Гидрометеорологические исследования и прогнозы. 2024. № 4 (394). С. 39-57

39

DOI: https://doi.org/10.37162/2618-9631-2024-4-39-57

УДК 551.509+556.06

Анализ сверхдолгосрочных прогнозов

метеорологических характеристик

речных бассейнов России

с помощью модели климата INM-CM5

А.С. Грицун ², Н.К. Семенова ^1,2, Ю.А. Симонов^1,2,

В.М. Хан ^1,2, А.В. Христофоров ¹

¹Гидрометеорологический научно-исследовательский центр

Российской Федерации, г. Москва, Россия;

²Институт вычислительной математики имени Г.И. Марчука РАН,

г. Москва, Россия

Выполнен анализ качества сверхдолгосрочных прогнозов с заблаговременностью

от одного года до пяти лет месячного и годового слоя осадков, среднемесячной

и среднегодовой температуры приземного слоя воздуха, получаемых с помощью

модели климата ИВМ РАН INM-CM5. Использованы ряды проверочных прогнозов

за период с 1991 по 2023 год. Прогнозы проверялись для 12 речных бассейнов, рас-

положенных практически по всей территории России.

Использован метод коррекции прогнозов, который устраняет систематические

ошибки, уменьшает их изменчивость и позволяет снизить погрешность сверхдолго-

срочных прогнозов осадков почти в два раза, а температуры воздуха почти в три раза.

Прогнозы внутригодового распределения осадков оказались удовлетворительными

для 8 речных бассейнов из 12. Прогнозы внутригодового распределения темпера-

туры воздуха оказались успешными для всех 12 речных бассейнов.

Показано, что модель климата INM-CM5 может быть использована для составле-

ния сверхдолгосрочных прогнозов месячного и годового слоя осадков, среднемесяч-

ной и среднегодовой температуры воздуха.

Ключевые слова: модель климата, сверхдолгосрочный прогноз, слой осадков,

средняя температура, внутригодовое распределение, проверочные прогнозы,

коррекция

Analysis of ultra-long-term forecasts

of meteorological characteristics

of Russian river basins

using the INM-CM5 climate model outputs

A.S. Gritsun ², N.K. Semenova ^1,2, Yu.A. Simonov^1,2,

V.M. Khan ^1,2, A.V. Khristoforov ¹

¹Hydrometeorological Research Center of Russian Federation,

Moscow, Russia;

²Marchuk Institute of Numerical Mathematics RAS, Moscow, Russia

40

Гидрометеорологические прогнозы, математическое моделирование

The analysis of the quality of ultra-long-term forecasts with 1-5 year lead time of the

monthly and annual precipitation sums, the average monthly and average annual surface

air temperature obtained using the INM-CM5 climate model’s outputs is performed. Series

of verification forecasts for the period from 1991 to 2023 were used. Forecasts were

checked for 12 river basins located in different parts of Russia.

To eliminate systematic forecast errors used a method for correcting, which reduces

the error of ultra-long-term precipitation forecasts by almost two times, and air tempera-

tures by almost three times. Forecasts of intra-annual precipitation distribution were satis-

factory for 8 out of 12 river basins. Forecasts of the intra-annual distribution of air temper-

ature were good for all 12 river basins.

Demonstrated, that the INM-CM5 climate model outputs can be used for ultra-long-

term forecasting of monthly and annual precipitation, average monthly and average annual

air temperature.

Keywords: climate model, ultra-long-term forecast, precipitation, mean temperature,

intraannual distribution, verification forecasts, correction

Введение

Неопределенность метеорологических условий периода заблаговре-

менности гидрологических прогнозов оказывает хорошо известное

негативное влияние на их точность. Это влияние возрастает по мере

увеличения их заблаговременности и в конечном итоге ограничивает

возможности предсказания характеристик гидрологического режима рек,

озер и водохранилищ на отдаленную перспективу [3, 5, 8, 12, 13].

В целях снижения отмеченного негативного воздействия все большее

распространение получает совместное использование моделей формирова-

ния речного стока и других элементов гидрологического режима водных

объектов и различных метеорологических моделей, позволяющих предска-

зывать ход метеорологических элементов на территории водосбора на не-

сколько суток [4, 13, 14, 18]. Примером удачного сочетания гидрологиче-

ской и метеорологической моделей является разработанная в ФГБУ

«Гидрометцентр России» методика совместного использования концепту-

альной водно-балансовой модели формирования речного стока HBV-96 и

оперативной системы регионального краткосрочного численного прогноза

погода COSMO-Ru. В рамках автоматизированной системы подготовки и

выпуска прогнозов данная методика позволяет достаточно надежно пред-

сказывать с заблаговременностью 1–3 суток расходы воды для 252 речных

бассейнов, расположенных практически по всей территории России [5].

Повышение научной обоснованности планирования и эффективности

проведения мероприятий по использованию и охране водных ресурсов и

защите от опасных и неблагоприятных проявлений гидрологического ре-

жима водных объектов требует всемерного повышения заблаговременно-

сти прогнозов их характеристик [4, 13]. Этим потребностям отвечают ме-

тодики получения долгосрочных гидрологических прогнозов, в которых

учет вероятного хода метеорологических элементов в течение периода их

Грицун А.С., Семенова Н.К., Симонов Ю.А., Хан В.М., Христофоров А.В.

41

заблаговременности позволяет предсказывать характеристики гидрологи-

ческого режима водных объектов на месяц или даже на сезон (период по-

ловодья, меженный период) [16, 17, 19, 22–24].

Достижимая заблаговременность гидрологических прогнозов ограни-

чивается современными возможностями предсказания метеорологических

элементов на период продолжительностью год и более [3, 15, 18, 24]. Од-

нако по мере развития гидрометеорологии, совершенствования наземной и

дистанционной сети наблюдений и возможностей обработки и анализа рас-

полагаемой информации эти возможности неуклонно возрастают, что дает

надежду на разработку и успешное применение методов сверхдолгосроч-

ного гидрологического прогнозирования. Определенные надежды возлага-

ются на совместное использование моделей формирования речного стока

и других элементов гидрологического режима водных объектов и различ-

ных климатических моделей, позволяющих предсказывать вероятный ход

метеорологических элементов на территории водосбора на несколько лет.

Перспективным вариантом такой модели является климатическая модель

INM-CM5.

