Гидрометеорологические исследования и прогнозы. 2025. № 1 (395). С. 6-36

6

DOI: https://doi.org/10.37162/2618-9631-2025-1-6-36

УДК 551.509.313

О применении ансамблевых методов

в краткосрочных региональных прогнозах

Е.Д. Астахова¹, А.Ю. Бундель¹, Д.Ю. Алферов¹,

И.А. Розинкина^1,2, Г.С. Ривин^1,2

¹Гидрометеорологический научно-исследовательский центр

Российской Федерации, г. Москва, Россия;

²Московский государственный университет

имени М.В. Ломоносова, г. Москва, Россия

еlena_ast_hmc@mail.ru

Разработана иерархическая ансамблевая система краткосрочного прогноза

погоды, основанная на негидростатической модели ICON. Глобальная система

ICON-Ru-EPS с шагом горизонтальной сетки модели 40 км по глобусу и 20 км по

Европейской территории России является источником начальных и граничных усло-

вий для региональной системы ICON-Ru2-EPS по территории Центрального феде-

рального округа (ЦФО) с шагом сетки около 2,2 км и явным разрешением глубокой

конвекции. Верификация прогнозов по региональной ансамблевой системе ICON-

Ru2-EPS с помощью пакета METplus показала высокое качество вероятностных про-

гнозов и необходимость сочетания разнообразных метрик при анализе результатов.

Исследована эффективность метода случайного возмущения параметров схем подсе-

точных процессов для учета несовершенства модели в ансамблевом прогнозе высо-

кого разрешения по территории ЦФO. Подготовлены рекомендации по выбору воз-

мущаемых параметров и размеру регионального ансамбля.

Ключевые слова: региональный ансамблевый прогноз, случайные возмущения

параметров, неопределенность модели, негидростатическая модель ICON, верифика-

ция ансамблевых прогнозов, пакет METplus

On the application of ensemble methods

in short-range regional forecasting

E.D. Astakhova¹, A.Yu. Bundel¹, D.Yu. Alferov¹,

I.A. Rozinkina^1,2, G.S. Rivin^1,2

¹Hydrometeorological Research Center of Russian Federation, Moscow, Russia;

²Lomonosov Moscow State University, Moscow, Russia

е lena_ast_hmc@mail.ru

A hierarchical ensemble system for short-term forecasting based on the non-hydrostatic

ICON model has been developed. The global ICON-Ru-EPS system with a model horizon-

tal grid step of 40 km over the globe and 20 km over the European part of Russia is a source

of initial and boundary conditions for the regional ICON-Ru2-EPS system over the Central

Federal District of Russia (CFD) with a grid step of about 2,2 km and explicitly resolved

deep convection. A detailed verification of the regional ensemble system ICON-Ru2-EPS

was performed using the METplus package. The high quality of probabilistic forecasts was

demonstrated as well as the need to combine various metrics when analyzing the results.

Астахова Е.Д., Бундель А.Ю., Алферов Д.Ю., Розинкина И.А., Ривин Г.С.

7

The efficiency of the random parameter perturbation method for accounting for model un-

certainty in high-resolution ensemble forecasting was investigated for the CFD domain.

Recommendations were prepared on the parameters to perturb and on the size of the re-

gional ensemble.

Keywords: regional ensemble forecast, random parameter perturbations, model uncer-

tainty, non-hydrostatic ICON model, verification of ensemble forecasts, METplus package

Введение

Одной из основных проблем в численном прогнозировании погоды яв-

ляется неопределенность, связанная с неточностью начальных и гранич-

ных условий для интегрирования атмосферных моделей и несовершен-

ством самих моделей. Ансамблевое прогнозирование позволяет оценить

эту неопределенность, используя серию прогнозов с незначительно изме-

ненными начальными/граничными условиями и/или моделями, что спо-

собствует повышению доверия к прогнозам. Агрегирование результатов

множества прогнозов в рамках ансамблевого подхода позволяет частично

компенсировать ошибки отдельных прогностических реализаций, тем са-

мым увеличивая точность итогового (среднего по ансамблю) прогноза.

Применение ансамблевых методов в глобальном моделировании нача-

лось в конце 20 века [13, 28, 44, 59, 60]. Первоначально методы ансамбле-

вого прогнозирования были использованы для того, чтобы учесть неопре-

деленность прогноза, возникающую за счет неточности начальных данных.

Однако дальнейшие исследования показали, что при учете только неопре-

деленности начальных условий разброс ансамбля (корень квадратный из

средней дисперсии ансамбля относительно его среднего) оказывается

слишком малым (в идеале, разброс ансамбля должен быть статистически

согласованным с ошибками ансамблевого среднего и детерминированного

прогноза) и необходимо учитывать вклад несовершенства модели [14, 38,

61]. В настоящее время разработан ряд методов учета как неопределенно-

сти данных о состоянии атмосферы и подстилающей поверхности, так и

неопределенностей, связанных с моделью [8, 14, 16, 17, 19, 29, 30, 36, 38,

39, 47, 55, 58, 61, 69, 70, 71]. Глобальные ансамблевые системы использу-

ются во всех основных мировых прогностических центрах для составления

прогнозов на срок от 3 до 14 дней и в основном предназначены для описа-

ния неопределенностей, возникающих за счет бароклинной неустойчиво-

сти синоптического масштаба. (Применение ансамблей в долгосрочных,

сезонных и субсезонных прогнозах в данной статье не рассматривается.)

Однако неопределенности возникают и на меньших пространственно-

временных масштабах. Кроме неопределенностей, проявляющихся на ре-

гиональных масштабах и являющихся следствием явлений более крупного

масштаба (например, штормы, связанные с быстрым циклогенезом), име-

ется значительная неопределенность в локальной погоде. Локальные эф-

фекты и надежность их предсказания интересны пользователям, желаю-

щим получать ежедневную оперативную информацию о таких параметрах,

как приземная температура, скорость и порывы ветра, продолжительность,

8

Гидрометеорологические прогнозы, математическое моделирование

количество и тип осадков, время и место их выпадения, облачность ниж-

него яруса, видимость. Эти параметры характеризуются большой про-

странственно-временной изменчивостью.

В последнее время для повышения точности и надежности прогнозов

погоды на небольших территориях активно разрабатываются мезомас-

штабные региональные ансамблевые системы. Прогнозы этих систем осо-

бенно ценны для предсказания редких и экстремальных погодных явлений,

таких как сильные штормы, ливни и торнадо, которые могут привести к

серьезным последствиям.

Для того, чтобы корректно описать неопределенности прогноза на ко-

ротких интервалах времени и на мезо-бета (20‒200 км) и мезо-гамма

(2‒20 км) масштабе, ансамблевые системы должны отвечать следующим

требованиям [11, 68]:

‒ модель, используемая в системе ансамблевого прогноза, должна

иметь достаточно высокое разрешение;

‒ масштаб возмущений начальных условий должен соответствовать

масштабу изменчивости, описываемой мезомасштабной моделью;

‒ возмущения, вносимые в начальные условия, должны давать эффект

с самого начала прогноза и отражать неопределённость анализа;

‒ возмущения модели должны быть адекватно учтены, так как в случае

мезомасштабного прогнозирования их учет может оказаться даже более

важным, чем учет неопределенности начальных условий [15, 66];

‒ возмущения боковых граничных условий должны быть согласованы

с возмущениями начальных условий. Это требование не всегда удовлетво-

ряется, однако ряд авторов показывает, что его выполнение приводит к

улучшению качества прогноза [35, 68] и позволяет избежать возможных

неустойчивостей. Однако в этом вопросе нет однозначных рекомендаций.

Например, по результатам экспериментов с системой AROME-EPS (шаг

сетки 2,5 км) Бутье с соавторами [10] сделали вывод, что согласованность

начальных и граничных возмущений несущественна с метеорологической

точки зрения. Одновременно авторы подчеркнули перспективность ис-

пользования ансамблевой системы усвоения данных для подготовки

начальных условий для ансамбля. Подобной позиции придерживается и

Немецкая служба погоды (Deutscher Wetterdienst, DWD). Разработанная

немецкими учеными система ICON-D2-EPS использует начальные усло-

вия, подготовленные системой усвоения данных KENDA [53], основанной

на применении локального ансамблевого фильтра Калмана с трансформа-

цией ансамбля (LETKF, local ensemble transform Kalman filter), тогда как

граничные условия являются даунскейлингом результатов глобальной си-

стемы [42].

Региональные ансамблевые системы были разработаны и реализованы

во многих прогностических центрах. Одной из первых систем была амери-

канская мульти-анализная и мульти-модельная система SREF [56], исполь-

зовавшая несколько моделей с шагом горизонтальной сетки около 80 км,

Астахова Е.Д., Бундель А.Ю., Алферов Д.Ю., Розинкина И.А., Ривин Г.С.

9

что в несколько раз больше, чем шаг сетки в современных глобальных ан-

самблевых системах (9 км в системе IFS [37]). В дальнейшем ансамблевый

подход неоднократно применялся для описания региональных процессов,

при этом сначала использовались модели с шагом горизонтальной сетки

7‒30 км [11, 22, 41, 45, 46, 67]. Развитие региональных ансамблевых систем

чрезвычайно важно в связи с быстрой потерей предсказуемости на этих

масштабах [31, 64]. Во втором десятилетии 21 века началось активное раз-

витие ансамблевых систем для ограниченной территории, использующих

модели с шагом горизонтальной сетки 1−3 км, что дает возможность явным

образом (не параметрически) описать (хотя и не полностью) процессы глу-

бокой конвекции [10, 25, 33, 34, 48, 49].

Внедрение и развитие мезомасштабных ансамблевых систем прогно-

зирования в разных странах и регионах способствует повышению готовно-

сти к экстремальным погодным условиям и минимизации их потенциаль-

ного воздействия на общество и экономику.

В данной статье приводится описание разработанной в Гидрометцен-

тре России иерархической ансамблевой системы, использующей негидро-

статическую модель ICON [62] и состоящую из глобального (с шагом го-

ризонтальной сетки 40 км по глобусу и 20 км по Европейской территории

России) и регионального компонентов (с шагом сетки около 2,2 км, позво-

ляющим явно описать глубокую конвекцию). Система предназначена для

краткосрочного прогноза. В первом разделе работы приводится краткое

описание модели ICON, во втором разделе обсуждается организация ан-

самблевой системы и применяемые возмущения модели. Третий раздел по-

священ описанию численных экспериментов с региональной ансамблевой

системой и результатов их верификации. В четвертом разделе анализиру-

ется качество воспроизведения региональной ансамблевой системой слу-

чая резкого изменения погоды. В заключении приводятся основные вы-

воды о качестве разработанной ансамблевой системы и обсуждаются пути

дальнейшего ее развития.

1. Краткое описание модели ICON

Базовой моделью для ансамблевой системы является модель ICON

[62]. Основными преимуществами ICON являются точное локальное со-

хранение массы, согласованный по массе перенос трассеров, возможность

использования вложенных сеток [63] и применение негидростатических

уравнений в глобальных доменах. Применение метода вложений (nesting)

позволяет при интегрировании глобальной модели с фиксированным

шагом сетки одновременно дополнительно проводить вычисления в неко-

торой области (вложенном домене) с более высоким горизонтальным раз-

решением, учитывая при этом взаимодействие процессов в глобальном и

вложенном доменах. Особенностью модели также является возможность

так называемого вертикального вложения, позволяющего уменьшить

число вертикальных уровней во вложенном домене с целью экономии

10

Гидрометеорологические прогнозы, математическое моделирование

компьютерных ресурсов. Динамическое ядро ICON сформулировано на

икосаэдральной треугольной сетке Аракавы C. В модели учтены основные

физические процессы в атмосфере и на подстилающей поверхности. Мо-

дель содержит обширный пакет параметризаций, выбор применяемых фи-

зических схем и их параметров зависит от конфигурации модели. Модель

была разработана сотрудниками Немецкой службы погоды и Институтом

метеорологии Макса Планка и хорошо зарекомендовала себя при решении

задач прогноза погоды и климата на разных пространственно-временных

масштабах [23, 27, 32, 40]. Модель ICON применяется для оперативных де-

терминированных и вероятностных прогнозов в Немецкой службе погоды

как для глобуса, так и для регионов (оперативная конфигурации системы

приведена в [51]). На момент написания настоящей статьи детерминиро-

ванные прогнозы в Немецкой службе погоды выпускались с помощью гло-

бальной модели ICON с шагом горизонтальной сетки 13 км по всему гло-

бусу и 6,5 км по территории Европы, при этом число уровней по вертикали

было 120 и 74 соответственно. Ансамблевые прогнозы выполнялись на бо-

лее грубой горизонтальной сетке – 26 км по всему глобусу и 13 км по

Европе. Заметим, однако, что в своей работе мы опирались на более старую

конфигурацию ансамблевой системы DWD, использовавшую шаг сетки

40 км по глобусу и 20 км по Европе. Версии модели ICON с шагами сетки

1 км и больше используются для прогнозов по ограниченной территории

как в Немецкой службе погоды, так и в других странах-участницах консор-

циума COSMO [42, 50].

