Гидрометеорологические исследования и прогнозы. 2026. № 2 (400). С. 128-142 128

DOI: https://doi.org/10.37162/2618-9631-2026-2-128-142

УДК 556.06

Эффективность использования

метеорологических прогнозов в методиках

прогнозирования речного стока

С.В. Борщ, Р.М. Вильфанд, Ю.А. Симонов, А.В. Христофоров

Гидрометеорологический научно-исследовательский центр

Российской Федерации, г. Москва, Россия

borsch@mecom.ru, romanvilfand@mail.ru, simonov@mecom.ru, khristoforov_a@mail.ru

Предложена количественная оценка эффективности использования метеорологи-

ческих прогнозов в методиках прогнозирования речного стока. Даны примеры такой

оценки для долгосрочных и краткосрочных прогнозов различных характеристик при-

тока воды в Чебоксарское водохранилище и стока рек бассейнов Оки, Камы и Черно-

морского побережья Кавказа, при получении которых использованы модели форми-

рования речного стока ECOMAG, DWAT, HBV, ансамблевый подход и оперативная

система COSMO-Ru.

Показано, каким образом эффективность использования метеорологических про-

гнозов зависит от надежности и репрезентативности располагаемой гидрометеороло-

гической информации, адекватности используемой модели формирования речного

стока, степени влиянии на получаемый прогноз погодных условий в период его за-

благовременности и точности их предсказания. Продемонстрирована возможность

заметного снижения ошибок гидрологического прогнозирования даже при использо-

вании метеорологических прогнозов невысокой точности.

Ключевые слова: речной сток, прогноз, заблаговременность, погрешность, метео-

рологические элементы, неопределенность, эффективность

Efficiency of using meteorological forecasts

in river runoff forecasting methods

S.V. Borsch, R.M. Vilfand, Yu.A. Simonov, A.V. Khristoforov

Hydrometeorological Research Center of Russian Federation, Moscow, Russia

borsch@mecom.ru, romanvilfand@mail.ru, simonov@mecom.ru, khristoforov_a@mail.ru

A quantitative assessment of the efficiency of using meteorological forecasts in river

runoff forecasting methods is proposed. Examples of such assessment are provided for

long- and short-term forecasts of various water inflow characteristics for the Cheboksary

Reservoir and river runoff of the Oka and Kama basins and the Black Sea coast of the

Caucasus. These forecasts were generated using the ECOMAG, DWAT, and HBV hydro-

logical models, an ensemble approach, and the COSMO-Ru operational system.

It is shown how the efficiency of using meteorological forecasts depends on the relia-

bility and representativeness of available hydrometeorological information, the adequacy

of the river runoff formation model, the degree of influence of weather conditions and the

accuracy of their prediction on the resulting forecast during the lead time period.A possi-

bility of significantly reducing hydrological forecasting errors even when using low-accu-

racy meteorological forecasts is demonstrated.

Keywords: river flow, forecast, lead time, error, meteorological elements, uncertainty,

efficiency

Борщ С.В., Вильфанд Р.М., Симонов Ю.А., Христофоров А.В. 129

Введение

По мере увеличения технических возможностей получения надежной

гидрометеорологической информации и внедрения все более совершенных

моделей формирования речного стока неопределенность хода метеороло-

гических элементов в течение заблаговременности гидрологического про-

гноза становится ведущим фактором, определяющим его погрешность

[5, 6, 13, 16, 24]. Частично снизить роль этого фактора и тем самым повы-

сить точность гидрологического прогнозирования позволяет использова-

ние метеорологических прогнозов на период заблаговременности, когда,

используя идею динамико-стохастического моделирования, эти прогнозы

подставляются в качестве входной информации в модель формирования

речного стока [4, 9, 20, 22, 23].

В качестве прогностических моделей формирования речного стока

следует отметить британскую физико-математическую модель IHDM, юж-

нокорейскую концептуальную модель DWAT, шведскую концептуальную

модель HBV-96 и разработанную в Институте водных проблем РАН фи-

зико-математическую модель формирования речного стока ECOMAG

[11,13, 14, 17].

Для краткосрочного и среднесрочного прогнозирования хода метеоро-

логических элементов используются американская модель прогнозирова-

ния погоды GFS, модель ECMWF Европейского центра среднесрочного

прогнозирования и разработанная в ФГБУ «Гидрометцентр России» опера-

тивная система COSMO-Ru [15, 18, 19, 21]. При составлении месячного и

сезонного прогноза основных метеорологических полей используется раз-

работанная в ФГБУ «Гидрометцентр России» глобальная конечно-разност-

ная модель общей циркуляции атмосферы ПЛАВ [8].

Для получения сверхдолгосрочных метеорологических прогнозов в

Институте вычислительной математики им. Г.И. Марчука РАН разрабо-

тана модель климата INM-CM5 [10]. Попытка использования данной мо-

дели для прогнозирования месячного и годового стока рек России с забла-

говременностью один год и более пока не дала удовлетворительных

результатов [12].

