Гидрометеорологические исследования и прогнозы. 2026. № 2 (400). С. 69-87 69

DOI: https://doi.org/10.37162/2618-9631-2026-2-69-87

УДК 551.501.777

Методы коррекции сумм осадков,

полученных по данным с геостационарного

спутника Himawari-9 для территории

Дальневосточного региона России

М.О. Кучма

1,2

, А.И. Андреев

1,2

, С.И. Мальковский

Вычислительный центр Дальневосточного отделения

Российской академии наук, г. Хабаровск, Россия;

Дальневосточный центр ФГБУ «Научно-исследовательский центр

космической гидрометеорологии «Планета», г. Хабаровск, Россия

a.andreev@dvrcpod.ru

В работе исследуются методы автоматической коррекции полусуточных сумм

осадков, получаемых по данным геостационарного спутника Himawari-9 с использо-

ванием разработанного ранее алгоритма для оценки их мгновенной интенсивности.

Коррекция осуществляется на основе предшествующих рассматриваемому периоду

измерений накопленных сумм осадков на наземных метеорологических станциях в

скользящем временном окне в теплый период года с мая по октябрь. Исследование

проведено на территории Дальневосточного региона России с учетом данных 136 ме-

теорологических станций Росгидромета. Наилучшие результаты достигнуты при ис-

пользовании метода с отбором корректирующей модели по минимальной среднеквад-

ратичной ошибке. Оценка качества проведена на декадных и месячных суммах

осадков. Применение алгоритма коррекции позволяет в среднем уменьшить средне-

квадратичную ошибку определения суммы осадков на 30–50 %, смещение (Bias)

уменьшить в 1,5–3 раза.

Ключевые слова: осадки, сумма осадков, коррекция осадков, Himawari, о садко-

меры

Methods for correcting total precipitation retrieved

from Himawari-9 geostationary satellite data

over the territory of the Russian Far East

M.O. Kuchma

1,2

, A.I. Andreev

1,2

, S.I. Malkovsky

Computing Center of the Far Eastern Branch of the Russian Academy of Sciences,

Khabarovsk, Russia;

Far-Eastern Center of State Research Center for Space Hydrometeorology “Planeta”,

Khabarovsk, Russia

a.andreev@dvrcpod.ru

In this study, methods for the automatic correction of 12-hour precipitation derived from

the Himawari-9 geostationary satellite are investigated. Satellite-based precipitation is ob-

tained using a previously developed algorithm for estimating an instantaneous precipitation

intensity. The correction is performed using accumulated precipitation measurements from

ground-based meteorological stations preceding the analyzed period in a moving time win-

dow during the warm season from May to October. The study is conducted over the Russian

70 Гидрометеорологические прогнозы, математическое моделирование

Far East region using data from 136 Roshydromet meteorological stations. The best results

were achieved with the method that selects a correction model based on the minimum root-

mean-square error. The quality assessment was carried out using 10-day and monthly pre-

cipitation. Application of the correction algorithm reduces the root-mean-square error of

total precipitation estimation on average by 30–50% and the bias by 1.5–3 times.

Keywords: precipitation, total precipitation, precipitation correction, Himawari, rain

gauges

Введение

Осадки являются одним из важнейших элементов климата, определя-

ющих водный баланс территории, режим стока рек, условия сельскохозяй-

ственного производства и риск возникновения опасных гидрологических

явлений. Главным источником для их мониторинга являются наземные ме-

теорологические станции, количество которых может быть ограничено

ввиду недостаточно развитой инфраструктуры в отдаленных регионах.

Спутниковые измерения осадков с использованием геостационарных (г/с)

космических аппаратов (КА) позволяют существенно дополнить наземные

наблюдения за счет высокой частоты получения данных и большого тер-

риториального охвата.

Существенным недостатком г/с КА является невозможность методами

ИК-радиометрии напрямую измерить количество осадков [26, 30]. Как пра-

вило, подобные методы полагаются на использование косвенных призна-

ков, коррелирующих с наличием осадков, таких как температура верхней

границы облака, размер облачных частиц, текстурные характеристики на

спектральных изображениях и др. [2, 4], что приводит к существенным раз-

личиям между спутниковыми и наземными измерениями осадков [5, 18].

Повысить точность оценки осадков по данным г/с спутников можно путем

комплексирования измерений из различных источников [7].

В качестве одного из вспомогательных источников измерений осадков

рассматриваются данные микроволнового (МВ) зондирования полярно-ор-

битальных (п/о) КА [8, 16]. МВ измерения имеют более высокую точность

в сравнении с данными ИК-радиометрии, однако они непригодны для рас-

чета сумм осадков ввиду нерегулярности наблюдений [16, 23]: в среднем

1‒2 раза в сутки для одной территории. По этой причине МВ измерения

используются преимущественно для калибровки интенсивностей осадков

г/с КА [14, 16]. С другой стороны, наземные метеорологические радиоло-

каторы МВ диапазона обеспечивают измерение осадков с частотой 1‒10

минут и также могут использоваться для калибровки [24], однако на терри-

тории Дальнего Востока подобные наблюдения практически отсутствуют.

Поскольку ИК-радиометрия не позволяет получить информацию о верти-

кальной структуре облаков, это приводит к существенным структурным

различиям между МВ и ИК изображениями осадков [17, 12], что затруд-

няет проведение калибровки. Поэтому на практике чаще используется дру-

гой подход, где на основе г/с данных рассчитываются векторные карты

Кучма М.О., Андреев А.И., Мальковский С.И. 71

перемещений облачности, используемые в дальнейшем для временной ин-

терполяции МВ измерений осадков. Подобный подход успешно применя-

ется в алгоритмах CMORPH [13] и GPM IMERG [11], однако требует ис-

пользования большой группировки п/о КА и разработки соответствующих

алгоритмов расчета осадков для каждого МВ прибора. При этом отмеча-

ется, что результаты интерполяции не всегда в полной мере соответствуют

реальным наблюдениям осадков [16].

Для калибровки спутниковых оценок осадков часто используются по-

казания наземных метеорологических станций как наиболее достоверных

источников информации [5, 16]. Из-за пространственно-временных рассо-

гласований между наземными и спутниковыми измерениями, в том числе

по причине ветрового сноса и испарения [16], калибровку осадков обычно

проводят с учетом накопленной статистики за продолжительный период от

нескольких дней до месяца. Наиболее часто для коррекции применяются

простые методики, такие как линейное масштабирование и аддитивная

коррекция [8, 23, 24], однако предлагаются и более сложные варианты,

например кригинг [19], квантильная коррекция [15, 21], функции плотно-

сти вероятности [29], деревья решений [5], позволяющие более точно

учесть региональные особенности рассматриваемой территории [8, 9].

В большинстве исследований коррекция осадков проводится на при-

мере территорий с плотной сетью наземных станций [12, 27]. В то же время

в рассматриваемом Дальневосточном регионе на площади 7 млн кв. км рас-

положено 136 станций, большая часть из которых находится в его южной

части (рис. 1).

