Гидрометеорологические исследования и прогнозы. 2025. № 3 (397). С. 101-120

101

DOI: https://doi.org/10.37162/2618-9631-2025-3-101-120

УДК 551.465.53

Изменчивость суммарных течений

в Карском, Лаптевых, Восточно-Сибирском

и Чукотском морях по результатам

буйковых наблюдений

А.Ю. Ипатов, С.Б. Кузьмин

Арктический и антарктический научно-исследовательский

институт, Санкт-Петербург, Россия

ipatov@aari.ru, kuzmin@aari.ru

Представлены результаты статистического анализа данных измерений парамет-

ров приповерхностных течений, выполненных на 690 автономных и притопленных

буйковых станциях в 1956–2015 гг. в экспедициях ААНИИ в арктических морях. Из-

менчивость течений анализировалась раздельно в открытых акваториях и в проливах.

Для анализа данных применён статистический метод векторно-алгебраического ана-

лиза. Рассчитаны простые статистические характеристик изменчивости течений:

среднее, медиана, в некоторых случаях выделены максимум, минимум и коэффици-

енты асимметрии и эксцесса. Получены количественные оценки дисперсии суммар-

ных (измеренных) течений, их пространственной однородности и направленности из-

менчивости. Установлена неравномерность параметров течений в различных слоях

от поверхности до 25 метров: повышение изменчивости скорости течений от поверх-

ности к слою 10–20 м с последующим понижением с глубиной. Линейная связан-

ность течений понижается, начиная с горизонтов 10(12) – 25 м. Уменьшение измен-

чивости скорости течений с глубиной сопровождается повышением их пространс-

твенной упорядоченности, выраженной в понижении анизотропности дисперсии

(в сжатии эллипса дисперсии). Возрастание изменчивости течений с глубиной харак-

терно для измерений, выполненных подо льдом. Показана связь с рельефом дна и с

ареалами распространения речных вод в летний период. Полученные результаты

сравниваются с результатами других авторов в южных морях (Чёрное, Средиземное,

Каспийское).

Ключевые слова: векторно-алгебраический анализ, буйковые станции, изменчи-

вость суммарных течений, статистические характеристики, тензор дисперсии

Variability of total currents

in the Kara, Laptev, East-Siberian,

and Chukchi seas

as a result of mooring data analysis

A.Yu. Ipatov, S.B. Kuzmin

Arctic and Antarctic Research Institute,

Saint Petersburg, Russia

ipatov@aari.ru, kuzmin@aari.ru

102

Расчеты и прогнозы элементов режима морей и океанов

The results of the statistical analysis of data on the parameters of near-surface currents

performed at 690 autonomous and submerged buoy stations in 1956–2015 during the expe-

ditions of the Arctic and Antarctic research Institute in the Arctic seas are presented. The

variability of currents was analyzed separately in open water areas and straits. The statistical

method of vector-algebraic analysis was applied for the data analysis. Simple statistical

characteristics of the variability of currents were calculated: the mean, the median, and, in

some cases, the maximum, the minimum, skewness, and kurtosis. Quantitative estimates of

the variance of total (measured) currents, their spatial homogeneity, and the direction of

variability were obtained. Unevenness of the parameters of currents in different layers from

the surface to the depth of 25 m was established: an increase in the variability of the velocity

of currents from the surface to the 10–20 m layer followed by a decrease with depth. The

linear connectivity of currents decreases from the horizons of 10(12)–25 m. A decrease in

the variability of the velocity of currents with depth is accompanied by an increase in their

spatial orderliness expressed in a decrease in the anisotropy of variance (in the compression

of the variance ellipse). An increase in the variability of currents with depth is characteristic

of measurements performed under ice. The relationship with bottom terrain and the areas

of distribution of river water in summer is shown. The results of the study are compared

with the results for other seas (the Black, Mediterranean, and Caspian seas).

Keywords: vector-algebraic analysis, buoy stations, variability of total currents, static

characteristics, variance tensor

Введение

В настоящей работе исследуется изменчивость суммарных (измерен-

ных) течений на акватории большинства морей шельфа Российской Арк-

тики на основе статистического анализа данных, полученных в ходе пря-

мых измерений. Для описания изменчивости течений используются

показатели, полученные методом векторно-алгебраического анализа, а

также статистические оценки полученных величин.

Несмотря на значительный объем измерений в экспедициях ААНИИ,

к настоящему времени отсутствуют публикации, в которых были бы при-

ведены сравниваемые между собой оценки изменчивости течений в аркти-

ческих морях от Карского до Чукотского. При этом понятно, что изменчи-

вость течений существенно зависит от региональных особенностей, таких

как морфометрия и географическое положение места измерения ([15], раз-

делы 1.1–1.3) при сравнении неединичных измерений. Также немногочис-

ленны работы, в которых для морей оценивалась бы изменчивость течений

с глубиной, сравнивалась изменчивость течений в прибрежных, открытых

частях акваторий, проливах и заливах.

Объем и состав данных наблюдений позволили исследовать в основ-

ном процессы синоптического масштаба и мезомасштаба. Другим ограни-

чением является отсутствие данных о вертикальном распределении плот-

ности морской воды, синхронных с измерениями течений. При обобщении

результатов расчётов значительное количество использованных в работе

наблюдений обеспечило возможность использовать статистически обеспе-

ченные оценки изменчивости скорости и направления течений как в целом

для конкретного моря, так и для его отдельных акваторий.

Ипатов А.Ю., Кузьмин С.Б.

103

Состояние вопроса

Первые работы, выполненные по данным прямых измерений в откры-

том океане и посвящённые изменчивости течений, появились в 1970‒

1980-х гг. Они были нацелены на определение преобладающих временных

масштабов изменчивости течений в океане [3, 6, 14]. Работы, описывающие

изменчивость течений в отдельных частях акваторий морей, появились не-

сколько позднее. Для этого выделялись преобладающие временные мас-

штабы изменчивости течений (также и при наличии нескольких лет наблю-

дений) и сравнивались статистические оценки параметров течений. Одной

из ранних работ, выполненных по данным измерений течений в восточной

части Чёрного моря, Азовском и Каспийском морях, является [15]. Для

Чёрного моря и восточного Средиземноморья это работы В.Б. Титова, в ко-

торых представлены обобщённые данные нескольких серий прямых

наблюдений в восточной [20, 22] и западной [20, 21] частях Чёрного моря

и в восточном Средиземноморье [13]. Заслуживают упоминания также ра-

боты авторов, выполненные по данным измерений 2009–2012 гг. в при-

брежной акватории Чёрного моря около г. Сочи [12] и Геленджика [10].

Для Каспийского моря аналогичные результаты представлены в работах

[1, 23].

Для отдельных морей Российской Арктики и частей их акваторий сле-

дует упомянуть следующие научные работы Е.А. Захарчука: [8] (Чукотское

море, 10 серий измерений 1990–1991 гг.), [9] (шельф моря Лаптевых, 1 се-

рия измерений 2007 г.) и монографию [9] (Баренцево море, 13 серий изме-

рений 1987–1988, 1991–1992 гг.; шельф моря Лаптевых, 3 серии измерений

1995‒1996 гг.; Чукотское море и Берингов пролив, 10 серий измерений

1990‒1991 гг.), а также статьи В.А. Рожкова с соавторами [17, 18] (Печор-

ское море, 2 серии измерений, 2001–2003 гг.). В указанных работах акцент

делался на выявлении преобладающих временных масштабов изменчиво-

сти скорости и направления течений. В контексте нашей работы интерес

представляют [4] (Карское море, 6 серий измерений 2012–2013 гг.) и [11]

(море Лаптевых, 48 летних и осенних серий измерений 1959–1961, 1967–

1970, 1973, 1980 гг.).

