Гидрометеорологические исследования и прогнозы. 2026. № 1 (399). С. 140-158

140

DOI: https://doi.org/10.37162/2618-9631-2026-1-140-158

УДК 556.013

Анализ результатов прогнозирования

весеннего половодья 2025 года

с помощью модели искусственного интеллекта

Ю.А. Симонов¹, А.В. Христофоров¹, В.М. Колий¹,

К.А. Ковалев², Е.В. Малыгин², А.А. Осипцов^2,3, Н.С. Сотириади²

¹Гидрометеорологический научно-исследовательский центр

Российской Федерации, г. Москва, Россия;

²ПАО «Сбербанк», Россия;

³Сколковский институт науки и технологий, г. Москва, Россия

simonov@mecom.ru, khristoforov_a@mail.ru, vkoliy@mecom.ru

В рамках выполнения плана работ по Инциденту 53 «Паводки» произведена ве-

рификация прогнозов весеннего половодья 2025 года, полученных с помощью разра-

ботанной и используемой в ПАО «Сбербанк» методики на основе модели искусствен-

ного интеллекта, которая впервые была использована в данной сфере. Выполнена

проверка прогнозов хода уровней воды в течение весеннего половодья 2025 года по

методике ПАО «Сбербанк» для расположенных практически по всей территории Рос-

сии 1083 речных створов. Для 88 речных створов выполнена проверка долгосрочных

прогнозов максимального уровня воды за период половодья 2025 года по различным

методикам. Однако в настоящее время эти прогнозы не в полной мере удовлетворяют

функциональным требованиям, которые предъявляют конечные потребители к про-

гнозной продукции Росгидромета, и уступают прогнозам, выпускаемым Гидромет-

центром России. Предложен вариант коррекции прогнозов по методике Гидрометцен-

тра России, позволяющий существенно повысить их точность. Рекомендована

методика получения прогнозов в вероятностной форме, основанная на предположе-

нии, что ошибки прогнозов в детерминированной форме подчиняются нормальному

распределению с постоянной дисперсией.

Ключевые слова: речной створ, уровень воды, гидрограф, половодье, искусствен-

ный интеллект, методика, долгосрочный прогноз, форма прогноза, проверка,

коррекция

Analysis of the spring flood

of 2025 forecasting using

an artificial intelligence model

Yu.A. Simonov¹, A.V. Khristoforov¹, V.M. Koliy¹,

K.A. Kovalev², E.V. Malygin², A.A. Osiptsov^2,3, N.S. Sotiriadi²

¹Hydrometeorological Research Center

of Russian Federation, Moscow, Russia;

²Public Joint-Stock Company Sberbank of Russia;

³Skolkovo Institute of Science and Technology, Moscow, Russia

simonov@mecom.ru,

khristoforov_a@mail.ru, vkoliy@mecom.ru

Cимонов Ю.А. Христофоров А.В., Колий В.М., Ковалев К.А. и др.

141

Forecasts for the 2025 spring flood were verified based a methodology developed and

used at Sberbank based on an artificial intelligence model. Water level forecasts for the

2025 spring flood were verified using Sberbank's model for 1,083 river gauges located vir-

tually throughout Russia. Long-term maximum water level forecasts for the 2025 flood pe-

riod were verified for 88 river gauges using various methodologies. However, these fore-

casts currently do not fully meet the functional requirements of end users for Roshydromet

forecast products and are inferior to those issued by the Hydrometeorological Center of

Russia. A proposed correction to the forecasts based on Hydrometcentre of Russia method-

ology significantly improves their reliability. A methodology for generating probabilistic

forecasts is recommended, based on the assumption that deterministic forecast errors flow

the normal distribution with constant variance.

Keywords: flood forecasts, artificial intelligence, hydrological model, river gauge, wa-

ter level, hydrograph, long-term forecast, verification, correction

Введение

Эффективность мероприятий по защите населения и хозяйственных

объектов от наводнений в значительной степени зависит от заблаговремен-

ности и точности прогнозов речного стока, и прежде всего прогнозов

повышения и снижения уровней воды в реках в период половодья [4, 10‒

12, 18].

Современная гидрология располагает достаточно большим и посто-

янно увеличивающимся арсеналом средств получения таких прогнозов.

Стали доступны более надежные и детальные метеорологические про-

гнозы, данные дистанционного зондирования наземными, авиационными

и космическими средствами, данные учащенных наблюдений на гидроло-

гических постах и площадные оценки метеорологических элементов. Со-

вершенствуется программное обеспечение разработки и представления

прогнозов с использованием геоинформационных и интернет-технологий.

Одновременно с ростом информационной базы и развитием технических

возможностей происходит разработка и внедрение новых математических

моделей, дающих более детальное описание гидрологических процессов и

предназначенных для получения не только краткосрочных, но и долгосроч-

ных прогнозов. В последнее время методические основы гидрологического

прогнозирования дополняются применением различных методов искус-

ственного интеллекта, постоянно развиваются за счет обмена результа-

тами, что в решающей степени обеспечивается деятельностью Всемирной

метеорологической организации [4, 6, 10, 12, 14, 20].

Наиболее эффективными с практической точки зрения считаются про-

гнозы гидрографа в детерминированной и вероятностной форме, которые

могут выпускаться в рамках автоматизированных систем подготовки и вы-

пуска прогнозов и доведения прогностической продукции до всех заинте-

ресованных потребителей для достаточно больших регионов с разнообраз-

ными природными условиями [5, 10, 17, 22]. Действующая с 2025 года

методика, разработанная в ПАО «Сбербанк», позволяет выпускать

142

Гидрологические прогнозы

прогнозы гидрографа для различных периодов года, и в частности, для пе-

риода весеннего половодья, в течение которого вероятность наводнений на

реках России особенно высока [8].

В международной практике активно развивается сотрудничество част-

ных компаний и государственных гидрометеорологических служб по

оценке климатических рисков, и в том числе по прогнозу наводнений [14,

15, 23]. Одним из ярких примеров участия частного сектора в разработке

методов гидрологического прогнозирования является разработанная и ис-

пользуемая ПАО «Сбербанк» модель, предназначенная для анализа под-

верженности кредитного портфеля климатическим рискам. Увеличение ча-

стоты и тяжести последствий катастрофических климатических явлений

вследствие глобального изменения климата представляет физический риск

для активов контрагентов банка, что требует учета в кредитном процессе.