Небольшое количество станций на большой территории может приве-

сти к снижению качества коррекции осадков [5, 6], в связи с чем необхо-

димо рассматривать различные методы для ее проведения с целью дости-

жения наилучших результатов. В работе рассматриваются наиболее

распространенные методики коррекции спутниковых оценок осадков на

территории Дальнего Востока. В качестве исходных спутниковых измере-

ний осадков используется ранее разработанный авторами алгоритм [1] для

японского г/с КА Himawari-9, однако полученные результаты будут спра-

ведливы и для других спутниковых алгоритмов.

Используемые данные и район исследования

Рассматриваемый регион исследования охватывает территорию Даль-

него Востока Российской Федерации в пределах координат от 42° до 65°

с. ш. и от 125° до 168° в. д. В указанные границы входят Приморский край,

Хабаровский край, Еврейская автономная область, Сахалинская область,

Амурская область, южная часть Республики Саха (Якутия), Магаданская

область и Камчатский край. Рельеф региона крайне неоднороден: на юге и

юго-востоке преобладают горные системы Сихотэ-Алиня и Восточно-Си-

хотэ-Алинского хребта с высотами до 2000–2500 м, на севере и северо-во-

стоке – обширные низменности и плоскогорья, а вдоль побережья

72 Гидрометеорологические прогнозы, математическое моделирование

Охотского моря и Тихого океана – вулканические массивы и прибрежные

хребты [3]. Большая протяженность территории и преимущественно гор-

ный рельеф оказывают влияние на неравномерность распределения выпа-

дающих осадков по региону исследования. Такая орографическая неодно-

родность обусловливает значительную пространственную изменчивость

осадков.

Рис. 1. Расположение используемых в работе метеостанций.

Fig. 1. Location of the rain gauges used in the work.

Климат Дальнего Востока России относится к муссонному типу с ярко

выраженной сезонностью осадков. Более 70–85 % годовой суммы осадков

выпадает в период с июня по сентябрь с максимальным количеством в

июле и августе. Интенсивные конвективные и фронтальные осадки не-

редко достигают экстремальных значений, особенно в зоне влияния тропи-

ческих циклонов, проникающих на материк с юго-востока. Зимний период

характеризуется малым количеством осадков преимущественно в твердой

фазе. Среднегодовая сумма осадков варьирует от 400–600 мм на севере и в

континентальных районах до 800–1200 мм и более на юго-восточном по-

бережье и в горных районах Приморья и юга Хабаровского края.

Контрольные измерения сумм осадков для настройки и тестирования

методик коррекции получены с 136 метеорологических станций Федераль-

ной службы по гидрометеорологии и мониторингу окружающей среды,

расположенных в пределах исследуемой территории. В работе использова-

лись 12-часовые суммы осадков в период с мая по октябрь 2023–2025 гг.,

соответствующие метеорологическим полусуткам. Для части станций

смена полусуток происходит в 00:00 и в 12:00 UTC, тогда как для других

Кучма М.О., Андреев А.И., Мальковский С.И. 73

станций полусутки сменяются в 09:00 и 21:00 UTC. Общее количество

12-часовых интервалов, когда были зафиксированы осадки на станциях, со-

ставило около 15 тысяч.

Спутниковые оценки осадков получены на основе измерений прибора

AHI, установленного на геостационарном спутнике Himawari-9, эксплуа-

тируемом Японским метеорологическим агентством. Для расчета мгновен-

ной интенсивности осадков применяется региональный нейросетевой ал-

горитм, использующий спектральные и текстурные характеристики

осадкообразующей облачности, а также микро- и макрофизические пара-

метры на ее верхней границе [1]. Алгоритм позволяет строить карты осад-

ков с пространственным разрешением 2 км каждые 10 минут. По результа-

там проведенной валидации [1] средняя относительная ошибка

определения интенсивности для данного алгоритма составила менее 50 %

для различных градаций интенсивности, а количество накопленных сумм

осадков за месяц оказалось наиболее близко к измерениям наземных стан-

ций в сравнении с данными GPM IMERG и численной прогностической

модели CosmoRu-6. При этом было отмечено, что алгоритм имеет склон-

ность к завышению количества накопленных осадков.

Таким образом, указанный алгоритм использовался для расчета карт

сумм осадков путем интегрирования по времени значений мгновенной

интенсивности. Результаты его работы используются в качестве входной

информации для алгоритма коррекции.

Методы коррекции

Для коррекции полусуточных карт сумм осадков рассматривались

описанные ниже методы.

Мультипликативная коррекция по среднему

Данный метод коррекции основан на определении среднего отноше-

ния наземных и спутниковых сумм осадков, где мультипликативный коэф-

фициент k рассчитывается следующим образом:

obs i

sat i

∑

где n – количество пар значений,

,obs i

,sat i

– 12-часовая сумма осадков

со станции и со спутника соответственно. Итоговое значение суммы осад-

ков рассчитывается по формуле

corr sat

P kP= ⋅

Медианная мультипликативная коррекция

Пусть имеется набор из n пар значений сумм осадков на станции

obs

и соответствующих им спутниковых оценок

,1 ,1 ,2 ,2 , ,

:{( , ),( , ),...,( , )}.

sat obs sat obs sat obs n sat n

P PP PP PP

На основе этих пар

74 Гидрометеорологические прогнозы, математическое моделирование

рассчитываются отношения в виде:

/ , 1,2,..., .

i obs i sat i

kP Pi n= =

Для отсор-

тированного по возрастанию списка значений k

определяется медианное

значение коэффициента k. Итоговое значение скорректированной суммы

определяется формулой

corr sat

P kP

= ⋅

Аддитивная коррекция

Аддитивная коррекция систематической ошибки рассчитывается как

средняя разность наземных и спутниковых сумм, где аддитивный коэффи-

циент q рассчитывается как

( )

obs i sat i

q PP

= −

∑

Корректированная сумма в данном случае рассчитывается как

corr sat

P Pq= +

Квантильная коррекция

Данный вид коррекции основан на построении функции соответствия

квантилей спутниковых и наземных сумм осадков [24]. Для каждого значе-

ния спутниковой суммы рассчитывается его квантиль τ в эмпирическом

распределении спутниковых данных, после чего определяется обратная

функция распределения наземных сумм:

( )

corr obs sat sat

P FFP

−

где

sat

obs

−

– прямая и обратная функции распределения, соответ-

ственно, для спутниковых и станционных измерений осадков.

sat

рассчи-

тывается следующим образом. Для отсортированных по возрастанию n

спутниковых значений сумм осадков

,1 ,2 ,

, ,...,

sat sat sat n

PP P

определяется сле-

дующая функция:

,(1),

,( ) , 1,2,..., 1

,( 1)

,( )

() /,

≤< = −











≥

sat

sat k x P k n

sat k

sat n

F x k nP

Для произвольного значения 



квантиль τ вычисляется как

( ) ( ),

τ= = ≤

∑

sat sat sat i sat

F P IP P

где I – индикаторная функция (равна 1, если условие выполнено, либо 0 в

противном случае).