Представляется достаточно очевидным следующее утверждение: чем

больше вклад неопределенности хода метеорологических элементов в те-

чение заблаговременности гидрологического прогноза в его погрешность

и чем точнее предсказание этих метеорологических элементов, тем выше

эффект от использования метеорологических прогнозов в методиках про-

гнозирования речного стока. Однако данная простая закономерность

усложняется разнонаправленным влиянием заблаговременности гидроло-

гического прогноза. С ее увеличением вклад неопределенности хода метео-

рологических элементов возрастает, а точность их прогнозирования сни-

жается [5, 13, 19].

Таким образом, анализ эффективности использования метеорологиче-

ских прогнозов в методиках прогнозирования речного стока в зависимости

130 Гидрологические прогнозы

от вклада неопределенности хода метеорологических элементов и от точ-

ности их предсказания, а также количественное выражение этой зависимо-

сти представляет достаточно интересную и важную теоретическую и прак-

тическую задачу, решению которой посвящена настоящая статья.

Оценка эффективности использования метеорологических

прогнозов в методиках прогнозирования речного стока

в общем случае

Рассматривается ситуация, когда для долгосрочного прогнозирования

характеристики речного стока Y используется модель его формирования.

Как правило, модель описывает процессы формирования речного стока с

шагом в одни сутки и на входе усваивает ежедневные гидрометеорологи-

ческие данные. На первом этапе выходом модели являются среднесуточ-

ные расходы воды в замыкающем створе речного бассейна, а на втором

этапе по этим расходам рассчитывается прогнозируемая характеристика

речного стока Y.

Модель усваивает образующие вектор X известные к дате составления

прогноза гидрометеорологические характеристики и образующие вектор Z

метеорологические характеристики погодных условий в течение периода

заблаговременности прогноза. Получаемое с помощью модели значение

прогнозируемой характеристики речного стока определяется функцией

F(X, Z), которая, как правило, выражается в неявном виде, но полностью

задана после калибровки модели.

Прогноз характеристики речного стока Y может определяться некото-

рой функцией F(X, Z) и при условии использования физико-статистиче-

ского метода, при котором прогноз величины Y определяется ее эмпири-

ческой зависимостью от компонентов вектора X и образующих вектор Z

метеорологических характеристик периода заблаговременности гидроло-

гического прогноза. В частности, при долгосрочном прогнозировании ме-

сячного стока в летне-осенний период в качестве X и Z (в данном случае

скалярных величин) могут выступать сток предыдущего месяца и слой

осадков прогнозируемого месяца. При долгосрочном прогнозировании

максимального уровня воды весеннего половодья вектор X может быть об-

разован средними по водосбору максимальными запасами воды в снеге, ха-

рактеристиками влажности почвы и степени ее промерзания, а вектор

Z – слоем осадков и средней температурой воздуха за период снеготаяния

[6, 16, 24].

Возможны три варианта использования определяемой моделью фор-

мирования речного стока или эмпирической зависимостью функции

F(X, Z).

1. Расчет характеристики речного стока в виде

= F(X, Z) при задан-

ных значениях векторов X и Z. Такой расчет можно рассматривать как

прогноз с нулевой заблаговременностью. Его точность характеризует

Борщ С.В., Вильфанд Р.М., Симонов Ю.А., Христофоров А.В. 131

надежность, репрезентативность и полноту используемой гидрометеороло-

гической информации, а также адекватность описания зависимости вели-

чины Y от векторов X и Z с помощью функции F(X, Z).

2. Прогноз характеристики речного стока в виде

)

,( Z

, в ко-

тором используется прогноз

метеорологических условий периода за-

благовременности, получаемый с помощью одной из моделей прогнозиро-

вания погоды.

3. Прогноз, для получения которого в условиях отсутствия или недо-

статочной точности метеорологических прогнозов применяется ансамбле-

вый подход, который предусматривает усвоение моделью наблюдавшихся

в прошлом значений вектора Z (сценариев хода метеорологических эле-

ментов в течение периода заблаговременности гидрологического прогноза)

и усреднение полученных результатов [2, 4, 6, 11, 13]. В этом случае про-

гноз характеристики речного стока выражается в виде

)(

, где

функция

)

(

получена путем осреднения функции F(X, Z) по всем

наблюдавшимся значениям вектора Z.

В дальнейшем предполагается, что ко всем рассматриваемым расче-

там и прогнозам предварительно применена процедура их линейной кор-

рекции, которая разработана и нашла широкое применение в ФГБУ «Гид-

рометцентр России». Данная процедура позволяет существенно повысить

точность расчетов и прогнозов за счет устранения их систематических

ошибок и сокращения диапазона их возможных значений. Точность скор-

ректированных расчетов и прогнозов определяется коэффициентом корре-

ляции между их значениями и фактическими значениями величины Y [6].

Методы статистической оценки среднеквадратических погрешностей

расчета

, прогноза

и прогноза

подробно изложены

в работе [2]. В дальнейшем более удобным представляется рассматривать

квадраты этих величин

, которые равны среднему значению

квадрата ошибки расчета и соответствующего прогноза.

