Гидрометеорологические исследования и прогнозы. 2026. № 1 (399). С. 6-29

6

DOI: https://doi.org/10.37162/2618-9631-2026-1-6-29

УДК 551.510.528

Концепция глобального прогноза тропопаузы

в Российском центре зональных прогнозов

А.Р. Иванова, У.О. Соколова, Н.И. Комасько,

Е.Н. Скриптунова, Н.П. Шакина, А.А. Завьялова

Гидрометеорологический научно-исследовательский центр

Российской Федерации, г. Москва, Россия

ivanova@mecom.ru

В статье рассматриваются различные подходы к определению тропопаузы (ВМО,

PTGT, динамическая) для оперативного метеообеспечения авиации этой информа-

цией, рассчитанной на основе выходных данных глобальной модели численного про-

гноза погоды. Обсуждаются ограничения каждого подхода, представлено обоснова-

ние смены знака потенциального вихря Эртеля при переходе через экватор.

Приводится аргументация выбора изэртелической поверхности, отождествляющей

тропопаузу во внетропической зоне, и изэнтропической поверхности – для прогноза

тропопаузы в тропиках. Представлен пример прогноза характеристик тропопаузы на

базе комбинирования двух концепций для всего земного шара.

Ключевые слова: Российский центр зональных прогнозов, тропопауза, глобальная

модель ЧПП, радиозондирование атмосферы, потенциальный вихрь Эртеля, изэнтро-

пическая поверхность

A concept of global tropopause prediction

in the Russian Area Forecast Center

A.R. Ivanova, U.O. Sokolova, N.I. Komasko,

E.N. Skriptunova, N.P. Shakina, A.A. Zavialova

Hydrometeorological Research Center of Russian Federation, Moscow, Russia;

ivanova@mecom.ru

The paper examines various tropopause definitions (WMO, PTGT, and dynamic) for

operational weather information support for aviation based on the output of a global numer-

ical weather prediction model. The limitations of each approach are discussed, and a ra-

tionale for a change in the sign of the Ertel’s potential vorticity upon crossing the equator

is presented. The validity for choosing an isertelic surface identifying the extratropical trop-

opause and an isentropic surface for forecasting the tropical tropopause is presented. An

example of a forecast of tropopause characteristics based on a combination of two concepts

for the entire globe is given.

Keywords: Russian Area Forecast Center, tropopause, global NWP model, radiosonde

observations, Ertel’s potential vorticity, isentropic surface

Иванова А.Р., Соколова У.О., Комасько Н.И. и др.

7

Введение

Российский центр зональных прогнозов был создан Приказом Руково-

дителя Росгидромета от 31.10.2023 для решения задач импортозамещения

продукции Всемирной системы зональных прогнозов, прекратившей по-

ставлять с 11 марта 2022 г. прогнозы для метеообеспечения отечественной

авиации, в том числе глобальные поля особых явлений (SigWX). Эта ин-

формация, помимо прочего, включает прогнозы характеристик тропопаузы

(значения высоты и температуры) [5].

В отделе авиационной метеорологии Гидрометцентра России суще-

ствует опыт оперативного прогнозирования компонентов карт SigWX на

базе моделей численного прогноза погоды (ЧПП) по Северному полуша-

рию. Это позволило для решения задачи импортозамещения сразу опреде-

литься с концепцией прогноза глобальной тропопаузы. Вне тропиков этот

прогноз может быть основан на использовании идеи «динамической» тро-

попаузы [9], аппроксимируемой поверхностью равных значений верти-

кальной составляющей потенциального вихря Эртеля (ПВЭ). Однако, по-

скольку параметр Кориолиса, используемый при расчете ПВЭ, меняет знак

при переходе через экватор, потребовалась тщательная и кропотливая ра-

бота по калибровке значений высоты тропопаузы с привлечением данных

сети радиозондирования в Южном полушарии. Затем было выполнено со-

поставление результатов с откалиброванной подобным образом информа-

цией над территорией Северного полушария. Для прогноза характеристик

тропопаузы вблизи экватора по данным радиозондирования была опреде-

лена изэнтропическая поверхность, высота которой соответствует высоте

тропопаузы.

В данной статье описываются используемые материалы, различные

концепции тропопаузы, на базе которых производились расчеты ее харак-

теристик, оценен вклад составляющих потенциального вихря Эртеля при

расчете высоты динамической тропопаузы, сформулирован подход про-

гнозирования глобального поля тропопаузы на основе комбинации двух

концепций с обоснованно выбранными пороговыми значениями крите-

риев.

Некоторые подходы к определению тропопаузы,

используемые в оперативной практике

Хотя тропопауза была открыта еще в начале прошлого века Тейсере-

ном де Бором, представившим в 1904 г. в Санкт-Петербурге на конферен-

ции по метеорологии доклад «О характеристике температуры в свободной

атмосфере выше 10 км», в настоящее время, как подчёркивалось в [18],

определение положения тропопаузы остается по-прежнему в фокусе вни-

мания наук об атмосфере. Идентификация границы между тропосферой и

стратосферой может быть проведена на основании различий характеристик

8

Гидрометеорологические прогнозы, математическое моделирование

этих «сфер» с точки зрения динамического и термического режимов,

а также химического состава [3]. Именно эти различия позволили сформу-

лировать ряд предположений для определения тропопаузы, которую ап-

проксимируют, в зависимости от задач, либо поверхностью, либо слоем

определенной толщины. Однако не все подобные подходы пригодны для

решения задачи оперативного метеообеспечения авиации, где требуется

однозначность в определении положения тропопаузы. Приведем краткое

описание некоторых вариантов, которые могут быть использованы для це-

лей ее оперативного прогнозирования на базе моделей ЧПП с высоким вер-

тикальным разрешением.

Классическое определение тропопаузы (определение ВМО)

Классическое определение тропопаузы было сформулировано в

1957 г. Всемирной метеорологической организацией (ВМО) [19]: «это ми-

нимальная высота, на которой вертикальный градиент температуры падает

до 0.2 °С/100 м (или ниже) и среднее значение этого параметра в вышеле-

жащем слое толщиной 2 км не превышает 2 °С/км. В некоторых случаях

наблюдается вторая тропопауза, если вертикальный градиент над первой

тропопаузой превышает 3 °С/км». Такая тропопауза обычно определяется

по данным радиозондирования, и сведения о ней входят в сводки ТАЭ, пе-

редаваемые по коду КН-03 [1, 7], а успешный прогноз ее возможен при ис-

пользовании моделей ЧПП с достаточным количеством вертикальных

уровней в верхней тропосфере и нижней стратосфере. Недостатки этого

определения были обозначены уже через пару лет после его опубликова-

ния, в том числе это касалось идентификации тропопаузы в полярных рай-

онах [7]. Анализ характеристик тропопаузы в Южном полушарии по дан-

ным радиозондирования был проведен ранее в [4, 6]. Были обнаружены

некоторые специфические черты тропопаузы над Антарктидой, связанные

с особенностями циркуляции над этим ледовым континентом и приводя-

щие к некой асимметрии распределения значений её высоты на глобальном

масштабе.

Определение тропопаузы по градиенту потенциальной температуры

Проблема недостаточно изученной до сих пор тропопаузы в Южном

полушарии, особенно над Антарктидой в период полярной ночи, внесла

свои коррективы в использование данных радиозондирования. Еще в

1942 г. по данным американской метеорологической экспедиции в Антарк-

тиду была опубликована работа «Исчезновение тропопаузы антарктиче-

ской зимой», где подтверждалась невозможность по профилю температуры

определить в это время уровень радиационного равновесия, которым явля-

ется тропопауза [11]. Анализ экстремумов высоты «классической» тропо-

паузы, выполненный в [6], показал, что минимальные значения на любой

станции могут находиться вблизи нижнего уровня отсчета градиента

Иванова А.Р., Соколова У.О., Комасько Н.И. и др.