Разработанная в Институте вычислительной математики им. Г.И. Мар-

чука РАН модель климата INM-CM5 предназначена для прогноза будущих

изменений климата и для оценки последствий этих изменений для экоси-

стем суши и моря, газового состава атмосферы, электрической цепи Земли

и т. п. Модель дает математическое описание динамики климатической си-

стемы с учетом взаимодействия атмосферы, океанов, поверхности суши и

криосферы. В атмосферном блоке модель имеет пространственное разре-

шение 2º×1,5º и 73 уровня по вертикали, с самым верхним уровнем в

0,2 гПа. В океаническом блоке пространственное разрешение составляет

0,5º ×0,25° и 40 уровней по вертикали. Модель включает интерактивный

аэрозольный блок, в котором рассчитываются концентрации 10 аэрозолей.

Модель может использоваться для получения сверхдолгосрочных прогно-

зов полей метеорологических элементов на несколько лет с ансамблем их

вероятного хода в течение каждого прогнозируемого года. Описание мо-

дели и возможностей ее использования содержится в работах [6, 7, 20, 21].

В ФГБУ «Гидрометцентр России» была предпринята попытка сов-

местного использования модели климата INM-CM5 и концептуальной

водно-балансовой модели формирования речного стока HBV-96 [9]. С уче-

том полученных при этом результатов в настоящей статье предлагается

анализ сверхдолгосрочных прогнозов метеорологических характеристик

формирования стока рек России с помощью модели климата INM-CM5.

Анализируемые показатели качества прогнозов метеорологических харак-

теристик совпадают с аналогичными показателями качества прогнозов их

аномалий. С учетом данного обстоятельства и целей настоящего исследо-

вания рассматриваются не принятые в климатологии аномалии метеороло-

гических характеристик, а их фактические и прогнозируемые значения.

42

Гидрометеорологические прогнозы, математическое моделирование

Исходные данные

Сверхдолгосрочные прогнозы метеорологических характеристик фор-

мирования речного стока с помощью модели климата INM-CM5 проверя-

лись для 12 речных бассейнов, расположенных в различных климатиче-

ских и физико-географических условиях России. Исследуемые реки имеют

различные площади водосбора и различаются водным режимом и услови-

ями формирования стока, характерными для большинства регионов нашей

страны. Таким образом, выполненная для них оценка возможностей сверх-

долгосрочного прогнозирования с помощью модели INM-CM5 позволяет

судить о ее применимости для территории России в целом. Характеристики

этих бассейнов, включая индексы гидрологических постов в замыкающих

створах, площади водосбора A км², средние многолетние значения годовой

суммы осадков P мм и среднегодовой температуры приземного слоя воз-

духа T ºC приведены в табл. 1. Расположение исследуемых речных бассей-

нов представлено на рис. 1.

Таблица 1. Характеристики рассматриваемых речных бассейнов

Таблица 1. Characteristics of the considered river basins

Река

Пункт

Регион

A км²

P мм Т ºC

Индекс

Бассейн

Печоры

70421

70072

75328

76692

78021

84192

10010

9002

Печора

с. Усть-Щугор

67500

693

741

802

746

726

617

687

409

576

-0,9

2,0

5,6

2,1

6,8

3,3

1,8

-2,8

-3,1

0,4

-2,5

Северная

Двина

Бассейн

Сев. Двины

гп. Взвоз

г. Горбатов

285000

244000

2140

Бассейн

Оки

Oка

Сылва

Дон

Бассейн

Камы

с. Шамары

Бассейн

Дона

ст. Новогригорьевская

с. Каменномостское

г. Камень-на-Оби

г. Кызыл

208000

1540

Бассейн

Терека

Малка

Обь

Бассейн

Оби

216000

115000

140000

Бассейн

Енисея

Енисей

Лена

Бассейн

Лены

3021

с. Змеиново

г. Комсомольск-на-

Бассейн

Амура

5024

Амур

Зея

1730000 914

Амуре

Бассейн

Амура

6295

г. Белогорье

с. Нелемное

229000

32000

810

460 -10,1

Бассейн

Колымы

1578

Ясачная

Грицун А.С., Семенова Н.К., Симонов Ю.А., Хан В.М., Христофоров А.В.

43

Рис. 1. Расположение рассматриваемых речных бассейнов.

Fig. 1. Location of the considered river basins.

Использование осредненных по территории каждого речного бассейна

фактических значений суточного слоя осадков и среднесуточной темпера-

туры воздуха в качестве входной информации в концептуальную водно-

балансовую модель формирования речного стока HBV-96 позволяет полу-

чать расчетные значения среднесуточных расходов воды в замыкающем

створе, близкие к их фактическим величинам. Коэффициенты корреляции

между расчетными и фактическими расходами варьируют от 0,84 до 0, 95

и в среднем равны 0,89 [9]. Следовательно, приведенные в указанной ра-

боте неудовлетворительно высокие ошибки сверхдолгосрочных прогнозов

речного стока рассматриваемых водосборов обусловлены прежде всего

ошибками прогнозов метеорологических характеристик, получаемых с по-

мощью модели климата INM-CM5.

В целях оценки и анализа этих ошибок для каждого из 12 речных бас-

сейнов использован многолетний период с 1991 по 2023 год. Анализирова-

лись ретроспективные прогнозы (хиндкасты) модели INM-CM5 с заблаго-

временностью 1–5 лет, представленные в виде ансамбля из 10 вероятных

вариантов (реализаций) сверхдолгосрочного прогноза полей годового хода

осадков и приземной температуры воздуха суточного разрешения. На ос-

нове этих реализаций для каждого речного бассейна формировался архив

прогностической метеорологической информации, который для каждой

заблаговременности сверхдолгосрочного прогноза от 1 года до 5 лет содер-

жал 10 сценариев хода суточного слоя осадков и среднесуточной темпера-

туры воздуха, осредненных по его территории. Фактические данные

44

Гидрометеорологические прогнозы, математическое моделирование

о средней температуре воздуха и суточных суммах осадков, осредненных

по территории каждого речного бассейна определялись по данным сети ме-

теорологических станций Росгидромета.

Ошибки получаемых с помощью модели INM-CM5 прогнозов с забла-

говременностью от 1 года до 5 лет определялись и анализировались для

месячного и годового слоя осадков, для среднемесячной и среднегодовой

температуры воздуха. При этом с фактическими значениями этих характе-

ристик за период с 1991 по 2023 год сравнивались результаты осреднения

полученных с помощью модели INM-CM5 10 вероятных вариантов их хода

для тех же лет.

