Гидрометеорологические исследования и прогнозы. 2025. № 3 (397). С. 132-145

132

DOI: https://doi.org/10.37162/2618-9631-2025-3-132-145

УДК 631.559:004.032.26:551.501.86

Оценка ожидаемой средней районной

урожайности озимой пшеницы

с использованием полносвязной нейронной сети

А.Д. Клещенко, О.В. Савицкая, Я.А. Вдовина

Всероссийский научно-исследовательский институт

сельскохозяйственной метеорологии, г. Обнинск, Россия

cxm-dir@obninsk.ru

Показана возможность использования глубоких нейронных сетей для оценки

ожидаемой средней районной урожайности озимой пшеницы для территории Се-

веро-Кавказского УГМС. Обучение нейронной сети выполнялось на наборе данных,

включающих спутниковые индексы, метеорологические данные, а также временные

ряды средней районной урожайности за период с 2012 по 2023 год. Проведен экспе-

риментальный поиск оптимальных гиперпараметров нейронной сети, который поз-

волил достичь баланса между точностью и обобщенностью модели. Проведен срав-

нительный анализ точности расчётов ожидаемой урожайности, полученных на

основе нейронной сети, статистических регрессионных моделей и алгоритмов ма-

шинного обучения (дерево решений, случайный лес, линейная регрессия). Резуль-

таты анализа показали, что максимальная сходимость между фактической и рассчи-

танной урожайностями озимой пшеницы достигается с использованием нейронной

сети. Полученные результаты демонстрируют перспективность нейросетевого под-

хода для оценки ожидаемой урожайности озимой пшеницы на основе комплексиро-

вания наземных и спутниковых данных.

Ключевые слова: урожайность, метеорологическая информация, индексы NDVI,

VCI, VCNI, регрессия, нейронная сеть

Estimation of average regional expected winter wheat

yield using a fully connected neural network

A.D. Kleshchenko, O.V. Savitskaya, Ya.A. Vdovina

All-Russian Research Institute of Agricultural Meteorology, Obninsk, Russia

cxm-dir@obninsk.ru

The possibility of using deep neural networks to estimate the winter wheat expected

average district-level yield for the territory of the North Caucasus Hydrometeorological

Service is shown. The neural network was trained on a dataset that included satellite indices

and meteorological data, and historical series of average regional yields for the period from

2012 to 2023. An experimental search for optimal neural network hyperparameters was

conducted which let achieve the balance between the model’s accuracy and generalizability.

A comparative analysis of the expected yield was conducted using a neural network, statis-

tical regression models and machine learning algorithms (decision tree, random forest, lin-

ear regression). The results of the analysis showed that a more accurate convergence be-

tween actual and calculated winter wheat yields is achieved when using the neural network.

The best results were obtained when using the neural network approach, ground-based and

Клещенко А.Д., Савицкая О.В., Вдовина А.Я.

133

satellite data integration. The obtained results demonstrate the potential of the neural net-

work approach for assessing the expected yield of winter crops based on the integration of

ground-based and satellite data.

Ключевые слова: crop yield, meteorological information, NDVI, VCI, VCNI, regres-

sion, neural network

Введение

В современном мире наблюдается стремительное развитие и широкое

применение инструментов машинного обучения в самых разнообразных

областях. Принципы, лежащие в основе наиболее передовых и эффектив-

ных моделей машинного обучения, были разработаны еще в середине про-

шлого века. Активное развитие машинного обучения началось примерно

10 лет назад. Это связано с накоплением значительных объёмов информа-

ции за последние годы и с существенным повышением вычислительных

мощностей, необходимых для обучения моделей.

Отличительной особенностью нейронной сети является ее способ-

ность к обучению на наблюдаемых примерах, с определением в процессе

обучения вида функциональной зависимости. В 2006 году [12] была пред-

ложена концепция глубокого обучения, которая представляет собой про-

цесс машинного обучения, направленный на формирование глубокой сете-

вой структуры. В основе глубоких нейронных сетей лежит концепция

многослойности [7]. По мере углубления сети извлекаются более сложные

характеристики, которые способствуют повышению точности результатов.

Глубокое обучение находит свое применение в решении сложных и ком-

плексных задач, и одним из ключевых условий успешного моделирования

является наличие достаточно длинной выборки данных, включающей в себя

тысячи наблюдений.