9

температуры, а максимальные – превышать 16‒17 км даже над Южным

полюсом. По этой причине, наряду с данными радиозонда об обычной тем-

пературе, было предложено использовать информацию о потенциальной

температуре, а положение тропопаузы устанавливалось согласно [18], где

сформулирована концепция PTGT (potential temperature gradient at tropo-

pause, градиент потенциальной температуры на тропопаузе):

«Первая тропопауза — это самый низкий уровень, при котором гради-

ент потенциальной температуры увеличивается до 10 К/км, при условии,

что градиент потенциальной температуры между этим уровнем и всеми бо-

лее высокими уровнями в пределах 2 км не опускается ниже 10 К/км; и если

выше первой тропопаузы градиент потенциальной температуры между лю-

бым уровнем и всеми более высокими уровнями в пределах 1 км опуска-

ется ниже 10 К/км, то вторая тропопауза может быть определена анало-

гично первой, но с использованием порогового значения градиента

потенциальной температуры 15 К/км». Авторы [18] проводили подробные

исследования, привлекая для определения положения тропопаузы, помимо

радиозондовых данных, информацию со спутников и озонозондов. Оказа-

лось, что нижняя («первая») тропопауза весьма близка по своему положе-

нию к озонопаузе и находится чаще всего под тропопаузой, определенной

по критерию ВМО.

Динамическая тропопауза

Эта концепция наиболее пригодна для целей оперативного обеспече-

ния авиации, где требуется однозначное определение тропопаузы с указа-

нием высоты и температуры, в отличие от определений, представленных

выше. Проблема «множественности» и «разрывов» тропопаузы в этом слу-

чае исключается. Динамическая тропопауза отождествляется квазиматери-

альной поверхностью, которая претерпевает не разрывы, а деформацию с

образованием областей понижений («воронки», «стримеры») или подъ-

емов («купола») [2, 14].

Динамическая тропопауза использует в качестве критерия определен-

ную пороговую величину потенциального вихря Эртеля, q (чаще всего, его

вертикальной составляющей), значения которого в стратосфере на порядок

выше, чем в тропосфере:

q= -g(ξ+f) ∂θ /∂р.

Здесь g – ускорение свободного падения; ξ – относительная завихрен-

ность; f – параметр Кориолиса; θ – потенциальная температура; р ‒ давле-

ние. Единицей измерения является 1 pvu (potential vorticity unit) =

10^-6К∙м²∙с^-1∙кг^-1. Следует отметить, что в приэкваториальной зоне, где па-

раметр Кориолиса стремится к нулю, этот подход не используется. Дина-

мическую тропопаузу во внетропических широтах обычно аппроксими-

руют изэртелической поверхностью в диапазоне 1‒4 pvu. Это зависит как

от поставленной задачи, так и от свойств модели ЧПП, по которой дается

10

Гидрометеорологические прогнозы, математическое моделирование

прогноз. Многочисленные исследования доказали, что поверхность 2 pvu

в Северном полушарии практически совпадает с озонопаузой, а поверх-

ность, соответствующая определению ВМО, лежит несколько выше – в об-

ласти 3‒4 pvu [3]. Для того, чтобы «откалибровать» динамическую тропо-

паузу в Южном полушарии и найти изэртелическую поверхность,

максимально приближенную к тропопаузе ВМО, требуется провести срав-

нение температурных профилей, полученных путем аэрологического зон-

дирования, с вертикальными профилями ПВЭ в узлах сетки по данным мо-

дели ЧПП или реанализа.

Используемые материалы

Данные радиозондирования

Для выполнения работы авторами были использованы данные станций

радиозондирования Всемирной службы погоды, расположенных в Север-

ном и Южном полушариях (по 2 станции в 10-градусной широтной полосе)

за период с 2015 по 2024 год (рис. 1). Выбор станций был обусловлен их

репрезентативностью, регулярностью проведения зондирования, каче-

ством и полнотой данных. Контроль информации обнаружил, что в тропи-

ческой зоне не всегда можно выбрать хотя бы одну такую станцию в За-

падном или Восточном полушарии (рис. 1).

Рис. 1. Расположение станций радиозондирования.

Fig. 1. Position of upper-air sounding stations under consideration.

Координаты пунктов наблюдений представлены в табл. 1. Область во-

круг полюсов (80‒90° широты) оказалась обеспечена данными в нужном

объеме только в Северном полушарии. В Антарктиде этой территории со-

ответствует единственная станция, расположенная на Южном полюсе

(Амундсен-Скотт).

Иванова А.Р., Соколова У.О., Комасько Н.И. и др.

11

Таблица 1. Координаты станций радиозондирования, данные которых ис-

пользованы в работе

Table 1. Location of upper-air sounding stations under consideration

Широтная

зона, град

Южное полушарие

97072 WAML Palu

Северное полушарие

91376 PKMJ Majuro

(0.68° ю. ш., 119.73° в. д.)

82705 Cruzerio Do Sul

(7.62° ю. ш., 72.67°з. д.)

(7.07° с. ш., 171.29° в. д.)

91408 PTRO Babeldaob

(7.37° с. ш., 134.54° в. д.)

0‒10

83208 SBVH Vilhena (Aeroporto) 91212 PGUM Guam Intl Arpt

(12.70° ю. ш., 60.10° з. д.) (13.48° с. ш., 144.79° в. д.)

83378 SBBR Brasilia (Aeroporto) 78397 MKJP Kingston

10‒20

20‒30

30‒40

40‒50

50‒60

60‒70

70‒80

80‒90

(15.86° ю. ш., 47.93° з. д.)

83779 SBMT Marte Civ

(23.52° ю. ш., 46.63° з. д.)

94578 YBBN Brisbane Airport

(27.38° ю. ш., 153.13° в. д.)

94610 YPPH

(17.93° с. ш., 76.78° з. д.)

76644 MMMD Aerop.Internacional Yuc

(20.98° с. ш., 89.65° з. д.)

72250 Brownsville Intl, TX (BRO)

(25.91° с. ш., 97.41° з. д.)

47827 Kagoshima

(31.93° ю. ш., 115.96° в. д.)

(31.55° с. ш., 130.55° в. д.)

85586 SCSN

72293 NKX San Diego

(33.65° ю. ш., 71.61° з. д.)

85799 SCTE

(32.85° с. ш., 117.12° з. д.)

72518 ALB Albany

(41.43° ю. ш., 73.10° з. д.)

87860 SAVC

(45.78° ю. ш., 67.50° з. д.)

85934 SCCI

(53.00° ю. ш., 70.85° з. д.)

(42.69° с. ш., 73.83° з. д.)

10868 Muenchen-Oberschleissheim

(48.25° с. ш., 11.55° в. д.)

71867 YQD The Pas Observations

(53.97° с. ш., 101.09° з. д.)

27713 Dolgoprudny

94998 YMMQ

(54.50° ю. ш., 158.95° в. д.)

89611 Casey

(55.75° с. ш., 37.95° в. д.)

24959 UEEE Jakutsk

(66.28° ю. ш., 110.52° в. д.)

89564 Mawson

(62.01° с. ш., 129.71° в. д.)

70200 PAOM Nome

(67.60° ю. ш., 62.88° в. д.)

89002 Neumayer

(64.50° с. ш., 165.43° з. д.)

20674 Ostrov Dikson

(70.66° ю. ш., 8.25° з. д.)

89664 McMurdo

(77.85° ю. ш., 166.66° в. д.)

(73.50° с. ш., 80.40° в. д.)

04320 BGDH Danmarkshavn

(76.76° с. ш., 18.66° з. д.)