2. Организация системы ансамблевого прогноза

Конечной целью работы было создание мезомасштабной региональ-

ной ансамблевой системы прогноза с шагом сетки 2,2 км, однако для до-

стижения этой цели пришлось разработать ряд компонентов, которые в со-

вокупности формируют иерархическую систему ансамблевого прогноза.

Она объединяет несколько ансамблевых систем для описания процессов

разных масштабов, все системы основаны на использовании одной и той

же модели ICON. Система с более грубым разрешением является источни-

ком данных для системы с более подробным разрешением. Схематически

основные компоненты иерархической системы ансамблевого прогноза и

потоки информации представлены на рис. 1.

Необходимость такой организации ансамблевой системы была обу-

словлена тем, что на момент выполнения работы глобальные ансамблевые

системы, использованные для среднесрочного прогноза в Гидрометцентре

России, имели шаг сетки около 70 км [2, 6, 43], что не давало возможности

применить их результаты в качестве начальных и граничных условий для

региональной модели с шагом сетки 2,2 км (для этого отношение шагов по

пространству в глобальной и региональной моделях не должно превышать

5‒10). Поэтому для генерации начальных и граничных условий для

мезомасштабной ансамблевой системы была реализована глобальная

Астахова Е.Д., Бундель А.Ю., Алферов Д.Ю., Розинкина И.А., Ривин Г.С.

11

система краткосрочного ансамблевого прогноза ICON-Ru-EPS на основе

модели ICON с шагом сетки 20 км по Европейской территории России.

Ниже (см. раздел 2.1) приводится описание ее особенностей и характери-

стик.

Рис. 1. Иерархическая ансамблевая система прогноза. Слева ‒ схематиче-

ское изображение организации иерархической ансамблевой системы, справа

‒ домены ее компонентов. Область вложенного домена RU ограничена крас-

ной линией, а область интегрирования системы ICON-Ru2-EPS (ЦФО) ‒ голу-

бой.

Fig. 1. The hierarchical ensemble prediction system: a schematic representation

(left panel) and integration domains (right panel). The nested domain RU is indi-

cated by the red line, while the ICON-Ru2-EPS domain (the Central Federal Dis-

trict) is bounded by the light blue line.

Для работы модели ICON в каждой из рассматриваемых областей (гло-

бус, вложенный домен RU, область ЦФО) для каждого разрешения (шаг

сетки 40; 20; 2,2 км) потребовалось создать специальные файлы, характе-

ризующие сетку модели, а также подготовить необходимые климатологи-

ческие параметры и морфометрические характеристики земной поверхно-

сти, используемые в дальнейших расчетах. Эта задача была решена с

помощью специального веб-интерфейса, предоставляемого Немецкой

службой погоды на сайте https://webservice.dwd.de/cgi-bin/spp1167/

webservice.cgi.

2.1. Глобальная система краткосрочного ансамблевого

прогноза ICON-Ru-EPS

Начальные возмущенные данные для глобальной системы ансамбле-

вого прогноза подготавливались в DWD с помощью ансамблево-вариаци-

онного усвоения данных и передавались в Росгидромет в оперативном

режиме в рамках двустороннего сотрудничества между метеорологиче-

скими службами России и Германии. Применялся метод инкрементного

12

Гидрометеорологические прогнозы, математическое моделирование

обновления анализа [9], позволяющий уменьшить спин-ап (spin-up) модели

в начале прогноза. Необходимые для реализации этого метода поля про-

гнозов и инкрементов анализа поступали из DWD. Модель начинала счет с

поля первого приближения за 1,5 часа до срока анализа t, а в течение по-

следующих трех часов модельного времени к прогностическим полям по-

степенно добавлялись инкременты анализа. Вычисления во вложенном до-

мене RU начинались в момент времени t.

В Гидрометцентре России выполнялся глобальный ансамблевый про-

гноз на 54 часа с помощью модели ICON с шагом сетки 40 км по всему

глобусу и 20 км по Европейской территории России (вложенный домен RU,

рис. 1). В модели использовалось 90 уровней по вертикали, высота верх-

него уровня – 75 км. С целью экономии компьютерных ресурсов во вло-

женном домене RU использовалось 60 уровней, верхний уровень распола-

гался на высоте около 22 км. Размер ансамбля – 21 реализация.

Несовершенство модели атмосферы учитывалось с помощью возмущения

параметров физических схем (подробнее в разделе 3). Набор физических

параметризаций и настройки возмущений модели были аналогичны при-

меняемым в оперативных глобальных ансамблевых прогнозах DWD на мо-

мент проведения численных экспериментов.

В ходе работы глобального ансамбля генерировались возмущенные

начальные и граничные условия для мезомасштабного ансамбля, предна-

значенного для прогноза с высоким пространственным разрешением по об-

ласти Центрального федерального округа. Чтобы по возможности избе-

жать слишком сильных различий в горизонтальных разрешениях

глобальной и региональной версии модели, мы опирались на данные, по-

лученные для вложенного домена RU c шагом сетки 20 км. Так как из-

вестно, что качество описания как крупномасштабных, так и возникающих

на их фоне мелкомасштабных процессов в региональных ансамблевых си-

стемах зависит от частоты обновления граничных условий для мезомас-

штабной модели [57], то было решено подготавливать граничные условия

ежечасно.

2.2. Система ансамблевого прогноза по ограниченной территории

ICON-Ru2-EPS

Начальные и граничные условия для мезомасштабного прогноза под-

готавливались на основе динамического даунскейлинга результатов гло-

бальной системы ICON-Ru-EPS c шагом сетки 20 км.

Динамический даунскейлинг, при котором используются результаты

прогнозов по ансамблевой системе более грубого разрешения, глобальной

или региональной, является одним из наиболее простых и популярных под-

ходов к генерации возмущенных начальных и граничных условий для ме-

зомасштабных ансамблей [22, 33, 46]. Преимуществом этого подхода явля-

ется согласованность начальных и граничных возмущений, а недостатком

‒ отсутствие в возмущениях мелкомасштабных структур. В работе [65]

Астахова Е.Д., Бундель А.Ю., Алферов Д.Ю., Розинкина И.А., Ривин Г.С.

13

показано, что мелкомасштабные возмущения начальных условий оказы-

вают влияние при малых заблаговременностях прогнозов (до 12 час), при

этом эффект сильно зависит от процессов синоптического масштаба в рай-

оне, окружающем область интегрирования мезомасштабной модели. При

использовании динамического даунскейлинга проходит около 5‒12 часов

(период спин-апа), прежде чем в возмущениях прогнозов появляются мел-

комасштабные структуры, что негативно влияет на качество вероятност-

ных прогнозов в начале интегрирования модели. В настоящее время

активно разрабатываются методы генерации возмущений для мезомас-

штабных ансамблей, основанные на сочетании крупномасштабных возму-

щений из системы грубого разрешения и мелкомасштабных возмущений,

полученных из мезомасштабной системы усвоения данных [25, 42, 68]. Ис-

пользование таких подходов не входило в задачу данного исследования,

возможность их применения в Гидрометцентре России будет рассмотрена

в ходе дальнейших работ.

В разработанной региональной ансамблевой системе шаг сетки по го-

ризонтали был равен 2,2 км. Использовались 65 уровней по вертикали до

высоты около 22 км и шаг по времени 24 сек. Область интегрирования по-

крывала практически всю территорию ЦФО (см. рис. 1). В дальнейшем для

системы используется обозначение ICON-Ru2-EPS.

В экспериментах с региональным ансамблем его размер менялся от 21

до 15. Как и в глобальном ансамбле, несовершенство модели атмосферы

учитывалось с помощью возмущения параметров физических схем, однако

набор возмущаемых параметров, способ и диапазон возмущения отлича-

лись (подробнее в разделе 3).

3. Численные эксперименты и верификация их результатов

3.1. Организация численных экспериментов

С помощью разработанной иерархической системы ансамблевого про-

гноза были выполнены численные эксперименты для периода 17‒28 фев-

раля 2022 года с целью оценки качества регионального вероятностного

прогноза, влияния размера ансамбля и роли возмущений модели. Дополни-

тельно ставилась задача продолжить работы, представленные в [5], и более

подробно оценить возможности системы METplus [12] для верификации

ансамблевых прогнозов высокого разрешения.

Как в глобальной, так и в региональной ансамблевой системе неопре-

деленность прогнозов за счет несовершенства модели атмосферы учитыва-

лась с помощью случайных возмущений настроечных параметров схем,

описывающих физические процессы подсеточного масштаба [51]. Выбор

возмущаемых параметров и диапазона их возмущений был основан на ре-

комендациях разработчиков модели ICON и специалистов, занимающихся

созданием и тестированием схем физических параметризаций [54], и зави-

сел от конфигурации системы. Возмущения вносились в настроечные

14

Гидрометеорологические прогнозы, математическое моделирование

параметры схем, описывающих влияние орографии подсеточного мас-

штаба, торможения гравитационных волн, микрофизических процессов,

радиации и облачности, турбулентности, конвекции и поверхностных про-

цессов. Большинство параметров возмущалось аддитивно с помощью фор-

мулы

(

)

[

]

ꢀ_ꢁꢂꢃꢄ= ꢀ_ꢃꢂꢅ+ 2 ꢆ − 0.5 ⋅ θ_{ꢃꢇꢈꢉꢂ}; ꢆ ∈ 0 , 1 ,

(1)

где ꢀ_ꢃꢂꢅ– невозмущенное значение параметра; ꢀ_ꢁꢂꢃꢄ– его возмущенное

значение; θ_{ꢃꢇꢈꢉꢂ}– величина, определяющая диапазон возможных измене-

ний (возмущений) параметра; ꢆ ‒ псевдослучайное число, генерация

которого выполнялась с учетом номера ансамблевой реализации. Для не-

большого количества параметров применялось мультипликативное возму-

щение. Чтобы избежать физически нереальных ситуаций, возмущения не-

которых параметров были коррелированы, что достигалось путем

использования для них одинаковых псевдослучайных чисел.

В глобальной системе ICON-Ru-EPS варьировалось 36 параметров.

Возмущения рассчитывались по формуле (1) на каждом шаге модели. Для

определения величины ν из равномерного распределения выбиралось псев-

дослучайное число, на которое дополнительно накладывались синусои-

дальные вариации со случайной фазой, зависящей от модельного времени.

Настройки возмущений модели совпадали с применяемыми в глобальной

ансамблевой системе DWD на момент проведения экспериментов.

Для региональной системы были выполнены четыре численных экспе-

римента: без возмущений модели (NOPERT) и с различными наборами воз-

мущаемых параметров

и

разными распределениями возмущений

(ASGLOB, ASLAM, MIX). Во всех экспериментах использовались возму-

щенные начальные и граничные условия. В эксперименте ASGLOB ис-

пользовались настройки возмущений модели, аналогичные примененным

в глобальной системе. Возмущения в эксперименте ASLAM были близки к

применяемым в региональной версии ансамблевой системы DWD. Рас-

сматривалось 19 параметров и предполагалось дискретное распределение

их возмущений ‒ с вероятностью 50 % выбиралось значение параметра по

умолчанию, с вероятностью 25 % – верхняя или нижняя граница заранее

заданного диапазона изменения соответствующего параметра. Значения ν

в формуле (1) зависели от параметра, номера прогностической реализации

и времени старта прогноза. Возмущения параметров рассчитывались в

начале прогноза и оставались в дальнейшем неизменными. Для ряда

параметров размер возмущений отличался от использованного в экспери-

менте ASGLOB. В эксперименте MIX варьировалось 25 параметров, вы-

бранных авторами из возмущаемых в глобальной версии. Возмущения ге-

нерировались так же, как и в эксперименте ASLAM.