В последнее время методы машинного обучения, включая искусствен-

ные нейронные сети (НС), находят все большее применение при решении

гидрометеорологических задач, в том числе агрометеорологических, в

частности при прогнозировании урожайности сельскохозяйственных куль-

тур [14, 15]. Это связано с тем, что способность НС выявлять сложные мно-

гомерные нелинейные связи, особенно важна при анализе метеорологиче-

ских данных, обусловленных разнообразием физических процессов в

атмосфере и их сложным распределением в пространстве и во времени.

Цель настоящего исследования состояла в реализации нейросетевого

подхода и анализе его применимости при оценке ожидаемой урожайности

озимой пшеницы на основе интеграции наземной и спутниковой информа-

ции.

Подбор предикторов и подготовка обучающей выборки

Подготовка обучающей выборки НС является важным этапом созда-

ния модели. От качества подготовленных данных во многом зависит точ-

ность и эффективность разработанной НС. Основная задача этапа состоит

134

Агрометеорологические прогнозы

в формировании массива метеорологических и спутниковых параметров,

влияющих на моделируемую переменную (урожайность).

В качестве спутниковой информации использовались данные со

спектрорадиометра MODIS спутника Terra с пространственным разреше-

нием 250 м, которые доступны на сервисе Вега-PRO (http://pro-vega.ru,

ИКИ РАН). С помощью этого сервиса были получены в разрезе районов

следующие спутниковые индексы: NDVI, VCI, VCNI. Эти спутниковые ин-

дексы доступны на сайте с учетом маски озимых и яровых культур. Наибо-

лее широкое применение получил индекс NDVI, представляющий собой

отношение разности сигналов в ближнем инфракрасном и красном диапа-

зонах к их сумме. Индекс состояния растительности (VCI) [13] вычисля-

ется на основе NDVI следующим образом:

NDVI_j NDVI_min

,

(1)

VCI_j=

100%

NDVI_max NDVI_min

– значение NDVI для даты j;

где

– значения максималь-

NDVI _j

NDVI_max

ных NDVI внутри всего набора данных;

– значение минимальных

NDVI_min

NDVI внутри всего набора данных

Индекс VCNI позволяет выявлять аномальные изменения в развитии

сельскохозяйственных культур [2, 5] и рассчитывается по следующей фор-

муле:

NDVI_j- NDVI_сред.

,

(2)

VCNI_j=

NDVI_сред.

где

– значение индекса для даты j;

– значение NDVI для

VCNI _j

NDVI _j

даты j;

– среднее значение NDVI внутри всего набора данных.

NDVI_сред

В качестве наземной метеорологической информации использовались

следующие параметры, полученные по данным наблюдений на гидроме-

теорологических станциях Росгидромета: средняя декадная температура

воздуха (T), сумма осадков за декаду (P), среднедекадный дефицит влаж-

ности воздуха (D). Следует отметить, что неблагоприятные погодные усло-

вия особенно опасны при продолжительном воздействии на посевы, по-

этому наряду с ежедекадными данными использовались следующие

параметры, полученные за три декады: средняя температура воздуха за

3 декады (T3), сумма осадков за 3 декады (P3), средний дефицит влажности

воздуха за 3 декады (D3). Кроме того, использовался гидротермический ко-

эффициент Селянинова (ГТК), характеризующий соотношение тепла и

влаги:

R







_i+(i1)+(i2)_

,

(3)

ГТК_i=

0,1

T



10С[i+(i1)+(i2)]

Клещенко А.Д., Савицкая О.В., Вдовина А.Я.

135

где i – номер оцениваемой декады; i‒1 – номер декады, предшествующей

на одну декаду от оцениваемой; i‒2 – номер декады, предшествующей на

две декады от оцениваемой; ∑R – сумма осадков, мм; ∑T_10°C– сумма тем-

ператур воздуха 10 ºC и выше.

В качестве статистической информации использовались исторические

ряды средних районных значений урожайности за период c 2012 по 2023

год. Для всех районов ряды урожайности доступны на сайте Федеральной

службы государственной статистики в базе данных показателей муници-

пальных образований.

В ходе предварительного анализа данных было выявлено, что количе-

ство муниципальных районов существенно превышает количество гидро-

метеорологических станций в субъекте. В результате на уровне многих

районов отмечается отсутствие метеорологических наблюдений. При этом

предполагалось, что значения метеорологических параметров для местно-

сти, где расположена станция, отражают погодные условия в этом районе.