Методики анализа данных

Поскольку течения являются векторными процессами, для получения

статистических оценок их изменчивости использован аппарат векторно-ал-

гебраического анализа [2]. Данный аппарат позволяет полноценно количе-

ственно описать изменчивость вектора совместно по скорости и направле-

нию. При анализе измерений на парах горизонтов при нулевом сдвиге

ковариационных функций можно говорить о «взаимной дисперсии» [16],

изменчивости коллинеарных компонентов пары векторов, а также, в отли-

чие от измерений на одном горизонте, и об изменчивости ортогональных

компонентов векторов.

104

Расчеты и прогнозы элементов режима морей и океанов



Вектор течения на горизонте 1 ‒ V₁(u₁,v₁) , где u ‒ проекция вектора

на ось X и v ‒ проекция вектора скорости на ось Y. Аналогично на гори-



V (u ,v )

зонте 2 ‒

. Тогда ковариационный тензор K представлен как (1).

2

При максимальном сдвиге ковариационной функции τ = 0 и одном векторе

(автоковариационная функция), это будет тензор дисперсии.

K

_u1u2(τ ) K_u1v2(τ )





Equation.2,

(1)





K_uv(τ ) =

K_v1u2(τ ) K_v1v2(τ )





T −τ

T

1

где K_u1u2(τ )

=

;

×

(u (t) − u )× (u (t +τ ) − u )

u₁=

×

u (t)

∑

1

2

1

T

t=1

.

τ = 0,1,...,T −1

Оценка изменчивости, дисперсии значений скорости ‒ скаляр I₁(0), ли-

нейный инвариант тензора дисперсии при нулевом сдвиге (2). В работе ис-

пользуем квадратный корень линейного инварианта I₁(0)^0.5, аналог средне-

квадратичного отклонения. Для пар горизонтов 1 и 2 аналогичная оценка

при τ = 0 описывает взаимную дисперсию, обусловленную взаимной кол-

линеарной изменчивостью. Для сравнимости оценок (2), их значения нор-

мируем на (3), трактуя как показатель коллинеарной взаимной дисперсии.

I₁¹²(0) = K_u1u2(0) + K_v1v2(0)

I₁¹¹(0)× I₁²²(0) = (K_u1u1(0) + K_v1v1(0)) × (K_u2u2(0) + K_v2v2(0))

,

(2)

,

(3)

Используя (4), получим длину малой (λ₂) и большой (λ₁) полуосей (5)

тензора дисперсии и показатель анизотропности χ, (6) — безразмерную

оценку в пределах от 0 до 1, эксцентриситет тензора дисперсии. При χ ≈ 0

максимальная изменчивость имеет место в направлении большой полуоси,

при χ ≈ 1, течения изменяют свою скорость во всех направлениях примерно

одинаково.

1

I₂¹²(0) = K_u1u2(0)× K_v1v2(0) − × (K_u1v2(0) + K_v1u2(0))

,

(4)

(5)

(6)

4

1

(I₁¹²(0) ± I₁¹²(0)× I₁¹²(0) − 4× I₂(0)

12

Equation.2,

λ_1,2

=

λ

2

²λ₁

.

χ =

Линейный инвариант (I₁) описывает общую изменчивость значений

скорости. Показатель анизотропности χ описывает насколько течения из-

менчивы в толще воды по направлению, то есть рассеянию направлений

изменчивости течений от основного направления течения — ориентации

большой полуоси (λ₁). Последняя, оценка, обозначенная как α° (ориентация

большой полуоси тензора дисперсии по направлению) в (7) находится в

пределах от -90° до +90° и указывает на преобладающее направление, в ко-

тором изменяется скорость течений.

Ипатов А.Ю., Кузьмин С.Б.

105





K_u1v2(0) + K_v1u2(0)

K_u1u2(0) − K_v1v2(0)

1





(7)

α =

× arctg

2





При применении данного математического аппарата к одному вектору

индексы 1,2 в приведенных формулах заменяются на 1,1. Также в анализе

взаимной изменчивости течений на паре горизонтов используется индика-

тор вращения тензора дисперсии (8).

D¹²(0) = K_u1v2(0) − K_v1u2(0)

Equation.2

(8)

При сдвиге автоковариационной функции (1) τ = 0, D¹¹(0) = 0 для вза-

имноковариационной функции D¹²(0) ≠ 0. Индикатор вращения описывает

взаимную ортогональную изменчивость вектора. Нормируем его на (3),

трактуя как показатель ортогональной взаимной дисперсии.

В качестве эксперимента для измерений на парах горизонтов рассчи-

таны вертикальные градиенты общей изменчивости скорости течения ‒

I₁(0)^0.5и вертикальные градиенты изменчивости течения по направлению

χ. Вертикальная ось направлена вниз.

В том же ключе для пар горизонтов на одной буйковой станции (син-

хронные ряды) рассчитывался взаимоковариационный тензор, линейный

инвариант (2) и индикатор вращения (8) которого при τ = 0 взаимоковари-

аций нормировались, как показано выше. Тогда показатели «взаимной дис-

персии» ‒ коллинеарной и ортогональной, находятся в пределах от -1 до

+1. Положительные значения коллинеарной взаимной дисперсии указы-

вают на однонаправленную синхронную взаимную связь векторов, отрица-

тельные — на противоположно направленную. Положительные значения

ортогональной взаимной дисперсии указывают на преобладающее син-

хронное правое положение вектора 2 по отношению к вектору 1, отрица-

тельные ‒ напротив.

При анализе массивов полученных показателей изменчивости тече-

ний, являющихся скалярами, использовались их средние, экстремальные

значения, медианы, коэффициенты асимметрии и эксцесса.

Использованные данные

База данных ГНЦ РФ «ААНИИ» по наблюдениям за течениями содер-

жит массив результатов измерений на буйковых станциях за период с 1956

по 2015 год в морях Карском, Лаптевых, Восточно-Сибирском и Чукот-

ском (рис. 1). База сформирована на основе экспедиционных данных по те-

чениям, отобранных в фондах ААНИИ.

Для производства наблюдений за течениями использовались автоном-

ные буйковые станции (АБС) и притопленные буйковые станции (ПБС).

Преобладают измерения, выполненные с помощью контактных измерите-

лей БПВ и ЭСТ, значительно реже (1.8 % измерений от общего количества)

‒ морской гидрологической вертушки и измерителя течений RCM-4

(0.9 %). В Чукотском море (1990 и 1995–1996 гг.) наблюдения выполнялись

106

Расчеты и прогнозы элементов режима морей и океанов

контактным измерителем АЦИТТ (2,2 %). В 2005, 2006 и 2015 гг. в Чукот-

ском и Карском морях измерения скорости и направления течения по слоям

выполнялись с помощью акустических доплеровских профилографов тече-

ний acoustic Doppler current profiler (ADCP) (17,3 % измерений от общего

количества).

Рис. 1. Общее количество измерений – красные линии и точки наблюде-

ния (буйковые станции) – синие линии, распределены по годам.

Fig. 1. The total number of recordings – red lines and observations points one

(moorings) – blue lines by years.

