Гидрометеорологические исследования и прогнозы. 2025. № 4 (398). С. 94-113

94

DOI: https://doi.org/10.37162/2618-9631-2025-4-94-113

УДК 551.466.33/.32

Оценка качества прогноза

высоты волн и скорости ветра

в Цемесской бухте Черного моря

А.Д. Рыбалко¹, С.А. Мысленков^1,2,3,4, Е.Е. Круглова¹,

А.В. Григорьев⁵, В.Г. Сенченко⁶

¹Институт океанологии имени П.П. Ширшова

Российской академии наук, Москва, Россия;

²Гидрометеорологический научно-исследовательский центр

Российской Федерации, г. Москва, Россия;

³Московский государственный университет

имени М. В. Ломоносова, г. Москва, Россия;

⁴Институт физики атмосферы им. А.М. Обухова

Российской академии наук, г. Москва, Россия;

⁵Государственный океанографический институт

имени Н.Н. Зубова, Москва, Россия;

⁶Государственный морской университет

имени адмирала Ф.Ф. Ушакова», г. Новороссийск, Россия

rybalko.ad@ocean.ru

Исследована точность прогноза высоты ветровых волн в акватории Цемесской

(Новороссийской) бухты с использованием спектральной модели WAVEWATCH III и

прогноза ветра GFS (0.25°). Сравнение модельных расчетов с натурными измерени-

ями, выполненными на пирсе Шесхарис в период декабрь 2023 – август 2025 гг., по-

казало, что качество прогноза высоты волн для заблаговременности до трех суток

удовлетворительное. Среднеквадратическая ошибка для прогноза высоты значитель-

ных волн составляет 0.17–0.22 м, коэффициент корреляции — 0.85–0.9, систематиче-

ская ошибка отрицательная (₋0.09 –₋0.13 м). Минимальные ошибки получены для

заблаговременности 15 ч. Анализ сезонной изменчивости показал повышение точно-

сти прогноза в осенне-зимний период и снижение в весенне-летний сезон из-за вли-

яния локальных ветровых эффектов. Установлено, что при ветрах с моря модель вос-

производит высоту волн точнее, чем при ветрах с суши. Полученные результаты

могут быть использованы для повышения точности оперативных систем прогнозиро-

вания волнения и обеспечения безопасности морских операций в акватории Цемес-

ской бухты.

Ключевые слова: Черное море, Цемесская бухта, ветровое волнение, прогноз

волн, спектральная модель, WAVEWATCH III, GFS, точность прогноза, заблаговре-

менность, Новороссийская бора

Рыбалко А.Д., Мысленков С.А., Круглова Е.Е., Григорьев А.В., Сенчкнко В.Г.

95

Evaluation of Wave Height

and Wind Speed Forecast Quality

in the Tsemess Bay of the Black Sea

A.D. Rybalko¹, S.A. Myslenkov^1,2,3,4, Kruglova E.E.¹,

A.V. Grigoriev⁵, V.G. Senchenko⁶

¹Shirshov Institute of Oceanology of Russian

Academy of Sciences, Moscow, Russia;

²Hydrometeorological Research Center of Russian Federation, Moscow, Russia;

³Lomonosov Moscow State University, Moscow, Russia;

⁴A.M. Obukhov Institute of Atmospheric Physics

Russian Academy of Sciences, Moscow, Russia;

⁵N.N. Zubov’s State Oceanographic Institute, Moscow, Russia;

⁶Admiral Ushakov maritime state university, Novorossiysk, Russia

rybalko.ad@ocean.ru

A study was conducted to assess the accuracy of wind wave height forecasts in the

Tsemess (Novorossiysk) Bay using the spectral model WAVEWATCH III forced by GFS

winds (0.25°). Comparison of model simulations with in situ measurements obtained at the

Sheskharis pier during December 2023 – August 2025 showed that the system provides

satisfactory forecast quality of wave heights for different lead times up to 72 hours. The

root-mean-square error of significant wave height forecasts ranges from 0.17 to 0.22 m, the

correlation coefficient is 0.85–0.9, and the systematic bias is negative (–0.09…–0.13 m).

The smallest errors were observed for a lead time of 15 hours. Seasonal variability analysis

revealed higher forecast accuracy in the autumn–winter period and lower accuracy in the

spring–summer season due to the influence of local wind effects. It was found that the

model reproduces wave characteristics more accurately during offshore winds (from sea to

land) than during onshore winds (from land to sea). The obtained results can be used to

improve the accuracy of operational wave forecasting systems and to enhance maritime

safety in the Tsemess Bay area.

Keywords: Black Sea, Tsemess Bay, wind waves, wave forecast, spectral model,

WAVEWATCH III, GFS, forecast accuracy, lead time, Novorossiysk bora

Введение

Цемесская (Новороссийская) бухта представляет собой залив в северо-

восточной части Черного моря, ограниченный Суджукской косой с запада

и мысом Дооб с востока, с глубинами до 27 м и протяженностью береговой

линии около 15 км [1]. Цемесская бухта является одним из ключевых цен-

тров судоходной, портовой и промышленной деятельности на российском

побережье Черного моря [7]. Здесь круглогодично функционирует круп-

нейший морской торговый порт России, через который проходят нефть и

нефтепродукты, контейнерные грузы, продовольствие и лесоматериалы.

Поскольку акватория незамерзающая, именно ветро-волновой режим явля-

ется главным лимитирующим фактором успешного проведения портовых

и морских операций: даже умеренное волнение приводит к вынужденным

остановкам работ и аварийным ситуациям [7, 15]. Ветровые волны также

являются значимым фактором в эрозии берегов при том, что для Черно-

морского побережья Кавказа характерно преобладание эрозионных

96

Расчеты и прогнозы элементов режима морей и океанов

процессов над аккумулятивными и имеется дефицит пляжей [13]. Таким

образом, работы связанные с прогнозом ветра и волн, являются актуаль-

ными для рассматриваемой акватории.

