Гидрометеорологические исследования и прогнозы. 2024. № 2 (392). С. 6-24

6

DOI: https://doi.org/10.37162/2618-9631-2024-2-6-24

УДК 551.55

Скорость вихревой диссипации

в авиационных приложениях оценки

интенсивности турбулентности

А.Р. Иванова

Гидрометеорологический научно-исследовательский центр

Российской Федерации, г. Москва, Россия

ivanova@mecom.ru

Представлен обзор работ о результатах использования в метеорологическом

обеспечении авиации характеристики EDR (eddy dissipation rate), связанной со ско-

ростью диссипации турбулентной кинетической энергии и представляющей собой

кубический корень из ее значения. Величина EDR, не зависящая от типа самолета,

была выбрана ИКАО в качестве стандарта для определения интенсивности турбу-

лентности. Обсуждаются физические основы использования EDR, методы опреде-

ления EDR in situ и с помощью средств дистанционного зондирования. Рассматри-

ваются некоторые подходы к прогнозированию турбулентности в единицах EDR в

моделях численного прогноза погоды.

Ключевые слова: турбулентность, скорость вихревой диссипации, методы

оценки турбулентной кинетической энергии, климатология турбулентности,

прогнозирование EDR

Eddy dissipation rate

in aviation applications

of turbulence intensity assessment

A.R. Ivanova

Hydrometeorological Research Center of Russian Federation,

Moscow, Russia

ivanova@mecom.ru

A review of papers on the use of the EDR (eddy dissipation rate) parameter in meteor-

ological aviation service is presented. EDR is associated with the rate of dissipation of

turbulent kinetic energy and is the cube root of its value. The EDR characteristic, inde-

pendent of an aircraft type, has been designated by ICAO as the measure for determining

turbulence intensity. The physical basis of the EDR application, methods for determining

EDR in situ and in the surface layer of the atmosphere using remote sensing are discussed.

Some approaches to forecasting turbulence in EDR units in numerical weather prediction

models are considered.

Keywords: turbulence, eddy dissipation rate, methods for estimating turbulent kinetic

energy, turbulence climatology, EDR forecasting

Иванова А.Р.

7

Введение

Атмосферная турбулентность на масштабах движений от десятков до

нескольких сотен метров может представлять определенную опасность для

воздушных судов (ВС) [10, 13]. Согласно информации Федерального авиа-

ционного агентства США, болтанка самолетов как результат действия тур-

булентности является основной причиной травм бортпроводников и пасса-

жиров воздушного судна в результате происшествий без смертельного

исхода и обходится авиационной индустрии ежегодно в сотни миллионов

долларов [https://www.faa.gov/travelers/fly_safe/turbulence]. По данным

Управления гражданской авиации Китая, в период с 2017 по 2021 год про-

изошло более 1700 инцидентов, связанных с турбулентностью [7].

Еще несколько десятилетий назад информацию о турбулентности

в полете можно было получить исключительно из сообщений пилотов, ко-

торые передавались авиадиспетчеру посредством голосовой связи. Эти

сводки могли содержать информацию о типе турбулентности (классифи-

цируется по источнику возникновения), об уровне ее интенсивности (сла-

бая, умеренная, сильная, экстремальная) и продолжительности (случайная,

прерывистая, непрерывная). Все эти характеристики определялись пило-

том субъективно и были основаны на реакции ВС и реакции находящихся

внутри кабины самолета [35].

Субъективность восприятия воздействия турбулентности на самолет

не позволяла оценить реальную картину возмущенности атмосферы вокруг

ВС. Это послужило причиной поиска иных критериев, не зависящих от

типа самолета и от ощущений членов экипажа. К таким характеристикам,

объективно отражающим интенсивность турбулентности, можно отнести

извлеченную эквивалентную вертикальную скорость порыва, DEVG

(derived equivalent vertical gust) и параметр EDR (кубический корень из

«eddy dissipation rate» – скорости вихревой диссипации). В 2001 г. Между-

народной организацией гражданской авиации (ИКАО) был принят метод

определения EDR in situ в качестве стандарта для автоматических сообще-

ний о турбулентности коммерческими самолетами [18], а сама характери-

стика EDR утверждена как стандартный показатель интенсивности атмо-

сферной турбулентности [6].

Определение величины EDR

Историческая справка

Исследование атмосферной турбулентности, приведшее к разработке

алгоритмов определения EDR in situ, началось в 40-х годах прошлого века.