Коррекция систематических ошибок прогнозов

Несмотря на значительные достижения в области численного модели-

рования предсказуемость гидродинамических процессов на временных

масштабах от субсезонного до более длительного имеет успешность,

слегка превышающую уровень для климатических прогнозов. Ошибки мо-

делирования, влияющие на качество прогнозов, обусловлены многими

факторами, связанными с погрешностями исходных данных и несовершен-

ством и неполным описанием физических процессов в моделях. Даже

самые продвинутые современные модели подвержены этим ограничиваю-

щим факторам. Погрешности, отмеченные на начальной стадии моделиро-

вания, могут существенно исказить конечные результаты, увеличивая си-

стематическую ошибку.

Практика показывает, что качество долгосрочных прогнозов, как пра-

вило, сильно зависит от сезона, географического региона, а также от осо-

бенностей сформировавшейся крупномасштабной атмосферной циркуля-

ции. Например, в Северной Евразии существует сложная система физико-

географических факторов, затрудняющих моделирование и, как следствие,

снижающих успешность прогнозирования температурно-влажностных

условий.

Для повышения качества долгосрочных прогнозов на этапе постпро-

цессинга на регулярной основе применяется процедура статистической

коррекции. Этот метод включает нормировку моделей на основе ретро-

спективного анализа данных и применение методов статистической интер-

претации (например, [10]). Такие подходы позволяют корректировать си-

стематические ошибки и случайные возмущения, улучшая адаптивность

прогнозов к конкретным локальным условиям.

Существует разнообразие статистических и динамических методов

коррекции прогнозов, которые выбираются в зависимости от региона и

временного диапазона. Эти методы классифицируются на линейные и не-

линейные. Линейные методы, как правило, основаны на простых линейных

зависимостях между модельными и эмпирическими данными [2].

Как и следовало ожидать, в «сырых» прогнозах систематические

ошибки, определяемые как средние значения ряда ошибок прогноза

Грицун А.С., Семенова Н.К., Симонов Ю.А., Хан В.М., Христофоров А.В.

45

за период с 1991 до 2023 год, оказались значительными. При этом с ростом

заблаговременности прогноза знак ошибок сохраняется, а их абсолютные

значения не увеличиваются. Систематические ошибки прогнозов годового

слоя осадков с заблаговременностью от 1 года до 5 лет варьируют от 58 до

29 %. Обращает на себя внимание некоторая географическая закономер-

ность. Для западных равнинных регионов страны характерны положитель-

ные систематические ошибки, а для восточных – отрицательные. Система-

тические ошибки прогнозов среднегодовой температуры воздуха в

основном положительны. То есть модель INM-CM5 в основном занижает

осадки на западе и завышает на востоке России и занижает температуру

воздуха.

Отмеченные систематические ошибки вносят существенный вклад в

погрешность модельных прогнозов, однако они могут быть без особого

труда устранены путем коррекции прогнозов.

~

Ошибка прогноза величины

равна разности

между этой ве-

Y

Y −Y

~

личиной и ее прогнозом . Если систематическая ошибка прогноза , то

Y

δ

~

есть среднее значение разности

статистически достоверно отлича-

Y −Y

ется от нуля, то простейший вариант коррекции состоит в ее устранении

путем увеличения прогнозов на эту величину. В данном случае коррекция

~

состоит в переходе от значений

к значениям

=

+

.

Y

Y_C

Y

δ

В качестве более эффективного средства в работе [2] предложен метод

линейной регрессии, в котором учитываются полученные по ряду прове-

рочных прогнозов стандартные статистические оценки математического

ожидания

и среднеквадратического отклонения

прогнозируе-

m(Y)

мой величины

оценка коэффициента корреляции

тированный прогноз определяется в виде:

σ (Y)

~

Y

, аналогичные оценки

и

для ее прогноза

Y

и

m(Y ) σ (Y )

~

R

между величинами

Y

и

Y

. Скоррек-

σ (Y)

σ (Y )

~

Y_C= m(Y) + R

[Y − m(Y )]

.

(1)

~

Определяемое формулой (1) значение

имеет такое же среднее зна-

Y_C

чение

, что и прогнозируемая величина. Следовательно, данный ме-

m(Y)

тод коррекции позволяет устранить возможную систематическую ошибку

прогноза.

~

Среднеквадратическое отклонение

скорректированного про-

σ (Y_C)

гноза равно

, то есть оно всегда несколько меньше, чем у прогнози-

Rσ (Y)

руемой величины. Следовательно, амплитуда вероятных колебаний скор-

~

ректированного прогноза

меньше, чем у прогнозируемой величины

Y

.

Y_C

Ее предсказуемость с помощью корректируемой методики характеризу-

ется коэффициентом . С ростом предсказуемости рассматриваемой

R

46

Гидрометеорологические прогнозы, математическое моделирование

гидрологической характеристики этот коэффициент приближается к еди-

нице. При этом среднеквадратическое отклонение скорректиро-

Rσ (Y)

ванного прогноза и амплитуда его вероятных колебаний будут прибли-

жаться к среднеквадратическому отклонению и амплитуде

σ (Y)

вероятных колебаний прогнозируемой величины [2, 5].

Использование предлагаемого варианта коррекции прогнозов позво-

ляет снизить их погрешность. Рассчитанная по аналогии с величиной

S

~

среднеквадратическая погрешность

может выражаться формулой:

скорректированного прогноза Y_C

S_C

S_C=σ(Y) 1− R²

.

(2)

Предлагаемый вариант коррекции всегда снижает погрешность мето-

дики прогнозирования, и этот эффект усиливается по мере роста коэффи-

циента корреляции

R

между прогнозируемой величиной

Y

и ее прогно-

~

зом [2, 5].

Y

Эффективность изложенного метода коррекции прогнозов и, в частно-

сти, устранения их систематической ошибки характеризует отношение

среднеквадратических погрешностей прогнозов до и после коррек-

S / S_C

ции.

В табл. 2 приведены значения

для прогнозов годового слоя осад-

S / S_C

ков с заблаговременностью от 1 до 5 лет.