Погрешность

полученного с помощью ансамблевого подхода про-

гноза

превосходит погрешность

расчета

, так как прогноз

не

учитывает ожидаемый ход метеорологических элементов в период забла-

говременности. Возникающее в результате этой неопределенности допол-

нительное слагаемое среднего квадрата ошибки прогноза равно

‒

. (1)

Влияние неопределенности хода метеорологических характеристик в

период заблаговременности прогноза речного стока характеризуется пока-

зателем

f =

−

. (2)

132 Гидрологические прогнозы

Показатель f может варьировать от 0 до 1. Он приближается к нулю

при неудачном определении функции получения прогноза F(X, Z) и ее ар-

гументов и, в частности, компонентов вектора Z, которые практически

не дают информации о метеорологических условиях формирования реч-

ного стока в период заблаговременности его прогноза. Показатель f при-

ближается к единице при удачном определении функции получения про-

гноза F(X, Z) и ее аргументов, обеспечивающем очень малую погрешность

расчета

. Таким образом, степень влияния неопределенности хода

метеорологических характеристик в период заблаговременности гидроло-

гического прогноза на его погрешность зависит не только от климатиче-

ских условий речного бассейна, но и от особенностей применяемой мето-

дики [5, 6]. Примеры расчета показателя f приводятся ниже.

Пример 1

В Институте водных проблем РАН совместно с ФГБУ «Гидромет-

центр России» на базе физико-математической модели формирования реч-

ного стока ECOMAG разработаны методики долгосрочного прогнозирова-

ния объема незарегулированного притока воды в Чебоксарское

водохранилище за второй квартал W

км

и максимального расхода этого

притока Q

max

/с [16]. Использован ансамбль сценариев хода метеороло-

гических элементов в период заблаговременности прогноза, который

получен по данным наблюдений с 1967 по 2014 год. В табл. 1 приведены

показатели качества расчетов и прогнозов весеннего притока воды в

Чебоксарское водохранилище.

Таблица 1. Показатели качества расчетов и прогнозов весеннего притока

воды в Чебоксарское водохранилище

Table 1. Quality indicators of calculations and forecasts of spring water inflow into

the Cheboksary Reservoir

Характеристика

5,32 2,81 4,52 0,72

max

2539 1163 2257 0,79

Приведенные в табл. 1 данные демонстрируют значительный вклад не-

определенности хода метеорологических элементов в течение периода за-

благовременности прогноза, что в том числе свидетельствует и о высоком

качестве используемой модели формирования притока воды в Чебоксар-

ское водохранилище [5, 6].

Пример 2

В ФГБУ «Гидрометцентр России» для рек бассейна Оки разработана

методика долгосрочного прогнозирования среднемесячных расходов воды

в течение маловодного периода года. Использована южнокорейская

Борщ С.В., Вильфанд Р.М., Симонов Ю.А., Христофоров А.В. 133

концептуальная модель DWAT и ансамблевый подход со сценариями хода

метеорологических элементов в период заблаговременности прогноза

за 2005‒2021 гг. [6]. В табл. 2 приведены показатели качества расчетов и

прогнозов среднемесячных расходов воды в створе р. Ока – г. Калуга в те-

чение маловодного периода с июля по март следующего года, а также от-

дельно для осени и зимы.

Таблица 2. Показатели качества расчетов и прогнозов среднемесячных рас-

ходов воды в створе р. Ока – г. Калуга

Table 2. Indicators of the quality of calculations and forecasts of average monthly

water flow in the Oka River – Kaluga section

Период

Маловодный 45,8 38,0 25,6 0,31

Осень 35,0 28,5 20,3 0,34

Зима 46,5 40,2 23,4 0,25

Показатель f значительно ниже, чем в предыдущем случае. Это объ-

ясняется достаточно устойчивым спадом расходов воды в результате исто-

щения запасов воды в речном бассейне, накопленных в период половодья

[6].

Из-за неизбежных ошибок метеорологических прогнозов погрешность

прогноза

превосходит погрешность

расчета

. При очень вы-

сокой точности этих прогнозов разность

–

приближается к нулю. С

ростом заблаговременности гидрологического прогноза точность метеоро-

логических прогнозов неизбежно снижается, поэтому разность

–

возрастает. Снижение точности прогнозов с ростом их заблаговременности

демонстрирует следующий пример.

Пример 3

В ФГБУ «Гидрометцентр России» на основе концептуальной модели

формирования речного стока HBV-96 и метеорологической модели

COSMO-Ru для рек бассейна Камы разработана методика ежедневного в

течение всего года краткосрочного прогнозирования среднесуточных рас-

ходов воды с заблаговременностью

t∆

= 1, 2, 3 суток [1, 7]. В табл. 3 для

различных значений заблаговременности прогноза приведено отношение

/)( StS

∆

его среднеквадратической погрешности к погрешности рас-

чета.

Данные табл. 3. показывают, что для всех рассматриваемых речных

бассейнов отношение

/)( StS

∆

увеличивается с ростом заблаговремен-

ности прогноза

t∆

от 1 до 3 суток. В среднем отношение равно 1,17 для

прогнозов с заблаговременностью 1 сутки, 2,25 для прогнозов с заблаго-

временностью 2 суток и 3,27 для прогнозов с заблаговременностью 3 суток.

134 Гидрологические прогнозы

Негативная роль ошибок метеорологических прогнозов при их заблаговре-

менности одни сутки относительно невелика. Погрешность прогнозов

расхода воды с заблаговременностью 2 суток превышает погрешность про-

гнозов с суточной заблаговременностью в среднем в 1,9 раза, а с заблаго-

временностью 3 суток – почти в 2,8 раза.