При этом нарастание интенсивности опасных гидрологических явлений

попадает в перечень физических рисков, которые требуют учета. Оценка

применимости данной модели в практике оперативных гидрологических

прогнозов Гидрометцентра России и Росгидромета дается в настоящей ста-

тье. Система методик прогнозирования, основанных на физико-статисти-

ческих зависимостях и используемых в Гидрометцентре России, здесь и

далее для краткости обозначена как Методика 1. Описание данных методик

представлено в работах [4, 5, 7].

Методика ПАО «Сбербанк»

Методика прогнозирования гидрографа от ПАО «Сбербанк» здесь и

далее обозначена как Методика 2 для краткости изложения. Методика 2

получена с использованием искусственного интеллекта, что отличает её от

классических физико-статистических подходов, которые используются в

данной области. Методика 2 изначально предназначена для использования

во внутренних процессах Банка, таких как оценка кредитного риска клиен-

тов Банка на всей территории Российской Федерации, в этом смысле она

по построению имеет несколько иные цели и задачи, чем Методика 1. Вме-

сте с тем представляет интерес задача сравнения двух методик в общей об-

ласти применимости.

В качестве исходной информации рассматриваемая Методика 2 ис-

пользует:

− данные ежедневных наблюдений среднесуточного уровня воды на

гидрологических постах;

− прогнозы ICON и ERA5-Seasonal хода метеорологических элемен-

тов;

− данные ежедневных наблюдений за приземной температурой воз-

духа и осадками;

− данные о ландшафтной структуре водосборов и их хозяйственной

освоенности;

−

физико-географические атрибуты HydroATLAS;

Cимонов Ю.А. Христофоров А.В., Колий В.М., Ковалев К.А. и др.

143

−

цифровую модель рельефа.

Для прогнозирования уровней воды использована рекуррентная

нейронная сеть Handoff-Forecast LSTM с входными данными ERA5-Land

или ERA-Seasonal [19]. Для обучения использована метеорологическая и

гидрологическая информация за период с 2008 по 2022 год (АИС ГМВО,

на момент разработки эти данные были в открытом доступе, на данный мо-

мент источник недоступен). После получения уровней воды производилась

помесячная корректировка модели в соответствии со средним помесячным

расхождением на тестовом периоде.

Долгосрочные метеорологические прогнозы выражаются в виде ан-

самбля вероятного хода осадков и температуры воздуха в течение периода

их заблаговременности. Подстановка этих ансамблей в нейронную сеть

Handoff-Forecast LSTM позволяет получать ансамбль вероятного хода

уровней воды в течение прогнозируемого периода. Это позволяет получать

гидрологические прогнозы в вероятностной форме. Такие прогнозы гидро-

графа различных периодов 2025 года получены для 1083 оборудованных

гидрологическими постами речных створов, расположенных практически

по всей территории России (рис. 1).

Приведем подробное описание архитектуры модели в рамках Мето-

дики 2. Разработанная методика базируется на модификации архитектуры

Long Short-Term Memory (LSTM), реализованной в рамках библиотеки

NeuralHydrology. Используется структура Handoff-Forecast LSTM, которая

разделяет процесс на два этапа:

• Handoff (Инициализация): Сеть обрабатывает исторические данные

(осадки, температура, расход воды) за период t=1, ..., Thandoff для обнов-

ления скрытых состояний (h, c). Это формирует внутреннее представление

гидрологического состояния водосбора.

• Forecast (Прогноз): Используя финальные состояния этапа Handoff,

сеть генерирует прогноз уровней воды на будущий период. На этом этапе

модель не получает фактических измерений уровня воды, а опирается на

метеорологические прогнозы.

Гиперпараметры. Скрытый слой LSTM-Handoff (256), скрытый слой

LSTM-Forecast (128), оптимизатор AdamW, функция потерь RMSE.

Используются следующие данные и периоды обучения. Обучение про-

водилось на выборке из 1389 речных водосборов Российской Федерации,

не имеющих пропусков в данных. Целевая переменная: среднесуточные

уровни

воды

(АИС-ГМВО).

Периоды:

тренировка

(01.01.2008 – 31.12.2018); валидация (01.01.2019 – 31.12.2020); тест

(01.01.2021 – 31.12.2022).

Учет физико-географических характеристик. Для учета простран-

ственной неоднородности используется вектор статических атрибутов

(geo_vec), полученный из глобального набора HydroATLAS

и

HydroBASINS. Включает: морфологию (лес, пашня, урбанизация), гидро-

логию (озерность, болота), морфометрию (площадь, высота, уклоны), гео-

логию (типы почв, карст).

Гидрологические прогнозы

144

Cимонов Ю.А. Христофоров А.В., Колий В.М., Ковалев К.А. и др.

145

Метеорологические данные и реанализ. Для обучения используется

реанализ ERA5-Land (0.1×0.1°) ‒ суточные осадки, min/max температуры.

Привязка к водосборам осуществляется методом взвешенной простран-

ственной агрегации. Для прогноза (инференс) используется комбинация

источников: краткосрочный прогноз (модель ICON, 0.1°) и долгосрочный

прогноз до 30 дней (ERA-Seasonal, 1.0°).

Верификация и оценка качества проводилась на тестовом периоде

(2021–2022 гг.) для 2803 гидропостов. Характеристики точности прогноза

(10 дней, ERA5-Land): медианное RMSE = 29.3 см, коэффициент корреля-

ции r = 0.82. Для оценки точности зон затопления использовался алгоритм

HAND. Критерий совпадения: ошибка уровня ≤ ±50 см, ROC-AUC: 0.74,

Recall: 0.87.

Описание архитектуры системы. Библиотека NeuralHydrology высту-

пает в качестве вычислительного ядра, вокруг которого развернута про-

мышленная инфраструктура оценки рисков (End-to-End Pipeline). Процесс

обработки данных разделен на 4 функциональных слоя.

