Гидрометеорологические исследования и прогнозы. 2026. № 1 (399). С. 30-50

30

DOI: https://doi.org/10.37162/2618-9631-2026-1-30-50

УДК 556.582

Оценка изменений повторяемости

замерзающих осадков на территории России

в ХХ–XXI веке с использованием

модели INM-CM5

А.И. Гибадуллина, И.И. Леонов,

А.В. Кислов, Н.Н. Соколихина

Московский государственный университет

имени М.В. Ломоносова, г. Москва, Россия

naytask@mail.ru

Проведена оценка качества воспроизведения замерзающих осадков климатиче-

ской моделью INM-CM5 на территории России. Для верификации данных моделиро-

вания использованы данные основных срочных наблюдений и визуальных наблюде-

ний за атмосферными явлениями за период с 1979 по 2014 год. С использованием

климатической модели INM-CM5 получено пространственное распределение сред-

него годового числа дней с замерзающими осадками за период с 1979 по 2014 г. Сде-

лан прогноз изменения повторяемости замерзающих осадков на территории России

для периодов 2015–2100 и 2071–2100 гг. по трем возможным социально-экономиче-

ским климатическим сценариям SSP1-2.6, SSP2-4.5 и SSP5-8.5. Наибольшие измене-

ния повторяемости замерзающих осадков ожидаются при реализации сценария SSP5-

8.5. Увеличение повторяемости замерзающих осадков на территории России более

чем в 5 раз к концу XXI века прогнозируется на севере Европейской территории, юж-

ной и центральной части Западной Сибири, восточной части Чукотского АО. Умень-

шение повторяемости замерзающих осадков прогнозируется в районе островов и по-

бережий Северного Ледовитого океана, а также Берингова и Охотского морей.

Ключевые слова: изменения климата, прогноз климата, опасные явления погоды,

замерзающие осадки, гололед, обледенение, реанализ, модель INM-CM5, CMIP6

An evaluation of changes

in the frequency of freezing precipitation

in Russia in the 20th–21st centuries

using the INM-CM5 model

A.I. Gibadullina, I.I. Leonov,

A.V. Kislov., N.N. Sokolikhina

Lomonosov Moscow State University, Moscow, Russia

naytask@mail.ru

The quality of simulating freezing precipitation by the INM-CM5 climate model is as-

sessed for Russia. The modeling data were verified using main 3-hour observations and

visual observations of atmospheric events during 1979–2014. The INM-CM5 climate

model was used to obtain the spatial distribution of the average annual number of days with

Гибадуллина А.И., Леонов И.И., Кислов А.В., Соколихина Н.Н.

31

freezing precipitation for this period. Forecasts of changes in the frequency of freezing pre-

cipitation in Russia were prepared for 2015–2100 and 2071–2100 based on three possible

socioeconomic climate scenarios: SSP1-2.6, SSP2-4.5, and SSP5-8.5. The greatest changes

in the frequency of freezing precipitation are expected under the SSP5-8.5 scenario. It is

predicted that the frequency of freezing precipitation in Russia in the northern European

part of Russia, southern and central Western Siberia, and the eastern part of the Chukotka

Autonomous Okrug will increase by more than five times by the end of the 21st century. A

decrease in the frequency of freezing precipitation is predicted in the areas of the islands

and coasts of the Arctic Ocean, as well as the Bering and Okhotsk seas.

Keywords: climate change, climate forecast, severe weather events, freezing precipita-

tion, glaze ice, icing, reanalysis, INM-CM5 model, CMIP6

Введение

Замерзающие осадки могут приводить к возникновению чрезвычай-

ных ситуаций, а также к угрозе здоровью и жизни людей. Ущерб, причи-

ненный отложениями льда на поверхности дорог, линиях электропередачи

и деревьях, может быть очень значительным [36].

В настоящее время повышенное внимание исследователей направлено

на регионы, расположенные в высоких широтах [15]. Это объясняется тем,

что увеличение среднегодовых температур в высоких широтах происходит

значительно быстрее, чем в целом по земному шару [7]. С ростом средне-

годовой температуры также возрастает повторяемость некоторых опасных

явлений. К одним из наиболее опасных гидрометеорологических явлений

относятся гололедно-изморозевые отложения, толщина которых превы-

шает 20 мм [12].

Замерзающие осадки наблюдаются во многих регионах мира, но

наиболее часто встречаются в странах, расположенных в высоких широтах:

России, Канаде, США и странах Скандинавии [20, 24]. Объекты инфра-

структуры могут получить существенные повреждения в ходе нарастания

атмосферного льда, образовавшегося в результате выпадения замерзаю-

щих осадков. Несколько десятилетий назад при проектировании зданий,

линий электропередач не всегда уделялось значительное внимание воз-

можным изменениям климата [27]. Следовательно, значительное число по-

строенных объектов инфраструктуры в настоящее время находится в уяз-

вимом положении. Важно иметь представление о повторяемости

замерзающих осадков и их пространственном распределении как в нынеш-

нее время, так и в будущем [23].

В работе [24] использовались данные наземных станций на террито-

рии Северной Америки и Северной Евразии с 1975 по 2014 год. Было по-

казано, что на Европейской территории России (ЕТР) и на территории За-

падной Сибири повторяемость замерзающих осадков в последние

десятилетия увеличивается, за исключением некоторых южных (степных

районов) и северных (арктических) территорий. По данным срочных

наблюдений повторяемость выпадения замерзающих осадков на ЕТР имеет

неоднородное распределение. Реже всего замерзающие осадки были

32

Гидрометеорологические прогнозы, математическое моделирование

зафиксированы на севере ЕТР, на Кавказе вдоль государственной границы

Российской Федерации, восточнее Уральских гор и на территории Кали-

нинградской области [11].

В рамках представленной статьи рассматриваются результаты расчета

повторяемости замерзающих осадков на территории Российской Федера-

ции по данным климатической модели INM-CM5 [4, 34]. Исследования

проводились как для текущего периода современного климата («historical»)

с 1979 по 2014 г., так и для будущего климата (прогнозы по сценариям

SSP). В настоящее время разработано несколько сценариев развития обще-

ства и окружающей среды до конца XXI века, известных как Shared

Socioeconomic Pathways (SSP). Сценарий SSP1-2.6 характеризуется мас-

штабными вложениями в социальную сферу, а также предполагает дина-

мичное развитие экономики при эффективной работе государственных ин-

ститутов. SSP5-8.5 описывает модель развития, где экономика остается

высокозатратной в плане энергопотребления и продолжает опираться на

традиционные ископаемые источники энергии. При сценарии SSP2-4.5

глобальные тенденции следуют исторически сложившемуся курсу без рез-

ких изменений или отклонений от текущей траектории развития [33]. В

данной работе для расчета будущих изменений до 2100 г. использовались

три климатических сценария: SSP1-2.6, SSP2-4.5, SSP5-8.5.

Новизна работы заключается в оценке возможности воспроизведения

моделью INM-CM5 климатологии замерзающих осадков и получения про-

гноза их пространственного распределения на территории России в XXI

веке.

Материалы и методика исследования

Исследования проводились для территории России с 40° по 85° с. ш. и

с 15° в. д. по 165° з. д. Этот выбор обусловлен тем, что для отдельных ре-

гионов страны характерна высокая повторяемость замерзающих осадков

[20]. Кроме того, значительная часть территории России расположена в вы-

соких широтах, где изменение климата происходит быстрее, чем в среднем

по земному шару, вследствие чего важно рассмотреть изменение климато-

логии замерзающих осадков на фоне современных и будущих изменений

климата.