Таблица 2. Показатель

эффективности коррекции прогнозов годового

S / S_C

слоя осадков

Таблица 2. Efficiency metrics

of corrected forecasts of the annual preci-

S / S_C

pitation sums

Индекс

70421

70072

75328

76692

78021

84192

10010

9002

Река

Печора

Cеверная Двина

Oка

1 год

1,4

1,2

2,2

1,3

2,4

1,4

1,2

4,0

1,2

1,7

1,1

3,7

2 года

1,6

1,2

2,3

1,4

2,5

1,4

1,2

4,1

1,3

1,7

1,1

2,7

3 года

1,5

1,1

2,2

1,3

2,3

1,5

1,2

4,2

1,3

1,7

1,2

2,4

4 года

1,5

1,2

2,2

1,2

2,4

1,4

1,3

4,9

1,4

1,7

1,3

2,6

5 лет

1,5

1,3

2,3

1,3

2,6

1,4

1,2

4,0

1,3

1,8

1,3

2,7

Сылва

Дон

Малка

Обь

Енисей

Лена

3021

5024

Амур

6295

Зея

1578

Ясачная

Грицун А.С., Семенова Н.К., Симонов Ю.А., Хан В.М., Христофоров А.В.

47

Приведенные данные показывают, что, как и рассмотренные выше си-

стематические ошибки прогнозов годового слоя осадков, соответствую-

щий им показатель

не зависит от заблаговременности прогнозов. Он

S / S_C

варьирует от 1,1 до 4,9 и в среднем равен 1,9. Аналогичные результаты

были получены для месячных осадков. Таким образом, предлагаемая кор-

рекция сверхдолгосрочных прогнозов осадков в среднем позволяет сни-

зить их погрешность почти в два раза.

В табл. 3 приведены значения

для прогнозов среднегодовой тем-

S / S_C

пературы воздуха с заблаговременностью от 1 до 5 лет.

Таблица 3. Показатель

эффективности коррекции прогнозов средне-

S / S_C

годовой температуры воздуха

Table 3. efficiency indicator of corrected forecasts of average annual air

S / S_C

temperature

Индекс

Река

1 год

2,6

5,6

3,3

3,9

1,2

10,0

1,4

1,9

1,3

2,2

1,6

2 года

2,3

3 года

2,5

4,9

3,0

3,8

1,2

9,4

1,3

1,9

1,3

1,5

2,2

1,7

4 года

2,5

5 лет

2,3

4,7

3,0

3,6

1,3

10,9

1,2

2,1

1,2

1,4

2,3

1,6

70421

Печора

70072

75328

76692

78021

84192

10010

9002

Cеверная Двина

Oка

4,8

5,1

3,4

3,0

Сылва

Дон

3,7

1,3

Малка

Обь

10,4

1,4

10,4

1,3

Енисей

Лена

1,9

3021

1,3

5024

Амур

1,3

1,4

6295

Зея

2,1

2,3

1578

Ясачная

1,8

1,6

Приведенные данные показывают, что показатель

не зависит от

S / S_C

заблаговременности прогнозов. Он варьирует от 1,2 до 10,9 и в среднем

равен 3,0. Аналогичные результаты были получены для среднемесячных

температур воздуха. Таким образом, предлагаемая коррекция сверхдолго-

срочных прогнозов температуры воздуха в среднем позволяет снизить их

погрешность почти в три раза.

После коррекции прогнозов основным показателем их качества стано-

вится коэффициент корреляции

между фактическими значениями

R

метеорологических характеристик и их прогнозами. Анализ этих коэффи-

циентов приводится в следующем разделе.

48

Гидрометеорологические прогнозы, математическое моделирование

Коэффициенты корреляции между рассматриваемыми

метеорологическими характеристиками

и их сверхдолгосрочными прогнозами

В табл. 4 приведены коэффициенты корреляции R для прогнозов ме-

сячного и годового слоя осадков с заблаговременностью 1 год.

Таблица 4. Значения коэффициента корреляции R для прогнозов месячного

и годового слоя осадков с заблаговременностью 1 год

Table 4. Values of the correlation coefficient R for monthly and annual precipitation

layer forecasts with a 1-year lead time

Река

I

II

III

IV

V

VI

VII

VIII

IX

X

XI

XII

Год

Печора

0,20 0,26 0,13 0,13 -0,33 0,08 -0,09 -0,14 0,11 0,09 0,16 0,21 -0,09

Cеверная

Двина

0,06 0,12 0,20 0,23 0,02 -0,22 -0,11 0,01 0,15 0,18 0,10 0,11 0,38

-0,04 -0,09 0,25 0,20 0,10 -0,10 -0,04 0,26 -0,13

0,46 0,39 0,26 -0,09 0,28 0,33

0,48 -0,03 0,34 0,06 0,05 0,08 0,03 0,00 0,00 -0,03 0,02

-0,50 -0,19 -0,01 0,29

Oка

Сылва

Дон

0,10 0,09 0,12 0,00 -0,18 0,11 -0,22

0,01 0,06

-0,16 0,22 0,24 0,30 -0,27 -0,11 0,26 -0,23 0,16 0,17 0,16 -0,40 0,12

-0,07 0,05 -0,06 0,22 0,08 -0,14 0,17 0,41 -0,03 0,33 0,17 0,05 0,40

0,11 0,25 0,28 -0,01 0,11 -0,14 -0,14 0,08 -0,09 0,23 -0,39 0,19 -0,15

0,30 -0,11 -0,12 -0,18 0,33 0,18 0,24 0,43 0,17 -0,07 -0,34 0,12 0,18

-0,28 -0,06 0,12 -0,05 0,08 -0,04 -0,07 -0,15 -0,14 0,06 0,25 0,18 0,14

Малка

Обь

Енисей

Лена

Амур

Зея

-0,23 -0,03 -0,06 0,22

0,36 0,25 -0,11 -0,10 -0,09 -0,14 0,03 -0,14 0,05

0,28 -0,13 0,02 -0,06 -0,15 0,23 0,17 0,29 0,05 0,16 0,03 -0,26 0,73

Ясачная

За исключением одного случая, который заслуживает отдельного вни-

мания, все значения коэффициента R невелики. Для проверки статистиче-

ской достоверности этих коэффициентов предназначен стандартный кри-

терий Питмена [11]. При длине ряда проверочных прогнозов n = 33 и

уровне значимости (риска) критерия 5 % статистически достоверно отли-

чающимися от нуля являются значения R, которые по абсолютной вели-

чине превышают 0,35. В табл. 4 такие коэффициенты выделены жирным

шрифтом. Для месячных осадков таких коэффициентов оказалось 7 из 144,

то есть примерно 5 %, что полностью соответствует уровню значимости

критерия Питмена. Это позволяет сделать вывод об отсутствии статисти-

чески достоверной корреляции между фактическими значениями месяч-

ного слоя осадков и их прогнозами с заблаговременностью 1 год. Анало-

гичные результаты были получены для прогнозов месячных осадков

большей заблаговременности.