Таким образом, возникла необходимость получения метеорологической

информации для районов, где отсутствуют станции. Для этого использо-

вался метод обратных взвешенных квадратов расстояний [4]. Идея метода

заключается в том, что в процессе интерполяции более значимые веса при-

сваиваются ближайшим точкам, при этом влияние каждой точки обратно

пропорционально ее расстоянию. После того, как для всех районов была

получена метеорологическая информация, осуществлялось формирование

обучающей выборки для НС.

Для успешного обучения НС требуется обширная и репрезентатив-

ная выборка. При этом выборка должна охватывать самые разные «ситуа-

ции». Чем больше будет при обучении различных «ситуаций», в нашем

случае состояний агрометеорологических условий, тем выше качество ра-

боты НС. Поэтому для увеличения объема выборки районы в пределах

субъекта объединялись в один массив данных, также производилось объ-

единение субъектов, входящих в состав Управления по гидрометеорологии

и мониторингу окружающей среды (УГМС), тем более что их агроклима-

тические условия достаточно близки. В процесс интеграции данных также

были включены периоды наблюдений, охватывающие временной интервал

с первой декады мая по первую декаду июня и учитывающий основные

фазы развития пшеницы. Таким образом, был сформирован весьма длин-

ный ряд данных, включающий более 5 тыс. наблюдений для Северо-Кав-

казского УГМС. Для обеспечения способности нейронной сети распозна-

вать временные периоды (месяцы, декады) были введены дополнительные

категориальные переменные. Напрямую категориальные переменные не

могут быть использованы в нейронных сетях, поскольку НС работает с дан-

ными в числовом формате. Поэтому было выполнено преобразование ка-

тегориальных переменных в числовой формат с помощью метода one-hot

encoding (однократное кодирование).

Поскольку различные признаки имеют разные единицы измерения

и диапазоны значений, для более стабильной и эффективной работы НС

данные были приведены к одному масштабу. Для этого была выполнена

136

Агрометеорологические прогнозы

предварительная нормализация данных с использованием математиче-

ского ожидания и среднеквадратичного отклонения, которая позволяет

масштабировать числовые значения в указанном диапазоне. Этот процесс

заключается в делении разницы между исходными данными и математиче-

ским ожиданием на величину среднеквадратичного отклонения по следу-

ющим формулам:

n

1

,

(4)

 

x

i

_n

i=n

x_i μ

,

(5)

x =

σ

где  – математическое ожидание; σ – среднеквадратичное отклонение; x_i

– i-е значение показателя; x – новое нормализованное значение показателя.

В процессе анализа исключались параметры, характеризующиеся

наличием мультиколлинеарности. Данная операция осуществлялась по-

средством предварительного расчета парных коэффициентов корреляции

Пирсона между исследуемыми переменными. После выявления сильно

коррелирующих пар признаков оставались те, которые имели большую

корреляцию с урожайностью.

Структура и принцип работы полносвязных

нейронных сетей

Полносвязная нейронная сеть представляет собой сеть, которая имеет

несколько слоев, связанных между собой таким образом, что каждый

нейрон слоя связан со всеми нейронами следующего слоя. Эти связи явля-

ются весовыми коэффициентами и настраиваются в процессе обучения.

Сигнал передается от входного слоя к выходному без формирования обрат-

ных связей. На вход нейрону подается массив входных сигналов – это зна-

чения спутниковых и метеорологических параметров (в случае нейронов

первого скрытого слоя) или выходные сигналы нейронов предыдущего

слоя. Сигнал меняет свое значение в соответствии с весом.

n

,

(6)

z = ω  x

i



h

ih

i=1

где z_h– взвешенная линейная комбинация входных сигналов; n – число

входных сигналов; ω_ih– веса для нейрона h; x_i– входной сигнал;

В нейроне происходит расчет взвешенной суммы входных сигналов с

учетом смещения b (bias). Затем к полученному результату применяется

функция активации, которая вычисляет выходной сигнал нейрона для его

последующей передачи на следующий слой:

y_h= f (z_h+b_h)

,

(7)

где y_h– выходной сигнал нейрона h; f() – функция активации; b_h– смеще-

ние.

Клещенко А.Д., Савицкая О.В., Вдовина А.Я.

137

Поскольку на основе спутниковых и метеорологических данных

нужно спрогнозировать одно значение (урожайность), поэтому для реали-

зации текущей задачи выходной слой содержит один нейрон, в котором не

прибавляется смещение и не применяется функция активации.

