Метод регионального прогноза экстремальных температур воздуха

Прогноз экстремальной температуры воздуха основывается на учете факторов, обусловливающих изменение во времени поля температуры в приземном слое атмосферы. Для составления синоптико-статистического прогноза была использована объективная интерпретация на основе учета синхронных прогностических связей на 6 суток с построением уравнений множественной регрессии.

Алгоритм модели разработанного среднесрочного прогноза экстремальных температур воздуха можно представить в виде следующей блок-схемы, изображенной на рис. 1.

В блок-схеме используются следующие обозначения:
ФАТ – блок ручного ввода данных по фактической минимальной, максимальной и среднесу-точной температуре воздуха у земли.

Далее идет два подготовительных блока для создания информационной базы:
СОКР – статистическая обработка климатических рядов
РИТ – расчет инерционности температур (по экстремальным и среднесуточным температурам).
Параллельно осуществляется ввод следующей информации с CD за ночной (00ч) и дневной (12ч) сроки из БДОА по девяти точкам узлов 2,5°х2,5°с учетом центрального типирования: приземная температура воздуха, температура воздуха на поверхности 850 гПа, давление у земли, значение геопотенциала на поверхности 500 гПа.
БДОА – блок базы данных объективного анализа.

Предварительная обработка этих данных осуществляется также в двух блоках:
ПИ – плоскостная интерполяция данных в пункт прогноза
РЦХ – расчет циркуляционных характеристик у земли и на поверхности 500 гПа: вертикальной составляющей вихря скорости, широтной и меридиональной составляющих геострофического ветра.

Далее происходит объединение архива в основную информационную базу:
ОА – объединение архива
ОИБ – основная информационная база.

Через блоки извлечения происходит формирование зависимого и независимого
информационного архива:
ИД – извлечение данных
ЗИА – зависимый информационный архив;
НИА независимый информационный архив.
В свою очередь тот и другой архив разбиваются отдельно по всем месяцам по минимальной и максимальной температуре воздуха.

Далее по ЗИА осуществляется два этапа просеивания предикторов:
I-й ЭПП – первый этап просеивания предикторов заключается в физически-обоснованном выборе функций влияния на основе расчета коэффициентов корреляции и проверке значимости полученных коэффициентов.
II-й ЭПП – второй этап просеивания предикторов заключается в отбраковке малозначимых предикторов.

Отдельный блок отвечает за анализ расчетных уравнений множественной регрессии, который фактически является III-им этапом просеивания предикторов:
РАУР – расчет и анализ уравнений регрессии.

Далее в виде отдельных программ формируются блоки ПУ по шесть уравнений за каждый месяц отдельно по минимальной и максимальной температуре воздуха:
ПУ Т_мин – прогностические уравнения минимальной температуры воздуха
ПУ Т_макс – прогностические уравнения максимальной температуры воздуха.

Используя данные НИА и программные блоки ПУ, осуществляется анализ расчета оправдываемости прогностических уравнений на независимом материале:
АРОУ – блок анализа расчетной оправдываемости уравнений.

Выходной продукцией являются блоки ОПУ, которые дают вероятностную оправдываемость каждого из прогностических уравнений:
ОПУ – оправдываемость прогностических уравнений.


Рис. 1.  Блок-схема среднесрочного прогноза температуры воздуха экстремальных температур

В схеме предполагается использование численных гидродинамических прогнозов полей геопотенциала АТ₅₀₀, полей приземного давления и полей температуры воздуха на поверхности АТ₈₅₀, поступающих из Европейского центра среднесрочных прогнозов, либо из Гидрометцентра России. Формирование обучающей и экзаменующей выборки проводилось на фактических данных экстремальных и средних температур воздуха по станции Пермь (Опытная), а также с использованием архивов полей объективного анализа с 1994 по 2000 гг.

Для интерполяции данных в промежуточные точки создан пакет программ «METEO», представляющий собой совокупность нескольких командных файлов, которые включают в себя исполняемые модули программ, написанных на языке turbo–Pascal 6.0 для работы в MS DOS. Интерполяция осуществлялась следующим образом. Расчеты проводятся в каждом из четырех соседних узлов сетки. Далее по каждым трем узлам строится плоскость, и после решения соответствующей системы уравнений вычислялись значения в г. Пермь. За результирующее значение для Перми принималось среднее арифметическое из суммы значений, полученных на основе результатов для построенных четырех плоскостей. При этом уравнение плоскости имеет следующий вид:

Адаптирование базы данных объективного анализа в модели осуществлялось по следующим этапам. По узлам сетки в 2.5° были интерполированы данные в пункте Пермь и в четырех точках, находящихся на расстоянии 500 км от Перми. Командный файл tzeml.bat при этом производит выборку из БДОА информации, необходимой для расчетов параметров температуры воздуха на поверхности 1000 гПа и осуществляет эти расчеты. В ходе выполнения командного файла результаты выдаются по точкам в следующем порядке: восточная, северная, западная, южная и Пермь.