В качестве метеорологических данных для получения пространствен-

ного распределения замерзающих осадков в период XX–XXI вв. были вы-

браны расчеты, проведенные в рамках проекта CMIP6, с использованием

климатической модели INM-CM5. Модель INM-CM5 является российской

моделью, разработанной в Институте вычислительной математики им.

Г.И. Марчука РАН. Данная модель имеет шаги сетки 1.5° по широте, 2° по

долготе и 73 вертикальных уровня [4, 34]. Использовались расчеты модели

для двух периодов: с 1979 по 2014 г. (современный климат) и с 2015 по

2100 г. (климат XXI века). Выбор периода с 1979 г. обусловлен наличием

качественных данных наблюдений для верификации данных моделирова-

ния, этот временной промежуток соответствует современному климату

Гибадуллина А.И., Леонов И.И., Кислов А.В., Соколихина Н.Н.

33

конца XX – начала XXI века. Кроме того, для периода с 1979 г. ранее уже

проводились исследования замерзающих осадков на территории России с

использованием реанализа ERA5 [11].

В ранних работах была предложена методика описания климатологии

замерзающих осадков на территории Европы с использованием данных ре-

анализа ERA-Interim [28]. Эта методика была также апробирована при вы-

полнении оценки изменений климата на повторяемость замерзающих до-

ждей в Европе в рамках эксперимента по региональному климатическому

моделированию CORDEX [29].

В настоящей работе использовался схожий алгоритм выявления замер-

зающих осадков. Для расчетов использовались следующие среднесуточ-

ные метеорологические характеристики: температура воздуха на уровне

2 м и на изобарических поверхностях 925, 850 и 700 гПа. Необходимая для

расчетов относительная влажность на изобарических поверхностях 925,

850 и 700 гПа была получена через удельную влажность по формуле

Магнуса. Также использовались данные о количестве атмосферных

осадков.

Днями с замерзающими осадками считались те дни, во время которых

одновременно выполнялись следующие условия:

‒ средняя суточная температура воздуха на уровне 2 м имела отрица-

тельные значения;

‒ хотя бы на одной из изобарических поверхностей 925, 850 и 700 гПа

должна была быть положительная температура воздуха и относительная

влажность более 90 %;

‒ сумма выпавших осадков за сутки превышала заданное пороговое

значение. В работе использовались несколько пороговых значений (крите-

риев) для количества осадков: 0.05, 0.5, 1, 2, 3, 5, 10 мм за сутки. Расчеты

были проведены для всех пороговых значений.

Таким образом, вероятность возникновения замерзающих осадков за-

висит от вертикальной температурно-влажностной структуры атмосферы,

количества выпадающих осадков и приповерхностной температуры воз-

духа. Важно отметить, что используемый алгоритм позволяет выявлять за-

мерзающие осадки только при наличии «классического механизма» фор-

мирования с термической структурой тропосферы по типу «теплого носа».

Для построения карт повторяемости гололеда и замерзающих осадков,

а также для верификации данных моделирования были использованы дан-

ные наблюдений с наземных метеорологических станций, расположенных

на территории России. Информация была получена из электронного архива

ФГБУ «ВНИИГМИ-МЦД». В работе были задействованы данные двух ар-

хивов: наблюдения за атмосферными явлениями [3] и данные основных

срочных наблюдений [2]. В настоящее время в этих архивах содержатся

данные 521 метеорологической станции за период наблюдений с 1966 по

2024 год. В работе рассматривался период с 1979 по 2014 г., соответствую-

щий выбранному периоду для обработки данных моделирования. В первом

34

Гидрометеорологические прогнозы, математическое моделирование

архиве содержится описание отдельных случаев всех наблюдаемых на ме-

теорологических станциях явлений погоды. Одна запись базы данных от-

носится к одному случаю наблюдения явления и содержит в себе данные о

времени начала, времени окончания явления, его интенсивности и уни-

кальном шифре. В данной работе были рассмотрены явления гололеда

(шифр атмосферного явления 12).

Во втором архиве содержатся данные наблюдений, проводимых в

стандартные синоптические сроки с интервалом 3 часа. В работе использо-

вались данные наблюдений замерзающих осадков. Были отобраны случаи

мороси или дождя с образованием гололеда в течение последнего часа до

начала срока измерений (кодовая цифра 24). Также были отобраны явле-

ния, наблюдаемые в срок: морось слабая, образующая гололед; морось уме-

ренная и сильная, образующая гололед (кодовые цифры 56 и 57); дождь

слабый, образующий гололед; дождь умеренный или сильный, образую-

щий гололед (кодовые цифры 66 и 67).

При оценке среднего годового числа дней с гололедом и замерзаю-

щими осадками для каждой метеорологический станции были отобраны

только те годы, в которые для периода с октября по апрель в основных

срочных наблюдениях отсутствовало не более 5 % сроков. Неполные годы

были исключены из выборки.

Для территории России были построены карты среднего годового

числа дней с гололедом и замерзающими осадками по данным наблюдений

на метеорологических станциях и данным модели INM-CM5 для современ-

ного периода и прогностических сценариев. Были построены карты линей-

ных трендов, вычисленных методом наименьших квадратов для периода с

2014 по 2100 г. Достоверность трендов проверялась с использованием кри-

терия Манна ‒ Кендалла [30, 32]. Достоверными считались только тренды,

значимые на уровне 5 %. Также были построены карты разностей и отно-

шений числа дней с замерзающими осадками за различные периоды осред-

нения.

Результаты

По данным визуальных наблюдений за атмосферными осадками и дан-

ным основных срочных наблюдений за явлениями погоды были построены

карты среднего годового числа дней с гололедом (рис. 1а) и замерзающими

осадками (рис. 1б) за период с 1979 по 2014 г. Отметим некоторые наиболее

важные особенности. Гололед в данном случае представляет собой голо-

ледно-изморозевое отложение, а замерзающие осадки – атмосферные явле-

ния. Из-за этого среднее годовое число дней на рис. 1а и 1б существенно

различается. В данной статье основное внимание уделялось не абсолют-

ным показателями повторяемости гололеда или замерзающих осадков,

а особенностям их пространственного распределения и временным изме-

нениям.

Гибадуллина А.И., Леонов И.И., Кислов А.В., Соколихина Н.Н.

35

Рис. 1. Среднее годовое число дней с гололедом по данным визуальных

наблюдений за атмосферными явлениями за период с 1979 по 2014 г. (а);

замерзающими осадками по данным основных срочных наблюдений за пе-

риод с 1979 по 2014 г. (б); замерзающими осадками по данным климатической

модели INM-CM5 за период с 1979 по 2014 г. (в).

Fig. 1. Average annual number of days with glaze ice according to visual observa-

tions of weather phenomena for the period 1979–2014 (а); freezing precipitation

according to main 3-hour observations for the period 1979–2014 (б); and freezing

precipitation according to the INM-CM5 climate model for the period 1979–2014

(в).

Подавляющее количество замерзающих осадков выпадает на ЕТР в хо-

лодный период года. На некоторых метеорологических станциях наблюда-

ется до 10 дней в году с замерзающими осадками. Наиболее часто они вы-

падают на юге страны, а также в Центральном и Приволжском

федеральных округах. Небольшое количество замерзающих осадков выпа-

дает на территории Западной Сибири, где повторяемость данного явления

составляет не более 2 дней за год. В континентальной части Восточной

Сибири и Дальнего Востока замерзающие осадки практически не наблю-

даются. На подавляющем числе метеорологических станций, расположен-

ных на побережье северных и дальневосточных морей, наблюдается высо-

кая повторяемость гололеда, в отдельных районах более 30 дней в году

(рис. 1б).