Таблица 3. Отношение

/)( StS

∆

для прогнозов различной заблаговремен-

ности

Table 3. Ratio

/)( StS

∆

for forecasts of different lead times

Река Пункт

= 1 Δ

= 2 Δ

= 3

Коса с. Коса 1,17 2,35 3,52

Обва с. Карагай 1,13 1,85 3,00

Иньва д. Слудка 1,02 2,16 3,19

Иньва г. Кудымкар 1,03 2,13 2,83

Кама с. Лойно 1,73 3,46 5,00

Колва г. Чердынь 1,18 2,77 4,18

Чусовая пгт Староуткинск 1,07 1,93 2,42

Сылва с. Сылвенск 1,19 2,65 3,75

Сылва пгт Шамары 1,03 1,99 1,51

Погрешность

полученного с помощью ансамблевого подхода про-

гноза

превосходит погрешность

прогноза

, в котором исполь-

зуется прогноз

метеорологических условий периода заблаговременно-

сти, получаемый с помощью одной из рассмотренных выше моделей

прогнозирования погоды. При этом разность

–

приближается к

нулю при крайне низкой точности метеорологических прогнозов и возрас-

тает с ее увеличением. Соотношение между погрешностями гидрологиче-

ского прогноза, при получении которого метеорологические прогнозы на

период его заблаговременности используются или не используются, харак-

теризуют эффективность использования метеорологических прогнозов в

методике прогнозирования речного стока. Показатель этой эффективности

целесообразно определить следующим образом:

SS −

. (3)

Показатель эффективности использования метеорологических про-

гнозов h всегда меньше показателя f неопределенности хода метеорологи-

ческих характеристик в период заблаговременности прогноза речного

стока и приближается к нему по мере ухудшения качества метеорологиче-

ских прогнозов. Более содержательный анализ между этими показателями

и точностью метеорологических прогнозов возможен в упрощенной

ситуации, которая рассматривается в следующем разделе.

Борщ С.В., Вильфанд Р.М., Симонов Ю.А., Христофоров А.В. 135

Оценка эффективности использования

метеорологических прогнозов в методиках прогнозирования

речного стока в линейном случае

В целях получения максимально наглядной оценки эффективности ис-

пользования метеорологических прогнозов в методиках прогнозирования

речного стока рассматривается далеко не всегда встречающийся случай,

когда образующие вектор Z = (Z

,…, Z

) характеристики погодных условий

периода заблаговременности гидрологического прогноза входят в функ-

цию F(X, Z) линейно. В этом случае эта функция может быть представлена

в виде:

F(X, Z) =

bZaXF

∑

)(

. (4)

Дополнительно требуется, чтобы все компоненты вектора Z не зави-

сели друг от друга и не зависели от значений

)(XF

Если обозначить через r

коэффициент корреляции между прогнозиру-

емой характеристикой речного стока Y и метеорологическим элементом Z

через R коэффициент корреляции между величинами

)(

и Y, а через

)(Y

стандартное отклонение прогнозируемой величины, то погрешность

расчета

выражается формулой:

]1)[(

∑

−−

rRY

. (5)

Погрешность

прогноза, при получении которого метеорологиче-

ские прогнозы на период его заблаговременности не используются, выра-

жается формулой:

)((

Y −

. (6)

Характеризующий влияние неопределенности хода метеорологиче-

ских характеристик в период заблаговременности прогноза речного стока

показатель f приобретает вид:

f =

−

∑

. (7)

Формула (7) наглядно демонстрирует зависимость показателя f от

степени влияния погодных условий в период заблаговременности прогноза

на прогнозируемую величину и от качества схемы получения прогноза в

целом.

После коррекции метеорологических прогнозов точность каждого из

них определяется коэффициентом корреляции

между величиной

и ее прогнозом

. Погрешность

методики прогнозирования

136 Гидрологические прогнозы

характеристики речного стока, в которой эти метеорологические прогнозы

используются, выражается формулой:

]

1)[(

∑

−−

rRY

ρσ

. (8)

С учетом формул (3), (6) и (8) показатель h эффективности использо-

вания метеорологических прогнозов в методике прогнозирования речного

стока может быть выражен следующим образом:

h =

1 R

−

∑

. (9)

Качество прогнозирования образующих вектор Z метеорологических

элементов Z

,…, Z

в целом характеризует средневзвешенное значение ве-

личин

, …,

∑

. (10)

С учетом формул (7), (9) и (10) показатель h эффективности использо-

вания метеорологических прогнозов приобретает вид:

h =

. (11)

Формула (11) наглядно показывает, как эффективность использования

метеорологических прогнозов в методиках прогнозирования речного стока

зависит от неопределенности хода метеорологических характеристик в пе-

риод заблаговременности и от точности предсказания этих характеристик.

Возможности использования данной формулы демонстрирует следующий

пример.

Пример 4

В ФГБУ «Гидрометцентр России» для рек Черноморского побережья

Кавказа разработана методика ежедневного краткосрочного прогнозирова-

ния среднесуточных расходов воды с заблаговременностью 1 сутки. Мето-

дика основана на концептуальной модели формирования талого и дожде-

вого стока горных рек. Вектор Z образован k = 2 компонентами: Z

= P ‒

осредненный по территории водосбора слой осадков за прогнозируемые

сутки; Z

= T – осредненная по территории водосбора средняя температура

воздуха за прогнозируемые сутки.