Слой данных отвечает за сбор и подготовку исторической базы для

обучения. Агрегация источников: автоматический сбор данных из

АИС-ГМВО (гидрология), ERA5-Land/Seasonal (метеорология) и MERIT

Hydro/HydroATLAS (география). ETL-процессы включают расчет

контуров водосборов (библиотека pysheds) и поддержку «виртуальных по-

стов», пространственную агрегацию метеоданных на сетку водосборов и

формирование векторов статических признаков.

Слой прогноза и хранения. Оперативный контур для регулярного про-

гнозирования. Инференс: запуск скрипта short_forecast_run.py, реализую-

щего цепочку Handoff → Forecast. Входные потоки: ансамбль данных

(ERA5-Land для контекста, ICON/Seasonal для будущего). Преобразование

прогноза уровня (1D) в карту затопления (2D) с использованием метода

HAND (Height Above Nearest Drainage). Сохранение результатов в витрину

данных.

Аналитический слой. Преобразование прогнозов в оценки рисков. Ве-

роятностное моделирование: расчет вероятности затопления для каждой

ячейки растра (использование распределения Гумбеля). Бизнес-логика: пе-

ресечение зон затопления с геопозициями активов Банка. Оценка ущерба:

расчет потенциальных финансовых рисков и формирование сигналов для

оповещения.

Слой визуализации. Интерфейс конечного пользователя. Дашборд:

отображение данных из витрины. Функционал: графики хода уровней, ин-

терактивные тепловые карты глубин и вероятностей затопления, алерты.

Начиная с некоторой даты, методика дает прогнозы уровня воды в за-

данном речном створе. Прогнозы выпускаются на сутки вперед, на двое

суток вперед и так далее в течение достаточно продолжительного периода

(это ансамблевый прогноз на основе предварительно обученной нейросе-

тевой модели; период заблаговременности определяется либо доступным

146

Гидрологические прогнозы

оперативным прогнозом погоды, либо сезонными прогнозами. В нашем

случае использована комбинация прогноза погоды на 14 дней и прогноза

климатических параметров сезонного ансамблевого прогноза от ECMWF

до 7 месяцев). Таким образом, в течение первых пяти суток прогнозы от-

носятся к категории краткосрочных, в течение последующих десяти суток

прогнозы относятся к категории среднесрочных, но подавляющая часть

прогнозов имеет заблаговременность более 10 суток, и следовательно, в ос-

новном выпускаемые прогнозы относятся к категории долгосрочных [1, 4].

Анализировались результаты прогнозирования гидрографа в течение

периода с 03.02.2025 по 31.05.2025. Выбор этого варианта Методики 2 обу-

словлен тем, что, за исключением случаев экстремального подъема уров-

ней воды при ледовых заторах, именно в течение этого периода на реках

России проходит пик половодья. С учетом аномально теплой весны 2025

года активные весенние процессы на реках ЕТР и юга Западной Сибири

начали развиваться во второй половине февраля и в первой декаде марта, в

связи с этим было использован выпуск прогноза от 3 февраля 2025 года.

Для указанного периода вероятностная форма выпуска прогноза гид-

рографа определяется рассчитанными квантилями H(25%), H(50%) и

H(75%), меньше которых ожидаемое значение уровня воды должно ока-

заться с вероятностями 25 %, 50 % и 75 % соответственно.

Проверка методики

Получаемые с помощью проверяемой методики прогнозы сравнива-

лись с фактическими значениями уровня воды H см, наблюдавшимися в

рассматриваемом речном створе в течение всего прогнозируемого периода.

Вероятностная форма выпуска прогноза определяет специфику такой про-

верки.

P^*

По всему ряду проверочных прогнозов рассчитывались частоты

,

1

P^*P^*

и

случаев, когда фактические уровни воды H оказывались меньше

2

3

прогнозируемых значений H(25%), H(50%) и H(75%). Качество прогнозов

определяется близостью этих частот к заданным вероятностям = 0,25,

P

1

2

= 0,50 и = 0,75.

P

3

Согласно теореме Муавра – Лапласа, при достаточно большом числе

проверочных прогнозов n = 118 и существенно отличающихся от 0 и 1 ве-

роятностях = 0,25,

= 0,50,

= 0,75 распределение вероятностей ча-

P

1

2

3

P^*P^*P^*

стот

,

и

практически не отличается от нормального [2].

1

2

3

При уровне значимости (вероятности ошибки критерия) α стандарт-

*

ного статистического критерия разница между частотой

и заданной ве-

P

i

роятностью

при i = 1, 2, 3 не выходит за пределы случайных ошибок

P

i

определения частоты, обусловленных ограниченностью ряда проверочных

прогнозов, если выполняется неравенство:

Cимонов Ю.А. Христофоров А.В., Колий В.М., Ковалев К.А. и др.

147

P^*− P n

i

α

2

,

(1)

< t( )

P (1− P )

i

α

2

где

‒ квантиль нормального распределения, равный 2,576 при α = 1 %

t( )

[2].

В табл. 1 приведено относительное число створов (в долях от 1083),

P^*P^*

для которых неравенство (1) выполняется для каждой из частот

,

и

1

2

P^*

при уровне значимости α = 1 %. Там же в столбце «Все» приведено от-

3

носительное число створов, для которых неравенство (1) выполняется для

всех трех частот, то есть вероятностный прогноз оказался удовлетвори-

тельным.

Таблица 1. Относительное число створов, для которых выполняется нера-

венство (1)

Table 1. Relative number of gauges for which inequality (1) is satisfied

P^*(25%)

P^*(50%)

P^*(75%)

Все

α

1 %

19 %

20 %

17 %

1 %

Из 1083 речных створов методика дала удовлетворительные резуль-

таты для всех трех квантилей для 11 створов, то есть в 1 % случаев.

P^*P^*P^*

заданным веро-

Оценить соответствие всех трех частот

,

и

1

2

3

ятностям = 0,25,

= 0,50,

= 0,75 позволяет другой критерий. При

P

1

2

3

уровне значимости α стандартного статистического критерия разница

между всеми частотами и заданными вероятностями при i = 1, 2, 3

P^*

P

i

не выходит за пределы случайных ошибок определения этих частот, если

выполняется неравенство:

(P^*− P )²

n ³

< χ₃(α)

i

2

,

(2)

∑

i=1

P (1− P )

i

2

где

‒ квантиль распределения «хи – квадрат» с тремя степенями

χ₃( α )

свободы, равный 11,345 при α = 1 % [2].