Климат восточного побережья Черного моря формируется под влия-

нием макроциркуляционных процессов Средиземноморского климатиче-

ского региона. Основные сезонные особенности погоды связаны с взаимо-

действием Сибирского и Азорского максимумов, Азиатского минимума и

Средиземноморского циклона [6, 8]. Как и для всего Черного моря, для ак-

ватории Цемесской бухты наиболее неблагоприятные ветро-волновые

условия характерны для зимнего сезона ‒ с конца ноября по март. Наиболь-

шее влияние на формирование штормового волнения оказывают ветра юж-

ного, юго-западного и западного направлений [2]. Географическое положе-

ние бухты у подножья Маркотхского хребта и ее открытость к морю

обусловливают высокую подверженность воздействию экстремальных

гидрометеорологических явлений. Среди них особое место занимает ново-

российская бора ‒ сильный порывистый ветер, дующий с прибрежных гор-

ных хребтов на море. В среднем в Новороссийске наблюдается около

45 дней с борой в год, причем примерно в половине случаев скорость ветра

достигает штормовых значений (20 м/с), а в отдельные годы наблюдаются

аномально сильные события с порывами до 40–50 м/с, вызывающие ката-

строфические последствия [5, 12, 24, 29]. Даже при северо-восточных вет-

рах, несмотря на сравнительно короткий разгон, в акватории бухты может

формироваться волнение с высотами волн до 1.5 м [7]. Все это подчерки-

вает необходимость совершенствования методов прогноза волнения для

данного района.

В настоящее время существует несколько зарубежных и отечествен-

ных систем прогноза волнения в Черном море [19, 20, 31]. В ФГБУ «Гид-

рометцентр России» действует комплексная система оперативного про-

гноза волнения в Мировом океане и морях России на основе модели

WAVEWATCH III с заблаговременностью до пяти суток [10, 11]. В этой

системе реализуется подход сопряжения глобальных вычислительных се-

ток грубого пространственного разрешения с региональными сетками вы-

сокого разрешения в прибрежной зоне.

Наиболее важной характеристикой для каждой системы является до-

стоверность воспроизведения параметров волнения, которая оценивается

по данным прямых измерений или спутников [9, 27]. При анализе ошибок

прогнозов возникают предпосылки для модернизации и улучшения систем

прогноза. Основными источниками ошибок в моделях ветрового волнения

являются поля ветра, которые, как правило, содержат ошибки. Кроме того,

немаловажным является использование качественной батиметрии в при-

брежной зоне. В [16] проведен анализ качества прогноза высоты волн при

использовании региональных атмосферных моделей (например, WRF). В

[24] показано, что величина среднеквадратической ошибки для прогноза

высоты волн в среднем для Черного моря для заблаговременности 63 часа

составляет 0.41 м для прогноза ветра GFS и 0.44 м при использовании

Рыбалко А.Д., Мысленков С.А., Круглова Е.Е., Григорьев А.В., Сенчкнко В.Г.

97

прогнозов COSMO-Ru. Вместе с тем сохраняется неопределенность, свя-

занная как с качеством ветровых полей, так и с параметризацией нелиней-

ных процессов в спектральных моделях [19].

Таким образом, прогнозирование ветрового волнения в Цемесской

бухте остается важной научной и прикладной задачей. Сочетание высокой

социально-экономической значимости региона и специфики локальной ат-

мосферной циркуляции определяет необходимость дальнейших исследова-

ний в области численного моделирования волнения и повышения точности

прогностических систем.

В настоящей работе выполнены оценки качества прогноза высоты

волн по модели WAVEWATCH III на основе данных измерений в Цемес-

ской бухте за период с декабря 2023 по август 2025 года, а также выпол-

нены оценки качества скорости ветра прогнозов GFS на основе данных ме-

теостанции.

Материалы и методы

Прогноз волнения выполнялся

с

использованием модели

WAVEWATCH III [29] и прогностических полей ветра GFS 0.25° для аква-

тории Цемесской бухты. Данная система прогнозов является развитием ме-

тодов, описанных в работах [11, 17, 23, 30]. Выбор модели WAVEWATCH

III обусловлен двумя ключевыми факторами. Во-первых, это основная мо-

дель, используемая Гидрометцентром России для оперативного прогноза

волнения [10, 11], что обеспечивает согласованность и преемственность

наших исследований с действующей системой прогноза. Во-вторых, совре-

менные версии моделей SWAN и WAVEWATCH III при одинаковых

настройках, вычислительной сетке и форсинге дают практически одинако-

вые результаты, поэтому использование модели WAVEWATCH III пред-

ставляется более методически оправданным для последующей интеграции

в оперативную систему. Оперативный прогноз параметров ветрового вол-

нения для Черного и Азовского морей выполняется ежедневно с заблаго-

временностью 72 часа с шагом 3 часа. В модели используется неструктур-

ная вычислительная сетка, включающая в себя Черное и Азовское моря с

шагом по пространству 6–12 км, а также прибрежную зону с шагом до

200 м (рис. 1а). Общее количество узлов сетки в рассматриваемой зоне со-

ставляет 59690. Данная вычислительная сетка успешно применялась для

диагностических расчетов ветрового волнения [21, 22]. Благодаря неструк-

турной вычислительной сетке, эта система более приспособлена для про-

гноза ветрового волнения в прибрежных и мелководных районах.

Выходными данными модели являются следующие характеристики

ветрового волнения: высота значительных волн, среднее направленияе их

распространения, средняя длина и средний период волн. Под высотой волн

в данном исследовании везде подразумевается высота значительных волн

‒ стандартная метрика для ветровых волн. Со статистической точки зрения

высота значительных волны определяется через спектральный анализ как

четыре квадратных корня из нулевого момента волнового спектра (m₀):

Hs = 4√m₀.

98

Расчеты и прогнозы элементов режима морей и океанов

Рис. 1. Неструктурная сетка (а), узлы расчета модели в районе Цемесской

бухты, оранжевым кружком отмечено местоположение измерительного ком-

плекса (б); общий вид местности вокруг Цемесской бухты (в).

Fig. 1. Unstructured grid (a); model computation nodes in the area of Tsemes Bay,

with the location of the measuring complex marked by an orange circle (б); general

view of the area around Tsemes Bay (в).

Данные измерений

Для оценки качества прогноза высоты волн результаты моделирова-

ния сопоставлялись с данными инструментальных измерений в Цемесской

бухте на пирсе Шесхарис (рис. 1б). Измерения выполнены прибором “Ком-

плекс гидрологический ГМУ-4”. Он представляет собой автоматический

автономный комплекс, предназначенный для измерения уровня моря, тем-

пературы воды, параметров волнения и атмосферного давления. Прибор

измеряет высоту значительных волн, максимальную высоту волн и сред-

ний период. Шаг по времени в измерениях был около 10 минут. Для ана-

лиза использованы данные с 22.12.2023 по 22.08.2025 с некоторыми про-

пусками. В сумме пропуски по датам составляют 9,5 %, а всего доступных

Рыбалко А.Д., Мысленков С.А., Круглова Е.Е., Григорьев А.В., Сенчкнко В.Г.

99

записей более 15 тысяч и они охватывают все месяцы, что позволяет вы-

полнить оценки качества прогнозов не только для всего периода, но и для

отдельных сезонов.