Грицун А.С., Семенова Н.К., Симонов Ю.А., Хан В.М., Христофоров А.В.

49

Для годового слоя осадков доля статистически достоверных коэффи-

циентов корреляции оказалась выше: 3 из 12, то есть 25 %. Следовательно,

годовой слой осадков модель INM-CM5 прогнозирует на один год вперед

несколько точнее, чем месячный.

Удивительно высоким оказался коэффициент R = 0,73 для слоя годо-

вых осадков, выпадающих на водосбор левого притока Колымы – реки

Ясачная. Согласно действующим в отечественной практике гидрометеоро-

логического прогнозирования правилам, долгосрочные прогнозы отно-

сятся к категории удовлетворительных, если значение коэффициента кор-

реляции R не ниже 0,6 [1]. Следовательно, имеет место случай успешного

сверхдолгосрочного прогнозирования – для данного речного бассейна мо-

дель INM-CM5 позволяет удовлетворительно прогнозировать годовой

слой осадков с заблаговременностью на один год вперед. В данном случае

большую роль сыграла предлагаемая коррекция прогнозов, которая позво-

лила снизить их погрешность в 3,7 раза. График многолетних колебаний

фактической годовой суммы осадков и ее прогноза с заблаговременностью

1 год в данном створе представлен на рис. 2.

Рис. 2. График многолетних колебаний фактической годовой суммы осад-

ков (синим) и ее прогноза с заблаговременностью 1 год (зеленым) в створе

р. Ясачная – с. Нелемное.

Fig. 2. Graph of long-term fluctuations in the actual annual precipitation amount

(blue) and its forecast with 1 year lead-time (green) in the river catchment

Yasachnaya near Nelemnoye.

В табл. 5 приведены коэффициенты корреляции R для прогнозов сред-

немесячной и среднегодовой температуры воздуха с заблаговременностью

1 год.

50

Гидрометеорологические прогнозы, математическое моделирование

Таблица 5. Значения коэффициента корреляции R для прогнозов среднеме-

сячной и среднегодовой температуры воздуха заблаговременностью 1 год

Table 5. Values of the correlation coefficient R for forecasts of the average monthly

and average annual air temperature in advance of 1 year

Река

I

II

III

IV

V

VI

VII

VIII

IX

X

XI

XII

Год

-0,38 0,03 0,03 0,48 0,05 -0,01 0,16 -0,11 0,31 0,41 0,60 0,07 0,48

Печора

Cеверная

Двина

-0,32 0,03 0,04 0,40 0,15 -0,04 0,17 -0,28 0,36 0,49 0,57 0,05 0,61

0,02 0,02 0,14 0,34 0,08 -0,15 -0,02 -0,04

-0,28 0,13 0,19 0,26 0,18 0,08 0,10 0,01

0,49 0,42 0,51 0,24 0,48

Oка

0,41 0,33 0,26 0,08 0,39

Сылва

Дон

-0,05 -0,09

0,37 0,42 0,20 -0,09 -0,03 0,08 0,42 0,41 0,36 0,31 0,46

-0,19 0,16

0,43 0,38 0,28 0,27 0,41 0,42 0,19 0,08 0,07 0,01 0,59

Малка

Обь

-0,22 0,01 0,09 0,22 0,08 0,19 0,00 0,27

0,07 0,09 0,06 0,34 0,18 0,30 0,12 0,34

0,54 0,01 -0,05 0,18 0,01

0,47 0,16 -0,02 0,31 0,25

Енисей

Лена

Амур

Зея

0,21 -0,03 0,00

0,47 0,26 0,34 0,03 0,06 0,52 0,21 -0,13 0,18 0,07

-0,12 0,07 0,35 0,22 0,16 0,13 0,33 0,31

0,37 0,01 0,14 -0,02 0,50

0,04 -0,09 0,29 0,41 0,15 0,11 0,13 0,17 0,27 0,08 0,17 0,27 0,32

0,10 -0,25 0,19 0,09 0,24 -0,14 -0,11 0,01

0,38 0,00 0,14 0,19 0,36

Ясачная

Статистически достоверные с точки зрения критерия Питмена при

уровне значимости 5 % коэффициенты R выделены жирным шрифтом. Для

среднемесячной температуры воздуха таких коэффициентов оказалось 28

из 144, то есть более 19 %. Для среднегодовой температуры воздуха таких

коэффициентов оказалось 8 из 12, то есть почти 67 %. Таким образом, сред-

негодовая температура прогнозируется точнее среднемесячной. В целом

модель INM-CM5 позволяет получать сверхдолгосрочные прогнозы темпе-

ратуры воздуха значительно более точные, чем осадков.

Данные табл. 5 свидетельствуют о другом случае успешного сверхдол-

госрочного прогнозирования – для бассейна Северной Двины модель

INM-CM5 позволяет удовлетворительно прогнозировать среднегодовую

температуру воздуха на один год вперед. В данном случае также большую

роль сыграла предлагаемая коррекция прогнозов, которая позволила сни-

зить их погрешность в 5,6 раза. График многолетних колебаний фактиче-

ской среднегодовой температуры воздуха и ее прогноза с заблаговремен-

ностью 1 год в данном створе представлен на рис. 3.

В целях оценки возможностей модели INM-CM5 получать сверхдол-

госрочные прогнозы внутригодового распределения осадков для каждого

года проверочного периода с 1991 по 2023 год вычислялся коэффициент

корреляции R_Pмежду рядом из 12 фактических значений месячного слоя

осадков и рядом из 12 значений их сверхдолгосрочных прогнозов. Среднее

Грицун А.С., Семенова Н.К., Симонов Ю.А., Хан В.М., Христофоров А.В.