20046 Polargmo Im. Krenkelja, DK

(80.61° с. ш., 58.05° в. д.)

71082 Alert, NT (WLT)

89009 Amundsen-Scott

(90.00° ю. ш., 0.00 д.)

(82.50° с. ш., 62.35° з. д.)

Начальные и выходные данные глобальной полулагранжевой

модели ЧПП

Модель численного прогноза погоды ПЛАВ (ПолуЛагранжева, осно-

ванная на уравнении Абсолютной заВихренности) в настоящее время ис-

пользуется преимущественно для прогнозирования на средние сроки, од-

нако исторически, с момента появления ее первой версии, на основе

выходной продукции полулагранжевой модели оперативно производились

расчеты компонентов для карты SigWX по Северному полушарию.

12

Гидрометеорологические прогнозы, математическое моделирование

Глобальная модель ПЛАВ10 была создана в Институте вычислитель-

ной математики РАН и Гидрометцентре России [8] и является развитием

предыдущих версий. Шаг горизонтальной сетки варьируется в зависимо-

сти от широты и составляет около 10‒13 км в средних широтах. Для реше-

ния авиационных задач начальные и выходные данные модели были пере-

интерполированы на сетку с шагом 0.25 градуса, как того требует

регламент ИКАО [5]. Размерность сетки модели, таким образом, составила

1440×361 узлов. Отсчет долготы идет от Гринвичского меридиана, отсчет

широты – от Южного полюса. Модель имеет 104 вертикальных уровня с

верхней границей на 0.05 гПа. В слое наиболее вероятного положения тро-

попаузы (100‒400 гПа) находятся 6 расчетных уровней модели.

Для расчета характеристик тропопаузы использовались следующие

начальные и выходные поля модели на стандартных изобарических по-

верхностях 1000, 925, 850, 700, 500, 400, 300, 250, 200, 150, 100, 70 гПа:

‒ температура,

‒ геопотенциальная высота,

‒ зональная и меридиональная составляющие скорости ветра.

Поля реанализа ERA5

Поскольку поля объективного анализа Гидрометцентра России, ис-

пользуемые для создания начальных полей модели ПЛАВ, с 2022 г. фор-

мируются на основе ограниченной информации, их качество (следова-

тельно,

и

качество выходной продукции) не всегда является

удовлетворительным. По этой причине дополнительно использовался «эта-

лонный» реанализ ERA5. Это реанализ пятого поколения глобальных ат-

мосферных наблюдений, созданный Европейским центром среднесрочных

прогнозов погоды. Были использованы данные на сетке 0.25 градуса на

стандартных изобарических поверхностях – таких же, как и в модели

ПЛАВ, за исключением последнего уровня (вместо отсутствующей в реа-

нализе изобарической поверхности 70 гПа использовались данные на по-

верхности 50 гПа).

Количественные характеристики тропопаузы, определенной

по температурному градиенту

Поиск условий, соответствующих положению тропопаузы, произво-

дился пошагово на профиле температуры (потенциальной температуры),

полученном путем сплайн-аппроксимации данных радиозондирования,

начиная с высоты 3 км (на Южном полюсе – с 4.5 км [6]). Оказалось, что в

среднем практически всегда тропопауза, определенная по градиенту потен-

циальной температуры, располагается ниже классической тропопаузы

ВМО (табл. 2). Это закономерно, поскольку при разработке концепции

PTGT тропопауза калибровалась по данным измерений озонозондов, а озо-

нопауза, как указывалось ранее, расположена ниже тропопаузы ВМО.

Иванова А.Р., Соколова У.О., Комасько Н.И. и др.

13

Таблица 2. Средние значения высоты (м) тропопаузы ВМО и PTGT за 2015‒

2024 гг.

Table 2. Average WMO tropopause and PTGT tropopause heights, m (2015‒2024)

Широтная

зона,

Южное полушарие

Разница

Северное полушарие

Разница

Станция

ВМО

PTGT

ВМО

PTGT

град

97072 16403 15591

82705 16308 15445

83208 15932 15125

83378 15395 14856

83779 15317 14088

94578 14276 13004

94610 12980 11811

85586 12361 11311

85799 10868 10350

87860 10498 10020

811

863

806

539

1229

1273

1169

1050

518

478

444

420

463

551

692

576

91376 16197 15625

91408 16222 15610

91212 16164 15570

78397 15877 14943

76644 15836 14624

72250 14742 13694

47827 13898 12947

72293 13012 12228

72518 11142 10746

10868 10960 10474

572

612

594

934

1211

1048

951

784

397

487

387

471

404

306

443

435

427

401

0‒10

10‒20

20‒30

30‒40

40‒50

50‒60

60‒70

70‒80

80‒90

85934

94998

89611

89564

89002

89664

9920

9713

8863

9116

9345

8681

9477

9293

8400

8565

8653

8105

71867

9892

9505

9835

8779

8853

8611

8700

8391

8158

27713 10305

24959

70200

20674

04320

20046

71082

9183

9158

9054

9135

8818

8559

89009

9308

8566

742

В обоих полушариях можно наблюдать понижение двух типов тропо-

паузы от экватора к полюсам. Исключение составляет Южный полюс, для

которого характерно некоторое повышение тропопаузы, что связано с осо-

бенностями циркуляции в этом районе, о чем упоминалось ранее в [6]. Раз-

ница высот тропопауз ВМО и PTGT по анализируемым станционным дан-

ным в Северном полушарии оказалась меньше, чем в Южном (в среднем

примерно 600 и 740 м соответственно). Максимальное различие высот в

обоих полушариях имеет место в широтной полосе 20‒30°, в области сред-

него положения мощного субтропического струйного течения. Детали

этого обстоятельства требуют дополнительного исследования.

Как и следовало ожидать, разность значений температуры в Северном

полушарии между двумя типами тропопаузы также меньше, чем в Южном

(в среднем 3.5 и 3.8 °С соответственно), и достигает максимальных значе-

ний на станциях, расположенных в полосе 20‒30° широты (табл. 3). Однако

с изменением температуры на уровне тропопаузы от экватора к полюсам

оказалось не все однозначно. Самые высокие значения температуры

(выделено желтым цветом) на уровне тропопаузы ВМО зафиксированы на

станциях в широтной полосе 50‒60°, а на уровне тропопаузы PTGT

в Северном полушарии ‒ в полосе 60‒70°.

14

Гидрометеорологические прогнозы, математическое моделирование

Таблица 3. Средние значения температуры на уровне тропопаузы ВМО и тро-

попаузы PTGT (°C)

Table 3. Average temperature values at WMO tropopause and at PTGT tropo-

pause (°C)

