Гидрометеорологические исследования и прогнозы. 2025. № 4 (398). С. 114-128

114

DOI: https://doi.org/10.37162/2618-9631-2025-4-114-128

УДК 556.06

Краткосрочное и среднесрочное прогнозирование

уровней воды на реках России

на основе статистических методов

Ю.А. Симонов¹, А.В. Христофоров¹, Н.М. Юмина¹,

Н.К. Семенова¹, И.С. Волов¹, А.И. Шевченко²

¹Гидрометеорологический научно-исследовательский центр

Российской Федерации, г. Москва, Россия;

²Всероссийский научно-исследовательский институт гидрометеорологической

информации ‒ Мировой центр данных, г. Обнинск, Россия

simonov@mecom.ru, khristoforov_a@mail.ru, ashevchenko@meteo.ru

Предлагается набор методов краткосрочного и среднесрочного прогнозирования

уровней воды на реках России. В методах используются данные наблюдений на реч-

ных гидрологических постах. Прогноз выражается в виде линейной зависимости от

наблюдавшихся уровней воды и корректируется путем замены его экстремальных

значений допустимым минимумом или максимумом.

В первом методе экстраполяции гидрографа учитываются только уровни воды,

наблюдавшиеся в прогнозируемом створе. Во втором более общем методе дополни-

тельно учитываются уровни воды, наблюдавшиеся в речном створе, расположенном

выше по течению. В третьем еще более общем методе дополнительно учитываются

уровни воды, наблюдавшиеся в створе, расположенном на притоке. Проверка методов

на независимом материале показала, что каждый из них может давать удовлетвори-

тельные прогнозы для большого количества речных створов. Даны рекомендации по

внедрению представленных методик в практику оперативных гидрологических про-

гнозов Росгидромета.

Ключевые слова: речной створ, уровень воды, краткосрочный и среднесрочный

прогноз, качества прогноза, выбор метода

Short- and medium-range forecasting

of water levels on Russian rivers

based on statistical methods

Yu.A. Simonov¹, A.V. Khristoforov¹, N.M. Yumina¹,

N.K. Semenova¹, I.S. Volov¹, A.I. Shevchenko²

¹Hydrometeorological Research Center of Russian Federation,

Moscow, Russia;

²All-Russian Research Institute of Hydrometeorological Information –

World Data Center (RIHMI-WDC), Obninsk, Kaluzhsky region, Russia

simonov@mecom.ru, khristoforov_a@mail.ru, ashevchenko@meteo.ru

A set of methods for short- and medium-range forecasting of water levels on Russian

rivers is proposed. The methods utilize observation data from stream gages. The forecast

is expressed as a linear function of observed water levels and is adjusted by replacing its

extreme values with an acceptable minimum or maximum.

Симонов Ю.А., Христофоров А.В., Юмина Н.М. и др.

115

The first method of hydrograph extrapolation takes into account only water levels ob-

served at the forecast gage. The second, more general method additionally takes into ac-

count water levels observed at an upstream gage. The third, even more general method

additionally takes into account water levels observed at a tributary gauge. Validation of

these methods using independent data showed that each can produce satisfactory forecasts

for a great number of river gages. Recommendations for implementing the presented meth-

ods in Roshydromet’s operational hydrological forecasting practices are provided.

Keywords: stream gage, water level, short- and medium-range forecast, forecast qual-

ity, choice of method

Введение

Увеличение точности и заблаговременности гидрологических прогно-

зов и расширение сферы их применения необходимо в целях повышения

эффективности использования и охраны водных ресурсов и защиты насе-

ления и хозяйственных объектов от участившихся в последние годы навод-

нений, вызванных интенсивным снеготаянием и дождевыми паводками

[8, 17, 20].

Важная роль при этом отводится ежедневно выпускаемым краткосроч-

ным и среднесрочным прогнозам расходов и уровней воды в речных ство-

рах с заблаговременностью от 1 до 5 суток и от 6 до 10 суток соответ-

ственно.

В настоящее время существует весьма обширный набор методов крат-

косрочного и среднесрочного прогнозирования речного стока. Эти методы

в той или иной степени учитывают закономерности формирования стока

на водосборе и движения воды в русловой сети. Они реализуются в виде

физико-математических и концептуальных моделей или в виде статистиче-

ских зависимостей прогнозируемой величины от известных к дате состав-

ления прогноза гидрологических и метеорологических характеристик [5, 8,

11, 16, 18].