51

значение

этих 33 коэффициентов характеризует качество сверхдолго-

R_P

срочного прогнозирования внутригодового распределение осадков.

Рис. 3. График многолетних колебаний фактической среднегодовой темпера-

туры воздуха (синим) и ее прогноза с заблаговременностью 1 год (зеленым)

в створе р. Северная Двина – гп. Взвоз.

Fig. 3. Graph of long-term fluctuations of the actual average annual air temperature

(blue) and its forecast with 1 year lead time (green) in the river catchment

Severnaya Dvina near gp. Vzvoz.

Качество сверхдолгосрочного прогнозирования внутригодового рас-

пределения температуры воздуха характеризует осредненный по 33 годам

проверочного периода коэффициент

, полученный аналогичным обра-

R_T

зом. В табл. 6 показатели

менностью 1 год.

и

приведены для прогнозов с заблаговре-

R_PR_T

Среднеквадратическая погрешность показателей

и

не превы-

R_T

R_P

шает 0,06 [1, 11]. Следовательно, все значения этих показателей в табл. 8

статистически достоверно отличаются от нуля. Они положительны,

за исключением показателя

для реки Дон. Отрицательное значение

R_P

= -0,24 свидетельствует о неудачности прогнозов внутригодового рас-

R_P

пределения осадков, выпадающих на водосбор данной реки. Для 8 из 12

речных бассейнов значения превышают 0,6, то есть довольно высоки и

R_P

свидетельствуют об удовлетворительном прогнозировании внутригодо-

вого распределения осадков. Для температуры воздуха все показатели

R_T

52

Гидрометеорологические прогнозы, математическое моделирование

близки к единице, что свидетельствует о высоком качестве прогнозирова-

ния внутригодового распределения этой метеорологической характери-

стики. Для сверхдолгосрочных прогнозов с заблаговременностью более

1 года показатели

и

в целом оказались немного меньше, однако

R_T

R_P

вывод об удовлетворительных возможностях сверхдолгосрочного прогно-

зирования внутригодового распределения месячного слоя осадков и сред-

немесячной температуры воздуха для большинства рассматриваемых реч-

ных бассейнов сохраняется.

Таблица 6. Значения показателей

и

качества прогнозирования внут-

R_T

R_P

ригодового распределения осадков и температуры воздуха с заблаговремен-

ностью 1 год

Table 6. Values of indicators

and

quality of forecasting the intra-annual

R_T

R_P

distribution of precipitation and air temperature with 1 year lead time

Индекс

70421

70072

75328

76692

78021

84192

10010

9002

Река

Печора

Cеверная Двина

Oка

R_T

R_P

0,61

0,73

0,14

0,34

-0,24

0,30

0,62

0,78

0,85

0,89

0,92

0,79

0,96

0,97

0,95

0,97

0,98

Сылва

Дон

Малка

Обь

Енисей

Лена

3021

5024

Амур

6295

Зея

1578

Ясачная

Типичную ситуацию демонстрируют рис. 4 и 5, на которых для осад-

ков и температуры воздуха приведены осредненные по всем 33 годам

графики их фактического внутригодового распределения и его прогноза с

заблаговременностью 1 год в створе р. Обь – г. Камень-на-Оби.

Таким образом, модель INM-CM5 вполне адекватно описывает клима-

тические особенности большинства регионов России и позволяет получать

для них удовлетворительные сверхдолгосрочных прогнозы внутригодо-

вого распределения важнейших метеорологических характеристик усло-

вий формирования речного стока.

Грицун А.С., Семенова Н.К., Симонов Ю.А., Хан В.М., Христофоров А.В.

53

Рис. 4. Осредненные графики фактического внутригодового распределения

осадков (синим) и его прогноза с заблаговременностью 1 год (зеленым) в

створе р. Обь – г. Камень-на-Оби.

Fig. 4. Averaged graphs of the actual intra-annual precipitation distribution (blue)

and its forecast with 1 year lead time (green) in the river catchment Ob near the

city of Kamen-na-Obi.

.

Рис. 5. Осредненные графики фактического внутригодового распределения

температуры воздуха (синим) и его прогноза с заблаговременностью 1 год

(зеленым) в створе р. Обь – г. Камень-на-Оби.

Fig. 5. Averaged graphs of the actual intra-annual distribution of air temperature

(blue) and its forecast with 1 year lead time (green) in the river catchment Ob near

the city of Kamen-na-Obi.

54

Гидрометеорологические прогнозы, математическое моделирование

Заключение

Выполнен анализ получаемых с помощью модели климата INM-CM5

сверхдолгосрочных прогнозов месячного и годового слоя осадков, средне-

месячной и среднегодовой температуры приземного слоя воздуха. Ретро-

спективные модельные прогнозы с заблаговременностью 1–5 лет сравни-

вались с фактическими данными для периода с 1991 по 2023 год.

Прогнозы проверялись для 12 речных бассейнов, расположенных в

различных климатических и физико-географических условиях России. Ис-

следуемые реки имеют различные площади водосбора, условия формиро-

вания стока и водный режим. Состав рассматриваемых речных бассейнов

позволяет судить о возможностях сверхдолгосрочного прогнозирования

метеорологических характеристик формирования речного стока с помо-

щью модели INM-CM5 для территории России в целом.

Статистический анализ рядов проверочных прогнозов позволил полу-

чить следующие выводы и результаты.

1. Для устранения систематических ошибок анализируемых прогнозов

применялся метод коррекции на основе линейной регрессии, который поз-

воляет снизить погрешность сверхдолгосрочных прогнозов осадков почти

в два раза, а температуры воздуха почти в три раза.

2. В большинстве случаев корреляция между фактическими значени-

ями осадков и температуры воздуха и их прогнозами статистически досто-

верна лишь в отдельных случаях.

3. При условии использования предлагаемого метода коррекции мо-

дель позволяет с заблаговременностью 1 год прогнозировать годовой слой

осадков для водосбора реки Ясачная (приток Колымы) и среднегодовую

температура воздуха для водосбора Северной Двины с удовлетворитель-

ной точностью.

4. Предложены показатели качества сверхдолгосрочных прогнозов

внутригодового распределения осадков и температуры воздуха. Прогнозы

внутригодового распределения осадков оказались удовлетворительными

для 8 речных бассейнов из 12. Прогнозы внутригодового распределения

температуры воздуха оказались хорошими для всех 12 речных бассейнов.