Такая структура и принципы вычислений в НС способны моделиро-

вать сложные нелинейные связи между входными данными (спутниковые,

метеорологические параметры) и целевой переменной (урожайность), что

представляет собой основное преимущество НС.

Результаты исследования

При проектировании нейронной сети важным этапом является подбор

оптимальных гиперпараметров. Гиперпараметры нейронной сети пред-

ставляют собой настройки модели, которые устанавливаются до начала

процесса обучения и определяют общую структуру модели и способ ее

обучения. Гиперпараметры влияют на производительность и эффектив-

ность работы НС. Подбор оптимальных гиперпараметров позволяет мини-

мизировать эффект переобучения и одновременно увеличить обобщаю-

щую способность модели на ранее неизвестных данных. Переобучение

происходит, когда модель слишком сложна по сравнению с объемом до-

ступных обучающих данных. Такая избыточная сложность способна при-

водить к эффекту запоминания моделью конкретных примеров из обучаю-

щей выборки, а не к формированию обобщенных закономерностей. Это, в

свою очередь, ведет к высокой точности работы модели на обучающем

наборе данных, однако существенно снижает ее эффективность при обра-

ботке новых, ранее неизвестных данных. Наоборот, недообучение проис-

ходит, когда во время обучения не удается установить достаточно точные

взаимосвязи между предикторами и целевой переменной, и НС демонстри-

рует низкую точность предсказания даже на обучающем наборе данных

[7].

Нейронные сети имеют несколько важных гиперпараметров, которые

необходимо настроить: количество скрытых слоев, количество нейронов в

каждом слое, функции активации, количество эпох, скорость обучения.

Скрытые слои являются промежуточными между входным и выход-

ным слоями, и обрабатывают данные, применяя к ним нелинейные функ-

ции. Большее количество скрытых слоев и нейронов может улавливать бо-

лее сложные взаимосвязи, но также увеличивает риск переобучения.

Функция активации нейронов вносит нелинейность в модель. В качестве

функции активации обычно используются различные нелинейные функ-

ции. В данном исследовании для поиска оптимальной функции активации

использовались: гиперболический тангенс, логистическая функция и ReLU

(Rectified Linear Unit) [7]. Количество эпох определяет, сколько раз алго-

ритм обучения будет обрабатывать весь набор обучающих данных. Каждая

эпоха обучения формирует новое состояние весовых коэффициентов.

С увеличением количества эпох, весовые коэффициенты НС изменяются

138

Агрометеорологические прогнозы

все большее количество раз. С каждым разом НС лучше адаптируется к

данным. Однако при увеличении количества эпох, также возрастает риск

переобучения. Скорость обучения является одним из важнейших гиперпа-

раметров в процессе оптимизации НС. Она определяет величину каждого

шага при поиске минимума ошибки.

На текущий день существует несколько популярных подходов к авто-

матизации подбора гиперпараметров: поиск по решетке [11], случайный

поиск [9] и на основе байесовской оптимизации. В поиске по решетке вы-

полняется полный перебор всех возможных комбинаций гиперпараметров

из заданного диапазона. Однако этот поиск очень медленный, поскольку

нужно перебрать все комбинации всех параметров, более того, перебор бу-

дет продолжаться даже в случае заведомо неудачных сочетаний. При слу-

чайном поиске параметры выбираются произвольно из набора данных.

Этот подход работает быстрее, чем поиск по решетке, но не всегда обеспе-

чивает нахождение оптимального решения и не защищает от перебора за-

ведомо неудачных сочетаний.

В рамках данного научного исследования для автоматизации поиска

наилучшей комбинации гиперпараметров использовался алгоритм Tree-

structured Parzen Estimator (TPE) [8]. Алгоритм TPE разработан на основе

байесовской оптимизации. TPE интеллектуально исследует пространство

поиска гиперпараметров и способен учиться на истории испытаний и

направлять поиск в наиболее перспективные области пространства гипер-

параметров, что приводит к более быстрой сходимости и повышению эф-

фективности. Для оптимизации гиперпараметров использовалась библио-

тека с открытым исходным кодом Optuna [8], реализованная на языке

Python. Поскольку конечной целью разработки нейронной сети является

прогнозирование на основе новых входных данных, для подбора гиперпа-

раметров выборка разделяется на обучающую и независимую тестовую.