36

Гидрометеорологические прогнозы, математическое моделирование

На рис. 1в приведена карта среднего годового числа дней с замерзаю-

щими осадками по данным модели INM-CM5 для периода с 1979 по 2014

год, полученная с использованием описанной выше методики при пороге

осадков 2 мм/сут. Повторяемость замерзающих осадков на территории Рос-

сии, как и по данным наблюдений, распределена неравномерно. Наиболь-

шая частота выпадения замерзающих осадков приурочена к ЕТР, где число

дней с замерзающими осадками за год составляет 1‒2 дня. На юге Западной

Сибири отмечается около 0,25 дней в году с замерзающими осадками, во-

сточнее замерзающие осадки практически не отмечаются. Важно отметить

наличие высокой повторяемости замерзающих осадков на побережьях и

островах северных и дальневосточных морей России. Можно считать, что

это важная особенность успешно воспроизведена моделью INM-CM5.

Частота выпадения замерзающих осадков по станционным наблюде-

ниям в отдельных районах в несколько раз выше, чем рассчитанные значе-

ния по данным климатической модели INM-CM5. Главная причина суще-

ственных различий состоит в том, что наблюдения на метеорологических

станциях проводятся каждые три часа, включая учет атмосферных явлений

между сроками и за час до срока измерения, а необходимая для расчетов

продукция климатической модели INM-CM5 представлена среднесуточ-

ными данными. Замерзающие осадки – это явление, которое происходит на

временных масштабах менее суток, среднее время формирования гололеда

по данным инструментальных наблюдений составляет 4,5 часа и в 95 %

случаев не превышает 14 часов [10]. Это значит, что существенная часть

замерзающих осадков не будет улавливаться моделью, так как благоприят-

ные условия их образования размоются в средних суточных значениях па-

раметров температуры и влажности воздуха.

Помимо того, что на количество воспроизведенных дней с замерзаю-

щими осадками влияет временной масштаб явления и временное разреше-

ние выходных данных модели, особенно важным является показатель по-

рогового значения осадков. Если пороговое значение осадков небольшое,

например 0,2 мм, то модель воспроизводит большое количество замерзаю-

щих осадков; если пороговое значение высокое, то критерий становится

более жестким, и моделью воспроизводится все меньше случаев рассмат-

риваемого явления.

Важно также отметить, что применяемая методика основана на выяв-

лении осадков, выпадающих при термической стратификации по типу

«теплого носа», характерной для выпадения замерзающих дождей. Такая

методика не позволяет выявлять существенное количество замерзающих

осадков, выпадающих в виде мороси, что также занижает общее количе-

ство воспроизведенных явлений [16–21].

Так как в данной работе наибольшую важность представляет не коли-

чественная оценка числа дней с замерзающими осадками, а изменение их

пространственного распределения в современном и будущем климате, по-

роговое значение осадков выбиралось подбором наибольшего значения

Гибадуллина А.И., Леонов И.И., Кислов А.В., Соколихина Н.Н.

37

коэффициента детерминации R² между выборками наблюдений и данным

модели в узлах сетки, соответствующих положению 521 метеорологиче-

ской станции.

На рис. 2а представлена зависимость величины коэффициента детер-

минации между смоделированными с использованием модели INM-CM5 и

данными наблюдений от порогового значения суточных осадков. Пока-

зано, что для визуальных наблюдений за атмосферными явлениями (случаи

гололеда) максимальное значение R²достигается при использовании поро-

говых значений от 0,2 до 0,5 мм/сут и составляет около 0,25. Для основных

срочных наблюдений (замерзающие осадки) максимальное значение R²со-

ставляет около 0,274 при пороговом значении количества осадков

2 мм/сут. Это значение и было выбрано для всех последующих расчетов

(рис. 2б). Стоит также отметить, что для воспроизведения гололеда стоило

бы выбирать пороговое значение осадков 0,5 мм/сут.

Рис. 2. Зависимость коэффициента детерминации (R²) между смоделирован-

ными и наблюдаемыми данными от порогового значения суточных осадков

(а); сравнение числа дней с замерзающими осадками по данным наблюдений

и по данным модели INM-CM5 за период с 1979 по 2014 г. при пороговом зна-

чении осадков 2 мм/сут (б).

Fig. 2. Dependence of the coefficient of determination (R²) between simulated and

observed data on the threshold value of daily precipitation (а); comparison of the

number of days with freezing precipitation according to observations and the INM-

CM5 model for the period 1979–2014 at a precipitation threshold of 2 mm/day (б).

По данным климатической модели INM-CM5 было получено среднее

годовое число дней с замерзающими осадками для периода с 2015 по

2100 г. (рис. 3). Согласно всем используемым в данной работе сценариям

(SSP1-2.6, SSP2-4.5 и SSP5-8.5), относительно современного периода ожи-

дается увеличение среднего числа дней с замерзающими осадками за год.

В пределах средней полосы ЕТР замерзающие осадки будут наблюдаться

до 4 дней в году, что приблизительно в 2 раза чаще, чем за современный

период.

38

Гидрометеорологические прогнозы, математическое моделирование

Согласно каждому из рассмотренных сценариев, наибольшее средне-

годовое число дней на территории России с замерзающими осадками рас-

полагается в разных частях страны. При сценариях SSP1-2.6 и SSP2-4.5

можно выделить два пространственных максимума повторяемости замер-

зающих осадков с частотой 3–4 дня в году. Первый из них – регионы, рас-

полагающиеся на северо-западе страны: Смоленская, Тверская и Новгород-

ская области, второй максимум – юг Приволжского федерального округа:

Саратовская, Самарская и Оренбургская области (рис. 3а, б).

Рис. 3. Среднее годовое число дней с замерзающими осадками за период с

2015 по 2100 г. по данным климатической модели INM-CM5 для сценариев

SSP1-2.6 (а); SSP2-4.5 (б); SSP5-8.5 (в).

Fig. 3. Average annual number of days with freezing precipitation for the period

2015–2100 according to the INM-CM5 climate model for scenarios SSP1-2.6 (а);

SSP2-4.5 (б); and SSP5-8.5 (в).

При сценарии SSP5-8.5 выделяется один максимум, сместившийся на

восток – в район Оренбургской области и республики Башкортостан

(рис. 3в). Также при жестком сценарии SSP5-8.5 проявляются области уве-

личения повторяемости (более 0,5 дней в году) замерзающих осадков на

территории Западной Сибири. На большей части территории Восточной

Сибири и Дальнего Востока существенных изменений по сравнению

Гибадуллина А.И., Леонов И.И., Кислов А.В., Соколихина Н.Н.

39

с современным периодом не ожидается вследствие малой повторяемости

явления в абсолютных значениях.

Получен прогноз изменения средней годовой повторяемости дней с за-

мерзающими осадками в период с 2015 по 2100 г. по данным различных

сценариев климатической модели INM-CM5 (рис. 4). Области, в которых

тренды числа дней с замерзающими осадками являются достоверными для

5%-ного уровня значимости, обозначены штриховкой.

Рис. 4. Значение линейного тренда числа дней за 10 лет с замерзающими

осадками за период с 2015 по 2100 г. по данным климатической модели

INM-CM5 для сценариев SSP1-2.6 (а); SSP2-4.5 (б); SSP5-8.5 (в).