Региональные ансамблевые прогнозы выпускались по срокам 00 и 12 ч

ВСВ на 48 часов. Результаты прогнозов обрабатывались с помощью

системы постпроцессинга FieldExtra [20]. Визуализация результатов

Астахова Е.Д., Бундель А.Ю., Алферов Д.Ю., Розинкина И.А., Ривин Г.С.

15

прогнозов на регулярной широтно-долготной сетке осуществлялась с по-

мощью пакета «Изограф» [1]. Для верификации использовался пакет

METplus [12].

По результатам численных экспериментов было оценено качество

прогноза и проанализировано влияние на прогноз возмущений модели и

размера ансамбля.

3.2. Особенности верификации

Система верификации является неотъемлемой частью системы ансам-

блевого прогноза. Для ансамблевого прогноза задача верификации оказы-

вается сложнее, чем для детерминированного прогноза, так как имеет бóль-

шую размерность [72]. Для верификации вероятностных прогностических

систем разработан ряд скалярных метрик, однако каждая из них сама по

себе не в состоянии полностью описать качество прогноза. Поэтому при-

ходится использовать совокупность метрик, чтобы оценить такие характе-

ристики системы (атрибуты прогноза), как точность, разрешение, дискри-

минирующая способность, надежность, смещение.

Оценки точности системы показывают соответствие прогноза наблю-

дению в каждой паре прогноз-наблюдение, с осреднением по достаточно

большому количеству случаев. Примерами оценок точности являются

среднеквадратическая ошибка RMSE и абсолютная ошибка MAE. В случае

ансамблевого прогноза их, как правило, рассчитывают для среднего по ан-

самблю. Известно, что оценки качества среднего по ансамблю обычно ока-

зываются лучше, чем для детерминированного прогноза с тем же разреше-

нием – в основном за счет осреднения случайного шума в прогнозе [18, 20].

Однако в результате осреднения могут пропадать локальные специфиче-

ские особенности прогнозируемых полей. Поэтому обычно оценки каче-

ства среднего по ансамблю используются как показатель адекватности по-

строения ансамблевой системы и, в частности, применяемых в системе

возмущений. Важной метрикой, показывающей, сколь хорошо построен

ансамбль, является разброс прогнозов в ансамбле (далее ‒ разброс), опре-

деляемый как среднеквадратическое отклонение всех прогнозов от сред-

него. Разброс должен соответствовать ошибке прогноза, подробное обсуж-

дение причин этого соответствия можно найти в [61, 52]. При

рассмотрении качества ансамблевых систем обычно анализируют агреги-

рованные по пространству среднеквадратические ошибки среднего и раз-

брос ансамбля для большого интервала времени в зависимости от заблаго-

временности прогноза. В идеале как значения, так и временной ход этих

двух характеристик должны быть близки. Для вероятностных прогнозов

аналогом среднего квадрата ошибки, MSE (квадрата RMSE), является

оценка Брайера BS [72], характеризующая ошибку прогноза вероятности.

BS определяется для отдельных явлений (например, превышение какого-

то порогового значения). Качество прогноза по отношению к эталонному

16

Гидрометеорологические прогнозы, математическое моделирование

прогнозу (часто в качестве эталона используют выборочную климатоло-

гию – т. е. среднюю частоту явления в выборке по данным наблюдений)

оценивают с помощью меры мастерства Брайера BSS.

Также для оценки точности прогноза вероятностей часто применяют

непрерывную ранговую вероятностную оценку CRPS, являющуюся обоб-

щением MAE на случай вероятностных прогнозов и характеризующую со-

ответствие кумулятивных функций распределения прогноза и наблюдений.

Интеграл от BS по всем пороговым значениям дает CRPS.

Атрибут смещение показывает соответствие среднего по прогнозу

среднему по наблюдениям. Средняя ошибка ME является мерой смещения

для прогнозов непрерывных величин

Важными атрибутами прогностической системы являются

надежность и разрешение. Надежность характеризует распределение

наблюдений при условии конкретных значений прогноза. В случае ансам-

блевых прогнозов надёжность показывает, насколько предсказанная веро-

ятность события соответствует его наблюдаемой частоте при осреднении

по всем случаям, для которых был выдан этот прогноз. При высокой надеж-

ности, если прогнозируется вероятность события 40 %, то оно и должно

наблюдаться в 40 % случаев, для которых был выполнен этот прогноз.

Разрешение также связано со значениями наблюдений при условии кон-

кретных значений прогноза, однако, в отличие от надежности, оно показы-

вает сколь сильно различаются средние значения наблюдений при разных

значениях прогнозов. Прогноз с хорошим разрешением может отделить

один тип явления от другого. Если при прогнозе температуры, равной 10 и

20 градусам, средние наблюденные температуры существенно отличаются

друг от друга, то система обладает высоким разрешением. Даже если про-

гноз неверный, но при этом может отделить один тип явления от другого,

то считается, что система обладает разрешающей способностью. Надеж-

ность и разрешение ансамблевого прогноза обычно характеризуют с помо-

щью различных компонент оценки Брайера BS. Оценку CRPS, аналогично

BS, также можно разделить на компоненты разрешение, надежность и

неопределенность [26].

Дискриминирующая способность обратна разрешению в том

смысле, что показывает различие распределений прогнозов при условии

разных конкретных значений наблюдений. Она характеризует возможно-

сти системы различать два возможных альтернативных варианта, напри-

мер, будет дождь или снег, превысит ли аномалия температуры климати-

ческие значения более, чем на 1 стандартное отклонение или нет, и т. п.

Дискриминирующую способность ансамблевой системы описывает,

например, сравнительная оперативная характеристика ROC. Ее удобно

представлять в виде графика и анализировать площадь под полученной

кривой (ROCA).

Подробное описание перечисленных выше метрик и способы их вы-

числения представлены в [4, 72].

Астахова Е.Д., Бундель А.Ю., Алферов Д.Ю., Розинкина И.А., Ривин Г.С.

17

Удобным инструментом для решения задачи верификации ансамбле-

вого прогноза является пакет METplus [12], примененный в настоящей ра-

боте и позволяющий рассчитать метрики, определяющие различные атри-

буты прогностических систем.

3.3. Результаты верификации ансамблевых прогнозов по системе

ICON-Ru2-EPS

Представленные ниже результаты верификации получены с помощью

агрегации упомянутых в разделе 3.2 оценок за каждый день и заблаговре-

менность за период 17‒28 февраля 2022 г. для четырех экспериментов, опи-

санных в разделе 3.1. Область агрегации – модельный домен ICON-Ru2-

EPS, соответствующий ЦФО (рис. 1). Верификация проводилась относи-

тельно данных наблюдений на синоптических станциях. Результаты ансам-

блевых прогнозов были представлены на регулярной широтно-долготной

сетке с шагом 0,02 градуса. Сеточные данные прогноза температуры, дав-

ления на уровне моря, приземной скорости и порывов ветра, а также осад-

ков приводились в точки наблюдения с помощью метода “ближайшего

соседа”. В работе представлены результаты верификации прогнозов по

сроку 00 ч ВСВ.

3.3.1. Точность среднего по ансамблю и разброс

Рис. 2 демонстрирует качество средних по ансамблю прогнозов тем-

пературы на уровне 2 м и скорости ветра на уровне 10 м. Сплошными ли-

ниями показаны среднеквадратические (слева) и средние (справа) ошибки

для всех экспериментов. В целом, качество прогнозов средних по ан-

самблю величин достаточно высоко, например, RMSE для температуры на

уровне 2 м меняется от 1,4 до 2,2 К, что меньше соответствующей ошибки

в зимний период для модели COSMO [5]. В среднем по ансамблю призем-

ная температура моделируется лучше в дневные часы, чем в ночные, что

согласуется с результатами верификации модели ICON в странах консор-

циума COSMO [24]. Температуры на уровне 2 м оказались заниженными,

о чем свидетельствуют отрицательные значения ME. Возможно, это свя-

зано с достаточно теплой погодой на большей части ЦФО в рассматривае-

мый период и несовершенством схем параметризации поверхностных про-

цессов при таянии снега [3].

Важной характеристикой ансамбля является разброс прогнозов отно-

сительно среднего по ансамблю, который представлен пунктиром на левой

панели рис. 2. Разброс должен статистически соответствовать ошибке про-

гнозов, однако в эксперименте NOPERT (с возмущениями только началь-

ных и граничных данных) система ICON-Ru2-EPS демонстрирует занижен-

ные значения разброса по сравнению с RMSE для всех рассмотренных

метеорологических величин, за исключением давления, приведенного к

уровню моря, PMSL (так как возмущения модели практически не влияют

18

Гидрометеорологические прогнозы, математическое моделирование

на прогноз этой характеристики, то на нижней панели рис. 2 показаны ре-

зультаты только для эксперимента NOPERT). Возможно, это связано с тем,

что давление на уровне моря в большей степени определяется процессами

синоптического масштаба в атмосфере, нежели процессами у поверхности.

Рис. 2. Качество среднего по ансамблю прогноза (сплошная линия, левая па-

нель RMSE, правая – ME) и разброс (левая панель, пунктир) для температуры

на уровне 2 м (a), скорости ветра на уровне 10 м (б) для различных вариантов

возмущения модели (здесь и далее: синий – NOPERT, зелёный – ASGLOB,

желтый – ASLAM, оранжевый – MIX), а также для давления на уровне моря

(в) в эксперименте NOPERT.

Fig. 2. Verification scores for ensemble mean 2-m temperature (а) and 10-m wind

speed (б) in experiments with various model perturbations (here and further blue

for NOPERT, green for ASGLOB, yellow for ASLAM, and orange for MIX) comple-

mented by the scores for mean sea level pressure in NOPERT (в). Solid lines stand

for RMSE (left panel) and ME (right panel). The spread is shown in dashed lines.

Известно, что глобальные ансамблевые системы показывают хорошее

соответствие разброса и ошибки в свободной атмосфере, но для приземных

характеристик оно оказывается хуже. Для региональных ансамблевых

Астахова Е.Д., Бундель А.Ю., Алферов Д.Ю., Розинкина И.А., Ривин Г.С.

19

систем, сфокусированных на прогнозе приземных характеристик, недоста-

точность разброса температуры и скорости ветра у поверхности является

общей и крайне нежелательной чертой.

Одним из способов увеличить разброс ансамбля и улучшить его соот-

ветствие ошибке среднего является учет несовершенства модели [14, 38].

Вносимые для этого в модель возмущения (которые были применены в экс-

периментах ASLAM, ASGLOB, MIX) не должны ухудшать качество сред-

него по ансамблю прогноза. Однако это требование в полной мере удовле-

творяется только в ASLAM (этот вариант в дальнейшем рассматривался

как основной). Результаты экспериментов ASGLOB и MIX показывают

увеличение RMSE и ME, незначительное для температуры и существенное

для ветра. При этом для приземного ветра нежелательное ухудшение каче-

ства прогноза среднего по ансамблю в экспериментах ASGLOB и MIX со-

четается с такой востребованной тенденцией, как рост разброса.

С целью понять причины такого поведения ошибки и разброса в про-

гнозируемой скорости ветра на уровне 10 м были проанализированы раз-

личия в наборах параметров, возмущаемых в ASLAM, ASGLOB и MIX, и

выполнены дополнительные численные эксперименты по варьированию

отдельных параметров. Оказалось, что наблюдаемые эффекты в основном

связаны с аддитивными возмущениями параметра gkwake, влияющего на

торможение горизонтального потока за счет подсеточной орографии. Рас-

ширение диапазона возможных значений этого параметра при его возму-

щении в экспериментах ASGLOB и MIX привело к систематическому ро-

сту скорости ветра в приземных слоях. Изменение типа возмущений этого

параметра с аддитивного на мультипликативный позволило устранить

систематические ошибки, наблюдаемые в этих экспериментах, однако со-

провождалось сильным уменьшением разброса. Замена аддитивных возму-

щений на мультипликативные в ASLAM привела к незначительному

дополнительному разбросу (не представлено). Полученные результаты

свидетельствуют о большой чувствительности модели к параметрам схемы

описания эффектов подсеточной орографии и целесообразности дальней-

шей настройки как самого параметра gkwake, так и диапазона, и типа его

возмущений. Высокая чувствительность прогнозируемой скорости ветра к

вариациям этого параметра была также отмечена в [7].