Продолжительность анализируемых в данной работе реализаций –

127–9090 часов, данные приведены к дискретности 1 час. Средняя продол-

жительность рядов наблюдений в часах составила: Карское море – 998 ча-

сов, море Лаптевых – 529 часов, Восточно-Сибирское – 515 часов, Чукот-

ское – 2508 часов. Без учёта данных измерений ADCP: Карское море –513

часов, Чукотское море – 1116 часов. Наблюдения выполнялись преимуще-

ственно в теплое время года. В Карском море – 462 измерения (429 без из-

мерений ADCP), в море Лаптевых – 85, в Восточно-Сибирском море – 56

(включая пр. Лонга) и в Чукотском море 156 (134 без измерений ADCP).

При расчёте вертикальных градиентов изменчивости и взаимных корреля-

ций использованы измерения, выполненные на 183 станциях.

Ипатов А.Ю., Кузьмин С.Б.

107

Оценки изменчивости по морям и горизонтам измерений

Характеристика пространственной изменчивости течений в морях

Карском, Лаптевых, Восточно-Сибирском и Чукотском представлена на

рис. 2.

Рис. 2. Показатель анизотропности тензора дисперсии течений (χ) в морях

Карском, Лаптевых, Восточно–Сибирском и Чукотском для горизонтов изме-

рений 0–10 м (а), 10–20 м (б) и ниже 20 м (в). Римскими цифрами отмечено

положение отдельных районов морей, название районов см. в табл. 1, 4.

Fig. 2. The anisotrophy index of currents dispersions tensor (χ) distribution for

Kara, Laptev, East–Siberian, Chukchi seas, related to recording levels 0–10 m (a),

10–20 m (б), deeper 20 m (в). Roman numerals indicate the location of individual

sea areas, and the names of the areas are listed in Tables 1, 4.

Среднее, вычисленное по всем выборкам, значение общей изменчиво-

сти скорости характеристики (I₁(0)^0.5) составляет около 21,0 см/с, среднее

значение изменчивости течений в толще воды по направлениям (χ) около

0,3 (безразмерная величина). Повышенные средние значения общей измен-

чивости скорости (I₁(0)^0.5) наблюдаются в Чукотском море. Наибольшие

значения отмечаются в проливах: Беринговом, Югорский Шар, Дмитрия

Лаптева, несколько ниже – в проливе Карские ворота (табл. 1). Максималь-

ные абсолютные значения общей изменчивости скорости отмечены в по-

верхностном слое и в проливе Югорский Шар (78,56; 74,88 см/с). Наблю-

дения проводились в сентябре–октябре 1967, 1966 и 1965 годов.

108

Расчеты и прогнозы элементов режима морей и океанов

Таблица 1. Средние (Ме), медианы (Мd), максимумы (Мx) и минимумы (Мn)

для I₁(0)^0.5и χ по горизонтам измерения (L) и районам морей.

Table 1. Mean (Ме), median (Мd), maxima (Мx) and minima (Мn) for I₁(0)^0.5and χ

estimations, related to recording levels (L) and seas regions.

Средние

Медиана

Максимумы

Минимумы

(Ме)

I₁(0)^0.5

(Мd)

I₁(0)^0.5

(Мx)

I₁(0)^0.5

(Мn)

I₁(0)^0.5

Район

L

χ

м

см/с

ед.

см/с

ед.

см/с

ед.

см/с

ед.

Карское море

00–>20¹24,096 0,1730 20,996 0,3016 78,564 0,9297

00–10¹22,234 0,2752 22,308 0,1944 78,564 0,9297

10–20¹25,649 0,4508 22,660 0,4235 61,542 0,9607

>20¹15,606 0,4142 13,603 0,3390 60,646 0,9796

00–>20 20,671 0,3877 19,890 0,3279 78,564 0,9297

00–10 21,844 0,3244 21,236 0,2870 78,564 0,9297

10–20 22,450 0,4451 21,127 0,3962 61,542 0,9607

2,596

5,869

4,399

2,596

5,869

4,399

0,0032

0,0412

0,0328

0,0032

0,0412

0,0328

Все

море

>20

17,182 0,4426 15,983 0,4090 60,646 0,9796

00–10 28,328 0,4262 28,972 0,4879 35,029 0,6130 20,054 0,2399

10–20 30,450 0,3022 18,375 0,2912 38,937 0,3938 21,044 0,2525

Карские

ворота

(I)

>20

18,194 0,3872 20,454 0,3240 28,730 0,8284

7,606

0,1264

00–10 38.711 0.1722 32.804 0.0662 78.564 0.6238 19.126 0.0032

10–20 29.684 0.2401 19.817 0.0773 61.542 0.6413 17.016 0.0412

Югорский

шар

(II)

>20

35.104 0.1992 34.380 0.0860 60.646 0.5920 11.009 0.0328

00–10 20,210 0,2956 17,527 0,2560 30,299 0,7427 14,522 0,0664

00–10¹22,963 0,1488 23,046 0,1290 30,535 0,7427 14,522 0,0520

Байдар.

губа

(III)⁵

10–20 19,848 0,3439 19,816 0,2540 36,464 0,6356

00–10 12,836 0,2300 7,476 0,2060 41,165 0,6860

10–20 15,744 0,1012 9,974 0,0920 31,682 0,1780

00–10 22,562 0,2224 23,474 0,1616 33,222 0,7490

6,298

1,887

7,451

7,891

0,1218

0,0140

0,0320

Обская

губа (IV)

Ен. залив

(V)⁶

10–20 23,907 0,0775 25,368 0,0745 27,883 0,1540 15,113 0,0270

00–10 19,812 0,4019 18,503 0,3409 45,186 0,8303 3,682 0,0970

10–20 22,483 0,3360 17,675 0,2117 55,796 0,8068 15,471 0,0520

Западнее

Диксона

(VI)

>20

15,641 0,4383 12,995 0,4720 28,880 0,8497

5,888

2,596

5,869

4,840

4,399

0,0430

0,0436

0,1499

0,1230

0,0413

00–10 21,576 0,4273 22,548 0,3688 34,765 0,9297

10–20 22,134 0,6411 23,470 0,7244 37,197 0,9607

10–20¹20,812 0,6036 22,660 0,6880 37,197 0,9607

Открытая

часть

>20

15,991 0,4751 15,163 0,4397 37,641 0,9796

>20¹14,257 0,4316 12,624 0,3488 37,641 0,9796

Море Лаптевых

00–>20 22,229 0,4290 21,306 0,3916

00–10 23,710 0,3296 21,614 0,2500

100,0

0,9821

0,9644

4,142

5,531

8,604

4,142

5,952

8,604

4,142

9,521

4,142

0,4340

0,0434

0,1012

0,0466

0,0434

0,1012

0,0483

0,1623

0,0466

Все

море

10–20 20,528 0,5033 20,593 0,5055 38,981 0,9231

>20 21,634 0,5492 22,704 0,5640 36,954 0,9821

00–10 27,450 0,2528 23,446 0,1434 100,0 0,9644

Проливы²

(XIII)

10–20 20,081 0,3489 17,771 0,3809 38,981 0,6311

00–10 19,067 0,4414 15,902 0,5212 46,042 0,9044

10–20 20,714 0,5676 20,884 0,5572 35,897 0,9231

Открытая

часть

>20

21,697 0,5853 22,704 0,6083 36,954 0,9821

Ипатов А.Ю., Кузьмин С.Б.