Нейронная сеть обучается на примерах обучающей выборки, после этого

вычисляется критерий качества работы НС по тестовой выборке. Качество

модели оценивалось на основе среднеквадратичной ошибки (MSE) между

прогнозируемыми и фактическими значениями, которая применялась в ка-

честве функции потерь:

n

1

,

(8)

MSE =



(y  y )²



i

n

i=1

где n – количество наблюдений;

– фактическое значение переменной;

y_i

– значение переменной, предсказанное моделью.

y_i

Таким образом, по итогам автоматизированного поиска были подо-

браны оптимальные гиперпараметры, которые обеспечивают наилучший

баланс между точностью прогнозирования и обобщенностью модели. Для

примера в табл. 1 представлены оптимальные гиперпараметры, подобран-

ные для районов Северо-Кавказcкого УГМС.

Клещенко А.Д., Савицкая О.В., Вдовина А.Я.

139

Таблица 1. Оптимальные гиперпараметры нейронной сети, подобранные для

районов Северо-Кавказкого УГМС

Table 1. Optimal neural network hyperparameters selected for the districts of the

North Caucasus Department of Hydrometeorological Service

Гиперпараметр

Количество скрытых слоев

Значения

3

145, 145, 109

ReLU, ReLU, ReLU

0,0075

Количество нейронов в каждом скрытом слое

Функция активации для скрытых слоев

Скорость обучения

Количество эпох

600

Также при обучении НС подбирались различные оптимизаторы, пред-

назначенные для минимизации функции потерь, что способствует

повышению точности прогнозирования модели [3]. Существует большое

количество оптимизаторов, наиболее эффективными при обучении НС по-

казали себя следующие оптимизаторы: Adam (adaptive momentum),

RMSprop (running mean square), Nadam (Nesterov-accelerated adaptive

momentum), SGD (Stochastic gradient descent), AdaDelta (adaptive learning

rate). На рис. 1 показана диаграмма изменения функции потерь в зависимо-

сти от указанных выше оптимизаторов и процентного соотношения обуча-

ющей и тестовой выборки для районов Северо-Кавказского УГМС.

Рис. 1. Изменения функции потерь в зависимости от различных оптимиза-

торов и процентного соотношения обучающей и тестовой выборки для рай-

онов Северо-Кавказского УГМС.

Fig. 1. Changes in the loss function depending on different optimizers and the

percentage ratio of training and test samples for the districts of the North Cauca-

sus Department of Hydrometeorological Service.

Из рис. 1 видно, что наименьшая среднеквадратичная ошибка наблю-

дается при использовании оптимизатора Adam и при разделении выборки

в соотношении 80 % для обучения и 20 % для тестирования.

140

Агрометеорологические прогнозы

Таким образом, была реализована глубокая нейронная сеть на Python

с использованием библиотеки программного обеспечения с открытым ис-

ходным кодом PyTorch. На рис. 2 представлена схема полносвязной

нейронной сети, которая была получена в рамках данного научного иссле-

дования. Формулы и обозначения представлены выше в разделе при опи-

сании структуры полносвязной нейронной сети.

Рис. 2. Схема полносвязной нейронной сети.

Fig. 2. Fully connected neural network diagram.

С помощью разработанной нейронной сети рассчитывается ожидае-

мая средняя районная урожайность озимой пшеницы. На рис. 3 представ-

лены графики плотности вероятности фактической и рассчитанной уро-

жайностей озимой пшеницы для районов Северо-Кавказского УГМС.

Рис. 3. Плотность вероятности фактической (а) и рассчитанной (б) урожайно-

стей озимой пшеницы для районов Северо-Кавказского УГМС.

Fig. 3. Probability density of actual (a) and calculated (б) yields of winter wheat for

the districts of the North Caucasus Department of Hydrometeorological Service.

Клещенко А.Д., Савицкая О.В., Вдовина А.Я.

141

Из графиков видно, что модель НС может достаточно достоверно со-

хранить распределительные свойства урожайности. Однако дисперсия рас-

считанной урожайности меньше, что указывает на то, что расчет по модели

НС более центрирован около среднего значения. При прогнозировании

крайне важно учитывать экстремальные значения, которые определяют до-

пустимые пределы урожайности. Как видно из графиков, НС удается про-

гнозировать граничные значения, хотя и с меньшей частотой.

Было проведено сравнение рассчитанных значений урожайности, по-

лученных с помощью разработанной нейронной сети и моделей машин-

ного обучения на основе следующих алгоритмов: линейная регрессия

(Linear Regression), дерево решений (Decision Tree [7]) и случайный лес

(Random Forest [10, 7]). Примеры диаграмм рассеяния на тестовой выборке

для районов Северо-Кавказского УГМС показаны на рис. 4.