Слабые различия между разбросом только за счет возмущения началь-

ных и граничных условий (эксперимент NOPERT) и за счет дополнитель-

ного возмущения модели (ASLAM) показывают недостаточную эффектив-

ность схемы случайных возмущений параметров, реализованной в модели

ICON, для такой небольшой области, как ЦФО. Заметим, что в данной

схеме возмущения параметров одинаковы для всех точек горизонтальной

сетки и на всех высотах. В дальнейшем предполагается рассмотреть воз-

можность применения не констант, а меняющихся в пространстве и вре-

мени случайных полей возмущений, или метода стохастических возмуще-

ний физических тенденций [14].

20

Гидрометеорологические прогнозы, математическое моделирование

3.3.2. Вероятностные оценки

Непрерывная ранговая вероятностная оценка CRPS проста для интер-

претации и часто применяется для общей характеристики ансамблевых

систем. Эта оценка отрицательно ориентирована (т. е. чем меньше, тем

лучше) и равна нулю для идеального прогноза. CRPS измеряется в тех же

единицах, что и оцениваемая переменная, и не ограничена сверху. На рис. 3

представлены кривые CRPS для приземной температуры и скорости ветра.

Видно, что влияние возмущений модели на CRPS мало для температуры,

но заметно для скорости ветра. Несмотря на увеличение разброса ветра в

экспериментах ASGLOB и MIX, оценка CRPS для них оказывается хуже за

счет ухудшения точности прогноза (как и на рис. 2). Возмущения ASLAM,

слабо влияющие на разброс и практически не меняющие ошибку прогноза

скорости ветра, приводят к небольшому улучшению CRPS. Интересно, что

для температуры временной ход CRPS и RMSE проявляет общие законо-

мерности и демонстрирует выраженный суточный цикл, тогда как для

ветра ход CRPS более похож на ход средней ошибки.

Дополнительное рассмотрение категорийных оценок для непрерыв-

ных величин подтверждает необходимость использования совокупности

различных метрик для оценки качества ансамблевых прогнозов. Так,

например, хотя ASGLOB и MIX показывают для порывов и скорости ветра

худшие оценки CRPS (рис. 3), но дискриминирующая способность прогно-

зов в этих экспериментах оказывается лучшей, что проявляется в более вы-

соких значениях ROCA (рис. 4). Прогноз вероятностей для ветра в этих

экспериментах также остается лучшим (меньшие оценка Брайера BS и ее

компонента надежность).

Для температуры, как и в случае CRPS, слабое преимущество как в

дискриминирующей способности, так и в прогнозируемых вероятностях

остается за NOPERT и ASLAM (не представлено).

Заметим, что категорийные оценки рассчитываются для явлений, по-

падающих в заданные категории. Обычно выбирают некоторые пороговые

значения и анализируются события (явления), когда рассматриваемая ве-

личина оказывается выше или ниже порога. При верификации ансамбле-

вых прогнозов мы использовали различные пороги и явления, но в настоя-

щей статье приводим лишь немногие наиболее интересные результаты.

Так, например, для порывов ветра мы приводим результаты для превыше-

ния порога 12,5 м/с, который является одним из официальных порогов для

оценки неблагоприятных погодных явлений, а для температуры рассмат-

риваем переход значений через ноль, так как анализируемый зимний месяц

характеризовался частыми оттепелями.

Влияние возмущений модели на прогноз осадков мало. При этом ка-

чество вероятностных прогнозов осадков достаточно высоко: для явлений

“осадки более 1 мм/12 ч” значения ROCA достигают 0,95, а оценка Брайера

оказывается менее 0,1. Анализ категорийных оценок (ROCA, оценки Брай-

ера и ее компонент) показывает, что лучше прогнозируются осадки более

1 мм/12ч, чем факт выпадения осадков (подробнее см. [5]).

Астахова Е.Д., Бундель А.Ю., Алферов Д.Ю., Розинкина И.А., Ривин Г.С.

21

Рис. 3. CRPS для прогнозов температуры на уровне 2 м (слева) и скорости

ветра на уровне 10 м (справа) при различных возмущениях модели.

Fig. 3. CRPS for 2-m temperature (on the left) and 10-m wind speed (on the right)

forecasts with different model perturbations.

Рис. 4. ROCA (а), оценка Брайера (в) и ее компонента надежность (г) для

прогнозов порывов приземного ветра более 12,5 м/c и, для сравнения, ROCA

для скорости ветра на уровне 10 м более 5 м/c (б) при различных возмуще-

ниях модели.

Fig. 4. ROCA (а), Brier score (в) and its reliability component (г) for surface wind

gusts stronger than 12,5 m/s compared to ROCA for 10-m wind speed above 5 m/s

(б) for different model perturbations.

22

Гидрометеорологические прогнозы, математическое моделирование

3.3.3. Роль размера ансамбля

Ансамблевый прогноз – это задача, требующая большого количества

компьютерных ресурсов. Несмотря на то, что гибридное распараллелива-

ние кода модели ICON позволяет сократить астрономическое время расче-

тов за счет оптимального использования большого числа процессорных

ядер, а область интегрирования невелика, применение высокого разреше-

ния и множественное интегрирование модели в ансамбле приводят к суще-

ственным затратам машинного времени. На суперкомпьютере CRAY

XC40-LC с пиковой производительностью около 1300 терафлопс для рас-

чета по территории ЦФО одной реализации ансамбля ICON-Ru2-EPS на

128 ядрах требуется около часа времени.

Выбор размера ансамбля всегда является компромиссом между жела-

нием получить возможно более подробный и качественный вероятностный

прогноз и доступными вычислительными ресурсами. В данной работе

были выполнены эксперименты по прогнозу с использованием ансамблей

из 15 и 21 реализаций и проанализированы их результаты с целью опреде-

ления размера ансамбля, оптимального для использования в прогностиче-

ской практике.

Анализ результатов экспериментов показал, что варьирование размера

ансамбля с 21 до 15 практически не приводит к изменению среднеквадра-

тических ошибок и разброса непрерывных метеорологических величин.

Однако в средней ошибке давления на уровне моря и скорости приземного

ветра с ростом заблаговременности прогноза начинает проявляться слабое

влияние размера ансамбля. Это видно из рис. 5, на котором представлены

результаты для эксперимента NOPERT.

Рис. 5. Зависимость качества среднего прогноза давления на уровне моря

(слева) и скорости приземного ветра (справа) от размера ансамбля. Сплош-

ной линией показаны средние ошибки для ансамбля из 21 реализации, пунк-

тирной – для ансамбля из 15 реализаций.

Fig. 5. The skill of ensemble mean forecast of mean sea level pressure (left) and

surface wind speed (right) as a function of ensemble size. The mean errors for 21

and 15 members are shown in solid and dashed lines respectively.

Астахова Е.Д., Бундель А.Ю., Алферов Д.Ю., Розинкина И.А., Ривин Г.С.

23

Результаты для остальных экспериментов аналогичны. Интересно, что

наименьшее смещение демонстрирует меньший по размеру ансамбль. Не

исключено, что это связано с ограниченностью рассмотренной выборки.

Усиление влияния размера ансамбля в ходе прогноза коррелирует с совре-

менными тенденциями к более частому выпуску региональных ансамбле-

вых прогнозов меньшего размера на меньшие заблаговременности [49].

Влияние размера ансамбля на категорийные оценки качества прогноза

(ROCA, BS, BSS) оказалось незначимым. Исходя из вышеизложенного,

было решено на настоящий момент в прогностической практике ограни-

читься размером ансамбля в 15 реализаций и в дальнейшем рассмотреть

возможность перехода к коротким, но частым прогнозам.

4. Анализ воспроизведения отдельного случая резкого изменения

погоды

В конце февраля 2022 года наблюдалось прохождение теплого атмо-

сферного фронта через территорию ЦФО (рис. 6). С ним были связаны та-

кие погодные явления, как усиления ветра, гололед, ледяные дожди, кото-

рые наблюдались преимущественно в Воронежской и Липецкой областях.

Зафиксированы порывы ветра до 16‒17 м/c. Качество воспроизведения

этого случая системой ICON-Ru2-EPS было проанализировано путем сопо-

ставления прогнозируемых и наблюдаемых метеорологических приземных

характеристик, а также анализа прогнозируемых вероятностей отдельных

событий.

На рис. 7 показаны средние по ансамблю поля прогнозов 12-часовых

сумм осадков (фон) и соответствующие станционные наблюдения

(цветные точки) для сроков с интенсивными (рис. 7а) и менее интенсив-

ными (рис. 7б) осадками (для построения карт использована функция plot-

point-obs пакета METplus). В целом, карты демонстрируют неплохое соот-

ветствие прогнозируемых и наблюдаемых областей осадков.

Для случая интенсивных осадков (рис. 7а), заметно небольшое смеще-

ние области их прогнозируемого выпадения на северо-запад и связанное с

этим завышение количества осадков по отношению к наблюдениям на юго-

востоке ЦФО. Правильно спрогнозировано отсутствие осадков на бóльшей

части ЦФО, где почти нет ложных тревог по явлению. Следует отметить,

что для синоптиков особенно ценен факт прогноза интенсивных осадков, а

небольшой пространственный сдвиг прогнозируемой области их выпаде-

ния не так критичен.

В случае осадков меньшей интенсивности (рис. 7б) прогноз оказался

менее успешным. Хотя в целом правильно спрогнозирована область основ-

ных осадков на юге ЦФО, но их максимальные значения занижены. Име-

ется область ложных тревог на северо-западе ЦФО, где модель дает более

протяженную область сильных осадков, тогда как наблюдаемые там суммы

осадков не превышали 1,5 мм/12ч.

Гидрометеорологические прогнозы, математическое моделирование

Астахова Е.Д., Бундель А.Ю., Алферов Д.Ю., Розинкина И.А., Ривин Г.С.

25

а)

б)

Рис. 7. Среднее по ансамблю значение 12-часовых сумм осадков (фон) в

сравнении с данными станционных наблюдений (цветные точки) для случаев

с осадками разной интенсивности: интенсивные осадки 27.02.2022, 15 ч ВСВ

(прогноз на 39 ч от 26.02.2022, 00 ч ВСВ) (а); менее интенсивные осадки

25.02.2022, 15 ч ВСВ (прогноз на 39 часов от 24.02.2022, 00 ч ВСВ) (б). Оди-

наковые шкалы для прогноза и наблюдений, мм/12 ч. Эксперимент NOPERT.

Fig. 7. Ensemble mean 12-h precipitation (background) compared to station obser-

vations (color dots) for cases with different precipitation intensities: heavy precipi-

tation for 15 UTC 27.02.2022 (39-hour forecast starting at 00 UTC 26.02.2022) (а);

less intense precipitation for 15 UTC 25.02.2022 (39-hour forecast starting at 00

UTC 24.02.2022) (б). The color scales for forecast and observations are identical,

mm/12h. Experiment NOPERT.

Для сравнительной оценки качества прогнозирования осадков различ-

ной интенсивности были дополнительно рассмотрены площади под кривой

ROC (метрика ROCA; чем больше, тем лучше) для периода с 22 по 28 фев-

раля 2022 г. и отдельно для 27 февраля 2022 г. Именно 27 февраля осадки

были особо интенсивны, а в Воронежской и Липецкой областях наблю-

дался мокрый снег 5‒8 мм/12ч, с налипанием и гололедными явлениями.

Для этого дня ROCA оказалась существенно выше, чем для всего периода

с 22 по 28 февраля 2022 г. (таблица), что подтверждает более высокую эф-

фективность ансамблевой системы высокого разрешения при прогнозиро-

вании интенсивных осадков.

Полезность вероятностной продукции регионального ансамбля пока-

зал анализ качества воспроизведения таких приземных характеристик, как

порывы ветра и температура. На рис. 8 (слева) видно хорошее соответствие

прогнозируемых высоких вероятностей порывов ветра более 10 м/c и

наблюдаемых значений этого же порядка. Хотя в некоторых точках с силь-

ными порывами в центре ЦФО ансамбль давал их низкие вероятности, но

эти точки лежали на границе правильно спрогнозированной области

порывов, что позволяло синоптику учесть наличие данного опасного явле-

ния в прогнозе.