Кучма М.О., Андреев А.И., Мальковский С.И. 75

Для

obs

−

аналогично строится набор из m наземных 12-часовых сумм

за то же окно обучения:

,1 ,2 ,

, ,..., .

obs obs obs m

PP P

Затем данные сортируются по

возрастанию и

obs

−

определяется как

,( )

, ( 1) ,

obs sat k

FP k m

−

= = τ⋅ +





где k – наименьшее целое число, удовлетворяющее представленному усло-

вию;





– функция взятия целой части с округлением вниз.

Квантильная коррекция с логарифмической экстраполяцией

хвоста распределения

Данный тип коррекции позволяет точнее скорректировать экстремаль-

ные значения сумм осадков [22], где для квантилей ниже порога

95%

tail

τ=

используется классическое отображение, а для значений выше порога при-

меняется линейная регрессия в логарифмическом масштабе:

ln( ) ln( )

corr sat

P aP b

=⋅+

где коэффициенты a и b вычисляются методом наименьших квадратов:

, ,,

( , ) min (ln( ) ln( ) ) .

tail

tail tail

a b obs i sat i

ab P a P b

∈τ

= −⋅ −

∑

Метод обеспечивает плавный переход от эмпирического квантильного

отображения к параметрической логарифмической экстраполяции в обла-

сти экстремальных осадков, что позволяет избегать недооценки высоких

значений осадков.

Параметрическое отображение через гамма-распределение

Метод заключается в том, чтобы аппроксимировать распределения

спутниковых и наземных 12-часовых сумм осадков с помощью гамма-рас-

пределения, а затем выполнить коррекцию путем преобразования вероят-

ностей из одного распределения в другое [20].

Пусть имеются наборы спутниковых и наземных наблюдений

{}

valid n

sat sat i i

{ }.

valid n

obs obs i i

Функция плотности гамма распреде-

ления с параметрами

> 0 и

> 0 имеет вид:

(|, ) ,

()

fx x e

α− − Θ

αΘ =

ΘΓα

где x – величина суммы осадков в мм;

()

ΘΓα

– нормировочная константа,

определяемая из интеграла плотности во всем диапазоне значений (0, ∞);

– гамма-функция:

76 Гидрометеорологические прогнозы, математическое моделирование

() ,

z t e dt

∝

−−

Γ=

∫

где t – переменная интегрирования;

−

– степень, аналогичная

α−

функции плотности вероятности.

Для спутниковых

valid

sat

и наземных

valid

obs

сумм отдельно вычисля-

ются выборочные характеристики.

Среднее значение:

sat sat i obs obs i

P PP P

= =

∑∑

Выборочная дисперсия:

2 22 2

( ), ( ).

= =

=−=−

∑∑

sat sat i sat obs obs i obs

s PP s PP

Параметры гамма-распределения оцениваются методом моментов.

Для спутниковых сумм:

sat sat

sat

Θ= α=

Для наземных сумм:

obs obs

obs

sat

Θ= α=

Преобразование текущего значения интенсивности осадков определя-

ется следующим образом. Для текущей спутниковой суммы P

sat

вычисля-

ется вероятность через гамма-распределение:

(, / )

(| ) ,

()

sat sat i sat

sat sat sat

sat

γα

τ= α ,Θ =

Γα

где γ – нижняя неполная гамма-функция, определяемая как

(, ) ,

s x t e dt

−−

γ=

∫

где s – параметр, аналогичный α; x – верхний предел интегрирования. По-

сле этого находится обратное значение в гамма-распределении наземных

сумм:

( | ).

corr obs obs

−

= τ α ,Θ

Таким образом, метод отображает значение спутниковой суммы осад-

ков в пространство вероятностей с помощью гамма-распределения

Кучма М.О., Андреев А.И., Мальковский С.И. 77

для спутниковых измерений, а затем преобразует его обратно в простран-

ство значений с помощью гамма-распределения для наземных данных. Это

позволяет сохранить форму распределения осадков и улучшить их согла-

сованность, особенно в области средних и высоких значений.

Метод локальной взвешенной регрессии

Локальная взвешенная регрессия представляет собой метод для по-

строения нелинейной зависимости между спутниковыми и наземными

суммами осадков [10]. Данный метод позволяет получить плавную сглажи-

вающую кривую без жестких предположений о форме зависимости.

Для каждого значения спутниковой суммы

sat

строится локальная

линейная регрессия в окрестности этой точки. Весовые коэффициенты для

пар из обучающей выборки

( , ), 1,2,...,=

obs i sat i

PP i n

убывают по мере уве-

личения расстояния от текущего

sat

. Ширина окрестности определяется

параметром frac – долей обучающих точек, включаемых в рассмотрение

(в настоящей работе принимается равным 30 %). Число точек, включаемых

в окрестность, округляется вверх до ближайшего целого числа k. Это озна-

чает, что в окрестность текущей точки

sat

будет включено k ближайших

точек из обучающей выборки, включая саму точку, если она совпадает с

одной из обучающих. Для заданного

sat

все спутниковые суммы обучаю-

щей выборки сортируются по возрастанию, после чего вычисляются абсо-

лютные расстояния от

sat

до каждой точки обучающей выборки:

i sat i sat

dP P= −

Затем эти расстояния сортируются по возрастанию, и ширина окрест-

ности ∆ принимается равной k-му расстоянию:

()

frac n

⋅





∆= =

где





– функция взятия целой части с округлением вверх.

Таким образом, область окрестности автоматически сужается в обла-

стях с высокой плотностью данных и расширяется в областях с редкими

значениями. Веса каждой обучающей точки вычисляются с помощью три-

кубической функции

если

иначе





−





−





= − <∆

∆









sat i sat

i sat i sat

w PP

Такая весовая функция обеспечивает максимальный вес в точке

sat

плавное убывание до нуля на границе окна и нулевой вес за ее пределами.

78 Гидрометеорологические прогнозы, математическое моделирование

На основе полученных весов решается задача взвешенной линейной ре-

грессии:

, , 01,

min ( ( )) .

a a i obs i sat i

w P a aP

−+

∑

Решение дает локальные коэффициенты

а скорректирован-

ное значение суммы осадков вычисляется как

corr sat

P a aP= +⋅

Для получения скорректированных значений спутниковых осадков

применяется процедура интерполяции. Сглаженные значения, полученные

методом локально взвешенной регрессии на подмножестве пар с положи-

тельными спутниковыми и наземными суммами осадков, рассматриваются

как опорные точки функции коррекции. Эти точки упорядочиваются по

возрастанию спутниковой суммы

sat

Далее строится кусочно-линейная

интерполирующая функция, которая аппроксимирует зависимость скор-

ректированной суммы осадков от спутниковой суммы на всём диапазоне

наблюдаемых значений

sat

. Применение кусочно-линейной интерполя-

ции обеспечивает непрерывность и монотонность корректирующей зави-

симости в областях между опорными точками, сохраняя при этом вычис-

лительную простоту и устойчивость к локальным особенностям данных.