Рис. 4. Результаты моделирования урожайности озимой пшеницы для райо-

нов Северо-Кавказского УГМС на основе методов машинного обучения:

нейронная сеть (а), линейная регрессия (б), дерево решений (в), случайный

лес (г).

Fig. 4. Results of modeling winter wheat yield for the districts of the North Cauca-

sus Department of Hydrometeorological Service based on machine learning meth-

ods: neural network (a), linear regression (б), decision tree (в), random forest (г).

Из рис. 4 видно, что наилучшая сходимость между рассчитанными и

фактическими значениями урожайности озимой пшеницы наблюдается

при использовании нейронной сети, коэффициент корреляции составляет

0,85.

142

Агрометеорологические прогнозы

Следует отметить, что в последние годы во ВНИИСХМ был разрабо-

тан метод оценки ожидаемой урожайности по административным районам

юга России с использованием регрессионных моделей [1]. Регрессионные

уравнения были построены для каждой определенной группы районов, рас-

положенной в пределах субъекта, при этом указанные модели формирова-

лись отдельно и для каждой временной декады исследуемого периода.

Районы объединялись в группы на основе агроклиматического райониро-

вания территории, разработанной Д.И. Шашко [6]. По Шашко, при агро-

климатическом районировании территорию разделают по показателям

обеспеченности вегетационного периода теплом и влагой. Таким образом,

при разработке регрессионных уравнений учитывались комплексно агро-

климатические условия территории и временная динамика хода развития

сельскохозяйственных культур. Представляется целесообразным провести

сравнительный анализ точности расчетов ожидаемой урожайности, полу-

ченной на основе регрессионных моделей и с использованием нейронной

сети. Для примера в табл. 2 показана относительная ошибка между факти-

ческими и рассчитанными урожайностями озимой пшеницы для районов

Краснодарского края, Ростовской и Волгоградской областей за 2021, 2022

и 2023 гг., полученными на основе регрессионных моделей и с использова-

нием нейронной сети.

Таблица 2. Относительная ошибка между рассчитанными и фактическими

урожайностями озимой пшеницы для районов Краснодарского края, Ростов-

ской и Волгоградской областей за 2021, 2022 и 2023 гг.

Table 2. Relative error between winter wheat calculated and actual yields for the

districts of Krasnodar, Rostov and Volgograd regions for 2021, 2022 and 2023

Относительная ошибка, %

Месяц

Декада

2021

2022

2023

R

AI

R

AI

R

AI

Краснодарский край

1

2

3

1

4,7

4,5

6,1

5,7

3,7

3,6

3,3

3,5

8,0

7,3

5,4

4,7

3,4

2,6

12,0

8,2

5,7

3,8

4,2

3,8

Май

6,5

8,7

Июнь

11,0

7,1

Волгоградская область

1

2

3

1

16,8

12,9

12,3

18,3

10,9

8,8

8,1

7,8

6,5

7,9

7,1

7,8

11,3

13,5

14,8

19,2

7,0

6,5

7,3

6,6

Май

9,2

9,8

Июнь

13,9

15,5

Ростовская область

1

2

3

1

9,9

4,3

5,9

8,8

3,1

3,2

4,8

3,4

5,6

4,8

3,6

3,5

2,5

3,1

6,3

4,6

3,8

5,0

6,2

Май

13,2

14,1

3,9

Июнь

10,2

Примечание. R – регрессия, AI – нейронная сеть.

Клещенко А.Д., Савицкая О.В., Вдовина А.Я.

143

Как следует из табл. 2, практически во всех случаях относительная

ошибка расчетов при использовании нейронной сети ниже по сравнению с

регрессионными моделями. Аналогичные результаты получены при расче-

тах для всех районов рассматриваемых субъектов.

Для наглядности на рис. 5 представлено сравнение картосхем факти-

ческой и ожидаемой урожайностей озимой пшеницы по территории

Ростовской области с первой декады мая по первую декаду июня 2023 года

с использованием регрессионных моделей и нейронной сети.

На основе анализа картосхем, представленных на рис. 5, можно сде-

лать вывод, что более точная сходимость между фактической и рассчитан-

ной урожайностями озимой пшеницы достигается посредством примене-

ния нейронной сети.