26

Гидрометеорологические прогнозы, математическое моделирование

Таблица. Значения ROCA для прогноза наличия осадков (12-часовых сумм)

в различные периоды. Эксперимент ASLAM

Table. ROCA for forecasts of precipitation occurrence (12h accumulation) in vari-

ous periods. The experiment ASLAM

Временной период

Заблаговременность

прогноза, час

27 февраля 2022 г.

22‒28 февраля 2022 г.

15

27

39

0,939

0,986

0,970

0,906

0,872

0,916

Справа на рис. 8 показаны ансамблевые вероятности температуры на

уровне 2 м более 272 К и наблюдения. Область тепла в целом спрогнозиро-

вана верно, четко просматривается язык минусовых температур, который,

как и область осадков, слегка сдвинут в пространстве по линии с северо-

запада на юго-восток.

В целом, анализ воспроизведения случая резкого изменения погоды

ансамблевой системой ICON-Ru2-EPS показал полезность как средних по

ансамблю прогнозов, так и вероятностной продукции.

Рис. 8. Ансамблевые вероятности (фон) и данные станционных наблюдений

(цветные точки): вероятность порывов ветра на уровне 10 м более 10 м/с для

27.02.2022, 12 ч ВСВ (36-часовой прогноз от 26.02.2022, 00 ч ВСВ) (%) и

наблюдения (м/с) (слева); вероятность температуры воздуха на уровне 2 м

более 272 К для 26.02.2022, 00 ч ВСВ (48-часовой прогноз от 24.02.2022, 00 ч

ВСВ) (%) и наблюдения (К) (справа). Левые шкалы – вероятности, правые –

наблюдения.

Fig. 8. Ensemble probabilities (background) vs station observations (colored dots).

Left: Probability of 10m wind gusts greater than 10 m/s for 27.02.2022, 12 UTC

(36-hour forecast from 26.02.2022, 00 UTC) (%) and observations (m/s). Right:

Probability of 2-m temperature greater than 272 K for 26.02.2022, 00 UTC (48-hour

forecast from 24.02.2022, 00 UTC) (%) and observations (K). Left scales are prob-

abilities, right scales are observations.

Астахова Е.Д., Бундель А.Ю., Алферов Д.Ю., Розинкина И.А., Ривин Г.С.

27

Выводы

В настоящее время актуальной является задача вероятностного про-

гнозирования с высоким пространственно-временным разрешением. Для

решения ее в Гидрометцентре России разработана иерархическая ансам-

блевая система краткосрочного прогноза, основанная на негидростатиче-

ской модели ICON. Система представляет из себя глобальную ансамбле-

вую систему с шагом сетки модели 40 км по глобусу и 20 км по

Европейской территории России в сочетании с региональной системой

ICON-Ru2-EPS по территории Центрального федерального округа с шагом

сетки около 2,2 км и явным разрешением глубокой конвекции. Система бо-

лее грубого разрешения является источником данных для системы высо-

кого разрешения.

Выполнена подробная верификация прогнозов по региональной ан-

самблевой системе ICON-Ru2-EPS с помощью пакета METplus, предостав-

ляющего удобную возможность расчета разнообразных метрик, совокуп-

ность которых необходима для оценки качества прогнозов. Анализ метрик,

характеризующих точность, надежность, разрешение, смещение и дискри-

минирующую способность прогнозов приземных характеристик проде-

монстрировал высокое качество прогнозов по системе ICON-Ru2-EPS.

Сопоставление результатов прогнозов по ансамблевой системе ICON-

Ru2-EPS с данными наблюдений для случая резкого изменения погоды по-

казало, что система способна дать информацию об ожидаемом количестве

и местоположении осадков (лучше ‒ для интенсивных осадков). Продемон-

стрирована полезность вероятностной продукции ансамблевого прогноза

для порывов ветра и приземной температуры.

Исследование применимости метода случайных возмущений парамет-

ров схем, описывающих процессы подсеточного масштаба, показало его

низкую эффективность для системы с высоким разрешением ICON-Ru2-

EPS для территории ЦФО в зимний период. Вариации наборов возмущае-

мых параметров и диапазонов возмущения позволили достичь существен-

ного повышения разброса и улучшения вероятностных оценок для скоро-

сти и порывов ветра только в сочетании с увеличением систематической

ошибки этих характеристик. Обнаружена сильная чувствительность раз-

броса и средних по ансамблю значений скорости и порывов приземного

ветра к возмущениям параметра, влияющего на торможение горизонталь-

ного потока за счет подсеточной орографии. Влияние возмущений пара-

метров модели на вероятностный прогноз приземной температуры и осад-

ков оказалось мало. На основе анализа результатов численных

экспериментов было решено пока остановиться на использовании случай-

ных возмущений параметров физических схем модели в варианте ASLAM,

приводящих к небольшому увеличению разброса и улучшению вероят-

ностного прогноза, но не вызывающему ухудшения качества среднего по

ансамблю прогноза, и в дальнейшем рассмотреть возможность применения

другого метода возмущения модели.

28

Гидрометеорологические прогнозы, математическое моделирование

Сокращение размера ансамбля с 21 до 15 реализаций не привело к зна-

чимым изменениям в оценках качества прогнозов для всех рассмотренных

метеорологических величин, за исключением незначительного уменьше-

ния смещения для давления на уровне море и скорости приземного ветра,

проявляющегося при росте заблаговременности прогноза. Исходя из этого,

в дальнейшем предполагается ограничиться в ансамбле 15 реализациями.

Разработанная система является базовой для дальнейших работ

по краткосрочному ансамблевому прогнозированию. В связи с ограниче-

нием потоков информации из Немецкой службы погоды, разработкой и

окончанием оперативных испытаний системы краткосрочных глобальных

прогнозов ICON-Ru13/6N29 и версии глобальной ансамблевой системы на

основе модели ПЛАВ с разрешением около 20 км, предполагается в бли-

жайшем будущем перейти на использование продукции новых технологий

Гидрометцентра России для подготовки граничных/начальных условий

для мезомасштабной ансамблевой системы. Кроме того, планируется доба-

вить стохастические возмущения поверхностных характеристик и ввести

возмущения параметров, обладающие реалистичными пространственно-

временными корреляциями.

Исследование проведено в рамках научно-исследовательских работ

Росгидромета АААА-А20-120021890120-8 и АААА-А20-120021490079-3

(темы 1.1.4 и 1.1.3 на 2020‒2024 гг.) и темы с регистрационным номером

125032004255-7 Проекта 1.1 на 2025‒2029 годы.

Список литературы

1. Алферов Ю.В. Автоматизированная графическая система для визуализации резуль-

татов численных прогнозов // Труды Гидрометцентра России. 2003. Вып. 338. С. 119-124.

2. Астахова Е.Д., Бундель А.Ю., Багров А.Н., Розинкина И.А., Пономарева Т.Я., Руза-

нова И.В., Цветков В.И. Система ансамблевого глобального прогноза метеорологических

полей с заблаговременностью до 240 часов: результаты оперативных испытаний // Резуль-

таты испытания новых и усовершенствованных технологий, моделей и методов гидроме-

теорологических прогнозов. 2016. Информационный сборник № 43. С. 63-79.

3. Казакова Е.В., Чумаков М.М., Розинкина И.А. Алгоритм расчета высоты свежевы-

павшего снега, предназначенный для постпроцессинга систем атмосферного моделирова-

ния (на примере COSMO) // Труды Гидрометцентра России. 2013. Вып. 350. С. 195-212.

4. Киктев Д.Б., Муравьев А.В., Бундель А.Ю. Методические рекомендации по верифи-

кации метеорологических прогнозов. М.: АМА ПРЕСС, 2021. 94 с.

5. Кирсанов А.А., Тарасова М.А., Бундель А.Ю., Астахова Е.Д., Шувалова Ю.О., Ро-

зинкина И.А., Блинов Д.В. Многофакторная верификация результатов численных прогнозов

погоды оперативной системы COSMO-Ru и отдельных компонентов развиваемой COSMO-

Ru/icon // Метеорология и гидрология. 2024. № 8. С. 126-141.

6. Astakhova E., Alferov D., Alferov Yu., Bundel A. Ensemble approach to weather forecast-

ing // J. Phys.: Conf. Ser. 2021. Vol. 1740, no. 1. P. 012070. DOI: 10.1088/1742-

6596/1740/1/012070.

7. Avgoustoglou E., Shtivelman A., Khain P., Marsigli C., Levi Y., Cerenzia I. On the sea-

sonal sensitivity of ICON model // COSMO Newsletter. 2023. No. 22.

DOI:10.5676/dwd_pub/nwv/cosmo-nl_22_04.

8. Bishop C.H., Etherton B.J., Majumdar S.J. Adaptive Sampling with the Ensemble Trans-

form Kalman Filter. Part I: Theoretical Aspects // Mon. Wea. Rev. 2001. Vol. 129. Р. 420-436.

DOI: 10.1175/1520-0493(2001)129<0420:ASWTET>2.0.CO;2.

Астахова Е.Д., Бундель А.Ю., Алферов Д.Ю., Розинкина И.А., Ривин Г.С.

29

9. Bloom S.C., Takacs L.L., da Silva A.M., Ledvina D. Data Assimilation Using Incremental

Analysis Updates // Mon. Wea. Rev. 1996. Vol. 124. Р. 1256-1271. DOI: 10.1175/1520-

0493(1996)124<1256:DAUIAU>2.0.CO;2.

10. Bouttier F., Raynaud L., Nuissier O., Ménétrier B. Sensitivity of the AROME ensemble

to initial and surface perturbations during HyMeX // Q.J.R. Meteorol. Soc. 2016. Vol. 142. Р. 390-

403. DOI: 10.1002/qj.2622.

11. Bowler N.E., Arribas A., Mylne K.R., Robertson K.B., Beare S.E. The MOGREPS short-

range ensemble prediction system // Q.J.R. Meteorol. Soc. 2008. Vol. 134. Р. 703-722. DOI:

10.1002/qj.234.

12. Brown B. et al. The Model Evaluation Tools (MET) More than a Decade of Community-

Supported Forecast Verification // Bull. Amer. Meteor. Soc. 2021. Vol. 102. Р. E782-E807. DOI:

10.1175/BAMS-D-19-0093.1.

13. Buizza R., Palmer T.N. The singular-vector structure of the atmospheric general circula-

tion // J. Atm. Sciences. 1995. Vol. 52. Р. 1434-1456. DOI: 10.1175/1520-

0469(1995)052<1434:TSVSOT>2.0.CO;2.

14. Buizza R., Miller M., Palmer T.N. Stochastic representation of model uncertainties in the

ECMWF Ensemble Prediction System // Q.J.R. Meteorol. Soc. 1999. Vol. 125. Р. 2887-2908. DOI:

10.1002/qj.49712556006.

15. Buizza R., Houtekamer P.L., Pellerin G., Toth Z., Zhu Y., Wei M.A Comparison of the

ECMWF, MSC, and NCEP Global Ensemble Prediction Systems // Mon. Wea. Rev. 2005.

Vol. 133. Р. 1076-1097. DOI: 10.1175/MWR2905.1.

16. Buizza R., Leutbecher M., Isaksen L. Potential use of an ensemble of analyses in the

ECMWF Ensemble Prediction System // Q.J.R. Meteorol. Soc. 2008. Vol. 134. Р. 2051-2066. DOI:

10.1002/qj.346.

17. Buizza R., Leutbecher M., Isaksen L., Haseler J. Combined use of EDA- and SV-based

perturbations in the EPS // ECMWF Newsletter. 2010. Vol. 123. Р. 22-28. DOI:

https://doi.org/10.21957/codf7bpp.

18. Buizza R., Richardson D. 25 years of ensemble forecasting at ECMWF // ECMWF News-

letter. 2017. Vol. 153. Р. 20-31. https://www.ecmwf.int/sites/default/files/elibrary/2017/18198-25-

years-ensemble-forecasting-ecmwf.pdf.