Параметры оценки качества прогноза

Для сопоставления прогностических данных с измерениями ряд изме-

рений был интерполирован на трехчасовые сроки, соответствующие вы-

ходным данным модели. Для каждой пары «модель ‒ измерение» рассчи-

тывался набор статистических характеристик:

• MAE (Mean Absolute Error) – средняя абсолютная ошибка;

• RMSE (Root Mean Square Error) – среднеквадратическая ошибка;

• Bias – систематическая ошибка;

• SI (Scatter Index) – индекс рассеяния (RMSE, отнесенный к сред-

нему измеренному значению);

• R – коэффициент корреляции Пирсона.

Стандартные статистические характеристики были рассчитаны по сле-

дующим формулам:

_푁¹(푃 − 푂_푖);

(1)

푁

푖=1

∑

퐵ꢀꢁꢂ =

푖

1

푁

푖=1

(푃 − 푂_푖)²;

(2)

(3)

∑

푅ꢃꢄꢅ = �_푁−1

푖

ꢆꢇꢈꢉ

ꢄ푆 =

;

1

ꢊ

ꢌ=1

∑

ꢋ

ꢌ

ꢊ

ꢌ=1

∑

((ꢍ −ꢍ)(ꢋ −ꢋ))

ꢌ

푅 =

,

(4)

ꢊ

ꢌ=1

ꢊ

2

� ∑

�

∑

ꢌ=1

(ꢍ −ꢍ) �(

(ꢋ −ꢋ) )

ꢌ

где N ‒ общее количество данных; P_i‒ прогноз; O_i‒ наблюдение; 푃 ‒ сред-

нее значение по прогнозу; 푂 ‒ среднее значение по наблюдениям.

Перечисленные статистические характеристики являются стандарт-

ными в практике оценки прогнозов [18] и наиболее широко используе-

мыми, что позволяет сопоставлять полученные результаты с расчетами,

выполненными в работах других авторов. Однако стоит отметить, что в об-

щем случае пара случайных величин «прогноз – наблюдение» образует

двумерное распределение, из которого могут быть получены условные

распределения и другие статистики более высокого порядка, позволяющие

анализировать структуру ошибок. Подобные методы анализа совместных

распределений подробно рассматривались в работах [3, 4, 14]. Данный

подход представляется перспективным направлением для будущих иссле-

дований.

Также для гидрометеорологических прогнозов часто используется по-

казатель оправдываемости [18], который определяется как «степень соот-

ветствия диапазона (градации) прогнозируемого значения метеорологиче-

ской величины (с учетом допуска) фактически наблюдавшемуся значению

100

Расчеты и прогнозы элементов режима морей и океанов

метеорологической величины, выраженная в процентах». Для расчета

оправдываемости в настоящем исследовании в качестве допустимой

ошибки прогноза была принята величина, равная 30 % от наблюденной вы-

соты волны. То есть прогноз считался оправдавшимся, если

ꢋ −ꢍ

ꢌ

^ꢌ∙ 100 ≤ 30,

(5)

ꢋ

ꢌ

Причем, согласно [18], прогноз считается оправдавшимся при любой

наблюдаемой высоте волн от 0 до 0.25 м, так как в данном исследовании

рассматривается акватория бухты.

Результаты

Общий объем статистической выборки для анализа точности прогноза

составил 11 559 пар значений «модель – измерение» для значимой высоты

волн. На рис. 2 показаны модельные и измеренные временные ряды для

заблаговременности 15 часов и 63 часа. За весь период доступных инстру-

ментальных наблюдений средняя высота значительных волн в акватории

Цемесской бухты составила 0.35 м при медианном значении 0.22 м, что

указывает на преобладание слабого волнения. В течение анализируемого

интервала времени было зарегистрировано три синоптических события,

когда высота волн превышала 2 м. Анализ высоты волн согласуется с ре-

жимом волнения для всего Черного моря и с его сезонными особенностями

[25, 26, 28]. Наиболее высокие волны наблюдались в зимние месяцы

(декабрь–февраль), а минимальные значения высоты волн были харак-

терны для летнего периода (июнь–август).

При анализе рис. 2 видно, что модель воспроизводит основные собы-

тия, однако занижает высоту волн. С увеличением заблаговременности за-

нижение становится больше.

Далее для каждой заблаговременности прогноза были рассчитаны ста-

тистические характеристики: MAE, RMSE, Bias, SI, R. Их значения пред-

ставлены на рис. 3 и в таблице.

Анализ точности прогноза показал, что в среднем ошибка RMSE

составляет 0.17–0.22 м, коэффициент корреляции 0.85–0.9, а систематиче-

ская ошибка всегда отрицательная ₋0.09 – ₋0.13 м. При заблаговременности

15 часов наблюдается повышение точности прогноза: значения MAE

(0.12 м) и RMSE (0.17 м) уменьшаются, систематическое смещение состав-

ляет ₋0.09 м, а индекс рассеяния снижается до 0.48 при сохранении высо-

кой корреляции с измерениями (0.9).

Следует отметить, что более высокое качество прогнозов наблюдается

также для заблаговременностей 39 часов и 63 часа (кратно 15+24 и 15+48).

Вероятно, это связано с усвоением данных измерений атмосферной моде-

лью и, как следствие, неравномерным качеством прогноза ветра с увеличе-

нием заблаговременности, либо с бризовой циркуляцией, имеющей суточ-

ную цикличность, которая глобальной моделью плохо воспроизводится.

Рыбалко А.Д., Мысленков С.А., Круглова Е.Е., Григорьев А.В., Сенчкнко В.Г.

101

Рис. 2. Временные ряды высоты волн по результатам измерений и модели-

рования: заблаговременность 15 ч (а); 63 ч (б).

Fig. 2. Time series of wave height from measurements and model results: lead

time of 15 h (a); 63 h (б).

Рис. 3. Значения метрик качества прогноза (MAE, RMSE, BIAS, SI, R) в зави-

симости от заблаговременности прогноза.

Fig. 3. Forecast quality metrics (MAE, RMSE, BIAS, SI, R) for different forecast

lead times.