Для разработки автоматизированной системы подготовки и выпуска

прогнозов целесообразно использование максимально простого и универ-

сального метода, который позволял бы устойчиво получать с достаточной

точностью ежедневные прогнозы среднесуточных расходов и уровней

воды в течение всего года. В связи с этим для получения краткосрочных и

среднесрочных прогнозов речного стока в отделе речных гидрологических

прогнозов ФГБУ «Гидрометцентр России» разработан набор методов, ос-

нованных на использовании данных гидрологических наблюдений на ре-

ках и каналах наблюдательной сети Росгидромета.

Постановка задачи

В отделе речных гидрологических прогнозов ФГБУ «Гидрометцентр

России» на основе метода экстраполяции гидрографа разработана мето-

дика получения краткосрочных (с заблаговременностью 1–5 суток) и

среднесрочных (с заблаговременностью 6–10 суток) прогнозов уровней

116

Гидрологические прогнозы

воды на реках России. Методика реализована для 2776 речных створов и

используется в рамках автоматизированной системы подготовки и выпуска

прогнозов и доведения прогностической продукции до всех заинтересован-

ных потребителей [2, 3, 13]. Расположение прогнозируемых створов пока-

зано на рисунке.

Анализ результатов верификации прогнозов показал, что метод экс-

траполяции гидрографа, и реализующая его автоматизированная система,

позволяет получать удовлетворительные прогнозы уровней воды для до-

статочно крупных рек с плавным изменением этих характеристик. Отнесе-

ние прогнозов к категории удовлетворительных выполнялось в соответ-

ствии с Наставлением [6]. В частности, удовлетворительные прогнозы с

заблаговременностью 10 суток могут выпускаться более чем для 200 реч-

ных створов.

В табл. 1 приведено относительное число речных створов с удовлетво-

рительными прогнозами различной заблаговременности.

Таблица 1. Относительное число речных створов с удовлетворительными

прогнозами различной заблаговременности

Table 1. Relative number of river gauges with satisfactory forecasts of varying

lead times

Заблаговременность

прогноза, сутки

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

8

Относительное

число створов, %

45

33

25

20

17

14

12

11

В методе экстраполяции гидрографа прогноз среднесуточного уровня

воды выражается в виде линейной зависимости от среднесуточных уров-

ней воды, относящихся к дате составления прогноза и к нескольким преды-

дущим суткам. В настоящей работе рассматривается возможность и целе-

сообразность использования более сложных методов,

в

которых

учитываются наблюдавшиеся уровни воды не только в прогнозируемом

речном створе, но и в створе, расположенном выше по течению, а также в

створе, расположенном на основном притоке. Данные методы являются

усовершенствованным вариантом широко используемой модели ARX ав-

торегрессии с внешним входом (Auto-Regressive with Exogenous input), ко-

торая использует идею фильтра Н. Винера, применяемого для экстраполя-

ции случайных процессов [12, 14, 15, 19].

Усовершенствование модели ARX состоит в ограничении получаемых

прогнозов допустимыми минимумами и максимумами и в гидрологиче-

ском обосновании состава и способа учета внешних факторов, в качестве

которых используются уровни воды, наблюдавшиеся в речных створах,

расположенных на главной реке выше по течению и на ее притоке.

Гидрологические прогнозы

117

Симонов Ю.А., Христофоров А.В., Юмина Н.М. и др.

118

Исходные данные

Для разработки методов прогнозирования использованы данные,

накопленные в Едином государственном фонде данных о состоянии окру-

жающей среды, ее загрязнении (ЕГФД). Первичные данные наблюдений

хранятся в ЕГФД в формате, соответствующем отраслевому стандарту. Для

подготовки массивов среднесуточных уровней воды использованы данные

срочных наблюдений, полученных традиционным способом, при помощи

наблюдателя, и данные учащенных измерений, полученных при помощи

автоматических гидрологических комплексов. Автоматизированная обра-

ботка данных наблюдений выполнена в соответствии с действующим ру-

ководящим документом определения гидрологических характеристик [9]

при помощи программного обеспечения для обработки режимной гидро-

логической информации по рекам и каналам РЕКИ-РЕЖИМ [4, 10].

Гидрологические основы рассматриваемых

вариантов прогнозирования

Метод экстраполяции гидрографа основан на том, что характерный

для достаточно крупных равнинных рек плавный ход ежедневных уровней

воды дает возможность его экстраполяции на несколько суток вперед и

определения прогноза с заблаговременностью

от 1 до 10 суток в виде

∆t

обобщенного полинома. Оценка k+1 параметров этого полинома по извест-

ным к дате составления прогноза t среднесуточным уровням воды

,

H(t)

приводит к тому, что получаемый путем такой экс-

H(t −k)

, …,

H(t −1)

траполяции прогноз определяется формулой:

k

ˆ

=

+

.