19. Christensen H.M., Lock S.-J., Moroz I.M., Palmer T.N. Introducing independent patterns

into the Stochastically Perturbed Parametrization Tendencies (SPPT) scheme // Q.J.R. Meteorol.

Soc. 2017. Vol. 143. Р. 2168-2181. DOI: 10.1002/qj.3075

20. Duan Q. et al. Handbook of Hydrometeorological Ensemble Forecasting. Springer-Ver-

lag Berlin Heidelberg, 2019. 1200 p. DOI: 10.1007/978-3-642-39925-1.

21. Fieldextra (COSMO software), 2024. https://www.cosmo-model.org/content/sup-

port/software/default.htm#fieldextra

22. Frogner I.-L., Haakenstad H., Iversen T. Limited-area ensemble predictions at the Nor-

wegian Meteorological Institute // Q.J.R. Meteorol. Soc. 2006. Vol. 132. Р. 2785-2808. DOI:

10.1256/qj.04.178.

23. Giorgetta M.A. et al. ICON‐A, the atmosphere component of the ICON Earth system

model: I. Model description // J. Adv. Model. Earth Syst. 2018. Vol. 10. DOI:

10.1029/2017MS001242.

24. Gofa F. Verification in COSMO consortium // COSMO Newsletter No. 23, 2024. P. 12.

https://www.cosmo-model.org/content/model/documentation/newsLetters/newsLetter23/news-

LetterNo23.pdf

25. Hagelin S., Son J., Swinbank R., McCabe A., Roberts N., Tennant W. The Met Office

convective-scale ensemble, MOGREPS-UK // Q.J.R. Meteorol. Soc. 2017. Vol. 143. Р. 2846-

2861. DOI: 10.1002/qj.3135.

26. Hersbach H. Decomposition of the continuous ranked probability score for ensemble

prediction systems // Wea. Forecasting. 2000. Vol. 15(5). Р. 559-570. DOI: 10.1175/1520-

0434(2000)015<0559:DOTCRP>2.0.CO;2.

27. Hohenegger C. et al. ICON-Sapphire: simulating the components of the Earth system

and their interactions at kilometer and subkilometer scales // Geosci. Model Dev. 2023. Vol. 16.

Р. 779-811. DOI: 10.5194/gmd-16-779-2023.

30

Гидрометеорологические прогнозы, математическое моделирование

28. Houtekamer P.L., Lefaivre L., Derome J., Ritchie H., Mitchell H.L. A system simulation

approach to ensemble prediction // Mon. Wea. Rev. 1996. Vol. 124. Р. 1225-1242. DOI:

10.1175/1520-0493(1996)124<1225:ASSATE>2.0.CO;2.

29. Houtekamer P.L., Mitchell H.L., Deng X. Model error representation in an operational

ensemble Kalman filter // Mon. Wea. Rev. 2009. Vol. 137. Р. 2126-2143. DOI:

10.1175/2008MWR2737.1.

30. Houtekamer P.L., Deng X., Mitchell H.L., Baek S.-J., Gagnon N. Higher resolution in an

operational ensemble Kalman filter // Mon. Wea. Rev. 2014. Vol. 142. Р. 1143-1162. DOI:

10.1175/MWR-D-13-00138.1.

31. Judt F. Insights into Atmospheric Predictability through Global Convection-Permitting

Model Simulations // J. Atmos. Sci. 2018. Vol. 75. Р. 1477-1497. DOI: 10.1175/JAS-D-17-0343.1.

32. Jungclaus J.H., Lorenz S.J., Schmidt H. et al. The ICON Earth System Model version

1.0 // J. Adv. Model. Earth Syst. 2022. Vol. 14. Р. e2021MS002813.

DOI: 10.1029/2021MS002813.

33. Klasa C., Arpagaus M., Walser A., Wernli H. An evaluation of the convection-permitting

ensemble COSMO-E for three contrasting precipitation events in Switzerland // Q.J.R. Meteorol.

Soc. 2018. Vol. 144. Р. 744-764. DOI: 10.1002/qj.3245.

34. Кeresturi E., Wang Y., Meier F., Weidle F., Wittmann C., Atencia A. Improving initial

condition perturbations in a convection-permitting ensemble prediction system // Q.J.R. Meteorol.

Soc. 2019. Vol. 145. Р. 993-1012. DOI: 10.1002/qj.3473.

35. Kuhnlein C., Keil C., Craig G.C., Gebhardt C. The impact of downscaled initial condi-

tion perturbations on convective-scale ensemble forecasts of precipitation // Q.J.R. Meteorol. Soc.

2014. Vol. 140. Р. 1552-1562. DOI: 10.1002/qj.2238.

36. Lang S.T.K., Lock S.-J., Leutbecher M., Bechtold P., Forbes R.M. Revision of the Sto-

chastically Perturbed Parametrisations model uncertainty scheme in the Integrated Forecasting

System // Q.J.R. Meteorol. Soc. 2021. Vol. 147. Р. 1364-1381. DOI: 10.1002/qj.3978.

37. Lang S., Schepers D., Rodwell M. IFS upgrade brings many improvements and unifies

medium-range resolutions // ECMWF Newsletter. 2023. No. 176. https://www.ecmwf.int/sites/de-

fault/files/elibrary/012023/81379-newsletter-no-176-summer-2023.pdf.

38. Leutbecher M., Lock S.J., Ollinaho P. et al. Stochastic representations of model uncer-

tainties at ECMWF: state of the art and future vision // Q.J.R. Meteorol. Soc. 2017. Vol. 143.

Р. 2315-2339. DOI: 10.1002/qj.3094.

39. Lock S.J., Lang S.T.K., Leutbecher M., Hogan R.J., Vitart V. Treatment of model uncer-

tainty from radiation by the Stochastically Perturbed Parametrization Tendencies (SPPT) scheme

and associated revisions in the ECMWF ensembles // Q.J.R. Meteorol. Soc. 2019. Vol. 145

(Supplement 1). Р. 75-89. DOI: 10.1002/qj.3570.

40. Magnusson L., Ackerley D., Bouteloup Y. et al. Skill of medium-range forecast models

using the same initial conditions // Bull. Amer. Meteor. Soc. 2022. DOI: 10.1175/BAMS-D-21-

0234.1.

41. Marsigli C., Boccanera F., Montani A., Paccagnella T. The COSMO-LEPS mesoscale

ensemble system: validation of the methodology and verification // Nonlin. Proc. Geophys. 2005.

Vol. 12 (4). Р. 527-536. DOI: 10.5194/npg-12-527-2005. (hal-00302614).

42. Marsigli C. On the initial conditions of the ICON-D2-EPS ensemble: An analysis in

terms of spread and skill // EGU General Assembly 2020, Online, 4–8 May 2020, EGU2020-

10803. DOI: 10.5194/egusphere-egu2020-10803.

43. Mizyak V., Rogutov V., Alipova K. Development of the new ensemble weather prediction

system at the Hydrometcentre of Russia // J. Phys.: Conf. Ser. 2021. Vol. 1740. P. 012072. DOI:

10.1088/1742-6596/1740/1/012072.

44. Molteni F., Buizza R., Palmer T.N., Petroliagis T. The ECMWF ensemble prediction

system: methodology and validation // Q.J.R. Meteorol. Soc. 1996. Vol. 122. P. 73-119. DOI:

10.1256/smsqj.52904 .

45. Molteni F., Buizza R., Marsigli C. et al. A strategy for high-resolution ensemble predic-

tion. I: Definition of representative members and global-model experiments // Q.J.R. Meteorol.

Soc. 2001. Vol. 127. P. 2069-2094. DOI: 10.1002/qj.49712757612.

Астахова Е.Д., Бундель А.Ю., Алферов Д.Ю., Розинкина И.А., Ривин Г.С.

31

46. Montani A., Cesari D., Marsigli C., Paccagnella T. Seven years of activity in the field

of mesoscale ensemble forecasting by the COSMO-LEPS system: main achievements and open

challenges // Tellus A. 2011. Vol. 63. P. 605-624. DOI: 10.1111/j.1600-0870.2010.00499.x.

47. Ollinaho P., Lock S.-J., Leutbecher M. et al. Towards process-level representation of

model uncertainties: stochastically perturbed parametrizations in the ECMWF ensemble // Q.J.R.

Meteorol. Soc. 2017. Vol. 143. P. 408-422. DOI: 10.1002/qj.2931.

48. Peralta C., Ben Bouallègue Z., Theis S. E., Gebhardt C., Buchhold M. Accounting for

initial condition uncertainties in COSMO-DE-EPS // J. Geophys. Res. 2012. Vol. 117. P. D07108.

DOI: 10.1029/2011JD016581.

49. Porson A.N., Carr J.M., Hagelin S. et al. Recent upgrades to the Met Office convective-

scale ensemble: An hourly time-lagged 5-day ensemble // Q.J.R. Meteorol. Soc. 2020. Vol. 146.

P. 3245-3265. DOI: 10.1002/qj.3844.

50. Rieger D., Milelli M., Boucouvala D. et al. Verification of ICON in Limited Area Mode

at COSMO National Meteorological Services // Reports on ICON. 2021. Vol. 6. DOI:

10.5676/DWD_pub/nwv/icon_006.

51. Reinert D., Prill F., Frank H. et al. DWD Database Reference for the Global and Re-

gional ICON and ICON-EPS Forecasting System // Deutscher Wetterdienst (DWD). 2024.

https://www.dwd.de/SharedDocs/downloads/DE/modelldokumenta-

tionen/nwv/icon/icon_dbbeschr_aktuell.html.

52. Rodwell M. J., Richardson D. S., Parsons D. B., Wernli H. Flow-Dependent Reliability:

A Path to More Skillful Ensemble Forecasts // Bull. Amer. Meteor. Soc. 2018. Vol. 99. P. 1015-

1026. DOI: 10.1175/BAMS-D-17-0027.1.

53. Schraff C., Reich H., Rhodin A. et al. Kilometre-scale ensemble data assimilation for the

COSMO model (KENDA) // Q.J.R. Meteorol. Soc. 2016. Vol. 142. P. 1453-1472. DOI:

10.1002/qj.2748.

54. Schlemmer L., Zängl G., Helmert J. et al. ICON model parameters suitable for model

tuning. DWD, 2022. https://www.cosmo-model.org/content/support/icon/tuning/icon-tuning.pdf.

55. Shutts G.J. A kinetic energy backscatter algorithm for use in ensemble prediction systems

// Q.J.R. Meteorol. Soc. 2005. Vol. 131. P. 3079-3100. DOI: 10.1256/qj.04.106.

56. Stensrud D. J., Brooks H. E., Du J., Tracton M. S., Rogers E. Using Ensembles for Short-

Range Forecasting // Mon. Wea. Rev. 1999. Vol. 127. P. 433-446. DOI: 10.1175/1520-

0493(1999)127<0433:UEFSRF>2.0.CO;2.

57. Tang Y., Lean H.W., Bornemann, J. The benefits of the Met Office variable resolution

NWP model for forecasting convection // Met. Apps. 2013. Vol. 20. P. 417-426. DOI:

10.1002/met.1300.

58. Tennant W., Beare S. New schemes to perturb sea-surface temperature and soil moisture

content in MOGREPS // Q.J.R. Meteorol. Soc. 2014. Vol. 140. P. 1150–1160. DOI:

10.1002/qj.2202.

59. Toth Z., Kalnay E. Ensemble forecasting at NMC: the generation of perturbations // Bull.

Amer. Meteor. Soc. 1993. Vol. 74. P. 2317-2330. DOI: 10.1175/1520-

0477(1993)074<2317:EFANTG>2.0.CO;2.

60. Toth Z., Kalnay E. Ensemble Forecasting at NCEP and the Breeding Method // Mon.

Wea.

Rev.

1997.

Vol.

125.

P.

3297-3319.

DOI:

10.1175/1520-

0493(1997)125<3297:EFANAT>2.0.CO;2.

61. Tsyrulnikov M., Astakhova E., Gayfulin D. Additive Model Perturbations Scaled by Phys-

ical Tendencies for Use in Ensemble Prediction // Tellus A. 2023. Vol. 75 (1). P. 334-357. DOI:

10.16993/tellusa.3224.