102

Расчеты и прогнозы элементов режима морей и океанов

Таблица. Значения метрик качества прогноза (MAE, RMSE, BIAS, SI, R)

в зависимости от заблаговременности прогноза. Выделены минимальные

значения ошибок и максимальная корреляция

Table. Forecast quality metrics (MAE, RMSE, BIAS, SI, R) for different forecast

lead times. Minimum error values and the maximum correlation are highlighted

Заблаговремен-

ность, часы

Кол-во

пар

MAE

RMSE

Bias

SI

R

0

456

461

465

466

465

462

464

462

456

461

465

466

465

462

464

462

456

461

465

466

465

462

464

462

456

0.13

0.14

0.13

0.14

0.12

0.13

0.14

0.15

0.14

0.13

0.14

0.15

0.16

0.15

0.14

0.15

0.18

0.17

0.19

0.17

0.18

0.19

0.21

0.20

0.18

0.19

0.20

0.21

0.22

0.19

0.20

0.19

0.21

-0.12

-0.11

-0.09

-0.10

-0.11

-0.12

-0.13

-0.12

-0.10

-0.11

-0.12

-0.13

-0.12

-0.11

-0.12

0.53

0.51

0.53

0.52

0.48

0.50

0.51

0.55

0.58

0.59

0.55

0.52

0.54

0.57

0.61

0.60

0.61

0.63

0.60

0.55

0.59

0.58

0.62

0.91

0.92

0.90

0.89

0.90

0.89

0.90

0.88

0.87

0.88

0.89

0.87

0.86

0.85

0.87

0.85

0.86

0.85

3

6

9

12

15

18

21

24

27

30

33

36

39

42

45

48

51

54

57

60

63

66

69

72

При увеличении заблаговременности наблюдается ухудшение каче-

ства прогноза. Следует отметить, что коэффициент рассеяния меняется от

0.48 до 0.62, что является не очень хорошим результатом. Однако в данном

случае волнение, как правило, слабое – среднее значение 0.3 м для всей

выборки, и модель при слабом ветре работает неустойчиво, тем более что

имеют место локальные ветровые эффекты.

Рыбалко А.Д., Мысленков С.А., Круглова Е.Е., Григорьев А.В., Сенчкнко В.Г.

103

Диаграммы рассеяния для заблаговременностей 15, 39 и 63 часов по-

казаны на рис. 4.

Рис. 4. Плотностные диаграммы рассеяния: для всего диапазона высот

(a, в, д); для высот до 1 м (б, г, е). Заблаговременность прогноза: 15 ч (a, б);

39 ч (в, г); 63 ч (д, е).

Fig. 4. Density scatter plots: for the full range of wave heights (a, в, д); for heights

up to 1 m (б, г, е). Forecast lead times: 15 h (в, г); 39 h (c, d); 63 h (д, е).

Количественная оценка изменений при переходе заблаговременности

от 15 к 63 часам показывает, что абсолютное значение смещения (BIAS)

возрастает на 22 %, средняя абсолютная ошибка (MAE) увеличивается на

17 %, индекс рассеяния (SI) ‒ на 15 %, а среднеквадратичная ошибка

(RMSE) ‒ на 12 %. При этом корреляция (R) снижается незначительно ‒

104

Расчеты и прогнозы элементов режима морей и океанов

всего на 3 %. Таким образом, для большинства метрик ухудшение не пре-

вышает 10–20 %, что подтверждает сохранение моделью удовлетворитель-

ной прогностической способности даже на срок около трех суток.

Оценка оправдываемости прогнозов волнения показала, что с увели-

чением заблаговременности доля верных прогнозов снижается. Для крат-

косрочного прогноза на 15 часов оправдываемость составила 80.5 %. На

сутки (24 часа) этот показатель остается высоким ‒ 77.2 %, а для прогноза

на двое суток (48 часов) доля оправдавшихся прогнозов равна 75.4 %.

Для выявления зависимости точности прогнозов от абсолютных зна-

чений высоты волн все статистические метрики были отсортированы по

высоте волн. На рис. 5 показаны значения MAE, RMSE, SI. BIAS для про-

гноза на 1 и 2 сутки для диапазонов высоты волн с шагом 0.5 м.

Для слабого волнения (0–0.5 м) прогнозы всех заблаговременностей

демонстрируют максимальную относительную ошибку: индекс рассеяния

(SI) достигает 57–63 %, что свидетельствует о низкой точности прогноза в

этом диапазоне. При этом систематическое смещение стабильно состав-

ляет около ₋0.09 м, указывая на постоянную недооценку высоты волн.

Для высоты волн в диапазоне (0.5–1.5 м) наблюдается улучшение по-

казателей: SI снижается до 30–44%. Однако абсолютные ошибки возрас-

тают - MAE увеличивается до 0.20–0.40 м, а систематическая ошибка уве-

личивается до ₋0.15 – ₋0.32 м.

Для высоты волн более 1.5 м модель показывает относительную точ-

ность с SI 28–38 % для всех исследуемых заблаговременностей, но RMSE

и BIAS возрастают. При высотах свыше 2 метров абсолютная ошибка MAE

достигает 0.66–0.83 м, а систематическая ошибка ₋0.60 – ₋0.83 м, что озна-

чает недооценку фактической высоты волн на 25–35%.

Для заблаговременности 72 часа сохраняются те же тенденции, что и

для заблаговременности для 15 часов, но систематическая ошибка для вы-

соты волн более 2 м увеличивается до ₋0.8 м, а RMSE возрастает до 0.9.

Однако следует отметить, что в имеющейся выборке было всего 17

значений для высоты волн более 2 м, и это были всего три синоптические

ситуации. Соответственно, полученный результат не обеспечен статисти-

чески. С другой стороны, возможное занижение высоты волн моделью

необходимо учитывать при принятии практических решений.

Таким образом, наблюдается существенное занижение прогностиче-

ской моделью высоких для рассматриваемой акватории волн, что требует

отдельной оценки причин этих ошибок и дополнительной калибровки мо-

дели.

На следующем этапе работы были выполнены оценки качества про-

гнозов для разных сезонов года. В данной работе под сезонами понимаются

следующие: зима (декабрь‒февраль), весна (март‒май), лето (июнь‒ав-

густ), осень (сентябрь‒ноябрь). Анализ сезонных особенностей прогноза

представлен на рис. 6.

Рыбалко А.Д., Мысленков С.А., Круглова Е.Е., Григорьев А.В., Сенчкнко В.Г.

105

Рис. 5. Статистические параметры в зависимости от высоты волн для забла-

говременности: 24 ч (а); 72 ч (б).

Fig. 5. Statistical parameters by wave height for forecast lead times of 24 h (a) and

72 h (б).

106

Расчеты и прогнозы элементов режима морей и океанов

Рис. 6. Анализ сезонных особенностей прогноза: зима (а); весна (б); лето (в);

осень (г).

Fig. 6. Analysis of seasonal forecast characteristics: winter (a); spring (б); summer

(в); autumn (г).