Слой осадков и температуры воздуха на ближайшие сутки прогнози-

ровались с помощью метеорологической модели COSMO-Ru [3]. Приме-

нялся также ансамблевый подход с использованием фактических значений

суточного слоя осадков и среднесуточной температуры воздуха, наблюдав-

шихся в период с 1984 по 2005 год.

Борщ С.В., Вильфанд Р.М., Симонов Ю.А., Христофоров А.В. 137

Для реки Мзымта у п. Красная Поляна среднеквадратические погреш-

ности расчета и двух вариантов прогноза равны:

‒ при расчете с известными значениями Z

и Z

= 8,6 м

/с;

‒ при прогнозировании Z

и Z

с помощью модели COSMO-Ru

= 9,8 м

/с;

‒ при использовании ансамблевого подхода

= 12,4 м

/с.

Рассчитанный для данного створа по формуле (2) показатель влияния

неопределенности хода метеорологических характеристик в период забла-

говременности прогноза равен f = 0,52. Рассчитанный для данного створа

по формуле (3) показатель эффективности использования метеорологиче-

ских прогнозов равен h = 0,38.

Специфика данной модели состоит в том, что величины Z

и Z

входят

в формулу получения прогноза линейно, то есть условие (4) выполняется.

Статистически достоверная корреляция между величинами Z

и Z

и между

ними и другими предикторами отсутствует. Таким образом, выполняются

все требования, при которых справедливы формулы (5) – (11). Для створа

р. Мзымта – п. Красная Поляна все необходимые для расчетов по этим фор-

мулам коэффициенты корреляции приведены в табл. 4.

Таблица 4. Необходимые коэффициенты корреляции для створа р. Мзымта

– п. Красная Поляна

Table 4. Required correlation coefficients for the Mzymta River – Krasnaya

Polyana settlement section

R r

0,81 0,41 0,16 0,77 0,98

Рассчитанный по формуле (7) показатель влияния неопределенности

хода метеорологических характеристик в период заблаговременности про-

гноза равен f = 0,55. Рассчитанный по формулам (7) и (11) показатель эф-

фективности использования метеорологических прогнозов равен h = 0,36.

Таким образом, полученные для линейного случая оценки показателей f и

h достаточно близки к их фактическим значениям f = 0,52 и h = 0,38.

В гидрологических прогнозах в качестве показателя их качества при-

нято использовать не средние значения квадрата ошибок прогнозов, а их

среднеквадратические ошибки, и выражать преимущество одного из срав-

ниваемых вариантов процентами снижения этого показателя [2]. Таким об-

разом, при оценке эффективности использования метеорологических

прогнозов в методиках прогнозирования речного стока удобнее использо-

вать показатель:

g =

%100)1

(

−

. (12)

Предложенный выше показатель h выражается через показатель g

следующим образом:

138 Гидрологические прогнозы

h =

)

100

−

. (13)

Показатели g и h приближаются к нулю при крайне незначительном

вкладе в погрешность гидрологического прогноза неопределенности хода

метеорологических элементов в период его заблаговременности или при

крайне низкой точности прогноза этих элементов. Показатели g и h при-

ближаются к 100 % и, соответственно, к единице при практически идеаль-

ной схеме получения прогноза, очень высоком вкладе неопределенности

хода метеорологических элементов в его погрешность и исключительно

высокой точности прогнозировании этих элементов.

В общем случае соотношение между показателями g и h демонстри-

рует табл. 5.

Таблица 5. Значения показателя h при различных значениях показателя g

Table 5. Values of the

h index for different values of the g index

10 % 20 % 30 % 40 % 50 % 60 % 70 % 80 % 90 %

0,19 0,36 0,51 0,64 0,75 0,84 0,91 0,96 0,99

Как следует из табл. 5, использование метеорологических прогнозов

повышает точность гидрологического прогноза более чем на 10 %, если

показатель h превышает значение 0,19. Как показывает анализ качества

прогнозов речного стока, даже повышение точности всего на 10 % имеет

существенное значение, так как переводит многие методики прогнозирова-

ния из категории неудовлетворительных в категорию удовлетворительных

или из категории удовлетворительных в категорию хороших [2].

Из формулы (11) и табл. 5 следует, что повышение точности гидроло-

гического прогнозирования за счет использования метеорологических про-

гнозов более чем на 10 % достижимо, если величина

превышает зна-

чение 0,19.

Среди приведенных примеров максимальное значение показателя f =

0,79 было получено для долгосрочного прогноза максимального расхода

притока в Чебоксарское водохранилище, получаемого с помощью модели

ECOMAG. Повысить точность этой методики за счет использования метео-

рологических прогнозов более чем на 10 % возможно, если показатель

качества этих прогнозов

превышает значение 0,24. Следовательно, ко-

эффициенты корреляции

между фактическими значениями метеороло-

гических элементов и их прогнозами в среднем должны быть не менее 0,49.