Мультипликативно-аддитивный метод для малых и больших сумм

Данный метод сочетает в себе аддитивную коррекцию для малых сумм

осадков и мультипликативную для больших [28], что особенно важно при

выраженной нелинейности систематических ошибок спутниковых оценок:

слабые суммы чаще завышаются на постоянную величину, а сильные на

относительную. Выбор того или иного метода коррекции основан на поро-

говом значении T, принятом в настоящей работе равным 7 мм. При значе-

нии суммы ниже этого порога применяется аддитивная коррекция, а выше

– мультипликативная.

Алгоритм коррекции

С использованием перечисленных методов был разработан программ-

ный алгоритм коррекции спутниковых сумм осадков, работающий по сле-

дующему принципу. На вход алгоритма подаются значения полусуточных

сумм осадков за предшествующие текущей дате 8 суток. Затем независимо

друг от друга применяются описанные методы коррекции для всех измере-

ний в данном периоде по всем станциям в рассматриваемой области. Далее

каждый метод оценивается с учетом среднеквадратичной ошибки до и по-

сле коррекции, и на основе этой информации выбирается наилучший ме-

тод, который в свою очередь применяется для коррекции суммы осадков

текущего срока наблюдений. Период предшествующих измерений в коли-

честве 8 суток был подобран эмпирически как наиболее оптимальный

Кучма М.О., Андреев А.И., Мальковский С.И. 79

между объемом вычислений, количеством измерений на станциях и влия-

нием сезонности. Алгоритм предназначен для применения в оперативном

режиме к спутниковым измерениям на текущий день наблюдений.

Валидация

Реализованный алгоритм был протестирован на измерениях в период

с мая по октябрь 2023–2025 гг. Итоговая статистика для оценки качества

строилась на сопоставлении двух наборов данных по всем станциям и всем

периодам: исходных спутниковых 12-часовых сумм и сумм после проведе-

ния процедуры коррекции. Анализ качества коррекции спутниковых оце-

нок осадков проводился с использованием трех основных статистических

показателей [28]: среднеквадратичной ошибки RMSE, систематического

смещения Bias и коэффициента корреляции Пирсона (R). RMSE характе-

ризует общую точность оценок и чувствительна как к систематическим,

так и к случайным отклонениям. Bias отражает среднюю направленную

разницу между спутниковыми и наземными значениями, позволяя оценить

наличие постоянного завышения или занижения. R показывает степень ли-

нейной связи между спутниковыми и наземными суммами осадков и ис-

пользуется для оценки сохранения структуры пространственно-временной

изменчивости. Анализ результатов проводился для декадных и месячных

сумм осадков.

Декадные суммы осадков

На уровне декадных сумм коррекция в среднем обеспечила устойчи-

вое улучшение качества данных: в среднем RMSE уменьшилась с 41.6 до

29.7 мм, Bias изменился с +10.1 до -4.8 мм, а корреляция незначительно

снизилась с 0.79 до 0.77. В табл. 1 представлены ошибки, полученные для

каждой декады до и после процедуры коррекции. Жирным шрифтом выде-

лены наилучшие значения для каждого рассматриваемого временного пе-

риода. Для удобства анализа результатов в таблице дополнительно рассчи-

тана относительная ошибка RE между значением RMSE и измеренным

значением на станции.

Наиболее выраженное снижение RMSE зафиксировано в декадах с

июня по август, где снижение RMSE составило до 44 %. Улучшение также

наблюдалось в сентябрьских и октябрьских декадах, хотя и в меньшей сте-

пени. RMSE в данном случае уменьшилась на 41–46 %, Bias сократился на

21–33 %, корреляция увеличилась на 40–62 %. Наихудший результат был

достигнут в мае, когда коррекция оказалась неэффективной.

Общий вывод по всем периодам подтверждает, что коррекция суще-

ственно повышает точность спутниковых оценок осадков в теплый период

года и в осенние месяцы. В то же время в весенний период алгоритм не

показал улучшений.

80 Гидрометеорологические прогнозы, математическое моделирование

Таблица 1. Ошибка до и после коррекции, усредненная по декадным суммам

осадков

Table 1. Error before and after correction, averaged over ten-day precipitation

amounts

Месяц Декада Кол-во

точек

RMSE,

мм

RMSE

Bias,

мм

Bias

До коррекции

Май

11,995

78,0

-6,307

-41,0

0,582

109

24,933

69,7

-4,222

-11,8

0,641

15,842

57,8

-6,224

-22,7

0,631

Июнь

22,401

51,7

-0,890

-2,1

0,907

107

53,204

92,1

+11,464

+19,8

0,646

117

33,674

70,6

+8,102

+17,0

0,793

Июль

121

25,935

66,9

-10,808

-27,9

0,588

104

40,129

73,7

+13,859

+25,4

0,760

102

66,784

94,2

+28,763

+40,6

0,712

Август

104

66,864

102,5

+34,263

+52,5

0,832

100

40,866

74,3

+11,555

+21,0

0,714

66,461

83,5

+34,908

+43,8

0,865

Сентябрь

105

64,180

128,7

+32,121

+64,4

0,412

102

20,439

85,4

+3,201

+13,4

0,572

45,710

140,4

+17,433

+53,5

0,819

Октябрь

26,803

162,5

+7,728

+46,9

0,652

17,384

119,3

-1,668

-11,4

0,118

14,458

73,9

-0,730

-3,7

0,550

После коррекции

Май

13,781

89,6

-8,199

-53,3

0,477

109

27,887

78,0

-8,802

-24,6

0,577

18,980

69,3

-13,145

-48,0

0,628

Июнь

20,790

48,0

-12,325

-28,5

0,901

107

32,750

56,7

-20,885

-36,1

0,704

117

28,269

59,3

-10,744

-22,5

0,749

Июль

121

26,432

68,2

-14,400

-37,1

0,601

104

31,258

57,4

-5,590

-10,3

0,750

102

58,214

82,1

+12,225

+17,2

0,692

Август

104

37,709

57,8

+7,683

+11,8

0,811

100

27,965

50,8

-8,457

-15,4

0,775

39,472

49,6

-6,819

-8,6

0,849

Сентябрь

105

37,018

74,2

+7,196

+14,4

0,479

102

19,955

83,4

+1,510

+6,3

0,493

20,973

64,4

+4,373

+13,4

0,859

Октябрь

18,412

111,6

+0,511

+3,1

0,450

15,220

104,4

-7,668

-52,6

0,098

14,033

71,8

-6,322

-32,3

0,563

Кучма М.О., Андреев А.И., Мальковский С.И. 81

Из результатов работы алгоритма также можно отметить сезонную

специфику.