109

Восточно-Сибирское море

00–>20 21,350 0,3945 22,455 0,3940 35,883 0,9403

00–10 19,437 0,2827 18,802 0,2434 34,706 0,7814

3,037

0,0236

Все

море

10–20 27,652 0,5632 26,734 0,5535 35,888 0,9203 19,229 0,2023

>20 20,452 0,5100 20,028 0,5122 28,148 0,8010 5,649 0,0702

(VII)³

(VIII)⁴

00–10 27,032 0,1691 27,093 0,1406 34,361 0,2923 19,582 0,1030

00–10 17,986 0,2101 15,573 0,1529 27,098 0,7324 10,500 0,0236

00–10 18,774 0,4015 19,742 0,3862 34,706 0,7814

3,037

0,0471

Открытая

часть

10–20 27,652 0,5632 26,734 0,5535 35,888 0,9203 19,229 0,2023

>20

20,525 0,5392 20,108 0,5320 28,148 0,8010

5,649

0,1839

Чукотское море

00–>20 23,497 0,3480 21.930 0.2872 53,028 0,9117

00–10 24,195 0,3424 21.888 0.2784 53,028 0,9117

1,030

1,03

0,0025

Все

море

10–20 26,205 0,5042 25.493 0.5486 50,008 0,8713 15,335 0,0732

>20 22,233 0,2959 18.757 0.2086 53,048 0,8333 6,034 0,0142

00–10 29,316 0,2616 28,437 0,1421 53,028 0,9117 15,743 0,0471

>20 23,814 0,1868 21,732 0,1367 53,048 0,7589 9,481 0,0142

00–10 35,723 0,1775 34,759 0,1349 53,028 0,3477 21,288 0,0586

>20 32,086 0,2499 32,332 0,1752 46,550 0,6959 18,303 0,0521

00–10 27,086 0,2909 23,790 0,1421 45,652 0,9117 15,743 0,0471

(IX)⁷

(IX)⁷Е

(IX)⁷W

>20

22,310 0,1754 18,842 0,1342 53,048 0,7589

9,481

1,030

0,0142

0,0025

00–10 19,659 0,4139 19,224 0,3464 37,523 0,8713

Открытая

часть

10–20 25,212 0,5145 25,038 0,5556 41,142 0,8713 15,335 0,0732

>20

20,514 0,3980 18,424 0,3411 41,140 0,8373

6,034

0,0241

1

2

Примечание. – включая данные измерений с помощью ADCP; – проливы

Новосибирских островов; ³– Чаунская губа; ⁴– Колымский залив; ⁵– Байда-

рацкая губа; ⁶– Енисейский залив; ⁷– Берингов пролив: Е – восточная часть;

W – западная часть пролива. Расположение районов приведено на рис. 2 и 3.

Для Восточно-Сибирского, Чукотского, Карского морей характерен

рост средних значений и медиан показателей изменчивости от поверхност-

ного слоя вниз к слою 10–20 м с последующим понижением на нижележа-

щих горизонтах. В море Лаптевых имеет место обратная тенденция, при

этом показатель изменчивости течений в толще воды по вертикали (χ) рас-

тёт с глубиной.

Для уточнения выявленной тенденции рассмотрим оценки изменчиво-

сти в более высоком разрешении по глубине без разделения по морям. В

табл. 2 включены значения, вычисленные как по данным с использованием

измерителей ADCP, так и при их исключении. По данным, представленным

в табл. 2, общая изменчивость скорости течения имеет наибольшие значе-

ния в поверхностном слое 0–2 м и на горизонте 10–12 м (медианные значе-

ния I₁(0)^0.526,6 и 24,6 см/с). Изменчивость течений в слоях 9–10 м по отно-

шению к аналогичным величинам в слое 10–12 м примерно в 1,5 раза ниже

при близких значениях I₁(0)^0.5. Считая возрастание изменчивости течений

в слое 10–12 м вызванным размещением измерителей около пикноклина,

110

Расчеты и прогнозы элементов режима морей и океанов

полагаем, что диссипация кинетической энергии на пикноклине происхо-

дит при потере упорядоченности линейного движения скорости. Это пони-

жает интенсивность течений, то есть уменьшает их скорость в слое пикно-

клина и близко к нему.

Таблица 2. Средние, медианы, коэффициенты асимметрии (А) и эксцесса (E)

для I₁(0)^0.5и χ, количество измерений (N, % к общему) по горизонтам измере-

ния (L)

Table 2. Average, median, skewness (А) and excess (E) coefficients for I₁(0)^0.5

and χ, recordings number (N, % each number to total one) related to recording

levels (L)

Коэффициент

Средние (Me) Медиана (Md)

А

Е

L

N

I₁(0)^0.5

χ

I₁(0)^0.5

χ

I₁(0)^0.5

χ

I₁(0)^0.5

χ

м

%

см/с

ед.

см/с

ед.

С данными от ADCP

00–02

02–04

04–06

06–08

08–09

09–10

10–12

12–14

14–16

16–20

20–25

1,495

3,125

6,114

3,125

2,446

24,096 0,1730 26,614 0,1205 -0,5256 2,6559 -0,8237 6,3906

15,344 0,1965 15,306 0,1130 0,5522 2,2116 -0,4467 4,1299

20,908 0,2854 20,584 0,1695 0,9522 1,0373 3,4496 -0,0766

21,890 0,1857 20,915 0,1358 0,5272 2,1965 -0,8115 5,2482

16,232 0,2423 17,489 0,2785 -0,2488 -0,1910 -0,9871 -0,7396

24,728 24,216 0,3316 23,362 0,2877 1,4963 0,6483 5,6364 -0,4774

14,402 25,059 0,5485 24,613 0,5708 0,8552 -0,2399 2,0672 -1,0120

2,582

3,940

3,804

27,487 0,3979 21,216 0,3064 0,7402 0,3740 -0,8793 -1,3469

23,052 0,3482 20,044 0,2882 1,1688 0,6126 0,6909 -0,7802

20,499 0,3557 18,753 0,3170 0,5553 0,3967 -0,5264 -1,2205

22,283 22,191 0,4087 20,028 0,3744 1,0038 0,2665 1,0882 -1,1528

Без данных от ADCP

00–02

02–04

04–06

06–08

08–09

09–10

10–12

12–14

14–16

16–20

20–25

0,951

2,694

6,022

2,060

2,377

24,681 0,2274 26,743 0,0983 -0,8439 1,2957 -0,4484 -0,0562

11,207 0,2557 7,395 0,1910 1,7182 1,5147 2,0374 1,2228

20,620 0,3403 19,690 0,2940 0,9810 0,6993 2,6796 -0,6509

21,498 0,2146 17,865 0,1509 0,6320 1,5132 -1,1030 1,7397

13,609 0,2648 16,765 0,2865 -0,3950 -0,6325 -1,0980 -0,1535

28,526 24,288 0,3338 23,362 0,2926 1,5466 0,6311 5,7920 -0,4957

16,165 24,972 0,5543 24,142 0,5758 1,0434 -0,2422 2,5068 -0,9876

2,377

3,803

3,645

19,884 0,3163 17,399 0,1623 0,7560 1,0279 -0,4236 -0,2135

19,582 0,3273 19,850 0,2472 0,3675 0,8483 1,1591 -0,5495

17,830 0,3712 18,585 0,3279 0,3024 0,2232 -0,0291 -1,3556

24,247 21,004 0,4347 19,405 0,4208 1,2566 0,2292 2,9847 -1,1510

Известно, что интенсивность течений понижается с глубиной: в от-

крытом океане [6] (понижение кинетической энергии с глубиной), на во-

стоке Средиземного моря [13] и на северо-востоке [22] и западе [21] Чер-

ного моря. В Карском море [4] видим также устойчивое по значениям

понижение изменчивости течений (линейный инвариант) с глубиной.