Зимой модель показывает стабильное качество прогноза с высокой

корреляцией (0.83–0.94) и умеренными ошибками (MAE 0.15–0.20 м). При

заблаговременности 6 часов ошибки снижаются (MAE 0.15 м, RMSE

0.19 м) при высокой связи с измерениями (R 0.94). Систематическая

ошибка находится в диапазоне ₋0.11 – ₋0.15 м. Весной точность прогноза

уменьшается: корреляция снижается до 0.67–0.89, а относительные

ошибки (SI) увеличиваются до 47–71 %. На 60-м часе прогноза наблюда-

ется рост ошибок (SI 0.71) и ослабление связи с наблюдениями (R 0.68).

При этом абсолютные ошибки (MAE 0.11–0.15 м) остаются меньше зимних

значений, что связано с пониженной средней высотой волн. Летом при от-

носительно небольших абсолютных ошибках (MAE 0.08–0.12 м) наблюда-

ется снижение корреляции (0.6–0.9) и увеличение индекса рассеяния

(SI 0.48–0.74). На 63-м часу прогноза фиксируется дальнейшее уменьше-

ние корреляции (R 0.6) при SI 0.52. Осенью точность прогноза варьируется:

на 3-м часу ошибки уменьшаются (MAE 0.14 м) при высокой корреляции

(R 0.93), а к 57-му часу наблюдается рост ошибок (MAE 0.19 м, SI 0.74).

Корреляция сохраняется в пределах 0.79–0.93.

Необходимо отметить, что повышение качества прогнозов для забла-

говременности 15 часов, полученное для всей выборки, характерно только

Рыбалко А.Д., Мысленков С.А., Круглова Е.Е., Григорьев А.В., Сенчкнко В.Г.

107

для лета и в меньшей степени для осени. Именно в летний период в рас-

сматриваемой акватории наблюдаются бризы, которые имеют суточную

цикличность и могут генерировать в бухте волны с высотой до 0.8 м.

Таким образом, качество прогнозов выше в осенне-зимний период, то-

гда как в весенне-летний сезон точность существенно снижается, особенно

в относительных показателях. Это связано с более качественным прогно-

зом ветра во время штормовых событий в зимнее время, тогда как в летний

период преобладают локальные ветровые эффекты, которые глобальная ат-

мосферная модель воспроизводит хуже. С другой стороны, для практиче-

ского использования наиболее востребованы прогнозы именно в осенне-

зимний период.

Анализ влияния ветровых условий на точность прогноза

Как уже было отмечено, результаты прогноза волнения главным обра-

зом зависят от поля скорости ветра, задаваемого в модели (далее форсинг).

На рис. 7 показано сопоставление рядов скорости ветра из GFS и получен-

ного автоматической метеостанцией для заблаговременности 15 часов.

Рис. 7. Скорость ветра по данным измерений и по прогнозу на 15 часов.

Fig. 7. Comparison of measured and 15-hour forecast wind speeds.

Анализ прогнозов скорости ветра GFS показал его удовлетворитель-

ное качество с коэффициентом корреляции около 0.7, однако, как и для

волн, наблюдается систематическое занижение скорости ветра.

Ввиду особенности положения анализируемой точки (подножие гор,

новороссийская бора) было исследовано влияние двух вариантов направ-

ления ветра на ошибки прогноза волнения:

1. Ветер с суши (сектор 300–120°): на эту категорию приходится

59.1 % случаев.

2. Ветер с моря (сектор 120–300°): на эту категорию приходится 40.9 %

случаев.

На рис. 8 показаны диаграммы рассеяния для высоты волн при разных

направлениях ветра (с моря и с суши) для заблаговременности 15 часов.

108

Расчеты и прогнозы элементов режима морей и океанов

Рис. 8. Плотностные диаграммы рассеяния для высот волн заблаговремен-

ностью 15 часов: при ветре с суши (a, б); при ветре с моря (в, г).

Fig. 8. Density scatter plots of wave heights for a 15-hour forecast: with onshore

wind (a, б); with offshore wind (в, г).

Сравнительный анализ метрик для различных направлений ветра при

заблаговременности прогноза 15 часов демонстрирует существенную зави-

симость качества прогноза модели от ветровых условий. При ветре с моря

модель показывает более высокую корреляцию (0.92 против 0.81) и луч-

ший SI (0.44 против 0.51), что указывает на более точное воспроизведение

динамики волнения. Однако в этом режиме наблюдается большее система-

тическое занижение результатов (BIAS ₋0.11 против ₋0.07), что объясня-

ется разницей в высоте волн. При ветре с суши разгон в бухте небольшой.

Это приводит к повышенным значениям ошибок MAE (0.14 против 0.1) и

RMSE (0.2 против 0.13). Таким образом, модель лучше предсказывает

волны, приходящие с моря при соответствующих направлениях ветра.

Обсуждение и заключение

На основе проведенного исследования выполнена комплексная оценка

качества прогноза волнения в Цемесской бухте, выполненная с использо-

ванием модели WAVEWATCH III и ветрового форсинга GFS. Показано,

что система демонстрирует удовлетворительное качество прогнозов во

всем исследуемом диапазоне заблаговременности (0–72 часа). Высокое ка-

чество прогнозов наблюдается при заблаговременности 15 часов, где

Рыбалко А.Д., Мысленков С.А., Круглова Е.Е., Григорьев А.В., Сенчкнко В.Г.

109

зафиксированы минимальные значения ошибок (MAE 0.12 м, RMSE

0.17 м) и систематической ошибки (₋0.09 м) при сохранении высокой кор-

реляции с измерениями (0.9). При увеличении заблаговременности точ-

ность прогнозов снижется.

Для слабого волнения (0–0.5 м) наблюдаются максимальные относи-

тельные ошибки (SI 57–63 %) при систематической ошибке около ₋0.09 м.

С ростом высоты волн относительная точность улучшается: для волнения

(0.5–1.5 м) SI снижается до 30–44 %, а для волнения (>1.5 м) достигает ми-

нимальных значений (28–38 %). Однако абсолютные ошибки возрастают с

увеличением высоты волн, достигая значений MAE 0.66–0.83 м и смеще-

ния ₋0.6 – ₋0.83 м для волн высотой более 2 метров.

Сезонный анализ демонстрирует более высокое качество прогнозов в

осенне-зимний период с корреляцией 0.79–0.94 и умеренными ошибками.

В весенне-летний сезон точность существенно снижается, особенно в от-

носительных показателях, что связано с преобладанием слабого волнения

и увеличением доли мезомасштабных процессов в ветровом режиме.

Полученные результаты согласуются с выводами предыдущих иссле-

дований, согласно которым ключевым источником ошибок в прогнозе вол-

нения является качество ветрового форсинга. Систематическое занижение

скорости ветра моделью GFS закономерно приводит к занижению прогно-

зируемых высот волн.