1. В период с июня по август наиболее часто для коррекции осадков

применяется метод локальной взвешенной регрессии, что связано с

наибольшим количеством осадков в этом периоде. Немного реже приме-

нялся мультипликативно-аддитивный метод.

2. В более холодные периоды (май, сентябрь, октябрь) чаще применя-

лись методы на основе квантильной коррекции.

3. В мае были достигнуты наихудшие результаты коррекции, что вы-

звано меньшим количеством осадков и их слабой интенсивностью в этом

периоде.

Месячные суммы осадков

На уровне месячных сумм коррекция в среднем обеспечила умеренное

улучшение качества данных: RMSE уменьшилась с 82.8 до 55.5 мм, Bias

сократился с +24.7 до -11.7 мм, R при этом остался на уровне 0.87. Наилуч-

шие результаты были достигнуты в августе в период наиболее интенсив-

ных осадков, когда ошибка RMSE уменьшилась на 52 %. В табл. 2 пред-

ставлена ошибка RMSE по месяцам, а на рис. 2 – диаграмма распределения

значений до и после коррекции.

Таблица 2. Ошибка до и после коррекции, усредненная по месячным суммам

осадков

Table 2. Error before and after correction, averaged over monthly precipitation

amounts

Месяц Кол-во

точек

RMSE,

мм

RMSE

Bias,

мм

Bias

До коррекции

Май

114

35,424

56,3

-11,546

-18,4

0,729

Июнь

127

76,874

61,0

+16,436

+13,0

0,907

Июль

126

89,147

63,9

+24,344

+17,4

0,863

Август

109

133,146

72,0

+74,998

+40,5

0,900

Сентябрь

110

97,514

103,7

+46,625

+49,6

0,658

Октябрь

36,534

105,3

+3,649

+10,5

0,616

После коррекции

Май

114 40,400 64,3 -22,478 -35,7 0,681

Июнь

127

53,903

42,8

-37,005 -29,4

0,909

Июль

126

78,728

56,4

-8,545

-6,1

0,831

Август

109

64,459

34,8

-6,622

-3,6

0,884

Сентябрь

110

56,635

60,2

+11,529

+12,3

0,677

Октябрь

28,689 82,7

-9,454 -27,2 0,548

82 Гидрометеорологические прогнозы, математическое моделирование

Рис. 2. Распределение сумм осадков по месяцам.

Fig. 2. Distribution of precipitation amounts by month.

Обсуждение результатов

Полученные результаты демонстрируют, что разработанный опера-

тивный метод коррекции спутниковых оценок осадков Himawari-9 позво-

ляет существенно повысить качество 12-часовых сумм осадков на террито-

рии Дальнего Востока России в теплый период года. В частности, удалось

снизить среднеквадратичную ошибку RMSE на 25 % для декадных сумм и

на 30 % для месячных значений, что сопоставимо с результатами, получен-

ными в других регионах с использованием более плотных сетей наблюде-

ний [23, 25]. При этом используемый алгоритм адаптирован к условиям

ограниченного количества наземных измерений и предназначен для ра-

боты в оперативном режиме.

Наиболее важным результатом является выраженная сезонная зависи-

мость эффективности коррекции. В летний период, а также ранней осенью

метод стабильно снижает RMSE до 45 % как на месячных, так и на декад-

ных суммах осадков и уменьшает по модулю ошибку Bias. Это объясняется

высокой интенсивностью и конвективным характером осадков в теплый

период, когда спутниковые алгоритмы чаще завышают интенсивность

осадков. Коррекция в этих условиях эффективно компенсирует системати-

ческие ошибки и улучшает воспроизведение как средних, так и экстремаль-

ных значений.

Стоит отметить, несмотря на значительное снижение среднеквадра-

тичной ошибки, коэффициент корреляции после проведения процедуры

коррекции остается приблизительно на том же уровне, что и до нее. Это

говорит о том, что сама процедура коррекции носит усредняющий

характер, занижая значения больших осадков и увеличивая их для малых

Кучма М.О., Андреев А.И., Мальковский С.И. 83

сумм. Причины подобного поведения связаны с неидеальным соответ-

ствием осадков у Земли и на верхней границе облаков. Поскольку алго-

ритмы оценки осадков по спутниковым ИК-измерениям позволяют изме-

рить количество осадков по косвенным признакам (яркостной температуре

в ИК-канале, текстурной информации и др.), это может приводить к несо-

ответствиям между предполагаемой и фактической величиной осадков.

Кроме того, на координаты выпадения осадков у Земли может влиять

ветровой снос, учесть который достаточно проблематично. Зачастую это

приводит к пространственному рассогласованию между спутниковыми

и наземными измерениями и является дополнительным источником

ошибок.

В весенний период ни один из рассмотренных методов не позволил

улучшить результат. Основные причины связаны с низкой репрезентатив-

ностью сети наземных станций в условиях сложного рельефа и темпера-

турных инверсий [15]. В весенний период переходные процессы, такие как

таяние снега и смешанные фазы осадков, также являются одними из фак-

торов снижения качества коррекции осадков. Кроме того, на данный ре-

зультат также оказывают влияние ограничения самого алгоритма расчета

осадков. Измерения малых интенсивностей по спутниковым данным носят

в большей степени случайный характер, чем сильных осадков, поскольку в

данном случае достаточно сложно оценить их количество без учета внут-

ренней структуры облака, недоступной в ИК-диапазоне. В таких условиях

применение нелинейных методов коррекции приводит к переоценке сла-

бых осадков и подавлению более интенсивных событий, что ухудшает об-

щее качество данных [24].

Заключение

В работе были рассмотрены методы коррекции полусуточных сумм

осадков, получаемых по данным спутника Himawari-9, с использованием

наземных измерений осадков по данным 136 метеорологических станций

на территории Дальневосточного региона России. Подбор параметров для

каждого метода осуществляется на основе предшествующих измерений

осадков на протяжении 8 суток. Результирующая коррекция применяется с

использованием метода, показавшего наименьшее значение среднеквадра-

тичной ошибки RMSE.

Результаты оценки качества коррекции на декадных и месячных сум-

мах осадков показали среднее снижение RMSE на 35 %. Наиболее значи-

мое улучшение достигнуто в августе, когда RMSE снизилась на 52 мм. В то

же время в весенний период коррекция оказалась неэффективной. Основ-

ные причины связаны с меньшим количеством фактических измерений

осадков, их слабой интенсивностью и трудностями в их определении с ис-

пользованием спутниковой ИК-радиометрии. Автоматический выбор

наиболее подходящего метода коррекции позволяет частично компенсиро-

вать ошибку количественного определения осадков по спутниковым дан-

ным в теплый период года.

84 Гидрометеорологические прогнозы, математическое моделирование

Таким образом, разработанный алгоритм коррекции может быть ис-

пользован в оперативной работе в регионах с невысокой плотностью

наземной сети метеорологических станций в теплый период наиболее ин-

тенсивных осадков. Помимо вспомогательного инструмента для монито-

ринга и прогнозирования гидрологических явлений, алгоритм может ис-

пользоваться и в климатических исследованиях.