(1)

H_ЭГ(t + ∆t)

a_i(∆t)H(t −i) b(∆t)

∑

i=0

Параметры формулы (1) и оптимальное значение k зависят от заблаго-

временности прогноза и подлежат оценке методом наименьших квад-

∆t

ратов по данным гидрологических наблюдений в прогнозируемом створе

[2].

Метод соответственных уровней для бесприточных участков

реки учитывает уровень воды

в оборудованном гидрологическим по-

Н_В

стом речном створе, расположенном выше прогнозируемого. Прогноз на

дату t определяется формулой:

ˆ

=

,

(2)

H(t) bН_В(t − τ_В)+c

где

– среднее время руслового добегания воды от верхнего створа до

τ_В

прогнозируемого. Время

суток определяет заблаговременность про-

τ_В

гноза, то есть

_В. Как правило, время

убывает с ростом уровня

τ_В

∆t =τ

Симонов Ю.А., Христофоров А.В., Юмина Н.М. и др.

119

воды

в верхнем створе, так как при этом увеличивается скорость тече-

Н_В

ния реки [7].

Использование метода соответственных уровней в рамках автомати-

зированной системы подготовки и выпуска краткосрочных и среднесроч-

ных прогнозов уровней воды сопряжено с жесткой привязкой заблаговре-

менности прогноза

к времени руслового добегания

и нетривиальной

τ_В

∆t

зависимостью этого времени от уровня воды в верхнем створе.

Устранить этот недостаток и тем самым модифицировать метод соот-

ветственных уровней позволяет использование метода экстраполяции гид-

рографа и для верхнего створа. В этом случае прогноз определяется фор-

мулой:

l

ˆ

=

+

,

(3)

H_СУ(t + ∆t)

c(∆t)

b_j(∆t)H_B(t − j)

∑

j=0

где число l должно превышать максимально возможное для данного

участка реки время руслового добегания

.

τ_В

Сочетание метода экстраполяции и обобщенного метода соответ-

ственных уровней для бесприточных участков реки приводит к следующей

формуле выпуска прогноза:

k

l

ˆ

=

+

.

(4)

H_ЭСУ(t + ∆t)

a_i(∆t)H(t −i)

c(∆t)

b_j(∆t)H_B(t − j)

∑

i=0

j=0

Параметры формулы (4) и оптимальные значения k и l зависят от за-

благовременности прогноза и подлежат оценке методом наименьших

∆t

квадратов по данным гидрологических наблюдений в прогнозируемом и

расположенном выше створе.

Метод соответственных уровней при наличии бокового притока

учитывает уровни воды

и

в верхнем створе и в оборудованном

Н_П

Н_В

гидрологическим постом речном створе, расположенном на боковом при-

токе. Прогноз на дату t определяется формулой:

ˆ

=

,

(5)

H(t) bН_В(t −τ_В)+cH_П(t −τ_П)+ d

τ_П

притоке до прогнозируемого. Наименьшая из двух величин

где

– среднее время руслового добегания воды от створа на боковом

и

суток

τ_Вτ_П

определяет заблаговременность прогноза. Как правило, время

убывает

τ_П

с ростом уровня воды

в створе на боковом притоке, так как при этом

Н_П

увеличивается скорость течения реки [7].

Использование такого метода соответственных уровней в рамках ав-

томатизированной системы подготовки и выпуска краткосрочных и сред-

несрочных прогнозов уровней воды также сопряжено с жесткой привязкой

120

Гидрологические прогнозы

заблаговременности прогноза к значениям

и их нетривиальной за-

τ_Вτ_П

,

висимостью от величин

и

.

Н_ВН_П

Устранить этот недостаток и тем самым модифицировать метод соот-

ветственных уровней позволяет использование метода экстраполяции гид-

рографа и для верхнего створа и для створа на боковом притоке. В этом

случае прогноз определяется формулой:

l

m

ˆ

=

+

,

(6)

H

_СУП(t + ∆t)

d(∆t)

b_j(∆t)H_B(t − j)

c_j(∆t)H_П(t − j)

∑

j=0

где число

должно превышать максимально возможное для данного

m

участка реки и ее бокового притока время руслового добегания

.