Fig. 4. Value of the linear trend in the number of days with freezing precipitation

per decade for the period 2015–2100 according to the INM-CM5 climate model for

scenarios SSP1-2.6 (а); SSP2-4.5 (б); SSP5-8.5 (в).

Для сценария SSP1-2.6 значения тренда не значимые на всей террито-

рии России (рис. 4а). Это связано с тем, что сценарий SSP1-2.6 не предпо-

лагает значительных изменений температуры воздуха и количества выпа-

дающих осадков. При сценарии SSP2-4.5 данные модели INM-CM5

показывают уменьшение числа дней с замерзающими осадками в районе

Земли Франца-Иосифа, северной части Новой Земли, а также северной ча-

сти акватории Карского моря. В первую очередь это связано со значитель-

ным ростом температуры приземного слоя и, как следствие, снижением

40

Гидрометеорологические прогнозы, математическое моделирование

повторяемости условий, при которых моросящие осадки замерзают при со-

прикосновении с холодной поверхностью. При сценарии SSP5-8.5 для

большей части ЕТР тренды оказались статистические значимыми (рис.4в).

При этом на юге России ожидается сокращение числа дней с замерзаю-

щими осадками. Это является очередным подтверждением предположения

о смещении на север зоны, в пределах которой наблюдаются замерзающие

осадки.

По данным климатической модели INM-CM5 было получено среднее

годовое число дней с замерзающими осадками для конца XXI века – с 2071

по 2100 г. (рис. 5). Согласно всем используемым в данной работе сцена-

риям (SSP1-2.6, SSP2-4.5 и SSP5-8.5), относительно современного периода

на большей части ЕТР ожидается увеличение среднего числа дней с замер-

зающими осадками.

Рис. 5. Среднее годовое число дней с замерзающими осадками за период с

2071 по 2100 г. по данным климатической модели INM-CM5 для сценариев

SSP1-2.6 (а); SSP2-4.5 (б); SSP5-8.5 (в).

Fig. 5. Average annual number of days with freezing precipitation for the period

2071–2100 according to the INM-CM5 climate model for scenarios SSP1-2.6 (а);

SSP2-4.5 (б); SSP5-8.5 (в).

Гибадуллина А.И., Леонов И.И., Кислов А.В., Соколихина Н.Н.

41

Отметим некоторые особенности рассматриваемого периода по срав-

нению с периодом осреднения с 2015 по 2100 г. При сценариях SSP2-4.5 и

SSP5-8.5 к концу XXI века ожидается более высокая повторяемость замер-

зающих осадков на территории Поволжья и юге Урала, где ранее это явле-

ние было редким [8]. Также сценарий SSP5-8.5 указывает на существенное

увеличение повторяемости на территории Западной Сибири. При рассмот-

рении сценария SSP5-8.5 можно отметить увеличение числа дней с замер-

зающими осадками на территории полуострова Камчатка, а также на тер-

ритории Хабаровского и Приморского краев. Такой прогноз указывает на

высокую вероятность формирования ледяных штормов, подобных эпи-

зоду, произошедшему в ноябре 2020 года [5, 9].

Для наибольшей наглядности прогнозируемых изменений рассчитана

разность среднего годового числа дней с замерзающими осадками между

периодами 2071–2100 и 1979–2014 гг. для сценариев SSP1-2.6, SSP2-4.5 и

SSP5-8.5 (рис. 6).

Рис. 6. Разность среднего годового числа дней с замерзающими осадками за

период с 2071 по 2100 г. и за период с 1979-2014 г. по данным климатической

модели INM-CM5 для сценариев SSP1-2.6 (а); SSP2-4.5 (б); SSP5-8.5 (в).

Fig. 6. Difference in the average annual number of days with freezing precipitation

between the periods 2071–2100 and 1979–2014 according to the INM-CM5 climate

model for scenarios SSP1-2.6 (а); SSP2-4.5 (б);and SSP5-8.5 (в).

42

Гидрометеорологические прогнозы, математическое моделирование

Основные черты пространственных изменений схожи для всех рас-

смотренных сценариев. При сценарии SSP5-8.5 наибольшее сокращение

числа дней с замерзающими осадками ожидается на юге Центрального фе-

дерального округа: в Брянской, Курской, Белгородской и Воронежской об-

ластях. Уменьшение числа дней ожидается на территориях, расположен-

ных вблизи Северного Ледовитого океана, особенно сильное (более 1 дня

за год) ‒ в районе Карского моря при реализации сценариев SSP2-4.5 и

SSP5-8.5. Также уменьшение числа дней ожидается в Охотском море и Са-

халинской области (рис. 6в).

Увеличение числа дней с замерзающими осадками ожидается на ЕТР

севернее лесостепной зоны. С увеличением радиационного форсинга ожи-

дается расширение области роста числа дней с замерзающими осадками на

север и на восток. Так, при сценарии SSP5-8.5 ожидаются существенные

различия числа дней на территории севера ЕТР и Западной Сибири.

Наибольшая разность числа дней с замерзающими осадками за рассматри-

ваемые периоды ожидается в Приволжском федеральном округе при сце-

нарии SSP5-8.5 и составит более 1,5 дней за год.

Так как в данной статье рассматриваются результаты, которые сильно

зависят от принятого критерия количества выпадающих осадков и других

параметров модели, то полезно дополнительно рассмотреть относительные

изменения повторяемости числа дней с замерзающими осадками на терри-

тории России (рис. 7).

Рассмотрим относительное изменение числа дней с замерзающими

осадками за период конца XXI века и современного периода. При сцена-

риях SSP2-4.5 и SSP5-8.5 ожидается существенное – более чем в 4 раза со-

кращение замерзающих осадков на территории прибрежной Арктики и мо-

рей Тихого океана. Такое же существенное сокращение ожидается на юге

России в степных черноземных регионах. Что касается прогнозируемого

увеличения повторяемости, то особенно ярко оно проявляется на террито-

рии Западной Сибири, Красноярского края и Чукотского АО, где ожида-

ется увеличение повторяемости более чем в 5 раз.

Обсуждение результатов

В работе представлена первая попытка воспроизведения климатоло-

гии замерзающих осадков на территории России в современном и будущем

климате на основании данных модели INM-CM5. Результаты климатиче-

ских прогнозов имеют значимую стохастическую компоненту, в связи с

этим в ходе работы рассматривались различные сценарии будущего кли-

мата. Для оценки достоверности результатов рассмотрим результаты вы-

числений по самому жесткому сценарию SSP5-8.5. Данные модели

INM-CM5 имеют шаги по времени и пространству, большие по сравнению

с некоторыми другими моделями, участвующими в проекте CMIP6, имею-

щими шаг по времени до 3 часов и шаг горизонтальной сетки менее 1°. Еще

большие различия проявляются при сравнении данных модели INM-CM5

Гибадуллина А.И., Леонов И.И., Кислов А.В., Соколихина Н.Н.

43

с реанализом ERA5 [26], имеющим шаг по времени 1 час и 0,25° по про-

странству. Несмотря на значительно большие шаги сетки используемая мо-

́

дель воспроизводит пространственное распределение замерзающих осад-

ков на территории России подобно реанализу ERA5. Это подтверждает, что

данные INM-CM5 можно использовать для оценки климатических рисков,

связанных с образованием отложений гололеда.

Рис. 7. Отношение среднего годового числа дней с замерзающими осадками

за период с 2071 по 2100 г. к периоду с 1979 по 2014 г. по данным климатиче-

ской модели INM-CM5 для сценариев SSP1-2.6 (а); SSP2-4.5 (б); SSP5-8.5 (в).