Из 1083 речных створов неравенство (2) выполняется всего для

12 створов, то есть в 1,1 % случаев.

Таким образом, для подавляющего числа прогнозируемых створов

(99 %) Методика 2 в первоначальной редакции не позволит использовать

ее для потребителей прогнозной продукции Росгидромета. Поэтому было

принято решение Методику 2 скорректировать, чтобы убрать систематиче-

скую погрешность, о чем будет рассказано подробно далее.

148

Гидрологические прогнозы

Прогноз максимальных уровней воды

за период половодья

Наибольший практический интерес представляет качество прогнози-

рования максимальных уровней воды за период половодья. Для половодья

2025 года фактическое значение максимального уровня воды сравнивалось

с тремя вариантами прогноза в детерминированной форме:

1) максимальное за период половодья значение квантиля

,

H(50%)

прогнозируемого по Методике 2;

2) долгосрочный прогноз максимального уровня воды за период по-

ловодья, ежегодно выпускаемый по Методике 1.

Сравнение выполнялось для всех 88 речных створов, для которых та-

кие прогнозы были выпущены по Методикам 1 и 2. Разумеется, сравнение

фактического значения максимального уровня воды с вариантами его про-

гноза всего за один год не позволяет оценить точность прогнозирования

для каждого конкретного речного створа. Однако наличие таких результа-

тов для 88 речных створов позволяет получить представление о возможно-

стях каждой из сравниваемых методик в целом.

Сравнение абсолютных ошибок прогноза максимального уровня воды

за период половодья 2025 года для 88 речных створов, расположенных

практически по всей территории России, показало, что по сравнению с Ме-

тодикой 2 выпускаемые по Методике 1 прогнозы в целом оказались точнее

в 2,2 раза. Абсолютные значения ошибок прогноза по Методике 1 оказа-

лись меньше ошибок прогноза по Методике 2 для 64 речных створов

(73 %).

Для исходных нескорректированных прогнозов по Методике 2 харак-

терна значительная систематическая ошибка прогнозов ‒ среднее значение

разности H ‒ H(50%) составляет 64 см, то есть проверяемые прогнозы в ос-

новном занижают уровни воды периода половодья. Другая причина, свя-

занная с существенным уменьшением диапазона вероятных значений про-

гнозируемой величины, рассмотрена в разделе, посвященном получению

вероятностной формы выпуска прогноза.

Выводы, полученные по результатам проверки прогнозов по

Методике 2, наглядно иллюстрируются рис. 2, 3 и 4. На этих рисунках для

половодья 2025 года на реках Кама и Ишим представлены совмещенные

графики хода фактических уровней воды H (факт) и прогнозируемых зна-

чений H(25%), H(50%) и H(75%) см. Оба рисунка демонстрируют заниже-

ние уровней воды и сужение диапазона их вероятных значений.

При этом стоит отметить, что результат моделирования уровня воды

на части гидропостов улучшается при обновлении прогноза климатических

параметров, используемых моделью. Так, прогноз, рассчитанный от

8 марта 2025 года, дает намного более точное предсказание относительно

исходного расчета (рис. 4). Это говорит о значительном влиянии климати-

ческих параметров на качество модели.

Cимонов Ю.А. Христофоров А.В., Колий В.М., Ковалев К.А. и др.

149

Рис. 2. Совмещенные графики хода фактических уровней воды

H (факт) и прогнозируемых значений H(25%), H(50%) и H(75%) в тече-

ние половодья 2025 года на реке Кама.

Fig. 2. Combined graphs of the observed water levels H (observed) and

predicted values H(25%), H(50%) and H(75%) during the 2025 flood on the

Kama River.

Рис. 3. Совмещенные графики хода фактических уровней воды H (факт) и

прогнозируемых значений H(25%), H(50%) и H(75%) в течение половодья

2025 года на реке Ишим.

Fig. 3. Combined graphs of the observed water levels H (observed) and pre-

dicted values H(25%), H(50%) and H(75%) during the 2025 flood on the Ishim

River.

150

Гидрологические прогнозы

600

500

400

300

200

100

0

03.02.2025

03.03.2025

03.04.2025

Н(50%) Н(75%)

03.05.2025

Н(50% upd)

Н(25%)

Рис. 4. Совмещенные графики прогнозируемых значений от 8 марта

Н(50% upd) и исходного прогноза от начала февраля H(25%), H(50%) и

H(75%) в течение половодья 2025 года на реке Кама.

Fig. 4. Combined graphs of the observed water levels H (observed) and pre-

dicted values H(25%), H(50%) and H(75%) during the 2025 flood on the Kama

River.

Коррекция прогнозов

Для многих речных створов имеет место достаточно высокая корреля-

ция между фактическими уровнями воды H и прогнозируемыми по Мето-

дике 2 квантилями, что позволяет ввести процедуру корректировки. В

частности, для 457 прогнозируемых створов (42 %) коэффициент корреля-

ции между фактическим уровнем воды H и прогнозом H(50%) превышает

значение 0,60. Это позволяет воспользоваться методом коррекции прогно-

зов, предложенным в работе [3].

Рекомендуемый метод коррекции уже достаточно широко применя-

ется в практике гидрологического прогнозирования и в большинстве слу-

чаев позволяет существенно повысить точность прогнозов речного стока,

выпускаемых в детерминированной форме [3, 4].

Так как коэффициент корреляции между прогнозами H(25%), H(50%)

и H(75%) близок к единице, в качестве исходной можно было использовать

любую из этих характеристик, однако представляется наиболее удобным

корректировать прогноз H(50%), наиболее близкий к среднему значению

ожидаемых уровней воды.

В качестве предварительной подготовки на основе ряда фактических

значений уровня воды H и соответствующих им прогнозов H(50%) необхо-

димо получить стандартные статистические оценки:

‒ математического ожидания M(H) и стандартного отклонения S(H)

фактических значений уровня воды H;

Cимонов Ю.А. Христофоров А.В., Колий В.М., Ковалев К.А. и др.