Прогнозы с таким невысоким показателем точности относятся к категории

неудовлетворительных [2]. Таким образом, при использовании достаточно

совершенной методики прогнозирования речного стока и значительном

влиянии на получаемый прогноз погодных условий в период его заблаго-

временности использование метеорологических прогнозов даже невысо-

кой точности может давать существенный эффект.

Борщ С.В., Вильфанд Р.М., Симонов Ю.А., Христофоров А.В. 139

Заключение

Исследованы факторы, определяющие эффективность использования

метеорологических прогнозов в методиках прогнозирования речного стока

и предложена ее количественная оценка.

Для получения такой оценки рекомендуется выполнять следующие

процедуры.

1. Оценить погрешность расчета прогнозируемой характеристики

речного стока, при котором в модели формирования речного стока или в

формуле выпуска прогноза в качестве входной информации используется

фактический ход метеорологических элементов в течение периода забла-

говременности гидрологического прогноза.

2. Оценить погрешность прогноза характеристики речного стока, при

котором используется ансамблевый подход, который предусматривает

усвоение моделью наблюдавшихся в прошлом сценариев хода метеороло-

гических элементов в течение периода заблаговременности гидрологиче-

ского прогноза и усреднение полученных результатов.

3. Оценить погрешность прогноза характеристики речного стока, при

котором ход метеорологических элементов в течение периода заблаговре-

менности гидрологического прогноза предсказывается с помощью модели

прогнозирования погоды.

4. Оценить степень влияния метеорологических элементов периода за-

благовременности гидрологического прогноза на прогнозируемую харак-

теристику речного стока и оценить точность предсказания этих элементов.

Показано, каким образом эффективность использования метеорологи-

ческих прогнозов зависит от надежности и репрезентативности располага-

емой гидрометеорологической информации, адекватности используемой

модели формирования речного стока, степени влиянии на получаемый про-

гноз погодных условий в период его заблаговременности и точности их

предсказания.

Теоретические положения проиллюстрированы примерами анализа

качества долгосрочных и краткосрочных прогнозов различных характери-

стик притока воды в Чебоксарское водохранилище и стока рек бассейнов

Оки, Камы и Черноморского побережья Кавказа, при получении которых

использованы модели формирования речного стока ECOMAG, DWAT,

HBV, ансамблевый подход и оперативная система COSMO-Ru.

Продемонстрирована возможность заметного снижения ошибок гид-

рологического прогнозирования даже при использовании метеорологиче-

ских прогнозов невысокой точности.

Список литературы

1. Блинов Д.В., Борщ С.В., Вильфанд Р.М., Колий В.М., Ривин Г.С., Семенова Н.К., Си-

монов Ю.А., Христофоров А.В., Юмина Н.М. Возможности использования системы

COSMO-RU при краткосрочном прогнозировании стока рек России // Метеорология и гид-

рология. 2023. № 2. С. 5-14.

140 Гидрологические прогнозы

2. Борщ С.В., Христофоров А.В. Оценка качества прогнозов речного стока // Труды

Гидрометцентра России. 2015. Специальный выпуск 355. 198 с.

3. Борщ С.В., Симонов Ю.А., Христофоров А.В. Система прогнозирования паводков и

раннего оповещения о наводнениях на реках Черноморского побережья Кавказа и бассейна

Кубани // Труды Гидрометцентра России. 2015. Специальный выпуск 356. 247 с.

4. Борщ С.В., Гельфан А.Н. Морейдо В.М., Мотовилов Ю.Г., Симонов Ю.А. Долгосроч-

ный ансамблевый прогноз весеннего притока воды в Чебоксарское водохранилище на ос-

нове гидрологической модели: результаты проверочных и оперативных испытаний // Труды

Гидрометцентра России. 2017. Вып. 366. С. 68-86.

5. Борщ С.В., Вильфанд Р.М., Симонов Ю.А., Христофоров А.В. Влияние неопреде-

ленности метеорологических условий периода заблаговременности на точность долгосроч-

ных прогнозов речного стока // Гидрометеорологические исследования и прогнозы. 2022.

№ 4 (386). С. 36-46.

6. Борщ С.В., Симонов Ю.А., Христофоров А.В. Прогнозирование стока рек России.

М.: Гидрометцентр России, 2023. 200 с.

7. Борщ С.В., Колий В.М., Рысева Е.А., Семенова Н.К., Симонов Ю.А., Христофоров

А.В. Методика расчета среднесуточных расходов воды на реках России с использованием

модели формирования стока HBV-96 // Метеорология и гидрология. 2023. № 3. С. 47-56.

8. Вильфанд Р.М., Зарипов Р.Б., Киктев Д.Б, Круглова Е.Н., Крыжов В.Н., Куликова

И.А., Тищенко В.А., Толстых М.А., Хан В.М. Долгосрочные метеорологические прогнозы в

Гидрометцентре России // Гидрометеорологические исследования и прогнозы. 2019. № 4

(374). С. 12-36.

9. Гельфан А.Н. Динамико-стохастическое моделирование формирования талого

стока. М.: Наука, 2007. 276 с.

10. Грицун А.С., Семенова Н.К., Симонов Ю.А., Хан В.М., Христофоров А.В. Анализ

сверхдолгосрочных прогнозов метеорологических характеристик речных бассейнов России

с помощью модели климата INM-CM5 // Гидрометеорологические исследования и про-

гнозы. 2024. № 4 (394). С. 39-57.