Fig. 7. Ratio of the average annual number of days with freezing precipitation for

the period 2071–2100 to that for 1979–2014 according to the INM-CM5 climate

model for scenarios SSP1-2.6 (а); SSP2-4.5 (б); SSP5-8.5 (в).

Рассмотрим соответствие полученных данных ранее выполненным ис-

следованиям. Учитывая современную величину эмиссии CO₂, можно сде-

лать вывод о том, что удержание потепления климата в пределах 1,5 °C не-

возможно [25, 31]. В таком случае реализация климатического сценария

SSP1-2.6 выглядит крайне маловероятной. В связи с этим, в данной статье

основное внимание уделяется результатам работы, полученным для сцена-

рия SSP2-4.5 и сценария SSP5-8.5.

44

Гидрометеорологические прогнозы, математическое моделирование

В Докладе об особенностях климата на территории Российской Феде-

рации за 2024 г. [6] и научной публикации [1] представлены тенденции со-

временных изменений характеристик гололеда на территории России. От-

мечается статистически значимое увеличение числа дней с гололедом на

территории северо-востока и юго-востока Восточно-Европейской рав-

нины, а также на севере лесной зоны Западной Сибири и на Дальнем Во-

стоке южнее 50° с. ш. в период с 1984 по 2024 г. Отдельные ожидаемые

тенденции подтверждаются результатами ранее проведенных региональ-

ных исследований. Так, например, ранее было получено увеличение повто-

ряемости числа дней с гололедом на территории Северо-Западного феде-

рального округа в период с 1986 по 2022 г. [13]. Автор используемой в

данной статье методики Kämäräinen с коллегами также получили статисти-

чески значимый положительный тренд числа дней в северной части ЕТР по

данным ансамбля из семи климатических моделей [29]. В целом, данные

наблюдений хорошо согласуются друг с другом и показывают тенденцию

к смещению на север области наибольшей повторяемости замерзающих

осадков и гололеда.

Рассмотрим возможные причины ожидаемых изменений. В первую

очередь стоит обратить внимание на изменение количества выпадающих

осадков на территории России. В период с 1976 до 2020 г. отмечалось уве-

личение среднего годового количества осадков на северной части ЕТР и

уменьшение осадков на южной части ЕТР [14]. Основной вклад в эти изме-

нения вносили летние осадки, а наиболее важные, с точки зрения форми-

рования гололеда, зимние осадки имели достаточно неоднородную кар-

тину изменений. В статьях, посвященных прогнозу изменения количества

выпадающих осадков, ожидается увеличение количества осадков в средней

полосе и на севере России и уменьшение в степной зоне юга России [22,

35]. Это одна из причин ожидаемых изменений повторяемости замерзаю-

щих осадков, так как сумма замерзающих осадков зависит от их общего

количества.

Помимо осадков, существенное влияние на формирование замерзаю-

щих осадков оказывает термическая структура тропосферы. Причиной со-

кращения повторяемости замерзающих осадков на юге России может яв-

ляться уменьшение продолжительности холодного периода. На севере

ЕТР, Урале и Западной Сибири, наоборот, потепление приведет к большей

повторяемости случаев адвекции теплого и влажного тропического воз-

духа на выхоложенный континент, что увеличит повторяемость термиче-

ской структуры тропосферы по типу «теплого носа», приводящей к выпа-

дению замерзающих дождей. Стремительный рост приземной

температуры воздуха в Арктике приведет к существенному (в несколько

раз) сокращению числа дней с замерзающими осадками и гололедом на по-

бережье Северного Ледовитого океана России вследствие ослабления тер-

мического контраста холодной поверхности суши и теплого морского воз-

духа в переходные сезоны года.

Гибадуллина А.И., Леонов И.И., Кислов А.В., Соколихина Н.Н.

45

Рассматриваемые в данной статье результаты являются первой

попыткой оценить изменение характеристик замерзающих осадков на

территории России в XXI веке по данным российской климатической мо-

дели INM-CM5. Верификация полученных результатов по данным основ-

ных срочных и визуальных наблюдений показала, что климатическую мо-

дель INM-CM5 можно использовать для оценки опасных явлений гололеда

на территории России. В дальнейшем планируется продолжение исследо-

вания опасных явлений на территории России с привлечением данных дру-

гих климатических моделей с применением ансамблевого подхода.

Заключение

В ходе работы впервые была проведена оценка повторяемости замер-

зающих осадков в XX и XXI вв. на территории России с использованием

данных климатической модели INM-CM5. Для территории России по дан-

ным основных срочных наблюдений и визуальных наблюдений за атмо-

сферными явлениями были получены карты среднего числа дней с замер-

зающими осадками и гололедом для периода с 1979 по 2014 г. Для

сценариев SSP1-2.6, SSP2-4.5 и SSP5-8.5 климатической модели INM-CM5

было получено пространственное распределение среднего числа дней с за-

мерзающими осадками за периоды с 2015 по 2100 г. и с 2071 по 2100 г.

Также было получено распределение абсолютных и относительных разли-

чий количества дней с замерзающими осадками в период с 2071 по 2100 г.

и современного периода 1979–2014 годов.

Сравнение общего количества замерзающих осадков по данным мо-

дели INM-CM5 с данными наблюдений за современный период с 1979 по

2014 г. показало, что модель воспроизводит основные черты распределе-

ния замерзающих осадков на территории России. При сопоставлении дан-

ных INM-CM5 о количестве смоделированных случаев замерзающих осад-

ков с данными наблюдений на 521 метеорологической станции

наибольший коэффициент детерминации R²составил 0,274 для замерзаю-

щих осадков и 0,25 для гололеда. Существенные различия с данными

наблюдений и невысокие значения коэффициентов детерминации связаны

с тем, что используемый метод выявления замерзающих осадков рассмат-

ривает только классический механизм с наличием слоя таяния (стратифи-

кации по типу «теплого носа»), из-за чего значительное количество случаев

замерзающих осадков, выпадающих в полностью холодной атмосфере, не

воспроизводится.

Анализ результатов воспроизведения замерзающих осадков с исполь-

зованием данных модели INM-CM5 для различных климатических сцена-

риев показал, что наибольшие изменения в характеристиках рассматрива-

емых явлений ожидаются при использовании сценария SSP5-8.5. Показано,

что увеличение повторяемости замерзающих осадков на территории Рос-

сии ожидается на севере ЕТР, Западной Сибири и части Чукотского АО.

Наибольшая разность среднего годового чисел дней с замерзающими

46

Гидрометеорологические прогнозы, математическое моделирование

осадками в периоды 2071–2100 и 1979–2014 гг. ожидается в Приволжском

АО и составит более 1,5 дней. Наибольшее увеличение повторяемости

замерзающих осадков ожидается в Западной Сибири и Красноярском крае

– более чем в 5 раз, уменьшение ‒ в районах островов и побережий Север-

ного Ледовитого океана, а также Берингова и Охотского морей. Разность к

концу XXI века по сравнению с современным периодом составит более

1 дня в году, то есть в отдельных районах увеличится более чем в 5 раз.

Благодарности. Авторы статьи выражают благодарность создателям

архива данных расчетов по модели Земной системы ИВМ РАН. Работа вы-

полнена в Московском государственном университете имени M.В. Ломо-

носова при поддержке Российского научного фонда (проект № 24-27-00047

«Гололедно-изморозевые отложения на территории России в условиях со-

временных изменений климата»).