Широтная

зона,

Южное полушарие

Северное полушарие

Станция

Разница

ВМО

PTGT

ВМО

PTGT

град

97072

82705

83208

83378

83779

94578

94610

85586

85799

87860

85934

94998

89611

89564

89002

89664

-82.5

-80.5

-77.6

-72.9

-71.5

-64.8

-60.0

-59.3

-57.2

-57.9

-58.3

-56.5

-59.6

-61.8

-63.1

-61.7

-77.3

-75.6

-73.5

-71.0

-66.0

-59.1

-54.7

-54.1

-54.0

-54.7

-55.4

-53.7

-57.0

-59.1

-60.7

-59.0

-5.2

-4.9

-4.1

-1.9

-5.5

-5.7

-5.3

-5.2

-3.2

-2.9

-2.8

-2.6

-2.7

-2.4

-2.8

91376

91408

91212

78397

76644

72250

47827

72293

72518

10868

71867

27713

24959

70200

20674

04320

20046

71082

-81.2

-81.1

-80.6

-75.5

-75.2

-69.6

-63.7

-62.1

-56.7

-58.4

-55.2

-57.3

-57.8

-54.3

-57.2

-56.8

-56.6

-55.3

-77.2

-77.0

-76.6

-70.8

-69.1

-64.1

-59.2

-58.0

-54.1

-55.3

-52.6

-54.4

-55.4

-52.1

-54.5

-54.1

-54.0

-53.0

-4.0

-4.1

-4.0

-4.7

-6.1

-5.5

-4.6

-4.1

-2.6

-3.1

-2.6

-2.9

-2.4

-2.2

-2.7

-2.8

-2.6

-2.4

0‒10

10‒20

20‒30

30‒40

40‒50

50‒60

60‒70

70‒80

80‒90

89009

-66.5

-63.1

-3.4

Вклад параметра Кориолиса и относительной завихренности

в формирование значений потенциального вихря Эртеля

Проблема с подбором единого алгоритма для прогноза динамической

тропопаузы по всему глобусу заключается в смене знака параметра Корио-

лиса f при переходе через экватор: в Северном полушарии его значения

положительны, в Южном – отрицательны. При этом знак относительной

завихренности ξ, участвующей в определении потенциального вихря Эр-

теля, не зависит от полушария: горизонтальная ось х при расчете производ-

ных компонентов скорости ветра направлена от Южного полюса к Север-

ному, а ось у – с запада на восток в обоих полушариях. Была поставлена

задача оценить, какой вклад в величину абсолютного вихря вносят его со-

ставляющие f и ξ. Оценка проводилась по данным реанализа ERA5 за 2024

год в центральные месяцы сезонов – январь, апрель, июль и октябрь – вна-

чале для опорных (референсных) меридианов – 0, 90, 180, 270° долготы

(рисунки не приводятся). Оказалось, что значения параметра Кориолиса

везде, за исключением узкой полосы в приэкваториальной зоне, суще-

ственно превышают относительную завихренность. Особенно велики

эти различия в умеренных широтах Северного полушария (хорошо за-

метно на меридиане 90°), а также в нижней стратосфере приполюсных зон,

Иванова А.Р., Соколова У.О., Комасько Н.И. и др.

15

где f оказывается на порядок больше завихренности. Что касается слоя

400–200 гПа, где чаще всего вне тропиков фиксируется тропопауза, в сред-

нем за год диапазон значений | f/ξ | составляет от 2 до 4 единиц. Этим и

объясняется тот факт, что в Южном полушарии ПВЭ практически везде

меняет знак на отрицательный. Но из-за того, что направление осей х и у

не зависит от полушария, можно предположить некоторую асимметрию от-

носительно экватора при выборе изэртелической поверхности, соответ-

ствующей тропопаузе.

Что касается области вблизи экватора, то здесь концепция динамиче-

ской тропопаузы может не сработать, поскольку из-за стремящегося к

нулю параметра Кориолиса значения завихренности тоже малы и вычисле-

ние ПВЭ может оказаться некорректным из-за операций с малыми величи-

нами.

Идея осреднения результатов по всему меридиональному диапазону

была вначале отброшена во избежание получения «смазанной» картины.

Однако, поскольку ситуации для отдельных меридианов все же значи-

тельно различались и необходимость глобального прогноза требовала уни-

фикации, такие расчеты были проведены: на рис. 2 представлено изобра-

жение глобально осредненных разрезов для центральных месяцев сезонов.

Хорошо заметно увеличение отношения | f/ξ | над полюсом в стратосфере

в летний сезон соответствующего полушария. В промежуточные сезоны

это соотношение в стратосфере больше над Северным полюсом, чем над

Южным.

январь

апрель

июль

октябрь

Рис. 2. Вертикальный разрез | f/ ξ| по данным ERA5 за 2024 г.

Fig. 2. Pole-to-pole cross-section of | f/ξ | values based on ERA5 data, 2024.

16

Гидрометеорологические прогнозы, математическое моделирование

Поиск оптимальной изэртелической поверхности,

соответствующей тропопаузе. Калибровка динамической

тропопаузы на основе данных радиозондирования

Для того, чтобы определить, какой изэртелической поверхностью

можно аппроксимировать тропопаузу, прежде всего хотелось бы получить

представление о среднем распределении высот таких поверхностей в обоих

полушариях. Для этого были использованы данные реанализа ERA5. На

рис. 3 изображены высоты поверхностей 1, 2, 3, 3.5, 4, 5, 6 pvu в Северном

и Южном полушариях (учащенный диапазон в интервале 3‒4 pvu связан с

тем, что, как правило, именно в этом промежутке обнаруживается совпаде-

ние с классической тропопаузой ВМО). Анализ показал, что в январе в

Северном полушарии имеет место более крутой наклон поверхностей ПВЭ

примерно до 40° широты.

Рис. 3. Вертикальный разрез высот изэртелических поверхностей от 1 до

6 pvu (по модулю) по данным ERA5 за январь 2024 г.

Fig. 3. Pole-to-pole cross-section of 1-6 pvu isertelic surfaces (in modulo)

based on the ERA5 data, January 2024.

Сравнение двух типов тропопауз (ВМО и динамической) производи-

лось на основе расчетов по аэрологическим данным и по данным реанализа

в узлах, максимально приближенных по координатам к станциям радио-

зондирования. Сопоставление высоты динамической тропопаузы с «терми-

ческой» версией, определенной по градиенту температуры, оказалось

весьма неоднозначным. В табл. 4 приведена повторяемость тропопаузы

ВМО вблизи различных изэртелических поверхностей в области 20‒80°

Иванова А.Р., Соколова У.О., Комасько Н.И. и др.

17

широты для обоих полушарий. Оказалось, что чаще всего она лежит го-

раздо выше 6 pvu (-6 pvu в Южном полушарии), хотя иногда оказывается

вблизи поверхности 1(-1) pvu. Такое нехарактерное распределение можно

объяснить множественностью тропопауз ВМО и довольно грубым алго-

ритмом для определения температурного градиента. В [6] было показано,

что диапазон высоты тропопаузы ВМО на любой станции радиозондиро-

вания составляет от 3 до 17‒18 км.

Таблица 4. Повторяемость, P (%), высоты тропопаузы ВМО вблизи изэрте-

лических поверхностей над станциями в 2024 г.