Благодарность: Исследование выполнено за счет гранта Российского

научного фонда № 23-77-00011, https://rscf.ru/project/23-77-00011/. В работе

использовались ресурсы Центра коллективного пользования системами ар-

хивации, обработки и анализа данных спутниковых наблюдений Инсти-

тута космических исследований Российской академии наук для решения

задач изучения и мониторинга окружающей среды (ЦКП «ИКИ-Монито-

ринг»).

Acknowledgments: This study supported by the Russian Science Founda-

tion (grant 23-77-00011, https://rscf.ru/en/project/23-77-00011/). It this work the

resources of the “the IKI Center for Collective Use of Satellite Data Archiving,

Processing and Analysis Systems Aimed at Solving the Problems of Environ-

mental Study and Monitoring” (CKP “IKI-Monitoring”) were used.

Список литературы

1. Андреев А.И., Филей А.А., Мальковский С.И. Метод количественной оценки осадков

на основе измерений Himawari-8/9 // Современные проблемы дистанционного зондирова-

ния Земли из космоса. 2024. Т. 21, № 5. С. 20-35. DOI: 10.21046/2070-7401-2024-21-5-20-35

2. Волкова Е.В. Определение сумм осадков по данным радиометров SEVIRI/Meteosat-

9, 10 и AVHRR/NOAA для Европейской территории России // Современные проблемы ди-

станционного зондирования Земли из космоса. 2014. Vol. 11, № 4. P. 163.

3. Гаврилов А.А. Эндогенная геоморфология в Тихоокеанском институте географии:

история исследований // Тихоокеанская география. 2021. № 3 (7). P. 31-42. DOI:

10.35735/26870509_2021_7_31

4. Arkin P., Meisner B.N. The Relationship between Large-Scale Convective Rainfall and

Cold Cloud over the Western Hemisphere during 1982–1984 // Mon. Weather. Rev. 1987.

Vol. 115. P. 51-74. DOI: 10.1175/1520-0493(1987)115<0051:TRBLSC>2.0.CO;2

5. Baez-Villanueva O.M., Zambrano-Bigiarini M., Beck H.E., McNamara I., Ribbe L., Nau-

ditt A., Birkel C., Verbist K., Giraldo-Osorio J.D., Thinh N.X. RF-MEP: A novel Random Forest

method for merging gridded precipitation products and ground-based measurements // Remote

Sensing of Environment. 2020. Vol. 239. P. 111606. DOI: 10.1016/j.rse.2019.111606

6. Bessho K., Date K., Hayashi M., Ikeda A., Imai T., Inoue H., Kumagai Y., Miyakawa T.,

Murata H., Ohno T., Okuyama A., Oyama R., Sasaki Y., Shimazu Y., Shimoji K., Sumida Y., Suzuki

M., Taniguchi H., Tsuchiyama H., Uesawa D., Yokota H., Yoshida R. An introduction to Himawari-

8/9 — Japan’s new-generation geostationary meteorological satellites // J. Meteorological Society

of Japan. Ser. II. 2016. Vol.  94, is. 2. P. 151-183. DOI: 10.2151/jmsj.2016-009

7. Boushaki F.I., Hsu K.L., Sorooshian S., Park G.H., Mahani S., Shi W. Bias adjustment of

satellite precipitation estimation using ground-based measurement: A case study evaluation over

the southwestern United States // Journal of Hydrometeorology. 2009. Vol. 10, no. 5. P. 1231-

1242. DOI: 10.1175/2009JHM1099.1

8. Chao L., Zhang K., Li Z., Zhu Y., Wang J., Yu Z. Geographically weighted regression based

methods for merging satellite and gauge precipitation // Journal of Hydrology. 2018. Vol. 558.

P. 275-289. DOI: 10.1016/j.jhydrol.2018.01.042

9. Chen S., Xiong L., Ma Q., Kim J.S., Chen J., Xu C.Y. Improving daily spatial precipitation

estimates by merging gauge observation with multiple satellite-based precipitation products based

on the geographically weighted ridge regression method // Journal of Hydrology. 2020. Vol. 589.

P. 125156. DOI: 10.1016/j.jhydrol.2020.125156

Кучма М.О., Андреев А.И., Мальковский С.И. 85

10. Cleveland W.S. Robust locally weighted regression and smoothing scatterplots // Journal

of the American statistical association. 1979. Vol. 74, no. 368. P. 829-836. DOI:

10.1080/01621459.1979.10481038

11. Huffman G.J., Bolvin D.T., Braithwaite D., Hsu K., Joyce R., Kidd C., Nelkin E.J., So-

rooshian S., Tan J., Xie P. NASA global precipitation measurement (GPM) integrated multi-satel-

lite retrievals for GPM (IMERG) //Algorithm theoretical basis document (ATBD) version. 2015.

Vol. 4, no. 26. P. 30

12. Jiang D., Hu D., Tian Z., Lang X. Differences between CMIP6 and CMIP5 models in

simulating climate over China and the East Asian monsoon // Advances in Atmospheric Sciences.

2020. Vol. 37, no. 10. P. 1102-1118. DOI: 10.1007/s00376-020-2034-y

13. Joyce R.J., Janowiak J.E., Arkin P.A., Xie P. CMORPH: A method that produces global

precipitation estimates from passive microwave and infrared data at high spatial and temporal res-

olution // Journal of Hydrometeorology. 2004. Vol. 5, no. 3. P. 487-503. DOI: 10.1175/1525-

7541(2004)005<0487:CAMTPG>2.0.CO;2

14. Karbalaee N., Hsu K., Sorooshian S., Braithwaite D. Bias adjustment of infrared‐based

rainfall estimation using passive microwave satellite rainfall data // Journal of Geophysical Re-

search: Atmospheres. 2017. Vol. 122, no. 7. P. 3859-3876. DOI: 10.1002/2016JD026037

15. Katiraie-Boroujerdy P.S., Naeini M.R., Asanjan A.A., Chavoshian A., Hsu K., So-

rooshian S. Bias correction of satellite-based precipitation estimations using quantile mapping ap-

proach in different climate regions of Iran // Remote Sensing. 2020. Vol. 12, no. 13. P. 2102. DOI:

10.3390/rs12132102

16. Kidd C., Huffman G. Global precipitation measurement // Meteorological Applications.

2011. Vol. 18, no. 3. P. 334-353. DOI: 10.1002/met.284

17. Krajewski W.F., Villarini G., Smith J.A. Radar-rainfall uncertainties: Where are we after

thirty years of effort? // Bulletin of the American Meteorological Society. 2010. Vol. 91, no. 1.