Acknowlegements. The authors of the article would like to thank the crea-

tors of the INM RAS Earth system model calculation data archive. The research

was carried out at Lomonosov Moscow State University with the support of Rus-

sian Science Foundation (grant No. 24-27-00047 «Ice accretion on the territory

of Russia under the conditions of modern climate change»).

Список литературы

1. Аржанова Н.М., Коршунова Н.Н. Мониторинг гололедно-изморозевых отложений

на территории России // Гидрометеорологические исследования и прогнозы. 2023. № 4

(390). С. 138-153. DOI: 10.37162/2618-9631-2023-4-138-153 EDN: JVGXPJ

2. Булыгина О.Н., Веселов В.М., Разуваев В.Н., Александрова Т.М. Описание массива

срочных данных об основных метеорологических параметрах на станциях России. Свиде-

тельство

о

государственной

регистрации

базы

данных

№

2014620549

http://meteo.ru/data/basic-parameters/

3. Булыгина О.Н., Веселов В.М., Александрова Т.М., Коршунова Н.Н. Описание массива

данных по атмосферным явлениям на метеорологических станциях России. Свидетельство

о

государственной

регистрации

базы

данных.

2015.

№.

2015620081

http://meteo.ru/data/atmospheric-phenomena/

4. Володин Е.М., Грицун А.С. Воспроизведение возможных будущих изменений кли-

мата в ХХI веке с помощью модели климата INM-CM5 // Известия Российской академии

наук. Физика атмосферы

и

океана. 2020. Т. 56,

№

3. С. 255-266. DOI:

10.31857/S0002351520030128 EDN: PSNSGD

5. Гурвич И.А. и др. Ледяной шторм в Приморье 18‒19 ноября 2020 года // Современ-

ные проблемы дистанционного зондирования Земли из космоса. 2021. Т. 18, № 6. С. 241-

252. DOI: 10.21046/2070-7401-2021-18-6-241-252 EDN: GZAEMK

6. Доклад об особенностях климата на территории Российской Федерации за 2024 год.

М.: Росгидромет, 2025. 104 с.

7. Жилина И.Ю. Потепление в Арктике: возможности и риски // Экономические и со-

циальные проблемы России. 2021. № 1 (45). С. 66-87. DOI: 10.31249/espr/2021.01.04 EDN:

GSPTRV

8. Калинин Н.А., Смородин Б.Л. Редкое явление замерзающего дождя в Пермском крае

// Метеорология и гидрология. 2012. № 8. С. 27-35.

9. Леонов И.И., Соколихина Н.Н. Условия формирования ледяного шторма во Влади-

востоке в ноябре 2020 года // Гидрометеорологические исследования и прогнозы. 2021. № 4

(382). С. 69-83. DOI: 10.37162/2618-9631-2021-4-69-83 EDN: VAKIBW

Гибадуллина А.И., Леонов И.И., Кислов А.В., Соколихина Н.Н.

47

10. Леонов И.И., Аржанова Н.М. Метеорологические условия образования гололедно-

изморозевых отложений на территории России // Фундаментальная и прикладная климато-

логия. 2023. Т. 9, № 1. С. 107-126. DOI: 10.21513/2410-8758-2023-1-107-126 EDN: EAHDOT

11. Леонов И.И., Соколихина Н.Н., Лаврентьева А.И. Замерзающие осадки на Евро-

пейской территории России в 1979‒2022 гг. и их воспроизведение реанализом ERA5 // Гид-

рометеорологические исследования и прогнозы. 2024. № 4. С. 109-127. DOI: 10.37162/2618-

9631-2024-4-109-127 EDN: RBIJXC

12. РД 52.04.563-2002. Инструкция «Критерии опасных метеорологических явлений и

порядок подачи штормового сообщения».

13. Суркова Г.В., Лаврентьева А.И., Ткачева Е.С. Региональные особенности повторя-

емости гололеда на севере европейской территории России на фоне меняющегося климата

// Проблемы Арктики и Антарктики. 2024. Т. 70, № 1. С. 21-32. DOI: 10.30758/0555-2648-

2024-70-1-21-32. EDN: XOVKCQ

14. Третий оценочный доклад об изменениях климата и их последствиях на террито-

рии Российской Федерации / под ред. В.М. Катцова. Росгидромет. СПб.: Наукоемкие техно-

логии, 2022. 676 с.

15. Филатов Н.Н. и др. Изменения и изменчивость климата европейского Севера Рос-

сии и их влияние на водные объекты // Арктика: экология и экономика. 2012. №. 2. С. 80-93.

16. Шакина Н.П., Скриптунова Е.Н., Иванова А.Р. Условия выпадения замерзающих

осадков в некоторых аэропортах России и СНГ. I. Аэропорты московского аэроузла // Ме-

теорология и гидрология. 2003. № 6. С. 40-58.

17. Шакина Н.П., Скриптунова Е.Н., Иванова А.Р. Условия выпадения замерзающих

осадков в некоторых аэропортах России и СНГ. II. Аэропорт Минеральные Воды // Метео-

рология и гидрология. 2005. № 2. С. 27-42.

18. Шакина Н.П., Скриптунова Е.Н., Иванова А.Р. и др. Условия выпадения замерзаю-

щих осадков в некоторых аэропортах России и СНГ. III. Аэропорт Одесса // Метеорология

и гидрология. 2005. № 9. С. 5-18.

19. Шакина Н.П., Скриптунова Е.Н., Завьялова А.А. Условия выпадения замерзающих

осадков в некоторых аэропортах России и СНГ. IV. Аэропорт Нижний Новгород // Метеоро-

логия и гидрология 2007. № 7. С. 25-39.

20. Шакина Н.П., Хоменко И.А., Иванова А.Р., Скриптунова Е.Н. Образование и про-

гнозирование замерзающих осадков: обзор литературы и некоторые новые результаты //

Труды Гидрометцентра России. 2012. Вып. 348. С. 130-161.

21. Шакина Н.П., Хоменко И.А., Иванова А.Р., Скриптунова Е.Н. Условия образования

замерзающих осадков в европейской России и катастрофический гололед в декабре 2010 г.

// Турбулентность, динамика атмосферы и климата: Труды Международной конференции,

посвященной памяти академика А.М. Обухова. М.: ГЕОС, 2014. С. 412-423.

22. Dai A., Zhao T., Chen J. Climate change and drought: a precipitation and evaporation

perspective // Current Climate Change Reports. 2018. Vol. 4, no. 3. P. 301-312. DOI:

10.1007/s40641-018-0101-6 EDN: VHOEPU

23. Forbes R. et al. Towards predicting high-impact freezing rain events // ECMWF News-

letter. 2014. Vol. 141. P. 15-21.

24. Groisman P., Bulygina O., Yin X., Vose R., Gulev S., Hanssen-Bauer I., Førland E. Recent

changes in the frequency of freezing precipitation in North America and Northern Eurasia // Envi-

ronmental Research Letters. 2016. Vol. 11, no. 4. P. 045007. DOI: 10.1088/1748-9326/11/4/045007

EDN: WWDXZJ

25. Hausfather Z., Peters G. P. Emissions ‒ the 'business as usual' story is misleading //

Nature. 2020. Vol. 577, no. 772. P. 618-620. DOI: 10.1038/d41586-020-00177-3 EDN: FWEUYR

26. Hersbach H. et al. The ERA5 global reanalysis // Quarterly Journal of the Royal Mete-

orological Society. 2020. Vol. 146, no. 730. P. 1999-2049. DOI: 10.1002/qj.3803 EDN: DKXYTO

27. Jeong D.I., Cannon A.J., Zhang X. Projected changes to extreme freezing precipitation

and design ice loads over North America based on a large ensemble of Canadian regional climate

model simulations // Natural Hazards and Earth System Sciences. 2019. Vol. 19, no. 4. P. 857-872.