Командный файл t850.bat производит расчеты параметров температуры воздуха на поверхности 850 гПа, командный файл pz.bat – рассчитывает параметры давления у Земли и значения геопотенциала на поверхности 500 гПа соответственно. В результате работы этого же командного файла вычисляются горизонтальная и вертикальная составляющие геострофического ветра на соответствующих поверхностях.

Рис. 2. Сетка из 9 точек с шагом в 2,5°

Рис. 3. Сетка, вытянутая вдоль широт

Исходя из основных формул, мы можем рассчитать первые и вторые производные по полю давления и по полю геопотенциала. Используемые при этом формулы позволяют производить вычисление производных с учетом сходимости меридианов к полюсам:

(5)

(6)

Составляющие геострофического ветра рассчитываются по формулам, учитывающим первые производные:

(7)

(8)

Как уже отмечалось ранее, используемая сетка состоит из девяти точек и имеет форму пря-моугольника, вытянутого вдоль меридианов (рис. 2.). Растянем данную сетку вдоль широты. Рас-чет для такой сетки выполняют командные файлы pkvadr.bat и hkvadr.bat. В этих командных фай-лах составляющие геострофического ветра и вертикальные составляющие вихря скорости u_g, v_g (u_g)_h, (v_g)_h Ω_з, Ω_H рассчитываются в узлах сетки, вытянутой в восточном и западном направлениях на 2.5° (рис. 3.). Как показывают вычисления, результаты, полученные на такой сетке, имеют большую связность с исследуемым предиктором.

Статистическая модель строилась для пункта прогноза отдельно для каждого месяца и отдельно для ночных и дневных сроков. Построение статистической модели по сезонам нецелесообразно ввиду существенных отличий межсуточной изменчивости и амплитуды колебаний температуры воздуха по отдельным месяцам. Расчет циркуляционных характеристик проводился по сетке, состоящей из 9 точек (5° по широте и 10° по долготе).

Для определения значимых статистических связей было использовано 22 предиктора, которые отражают как физическое состояние атмосферы, так и ее циркуляционные особенности в пункте прогноза в соответствующий момент времени: Т_исх – температура воздуха у поверхности земли для предшествующих суток в точке прогноза;
δ_исх – адвекия температуры воздуха у земли для предшествующих суток в точке прогноза;
Н₅₀₀ – значение геопотенциала на поверхности 500 гПа;
Δ_Н – тенденция геопотенциала за последние сутки;
Р – значение приземного давления в точке прогноза;
ΔР – тенденция приземного давления за прошедшие сутки;
ОТ_500/1000 – относительная топография в точке прогноза (в схеме прогноза относительная топография вычислялась, как разность геопотенциала между поверхностью 1000 гПа и поверхностью 500 гПа;
Ω_з – вертикальная составляющая вихря скорости у поверхности земли;
Ω₅₀₀ – вертикальная составляющая вихря скорости на поверхности 500 гПа;
ΔΩ_з – тенденция вертикальной составляющей вихря скорости у земли за последние сутки;
ΔΩ₅₀₀ – тенденция вертикальной составляющей вихря скорости на поверхности 500 гПа за последние сутки;
(U_g)_з – зональная составляющая геострофического ветра у земли;
(V_g)_з – меридиональная составляющая геострофического ветра у земли;
(U_g)₅₀₀ – зональная составляющая геострофического ветра на поверхности 500 гПа;
(V_g)₅₀₀ – меридиональная составляющая геострофического ветра на поверхности 500 гПа;
V_з – результирующий геострофический ветер у поверхности земли;
V₅₀₀ – результирующий геострофический ветер на поверхности 500 гПа;
Т₈₅₀ – температура на поверхности 850 гПа;
ΔТ₈₅₀ – изменение температуры на поверхности 850 гПа за последние сутки;
Ω_500/з – изменение вертикальной составляющей вихря скорости с высотой;
(U_g)_500/з – изменение зональной составляющей геострофического ветра с высотой;
(V_g)_500/з – изменение меридиональной составляющей геострофического ветра с высотой.