151

‒ аналогичных характеристик M[H(50%)] и S[H(50%)] значений про-

гноза H(50%);

‒ коэффициента корреляции R между величинами H и H(50%).

Параметры коррекции определяются формулами:

S(H)

S[H(50%)]

b = M (H) − aM[H(50%)]

,

(3)

(4)

a = R

.

В качестве прогноза уровня воды в детерминированной форме следует

использовать скорректированное значение прогноза H(50%):

~

H(50%) = aH(50%) + b

.

(5)

~

Скорректированный по формуле (5) прогноз

имеет такое же

H(50%)

среднее значение M(H), что и прогнозируемая величина, то есть данный

метод коррекции позволяет устранить возможную систематическую

ошибку прогноза.

Среднеквадратическая погрешность такого прогноза равна

S_ПР= S(H) 1− R²

.

(6)

Если использовать в качестве детерминированной формы прогноза по

Методике 2 величину H(50%), то среднеквадратическая погрешность та-

кого прогноза больше определяемой формулой (6) среднеквадратической

погрешности скорректированного прогноза

в среднем по всем 1083

S_ПР

речным створам в 3,4 раза. Таким образом, предлагаемая коррекция дает

очень большой эффект.

Согласно Наставлению по службе прогнозов [7], выпускаемый в де-

терминированной форме такой скорректированный прогноз относится к

категории хороших при условии

и к категории удовлетво-

S_ПР/ S(H) ≤ 0,50

рительных при условии

.

0,50 < S_ПР/ S(H) ≤ 0,80

Из 1083 рассматриваемых речных створов прогнозы уровня воды по

формуле (5) относятся к категории хороших для 120 створов (11 %) и к ка-

тегории удовлетворительных для 337 створов (31 %). Таким образом, скор-

ректированный вариант Методики 2 позволяет получать хорошие и удо-

влетворительные прогнозы гидрографа половодья для 457 речных створов

(42 %).

В конце каждого половодья рекомендуется пересчитывать параметры

коррекции a и b по формулам (3) и (4) с учетом всех данных об уже выпу-

щенных прогнозах H(50%) и соответствующих фактических значениях

уровня воды H. В течение следующего половодья эти параметры должны

~

использоваться в формуле (5) для получения прогноза

. Описан-

H(50%)

ная процедура должна ежегодно повторяться. Таким образом, следует по-

лучать периодически корректируемый долгосрочный прогноз уровней

воды в детерминированной форме.

152

Гидрологические прогнозы

Получение вероятностной формы выпуска прогноза

Анализ результатов прогнозирования уровней воды по Методике 2 по-

казал, что частота ^*, как правило, превышает 25 %. Ее среднее для всех

P

1

1083 створов значение равно 41,2 %. Частота ^*, как правило, меньше

P

3

75 %. Ее среднее для всех 1083 створов значение равно 51,9 %. Это указы-

вает на то, что прогнозы по Методике 2 систематически занижают диапа-

зон вероятных значений уровня воды.

Отмеченная закономерность обусловлена тем, что в данной методике

используется ансамблевый подход, который в последние годы получил

большое распространение в зарубежной и отечественной практике прогно-

зов речного стока [6, 9, 13, 14, 22]. Главный недостаток этого подхода со-

стоит в том, что при получении прогнозов речного стока в вероятностной

форме учитывается не вся неопределенность возможных значений прогно-

зируемой величины, а только та ее часть, которая обусловлена неопреде-

ленностью хода метеорологических характеристик в течение периода за-

благовременности гидрологического прогноза. При этом не учитывается

вклад в погрешность прогноза неизбежных случайных ошибок определе-

ния используемых гидрометеорологических характеристик, ошибок

определения самой прогнозируемой величины, недостаточной адекватно-

сти и полноты описания процессов формирования речного стока в исполь-

зуемой методике и ограниченности данных наблюдений, используемых

для ее построения [1, 4, 9].

В работе [9] приведены примеры, когда использование ансамблевого

подхода сужает доверительные интервалы для вероятных значений про-

гнозируемой величины на 40 % и даже на 80 %, что является недопусти-

мым с точки зрения потребителей прогностической продукции, которые

стремятся учесть наиболее неблагоприятные и опасные проявления вод-

ного режима рек.

В тех случаях, когда ансамблевый подход слишком сильно занижает

возможный диапазон ожидаемых значений уровня воды, для получения ве-

роятностной формы выпуска прогноза рекомендуется подход, основанный

на статистическом анализе ошибок проверочных прогнозов. Правила реа-

лизации такого подхода подробно изложены в работах [1, 9].

Для долгосрочных прогнозов уровней воды на многочисленных при-

мерах проверен и рекомендуется вариант, в котором предполагается нор-

мальное распределение вероятностей ошибок прогнозирования с постоян-

ным стандартным отклонением

[1].

S_ПР

Если скорректированное с помощью формул (3), (4) и (5) значение

~

использовать в качестве детерминированной формы выпуска

H(50%)

долгосрочного прогноза уровней воды, то вероятностная форма выпуска

~

прогноза определяется квантилем

, меньше которого ожидаемое

H(P )

0

значение уровня воды должно оказаться с заданной вероятностью P₀.

Cимонов Ю.А. Христофоров А.В., Колий В.М., Ковалев К.А. и др.

153

При нормальном распределении вероятностей ошибок прогноза

~

эти значения определяются формулой:

H − H(50%)

~

(7)

H(P ) = H(50%) + t(P )S_ПР

,

0

где

– среднеквадратическая погрешность скорректированного про-

S_ПР

гноза, определяемая формулой (6). При различных вероятностях P₀значе-

ния приведены в табл. 2.

t(P )

0

Таблица 2. Значения

при различных вероятностях P₀

t(P )

0

Table 2. Values

for different probabilities P₀

t(P )

0

P₀

t(P )

5 %

10 %

25 %

50 %

0

75 %

90 %

95 %

0

-1,6448 -1,2816 -0,6745

0,6745

1,2816

1,6448

В качестве примера для 12 речных створов, расположенных в различ-

ных регионах России, в табл. 3 приведены характеристики прогнозов уров-

ней воды в период весеннего половодья, полученных по Методике 2 и по

ее скорректированному варианту.