62. Zängl G., Reinert D., Rípodas P., Baldauf M. The ICON (ICOsahedral Non-hydrostatic)

modelling framework of DWD and MPI-M: Description of the non-hydrostatic dynamical core //

Q.J.R. Meteorol. Soc. 2015. Vol. 141. P. 563-579. DOI: 10.1002/qj.2378.

63. Zängl G., Reinert D., Prill F. Grid refinement in ICON v2.6.4 // Geosci. Model Dev.

2022. Vol. 15. P. 7153-7176. DOI: 10.5194/gmd-15-7153-2022.

64. Zhang F., Bei N., Rotunno R., Snyder C., Epifanio C. C. Mesoscale Predictability of

Moist Baroclinic Waves: Convection-Permitting Experiments and Multistage Error Growth Dy-

namics // J. Atmos. Sci. 2007. Vol. 64. P. 3579-3594. DOI: 10.1175/JAS4028.1.

32

Гидрометеорологические прогнозы, математическое моделирование

65. Vié B., Nuissier O., Ducrocq V. Cloud-Resolving Ensemble Simulations of Mediterra-

nean Heavy Precipitating Events: Uncertainty on Initial Conditions and Lateral Boundary Condi-

tions // Mon. Wea. Rev. 2011. Vol. 139. P. 403-423. DOI: 10.1175/2010MWR3487.1.

66. Wang X., Qiu X., Wu B. et al. Analysis of the different influence between initial/boundary

and physical perturbation during ensemble forecast of fog // Meteorol. Atmos. Phys. 2023.

Vol. 135. P. 44. DOI: 10.1007/s00703-023-00981-2.

67. Wang Y., Bellus M., Wittmann C. et al. The Central European limited-area ensemble

forecasting system: ALADIN-LAEF // Q.J.R. Meteorol. Soc. 2011. Vol. 137. P. 483-502. DOI:

10.1002/qj.751.

68. Wang Y., Bellus M., Geleyn J. et al. A New Method for Generating Initial Condition

Perturbations in a Regional Ensemble Prediction System: Blending // Mon. Wea. Rev. 2014.

Vol. 142. P. 2043-2059. DOI: 10.1175/MWR-D-12-00354.1.

69. Wang Y., Belluš M., Weidle F. et al. Impact of land surface stochastic physics in ALA-

DIN-LAEF // Q.J.R. Meteorol. Soc. 2019. Vol. 145. P. 3333-3350. DOI: 10.1002/qj.3623.

70. Wei M., Toth Z., Wobus R., Zhu Y., Bishop C., Wang X. Ensemble transform Kalman

filter-based ensemble perturbations in an operational global prediction system at NCEP // Tellus

A. 2006. Vol. 58. P. 28-44. DOI: 10.1111/j.1600-0870.2006.00159.x.

71. Wei M., Toth Z., Wobus R., Zhu Y. Initial perturbations based on the ensemble transform

(ET) technique in the NCEP global operational forecast system // Tellus A. 2008. Vol. 60. P. 62-

79. DOI: 10.1111/j.1600-0870.2007.00273.x.

72. Wilks D. Statistical Methods in the Atmospheric Sciences, 4th Edition // Elsevier. 2019.

DOI: 10.1016/C2017-0-03921-6.

References

1. Alferov Yu.V. Automated graphical system to visualize numerical forecast results.

Trudy Gidrometcentra Rossii [Proceedings of the Hydrometcentre of Russia], 2003, vol. 338,

pp. 119-124 [in Russ.].

2. Astakhova E.D., Bundel A.Y., Bagrov A.N., Rozinkina I.A., Ponomareva T.Y., Ruzanova

I.V., Tsvetkov V.I. Sistema ansamblevogo global'nogo prognoza meteorologicheskih polej s zabla-

govremennost'ju do 240 chasov: rezul'taty operativnyh ispytanij [Global ensemble system for pre-

dicting meteorological fields up to 240 hours ahead: results of operational trials]. Rezul'taty

ispytanija novyh i usovershenstvovannyh tehnologij, modelej i metodov gidrometeorologicheskih

prognozov, Informacionnyj sbornik № 43. Ed. A.A. Alekseeva. Moscow, Obninsk, IG-SOCIN

publ., 2016, pp. 63-79 [in Russ.].

3. Kazakova E.V., Chumakov M.M., Rozinkina I.A. Algorithm for calculation of fresh snow

height for postprocessing of atmospheric modeling systems (using COSMO as an example). Trudy

Gidrometcentra Rossii [Proceedings of the Hydrometcentre of Russia], 2013, vol. 350, pp. 195-

212 [in Russ.].

4. Kiktev D.B., Muraviev A.V., Bundel A.Y. Metodicheskie rekomendacii po verifikacii me-

teorologicheskih prognozov [Methodical guidelines for weather forecasts verification]. Moscow,

AMA PRESS publ., 2021, 94 p. [in Russ.].

5. Kirsanov A.A., Tarasova M.A., Bundel’ A.Yu., Astakhova E.D., Shuvalova Yu.O.,

Rozinkina I.A., Blinov D.V. Multipurpose Verification of the COSMO-Ru Operational System and

Experimental Technologies Based on the ICON Model. Russian Meteorology and Hydrology,

2024, vol. 49, no. 8, pp. 750-761.

6. Astakhova E., Alferov D., Alferov Yu., Bundel A. Ensemble approach to weather forecast-

ing. J. Phys.: Conf. Ser., 2021, vol. 1740, no. 1, pp. 012070. DOI: 10.1088/1742-

6596/1740/1/012070.

7. Avgoustoglou E., Shtivelman A., Khain P., Marsigli C., Levi Y., Cerenzia I. On the sea-

sonal

sensitivity

of

ICON

model.

COSMO

Newsletter,

2023,

no.

22.

DOI:10.5676/dwd_pub/nwv/cosmo-nl_22_04.

8. Bishop C.H., Etherton B.J., Majumdar S.J. Adaptive Sampling with the Ensemble Trans-

form Kalman Filter. Part I: Theoretical Aspects. Mon. Wea. Rev., 2001, vol. 129, pp. 420-436.

DOI: 10.1175/1520-0493(2001)129<0420:ASWTET>2.0.CO;2.

Астахова Е.Д., Бундель А.Ю., Алферов Д.Ю., Розинкина И.А., Ривин Г.С.

33

9. Bloom S.C., Takacs L.L., da Silva A.M., Ledvina D. Data Assimilation Using Incremental

Analysis Updates. Mon. Wea. Rev., 1996, vol. 124, pp. 1256-1271. DOI: 10.1175/1520-

0493(1996)124<1256:DAUIAU>2.0.CO;2.

10. Bouttier F., Raynaud L., Nuissier O., Ménétrier B. Sensitivity of the AROME ensemble

to initial and surface perturbations during HyMeX. Q.J.R. Meteorol. Soc., 2016, vol. 142, pp. 390-

403. DOI: 10.1002/qj.2622.

11. Bowler N.E., Arribas A., Mylne K.R., Robertson K.B., Beare S.E. The MOGREPS short-

range ensemble prediction system. Q.J.R. Meteorol. Soc., 2008, vol. 134, pp. 703-722. DOI:

10.1002/qj.234.

12. Brown B. et al. The Model Evaluation Tools (MET) More than a Decade of Community-

Supported Forecast Verification. Bull. Amer. Meteor. Soc., 2021, vol. 102, pp. E782-E807. DOI:

10.1175/BAMS-D-19-0093.1.

13. Buizza R., Palmer T.N. The singular-vector structure of the atmospheric general circula-

tion // J. Atm. Sciences, 1995, vol. 52, pp. 1434-1456. DOI: 10.1175/1520-

0469(1995)052<1434:TSVSOT>2.0.CO;2.

14. Buizza R., Miller M., Palmer T.N. Stochastic representation of model uncertainties in the

ECMWF Ensemble Prediction System. Q.J.R. Meteorol. Soc., 1999, vol. 125, pp. 2887-2908. DOI:

10.1002/qj.49712556006.

15. Buizza R., Houtekamer P.L., Pellerin G., Toth Z., Zhu Y., Wei M.A Comparison of the

ECMWF, MSC, and NCEP Global Ensemble Prediction Systems. Mon. Wea. Rev., 2005, vol. 133,

pp. 1076-1097. DOI: 10.1175/MWR2905.1.

16. Buizza R., Leutbecher M., Isaksen L. Potential use of an ensemble of analyses in the

ECMWF Ensemble Prediction System. Q.J.R. Meteorol. Soc., 2008, vol. 134, pp. 2051-2066. DOI:

10.1002/qj.346.

17. Buizza R., Leutbecher M., Isaksen L., Haseler J. Combined use of EDAv- and SV-based

perturbations in the EPS. ECMWF Newsletter, 2010, vol. 123, pp. 22-28. DOI:

https://doi.org/10.21957/codf7bpp.

18. Buizza R., Richardson D. 25 years of ensemble forecasting at ECMWF // ECMWF News-

letter. 2017, vol. 153, pp. 20-31. Available at: https:// www.ecmwf.int/sites/default/files/eli-

brary/2017/18198-25-years-ensemble-forecasting-ecmwf.pdf.

19. Christensen H.M., Lock S.-J., Moroz I.M., Palmer T.N. Introducing independent patterns

into the Stochastically Perturbed Parametrization Tendencies (SPPT) scheme. Q.J.R. Meteorol.

Soc. 2017, vol. 143, pp. 2168-2181. DOI: 10.1002/qj.3075.

20. Duan Q. et al. Handbook of Hydrometeorological Ensemble Forecasting. Springer-Ver-

lag Berlin Heidelberg, 2019, 1200 p. DOI: 10.1007/978-3-642-39925-1.

21. Fieldextra (COSMO software), 2024. Available at: https://www.cosmo-model.org/con-

tent/support/software/default.htm#fieldextra.

22. Frogner I.-L., Haakenstad H., Iversen T. Limited-area ensemble predictions at the Nor-

wegian Meteorological Institute. Q.J.R. Meteorol. Soc., 2006, vol. 132, pp. 2785-2808. DOI:

10.1256/qj.04.178.

23. Giorgetta M.A. et al. ICON‐A, the atmosphere component of the ICON Earth system

model: I. Model description. J. Adv. Model. Earth Syst., 2018, vol. 10. DOI:

10.1029/2017MS001242

24. Gofa F. Verification in COSMO consortium. COSMO Newsletter, 2024, no.23, pp. 12.

Available at: https://www.cosmo-model.org/content/model/documentation/newsLetters/newsLet-

ter23/newsLetterNo23.pdf.

25. Hagelin S., Son J., Swinbank R., McCabe A., Roberts N., Tennant W. The Met Office

convective-scale ensemble, MOGREPS-UK. Q.J.R. Meteorol. Soc., 2017, vol. 143, pp. 2846-

2861. DOI: 10.1002/qj.3135.

26. Hersbach H. Decomposition of the continuous ranked probability score for ensemble

prediction systems. Wea. Forecasting, 2000, vol. 15, no. 5, pp. 559-570. DOI: 10.1175/1520-

0434(2000)015<0559:DOTCRP>2.0.CO;2.

27. Hohenegger C. et al. ICON-Sapphire: simulating the components of the Earth system

and their interactions at kilometer and subkilometer. Geosci. Model Dev., 2023, Vol. 16, pp. 779-

811. DOI: 10.5194/gmd-16-779-2023.

34

Гидрометеорологические прогнозы, математическое моделирование

28. Houtekamer P.L., Lefaivre L., Derome J., Ritchie H., Mitchell H.L. A system simulation

approach to ensemble prediction. Mon. Wea. Rev., 1996, vol. 124, pp. 1225-1242. DOI:

10.1175/1520-0493(1996)124<1225:ASSATE>2.0.CO;2.

29. Houtekamer P.L., Mitchell H.L., Deng X. Model error representation in an operational

ensemble Kalman filter. Mon. Wea. Rev., 2009, vol. 137, pp. 2126-2143. DOI:

10.1175/2008MWR2737.1.

30. Houtekamer P.L., Deng X., Mitchell H.L., Baek S.-J., Gagnon N. Higher resolution in an

operational ensemble Kalman filter. Mon. Wea. Rev., 2014, vol. 142, pp. 1143-1162. DOI:

10.1175/MWR-D-13-00138.1.

31. Judt F. Insights into Atmospheric Predictability through Global Convection-Permitting

Model Simulations. J. Atmos. Sci., 2018, vol. 75, pp. 1477-1497. DOI: 10.1175/JAS-D-17-0343.1.