Table 4. Occurrence frequency, P (%), of WMO tropopause height near isertelic

surfaces above upper-air sounding stations in 2024

Модуль значения потенциального вихря

Номер

станции

P_max

|ПВЭ|

/

Эртеля, pvu

Широты

1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 4.5 5.0 5.5 6.0

72250 16.3 10.4 11.2 10.9 8.7 8.6 8.0 7.2 5.4 3.3 10.0 16.3/1

76644 10.5 8.3 8.7 9.3 10.5 11.0 8.8 6.1 7.5 4.1 15.1 15.1/6

83779 17.1 5.9 9.2 8.3 9.1 9.4 7.6 6.5 6.3 3.1 17.6 17.6/6

94578 7.3 5.6 6.6 6.8 6.6 6.5 6.3 6.6 5.1 6.3 36.2 36.2/6

47827 11.3 6.0 7.9 8.5 7.0 7.2 7.0 8.4 8.2 6.2 22.2 22.2/6

72293 10.2 6.5 9.5 10.1 11.2 10.8 8.4 9.1 6.5 4.3 13.2 13.2/6

85586 11.8 11.1 10.8 12.0 8.8 10.4 7.9 5.4 4.5 4.4 12.9 12.9/6

94610 5.3 5.9 10.2 9.2 7.5 9.5 7.4 7.1 5.9 5.6 26.4 26.4/6

10868 12.8 7.0 7.8 11.3 9.5 10.7 10.0 6.6 6.3 5.6 12.4 12.8/1

72518 12.0 8.0 8.3 11.7 9.5 9.9 9.6 7.6 5.0 4.2 14.3 14.3/6

87860 11.3 10.7 11.3 15.8 12.8 11.6 6.9 6.3 2.7 5.1 5.4 15.8/2.5

85799 9.4 10.3 9.1 15.3 12.4 10.0 8.2 8.2 5.9 2.9 8.2 15.3/2.5

27713 9.8 5.3 6.7 9.8 10.1 11.1 11.9 9.9 7.3 4.5 13.8 13.8/6

71867 11.5 9.1 7.6 10.4 9.8 11.3 10.2 7.3 6.2 6.2 10.5 11.5/1

85934 10.2 9.9 13.1 11.1 14.2 9.1 10.2 8.2 3.7 2.6 7.7 14.2/3

94998 7.9 7.3 8.5 13.4 14.9 11.1 9.8 10.4 5.3 4.4 7.2 14.9/3

24959 9.9 6.6 11.2 11.4 14.5 11.8 8.2 8.1 5.2 4.2 8.8 14.5/3

70200 12.1 9.6 9.8 14.2 12.1 9.3 7.4 5.3 6.8 3.1 10.4 14.2/2.5

89564 5.8 2.9 6.4 11.3 10.1 13.0 11.3 8.1 11.0 3.8 16.5 16.5/6

89611 4.6 4.6 7.5 11.8 12.8 13.5 12.8 10.1 8.4 4.3 9.5 13.5/3.5

04320 4.4 6.1 9.3 9.1 10.4 11.4 9.7 9.1 8.5 5.9 16.1 16.1/6

20674 3.4 3.0 4.9 9.3 14.4 13.8 10.8 8.8 9.0 6.7 15.9 15.9/6

89512 1.6 2.0 4.3 7.2 13.4 14.4 13.4 12.8 8.5 5.9 16.4 16.4/6

89664 4.2 4.4 6.8 8.7 14.0 13.1 11.6 11.6 9.5 5.9 10.2 14.0/3

20‒30° с. ш.

20‒30° ю. ш.

30‒40° с. ш.

30‒40° ю. ш.

40‒50° с. ш.

40‒50° ю. ш.

50‒60° с. ш.

50‒60° ю. ш.

60‒70° с. ш.

60‒70° ю. ш.

70‒80° с. ш.

70‒80° ю. ш.

18

Гидрометеорологические прогнозы, математическое моделирование

По этой причине была реализована другая стратегия выбора подходя-

щей изэртелической поверхности для идентификации тропопаузы. Она за-

ключалась в поиске минимума абсолютного значения разности высот

между тропопаузой ВМО и поверхностью равных значений ПВЭ. В табл. 5

представлен пример таких минимумов, обозначенных желтой заливкой,

для одной из станций Южного полушария – 87860 SAVC (45.78° ю. ш.,

67.50° з. д.). Очевидно, что в течение года динамическая тропопауза,

наиболее близко расположенная к тропопаузе ВМО, лежит в диапазоне от

-2 до -4 pvu, но чаще всего ее можно отождествить с изэртелической по-

верхностью -3.5 pvu.

Таблица 5. Среднее значение модуля разности (м) между значениями вы-

соты тропопаузы ВМО на станции 87860 и высоты изэртелических поверхно-

стей в узле, ближайшем к координатам станции, за 2024 г.

Table 5. Mean absolute difference (m) between WMO tropopause height at 87860

upper-air sounding station and isertelic surface height values (in the reanalysis grid

point nearest to station) in 2024

Поверхности ПВЭ, pvu

Месяц

-1

2148 1564 995 870

1277 974 805 702

-1.5

-2

-2.5

-3

-3.5

576

614

567

594

475

352

645

596

390

596

490

587

537

-4

-4.5

670

712

606

559

652

464

788

748

572

-5

-5.5

-6

795

629

620

680

462

369

649

603

369

651

505

600

564

482

653

541

496

543

376

666

661

464

699

497

636

563

822

801

711

573

826

598

882

971 1143

910 1060

964 1096

1

2

1737 1388 846 678

1369 1106 897 769

3

736

867

4

1057 827

1089 867

554 458

612 511

929 1147

776 1020

993 1195

5

6

1696 1144 862 728

7

1351 765

1140 758

589 655

489 397

842 1002 1495

727 998 1505

8

9

1241 1137 831 722

1510 1018 760 613

1546 1135 878 656

1391 1028 745 632

864 1146 1373 1719

10

11

12

Год

538

686

654

736 1040 1408

871 1115 1407

793

986 1264

Опираясь на значения минимальных различий по высоте между тро-

попаузой, рассчитанной по термическому градиенту, и поверхностью ПВЭ,

мы провели подобное сравнение на данных реанализа, а также на началь-

ных и выходных данных модели ПЛАВ. В табл. 6 и 7 представлены резуль-

таты для 2024 года.

В табл. 6 приведено обобщение подобных данных для внетропических

12 станций в Южном и 12 станций в Северном полушарии (приполюсные

станции решено было не учитывать из-за возможного искажения при рас-

четах горизонтального градиента скорости ветра в формуле ПВЭ).

Иванова А.Р., Соколова У.О., Комасько Н.И. и др.

19

Оказалось, что диапазон средних ПВЭ на станциях для тропопауз ВМО и

PTGT составляет, соответственно, от -3 до - 5 pvu и от -2 до -3.5 pvu в Юж-

ном полушарии. Севернее экватора эти диапазоны составляют, соответ-

ственно, от 3.5 до 4 pvu и от 2 до 3 pvu, то есть можно говорить о большей

«устойчивости» концепции динамической тропопаузы во внетропических

широтах Северного полушария. При этом разброс значений ПВЭ в течение

года может быть довольно велик: например, от 2 до 6 pvu при сравнении с

тропопаузой ВМО для станции 47827 в Северном полушарии или от -2 до

-6 для станции 94578 в Южном. Отметим также, что среднее значение ПВЭ

не всегда самое часто повторяющееся, при большой изменчивости значе-

ний оно может реально наблюдаться всего пару месяцев в году (например,

для станции 72518 в табл. 6).

Таблица 6. Среднее значение ПВЭ, рассчитанное по данным ERA5 и соот-

ветствующее высоте тропопаузы ВМО/PTGT за 2024 г., и диапазон изменения

значений в течение года (pvu)

Table 6. Average value of Ertel’s potential vorticity (EPV) according ERA5 data for

2024 and corresponding WMO/PTGT tropopause height and based ERA5 data the

range of EPV values (pvu)

Средний ПВЭ

Широта для тропопаузы

Номер

станции

Диапазон ПВЭ (месяц) на тропопаузе

ВМО/PTGT

Южное полушарие

83779

94578

85586

94610

87860

85799

85934

94998

89564

89611

89512

89664

20-30

30-40

40-50

50-60

60-70

70-80

-3.5/-2.5

-4.5/-3

-3.5/-2

-4/-3

-3.5/-2.5

-4/-2.5

-4.5/-3.5

-4/-3.5

-5/-3.5

-4/-3

-2.5(8)…-6 (1)/-1.5(5,6,12)…-3(2,3)

-3(7)…-6(1-4,12)/-2(8,10,11)…-4.5(2)

-2(8)…-5(2)/-1.5(3,7)…-2.5(2,5,9,12)

-3(5-8,10)…-6(1-3,12)/-1.5(5,9)…-4.5(12)

-2(8)…-4(1,3,4)/-1.5(2)…-3.5(4)

-2.5 (9)…-4 (2,5-7,12)/-2(8-11)…-3(3,4,6,7)

-2.5(10)…-4.5 (6,7,12)/-1.5(1)…-3(2,6)

-3(6,9,10)…-4.5(2,3)/-2(5,6)…-3.5(12)

-4 (1,4,5,11,12)…-6 (9)/-2.5(6,12)…-4.5(9)