τ_П

Сочетание метода экстраполяции и обобщенного метода соответ-

ственных уровней для приточных участков реки приводит к следующей

формуле выпуска прогноза:

k

l

ˆ

=

+

H_ЭСУП(t + ∆t)

a_i(∆t)H(t −i)

b_j(∆t)H_B(t − j)

∑

i=0

j=0

m

+

.

(7)

d(∆t)

c_j(∆t)H_П(t − j)

∑

j=0

Параметры формулы (7) и оптимальные значения k, l и m зависят от

заблаговременности прогноза ∆t и подлежат оценке методом наименьших

квадратов по данным гидрологических наблюдений в прогнозируемом и

расположенных выше створах на основной реке и на боковом притоке.

Сравниваемые методы прогнозирования

Параметры формул (1), (4) и (7) оценивались методом наименьших

квадратов по данным гидрологических наблюдений за период с 01.01. 2006

по 31.12. 2015. В качестве оптимальных были приняты значения k = 5 и

l = m = 8. В результате были получены три метода краткосрочного и сред-

несрочного прогнозирования уровней воды.

1. Предварительный прогноз по первому методу определяется форму-

лой:

5

ˆ

H₁(t + ∆t)

=

a_i(∆t)H(t −i)

+

.

(8)

b(∆t)

∑

i=0

Все семь параметров формулы (8) для каждого значения ∆t = 1, 2, …,

10 оценивались методом наименьших квадратов по данным ежедневных

значений уровней воды в прогнозируемом створе за период с 2006 по 2015

год.

2. Предварительный прогноз по второму методу определяется форму-

лой:

Симонов Ю.А., Христофоров А.В., Юмина Н.М. и др.

121

5

8

ˆ

=

+

.

(9)

H₂(t + ∆t)

a_i(∆t)H(t −i)

c(∆t)

b_j(∆t)H_B(t − j)

∑

i=0

j=0

Все 16 параметров формулы (9) для каждого значения

= 1, 2, …, 10

∆t

оценивались методом наименьших квадратов по данным ежедневных зна-

чений уровней воды в прогнозируемом створе и в вышерасположенном

створе за период с 2006 по 2015 год.

3. Предварительный прогноз по третьему методу определяется форму-

лой:

5

8

ˆ

=

+

H₃(t + ∆t)

a_i(∆t)H(t −i)

b_j(∆t)H_B(t − j)

∑

i=0

j=0

8

+

.

(10)

d(∆t)

c_j(∆t)H_Б(t − j)

∑

j=0

Все 25 параметров формулы (10) для каждого значения

= 1, 2, …,

∆t

10 оценивались методом наименьших квадратов по данным ежедневных

значений уровней воды в прогнозируемом створе в вышерасположенном

створе и в створе бокового притока за период с 2006 по 2015 год.

Во избежание необоснованно низких и высоких значений прогноза ре-

зультаты применения формул (8), (9) и(10) корректировались путем за-

мены экстремальных значений прогноза допустимым минимумом

min H

или максимумом

. Для каждого из трех методов с номерами i = 1, 2,

max H

3 окончательный прогноз определяется формулой:





ˆ

minH,

если H_i(t + ∆t)< minH;

~

ˆ

(11)

H (t + ∆t) = H(t + ∆t), если minH ≤ H (t + ∆t) ≤ max H;



i



ˆ

maxH,

если H_i(t + ∆t) > maxH.





где

‒ минимальный уровень воды в прогнозируемом створе за пе-

min H

риод с 2006 по 2015 год;

‒ максимальный уровень воды в прогнози-

max H

руемом створе за период с 2006 по 2015 год.

Проверка и сравнение методов

Проверка на независимом материале всех трех методов выполнена по

данным за период с 01.01.2016 по 31.12.2024 продолжительностью N =

3288 суток.

Если обозначить через

фактическое значение уровня воды за

H(t)

~

сутки

t

, а через

ее прогноз по одному из трех методов, то среднеквад-

H(t)

ратическая погрешность прогноза определяется формулой:

N

~

1

.

(12)

S =

[H(t)− H(t)]²

∑

N

t=1

122

Гидрологические прогнозы

Для каждого значения заблаговременности прогноза

лялась разность

суток вычис-

∆t

(13)

d(t) = H(t)− H(t −∆t).

Погрешность альтернативного инерционного прогноза рассчитыва-

лась по формуле:

N

1

=

,

(14)

σ_∆

[

d(i)−d ]²

∑

N −1

i=1

где

зованного

d

вычисляется как среднее арифметическое ряда d(1), …, d(N), обра-

значениями d(i) в формуле (14).