DOI: https://doi.org/10.5194/nhess-2018-395

48

Гидрометеорологические прогнозы, математическое моделирование

28. Kämäräinen M. et al. A method to estimate freezing rain climatology from ERA-Interim

reanalysis over Europe // Natural Hazards and Earth System Sciences. 2017. Vol. 17, no. 2. P. 243-

259. DOI: 10.5194/nhess-17-243-2017 EDN: YWYNAV

29. Kämäräinen M. et al. Estimates of present-day and future climatologies of freezing rain

in Europe based on CORDEX regional climate models // Journal of Geophysical Research: At-

mospheres. 2018. Vol. 123, no. 23. P. 13291-13304. DOI: https://doi.org/10.1029/2018JD029131

30. Kendall M. Rank correlation measures. London: Charles Griffin, 1975. 202 p.

31. Lamboll R.D. et al. Assessing the size and uncertainty of remaining carbon budgets //

Nature Climate Change. 2023. Vol. 13, no. 12. P. 1360-1367. DOI: 10.1038/s41558-023-01848-5

EDN: WMTRXM

32. Mann H.B. Nonparametric tests against trend // Econometrica: Journal of the Economet-

ric Society. 1945. P. 245-259. DOI: 10.2307/1907187.

33. O’Neill B.C. et al. The scenario model intercomparison project (ScenarioMIP) for

CMIP6 // Geoscientific Model Development. 2016. Vol. 9, no. 9. P. 3461-3482.

34. Volodin E.M., Mortikov E.V., Kostrykin S.V. et al. Simulation of the present-day climate

with the climate model INMCM5 // Climate Dynamics. 2017. Vol. 49. P. 3715-3734. DOI:

10.1007/s00382-017-3539-7 EDN: XNCPEA

35. Zhang W. et al. Increasing precipitation variability on daily-to-multiyear time scales in a

warmer world // Science Advances. 2021. Vol. 7, no. 31. P. eabf8021. DOI: 10.1126/sciadv.abf8021

EDN: VGCQVN

36. Zerr R. J. Freezing rain: An observational and theoretical study // Journal of Applied

Meteorology. 1997. Vol. 36, no. 12. P. 1647-1661.

References

1. Arzhanova N.M., Korshunova N.N. Monitoring gololedno-izmorzevykh otlozhenii na ter-

ritorii Rossii [Monitoring of glaze-ice on the territory of Russia]. Gidrometeorologicheskie issle-

dovaniya i prognozy [Hydrometeorological Research and Forecasting], 2023, no. 4(390), pp. 138-

153. DOI: 10.37162/2618-9631-2023-4-138-153 [in Russ.].

2. Bulygina O.N., Veselov V.M., Razuvaev V.N., Alexandrova T.M. Opisanie massiva

srochnykh dannykh ob osnovnykh meteorologicheskikh parametrakh na stantsiyakh Rossii [De-

scription of an array of urgent data on the main meteorological parameters at stations in Russia].

Svidetel'stvo o gosudarstvennoi registratsii bazy dannykh no. 2014620549. Available at: http://me-

teo.ru/data/basic-parameters/ [in Russ.].

3. Bulygina O.N., Veselov V.M., Alexandrova T.M., Korshunova N.N. Opisanie massiva

dannykh po atmosfernym yavleniyam na meteorologicheskikh stantsiyakh Rossii [Description of

an array of data on atmospheric phenomena at meteorological stations in Russia]. Svidetel'stvo o

gosudarstvennoi registratsii bazy dannykh, 2015, no. 2015620081. Available at: http://me-

teo.ru/data/atmospheric-phenomena/ [in Russ.].

4. Volodin E.M., Gritsun A.S. Simulation of possible future climate changes in the 21st cen-

tury in the INM-CM5 climate model. Izvestiya, Atmospheric and Oceanic Physics, 2020, vol. 56,

no. 3, pp. 218-228. DOI: 10.1134/S0001433820030123.

5. Gurvich I.A. et al. Ledyanoi shtorm v Primor'e 18-19 noyabrya 2020 goda [Ice storm in

Primorye on November 18–19, 2020]. Sovremennye problemy distantsionnogo zondirovaniya

Zemli iz kosmosa [Modern Problems of Remote Sensing of the Earth from Space], 2021, vol. 18,

no. 6, pp. 241-252. DOI: 10.21046/2070-7401-2021-18-6-241-252 [in Russ.].

6. Doklad ob osobennostyakh klimata na territorii Rossiiskoi Federatsii za 2024 god [Report

on climate features in the Russian Federation for 2024]. Moscow, Rosgidromet, 2025, 104 p. [in

Russ.].

7. Zhilina I.Yu. Poteplenie v Arktike: vozmozhnosti i riski [Warming in the Arctic: opportu-

nities and risks]. Ekonomicheskie i sotsial'nye problemy Rossii [Economic and social problems of

Russia], 2021, no. 1 (45), pp. 66-87. DOI: 10.31249/espr/2021.01.04 [in Russ.].

8. Kalinin N.A., Smorodin B.L. Redkoe yavlenie zamerzayushchego dozhdya v Permskom

krae [Unusual phenomenon of freezing rain in Perm Krai]. Russ. Meteorol. Hydrol., 2012, vol. 37,

no. 8, pp. 521-528. DOI: doi.org/10.3103/S1068373912080031

Гибадуллина А.И., Леонов И.И., Кислов А.В., Соколихина Н.Н.

49

9. Leonov I.I., Sokolikhina N.N. Usloviya formirovaniya ledyanogo shtorma vo Vladivostoke

v noyabre 2020 goda [Formation conditions of an ice storm in Vladivostok in November

2020]. Gidrometeorologicheskie issledovaniya i prognozy Hydrometeorological Research and

Forecasting], 2021, no. 4(382), pp. 69-83. DOI: 10.37162/2618-9631-2021-4-69-83 [in Russ.].

10. Leonov I.I., Arzhanova N.M. Meteorologicheskie usloviya obrazovaniya gololedno-iz-

morzevykh otlozhenii na territorii Rossii [Meteorological conditions for the formation of ice ac-

cretions in Russia]. Fundamental'naya i prikladnaya klimatologiya [Fundamental and Applied

Climatology], 2023, vol. 9, no. 1, pp. 107-126. DOI: 10.21513/2410-8758-2023-1-107-126 [in

Russ.].

11. Leonov I.I., Sokolikhina N.N., Lavrenteva A.I. Zamerzayushchie osadki na Evropeiskoi

territorii Rossii v 1979-2022 gg. i ikh vosproizvedenie reanalizom ERA5 [Freezing precipitation

in European Russia in 1979-2022 and its reproduction by the ERA5 reanalysis]. Gidrometeoro-

logicheskie issledovaniya i prognozy [Hydrometeorological Research and Forecasting], 2024, no.

4, pp. 109-127. DOI: 10.37162/2618-9631-2024-4-109-127 [in Russ.].

12. RD 52.04.563-2002. Instruktsiya «Kriterii opasnykh meteorologicheskikh yavlenii i por-

yadok podachi shtormovogo soobshcheniya» [Guidance document 52.04.563-2002. Instruction

"Criteria for hazardous meteorological phenomena and the procedure for submitting a storm mes-

sage"] [in Russ.].