P. 87-94. DOI: 10.1175/2009BAMS2747.1

18. Maggioni V., Massari C. On the performance of satellite precipitation products in river-

ine flood modeling: A review // Journal of hydrology. 2018. Vol. 558. P. 214-224. DOI:

10.1016/j.jhydrol.2018.01.039

19. Park N.W., Kyriakidis P.C., Hong S. Geostatistical integration of coarse resolution satel-

lite precipitation products and rain gauge data to map precipitation at fine spatial resolutions //

Remote Sensing. 2017. Vol. 9, no. 3. P. 255. DOI: 10.3390/rs9030255

20. Piani C., Haerter J.O., Coppola E. Statistical bias correction for daily precipitation in

regional climate models over Europe // Theoretical and applied climatology. 2010. Vol. 99, no. 1.

P. 187-192. DOI: 10.1007/s00704-009-0134-9

21. Ringard J., Seyler F., Linguet L. A quantile mapping bias correction method based on

hydroclimatic classification of the Guiana shield // Sensors. 2017. Vol. 17, no. 6. P. 1413. DOI:

10.3390/s17061413

22. Roldin M., Fryd O., Jeppesen J., Mark O., Binning P.J., Mikkelsen P.S., Jensen M.B.

Modelling the impact of soakaway retrofits on combined sewage overflows in a 3 km2 urban

catchment in Copenhagen, Denmark // Journal of Hydrology. 2012. Vol. 452. P. 64-75. DOI:

10.1016/j.jhydrol.2012.05.027

23. Tesfagiorgis K., Mahani S.E., Krakauer N.Y., Khanbilvardi R. Bias correction of satellite

rainfall estimates using a radar-gauge product–a case study in Oklahoma (USA) // Hydrology and

Earth System Sciences. 2011. Vol. 15, no. 8. P. 2631-2647. DOI: 10.5194/hess-15-2631-2011

24. Themeßl M.J., Gobiet A., Leuprecht A. Empirical‐statistical downscaling and error cor-

rection of daily precipitation from regional climate models // International Journal of Climatology.

2011. Vol. 31, no. 10. P. 1530-1544. DOI: 0.1002/joc.2168

25. Tian Y., Peters-Lidard C.D., Eylander J.B. Real-time bias reduction for satellite-based

precipitation estimates // Journal of Hydrometeorology. 2010. Vol. 11, no. 6. P. 1275-1285. DOI:

10.1175/2010JHM1246.1

26. Upadhyaya S.A., Kirstetter P.E., Gourley J.J., Kuligowski R.J. On the propagation of

satellite precipitation estimation errors: From passive microwave to infrared estimates // Journal

of hydrometeorology. 2020. Vol. 21, no. 6. P. 1367-1381. DOI: 10.1175/JHM-D-19-0293.1

27. Velasquez P., Messmer M., Raible C.C. A new bias-correction method for precipitation

over complex terrain suitable for different climate states: a case study using WRF (version 3.8. 1)

// Geoscientific Model Development. 2020. Vol. 13, no. 10. P. 5007-5027. DOI: 10.5194/gmd-13-

5007-2020

86 Гидрометеорологические прогнозы, математическое моделирование

28. Wilks D.S. Statistical methods in the atmospheric sciences // International Geophysics

Series. 2011. Vol. 100. 649 c.

29. Xie P., Joyce R., Wu S., Yoo S.-H., Yarosh Y., Sun F., Lin R. Reprocessed, bias-corrected

CMORPH global high-resolution precipitation estimates from 1998 // Journal of Hydrometeorol-

ogy. 2017. Vol. 18, no. 6. P. 1617-1641. DOI: 10.1175/JHM-D-16-0168.1

30. Zambrano-Bigiarini M., Nauditt A., Birkel C., Verbist K., Ribbe L. Temporal and spatial

evaluation of satellite-based rainfall estimates across the complex topographical and climatic gra-

dients of Chile // Hydrol. Earth Syst. Sci. 2017. Vol. 21. P. 1295-1320. DOI: 10.5194/hess-21-

1295-2017

References

1. Andreev A.I. Filey A.A., Malkovsky S.I. A Method of Quantitative Rainfall Estimation

Based on Himawari-8/9 Measurements. Cosmic Research, 2025, vol. 63, suppl. 1, pp. S1-S11.

DOI: 10.1134/S0010952525601847

2. Volkova E.V. Estimation of precipitation amount using SEVIRI/Meteosat-9 and

AVHRR/NOAA data for the European territory of Russia. Sovremennye problemy distancionnogo

zondirovaniya Zemli iz kosmosa [Current Problems in Remote Sensing of the Earth from Space],

2014, vol. 11, no. 4, P. 163 [in Russ.].

3. Gavrilov A.A. Endogennaya geomorfologiya v Tihookeanskom institute geografii: istoriya

issledovanij [Endogenous Geomorphology at the Pacific Institute of Geography: A History of Re-

search]. Tihookeanskaya geografiya [Pacific geography], 2021, no. 3(7), pp. 31-42. DOI

10.35735/26870509_2021_7_31 [in Russ.].

4. Arkin P., Meisner B.N. The Relationship between Large-Scale Convective Rainfall and

Cold Cloud over the Western Hemisphere during 1982–1984. Mon. Weather. Rev., 1987, vol. 115,

pp. 51-74. DOI: 10.1175/1520-0493(1987)115<0051:TRBLSC>2.0.CO;2

5. Baez-Villanueva O.M., Zambrano-Bigiarini M., Beck H.E., McNamara I., Ribbe L., Nau-

ditt A., Birkel C., Verbist K., Giraldo-Osorio J.D., Thinh N.X. RF-MEP: A novel Random Forest

method for merging gridded precipitation products and ground-based measurements. Remote Sens-

ing of Environment, 2020, vol. 239, p. 111606. DOI: 10.1016/j.rse.2019.111606

6. Bessho K., Date K., Hayashi M., Ikeda A., Imai T., Inoue H., Kumagai Y., Miyakawa T.,

Murata H., Ohno T., Okuyama A., Oyama R., Sasaki Y., Shimazu Y., Shimoji K., Sumida Y., Suzuki

M., Taniguchi H., Tsuchiyama H., Uesawa D., Yokota H., Yoshida R. An introduction to Himawari-

8/9 — Japan’s new-generation geostationary meteorological satellites. J. Meteorological Society

of Japan, ser. II, 2016, vol. 94, is. 2, pp. 151-183. DOI: 10.2151/jmsj.2016-009

7. Boushaki F.I., Hsu K.L., Sorooshian S., Park G.H., Mahani S., Shi W. Bias adjustment of

satellite precipitation estimation using ground-based measurement: A case study evaluation over

the southwestern United States. Journal of Hydrometeorology, 2009, vol. 10, no 5, pp. 1231-1242.

DOI: 10.1175/2009JHM1099.1.