На первом этапе просеивания предикторов была проведена отбраковка статистических связей, не удовлетворяющих проверке «нулевой гипотезы». Далее устанавливалась пороговая величина коэффициента корреляции, как используемого критерия отбора. Как показали результаты, наибольшей связностью с предиктантом обладают такие предикторы, как Т_исх, Т₈₅₀, ΔТ₈₅₀, Н₅₀₀, ОТ_500/1000, Ω_з. Зависимости по δТ_исх, (U_g)_з, (V_g)_з, (U_g)₅₀₀, (V_g)₅₀₀, V_з носят сезонный характер. В целом отмечается преобладание связи предикторов с минимальной температурой воздуха. Третий этап просеивания основывался на методе наименьших квадратов. Коэффициенты наклона регрессионной прямой m_n, а также значения постоянной b, отражающей пересечение данной прямой с вертикальной осью, представлены в табл. 1. Также была рассчитана необходимая регрессионная статистика: стандартные ошибки коэффициентов регрессии δ_n и стандартное значение ошибки δ_b для постоянной b.

Таблица 1   Основная регрессионная статистика по экстремальным температурам воздуха

Регрессионный анализ позволил выявить наиболее информативные параметры, которые даны в порядке убывания: Т_исх, Т₈₅₀, ОТ_500/1000, (U_g)_500/з, Ω_з, (V_g)_з, Н₅₀₀, (U_g)_з, Ω_500/з, δТ_исх. Дополнительная регрессионная статистика представлена в таблице 2.

Оценка оправдываемости среднесрочных прогнозов экстремальных температур воздуха сводится к определению относительной оправдываемости Р_сс. Недостатком данного критерия оценки является низкая чувствительность. Для более детальной научной оценки необходимо рассмотреть ряд статистических систем критериев оправдываемости.

Детализированный по дням среднесрочный прогноз можно рассматривать, как краткосрочный прогноз на последующие сутки относительно предыдущих суток. В основе расчета общей оправдываемости краткосрочных прогнозов в оперативной практике, согласно Наставлению, лежит оценка единичных прогнозов за каждые сутки P_t. Однако P_t также имеет ряд существенных недостатков, не позволяющих определить истинное качество выпускаемой прогностической продукции из-за малой эффективности и приближенности. Расчет этих характеристик необходим для сравнительного анализа методов прогноза.

Температура воздуха является непрерывной метеорологической величиной, поэтому оценку качества разработанного методического прогноза можно осуществлять как успешность прогноза метеорологического поля. Для оценки успешности прогнозов непрерывных метеорологических элементов ряд авторов рекомендует использовать следующие статистические критерии успешно-сти (при наличии данных, как в узлах определенной сетки, так и в отдельных пунктах): средняя абсолютная ошибка – δ, средняя абсолютная фактическая изменчивость – δ_ф, средняя относительная ошибка – ε, коэффициент корреляции между фактическими и прогностическими значениями или их изменениями – r, систематическая ошибка – α, средняя квадратическая ошибка – δ, превышение оправдываемости методического прогноза Р_м над оправдываемостью стандартного Р_ин и, наиболее часто используемая в последнее время, «мера мастерства» – S.

Результаты расчета трех систем статистических критериев сведены в одну схему по причине их взаимозависимости и взаимозаменяемости. Все статистические характеристики рассчитывались для каждого месяца по минимальной и максимальной температуре, отдельно на каждый из шести дней прогноза. Результаты отражены в таблицах 3, 4, 5, 6. Также была предложена схема построения пятифазовых матриц сопряженности, основанная на зависимости от определенного типа адвекций температуры воздуха. Статистическая оценка успешности с использованием матриц сопряженности производилась путем анализа распределе-ния повторяемости частот сочетаний предсказанной и фактической межсуточной изменчивости. Было проведено построение годовых матриц сопряженности по экстремальным суточным температурам на большом статистическом материале. На основе этих данных были рассчитаны: критерий независимости Пирсона, количество прогностической информации, информационное отношение, а также критерий надежности Н.А.Багрова.

Общая оправдываемость многофазовых прогнозов фактически является оценкой производственной эффективности. Используя условные вероятности, а также стандартную матрицу весов была определена производственная эффективность многофазового прогноза, которая по минимальной температуре воздуха составила 85,8 %, а по максимальной – 86,7 %. Анализ оправдываемости на основе матриц сопряженности позволил выявить следующую особенность модели: наиболее высокая оправдываемость прогноза по минимальной температуре воздуха отмечается при адвекции холода, а по максимальной температуре воздуха при адвекции тепла.

Хотелось бы выразить признательность Гидрометцентру России, Пермскому ЦГМС за пре-доставленную информацию. Огромное спасибо Роману Менделевичу Вильфанду, Людмиле Нико-лаевне Паршиной (Гидрометцентр России), Александру Дмитриевичу Наумову, Людмиле Нико-лаевне Кузьминой (Пермский ЦГМС).