Таким образом, модель INM-CM5 вполне адекватно описывает климатиче-

ские особенности большинства регионов России.

Выполненный анализ дает оценку возможностей использования мо-

дели климата INM-CM5 для сверхдолгосрочного прогнозирования метео-

рологических характеристик формирования стока рек России.

Работа выполнена в ИВМ РАН при поддержке гранта РНФ

22-17-00247.

Список литературы

1. Борщ С.В., Христофоров А.В. Оценка качества прогнозов речного стока // Труды

Гидрометцентра России. 2015. Специальный выпуск 339. 198 с.

Грицун А.С., Семенова Н.К., Симонов Ю.А., Хан В.М., Христофоров А.В.

55

2. Борщ С.В., Симонов Ю.А., Христофоров А.В. Методы коррекции прогнозов речного

стока // Гидрометеорологические исследования и прогнозы. 2020. № 1 (375). С. 162-175.

3. Борщ С.В., Вильфанд Р.М., Симонов Ю.А., Христофоров А.В. Влияние неопреде-

ленности метеорологических условий периода заблаговременности на точность долгосроч-

ных прогнозов речного стока // Гидрометеорологические исследования и прогнозы. 2022.

№ 4 (386). С. 36-46.

4. Борщ С.В., Симонов Ю.А., Христофоров А.В., Юмина Н.М. Гидрологическая наука

и практика XXI-го века // Метеорология и гидрология. 2023. № 12. С. 5-11.

5. Борщ С.В., Симонов Ю.А., Христофоров А.В. Прогнозирование стока рек России.

М.: Гидрометцентр России, 2023. 200 с.

6. Володин Е.М., Галин В.Я., Грицун А.С. и др. Математическое моделирование Земной

системы / Под ред. Яковлева Н.Г. М.: МАКС Пресс, 2016. 328 с.

7. Володин Е.М. Вероятные изменения климата в XXI веке на территории России по

данным модели климата INM-CM5-0 // Метеорология и гидрология. 2022. № 5. С. 5-13.

8. Мотовилов Ю.Г., Гельфан А.Н. Модели формирования стока в задачах гидрологии

речных бассейнов. М.: Изд-во РАН, 2018. 300 с.

9. Семенова Н.К., Симонов Ю.А., Христофоров А.В. Сверхдолгосрочный прогноз

стока рек России // Метеорология и гидрология. 2023. № 12. С. 47-56.

10. Тищенко В.А., Хан В.М., Круглова Е.Н., Куликова И.А. Прогнозирование осадков и

температуры в бассейне реки Амур на месячных и сезонных интервалах времени // Метео-

рология и гидрология. 2019. № 3. С. 24–39.

11. Христофоров А.В., Юмина Н.М. Теория вероятностей и математическая стати-

стика: Учебное пособие. М.: АПР, 2017. 151 с.

12. Adams T.E., Pagano T.C. Flood Forecasting – A Global Perspective. Academic Press,

2016. 480 p.

13. Guide to Hydrological Practices. Volume II. Management of Water Resources and Ap-

plication of Hydrological Practices // WMO-No. 168. WMO, 2009. 302 p.

14. Guidelines on Seasonal Hydrological Prediction // WMO-No. 1274. WMO, 2021. 67 p.

15. Predictability of Weather and Climate / editors T. Palmer, R. Hagedorn. – Cambridge

University Press, 2006. – 635 p.

16. Prudhomme C., Hannaford J., Harrigan S. et al. Hydrological Outlook UK: An Opera-

tional Streamflow and Groundwater Level Forecasting System at Monthly to Seasonal Time Scales

// Hydrological Sciences Journal. 2017. Vol. 62, no.16. P. 2753-2768.

17. Robertson D.E., Wang Q.J. A Bayesian Approach to Predictor Selection for Seasonal

Streamflow Forecasting // Journal of Hydrometeorology. 2012. Vol. 13, is. 1. P. 155-171.

18. Shukla S., Lettenmaier D.P. Seasonal Hydrologic Prediction in the United States: Under-

standing the Role of Initial Hydrologic Conditions and Seasonal Climate Forecast Skill // Hydrol-

ogy and Earth System Sciences. 2011. Vol. 15, no. 11. P. 3529-3538.

19. Tuteja N.K., Shin D., Laugesen R., Khan U., Shao Q., Wang E., Li M., Zheng H., Kuczera

G., Kavetski D., Evin G., Thyer M., MacDonald A., Chia T., B. Le. Experimental evaluation of the

dynamic seasonal streamflow forecasting approach: Technical Report. Bureau of Meteorology,

Melbourne, 2011. 108 p.

20. Volodin E.M., Diansky N.A., Gusev, A.V. Simulation and Prediction of Climate Changes

in the 19th to 21st Centuries with the Institute of Numerical Mathematics, Russian Academy of

Sciences, Model of the Earth's Climate System // Izvestiya. Atmos. Ocean. Phys. 2013. Vol. 49.

P. 347-366.

21. Volodin E.M., Mortikov E.V., Kostrykin S.V., Galin, V.Y., Lykossov V.N., Gritsun A.S.,

Diansky N.A., Gusev A.V., Iakovlev N.G. Simulation of modern climate with the new version of

the INM RAS climate model // Izvestiya. Atmos. Ocean. Phys. 2017. Vol. 53. P. 142-155.

22. Wang Q.J., Robertson D.E., Chiew F.H.S. A Bayesian joint probability modeling ap-

proach for seasonal forecasting of streamflows at multiple sites // Water Resources Research. 2009.

Vol. 45. P. W05407.

23. Wood A.W., Maurer E.P., Kumar A., Lettenmaier D.P. Long-range experimental hydro-

logic forecasting for the eastern United States // J. Geophys. Res. Atmos. 2002. Vol. 107. P. 4429-

4444.

56

Гидрометеорологические прогнозы, математическое моделирование

24. Zhu E., Yuan, X., Wood A.W. Benchmark decadal forecast skill for terrestrial water stor-

age estimated by an elasticity framework // Nat Commun. 2019. Vol. 10. P. 1237.

References

1. Borsch S.V., Khristoforov A.V. Hydrologic flow forecast verification. Trudy

Gidromettsentra Rossii [Proceedings of the Hydrometcentre of Russia], 2015, vol. 355, 198 p.