К сожалению, приходится констатировать, что получение информации

Ипатов А.Ю., Кузьмин С.Б.

111

о положении пикноклина при измерении течений является скорее исклю-

чением из общей практики. Сравним представленные величины изменчи-

вости течений с аналогичными в работе [4] для северо-запада Карского

моря. В этой работе авторы приводят значения величины общей изменчи-

вости скорости I₁(0)^0.5, измеренные на буйковой станции ПАБС4, на гори-

зонтах в слое 7,1–43,1 м равными 12,5–9,5 см/с, что значительно меньше

показанных ниже в табл. 1 (20,92 см/с, 6–8 м и 20,03 см/с, 20–25 м) или

ниже в табл. 5 (22,55 см/с) для открытой части Карского моря и слоя 0–10

м. Это объясняется годовым циклом измерений в [4], в то время как в

нашей работе измерения выполнены преимущественно весной, летом и

осенью. Значения I₁(0)^0.5из [4] близки к нашим результатам, полученным в

сентябре 1956 г. на горизонте 12 м (12,3 см/с) на ПБС, располагавшейся

ближе всего к ПАБС4.

Более высокие значения коэффициента эксцесса общей изменчивости

скорости в слое 9–12 м указывают на то, что более высокая изменчивость

течений здесь преобладает по сравнению с прочими выделенными гори-

зонтами. Некоторое возрастание изменчивости скорости течений в слоях

4–8 м, по-видимому, следует отнести к более высокой изменчивости на го-

ризонтах, близких к пикноклину, по причине включения в анализ измере-

ний, полученных в заливах и губах, где он расположен выше, чем в откры-

том море. Средняя глубина места для случаев постановки измерителей в

слое 4–6 м составляет 16,9 м. Средние, медианы, экстремумы величины из-

менчивости I₁(0)^0.5и χ, рассчитанные для акваторий исследуемых морей,

см. в табл. 1. Наибольшая изменчивость течений отмечена в проливах:

Югорский шар для всех горизонтов измерений, более низкие значения из-

менчивости течений имеют место в проливах Карские ворота (0–20 м), Бе-

ринговом (0–10 м), Дмитрия Лаптева, Санникова и Этерикан (0–10 м).

Наиболее устойчивы по направлению течения в проливе Югорский шар –

средние значения медиан величины изменчивости течений по направле-

нию (χ) в толще пролива 0,076. Меньшая изменчивость течений по направ-

лению характерна для мелководных заливов и проливов моря Лаптевых

(средний горизонт постановки измерителя течений – 15,5 м), Обской губы

(12,2 м) и Енисейского залива (18,3 м), Лонга (43,6 м) и не характерна для

глубоководных проливов – Карские ворота (55,0 м) и Вилькицкого

(143,3 м).

Течения в восточной части Берингова пролива по сравнению с его за-

падной частью более изменчивы по скорости (в 1,3–1,4 раза). В среднем,

по сравнению с открытыми частями морей, изменчивость скоростей тече-

ний в проливах выше в 1,36 раза, а устойчивость течений по направлению

– выше в 1,7 раза. Среди рассматриваемых акваторий совокупно по скоро-

сти и направлению наименее изменчивы течения в Обской губе. Тенденция

возрастания изменчивости скоростей течений в слое 10–20 м (9–14 м) ха-

рактерна для открытых акваторий, а не для проливов, где в верхнем деся-

тиметровом слое течения изменчивы по скорости и устойчивы по направ-

лению. В открытых частях акватории на горизонтах измерения ниже 20 м

112

Расчеты и прогнозы элементов режима морей и океанов

наблюдаются области более высокой изменчивости течений по скорости

при относительно низкой изменчивости по направлению ‒ севернее

пос. Диксон; а области низкой изменчивости течений по направлению об-

наружены в районе архипелага Норденшельда и на юго-западе моря Лап-

тевых (севернее о. Большой Бегичев), а также на востоке Чукотского моря.

Последняя область ассоциируется с районом относительно стабильного пе-

реноса тихоокеанских вод в Чукотское море [7,24]. Области повышенной

изменчивости течений по направлению (выделены голубым цветом на рис.

2) характерны для центральных частей акваторий. Аналогичная тенденция

для Черного моря отмечена в [20], а для Ладожского озера приведена в [19].

Ориентация изменчивости течений

Направление изменчивости течений определяется ориентацией боль-

шой полуоси (БПО) тензора дисперсии течений (α°). На рис. 3 отрезками

прямых приведены направления изменчивости течений для трех рассмат-

риваемых диапазонов глубин.

Рис. 3. Ориентация больших полуосей тензоров дисперсии течений (α°) в мо-

рях Карском, Лаптевых, Восточно-Сибирском и Чукотском для горизонтов из-

мерений: 0–10 м (а); 10–20 м (б); свыше 20 м (в). Римскими цифрами отмечено

положение отдельных районов морей, название районов в табл. 1, 4.

Fig. 3. Major semi-axis currents dispersion tensors directions (α°) for Kara, Laptev,

East-Siberian, Chukchi seas, related to recording levels: 0–10 m (а); 10–20 m (б);

deeper 20 m (в). Roman numerals indicate the location of individual sea areas, and

the names of the areas are listed in Tables 1, 4.

Ипатов А.Ю., Кузьмин С.Б.

113

Поскольку в выделяемых участках акваторий морей наблюдения про-

водились в соседних точках, отметим незначительные отличия между

направлениями БПО тензора дисперсии для наблюдений, выполненных в

различные годы. Наибольшие различия отмечены в западной части Берин-

гова пролива (35°) на горизонтах в слое 0–10 м. В других акваториях зна-

чения меньше: 20–25° в проливах Карские ворота, Югорский Шар, Дмит-

рия Лаптева, западнее о. Белый, северо-западнее пос. Диксон; 10–20° в

Обской и Чаунской губах, Енисейском заливе, проливе Санникова, около

10° в Колымском заливе и проливе Лонга, минимальные 6,2° в проливе

Вилькицкого.

Ориентация изменчивости течений в заливах и проливах оказывается

устойчивой от года к году: изменчивость течений ориентирована преиму-

щественно параллельно естественным границам береговой линии в проли-

вах и заливах. Некоторая согласованность между собой направлений из-

менчивости в отрытых частях акваторий, выполненных в разные годы и в

разные месяцы, может быть обусловлена преобладающим вкладом прили-

вов в изменчивость наблюденных течений (рис. 3). Малые угловые разно-

сти между направлением результирующего вектора скорости течения и

направлением преобладающей изменчивости при малых значениях показа-

теля изменчивости по направлению (χ) могут указывать на квазистационар-

ный характер движений и преобладающую изменчивость скорости течений

в направлении преобладающей изменчивости.

Из всех наблюдений такие разности с углами менее 5° отмечены в

16,8 % случаев, а с углами менее 10° ‒ в 32,4 % случаев. По выделенным

горизонтам для отклонений менее 5° и 10°, соответственно: 0–10 м – 19,4 %

и 36,2 %, 10–20 м – 12,2 % и 24,5 %, ниже 20 м – 16,5 % и 32,0 %. Таким

образом, на горизонтах в слое 10–20 м разности с углами менее 5° и 10°

встречаются наиболее редко. Такие случаи чаще всего имеют место в при-

брежных областях, проливах и узкостях. Если рассматривать угловые раз-

ности ориентации между направлением результирующего вектора скоро-

сти течения и направлением преобладающей изменчивости между

горизонтами наблюдений на буйковых станциях, то их повторяемость в

пределах 5° составила 26,1 %, 5–10° – 20,35 %, 10–15° – 11,95 %, 15–20° –

23,45 %, 20–30° – 6,64 %, 30–50° – 6,19 %, 50–75° – 3,54%, свыше 75° –

1,77 %.