N

В качестве другого показателя качества прогнозирования использо-

вана оправдываемость прогноза , то есть частота случаев, когда абсолют-

ные значения ошибок прогноза не превышали допустимую ошибку, рав-

ную 0,674

P

.

σ _∆

Согласно Наставлению [6] метод прогнозирования относится к кате-

гории удовлетворительных, если показатель

не превышает 0,80, а

S /σ _∆

оправдываемость P не ниже 60 % [1].

Первый и второй методы сравнивались для 833 прогнозируемых ство-

ров, для которых могли использоваться данные гидрологических наблюде-

ний не только в прогнозируемом, но и в створе, расположенном выше по

течению. При этом на участке между верхним и прогнозируемым створом

значительная боковая приточность отсутствовала. Среднее расстояние

между верхним и прогнозируемым створом составляет 139 км.

Оправдываемость прогнозов P, получаемых с помощью сравниваемых

методов оказалась достаточно высокой. Значения P в среднем составляют

81 % для первого метода и 83 % для второго.

Более высокой оправдываемости второго метода соответствуют и его

более низкие значения среднеквадратической погрешности. Преимуще-

ство второго метода характеризует показатель

(S₁− S₂)

.

(15)

f_1,2

=

100%

S₂

Средние для всех 833 прогнозируемых створов значения показателя

при различной заблаговременности прогноза = 1, 2, …, 10 суток

∆t

f_1,2

приведены в табл. 2.

Таблица 2. Средние значения показателя

преимущества второго метода

f_1,2

Table 2. Average values of the indicator _1,2showing advantages of the second method

f

Заблаговременность

прогноза, сутки

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

, %

f_1,2

8,9 11,2 10,8 9,8 8,8 8,0 7,4 6,8 6,4 6,0

Симонов Ю.А., Христофоров А.В., Юмина Н.М. и др.

123

Показатель

варьирует от 6,0 до 11,2 % и в среднем равен 7,7 %. В

f_1,2

табл. 3 для сравниваемых методов приведено относительное в долях от 833

число речных створов с удовлетворительными прогнозами различной за-

благовременности с показателем

.

S /σ _∆≤ 0,80

Таблица 3. Относительное число речных створов с удовлетворительными

прогнозами для сравниваемых методов

Table 3. Relative number of river gauges with satisfactory forecasts for the com-

pared methods

Заблаговременность

прогноза, сутки

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

13

Относительное

число створов, %

Первый метод

40

34

28

24

20

18

16

15

14

Относительное

число створов, %

Второй метод

59

52

47

41

36

32

30

28

27

26

Приведенные в табл. 3 данные показывают, что при любой заблаговре-

менности число удовлетворительных прогнозов, полученных вторым

∆t

методом, больше, чем первым.

Таким образом, для 833 рассматриваемых речных створов второй ме-

тод, использующий гидрологические наблюдения в прогнозируемом

створе и в расположенном выше по течению, имеет небольшое, но стати-

стически достоверное преимущество перед первым методом экстраполя-

ции гидрографа в прогнозируемом створе.

Все три метода сравнивались для 197 прогнозируемых створов, для ко-

торых могли использоваться данные гидрологических наблюдений не

только в прогнозируемом, но и в створе, расположенном выше по течению

и на главном боковом притоке. При этом на участке между верхним и про-

гнозируемым створом имеется значительный приток с расположенным на

нем гидрологическим постом. Среднее расстояние между верхним и про-

гнозируемым створом составляет 148 км. Среднее расстояние между гид-

рологическим постом на притоке и прогнозируемым створом составляет

126 км.

Оправдываемость прогнозов P, получаемых с помощью сравниваемых

методов оказалась достаточно высокой. Значения P в среднем составляют

83 % для первого метода, 85 % для второго и 86 % для третьего метода.

Более высокой оправдываемости сравниваемого метода соответствуют и

его более низкие значения среднеквадратической погрешности. Преиму-

щество второго метода перед первым характеризует показатель

, опре-

f_1,2

деляемый формулой (15). Преимущество третьего метода перед первым

124

Гидрологические прогнозы

и перед вторым характеризуют показатели

логично формуле (15).

и

f_1,3f_2,3

, определяемые ана-

Средние для всех 197 прогнозируемых створов значения этих показа-

телей при различной заблаговременности прогноза

приведены в табл. 4.