Исследование влияния ветровых условий подтвердило определяющую

роль качества ветрового форсинга. Более высокая точность прогноза при

ветрах с моря по сравнению с ветрами с суши объясняется лучшей воспро-

изводимостью крупномасштабных синоптических процессов в модели

GFS.

Кроме того, в рамках исследования был проведен сравнительный ана-

лиз различных подходов к временному агрегированию данных. Помимо ос-

новного метода сравнения, основанного на интерполяции измеренных зна-

чений на трехчасовые прогностические сроки, выполнялась оценка с

использованием часовых осреднений измеренных значений. Данный под-

ход не показал статистически значимого улучшения метрик качества по

сравнению с методом интерполяции, что свидетельствует о достаточности

стандартной методики сопоставления для оперативной оценки качества

прогнозов. Это также подтверждает, что основные источники ошибок свя-

заны с фундаментальными ограничениями модели, а не с методами вре-

менного сопоставления данных.

Выявленные закономерности позволяют рекомендовать использова-

ние прогнозов с оптимальной заблаговременностью 15 часов для решения

практических задач портовой деятельности и судоходства.

Полученные результаты свидетельствуют о необходимости дальней-

шего совершенствования системы прогноза, в первую очередь за счет ис-

пользования региональных атмосферных моделей для задания ветрового

форсинга и специальной калибровки параметризаций для экстремальных

110

Расчеты и прогнозы элементов режима морей и океанов

высот волн. Выявленные закономерности могут быть использованы для оп-

тимизации оперативного прогнозирования волнения в акватории Цемес-

ской бухты.

Моделирование выполнено С.А. Мысленковым в рамках государ-

ственного задания МГУ имени М.В. Ломоносова (№ 121031900090-6). Об-

работка данных выполнена А.Д. Рыбалко в рамках Госзадания FMWE-

2025-0002.

Список литературы

1. Большая российская энциклопедия. Цемесская бухта. URL: https://bigenc.ru/.

2. Бухановский А.В., Дивинский Б.В., Косьян Р.Д., Лопатухин Л.И., Рожков В.А. Типи-

зация ветрового волнения Черного моря по инструментальным данным // Океанология.

2000. Т. 40, № 2. С. 289-297.

3. Бухановский А.В., Лопатухин Л.И. Экстремальные и необычные ветровые волны:

измерения, расчет, прогноз // Фундаментальная и прикладная гидрофизика. 2011. Т. 4, № 4.

С. 5-17.

4. Бухановский А.В., Лопатухин Л.И., Чернышева Е.С. Подходы, опыт и некоторые

результаты исследований волнового климата океанов и морей. II. Расчет волнения по гид-

родинамическим моделям, режимные распределения и климатические спектры волн // Вест-

ник Санкт-Петербургского университета. Науки о Земле. 2005. № 4. С. 56-69.

5. Гавриков А.В., Иванов А.Ю. Аномально сильная бора на Черном море: наблюдение

из космоса и численное моделирование // Известия РАН. Физика атмосферы и океана. 2015.

Т. 51, № 5. С. 615-615.

6. Гиппиус Ф.Н., Архипкин В.С. Многолетняя изменчивость штормового волнения на

Черном море по результатам моделирования // Вестник Московского университета. Серия

5. География. 2017. № 1. С. 38-47.

7. Дивинский Б.В., Куклев С.Б. Климатические колебания некоторых волновых пара-

метров на входе в Новороссийскую бухту // Океанология. 2022. Т. 62, № 2. С. 186-193.

8. Евстигнеев В.П. и др. Неопределенность оценки ветроэнергетического потенциала

Азово-Черноморской прибрежной зоны вследствие климатических изменений ветрового

режима // Экологическая безопасность прибрежной и шельфовой зон моря. 2020. № 4. С. 22-

39.

9. Зеленько А.А., Реснянский Ю.Д., Струков Б.С. Результаты испытаний системы про-

гнозирования ветрового волнения в Мировом океане // Результаты испытаний новых и усо-

вершенствованных технологий, моделей и методов гидрометеорологических прогнозов.

2016. Информационный сборник № 43. С. 133-147.

10. Зеленько А.А., Струков Б.С., Реснянский Ю.Д., Мартынов С.Л. Система прогнози-

рования ветрового волнения в Мировом океане и морях России // Труды Государственного

океанографического института. 2014. № 215. С. 90-101.

11. Зеленько А.А., Мысленков С.А., Реснянский Ю.Д., Струков Б.С., Зайченко М.Ю.

Комплексная система прогнозирования параметров ветрового волнения в Мировом океане

и морях России // Метеорология и гидрология. 2024. № 8. С. 20-35.

12. Иванов А.Ю. Новороссийская бора: взгляд из космоса // Исследование Земли из

космоса. 2008. № 2. С. 68-83.

13. Крыленко В.В., Косьян Р.Д., Крыленко М.В. Берега северо-западной части Черно-

морского побережья Кавказа в начале XXI века // Океанологические исследования. 2021.

Т. 49, № 1. С. 68-92. DOI: 10.29006/1564-2291.JOR-2021.49(1).5.

14. Лопатухин Л.И. Ветро-волновой климат Каспийского моря // Океанологические

исследования. 2019. Т. 47, №. 5. С. 89-97.

15. Мысленков С.А. О влиянии локального ветрового воздействия на высоту волн в

Цемесской бухте Черного моря // Международный научно-исследовательский журнал.

2017. № 7-2 (61). С. 42-47.

Рыбалко А.Д., Мысленков С.А., Круглова Е.Е., Григорьев А.В., Сенчкнко В.Г.

111

16. Мысленков С. А., Шестакова А. А., Торопов П. А. Численное моделирование штор-

мового волнения у северо-восточного побережья Черного моря с использованием различ-

ного ветрового форсинга // Метеорология и гидрология. 2016. № 10. С. 61–71.

17. Мысленков С. А., Столярова Е. В., Архипкин В. С. Система прогноза ветрового вол-

нения в Черном море с детализацией в шельфовых зонах // Результаты испытаний новых и

усовершенствованных технологий, моделей и методов гидрометеорологических прогнозов.

2017. Информационный сборник № 44. С. 126-135.

18. РД 52.27.759–2011. Наставление по службе прогнозов. Раздел 3. Часть III. Служба

морских гидрологических прогнозов. РД 52.27.759–2011. 201 с.

19. Ратнер Ю.Б., Фомин В.В., Холод А.Л., Иванчик А.М. Модернизированная система

оперативного прогноза морского волнения Черноморского центра морских прогнозов //

Морской гидрофизический журнал. 2021. № 5 (221). С. 623-640. DOI: 10.22449/0233-7584-

2021-5-623-640

20. Ратнер Ю. Б., Фомин В. В., Иванчик А. М., Иванчик М. В. Система оперативного

прогноза ветрового волнения Черноморского центра морских прогнозов // Морской гидро-

физический журнал. 2017. № 5 (197). С. 56-66. DOI: 10.22449/1573-160X-2017-5-56-66.