-4(5,6,8,10-12)…-5(3)/-2.5(10,11)…-4(3)

-3.5(5)...-6 (10)/-2.5(5,12)…-4(3,8,11)

-3.5(5,6)…-5(3,8)/-2.5(5)…-3.5(3,4,7-10)

Северное полушарие

72250

76644

47827

72293

10868

72518

27713

71867

24959

70200

04320

20674

20-30

30-40

40-50

50-60

60-70

70-80

3.5/2

4/2

3.5/2.5

4/3

3.5/2.5

4/2.5

3.5/3

3.5/2.5

3.5/3

4/2.5

4/3

2(2,5)…5.5(8)/1.5(2,5)…3.5(8,10)

2.5(1,12)…5.5(9,10)/1(12)…3(7,9-11)

2 (12)…6 (8-10)/2(4,6,11,12)…4.5(8,9)

2(12)…5.5(9)/1(2)…3.5(9)

3(7,8,10)…5(5)/2(4,8,12)…3.5(5)

3.5(1,2,4-6,10,12)…4.5(9)/2(6)…3.5(2,9)

3.5 (4)…4.5 (2,3,8,11,12)/2(8,9)…3.5(2)

2.5(10)…5(6,8)/2(4)…4(6)

3(2)…5 (7,8)/2(2)…3.5(7)

2.5(3)…5(8,9)/2.5(2-4,6,9,12)…3.5(10,11)

3(3)…6 (7-9)/2(3)…3.5(9)

3.5(3)…6(8)/2.5(5,9,10)…3.5(1)

20

Гидрометеорологические прогнозы, математическое моделирование

Разброс значений определяется циркуляцией, чаще всего он увеличи-

вается в ситуациях, когда вертикальные градиенты ПВЭ велики, то есть

изэртелические поверхности расположены довольно близко.

Сравнение тропопауз по данным радиозондирования (ВМО и PTGT) с

рассчитанной «динамической» по ERA5 показало, что в среднем для всех

представленных в таблице станций Южного и Северного полушария зна-

чение ПВЭ для тропопаузы ВМО составляют -3.96 и 3.75 pvu соответ-

ственно, то есть ближе всего тропопауза находится к поверхности, на ко-

торой модуль значения ПВЭ равен 4 pvu (но некоторая полушарная

«асимметрия», которая упоминалась выше, все же прослеживается). Для

тропопаузы PTGT эти значения равны, соответственно, -2.83 и 2.58 pvu, то

есть в Южном полушарии она ближе к поверхности -3 pvu, а в Северном –

к 2.5 pvu.

Разность между средними значениями высоты классической тропопа-

узы ВМО и тропопаузы PTGT по шкале ПВЭ изменяется от 1 до 2 pvu

(чаще всего 1.5 pvu) и в среднем примерно одинакова в Северном и Южном

полушариях. Границы диапазона ПВЭ демонстрируют, что месяцы, в кото-

рые отмечаются экстремальные значения ПВЭ, чаще всего не совпадают

для двух типов тропопаузы, то есть топография соседних изэртелических

поверхностей различна.

Что касается расчетов по данным модели ПЛАВ10 (табл. 7), то в срав-

нении с данными реанализа положение тропопаузы определяется более

низкой изэртелической поверхностью в анализе и тем более – в прогнозе.

Однако разница между высотой модельной тропопаузы в начальный мо-

мент времени и спрогнозированной за 24 ч в целом невелика и составляет

всего 0.08 pvu для станций Северного и 0.17 pvu для станций Южного по-

лушария. В среднем положение тропопаузы ближе к поверхности 3.5 pvu

к югу от экватора и 3 pvu – к северу.

Стоит отметить, что полученные результаты могут измениться, по-

скольку в настоящее время разработчики модели ПЛАВ проводят работы

по внедрению новой параметризации ecRAD в радиационный блок модели.

Это почти гарантировано приведет к изменению вертикального профиля

температуры и, таким образом, повлияет на воспроизведение тропопаузы.

Аппроксимация тропопаузы изэнтропической поверхностью

вблизи экватора

Как указывалось ранее, использование «динамической» концепции

вблизи экватора нежелательно. Часто при переходе от умеренных широт к

тропикам применяют понятие «слой тропической тропопаузы» [12, 13], ко-

торый, в свою очередь, может подразделяться на подслои – нижний, сред-

ний и верхний. Границы этих подслоев представлены, соответственно, диа-

пазонами изэнтроп 350‒360, 360‒380, 380‒420 K [17].

Аппроксимация тропопаузы не слоем, а именно поверхностью, более

целесообразна с точки зрения обеспечения этой информацией авиации,

Иванова А.Р., Соколова У.О., Комасько Н.И. и др.

21

которая требует однозначного определения положения границы между

тропосферой и стратосферой. Выбор исследователями наиболее подходя-

щей изэнтропической поверхности чаще всего склоняется к 380 К [3, 10,

15]. Однако анализ данных радиозондирования, проведенный ранее [16],

позволил заключить, что такая поверхность располагается немного ниже,

примерно на высоте изэнтропы 370 К.

Таблица 7. Среднее значение ПВЭ, рассчитанное по начальным (А) и про-

гностическим (П) с заблаговременностью 24 ч полям модели ПЛАВ10 и соот-

ветствующее высоте тропопаузы ВМО за 2024 г., и диапазон изменения зна-

чений (pvu)

Table 7. Average value of Ertel’s potential vorticity (EPV) corresponding WMO

tropopause height and based on the initial (А) and output data (П) of PLAV10 model

and the range of EPV in 2024 (pvu)

Номер

Широта

Средний

Диапазон ПВЭ (месяц)

станции

ПВЭ (А/П)

(А/П)

Южное полушарие

83779

94578

85586

94610

87860

20-30

30-40

40-50

-3/-3.5

-4.5/-4

-3/-3

-4/-3.5

-3/-3

-2.5(5-8)…-4.5(1)/-2.5(5,8)…-5(1,2)

-3(10)…-6(3,12)/-3(7,10)…-6(4,5,12)

-2(6-8)…-4.5(2)/-2.5(4,6,8)…-5(2)

-2.5(5,8)…-6(1,3,12)/-2(5)…-6(1,3,12)

-2(9)…-3.5(1,11)/-2.5(2,5,6,8,9)…-3.5(1,11)

-2.5(3,8,9,11)…-3.5(1,4,5,10,12)/

-2(3,6,9)…-3.5(2,4)

85799

40-50

-3/-3

85934

94998

89564

89611

89512

50-60

60-70

70-80

-3/-3

-3.5/-3

-4/-4

-4/-3.5

-4.5/-4

-4/-4

-2.5(4,5,7,10)…-4(6)/-2(10)…-4(6)

-3(1,5,6,9,10)…-4.5(3)/-2.5(4,5,10)…-4(2)

-3(1)…-6(9)/-3(1,12)…-5.5(9)

-3(2)…-4.5(4)/-3(10,12)…-4(1,3,4,7,9)

-3.5(5,12)…-5.5(9)/-3(12)…-6(10)

-3(6)…-5(8)/-3(6)…-4.5(7-9)

89664

Среднее

по полушарию

-3.63/-3.46

Северное полушарие

72250

76644

47827

72293

10868

72518

27713

71867

20-30

3/3

3.5/3

3/3

3.5/3.5

3.5/3

3/3

2(2,5)…5(8)/2(2,3,12)…4.5(8)

2(12)…4.5(9)/1.5(12)…5(9)

1.5(12)…6(8)/1(12)…5.5(8)

1.5(2)…4.5(8,9)/1.5(2)…5(10)

2.5(8)…4(5)/2.5(8)…3.5(2,5,6,9,10)

3(1-4,10,12)…4(7,8,11)/2.5(10)…4(8,9,11)