= 1, 2, …, 10 суток

∆t

Таблица 4. Средние значения показателей преимущества

Table 4. Average values of indicators showing advantage of a method

Заблаговременность

прогноза, сутки

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

, %

f_1,2

f_1,3

f_2,3

9

11

2

14

18

3

16

20

4

15

20

4

14

19

4

13

18

4

12

16

4

11

15

4

10

14

4

9

13

4

Среднее значение показателя

равно 12 %, то есть в целом второй

f_1,2

метод дает на 12 % более точные прогнозы, чем первый.

Среднее значение показателя равно 16 %, то есть в целом третий

f_1,3

метод дает на 16 % более точные прогнозы, чем первый.

Среднее значение показателя равно 4 %, то есть в целом третий

f_2,3

метод дает на 4 % более точные прогнозы, чем второй.

В табл. 5 для сравниваемых методов приведено относительное в долях

от 197 число речных створов с удовлетворительными прогнозами различ-

ной заблаговременности с показателем

.

S /σ _∆≤ 0,80

Таблица 5. Относительное число речных створов с удовлетворительными

прогнозами для сравниваемых методов

Table 5. Relative number of river gauges with satisfactory forecasts for the com-

pared methods

Заблаговременность

прогноза, сутки

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Относительное

число створов, %

Первый метод

74

62

52

49

43

37

33

32

29

Относительное

число створов, %

Второй метод

86

87

82

85

77

83

70

79

65

73

61

70

56

65

51

61

49

47

Относительное

число створов, %

Третий метод

58 56%

Симонов Ю.А., Христофоров А.В., Юмина Н.М. и др.

125

Приведенные в табл. 5 данные демонстрируют преимущество третьего

метода при любой заблаговременности прогноза = 1, 2, …, 10 суток.

∆t

Таким образом, для 197 рассматриваемых речных створов третий ме-

тод, использующий гидрологические наблюдения в прогнозируемом

створе, в расположенном выше по течению створе и в створе на боковом

притоке, имеет небольшое, но статистически достоверное преимущество

перед первыми двумя методами.

Заключение

Сравнивались три метода краткосрочного и среднесрочного прогнози-

рования уровней воды на реках России, разработанные в отделе речных

гидрологических прогнозов ФГБУ «Гидрометцентр России». Во всех трех

методах прогноз среднесуточного уровня воды выражается в виде линей-

ной зависимости от наблюдавшихся уровней воды. Прогноз корректиру-

ется путем замены его экстремальных значений допустимым минимумом

или максимумом.

В первом методе экстраполяции гидрографа учитываются только

уровни воды, наблюдавшиеся в прогнозируемом створе.

Во втором более общем методе дополнительно учитываются уровни

воды, наблюдавшиеся в речном створе, расположенном выше по течению.

В третьем еще более общем методе дополнительно учитываются

уровни воды, наблюдавшиеся в створе, расположенном на притоке.

Входящие в формулу выпуска прогноза параметры оценивались

по данным гидрологических наблюдений за период с 01.01.2006 по

31.12. 2015.

Проверка на независимом материале всех трех методов выполнена по

данным гидрологических наблюдений за период с 01.01.2016 по

31.12.2024.

Первый и второй методы сравнивались для 833 речных створов, для

которых могли использоваться данные гидрологических наблюдений не

только в прогнозируемом, но и в расположенном выше по течению створе

при отсутствии значительной боковой приточности на участке между верх-

ним и прогнозируемым створом. Сравнение показало, что второй метод

имеет небольшое, но статистически достоверное преимущество перед пер-

вым.

Все три метода сравнивались для 197 речных створов, для которых

могли использоваться данные гидрологических наблюдений не только в

прогнозируемом, но и в расположенном выше по течению створе при нали-

чии значительного притока на участке между верхним и прогнозируемым

створами. Сравнение показало, что третий метод имеет небольшое, но ста-

тистически достоверное преимущество перед остальными.

На основании полученных результатов рекомендуется:

‒ использовать третий метод для указанных 197 прогнозируемых ство-

ров;

126

Гидрологические прогнозы

‒ использовать второй метода для указанных 833 прогнозируемых

створов;

‒ использовать первый метод для оставшихся 1746 прогнозируемых

створов.

Для рассмотренных методик выполнены оперативные испытания, оце-

нены их параметры и качество проверочных прогнозов. Рекомендуется их

реализация в виде программного обеспечения в рамках системы монито-

ринга и прогнозирования ГИС «Гидрология» и использование оперативно-

прогностическими учреждениями Росгидромета в практике выпуска гид-

рологических прогнозов и штормовых предупреждений.

Список литературы

1. Борщ С.В., Христофоров А.В. Оценка качества прогнозов речного стока // Труды

Гидрометцентра России. 2015. Cпец. вып. 355. 198 с.