8. Chao L., Zhang K., Li Z., Zhu Y., Wang J., Yu Z. Geographically weighted regression based

methods for merging satellite and gauge precipitation. Journal of Hydrology, 2018, vol. 558,

pp. 275-289. DOI: 10.1016/j.jhydrol.2018.01.042

9. Chen S., Xiong L., Ma Q., Kim J.S., Chen J., Xu C.Y. Improving daily spatial precipitation

estimates by merging gauge observation with multiple satellite-based precipitation products based

on the geographically weighted ridge regression method. Journal of Hydrology, 2020, vol. 589,

рp. 125156. DOI: 10.1016/j.jhydrol.2020.125156

10. Cleveland W.S. Robust locally weighted regression and smoothing scatterplots. Journal

of the American statistical association, 1979, vol. 74, no. 368, pp. 829-836. DOI:

10.1080/01621459.1979.10481038

11. Huffman G.J., Bolvin D.T., Braithwaite D., Hsu K., Joyce R., Kidd C., Nelkin E.J., So-

rooshian S., Tan J., Xie P. NASA global precipitation measurement (GPM) integrated multi-satel-

lite retrievals for GPM (IMERG). Algorithm theoretical basis document (ATBD) version, 2015,

vol. 4, no. 26, рp. 30.

12. Jiang D., Hu D., Tian Z., Lang X. Differences between CMIP6 and CMIP5 models in

simulating climate over China and the East Asian monsoon. Advances in Atmospheric Sciences,

2020, vol. 37, no. 10, pp. 1102-1118. DOI: 10.1007/s00376-020-2034-y

13. Joyce R.J., Janowiak J.E., Arkin P.A., Xie P. CMORPH: A method that produces global

precipitation estimates from passive microwave and infrared data at high spatial and temporal res-

olution. Journal of hydrometeorology, 2004, vol. 5, no. 3, pp. 487-503. DOI: 10.1175/1525-

7541(2004)005<0487:CAMTPG>2.0.CO;2

Кучма М.О., Андреев А.И., Мальковский С.И. 87

14. Karbalaee N., Hsu K., Sorooshian S., Braithwaite D. Bias adjustment of infrared‐based

rainfall estimation using passive microwave satellite rainfall data. Journal of Geophysical Re-

search: Atmospheres, 2017, vol. 122, no. 7, pp. 3859-3876. DOI: 10.1002/2016JD026037

15. Katiraie-Boroujerdy P.S., Naeini M.R., Asanjan A.A., Chavoshian A., Hsu K.,

Sorooshian S. Bias correction of satellite-based precipitation estimations using quantile mapping

approach in different climate regions of Iran. Remote Sensing, 2020, vol. 12, no. 13, p. 2102. DOI:

10.3390/rs12132102

16. Kidd C., Huffman G. Global precipitation measurement. Meteorological Applications,

2011, vol. 18, no. 3, pp. 334-353. DOI: 10.1002/met.284

17. Krajewski W.F., Villarini G., Smith J.A. Radar-rainfall uncertainties: Where are we after

thirty years of effort?. Bulletin of the American Meteorological Society, 2010, vol. 91, no. 1, pp.

87-94. DOI: 10.1175/2009BAMS2747.1

18. Maggioni V., Massari C. On the performance of satellite precipitation products in river-

ine flood modeling: A review. Journal of hydrology, 2018, vol. 558, pp. 214-224. DOI:

10.1016/j.jhydrol.2018.01.039

19. Park N.W., Kyriakidis P.C., Hong S. Geostatistical integration of coarse resolution sat-

ellite precipitation products and rain gauge data to map precipitation at fine spatial resolutions.

Remote Sensing, 2017, vol. 9, no. 3, p. 255. DOI: 10.3390/rs9030255

20. Piani C., Haerter J.O., Coppola E. Statistical bias correction for daily precipitation in

regional climate models over Europe. Theoretical and applied climatology, 2010, vol. 99, no. 1,

pp. 187-192. DOI: 10.1007/s00704-009-0134-9

21. Ringard J., Seyler F., Linguet L. A quantile mapping bias correction method based on

hydroclimatic classification of the Guiana shield. Sensors, 2017, vol. 17, no. 6, pp. 1413. DOI:

10.3390/s17061413

22. Roldin M., Fryd O., Jeppesen J., Mark O., Binning P.J., Mikkelsen P.S., Jensen M.B.

Modelling the impact of soakaway retrofits on combined sewage overflows in a 3 km2 urban

catchment in Copenhagen, Denmark. Journal of Hydrology, 2012, vol. 452, pp. 64-75. DOI:

10.1016/j.jhydrol.2012.05.027

23. Tesfagiorgis K., Mahani S.E., Krakauer N.Y., Khanbilvardi R. Bias correction of satellite

rainfall estimates using a radar-gauge product–a case study in Oklahoma (USA). Hydrology and

Earth System Sciences, 2011, vol. 15, no. 8, pp. 2631-2647. DOI: 10.5194/hess-15-2631-2011

24. Themeßl M. J., Gobiet A., Leuprecht A. Empirical‐statistical downscaling and error cor-

rection of daily precipitation from regional climate models. International Journal of Climatology,

2011, vol. 31, no. 10, pp. 1530-1544. DOI: 0.1002/joc.2168

25. Tian Y., Peters-Lidard C.D., Eylander J.B. Real-time bias reduction for satellite-based

precipitation estimates. Journal of Hydrometeorology, 2010, vol. 11, no. 6, pp. 1275-1285. DOI:

10.1175/2010JHM1246.1

26. Upadhyaya S.A., Kirstetter P.E., Gourley J.J., Kuligowski, R.J. On the propagation of

satellite precipitation estimation errors: From passive microwave to infrared estimates. Journal of

hydrometeorology, 2020, vol. 21, no. 6, pp. 1367-1381. DOI: 10.1175/JHM-D-19-0293.1

27. Velasquez P., Messmer M., Raible C.C. A new bias-correction method for precipitation

over complex terrain suitable for different climate states: a case study using WRF (version 3.8. 1).

Geoscientific Model Development, 2020, vol. 13, no. 10, pp. 5007-5027. DOI: 10.5194/gmd-13-

5007-2020

28. Wilks D.S. Statistical methods in the atmospheric sciences. Oxfird: Academic press, 3rd

ed., 2011, vol. 100.

29. Xie P., Joyce R., Wu S., Yoo S.-H., Yarosh Y., Sun F., Lin R. Reprocessed, bias-corrected

CMORPH global high-resolution precipitation estimates from 1998. Journal of Hydrometeorol-

ogy, 2017, vol. 18, no. 6, p. 1617-1641. DOI: 10.1175/JHM-D-16-0168.1

30. Zambrano-Bigiarini M., Nauditt A., Birkel C., Verbist K., Ribb L. Temporal and spatial

evaluation of satellite-based rainfall estimates across the complex topographical and climatic gra-

dients of Chile. Hydrol. Earth Syst. Sci, 2017, vol. 21, pp. 1295-1320. DOI: 10.5194/hess-21-1295-

2017

Поступила 02.04.2026; принята в печать 26.05.2026.

Submitted 02.04.2026; accepted for publication 26.05.2026.