11. Мотовилов Ю.Г., Гельфан А.Н. Модели формирования стока в задачах гидрологии

речных бассейнов. М.: Институт водных проблем РАН, 2019. 300с.

12.Семенова Н.К., Симонов Ю.А., Христофоров А.В. Сверхдолгосрочный прогноз

стока рек России // Метеорология и гидрология. 2023. № 12. С. 47-56.

13. Adams T.E., Pagano T.C. Flood Forecasting: A Global Perspective. Academic Press,

2016. 480 p.

14. Bergstrom S. The HBV-Model ‒ Its Structure and Applications // SMHI Reports. 1992.

RH No. 4. Norrkoping. 35 p.

15. Forecast Verification in Atmospheric Science. A Practitioner’s Guide / I. Jolliffe, D.

Stephenson (Eds.). John Wiley & Sons Ltd, 2003. 240 p.

16. Greco M., Cravetta A., Della Morte R. River flow. London: Taylor and Francis Group,

2004. 1024 p.

17. Kim S., Jang Ch., Kim H., JO Hs., Kim Hr. DWAT ‒ User’s Manual V1.0. Han River

Flood Control Office, Korea Institute of Civil Engineering and Building Technology (KICT),

2018. 111 p.

18. Kristine C. Harper. Weather by the Numbers: The Genesis of Modern Meteorology. MIT

Press, 2008. 320 p.

19. Predictability of Weather and Climate / T. Palmer, R. Hagedorn (Eds.). Cambridge Uni-

versity Press, 2006. 635 p.

20. Prudhomme C.; Hannaford J.; Harrigan S. et al. Hydrological Outlook UK: An Opera-

tional Streamflow and Groundwater Level Forecasting System at Monthly to Seasonal Time Scales

// Hydrological Sciences Journal. 2017. Vol. 62 (16). P. 2753-2768.

21. Rivin G., Rozinkina I., Astakhova E., Montani A., Alferov D., Arpagaus M., Helmert J.,

Kazakova E., Kirsanov A., Kopeikin V., Kukanova E., MajewskiD., Marsigli C., de Morsier G.,

Muravev A., Paccagnella T., Schattler U., Schra C., Shatunova M., Shcherbakov A., Steiner P.,

Zaichenko M. The COSMO Priority Project CORSO Final Report // COSMO Technical Report.

2018. No. 35. 65 p.

Борщ С.В., Вильфанд Р.М., Симонов Ю.А., Христофоров А.В. 141

22. Shukla S., Lettenmaier D.P. Seasonal Hydrologic Prediction in the United States: Under-

standing the Role of Initial Hydrologic Conditions and Seasonal Climate Forecast Skill // Hydrol-

ogy and Earth System Sciences. 2011. Vol. 15 (11). P. 3529-3538.

23. Tuteja N.K., Shin D., Laugesen R., Khan U., Shao Q., Wang E., Li M., Zheng H., Kuczera

G., Kavetski D., Evin G., Thyer M., MacDonald A., Chia T., Le B. Experimental evaluation of the

dynamic seasonal streamflow forecasting approach. Melbourne: Australian Government Bureau

of Meteorology, 2011. 108 c.

24. WMO-No. 1286. Assessment Guidelines for End-to-End Flood Forecasting and Early

Warning Systems. World Meteorological Organization, 2022. 27 p.

References

1. Blinov D.V., Borshch S.V., Vil’fand R.M., Kolii V. M., Rivin G. S., Semenova N. K., Si-

monov Yu. A., Khristoforov A. V., Yumina N. M. Possibilities of Using the COSMO-Ru System for

Short-term Forecasting of Runoff of Russian Rivers. Russ. Meteorol. Hydrol., 2023, vol. 48, no. 2,

pp. 89-96. DOI: 10.3103/S1068373923020012.

2. Borsch S.V., Khristoforov A.V. Hydrologic flow forecast verification. Trudy

Gidromettsentra Rossii [Proceedings of the Hydrometcentre of Russia], 2015, vol. 355, 198 p.

[in Russ.].

3. Borsch S.V., Simonov Y.A., Khristoforov A.V. Flood forecasting and early warning system

for rivers of the Black sea shore of Caucasian region and the Kuban river basin. Trudy

Gidromettsentra Rossii [Proceedings of the Hydrometcentre of Russia], 2015, vol. 356, 247 p.

[in Russ.].

4. Borsch S.V., Gelfan A.N., Moreydo V.M., Motovilov Yu.G., Siminov Yu.A. Long-termen-

semble forecasting of spring inflow into the Cheboksary reservoir based on the hydrological

model: results of operational testing. Trudy Gidromettsentra Rossii [Proceedings of the Hy-

drometcentre of Russia], 2017, vol. 366, pp. 68-86 [in Russ.].

5. Borsch S.V., Vilfand R.M., Simonov Yu.A., Khristoforov A.V. Assessment of the influence

of uncertainty in meteorological elements on the error of long-term river runoff forecasts. Gidro-

meteorologicheskie issledovaniya i prognozy [Hydrometeorological Research and Forecasting],

2022, vol. 386, no. 4, pp. 36-46 [in Russ.].