32. Jungclaus J.H., Lorenz S.J., Schmidt H. et al. The ICON Earth System Model version

1.0. J. Adv. Model. Earth Syst., 2022, vol. 14, p. e2021MS002813. DOI: 10.1029/2021MS002813.

33. Klasa C., Arpagaus M., Walser A., Wernli H. An evaluation of the convection-permitting

ensemble COSMO-E for three contrasting precipitation events in Switzerland. Q.J.R. Meteorol.

Soc., 2018, vol. 144, pp. 744-764. DOI: 10.1002/qj.3245.

34. Кeresturi E., Wang Y., Meier F., Weidle F., Wittmann C., Atencia A. Improving initial

condition perturbations in a convection-permitting ensemble prediction system. Q.J.R. Meteorol.

Soc., 2019, vol. 145, pp. 993-1012. DOI: 10.1002/qj.3473.

35. Kuhnlein C., Keil C., Craig G.C., Gebhardt C. The impact of downscaled initial condi-

tion perturbations on convective-scale ensemble forecasts of precipitation. Q.J.R. Meteorol. Soc.,

2014, vol. 140, pp. 1552-1562. DOI: 10.1002/qj.2238.

36. Lang S.T.K., Lock S.-J., Leutbecher M., Bechtold P., Forbes R.M. Revision of the Sto-

chastically Perturbed Parametrisations model uncertainty scheme in the Integrated Forecasting

System. Q.J.R. Meteorol. Soc., 2021, vol. 147, pp. 1364-1381. DOI: 10.1002/qj.3978.

37. Lang S., Schepers D., Rodwell M. IFS upgrade brings many improvements and unifies

medium-range resolutions. ECMWF Newsletter, 2023, no. 176. Available at:

https://www.ecmwf.int/sites/default/files/elibrary/012023/81379-newsletter-no-176-summer-2023.pdf.

38. Leutbecher M., Lock S.J., Ollinaho P. et al. Stochastic representations of model uncer-

tainties at ECMWF: state of the art and future vision. Q.J.R. Meteorol. Soc., 2017, vol. 143,

pp. 2315-2339. DOI: 10.1002/qj.3094.

39. Lock S.J., Lang S.T.K., Leutbecher M., Hogan R.J., Vitart V. Treatment of model uncer-

tainty from radiation by the Stochastically Perturbed Parametrization Tendencies (SPPT) scheme

and associated revisions in the ECMWF ensembles. Q.J.R. Meteorol. Soc., 2019, vol. 145, pp. 75-

89. DOI: 10.1002/qj.3570.

40. Magnusson L., Ackerley D., Bouteloup Y. et al. Skill of medium-range forecast models

using the same initial conditions. Bull. Amer. Meteor. Soc., 2022. DOI: 10.1175/BAMS-D-21-

0234.1.

41. Marsigli C., Boccanera F., Montani A., Paccagnella T. The COSMO-LEPS mesoscale

ensemble system: validation of the methodology and verification. Nonlin. Proc. Geophys., 2005,

vol. 12, no. 4, pp. 527-536. DOI: 10.5194/npg-12-527-2005. (hal-00302614).

42. Marsigli C. On the initial conditions of the ICON-D2-EPS ensemble: An analysis in

terms of spread and skill. EGU General Assembly 2020, Online, 4–8 May 2020, EGU2020-10803.

DOI: 10.5194/egusphere-egu2020-10803.

43. Mizyak V., Rogutov V., Alipova K. Development of the new ensemble weather prediction

system at the Hydrometcentre of Russia. J. Phys.: Conf. Ser., 2021, vol. 1740, pp. 012072. DOI:

10.1088/1742-6596/1740/1/012072.

44. Molteni F., Buizza R., Palmer T.N., Petroliagis T. The ECMWF ensemble prediction

system: methodology and validation. Q.J.R. Meteorol. Soc., 1996, vol. 122, pp. 73-119. DOI:

10.1256/smsqj.52904.

45. Molteni F., Buizza R., Marsigli C. et al. A strategy for high-resolution ensemble predic-

tion. I: Definition of representative members and global-model experiments. Q.J.R. Meteorol. Soc.,

2001, vol. 127, pp. 2069-2094. DOI: 10.1002/qj.49712757612.

Астахова Е.Д., Бундель А.Ю., Алферов Д.Ю., Розинкина И.А., Ривин Г.С.

35

46. Montani A., Cesari D., Marsigli C., Paccagnella T. Seven years of activity in the field

of mesoscale ensemble forecasting by the COSMO-LEPS system: main achievements and open

challenges. Tellus A., 2011, vol. 63, pp. 605-624. DOI: 10.1111/j.1600-0870.2010.00499.x.

47. Ollinaho P., Lock S.-J., Leutbecher M. et al. Towards process-level representation of

model uncertainties: stochastically perturbed parametrizations in the ECMWF ensemble. Q.J.R.

Meteorol. Soc., 2017, vol. 143, pp. 408-422. DOI: 10.1002/qj.2931.

48. Peralta C., Ben Bouallègue Z., Theis S. E., Gebhardt C., Buchhold M. Accounting for

initial condition uncertainties in COSMO-DE-EPS. J. Geophys. Res., 2012, vol. 117, pp. D07108.

DOI: 10.1029/2011JD016581.

49. Porson A.N., Carr J.M., Hagelin S. et al. Recent upgrades to the Met Office convective-

scale ensemble: An hourly time-lagged 5-day ensemble. Q.J.R. Meteorol. Soc., 2020, vol. 146,

pp. 3245-3265. DOI: 10.1002/qj.3844.

50. Rieger D., Milelli M., Boucouvala D. et al. Verification of ICON in Limited Area Mode

at COSMO National Meteorological Services. Reports on ICON, 2021, vol. 6. DOI:

10.5676/DWD_pub/nwv/icon_006.

51. Reinert D., Prill F., Frank H. et al. DWD Database Reference for the Global and Re-

gional ICON and ICON-EPS Forecasting System. Deutscher Wetterdienst (DWD), 2024. Availa-

ble at:

https://www.dwd.de/SharedDocs/downloads/DE/modelldokumentationen/nwv/icon/

icon_dbbeschr_aktuell.html.

52. Rodwell M. J., Richardson D. S., Parsons D. B., Wernli H. Flow-Dependent Reliability:

A Path to More Skillful Ensemble Forecasts. Bull. Amer. Meteor. Soc., 2018, vol. 99, pp. 1015-

1026. DOI: 10.1175/BAMS-D-17-0027.1.

53. Schraff C., Reich H., Rhodin A. et al. Kilometre-scale ensemble data assimilation for the

COSMO model (KENDA). Q.J.R. Meteorol. Soc., 2016, vol. 142, pp. 1453-1472. DOI:

10.1002/qj.2748.

54. Schlemmer L., Zängl G., Helmert J. et al. ICON model parameters suitable for model

tuning. DWD publ., 2022. Available at: https://www.cosmo-model.org/content/support/icon/tun-

ing/icon-tuning.pdf.

55. Shutts G.J. A kinetic energy backscatter algorithm for use in ensemble prediction sys-

tems. Q.J.R. Meteorol. Soc., 2005, vol. 131, pp. 3079-3100. DOI: 10.1256/qj.04.106

56. Stensrud D.J., Brooks H.E., Du J., Tracton M.S., Rogers E. Using Ensembles for Short-

Range Forecasting. Mon. Wea. Rev., 1999, vol. 127, pp. 433-446. DOI: 10.1175/1520-

0493(1999)127<0433:UEFSRF>2.0.CO;2.

57. Tang Y., Lean H.W., Bornemann, J. The benefits of the Met Office variable resolution

NWP model for forecasting convection. Met. Apps., 2013, vol. 20, pp. 417-426. DOI:

10.1002/met.1300.

58. Tennant W., Beare S. New schemes to perturb sea-surface temperature and soil moisture

content in MOGREPS. Q.J.R. Meteorol. Soc., 2014, vol. 140, pp. 1150-1160. DOI:

10.1002/qj.2202.

59. Toth Z., Kalnay E. Ensemble forecasting at NMC: the generation of perturbations. Bull.

Amer. Meteor. Soc., 1993, vol. 74, pp. 2317-2330. DOI: 10.1175/1520-

0477(1993)074<2317:EFANTG>2.0.CO;2.

60. Toth Z., Kalnay E. Ensemble Forecasting at NCEP and the Breeding Method. Mon. Wea.

Rev.,

1997,

vol.

125,

pp.

3297-3319.

DOI:

10.1175/1520-

0493(1997)125<3297:EFANAT>2.0.CO;2.

61. Tsyrulnikov M., Astakhova E., Gayfulin D. Additive Model Perturbations Scaled by Phys-

ical Tendencies for Use in Ensemble Prediction. Tellus A., 2023, vol. 75, no. 1, pp. 334-357. DOI:

10.16993/tellusa.3224.

62. Zängl G., Reinert D., Rípodas P., Baldauf M. The ICON (ICOsahedral Non-hydrostatic)

modelling framework of DWD and MPI-M: Description of the non-hydrostatic dynamical core.

Q.J.R. Meteorol. Soc., 2015, vol. 141, pp. 563-579. DOI: 10.1002/qj.2378.

63. Zängl G., Reinert D., Prill F. Grid refinement in ICON v2.6.4. Geosci. Model Dev., 2022,

vol. 15, pp. 7153-7176. DOI: 10.5194/gmd-15-7153-2022.

36

Гидрометеорологические прогнозы, математическое моделирование

64. Zhang F., Bei N., Rotunno R., Snyder C., Epifanio C. C. Mesoscale Predictability of

Moist Baroclinic Waves: Convection-Permitting Experiments and Multistage Error Growth Dy-

namics. J. Atmos. Sci., 2007, vol. 64, pp. 3579-3594. DOI: 10.1175/JAS4028.1.

65. Vié B., Nuissier O., Ducrocq V. Cloud-Resolving Ensemble Simulations of Mediterra-

nean Heavy Precipitating Events: Uncertainty on Initial Conditions and Lateral Boundary Condi-

tions. Mon. Wea. Rev., 2011, vol. 139, pp. 403-423. DOI: 10.1175/2010MWR3487.1.

66. Wang X., Qiu X., Wu B. et al. Analysis of the different influence between initial/boundary

and physical perturbation during ensemble forecast of fog. Meteorol. Atmos. Phys., 2023, vol. 135,

pp. 44. DOI: 10.1007/s00703-023-00981-2.

67. Wang Y., Bellus M., Wittmann C. et al. The Central European limited-area ensemble

forecasting system: ALADIN-LAEF. Q.J.R. Meteorol. Soc., 2011, vol. 137, pp. 483-502. DOI:

10.1002/qj.751.

68. Wang Y., Bellus M., Geleyn J. et al. A New Method for Generating Initial Condition

Perturbations in a Regional Ensemble Prediction System: Blending. Mon. Wea. Rev., 2014, vol.

142, pp. 2043-2059. DOI: 10.1175/MWR-D-12-00354.1.

69. Wang Y., Belluš M., Weidle F. et al. Impact of land surface stochastic physics in ALA-

DIN-LAEF. Q.J.R. Meteorol. Soc., 2019, vol. 145, pp. 3333-3350. DOI: 10.1002/qj.3623.

70. Wei M., Toth Z., Wobus R., Zhu Y., Bishop C., Wang X. Ensemble transform Kalman

filter-based ensemble perturbations in an operational global prediction system at NCEP. Tellus A,

2006, vol. 58, pp. 28-44. DOI: 10.1111/j.1600-0870.2006.00159.x.

71. Wei M., Toth Z., Wobus R., Zhu Y. Initial perturbations based on the ensemble transform

(ET) technique in the NCEP global operational forecast system. Tellus A, 2008, vol. 60, pp. 62-79.

DOI: 10.1111/j.1600-0870.2007.00273.x.

72. Wilks D. Statistical Methods in the Atmospheric Sciences, 4th Edition. Elsevier, 2019.

DOI: 10.1016/C2017-0-03921-6.

Поступила 28.01.2025; одобрена после рецензирования 27.03.2025;

принята в печать 10.04.2025.

Submitted 28.01.2025; approved after reviewing 27.03.2025;

accepted for publication 10.04.2025.