Таблица 3. Характеристики прогнозов уровней воды

Table 3. Characteristics of water level forecasts

~

P^*

Река

Печора

Ока

S_ПР/S(H)

0,53

0,79

0,56

0,93

0,46

0,75

0,59

0,44

0,99

0,63

0,48

1

2

3

1

2

3

9%

62%

51%

100%

14%

62%

15%

90%

0%

10%

62%

52%

100%

17%

67%

16%

91%

0%

13%

66%

55%

100%

25%

69%

18%

96%

0%

19%

31%

35%

31%

18%

33%

26%

30%

23%

13%

29%

26%

55%

53%

47%

56%

60%

59%

56%

61%

28%

58%

59%

72%

80%

76%

72%

75%

92%

78%

81%

88%

86%

80%

74%

Сылва

Малка

Обь

Енисей

Лена

Амур

Зея

Ишим

Урал

Дон

0%

29%

0%

30%

0%

31%

0%

P^*P^*P^*

Частоты

,

и

случаев, когда фактические уровни воды H см

1

2

3

оказывались меньше прогнозируемых по Методике 2 квантилей H(25%),

154

Гидрологические прогнозы

H(50%) и H(75%), достаточно сильно отличаются от заданных вероятно-

стей 25 %, 50 % и 75 %. Даже при уровне значимости α = 1 % неравенство

(1) одновременно для всех трех частот и неравенство (2) не выполняются

ни для одного из рассматриваемых речных створов.

Как уже было отмечено, скорректированное по формуле (5) значение

~

может использоваться в качестве долгосрочного прогноза уров-

H(50%)

ней воды в детерминированной форме. Приведенные в табл. 3 показатели

качества таких прогнозов свидетельствуют о том, что для трех

S_ПР/ S(H)

речных створов скорректированные прогнозы дают хорошие результаты с

соотношением . Для шести створов скорректированные

S_ПР/ S(H) ≤ 0,50

прогнозы дают удовлетворительные результаты

с

соотношением

.

0,50 < S_ПР/ S(H) ≤ 0,80

Таким образом, для 9 речных створов с выделенными жирным шриф-

/ S(H)

S

том значениями

получена вполне рабочая схема долгосрочного

ПР

прогнозирования ежедневного хода уровней воды в период половодья.

Вероятностная форма скорректированного прогноза определяется

~

квантилями

,

и

, рассчитанными по формуле (7).

H(25%) H(50%) H(75%)

~

P^*P^*P^*

случаев, когда фактические

Приведенные в табл. 3 частоты

,

и

1

2

3

уровни воды оказывались меньше этих прогнозируемых квантилей, оказа-

лись достаточно близкими к заданным вероятностям 25 %, 50 % и 75 %.

При уровне значимости α = 1 % неравенство (1) выполняется для всех трех

частот одновременно для большинства рассматриваемых речных створов.

Исключение составляют створы на реках Енисей, Зея и Ишим.

Их всех 1083 прогнозируемых речных створов для 474 створов (44 %)

при уровне значимости α = 1 % неравенство (1) выполняется для всех трех

~

P^*P^*

P^*

одновременно. Неравенство (2) выполняется для

частот

,

и

1

2

3

498 створов (46 %). При этом удовлетворительные результаты проверки

этих частот дали положительные результаты практически для всех створов

с удовлетворительными скорректированными прогнозами в детерминиро-

ванной форме. Следовательно, для значительной части рассмотренных

речных створов предлагаемая схема получения прогнозов уровней воды в

вероятностной форме выглядит вполне удовлетворительно.

Таким образом, наиболее точными оказались прогнозы максималь-

ного уровня воды за период половодья 2025 года, выпускаемые по

Методике 1. Менее точными оказались первоначальные прогнозы по не-

скорректированной Методике 2. По своей точности предлагаемый скор-

ректированный вариант Методики 2 занимает промежуточное положение.

С точки зрения широты выборки данных, на которых обучена и откалиб-

рована модель, то Методика 2 базируется на данных по 2803 гидропостам,

тогда как Методика 1 охватывает 88 гидропостов. Обе Методики для вы-

полнения расчетов для одного гидропоста требуют считанные секунды

машинного времени и с точки зрения вычислительной эффективности

являются сравнимыми.

Cимонов Ю.А. Христофоров А.В., Колий В.М., Ковалев К.А. и др.

155

Заключение

Рассмотрена используемая в ПАО «Сбербанк» методика прогноза

наводнений (Методика 2), которая впервые в данной области разработана

на основе методов искусственного интеллекта. Выполнена проверка про-

гнозов суточного хода уровней воды, полученных по данной Методике 2,

в течение половодья 2025 года для расположенных практически по всей

территории России 1083 речных створов. Проверка показала, что частоты

случаев, когда фактические уровни вод оказываются меньше прогнозируе-

мых для каждых суток квантилей H(25%), H(50%) и H(75%), значительно

отличаются от заданных вероятностей 25 %, 50 % и 75 %.

Проведено сравнение с физико-статистической методикой прогнози-

рования речного стока, которая разработана и используется в ФГБУ «Гид-

рометцентр России» (Методика 1). Выполненное для расположенных в

различных регионах страны 88 речных створов сравнение ошибок прогноза

максимального уровня воды за период половодья 2025 года показало, что

наиболее точными оказались прогнозы, выпускаемые по Методике 1.

Причинами выявленных недостатков Методики 2 являются значитель-

ные систематические ошибки прогнозирования и использование ансамбле-

вого подхода, который может существенно снижать диапазон вероятных

значений прогнозируемой величины.

Достаточно высокая корреляция между фактическими уровнями воды

и прогнозируемыми квантилями для большинства рассматриваемых реч-

ных створов позволила использовать хорошо себя зарекомендовавший и

достаточно простой метод коррекции прогнозируемых квантилей H(50%).

~

Скорректированные значения

могут использоваться в качестве

H(50%)

детерминированной формы прогноза ежесуточных уровней воды в период

половодья. Предлагаемая коррекция прогнозов повышает их точность в 3,4

раза и позволяет получать хорошие и удовлетворительные прогнозы гид-

рографа половодья для 457 речных створов.