2. Борщ С.В., Колий В.М., Семенова Н.К., Симонов Ю.А., Христофоров А.В. Прогно-

зирование стока рек России методом экстраполяции гидрографа // Гидрологические иссле-

дования и прогнозы. 2021. № 2 (380). C. 77-94.

3. Борщ С.В., Симонов Ю.А., Христофоров А.В. Прогнозирование стока рек России.

М.: Изд-во ФГБУ «Гидрометцентр России», 2023. 200 с.

4. Готовченкова И.Л., Шевченко А.И. Сбор, обработка и получение информационной

продукции в системе обработки режимной гидрологической информации по рекам и кана-

лам "РЕКИ -РЕЖИМ"// Труды Государственного океанографического института . 2013.

№ 214 . С. 291-298.

5. Кучмент Л.С., Демидов В.Н., Мотовилов Ю.Г. Формирование речного стока. Л.:

Гидрометеоиздат, 1983. 216 с.

6. Наставление по службе прогнозов. Раздел 3. Часть 1. Прогнозы режима вод суши.

Л.: Гидрометеоиздат, 1962. 193 с.

7. Руководство по гидрологическим прогнозам. Вып. 1. Долгосрочные прогнозы эле-

ментов водного режима рек и водохранилищ. Л.: Гидрометеоиздат, 1989. 356 с.

8. Симонов Ю.А. Оперативная гидрология в деятельности Всемирной метеорологиче-

ской организации // Гидрометеорологические исследования и прогнозы. 2025. № 2 (396).

C. 121-140.

9. РД 52.19.924–2022. Определение гидрологических характеристик по рекам и кана-

лам в условиях автоматизированной обработки информации для получения материалов вод-

ного кадастра

10. Шевченко А.И., Готовченкова И.Л., Сомова С.М. Развитие технологий сбора и об-

работки режимной гидрологической информации по рекам и каналам в условиях модерни-

зации наблюдательной гидрологической сети и новой концепции водного кадастра // Труды

ВНИИГМИ -МЦД . 2014. № 177 . С. 87-94.

11. Adams T.E., Pagano T.C. Flood Forecasting – A Global Perspective. Academic Press,

2016. 480 p.

12. Andreou E., Ghysels E., Kourtellos A. Regression models with mixed sampling frequen-

cies // Journal of Econometrics. 2010. № 58. P. 246-261.

13. Borsch S., Simonov Y., Khristoforov A., Semenova N., Koliy V., Ryseva E., Krovotyntsev

V., Derugina V. Russian Rivers Streamflow Forecasting Using Hydrograph Extrapolation Method

// Hydrology. 2022. Vol. 9, no. 1. P. 1-14.

14. Box G.E., Jenkins P., Gwilym M., Reinsel G.C., Ljung G.M. Time series analysis: fore-

casting and control. Hoboken, New Jersey: John Wiley & Sons, Incorporated, 2016. 53 p.

15. Cogley T., Nason J.M. Effects of the Hodrick-Prescott Filter on Trend and Difference

Stationary Time Series Implications for Business Cycle Research // Journal of Economic Dynam-

ics and Control. 1995. Vol. 19, no 1-2. P. 253-278.

Симонов Ю.А., Христофоров А.В., Юмина Н.М. и др.

127

16. Greco M., Cravetta A., Della Morte R. River flow. London: Taylor and Francis Group,

2004. 1024 p.

17. WMO-No. 168. Guide to Hydrological Practices. Volume II. Management of Water

Resources and Application of Hydrological Practices. World Meteorological Organization, 2009.

302 p.

18. WMO-No. 1072. Manual on Flood Forecasting and Warning. World Meteorological

Organization, 2011. 138 p.

19. Wiener N. The Extrapolation, Interpolation, and Smoothing of Stationary Time Series;

MIT Press: Cambridge, MA, USA. John Wiley: Hoboken, NJ, USA, 1964. 171 p.

20. WMO-No. 1293. Assessment Guidelines for End-to-End Flood Forecasting and Early

Warning Systems. World Meteorological Organization, 2022. 61 p.

References

1. Borsch S.V., Khristoforov A.V. Hydrologic flow forecast verification. Trudy

Gidromettsentra Rossii [Proceedings of the Hydrometcentre of Russia]. 2015, vol. 355, 198 p.

[in Russ.].