Рис. 5. Картосхемы ожидаемой урожайности озимой пшеницы по территории

Ростовской области с первой декады мая по первую декаду июня 2023 г. с

использованием регрессионных моделей (а–г) и нейронной сети (е-и); карто-

схема фактической урожайности (д).

Fig. 5. Maps of actual and expected yields of winter wheat in the Rostov region

from the first ten days of May to the first ten days of June for 2023 using regression

models (a–г) and a neural network (e–и); map of actual yield (д).

144

Агрометеорологические прогнозы

Заключение

Представленные результаты исследований подтвердили возмож-

ность и эффективность применения глубокой нейронной сети для оценки

ожидаемой средней районной урожайности озимой пшеницы для террито-

рии Северо-Кавказского УГМС. Разработанная модель нейронной сети, ин-

тегрирующая спутниковые индексы и метеорологические параметры, про-

демонстрировала более высокую точность расчетов по сравнению с

традиционными регрессионными моделями и алгоритмами машинного

обучения. Для использования полученных результатов в системе оператив-

ного мониторинга оценки состояния и ожидаемой урожайности сельскохо-

зяйственных культур, необходимо провести производственные испытания,

а также продолжить исследования по разработке методов оценки ожидае-

мой средней районной урожайности с применением глубокой нейронной

сети для других регионов и культур.

Список литературы

1. Клещенко А.Д., Савицкая О.В., Косякин С.А. Оценка средней районной урожайности

озимой пшеницы по спутниковой и наземной метеорологической информации // Гидроме-

теорологические исследования и прогнозы. 2020. № 3 (377). С. 103-121.

2. Лупян Е.А., Барталев С.А., Толпин В.А., Крашенинникова Ю.С. Возможности ис-

пользования пространственно-временных вегетационных индексов на примере анализа ано-

мальных условий развития озимых культур на Европейской части России в 2016 году //

Сборник тезисов докладов четырнадцатой всероссийской открытой конференции «Совре-

менные проблемы дистанционного зондирования земли из космоса». 2016. С. 361.

3. Пойнтер Я. Программируем с PyTorch: Создание приложений глубокого обучения.

СПб.: Питер, 2020. 256 с.

4. Ткачева Ю.В. Методика интерполяции кусочно-линейных данных об эмиссиях ав-

тотранспорта на регулярную модельную сетку // Труды Гидрометцентра России. 2018.

Вып. 368. С. 170-180.

5. Толпин В.А., Лупян Е.А., Барталев С.А., Плотников Д.Е., Матвеев А.М. Возможно-

сти анализа состояния сельскохозяйственной растительности с использованием спутнико-

вого сервиса «ВЕГА» // Оптика атмосферы и океана. 2014. Том 27, № 7 (306). С. 581-586.

6. Шашко Д.И. Агроклиматическое районирование СССР. М.: Колос, 1967. 336 c.

7. Шолле Ф. Глубокое обучение на Python. СПб.: Питер, 2018. 400 с.

8. Akiba T., Sano S., Yanase T., Ohta T., Koyama M. Optuna: A next-generation hyperpa-

rameter optimization framework. In International Conference on Knowledge Discovery and Data

Mining. 2019. P. 2623-2631.

9. Bergstra J., Bengio Y. Random search for hyper-parameter optimization // Journal of ma-

chine learning research. 2012. P. 281-305.

10. Breiman L. Random Forests // Machine Learning. 2001. Vol. 45. P. 5-32.

11. Hutter F., Kotthoff L., Vanschoren J. Automated Machine Learning // Hyperparameter

Optimization. Springer, 2019. P. 3-33.

12. Hinton G.E., Osindero S., Teh Y.W. A fast learning algorithm for deep belief nets // Neu-

ral Comput. 2006. Vol. 18. P. 1527-1554. DOI: 0.1162/neco.2006.18.7.1527

13. Kogan F. N. NOAA / AVHRR Satellite Data-Based Indices for Monitoring Agricultural

Droughts // Monitoring and Predicting Agricultural Drought. Oxford: University Press, 2005.

P. 79-89.

14. Khaki S., Wang L. Crop Yield Prediction Using Deep Neural Networks // Frontiers

in Plant Science. 2019. Vol. 10. DOI: 10.3389/fpls.2019.00621.

15. Kumar S., Kumar V., Sharma R. K. Sugarcane yield forecasting using artificial neural

network models // International Journal of Artificial Intelligence and Applications. 2015. Vol. 6,

no. 5. P. 51-68.