Предположение о нормальном распределении вероятностей ошибок

такого прогноза позволило предложить достаточно простую методику по-

лучения прогнозов уровня воды в вероятностной форме. Близость получа-

~

*

емых по этой методике частот

,

^*и

к заданным вероятностям 25 %,

P

1

2

3

50 % и 75 % для многих речных створов свидетельствует о правомочности

используемого предположения и об удовлетворительном качестве предла-

гаемой методики получения прогнозов в вероятностной форме.

Предлагаемая коррекция прогнозов по Методике 2 повышает их точ-

ность. В связи с этим данную коррекцию можно рассматривать в качестве

первого, но достаточно важного шага на пути к совершенствованию Мето-

дики 2. К другим возможным шагам по совершенствованию Методики 2

можно отнести расширение используемых гидрометеорологических баз

данных для выполнения оптимизации гидрологических моделей и обуче-

ния модели искусственного интеллекта, учет динамики снежного покрова

156

Гидрологические прогнозы

и

промерзания почв, использование актуальных зависимостей

«расход – уровень» воды, а также использование детальных цифровых мо-

делей рельефа для повышения точности расчета зон затоплений.

Список литературы

1. Борщ С.В., Христофоров А.В. Оценка качества прогнозов речного стока // Труды

Гидрометцентра России. 2015. Специальный выпуск 355. 198 с.

2. Борщ С.В., Христофоров А.В., Юмина Н.М. Статистический анализ в гидрологиче-

ских прогнозах. М.: Гидрометцентр России, 2018. 160 с.

3. Борщ С.В., Симонов Ю.А., Христофоров А.В. Методы коррекции прогнозов речного

стока // Гидрометеорологические исследования и прогнозы. 2020. № 1 (375). С. 162-175.

4. Борщ С.В., Симонов Ю.А., Христофоров А.В. Прогнозирование стока рек России.

М.: Гидрометцентр России, 2023. 200 с.

5. Борщ С.В., Симонов Ю.А., Христофоров А.В. Выбор методов прогнозирования реч-

ного стока // Гидрометеорологические исследования и прогнозы. 2024. № 1 (391). С. 71-117.

6. Кучмент Л.С., Гельфан А.Н. Ансамблевые долгосрочные прогнозы весеннего

половодья

с

помощью физико-математических моделей формирования стока //

Метеорология и гидрология. 2007. № 2. С. 76–88.

7. Наставление по службе прогнозов. Раздел 3. Часть 1. Прогнозы режима вод суши.

Л.: Гидрометеоиздат, 1962. 193 с.

8. Наука в Сбере 2023: информационный сборник / Под общ. ред. А. Р. Ефимова. М.:

Сбер, 2023. 92 с.

9. Симонов Ю.А., Христофоров А.В. Вероятностная форма выпуска прогнозов речного

стока // Гидрометеорологические исследования и прогнозы. 2025. № 2 (396). С. 141-158.

10. Симонов Ю.А. Оперативная гидрология в деятельности Всемирной метеорологи-

ческой организации // Гидрометеорологические исследования и прогнозы. 2025. № 2 (396).

С. 121-140.

11. Adams T.E., Pagano T.C. Flood Forecasting – A Global Perspective. Academic Press,

2016. 480 p.

12. Assessment Guidelines for End-to-End Flood Forecasting and Early Warning Systems //

WMO-No. 1293. 2022. 61 p.

13. Buizza R., Hollingsworth A., Lalaurette F., Ghelli A. Probabilistic Predictions of Precip-

itation Using the ECMWF Ensemble Prediction System // Weather and Forecasting. 1999. Vol. 14.

Р. 168-189.

14. Establishing a Flood-Proof District in Bilbao, Spain. -Public-Private Partnerships to

adapt to floods of a Former Industrial Peninsula. Published 25 Apr 2025. Modified 25 Apr 2025.

https://climate-adapt.eea.europa.eu/en/mission/solutions/mission-stories/flood-proof-district-in-

bilbao-story44

15. EU-US Insurance Dialogue Project. Climate Risk and Resilience Workstream. June 2023

Summary Report. https://home.treasury.gov/system/files/311/government-affairs-eu-us-insur-

ance-dialogue-project-ws2-climate-risk-and-resilience-summary-report-june-2023.pdf

16. Gelfan A., Moreydo V., Motovilov Y., Solomatine D. Long-term ensemble forecast of

snowmelt inflow into the Cheboksary Reservoir under two different weather scenarios // Hydrol.

Earth Syst. Sci. 2018. Vol. 22. Р. 2073-2089.

17. Greco M., Cravetta A., Della Morte R. River flow. London: Taylor and Francis Group,

2004. 1024 p.

18. Guide to Hydrological Practices. Volume II. Management of Water Resources and Ap-

plication of Hydrological Practices // WMO-No. 168. 2009. 302 p.

19. Hersbach H., Bell B., Berrisford P., Hirahara S., Horányi A., Muñoz‐Sabate, J., ... &

Thépaut J.N. The ERA5 global reanalysis // Quarterly journal of the royal meteorological society.

2020. Vol. 146 (730). P. 1999-2049.

20. Manual on Flood Forecasting and Warning // WMO-No 1072. 2011. 138 p.

Cимонов Ю.А. Христофоров А.В., Колий В.М., Ковалев К.А. и др.

157

21. Muñoz-Sabater J., Dutra E., Agustí-Panareda A., Albergel C., Arduini G., Balsamo G.,

... & Thépaut J.N. ERA5-Land: A state-of-the-art global reanalysis dataset for land applications //

Earth system science data. 2021. Vol. 13(9). P. 4349-4383.

22. Pappenberger F., Pagano T.C., Gelfan A., Kuchment L. et al. Hydrological ensemble

prediction systems around the Globe // Handbook of Hydrometeorological Ensemble Forecasting.

Berlin: Springer Heidelberg, 2016. Р. 1.35.

23. Sally Priest Shared roles and responsibilities in flood risk management // Journal of Flood

Risk Management. March 2019. Vol. 12, is. 1. DOI: 10.1111/jfr3.12528

References

1. Borsch S.V., Khristoforov A.V. Hydrologic flow forecast verification. Trudy

Gidromettsentra Rossii [Proceedings of the Hydrometcentre of Russia], 2015, vol. 355, 198 p.