В процессе анализа дополнительно к описанным выше показателям из-

менчивости течений были рассчитаны также вертикальные градиенты из-

менчивости между слоями, средние и медианы вертикальных градиентов

изменчивости течений между слоями и повторяемость абсолютных значе-

ний коллинеарной взаимной дисперсии и значений ортогональной взаим-

ной дисперсии значения взаимных корреляций течений на соседних гори-

зонтах (табл. 3‒5).

114

Расчеты и прогнозы элементов режима морей и океанов

Ипатов А.Ю., Кузьмин С.Б.

115

Таблица 4 Средние значения вертикальных градиентов для I₁(0)^0.5и χ между

указанными горизонтами измерения L по районам морей.

Table 4 The average values of vertical gradients for I₁(0)^0.5and χ between record-

ing levels (L) by seas regions.

Горизонты

Средние значения

оценок

Кол-во

измерений

от всех

измере-

ний

(L)

Море

Район

I₁(0)^0.5

χ

м

%

(см/с)/м

ед./м

пр. Карские ворота (I)

пр. Югорский шар (II)

Байдарацкая губа (III)

Обская губа (IV)

10–25

10–15

3–10

7,25

-0,7588

-0,0032

4,35

8,70

7,25

4,35

7,25

5,80

8,70

24,64

4,35

-0,7524

-0,8078

0,0833

0,1219

-0,3166

-0,0627

-0,4440

-0,3556

-0,6422

-0,1739

-0,0636

-0,1660

-0,1290

-0,3710

0,0027

0,0160

0,0020

0,0037

-0,0041

-0,0122

-0,0158

-0,0063

-0,0045

0,0010

0,0013

-0,0087

-0,0069

0,0018

Карское

Обская губа (IV)¹

3–10

Енисейский залив (V)

Западнее Диксона (VI)²

Западнее Диксона (VI)³

5–10

10–15

10–14

10–25

12–20

12–25

10–25

12–25

10–20

пр. Вилькицкого (XII)

Восточно- пролив Лонга (XIV)

Сибирское

Чукотское Берингов пролив (IX)

>20

1

2

Примечание. – только зимние измерения; – южная часть района: пролив

Овцина между о. Сибирякова и материком (VI.4); ³– мористая часть (северо-

западнее пос. Диксон) (VI.5). Количество измерений (%) отнесено к общему

количеству измерений градиентов оценок в данных районах.

Заключение

Для исследованных морей и отдельных частей их акваторий получены

количественные оценки: дисперсии суммарных (измеренных) течений, их

пространственной однородности (эксцентриситет тензора дисперсии) и

направленности изменчивости.

Установлено усиление изменчивости скорости течений от поверхно-

сти к слою 10–20 м (9–14 м) с последующим понижением с глубиной. Ли-

нейная связанность течений (коллинеарная взаимная дисперсия) понижа-

ется начиная с горизонтов 10 (12) – 25 м. Уменьшение изменчивости

скорости течений с глубиной сопровождается повышением пространствен-

ной упорядоченности, выраженной в понижении значений показателя ани-

зотропности (то есть в сжатии эллипса дисперсии) в 59,4 % случаев. Об-

ратная тенденция имеет место в 38,2 % случаев.

116

Расчеты и прогнозы элементов режима морей и океанов

Таблица 5. Повторяемость (%) абсолютных значений коллинеарной взаим-

ной дисперсии I^uv₁(0) и значений ортогональной взаимной дисперсии D^uv(0)

Table 5. Probability (%) of collinear intercorrelation tensor estimations absolute

values I^uv₁(0) and orthogonal intercorrelation tensor ones D^uv(0) for zero time shift

Линейный инвариант взаимокорреляционного

тензора I^uv₁(0)

Море /

часть акватории

Карское¹

12,06 16,31 9,22 11,35 15,60 9,22 4,96 7,80 7,80 5,67

13,08 17,69 10,0 11,54 14,89 10,0 4,62 6,92 5,38 4,62

0,0 5,26 10,52 15,79 26,32 21,05 5,26 5,26 10,52 0,0

12,5 6,25 12,5 12,5 25,0 6,25 6,25 12,5 6,25 0,0

17,31 9,62 5,76 9,62 19,23 11,54 7,69 13,46 3,85 1,92

2,77 8,33 8,33 11,11 8,33 5,56 5,56 16,67 16,67 16,67

0,0 10,71 7,14 10,71 3,57 3,57 7,14 17,86 21,43 17,86

3,7 11,11 11,11 14,81 7,40 7,40 7,40 14,81 7,40 14,81

0,0 15,79 10,53 15,79 0,0 5,26 10,53 15,79 10,53 15,79

10,42 12,5 6,25 12,5 18,75 14,58 8,33 12,5 4,17 0,0

10,87 13,04 4,35 13,04 17,39 15,22 8,70 13,04 4,35 0,0

9,09 12,12 6,06 13,64 16,67 12,12 7,58 12,12 4,54 6,06

8,93 14,28 3,57 14,28 14,28 12,5 8,93 12,5 5,36 5,36

Карское

Лаптевых

Восточно-Сибирское

Чукотское

Заливы и губы¹

(только летние)

Заливы и губы

(только летние)

Проливы

(только летние)

Проливы и узости

(только летние)

Около островов

и прибрежные

11,29 8,06 6,45 4,83 27,42 9,68 9,68 8,06 11,29 3,22

Открытая часть

22,0 14,0 12,0 22,0 6,0

0,0

Индикатор вращения взаимокорреляционного

тензора (D^uv(0))

Отрицательные значения

Положительные значения

Море /

часть акватории

Карское¹

0,7 1,42 2,13 17,02 21,28 36,9 14,18 5,67 0,0

0,7

Карское

0,74 1,48 2,22 17,78 22,22 34,09 14,81 5,92 0,0 0,74

Лаптевых

0,0

0,0 21,05 26,32 36,84 10,53 5,26 0,0

0,0 0,0 6,25 43,75 37,5 6,25 6,25 0,0

3,7 20,37 36,56 18,26 6,52 1,3 0,86

0,0 3,03 9,09 21,21 45,46 15,15 3,03 3,03 0,0

0,0

Восточно-Сибирское

Чукотское

0,0

0,0 1,85 0,0

Заливы и губы¹

(только летние)

Заливы и губы

(только летние)

Проливы

0,0

4,0

8,0 16,0 48,0 16,0 4,0

4,0

3,7

0,0

3,7 11,11 25,92 33,33 18,52 3,7

0,0 5,26 10,52 21,05 31,6 21,05 5,26 5,26 0,0

1,96 1,96 0,0 5,88 17,65 37,26 13,72 15,69 3,92 1,96

0,0 2,04 0,0 6,12 16,33 38,78 14,28 16,33 4,08 2,04

1,41 1,41 0,0 7,04 19,72 38,03 14,08 12,68 4,22 1,41

0,0 1,69 0,0 6,78 16,95 40,67 15,25 13,59 3,38 1,69

(только летние)

Проливы и узости

(только летние)

Около островов

и прибрежные

0,0 2,94 2,94 20,59 25,0 25,0 22,06 1,47 0,0

0,0

Открытая часть

0,0 0,0 0,0 11,32 24,53 45,28 16,98 1,89 0,0

0,0

Примечание. ¹Включая измерения, выполненные с применением измерите-

лей ADCP.