3(10)…4(2,3)/3(8)…4(2,6,9)

2.5(2,9-11)…4(6-8)/2(2,9)…4.5(7)

2.5(1)…4.5(8)/

20-30

30-40

40-50

50-60

24959

60-70

3(1-3,5,9,11,12)…3.5(4,6-8,10)

2(3)…4(6,7,9)/2(3)…4(6,8,10)

2.5(3)…6(8)/2.5(3)…5(8)

70200

04320

20674

60-70

70-80

3/3

3.5/3.5

3(3)…5.5(8)/3(3)…5(9)

Среднее

по полушарию:

3.25/3.17

22

Гидрометеорологические прогнозы, математическое моделирование

Изучение распределения потенциальной температуры на уровне тро-

попаузы ВМО в тропической зоне (табл. 8) позволило сделать следующее

заключение. В целом как для Северного, так и для Южного полушария по-

ложение тропопаузы ВМО примерно соответствует положению изэнтропы

365 К. Сезонный ход показывает минимум потенциальной температуры на

тропопаузе в обоих полушариях, как правило, в период с июня по сентябрь

(за исключением станции 97072 с минимумом в декабре). При удалении от

экватора увеличивается диапазон изменения потенциальной температуры

на тропопаузе. Проведенные эксперименты с различными границами пере-

хода от изэртелической (динамической) тропопаузы к изэнтропической по-

казали целесообразность смены концепции в прогнозе вблизи 15° широты.

Таблица 8. Сезонный ход потенциальной температуры (K) на уровне тро-

попаузы ВМО в тропической зоне по данным радиозондирования за период

2015‒2024 гг.

Table 8. Seasonal variation of potential temperature (K) at WMO tropopause

level according to radiosonde data for 2015‒2024

Станция

I

II

III

IV

V

VI VII VIII IX

X

XI XII ср

∆

Северное полушарие

91376 366 364 364 364 363 361 360 359 360 361 364 365 363

91408 364 363 364 366 367 362 360 361 361 363 364 364 363

91212 365 363 364 365 366 362 359 358 359 363 366 366 363

6

8

78397 374 375 375 371 368 361 363 367 364 364 367 374 368 14

Южное полушарие

97072 364 365 365 368 368 365 363 364 363 364 363 362 364

82705 368 367 367 367 368 363 364 366 366 366 366 369 366

83208 367 365 366 367 367 364 364 364 364 365 366 366 365

6

3

83378 370 368 368 369 366 358 358 359 364 366 367 369 365 12

На рис. 4‒7 представлены глобальные поля высоты и температуры

тропопаузы, рассчитанные путем комбинации двух подходов для всего

глобуса по начальным и прогностическим данным модели ПЛАВ10. Вы-

сота тропопаузы, согласно требованиям ИКАО, представлена в гектофу-

тах. Очевидно, что переход от изэртелической поверхности к изэнтропиче-

ской не приводит к формированию склонов или разрывов. В тропической

зоне поле получается довольно гладким, а его значения в этой области

вполне соответствуют данным радиозондовых измерений.

Заключение

Глобальный прогноз характеристик тропопаузы для метеообеспече-

ния авиации в Российском центре зональных прогнозов целесообразно да-

вать на базе выходных данных глобальной модели численного прогноза по-

годы. В настоящее время в Гидрометцентре России эксплуатируются две

такие модели – модель ICON-Ru и модель ПЛАВ.

Иванова А.Р., Соколова У.О., Комасько Н.И. и др.

23

24

Гидрометеорологические прогнозы, математическое моделирование

Иванова А.Р., Соколова У.О., Комасько Н.И. и др.

25

Гидрометеорологические прогнозы, математическое моделирование

26

27

Иванова А.Р., Соколова У.О., Комасько Н.И. и др.

На сегодняшний день выбор в качестве основы для расчетов модели

ПЛАВ10 обусловлен ее «экономичностью» по отношению к задействован-

ным вычислительным ресурсам в сравнении с моделью ICON-Ru.

Однако полулагранжева модель, широко используемая в оперативной

практике для среднесрочных прогнозов погоды, уже несколько лет не по-

казывает существенного прогресса в развитии с точки зрения авиацион-

ного постпроцессинга. Ожидается, что предстоящая модификация радиа-

ционного блока с заменой параметризаций радиационных потоков будет

способствовать улучшению прогноза температуры на всех уровнях и, как

следствие, повышению качества прогноза тропопаузы. Возможно, выбран-

ная для интерпретации тропопаузы изэртелическая поверхность 3.5 pvu (по

модулю), рассчитанная по модельным данным, после этого будет заменена

другой, более близкой к той, что получена по данным реанализа ERA5 (4

pvu).

Прогноз тропопаузы в тропиках, как показал анализ данных радиозон-

дирования, целесообразно реализовывать через модельный прогноз изэн-

тропической поверхности 365 К, принадлежащей средней части слоя тро-

пической тропопаузы. Это несколько ниже, чем широко известные

приближения 380 и 370 К, однако, как показали эксперименты, находится

в соответствии с откалиброванными по данным радиозондирования ре-

зультатами расчета тропопаузы с использованием выходных данных полу-

лагранжевой модели.

Список литературы

1. Восканян К.Л., Екатериничева Н.К., Кузнецов А.Д., Саенко А.Г., Сероухова О.С.,

Симакина Т.Е. Практикум по аэрологическим методам зондирования окружающей среды.

СПб.: РГГМУ, 2020. 268 с.

2. Иванова А.Р. Наклон тропопаузы как характеристика ее деформации // Метеороло-

гия и гидрология. 2011. № 2. С. 17-28.

3. Иванова А.Р. Тропопауза: многообразие определений и современные подходы к

идентификации // Метеорология и гидрология. 2013. № 12. С. 23-36.

4. Иванова А.Р. Некоторые особенности циркуляции в свободной атмосфере Южного

полушария, влияющие на полеты воздушных судов // Гидрометеорологические исследова-

ния и прогнозы. 2025. № 2 (396). С. 8-27. DOI: https://doi.org/10.37162/2618-9631-2025-2-

8-27

5. Метеорологическое обеспечение международной аэронавигации. Приложение 3 к

Конвенции о международной гражданской авиации. Международная организация граждан-

ской авиации. Издание двадцатое. Июль 2018.

6. Соколова У.О., Иванова А.Р., Скриптунова Е.Н. Характеристики внетропической

тропопаузы в Южном полушарии по данным аэрологического зондирования // Гидрометео-

рологические исследования

и

прогнозы. 2025.

№

3

(397). С. 32-48. DOI:

https://doi.org/10.37162/2618-9631-2025-3-32-48

7. Тарасенко Д.А. О критериях определения уровня и характера тропопаузы, рекомен-

дованных ВМО // Труды ЦАО. 1964. Вып. 59. С. 40-51.

8. Толстых М.А., Фадеев Р.Ю., Шашкин В.В., Гойман Г.С., Зарипов Р.Б., Мизяк В.Г.,

Рогутов В.С., Алипова К.А., Бирючева Е.О. Глобальная модель ПЛАВ10 для среднесрочного

прогноза погоды // Метеорология и гидрология. 2025. № 6. С. 56-66. DOI: 10.52002/0130-

2906-2025-6-56-66

28

Гидрометеорологические прогнозы, математическое моделирование

9. Шакина Н.П., Борисова В.В. Опыт применения потенциального вихря для расчета

высоты и температуры тропопаузы // Метеорология и гидрология. 1992. № 9. С. 57-65.

10. Corti T., Luo B.P., Vomel H., Peter T. The impact of cirrus clouds on tropical tropo-

sphere-to-stratosphere transport // Atmos. Chem. Phys. 2006. Vol. 6. P. 2539-2547.