[in Russ.].

2. Borsch S.V., Khristoforov A.V., Simonov Y.A. Methods for the streamflow forecast correc-

tion. Gidrometeorologicheskie issledovaniya i prognozy [Hydrometeorological Research and

Forecasting], 2020, vol. 375, no. 1, pp. 162-175 [in Russ.].

3. Borsch S.V., Vilfand R.M., Simonov Yu.A., Khristoforov A.V. Assessment of the influence

of uncertainty in meteorological elements on the error of long-term river runoff forecasts. Gidro-

meteorologicheskie issledovaniya i prognozy [Hydrometeorological Research and Forecasting],

2022, vol. 386, no. 4, pp. 36-46 [in Russ.].

4. Borshch S. V., Simonov Yu. A., Khristoforov A. V., Yumina N. M. Hydrological Science

and Practice in the 21st Century. Meteorologiya i Gidrologiya [Russ. Meteorol. Hydrol.], 2023,

no. 12, pp. 5-11 [in Russ.].

5. Borsch S.V., Simonov Yu.A., Khristoforov A.V. Prognozirovanie stoka rek Rossii [Stream-

flow forecasting in Russia]. Moscow, Izd-vo FGBU «Gidrometcentr Rossii», 2023, 200 p.

[in Russ.].

6. Volodin E.M., Galin V.YA., Gricun A.S. i dr. Matematicheskoe modelirovanie Zemnoy

sistemy. Pod red. YAkovleva N.G. Moscow, MAKS Press, 2016, 328 p. [in Russ.].

7. Volodin E.M. Possible Climate Change in Russia in the 21st Century Based on the INM-

CM5-0 Climate Model. Russ. Meteorol. Hydrol. 2022, vol. 47, no. 5, pp. 327-333. DOI:

10.3103/S1068373922050016.

8. Motovilov Yu.G., Gel'fan A.N. Modeli formirovaniya stoka v zadachah gidrologii rechnyh

basseynov. Moscow, Izd-vo RAN, 2018, 300 p. [in Russ.].

9. Semenova N.K., Simonov Y.A. Khristoforov A.V. Extended Streamflow Prediction for

Russian Rivers. Russ. Meteorol. Hydrol., 2023, vol. 48, pp. 1019-1028. DOI:

10.3103/S1068373923120026.

10. Tishchenko V.A., Khan V.M., Kruglova E.N., Kulikova I.A. Monthly and Seasonal Pre-

diction of Precipitation and Air Temperature in the Amur River Basin. Russ. Meteorol. Hydrol.,

2019, vol. 44, pp. 169-179. DOI: 10.3103/S1068373919030026.

11. Khristoforov A.V., Yumina N.M. Teoriya veroyatnostey i matematicheskaya statistika:

Uchebnoe posobie. Moscow, APR publ., 2017, 151 p. [in Russ.].

12. Adams T.E., Pagano T.C. Flood Forecasting – A Global Perspective. Academic Press,

2016. 480 p.

13. WMO-No. 168. Guide to Hydrological Practices. Volume II. Management of Water Re-

sources and Application of Hydrological Practices. WMO, 2009, 302 p.

14. WMO-No. 1274. Guidelines on Seasonal Hydrological Prediction, WMO, 2021, 67 p.

15. Predictability of Weather and Climate. editors T. Palmer, R. Hagedorn. – Cambridge

University Press, 2006, 635 p.

16. Prudhomme C., Hannaford J., Harrigan S. et al. Hydrological Outlook UK: An Opera-

tional Streamflow and Groundwater Level Forecasting System at Monthly to Seasonal Time

Scales. Hydrological Sciences Journal, 2017, vol. 62, no.16, pp. 2753-2768.

17. Robertson D.E., Wang Q.J. A Bayesian Approach to Predictor Selection for Seasonal

Streamflow Forecasting. Journal of Hydrometeorology, 2012, Vol. 13, no. 1, pp. 155-171.

18. Shukla S., Lettenmaier D.P. Seasonal Hydrologic Prediction in the United States: Under-

standing the Role of Initial Hydrologic Conditions and Seasonal Climate Forecast Skill. Hydrology

and Earth System Sciences, 2011, vol. 15, no. 11, pp. 3529-3538.

19. Tuteja N.K., Shin D., Laugesen R., Khan U., Shao Q., Wang E., Li M., Zheng H., Kuczera

G., Kavetski D., Evin G., Thyer M., MacDonald A., Chia T., B. Le. Experimental evaluation of the

dynamic seasonal streamflow forecasting approach: Technical Report. Bureau of Meteorology,

Melbourne, 2011, 108 p.

Грицун А.С., Семенова Н.К., Симонов Ю.А., Хан В.М., Христофоров А.В.

57

20. Volodin E.M., Diansky N.A., Gusev, A.V. Simulation and Prediction of Climate Changes

in the 19th to 21st Centuries with the Institute of Numerical Mathematics, Russian Academy

of Sciences, Model of the Earth's Climate System. Izvestiya. Atmos. Ocean. Phys., 2013, vol. 49,

pp. 347-366.

21. Volodin E.M., Mortikov E.V., Kostrykin S.V., Galin, V.Y., Lykossov V.N., Gritsun A.S.,

Diansky N.A., Gusev A.V., Iakovlev N.G. Simulation of modern climate with the new version of

the INM RAS climate model. Izvestiya. Atmos. Ocean. Phys., 2017, Vol. 53, pp. 142-155.

22. Wang Q.J., Robertson D.E., Chiew F.H.S. A Bayesian joint probability modeling ap-

proach for seasonal forecasting of streamflows at multiple sites. Water Resources Research, 2009,

vol. 45, P. W05407.

23. Wood A.W., Maurer E.P., Kumar A., Lettenmaier D.P. Long-range experimental hydro-

logic forecasting for the eastern United States. J. Geophys. Res. Atmos., 2002, vol. 107, pp. 4429-

4444.

24. Zhu E., Yuan, X., Wood A.W. Benchmark decadal forecast skill for terrestrial water stor-

age estimated by an elasticity framework. Nat Commun., 2019, vol. 10, 1237 p.

Поступила 08.10.2024; одобрена после рецензирования 02.12.2024;

принята в печать 10.12.2024.

Submitted 08.10.2024; approved after reviewing 02.12.2024;

accepted for publication 10.12.2024.