Ипатов А.Ю., Кузьмин С.Б.

117

Возрастание изменчивости течений с глубиной характерно для изме-

рений, выполненных подо льдом. Отмечено значительное (в 1,5 раза) пре-

вышение значений показателяанизотропности в слое 10–12 м по отноше-

нию к слою 9–10 м при близких значениях линейного инварианта.

Наибольшая изменчивость течений наблюдается в мелких проливах,

максимальная – в проливе Югорский Шар. В среднем, изменчивость ско-

ростей течений в проливах в 1,36 раза, а устойчивость течений по направ-

лению в 1,7 выше, чем в открытых частях морей. Направления изменчиво-

сти течений преимущественно ориентированы вдоль естественных границ

проливов относительности побережий. В открытых частях акваторий

направления течений в разных слоях более согласованы между собой, не-

смотря на различия в годах наблюдений, возможно указанная тенденция

определяется преобладающей приливной компонентой в структуре сум-

марного течения.

Отмечено повышение дисперсии скорости течений с глубиной в Чу-

котском море – над полузамкнутым понижением рельефа дна южнее ост-

рова Геральд и в акватории от Колючинской губы до мыса Дежнева, соот-

ветствует минимуму и максимуму значений среднего многолетнего

содержания кремния в донных водах. Возможно, повышение дисперсии

скорости течений с глубиной здесь совпадает с вертикальными движени-

ями, вызывающими изменение содержания кремния в морской воде по

сравнению с соседними участками акватории моря. В заключение подчерк-

нём, что полученные в работе оценки изменчивости параметров течений

сравнимы с результатами, полученными по другим морям представленных

в работах [3, 10, 12, 13, 19, 22].

Исследование проведено в рамках темы 1.5.3.3 ЦНТП Росгидромета и

проекта 5.1.4, темы 053024 Росгидромета.

The research was funded within foundation 1.5.3.3 CSTP Roshydromet and

project 5.1.4 foundation 053024 Roshydromet.

Список литературы

1. Амбросимов А.К. Пространственно-временная изменчивость характеристик течения

в глубоководной части Среднего Каспия // Метеорология и гидрология. 2016. № 1. С. 60-77.

2. Белышев А.П., Клеванцов Ю.П., Рожков В.А. Вероятностный анализ морских тече-

ний. Л.: Гидрометиздат, 1983. 264 с.

3. Бышев В.И., Чекотилло К.А. Статистический анализ некоторых измерений скорости

течений в Северной Атлантике // Известия АН СССР. Физика атмосферы и океана. 1974.

Том 10, № 3. С. 266-275.

4. Гудошников Ю.П., Нестеров А.В., Рожков В.А., Скутина Е.А. Изменчивость тече-

ний Карского моря // Проблемы Арктики и Антарктики. 2018. Том 64, № 3. С. 241-248.

5. Доронин Ю.П. Региональная океанология. Л.: Гидрометеоиздат, 1986. 302 с.

6. Дроздов В.Н., Монин А.С., Ющина И.Г. Спектры течений ПОЛИМОДЕ // Доклады

АН СССР. 1981. Том 258, № 2. С. 331-334.

7. Захарчук Е.А., Тихонова Н.А. Об интенсивности течений разных временных масшта-

бов в Чукотском море и Беринговом проливе // Метеорология и гидрология. 2006. № 1.

С. 76-85.

118

Расчеты и прогнозы элементов режима морей и океанов

8. Захарчук Е.А., Сухачев В.Н., Тихонова Н.А. Статистическая структура течений си-

ноптического масштаба в районе материкового склона моря Лаптевых и особенности их

генерации под действием анемобарических сил // Океанология. 2016. Том 56, № 5. С. 683-

700.

9. Захарчук Е.А. Синоптическая изменчивость уровня и течений в морях, омывающих

северо-западное и арктического побережье России. Спб.: Гидрометеоиздат; 2008. 360 с.

10. Зацепин А.Г., Пиотух В.Б., Корж А.О., Куклева О.Н., Соловьев Д.М. Изменчивость

поля течений в прибрежной зоне Черного моря по измерениям донной станции ADCP //

Океанология. 2012. Том 52, № 5. С. 629-642.

11. Ипатов А.Ю. Особенности пространственного распределения изменчивости тече-

ний синоптического масштаба в море Лаптевых // Труды ААНИИ. 2003. Том 446. С. 185-

192.

12. Короткина О.А., Завьялов П.О., Осадчиев А.А. Синоптическая изменчивость тече-

ний в прибрежной акватории г. Сочи // Океанология. 2014. Том 54, № 5. С. 581-593.

13. Кривошея В.Г., Титов В.Б., Москаленко Л.В., Удодов А.И., Якубенко В.Г., Абокора

И., Борас К., Абосамра Ф. Циркуляция вод и изменчивость течений в восточном Средизем-

номорье между побережьем Сирии и о. Кипр в летний сезон // Океанология. 1997. Том 37,

№ 1. С. 27-34.

14. Монин А.С., Каменкович В.М., Корт В.Г. Изменчивость мирового океана. Л.: Гид-

рометеоиздат, 1974. 261 с.

15. Овсянникова О.А. Некоторые закономерности изменчивости течений в морях без

приливов // Труды ГОИН. 1974. Вып. 121. С. 78-84.

16. Рожков В.А. Теория вероятностей случайных событий, величин и функций с гид-

рометеорологическими примерами. Книга II. СПб.: Прогресс-Погода, 1996. 558 с.

17. Рожков В.А., Сухих Н.А. Изменчивость течений в Печорском море // Проблемы

Арктики и Антарктики. 2016. Том 1, № 107. С. 84-95.

18. Рожков В.А., Сухих Н.А. Векторный дисперсионный анализ изменчивости течений

в Печорском море // Проблемы Арктики и Антарктики. 2017. Том 1, № 111. С. 30-38.

19. Рожков В.А., Филатов Н.Н. О некоторых особенностях мезомасштабной и синоп-

тической изменчивости морских течений // Труды ГГО. 1975. Вып. 364. С. 178-191.

20. Титов В.Б. Влияние конфигурации береговой линии на характеристики прибреж-

ных течений // Метеорология и гидрология. 2007. № 8. С. 64-68.

21. Титов В.Б. Статистические характеристики и изменчивость течений на западном

шельфе Черного моря // Морской гидрофизический журнал. 1991. № 2. С. 41-47.

22. Титов В.Б., Савин М.Т. Изменчивость придонных течений на северо-восточном

шельфе Черного моря // Океанология. 1997. Том 37, № 1. С. 50-55.

23. Ghaffari P., Chegini V. Acoustic Doppler current profiler observations in the southern

Caspian Sea: shelf currents and flow field off Ferodoonkenar Bay, Iran // Ocean Science. 2010.

Vol. 6, no. 3. P. 737-748.

24. Woodgate R.A., Stafford K.M., Prahl F.G. A synthesis of year-round interdisciplinary

mooring measurements in the Bering strait (1990-2014) and the RUSALCA years (2004-2011). //

Oceanography. 2010. Vol. 28, no. 3. P. 46-67.