11. Court A. Tropopause disappearance during Antarctic winter // Bull. Amer. Met. Soc.

1942. Vol. 23. P. .220-238.

12. Dacie S., Kluft L., Schmidt H., Stevens B., Buehler S.A., Dietmuller S., Nowack P.J.,

Abraham N.L., Birner T. A 1D RCE Study of Factors Affecting the Tropical Tropopause Layer

and Surface Climate // J. Clim. 2019. Vol. 32, is. 20. P. 6769-6782. DOI: 10.1175/JCLI-D-18-

0778.1

13. Fueglistaler S., Dessler A.E., Dunkerton E.J., Folkins I., Fu Q., Mote P.W. Tropical trop-

opause layer // Review of Geophysics. 2009. Vol. 47, is. 1. P. 1-31.

https://doi.org/10.1029%2F2008RG000267

14. Kohma M., Mizukoshi M., Sato K. Dynamical Analysis of Tropopause Folding Events in

the Coastal Region of Antarctica // J. Clim. 2022. Vol. 35.P. 4687-4700.

15. Liu C., Zipser E.J. Global distribution of convection penetrating the tropical tropopause

// J. Geophys. Res. 2005. Vol. 110. P. D23104. DOI:10.1029/2005JD006063

16. Reid G.C., Gage K.S. On the annual variation in height of the tropical tropopause // Jour-

nal of the Atmospheric Sciences. 1981. Vol. 38. P. 1928-1938.

17. Sunikumar S.V., Muhsin M., Venkat Ratman M., Parameswaran K., Krishna Murthi B.V.,

Emmanuel M. Boundaries of tropical tropopause layer (TTL): A new perspective based on thermal

and stability proﬁles // Geophys. Res. Atmos. 2016. Vol. 122. P. 741-754. DOI:

10.1002/2016JD025217.

18. Tinney E.N., Homeyer C.R., Elizalde L., Hurst D.F., Thompson A.M., Stauffer R.M., Vo-

mel H., Selkirk H.B. A Modern Approach to a Stability-Based Definition of the Tropopause //

Monthly Weather Review. 2022. Vol. 12. P. 3151-3174. https://doi.org/10.1175/MWR-D-22-

0174.1

19. WMO. Definition of the tropopause // WMO Bull. 1957. Vol. 6. 136 p.

References

1. Voskanjan K.L., Ekaterinicheva N.K., Kuznecov A.D., Saenko A.G., Serouhova O.S.,

Simakina T.E. Praktikum po ajerologicheskim metodam zondirovanija okruzhajushhej sredy. Saint

Petersburg: RGGMU Рubl., 2020. 268 р. [in Russ.].

2. Ivanova A.R. The tropopause slope as a characteristic of its deformation. Russ. Meteorol.

Hydrol., 2011, vol. 36, no. 2, pp. 82-90.

3. Ivanova A.R. The tropopause: variety of definitions and modern approaches to identifica-

tion. Russ. Meteorol. Hydrol., 2013, vol. 38, no. 12, pp. 808-817.

4. Ivanova A.R. Some features of the Southern Hemisphere circulation in the free atmosphere

affecting aircraft flights. Gidrometeorologicheskie issledovaniya i prognozy [Hydrometeorologi-

cal Research and Forecasting], 2025, vol. 396, no. 2, pp. 8-27. DOI:

https://doi.org/10.37162/2618-9631-2025-2-8-27 [in Russ.].

5. Meteorologicheskoe obespechenie mezhdunarodnoj ajeronavigacii. Prilozhenie 3 k Kon-

vencii o mezhdunarodnoj grazhdanskoj aviacii. Mezhdunarodnaja organizacija grazhdanskoj avi-

acii. Izdanie dvadcatoe. Ijul' 2018.

6. Sokolova U.O., Ivanova A.R., Skriptunova E.N. Extratropical tropopause features in the

Southern Hemisphere based on the upper-air sounding data. Gidrometeorologicheskie issledo-

vaniya i prognozy [Hydrometeorological Research and Forecasting], 2025, vol. 397, no. 3, pp. 32-

48. DOI: https://doi.org/10.37162/2618-9631-2025-3-32-48 [in Russ.].

7. Tarasenko D.A. O kriterijah opredelenija urovnja i haraktera tropopauzy, rekomendo-

vannyh VMO. Trudy CAO, 1964, vyp. 59, рр. 40-51.

8. Tolstykh M.A., Fadeev R.Yu., Shashkin V.V., Goyman G.S., Zaripov R.B., Mizyak V.G.,

Rogutov V.S., Alipova K.A., Biryucheva E.O. Global SLAV10 Model for Medium-range Weather

Prediction. Russ. Meteorol. Hydrol., 2025, vol. 50, no. 6, рр. 473-481.

DOI: 10.3103/S1068373925060032

Иванова А.Р., Соколова У.О., Комасько Н.И. и др.

29

9. Shakina N.P., Borisova V.V. Opyt primenenija potencial'nogo vihrja dlja rascheta vysoty

i temperatury tropopauzy. Meteorologija i gidrologija [Meteorology and Hydrology], 1992, no. 9,

pp. 57-65 [in Russ.].

10. Corti T., Luo B.P., Vomel H., Peter T. The impact of cirrus clouds on tropical tropo-

sphere-to-stratosphere transport. Atmos. Chem. Phys., 2006, vol. 6, pp. 2539-2547.

11. Court A. Tropopause disappearance during Antarctic winter. Bull. Amer. Met. Soc., 1942,

vol. 23, pp. 220-238.

12. Dacie S., Kluft L., Schmidt H., Stevens B., Buehler S.A., Dietmuller S., Nowack P.J.,

Abraham N.L., Birner T. A 1D RCE Study of Factors Affecting the Tropical Tropopause Layer

and Surface Climate. J. Clim., 2019, vol. 32, is. 20, pp. 6769-6782. DOI: 10.1175/JCLI-D-18-

0778.1

13. Fueglistaler S., Dessler A.E., Dunkerton E.J., Folkins I., Fu Q., Mote P.W. Tropical trop-

opause layer. Review of Geophysics, 2009, vol. 47, is. 1, pp. 1-31.

https://doi.org/10.1029%2F2008RG000267.

14. Kohma M., Mizukoshi M., Sato K. Dynamical Analysis of Tropopause Folding Events in

the Coastal Region of Antarctica. J. Clim., 2022, vol. 35, pp. 4687-4700.

15. Liu C., Zipser E.J. Global distribution of convection penetrating the tropical tropopause.

J. Geophys. Res., 2005, vol. 110, pp. D23104. DOI: 10.1029/2005JD006063

16. Reid G.C., Gage K.S. On the annual variation in height of the tropical tropopause. Journal

of the Atmospheric Sciences, 1981, vol. 38, pp. 1928-1938.

17. Sunikumar S.V., Muhsin M., Venkat Ratman M., Parameswaran K., Krishna Murthi B.V.,

Emmanuel M. Boundaries of tropical tropopause layer (TTL): A new perspective based on thermal

and stability proﬁles. Geophys. Res. Atmos., 2016, vol. 122, pp. 741-754. DOI:

10.1002/2016JD025217.

18. Tinney E.N., Homeyer C.R., Elizalde L., Hurst D.F., Thompson A.M., Stauffer R.M., Vo-

mel H., Selkirk H.B. A Modern Approach to a Stability-Based Definition of the Tropopause.

Monthly Weather Review, 2022, vol. 12, pp. 3151-3174. https://doi.org/10.1175/MWR-D-22-

0174.1

19. WMO. Definition of the tropopause. WMO Bull., 1957, vol. 6, 136 p.

Поступила 23.10.2025; принята в печать 17.03.2026.

Submitted 23.10.2025; accepted for publication 17.03.2026.