21. Рыбалко А. Д., Мысленков С. А., Архипкин В. С. Анализ пространственно-времен-

ной изменчивости спектров ветрового волнения в Черном и Азовском морях // Метеороло-

гия и гидрология. 2024. № 12. С. 37-47.

22. Рыбалко А. Д., Мысленков С. А., Архипкин В. С. Использование классификации для

анализа сезонной изменчивости спектров ветрового волнения в Черном и Азовском морях

// Гидрометеорологические исследования и прогнозы. 2024. № 1 (391). С. 24-40.

23. Столярова Е. В., Мысленков С. А. Прогноз ветрового волнения высокого простран-

ственного разрешения в Керченском проливе // Труды Гидрометеорологического научно-

исследовательского центра Российской Федерации. 2015. № 354. С. 24-35.

24. Торопов П. А., Мысленков С. А., Самсонов Т. Е. Численное моделирование ново-

российской боры и связанного с ней ветрового волнения // Вестник Московского универси-

тета. Серия 5. География. 2013. № 2. С. 38-46.

25. Akpınar A., Bingölbali B., Van Vledder G. P. Wind and wave characteristics in the Black

Sea based on the SWAN wave model forced with the CFSR winds // Ocean Engineering. 2016.

Vol. 126. P. 276-298.

26. Arkhipkin V.S. et al. Wind waves in the Black Sea: results of a hindcast study // Natural

Hazards and Earth System Sciences. 2014. Vol. 14, no. 11. P. 2883-2897.

27. Bidlot J. R., Holt M. W. Verification of Operational Global and Regional Wave Forecast-

ing Systems against Measurements from Moored Buoys // JCOMM Technical Report. 2006.

No. 30. 15 p.

28. Divinsky B. V., Kubryakov A. A., Kosyan R. D. Interannual variability of the wind-wave

regime parameters in the Black Sea // Physical Oceanography. 2020. Vol. 27, no. 4. P. 337-351.

29. Efimov V. V., Komarovskaya O. I., Bayankina T. M. Temporal characteristics and syn-

optic conditions of extreme bora formation in Novorossiysk // Physical Oceanography. 2019. Vol.

26, no. 5. P. 361-373. DOI: 10.22449/1573-160X-2019-5-361-373.

30. Myslenkov S., Zelenko A., Resnyanskii Y., Arkhipkin V., Silvestrova K. Quality of the

wind wave forecast in the Black Sea including storm wave analysis // Sustainability. 2021. Vol. 13.

Р. 13099.

31. Ricker M., Behrens A., Staneva J. The operational CMEMS wind wave forecasting sys-

tem of the Black Sea // Journal of Operational Oceanography. 2024. Vol. 17, no. 3. P. 165-186.

32. WW3DG (The WAVEWATCH III® Development Group). User Manual and System

Documentation

of

WAVEWATCH

III®

Version

6.07.

Tech.

Note

333,

NOAA/NWS/NCEP/MMAB. College Park, MD, USA, 465 p.

References

1. Bol’shaya rossiiskaya entsiklopediya. Tsemesskaya bukhta. Available at: https://bi-

genc.ru/ [in Russ.].

112

Расчеты и прогнозы элементов режима морей и океанов

2. Bukhanovskii A.V., Divinski, B.V., Kos’yan R.D., Lopatukhin L.I., Rozhkov, V.A. Ti-

pizatsiya vetrovogo volneniya Chernogo morya po instrumental’nym dannym. Okeanologiya

[Oceanology]. 2000, vol. 40, no. 2, pp. 289-297 [in Russ.].

3. Boukhanovsky A.V., Lopatoukhin L.I. Extreme and Freak Wind Waves: Measurements,

Calculation, Forecast. Fundamental’naya i prikladnaya gidrofizika [Fundamental and Applied

Hydrophysics]. 2011, vol. 4, no. 4, pp. 5-17 [in Russ.].

4. Bukhanovskii A.V., Lopatukhin L.I., Chernysheva E.S. Podkhody, opyt i nekotorye re-

zul’taty issledovanii volnovogo klimata okeanov i morei. II. Raschet volneniya po gidrodinamich-

eskim modelyam, rezhimnye raspredeleniya i climaticheskie spektry voln. Vestnik Sankt-Peter-

burgskogo universiteta. Nauki o Zemle [Vestnik of Saint Petersburg University. Earth Sciences].

2005, no. 4, pp. 56-69 [in Russ.].

5. Gavrikov A.V., Ivanov A.Y. Anomalously strong bora over the Black sea: observations

from Space and Numerical modeling. Izv., Atmos. Oceanic Phys. 2015, vol. 51, no. 5, pp. 546-556.

6. Gippius F.N., Arkhipkin V.S. Interannual variability of storm waves in the Black sea ac-

cording to numerical modeling results. Vestnik Moskovskogo universiteta. Seriya 5: Geografiya

[Moscow University Bulletin. Series 5: Geography]. 2017, no. 1, pp. 38-47 [in Russ.].

7. Divinskii B.V., Kuklev S.B. Climate Variations of Certain Wave Parameters at the Entrance

of the Novorossiysk Bay. Okeanologiya [Oceanology]. 2022, vol. 62, no. 2, pp. 186-193 [in Russ.].

8. Evstigneev V.P., Lemeshko N.A., Naumova V.A., Evstigneev M.P. Climate Change Induced

Uncertainty of Wind Energy Potential for the Azov and Black Seas Coastal Zone. Ekologicheskaya

bezopasnost’ pribrezhnoi i shelfovoi zon morya [Ecological Safety of Coastal and Shelf Zones of

Sea]. 2020, no. 4, pp. 22-39 [in Russ.].

9. Zelenko A.A., Resnyanskii Yu.D., Strukov B.S. Rezul’taty ispytanii sistemy prognoziro-

vaniya vetrovogo volneniya v Mirovom okeane. Rezul’taty ispytanii novykh i usovershenstvo-

vannykh tekhnologii, modelei i metodov gidrometeorologicheskikh prognozov. Informationy

sbornik, 2016, no. 43, pp. 133-147 [in Russ.].

10. Zelenko A.A., Strukov B.S., Resnyanskii, Y.D, Martynov S.L. Sistema prognozirovaniya

vetrovogo volneniya v Mirovom okeane i moryakh Rossii. Trudy GOIN [Proceedings of N.N.

Zubov State Oceanographic Institute]. 2014, no. 215, pp. 90-101 [in Russ.].