6. Borsch S.V., Simonov Yu.A., Khristoforov A.V. Prognozirovanie stoka rek Rossii [Stream-

flow forecasting in Russia]. Moscow, Izd-vo FGBU «Gidrometcentr Rossii», 2023, 200 p.

[in Russ.].

7. Borshch, S.V., Kolii, V.M., Ryseva, E.A. Semenova N. K., Simonov Yu. A., Khristoforov A.

V. Methodology for Calculating Daily Streamflow of Russian Rivers Using the HBV-96 Runoff

Formation Model. Russ. Meteorol. Hydrol., 2023, vol. 48, no. 3, pp. 221-228. DOI:

10.3103/S1068373923030044

8. Vilfand R.M., Zaripov R.B., Kiktev D.B., Kruglova E.N., Kryjov V.N., Kulikova I.A.,

Tischenko V.A., Tolstych M.A., Khan V.M. Long-range forecasting at Hydrometeorological Center

of Russia. Gidrometeorologicheskie issledovaniya i prognozy [Hydrometeorological Research and

Forecasting], 2019, vol. 374, no. 4, pp. 12-36 [in Russ.].

9. Gel'fan A.N. Dinamiko-stohasticheskoe modelirovanie formirovaniya talogo stoka. Mos-

cow, Nauka publ., 2007. 276 p. [in Russ.].

10. Gritsun A.S., Semenova N.K., Simonov Yu.A., Khan V.M., Khristoforov A.V. Analysis of

ultra-long-term forecasts of meteorological characteristics of Russian river basins using the INM-

CM5 climate model outputs. Gidrometeorologicheskie issledovaniya i prognozy [Hydrometeoro-

logical Research and Forecasting], 2024, vol. 394, no. 4, pp. 39-57 [in Russ.].

11. Motovilov Yu.G., Gel'fan A.N. Modeli formirovaniya stoka v zadachah gidrologii rech-

nyh basseynov. Moscow, Izd-vo RAN, 2018, 300 p. [in Russ.].

12. Semenova, N.K., Simonov, Y.A. & Khristoforov, A.V. Extended Streamflow Prediction

for Russian Rivers. Russ. Meteorol. Hydrol., 2023, vol. 48, no. 12, pp. 1019-1028. DOI:

10.3103/S1068373923120026

13. Adams T.E., Pagano T.C. Flood Forecasting: A Global Perspective. Academic Press

publ., 2016, 480 p.

142 Гидрологические прогнозы

14. Bergstrom S. The HBV-Model ‒ Its Structure and Applications. SMHI Reports, 1992,

RH No. 4, Norrkoping, 35 p.

15. Forecast Verification in Atmospheric Science. A Practitioner’s Guide. I. Jolliffe, D. Ste-

phenson (Eds.). John Wiley & Sons Ltd, 2003, 240 p.

16. Greco M., Cravetta A., Della Morte R. River flow. London: Taylor and Francis Group,

2004, 1024 p.

17. Kim S., Jang Ch., Kim H., JO Hs., Kim Hr. DWAT ‒ User’s Manual V1.0. Han River

Flood Control Office, Korea Institute of Civil Engineering and Building Technology (KICT),

2018, 111 p.

18. Kristine C. Harper. Weather by the Numbers: The Genesis of Modern Meteorology. MIT

Press publ., 2008, 320 p.

19. Predictability of Weather and Climate. T. Palmer, R. Hagedorn (Eds.). Cambridge Uni-

versity Press publ., 2006, 635 p.

20. Prudhomme C.; Hannaford J.; Harrigan S. et al. Hydrological Outlook UK: An Opera-

tional Streamflow and Groundwater Level Forecasting System at Monthly to Seasonal Time

Scales. Hydrological Sciences Journal, 2017, vol. 62 (16), pp. 2753-2768.

21. Rivin G., Rozinkina I., Astakhova E., Montani A., Alferov D., Arpagaus M., Helmert J.,

Kazakova E., Kirsanov A., Kopeikin V., Kukanova E., MajewskiD., Marsigli C., de Morsier G.,

Muravev A., Paccagnella T., Schattler U., Schra C., Shatunova M., Shcherbakov A., Steiner P.,

Zaichenko M. The COSMO Priority Project CORSO Final Report. COSMO Technical Report,

2018, no. 35, 65 p.

22. Shukla S., Lettenmaier D.P. Seasonal Hydrologic Prediction in the United States: Under-

standing the Role of Initial Hydrologic Conditions and Seasonal Climate Forecast Skill. Hydrology

and Earth System Sciences, 2011, vol. 15 (11), pp. 3529-3538.

23. Tuteja N.K., Shin D., Laugesen R., Khan U., Shao Q., Wang E., Li M., Zheng H., Kuczera

G., Kavetski D., Evin G., Thyer M., MacDonald A., Chia T., Le B. Experimental evaluation of the

dynamic seasonal streamflow forecasting approach. Melbourne: Australian Government Bureau

of Meteorology, 2011, 108 c.

24. WMO-No. 1286. Assessment Guidelines for End-to-End Flood Forecasting and Early

Warning Systems. World Meteorological Organization, 2022, 27 p.

Поступила 30.03.2026; принята в печать 26.05.2026.

Submitted 30.03.2026; accepted for publication 26.05.2026.