[in Russ.].

2. Borsch S.V., Khristoforov A.V., Yumina N.M. Statisticheskij analiz v gidrologicheskih

prognozah [Statistical Analysis in Hydrologic Forecasts]. Moskow: Gidrometcentr Rossii Publ.,

2018, 160 p. [in Russ.].

3. Borsch S.V., Simonov Y.A., Khristoforov A.V. Metody korrekcii prognozov rechnogo stoka

[Methods for the streamflow forecast correction] Gidrometeorologicheskie issledovaniya i

prognozy [Hydrometeorological Research and Forecasting, 2020, vol. 375, no. 1, pp. 162-175.

DOI: https://doi.org/10.37162/2618-9631-2020-1-162-175 [in Russ.].

4. Borshch S.V., Simonov Yu.A., Khristoforov A.V. Prognozirovanie stoka rek Rossii

[Streamflow forecasting in Russia]. Moscow, Hydrometcenter of Russia Publ., 2023, 200 p.

[in Russ.].

5. Borshch S.V., Simonov Yu.A., Khristoforov A.V. Vybor metodov prognozirovanija rech-

nogo stoka [Selection of methods for streamflow forecasting] Gidrometeorologicheskie issledo-

vaniya i prognozy [Hydrometeorological Research and Forecasting, 2024, vol. 391, no. 1, pp. 71-

117. DOI: https://doi.org/10.37162/2618-9631-2024-1-71-117 [in Russ.].

6. Kuchment L.S., Gel’fan A.N. Long-Term Ensemble Forecast of Snowmelt Runoff with the

Help of the Physics-Based Models of Runoff Generation. Russ. Meteorol. Hydrol., 2011, vol. 32,

no. 2, pp. 126-134.

7. Nastavlenie po sluzhbe prognozov. Razdel 3. Part 1. Prognozy rezhima vod sushi. Lenin-

grad, Gidrometeoizdat Рubl., 1962, 193 p. [in Russ.].

8. Nauka v Sbere 2023: informacionnyj sbornik / Pod obshh. red. A. R. Efimova. Moskow:

Sber Publ, 2023. 92 p. [in Russ.].

9. Simonov Yu.A., Khristoforov A.V. Verojatnostnaja forma vypuska prognozov rechnogo

stoka [A probabilistic form of streamflow forecasts]. Gidrometeorologicheskie issledovaniya i

prognozy [Hydrometeorological Research and Forecasting, 2025, vol. 396, no. 2, pp. 141-158.

DOI: https://doi.org/10.37162/2618-9631-2025-2-141-158 [in Russ.].

10. Simonov Yu.A. Operativnaja gidrologija v dejatel'nosti Vsemirnoj meteorologicheskoj

organizacii [Activities of the World Meteorological Organization in the field of operational hydrol-

ogy]. Gidrometeorologicheskie issledovaniya i prognozy [Hydrometeorological Research and

Forecasting, 2025, vol. 396, no. 2, pp. 121-140. DOI: https://doi.org/10.37162/2618-9631-2025-

2-121-140 [in Russ.].

11. Adams T.E., Pagano T.C. Flood Forecasting – A Global Perspective. Academic Press,

2016. 480 p.

12. Assessment Guidelines for End-to-End Flood Forecasting and Early Warning Systems.

WMO-No. 1293, 2022, 61 p.

13. Buizza R., Hollingsworth A., Lalaurette F., Ghelli A. Probabilistic Predictions of Precip-

itation Using the ECMWF Ensemble Prediction System. Weather and Forecasting, 1999, vol. 14,

pp. 168-189.

14. Establishing a Flood-Proof District in Bilbao, Spain. -Public-Private Partnerships to

adapt to floods of a Former Industrial Peninsula. Published 25 Apr 2025. Modified 25 Apr 2025.

https://climate-adapt.eea.europa.eu/en/mission/solutions/mission-stories/flood-proof-district-in-

bilbao-story44

158

Гидрологические прогнозы

15. EU-US Insurance Dialogue Project. Climate Risk and Resilience Workstream. June 2023

Summary Report. https://home.treasury.gov/system/files/311/government-affairs-eu-us-insur-

ance-dialogue-project-ws2-climate-risk-and-resilience-summary-report-june-2023.pdf

16. Gelfan A., Moreydo V., Motovilov Y., Solomatine D. Long-term ensemble forecast of

snowmelt inflow into the Cheboksary Reservoir under two different weather scenarios. Hydrol.

Earth Syst. Sci., 2018, vol. 22, pp. 2073-2089.

17. Greco M., Cravetta A., Della Morte R. River flow. London: Taylor and Francis Group,

2004, 1024 p.

18. Guide to Hydrological Practices. Volume II. Management of Water Resources and Ap-

plication of Hydrological Practices. WMO-No. 168, 2009, 302 p.

19. Hersbach H., Bell B., Berrisford P., Hirahara S., Horányi A., Muñoz‐Sabate, J., ... &

Thépaut J.N. The ERA5 global reanalysis. Quarterly journal of the royal meteorological society,

2020, vol. 146 (730), pp. 1999-2049.

20. Manual on Flood Forecasting and Warning. WMO-No 1072, 2011, 138 p.

21. Muñoz-Sabater J., Dutra E., Agustí-Panareda A., Albergel C., Arduini G., Balsamo G.,

... & Thépaut J.N. ERA5-Land: A state-of-the-art global reanalysis dataset for land applications.

Earth system science data, 2021, vol. 13(9), pp. 4349-4383.

22. Pappenberger F., Pagano T.C., Gelfan A., Kuchment L. et al. Hydrological ensemble

prediction systems around the Globe. Handbook of Hydrometeorological Ensemble Forecasting.

Berlin: Springer Heidelberg, 2016, pp. 1.35.

23. Sally Priest Shared roles and responsibilities in flood risk management. Journal of Flood

Risk Management, March 2019, vol. 12, is. 1. DOI: 10.1111/jfr3.12528

Поступила 06.11.2025; принята в печать 17.03.2026.

Submitted 06.11.2025; accepted for publication 17.03.2026.