13. Surkova G.V., Lavrenteva A.I., Tkacheva E.S. Regional'nye osobennosti povtoryaemosti

gololeda na severe evropeiskoi territorii Rossii na fone menyayushchegosya klimata [Regional

features of glaze ice events frequency in the north of the European territory of Russia in the current

changing climate]. Problemy Arktiki i Antarktiki [Arctic and Antarctic Research], 2024, vol. 70,

no. 1, pp. 21-32. DOI: 10.30758/0555-2648-2024-70-1-21-32 [in Russ.].

14. Tretii otsenochnyi doklad ob izmeneniyakh klimata i ikh posledstviyakh na territorii Ros-

siiskoi Federatsii [The third assessment report on climate change and its consequences in the Rus-

sian Federation]. V. M. Kattsov (Ed.). St. Petersburg, Naukoemkie tekhnologii Publ., 2022, 676 p.

[in Russ.].

15. Filatov N.N. et al. Izmeneniya i izmenchivost' klimata evropeiskogo Severa Rossii i ikh

vliyanie na vodnye ob"ekty [Changes and variability of the climate of the European North of Rus-

sia and their impact on water bodies]. Arktika: ekologiya i ekonomika [Arctic: Ecology and Econ-

omy], 2012, no. 2, pp. 80-93 [in Russ.].

16. Shakina N.P., Skriptunova E.N., Ivanova A.R. Conditions of freezing precipitation at

some airports in Russia and the CIS. I. Airports of the Moscow air hub. Russ. Meteorol. Hydrol.,

2003, no. 6, pp. 28-43.

17. Shakina N.P., Skriptunova E.N., Ivanova A.R. Usloviya vypadeniya zamerzayushchikh

osadkov v nekotorykh aeroportakh Rossii i SNG. II. Aeroport Mineral'nye Vody [Conditions of

freezing precipitation at some airports in Russia and the CIS. II. Mineralnye Vody Airport]. Mete-

orologiya i gidrologiya [Russian Meteorology and Hydrology], 2005, no. 2, pp. 27-42 [in Russ.].

18. Shakina N.P., Skriptunova E.N., Ivanova A.R. et al. Conditions of freezing precipitation

at some airports in Russia and the CIS. III. Odessa Airport. Russ. Meteorol. Hydrol., 2005, no. 9,

pp. 1-10.

19. Shakina N.P., Skriptunova E.N., Zav'yalova A.A. Conditions of freezing precipitation at

some airports in Russia and the CIS. IV. Nizhny Novgorod Airport. Russian Meteorology and Hy-

drology, 2007, vol. 32, no. 7, pp. 431-440 [in Russ.].

20. Shakina N.P., Khomenko I.A., Ivanova A.R., Skriptunova E.N. Obrazovanie i prognozi-

rovanie zamerzayushchikh osadkov: obzor literatury i nekotorye novye rezul'taty [Formation and

forecasting of freezing precipitation: a literature review and some new results]. Trudy Gidromete-

orologicheskogo nauchno-issledovatel'skogo tsentra Rossiiskoi Federatsii [Proceedings of the Hy-

drometeorological Research Center of the Russian Federation], 2012, no. 348, pp. 130-161

[in Russ.].

21. Shakina N.P., Khomenko I.A., Ivanova A.R., Skriptunova E. N. Usloviya obrazovaniya

zamerzayushchikh osadkov v evropeiskoi Rossii i katastroficheskii gololed v dekabre 2010 g.

[Conditions for the formation of freezing precipitation in European Russia and the catastrophic ice

cover in December 2010]. Turbulentnost', dinamika atmosfery i klimata: Trudy Mezhdunarodnoi

50

Гидрометеорологические прогнозы, математическое моделирование

konferentsii, posvyashchennoi pamyati akademika A. M. Obukhova [Turbulence, atmospheric dy-

namics and climate: Proceedings of the International Conference dedicated to the memory of

Academician A.M. Obukhov]. Moscow, GEOS publ., 2014, pp. 412-423 [in Russ.].

22. Dai A., Zhao T., Chen J. Climate change and drought: a precipitation and evaporation

perspective. Current Climate Change Reports, 2018, vol. 4, no. 3, pp. 301-312. DOI:

10.1007/s40641-018-0101-6.

23. Forbes R. et al. Towards predicting high-impact freezing rain events. ECMWF Newslet-

ter, 2014, vol. 141, pp. 15-21.

24. Groisman P., Bulygina O., Yin X., Vose R., Gulev S., Hanssen-Bauer I., Førland E. Recent

changes in the frequency of freezing precipitation in North America and Northern Eurasia. Envi-

ronmental Research Letters, 2016, vol. 11, no. 4, pp. 045007. DOI: 10.1088/1748-

9326/11/4/045007.

25. Hausfather Z., Peters G.P. Emissions ‒ the 'business as usual' story is misleading. Nature,

2020, vol. 577, no. 772, pp. 618-620. DOI: 10.1038/d41586-020-00177-3.

26. Hersbach H. et al. The ERA5 global reanalysis. Quarterly Journal of the Royal Meteor-

ological Society, 2020, vol. 146, no. 730, pp. 1999-2049. DOI: 10.1002/qj.3803.

27. Jeong D.I., Cannon A.J., Zhang X. Projected changes to extreme freezing precipitation

and design ice loads over North America based on a large ensemble of Canadian regional climate

model simulations. Natural Hazards and Earth System Sciences, 2019, vol. 19, no. 4, pp. 857-872.

DOI: https://doi.org/10.5194/nhess-2018-395

28. Kämäräinen M. et al. A method to estimate freezing rain climatology from ERA-Interim

reanalysis over Europe. Natural Hazards and Earth System Sciences, 2017, vol. 17, no. 2, pp. 243-

259. DOI: 10.5194/nhess-17-243-2017.

29. Kämäräinen M. et al. Estimates of present-day and future climatologies of freezing rain

in Europe based on CORDEX regional climate models. Journal of Geophysical Research: Atmos-

pheres, 2018, vol. 123, no. 23, pp. 13291-13304. DOI: https://doi.org/10.1029/2018JD029131

30. Kendall M. Rank correlation measures. London, Charles Griffin, 1975. 202 p.

31. Lamboll R.D. et al. Assessing the size and uncertainty of remaining carbon budgets. Na-

ture Climate Change, 2023, vol. 13, no. 12, pp. 1360-1367. DOI: 10.1038/s41558-023-01848-5.

32. Mann H.B. Nonparametric tests against trend. Econometrica: Journal of the Econometric

Society, 1945, pp. 245-259. DOI: 10.2307/1907187.

33. O’Neill B.C. et al. The scenario model intercomparison project (ScenarioMIP) for

CMIP6. Geoscientific Model Development, 2016, vol. 9, no. 9, pp. 3461-3482.

34. Volodin E.M., Mortikov E.V., Kostrykin S.V. et al. Simulation of the present-day climate

with the climate model INMCM5. Climate Dynamics, 2017, vol. 49, pp. 3715-3734. DOI:

10.1007/s00382-017-3539-7.

35. Zhang W. et al. Increasing precipitation variability on daily-to-multiyear time scales in a

warmer world. Science Advances, 2021, vol. 7, no. 31, рp. eabf8021. DOI: 10.1126/sci-

adv.abf8021.

36. Zerr R.J. Freezing rain: An observational and theoretical study. Journal of Applied Me-

teorology, 1997, vol. 36, no. 12, pp. 1647-1661.

Поступила 08.11.2025; принята в печать 17.03.2026

Submitted 08.11.2025; accepted for publication 17.03.2026.