References

1. Ambrosimov A.K. Spatiotemporal variability of the flow in the deep part of the Central

Caspian Sea. Russ. Meteorol. Hydrol., 2016, vol. 41, pp. 43-56. DOI:

10.3103/S1068373916010064.

2. Belyshev A.P., Klevantsov Yu.P., Rozhkov V.A. Veroyatnostnyy analiz morskih techeniy

[Probabilistic Analysis of Marine Currents]. Leningrad, Gidrometeoizdat publ., 1983, 264 p.

[in Russ.].

3. Byshev V.I., Chekotillo K.A. Statistical analysis of some speed data received in northern

Atlantic. Izvestiya AN SSSR. FAO [Izvestiya of the Academy of Sciences of the USSR. Atmospheric

and Oceanic Physics], 1974, vol. 10, no. 3, pp. 266-275 [In Russ.].

Ипатов А.Ю., Кузьмин С.Б.

119

4. Gudoshnikov Iu.P., Nesterov A.V., Rozhkov V.A., Skutina E.A. Currents variability of the

Kara Sea. Problemy Arktiki i Antarktiki [Arctic and Antarctic Research], 2018, vol. 64, no. 3,

pp. 241-248 [In Russ.].

5. Doronin Yu.P. Regional'naya okeanologiya [Regional Oceanology]. Leningrad, Gidrome-

teoizdat publ., 1986, 302 p. [in Russ.].

6. Drozdov V.N., Monin A.S., Iushchina I.G. Spektry techeniy POLIMODE [POLYMODE

current spectra]. Doklady AN SSSR [Proc. of the Academy of Sciences of the USSR], 1981, vol.

258, no. 2, pp. 331-334 [in Russ.].

7. Zakharchuk E.A., Tikhonova N.A. On the intensity of currents of different time scales in

the Chukchi sea and Bering strait. Meteorologiya i Gidrologiya [Russ. Meteorol. Hydrol.], 2006,

no. 1, pp. 76-85 p. [in Russ.].

8. Zakharchuk E.A., Sukhachev V.N., Tikhonova N.A. The statistical structure of synoptic

variability ocean currents at the continental slope of the Laptev Sea and features of their generation

by anemobaric forces. Oceanology, 2016, vol. 56, no. 5, pp. 621-636. DOI:

10.1134/S0001437016050155.

9. Zakharchuki, E.A. Sinopticheskaya izmenchivost' urovnya i techeniy v moryah, omyvay-

ushchih severo-zapadnoe i arkticheskogo poberezh'e Rossii [Synoptic Variability of Levels and

Currents in the Seas Surrounding the North-Western and Arctic Coasts of Russia]. Saint Peters-

burg, Gidrometeoizdat publ., 200, 360 p. [in Russ.].

10. Zatsepin A.G., Piotukh V.B., Korzh A.O., Kukleva O.N., Solov'ev D.M. Variability of

currents in the coastal zone of the Black Sea from long-term measurements with a bottom mounted

ADCP. Oceanology, 2012, vol. 52, no. 5, pp. 579-592. DOI: 10.1134/S0001437012050177.

11. Ipatov A.Yu. Osobennosti prostranstvennogo raspredeleniya izmenchivosti techeniy si-

nopticheskogo masshtaba v more Laptevyh [Features of the space distribution of variability syn-

optic scales currents in the Laptev Sea]. Trudy AANII [Proc. of AARI], 2003, vol. 446, pp. 185-192

[in Russ.].

12. Korotkina O.A., Zav'ialov P.O., Osadchiev A.A. Synoptic variability of currents in the

coastal waters of Sochi. Oceanology, 2014, vol. 54, no. 5, pp. 545-556. DOI:

10.1134/S0001437014040079.

13. Krivosheia V.G., Titov V.B., Moskalenko L.V., Udodov A.I., Iakubenko V.G., Abokora I.,

Boras K., Abosamra F. Cirkulyaciya vod i izmenchivost' techeniy v vostochnom Sredizemnomor'e

mezhdu poberezh'em Sirii i o. Kipr v letniy sezon [Water circulation and currents variability in the

eastern Mediterranean between coasts of Syria and Cyprus in summer. Okeanologiya [Oceano-

logy], 1997, vol. 37, no. 1, pp. 27-34 [in Russ.].

14. Monin A.S., Kamenkovich V.M., Kort V.G. Izmenchivost' mirovogo okeana [Variability

of the World Ocean]. Leningrad, Gidrometeoizdat publ., 1974, 261 p. [in Russ.].

15. Ovsiannikova O.A. Nekotorye zakonomernosti izmenchivosti techeniy v moryah bez

prilivov [Some regularities of the currents variability in non-tidal seas]. Trudy GOIN, 1974,

vol. 121, pp. 78-84 [in Russ.].

16. Rozhkov V.A. Teoriya veroyatnostey sluchaynyh sobytiy, velichin i funkciy s gidromete-

orologicheskimi primerami. Kniga II. [Theory of Probabilities of Random Events, Quantities, and

Functions with Hydrometeorological Examples. Book II]. Saint Petersburg, Progress-Pogoda,

1996, 558 p. [in Russ.].

17. Rozhkov V.A., Sukhikh N.A. Variability of currents in the Pechora Sea. Problemy Arktiki

i Antarktiki [Arctic and Antarctic Research], 2016, vol. 107, no. 1, pp. 84-95 [in Russ.].

18. Rozhkov V.A., Sukhikh N.A. Analysis of variance of sea currents variability in the Pechora

Sea. Problemy Arktiki i Antarktiki [Arctic and Antarctic Research], 2017, vol. 111, no. 1, pp. 30-

38 [in Russ.].

19. Rozhkov V.A., Filatov N.N. O nekotoryh osobennostyah mezomasshtabnoy i sinoptich-

eskoy izmenchivosti morskih techeniy [On some peculiarities of mesoscale and synoptical varia-

bility of sea currents]. Trudy GGO [Proceedings of Voeikov Geophysical Observatory], 1975,

vol 364, pp. 178-191 [in Russ.].

20. Titov V.B. Influence of shoreline configuration on characteristics of coastal currents.

Russ. Meteorol. Hydrol., 2007, vol. 32, no. 8, pp. 520-523. DOI: 10.3103/S1068373907080079.

120

Расчеты и прогнозы элементов режима морей и океанов

21. Titov V.B. Statisticheskie harakteristiki i izmenchivost' techeniy na zapadnom shel'fe

Chernogo morya [Statistical characteristics and variability of currents over the western Black Sea].

Morskoy gidrofizicheskiy zhurnal [Sea hydrophysical journal], 1991, no. 2, pp. 41-47 [in Russ.].

22. Titov V.B., Savin M.T. Variability of near-bottom currents on the northeastern Black Sea

shelf. Okeanologiya [Oceanology], 1997, vol. 37, no. 1, pp. 50-55 [in Russ.].

23. Ghaffari P., Chegini V. Acoustic Doppler current profiler observations in the southern

Caspian Sea: shelf currents and flow field off Ferodoonkenar Bay, Iran. Ocean Science, 2010, vol.

6, no. 3, pp. 737-748.

24. Woodgate R.A., Stafford K.M., Prahl F.G. A synthesis of year-round interdisciplinary

mooring measurements in the Bering strait (1990-2014) and the RUSALCA years (2004-2011).

Oceanography, 2010, vol. 28, no. 3(4), pp. 46-67.

Поступила 01.09.2025; одобрена после рецензирования 01.10.2025;

принята в печать 15.10.2025.

Submitted 01.09.2025; approved after reviewing 01.10.2025;

accepted for publication 15.10.2025.