2. Borsch S.V., Koliy V.M., Semenova N.K., Simonov Yu.A., Khristoforov A.V. Forecasting

the flow of Russian rivers by hydrograph extrapolation. Gidrometeorologicheskie issledovaniya i

prognozy [Hydrometeorological Research and Forecasting]. 2021, vol. 380, no. 2, pp. 77-94

[in Russ.].

3. Borsch S.V., Simonov Yu.A., Khristoforov A.V. Prognozirovanie stoka rek Rossii. Moscow,

FGBU «Gidrometcentr Rossii», 2023, 200 p. [in Russ.].

4. Gotovchenkova I.L., Shevchenko A.I. Gathering, Processing and obtaining of information

production in system of processing of the regime hydrological information on the Rivers and Chan-

nels «Reki-Regim». Trudy GOIN [Proceedings of N.N. Zubov State Oceanographic Institute].

2013, vol. 214, pp. 291-298 [in Russ.].

5. Kuchment L.S., Demidov V.N., Motovilov Yu.G. Formirovanie rechnogo stoka. Leningrad,

Gidrometeoizdat publ., 1983, 216 p. [in Russ.].

6. Nastavlenie po sluzhbe prognozov. Razdel 3. Part 1. Prognozy rezhima vod sushi. Lenin-

grad, Gidrometeoizdat publ., 1962, 193 p. [in Russ.].

7. Rukovodstvo po gidrologicheskim prognozam. Vyp. 1. Dolgosrochnye prognozy ele-

mentov vodnogo rezhima rek i vodohranilishch. Leningrad, Gidrometeoizdat publ., 1989, 356 p.

[in Russ.].

8. Simonov Yu.A. Activities of the World Meteorological Organization in the field of opera-

tional hydrology. Gidrometeorologicheskie issledovaniya i prognozy [Hydrometeorological Re-

search and Forecasting]. 2025, vol. 396, no. 2, pp. 121-140 [in Russ.].

9. RD 52.19.924–2022. Opredelenie gidrologicheskih harakteristik po rekam i kanalam v

usloviyah avtomatizirovannoy obrabotki informacii dlya polucheniya materialov vodnogo kadas-

tra [in Russ.].

10. Shevchenko A.I., Gotovchenkova I.L., Somova S.M. Development software of collection,

processing and archiving hydrological information on rivers and canals emerged due in the mod-

ernization of hydrological network and a new concept water-resources inventory. Trudy VNIIGMI-

MTSD. 2014, vol. 177, pp. 87-94 [in Russ.].

11. Adams T.E., Pagano T.C. Flood Forecasting – A Global Perspective. Academic Press,

2016, 480 p.

12. Andreou E., Ghysels E., Kourtellos A. Regression models with mixed sampling frequen-

cies. Journal of Econometrics. 2010, no. 58, pp. 246-261.

13. Borsch S., Simonov Y., Khristoforov A., Semenova N., Koliy V., Ryseva E., Krovotyntsev

V., Derugina V. Russian Rivers Streamflow Forecasting Using Hydrograph Extrapolation Method.

Hydrology. 2022, vol. 9, no. 1, pp. 1-14.

14. Box G.E., Jenkins P., Gwilym M., Reinsel G.C., Ljung G.M. Time series analysis: fore-

casting and control. Hoboken, New Jersey: John Wiley & Sons, Incorporated, 2016, 53 p.

128

Гидрологические прогнозы

15. Cogley T., Nason J.M. Effects of the Hodrick-Prescott Filter on Trend and Difference

Stationary Time Series Implications for Business Cycle Research. Journal of Economic Dynamics

and Control. 1995, vol. 19, no 1-2, pp. 253-278.

16. Greco M., Cravetta A., Della Morte R. River flow. London: Taylor and Francis Group,

2004, 1024 p.

17. WMO-No. 168. Guide to Hydrological Practices. Vol. II. Management of Water Re-

sources and Application of Hydrological Practices. WMО, Geneva, 2009, 302 р.

18. WMO-No. 1072. Manual on Flood Forecasting and Warning. WMO, Geneva, Switzer-

land, 2011, 138 p.

19. Wiener N. The Extrapolation, Interpolation, and Smoothing of Stationary Time Series;

MIT Press: Cambridge, MA, USA. John Wiley: Hoboken, NJ, USA, 1964. 171 p.

20. WMO-No. 1293. Assessment Guidelines for End-to-End Flood Forecasting and Early

Warning Systems. WMO, Geneva, Switzerland, 2022, 61 p.

Поступила 15.10.2025; принята в печать 26.11.2025.

Submitted 15.10.2025; accepted for publication 26.11.2025.