11. Zelenko A.A., Myslenkov S.A., Resnyanskii Y.D., Strukov B.S., Zaichenko M.Yu. Inte-

grated System for Wind Wave Forecasting in the World Ocean and Russian Seas. Russ. Meteorol.

Hydrol. 2024, vol. 49, no. 8, pp. 669-680. DOI: 10.3103/S1068373924080028.

12. Ivanov A.Yu. Novorossiiskaya bora: vzglyad iz kosmosa. Issledovanie Zemli iz kosmosa

[Earth research from space]. 2008, no. 2, pp. 68-83 [in Russ.].

13. Krylenko V.V., Kos’yan R.D., Krylenko M.V. The coasts of the Caucasian North-Western

part of the Black sea at the beginning of the XXI century. Okeanologicheskie issledovaniya

[Oceanological Research]. 2021, vol. 49, no. 1, pp. 68-92. DOI: 10.29006/1564-2291.JOR-

2021.49(1).5 [in Russ.].

14. Lopatukhin L.I. Caspian sea wind and wave climate. Okeanologicheskie issledovaniya

[Oceanological Research]. 2019, vol. 47, no. 5, pp. 89-97 [in Russ.].

15. Myslenkov S.A. On Effect of Local Wind Influence on Wave Height in Tsemes Bay of

the Black Sea. Mezhdunarodnyi nauchno-issledovatel’skii zhurnal [International Research Jour-

nal]. 2017, no. 7-2 (61), pp. 42-47 [in Russ.].

16. Myslenkov S.A., Shestakova A.A., Toropov P.A. Numerical simulation of storm waves

near the northeastern coast of the Black Sea. Russ. Meteorol. Hydrol. 2016, vol. 41, no. 10, pp. 706-

713. DOI: 10.3103/S106837391610006X.

17. Myslenkov S.A., Stolyarova E.V., Arkhipkin V.S. Sistema prognoza vetrovogo volneniya

v Chernom more s detalizatsiei v shelfovykh zonakh. Rezul’taty ispytanii novykh i usovershenstvo-

vannykh tekhnologii, modelei i metodov gidrometeorologicheskikh prognozov, Informationy

sbornik no. 44, 2017, pp. 126-135 [in Russ.].

18. Nastavlenie po sluzhbe prognozov. Razdel 3. Chast’ III. Sluzhba morskikh gidro-

logicheskikh prognozov. RD 52.27.759–2011. Moscow, 2011, 201 p. [in Russ.].

19. Ratner Yu.B., Fomin V.V., Ivanchik A.M., Ivanchik M.V. System of the Wind Wave

Operational Forecast by the Black Sea Marine Forecast Center. Physical Oceanography. 2021,

vol. 28, no. 5, pp. 579-595. DOI: 10.22449/1573-160X-2021-5-579-595

Рыбалко А.Д., Мысленков С.А., Круглова Е.Е., Григорьев А.В., Сенчкнко В.Г.

113

20. Ratner Yu.B., Fomin V.V., Ivanchik A.M., Ivanchik M.V. System of the Wind Wave Op-

erational Forecast by the Black Sea Marine Forecast Center. Physical Oceanography. 2017, no. 5,

pp. 51-59. DOI: 10.22449/1573-160X-2017-5-51-59.

21. Rybalko A.D., Myslenkov S.A., Arkhipkin V.S. Analysis of the Spatiotemporal Variability

of Wind Wave Frequency Spectra in the Black Sea and the Sea of Azov. Russ. Meteorol. Hydrol.

2024, vol. 49, no. 12, pp. 1052-1060. DOI: 10.3103/S1068373924120033

22. Rybalko A.D., Myslenkov S.A., Arkhipkin V.S. Analysis of seasonal variability in wind

wave spectra in the Black and Azov seas based on classification. Gidrometeorologicheskie issle-

dovaniya i prognozy [Hydrometeorological Research and Forecasting]. 2024, vol. 391, no. 1,

pp. 24-40 [in Russ.].

23. Stoliarova E.V., Myslenkov S.A. High resolution wave forecast system in Kerch strait.

Trudy Gidromettsentra Rossii [Proceedings of the Hydrometcentre of Russia]. 2015, no. 354,

pp. 24-35 [in Russ.].

24. Toropov P.A., Myslenkov S.A., Samsonov T.E. Chislennoe modelirovanie novorossiiskoi

bory i svyazannogo s nei vetrovogo volneniya. Vestnik Moskovskogo universiteta. Seriya 5: Geo-

grafiya [Moscow University Bulletin. Series 5: Geography]. 2013, no. 2, pp. 38-46 [in Russ.].

25. Akpınar A., Bingölbali B., Van Vledder G.P. Wind and wave characteristics in the Black

Sea based on the SWAN wave model forced with the CFSR winds. Ocean Engineering. 2016,

vol. 126, pp. 276-298.

26. Arkhipkin V.S. et al. Wind waves in the Black Sea: results of a hindcast study. Natural

Hazards and Earth System Sciences. 2014, vol. 14, no. 11, pp. 2883-2897.

27. Bidlot J.R., Holt M.W. Verification of Operational Global and Regional Wave Forecast-

ing Systems against Measurements from Moored Buoys. JCOMM Technical Report. 2006, no. 30,

15 p.

28. Divinsky B.V., Kubryakov A.A., Kosyan R.D. Interannual variability of the wind-wave

regime parameters in the Black Sea. Physical Oceanography, 2020, vol. 27, no. 4, pp. 337-351.

29. Efimov V.V., Komarovskaya O.I., Bayankina T.M. Temporal characteristics and synoptic

conditions of extreme bora formation in Novorossiysk. Physical Oceanography. 2019, vol. 26,

no. 5, pp. 361–373. DOI: 10.22449/1573-160X-2019-5-361-373.

30. Myslenkov S., Zelenko A., Resnyanskii Y., Arkhipkin V., Silvestrova K. Quality of the

wind wave forecast in the Black Sea including storm wave analysis. Sustainability. 2021, vol. 13,

р. 13099.

31. Ricker M., Behrens A., Staneva J. The operational CMEMS wind wave forecasting sys-

tem of the Black Sea. Journal of Operational Oceanography. 2024, vol. 17, no. 3, pp. 165-186.

32. WW3DG (The WAVEWATCH III® Development Group). User Manual and System

Documentation

of

WAVEWATCH

III®

Version

6.07.

Tech.

Note

333,

NOAA/NWS/NCEP/MMAB. College Park, MD, USA, 465 p.

Поступила 16.10.2025; принята в печать 26.11.2025.

Submitted 16.10.2025; accepted for publication 26.11.2025.