Клещенко А.Д., Савицкая О.В., Вдовина А.Я.

145

References

1. Kleshchenko A.D., Savitskaya O.V., Kosyakin S.A. Estimation of average regional yield of

winter wheat using satellite and ground-based meteorological information. Gidrometeorologiches-

kie issledovaniya i prognozy [Hydrometeorological research and forecasts], 2020, vol. 377, no. 3,

pp. 103-121 [in Russ.].

2. Lupyan E.A., Bartalev S.A., Tolpin V.A., Krasheninnikova Yu.S. Vozmozhnosti ispol'-

zovaniya prostranstvenno-vremennykh vegetatsionnykh indeksov na primere analiza anomal'nykh

uslovii razvitiya ozimykh kul'tur na Evropeiskoi chasti Rossii v 2016 godu [Possibilities of using

spatiotemporal vegetation indices on the example of analysis of abnormal conditions for the de-

velopment of winter crops in the European part of Russia in 2016]. Collection of abstracts of re-

ports of the fourteenth all-Russian open conference "Modern problems of remote sensing of the

earth from space". Moscow, 2016, 361 p. [in Russ.].

3. Pointer Ya. Programmiruem s PyTorch: Sozdanie prilozhenii glubokogo obucheniya.

[Programming with PyTorch: Creating Deep Learning Applications.]. Saint Petersburg: Piter

Publ., 2020, 256 p. [in Russ.].

4. Tkacheva Yu.V. Methodology for interpolating piecewise linear data on vehicle emissions

onto a regular model grid. Trudy Gidromettsentra Rossii [Proceedings of the Hydrometeorological

Center of Russia], 2018, vol. 368. pp. 170-180 [in Russ.].

5. Tolpin V.A., Lupyan E.A., Bartalev S.A., Plotnikov D.E., Matveev A.M. Vozmozhnosti

analiza sostoyaniya sel'skokhozyaistvennoi rastitel'nosti s ispol'zovaniem sputnikovogo servisa

«VEGA» [Possibilities of analyzing the state of agricultural vegetation using the VEGA satellite

service]. Optika atmosfery i okeana [Optics of the atmosphere and ocean], 2014, vol. 27, no. 7

(306), pp. 581-586 [in Russ.].

6. Shashko D.I. Agroklimaticheskoe raionirovanie SSSR [Agroclimatic zoning of the

USSR], Moscow, Kolos Publ., 1967, 336 p. [in Russ.].

7. Sholle F. Glubokoe obuchenie na Python [Deep Learning in Python]. Saint Petersburg,

Piter Publ., 2018, 400 p. [in Russ.]

8. Akiba T., Sano S., Yanase T., Ohta T., Koyama M. Optuna: A next-generation hyperpa-

rameter optimization framework. In International Conference on Knowledge Discovery and Data

Mining, 2019, pp. 2623-2631.

9. Bergstra J., Bengio Y. Random search for hyper-parameter optimization. Journal of ma-

chine learning research, 2012, pp. 281-305.

10. Breiman L. Random Forests. Machine Learning, 2001, vol. 45, pp. 5-32.

11. Hutter F., Kotthoff L., Vanschoren J. Automated Machine Learning. Hyperparameter

Optimization, Springer, 2019, pp. 3-33.

12. Hinton G.E., Osindero S., Teh Y.W. A fast learning algorithm for deep belief nets. Neural

Comput, 2006, vol. 18, pp. 1527-1554. DOI: 0.1162/neco.2006.18.7.1527.

13. Kogan F.N. NOAA / AVHRR Satellite Data-Based Indices for Monitoring Ag-ricultural

Droughts. Monitoring and Predicting Agricultural Drought. Oxford: University Press. 2005,

pp. 79-89.

14. Khaki S., Wang L. Crop Yield Prediction Using Deep Neural Networks. Frontiers

in Plant Science, 2019, vol. 10. DOI: 10.3389/fpls.2019.00621.

15. Kumar S., Kumar V., Sharma R.K. Sugarcane yield forecasting using artificial neural

network models. International Journal of Artificial Intelligence and Applications, 2015, vol. 6,

no. 5, pp. 51-68.

Поступила 26.06.2025; одобрена после рецензирования 01.10.2025;

принята в печать 15.10.2025.

Submitted 26.06.2025; approved after reviewing 01.10.2025;

accepted for publication 15.10.2025.

.