В 1941 г. А.Н. Колмогоров опубликовал работу «Локальная структура тур-

булентности в несжимаемой вязкой жидкости при очень больших числах

Рейнольдса» [4], где было введено понятие интервала равновесия. На этом

интервале энергия вводится в поток в крупных масштабах, после этого про-

исходит ее передача каскадом вихрей к более мелким масштабам, где

8

Метеорологические прогнозы, математическое моделирование

под действием вязкости энергия диссипирует. Тот интервал масштабов, где

в потоке действуют лишь силы инерции и передача энергии происходит без

существенной диссипации, в литературе получил название «инерцион-

ного» [3].

В 1948 г. Теодор фон Карман из Калифорнийского технологического

института разработал эмпирическую формулу, описывающую энергетиче-

ский спектр линейки масштабов, включающей инерционный интервал [24].

В 1964 г. МсCready [32], обсуждая возможность стандартизации ин-

тенсивности атмосферной турбулентности, воздействующей на ВС вне за-

висимости от типа самолета, предложил использовать теорию Колмого-

рова для введения понятия коэффициента диссипации энергии, ϵ. Эта

величина на инерционном интервале («inertial subrange») связывает стати-

стическое количество вихрей с их размером. Энергетический спектр тур-

булентности в любом направлении будет пропорционален ϵ^2/3λ^5/3(λ – длина

волны) и обычно распространяется на турбулентные возмущения на мас-

штабах от нескольких сантиметров до 200–300 м (в работе [18] эти границы

расширены от миллиметров до нескольких километров). Было доказано,

что среднеквадратическое значение вертикального ускорения, через кото-

рое ощущается болтанка, пропорционально ϵ^1/3. Константы пропорцио-

нальности будут отличаться для разных типов ВС, их массы, воздушной

скорости (вариации здесь максимальны) и высоты полета, но они могут

быть посчитаны или измерены.

В 1994 г. специалисты Национального центра по атмосферным иссле-

дованиям США, базируясь на теоретических положениях об инерционном

интервале, предложили алгоритм определения в полете EDR in situ [17],

позже оптимизированный в [40] с учетом ошибок, обусловленных непро-

должительным воздействием турбулентности или возникающих при ма-

неврах в полете.

Методы определения скорости рассеяния турбулентной

кинетической энергии (вихревой диссипации)

Принципы определения скорости диссипации турбулентной энергии в

потоке легли в основу некоторых специфических методов, используемых

как в аэрогидродинамических экспериментах, так и в рутинной оператив-

ной практике работы средств дистанционного зондирования. Они осно-

ваны на оценке энергетического спектра турбулентности по флуктуациям

скорости ветра/температуры [1], измеряемым контактным или дистанци-

онным способом с помощью различной аппаратуры, установленной на

земле или летательных аппаратах [2, 5, 12, 45, 46].

Измерение скорости турбулентной диссипации с помощью термиче-

ского анемометра (иначе «hot wires», [46]) производится на основании

оценки тепловых потерь проволоки, нагреваемой электрическим током.

Для определения трех компонент скорости и их градиентов могут приме-

няться сложные конструкции с большим количеством проводов и сложной

Иванова А.Р.

9

конфигурацией. Турбулентную диссипацию можно оценить по энергети-

ческому спектру, полученному из временных рядов скоростей, измеренных

с помощью нагреваемых током проводов.

Другой путь оценки спектра турбулентности – вычисление флуктуа-

ций скорости ветра акустическими (ультразвуковыми) анемометрами,

принцип действия которых основан на измерении скорости звука, меняю-

щейся в зависимости от направления ветра по отношению к направлению

распространения звука. Такие приборы могут быть установлены на борту

самолетов [5] или закреплены на корпусе беспилотных летательных аппа-

ратов [9].

Лазерное доплеровское измерение скорости (LDV) – определение ско-

рости в одной точке в прозрачной или полупрозрачной жидкости при ис-

пользовании принципа доплеровского сдвига лазерных лучей, которые от-

ражаются от засеянных в среде частиц. По этому принципу, например,

определяется величина турбулентного рассеяния в облаках доплеровским

радаром [33, 37], в ясном небе – системой радиоакустического зондирова-

ния [19], содаром [15] или доплеровским когерентным лидаром [8, 16].

Информация систем дистанционного зондирования о турбулентности

может использоваться для оценки вихревой ситуации вблизи аэродромов.

Точность определения значений EDR проверяется по информации, полу-

ченной, например, от наземных акустических анемометров. Согласно ис-

следованию [8], в эксперименте по оценке скорости диссипации турбулент-

ной энергии методом поперечной структурной функции радиальной

скорости при использовании 1,5-микронного импульсного когерентного

лидара «Stream Line» точность не превышала 30 %.

Применение метода машинного обучения генеративно-состязательной

сети позволило эффективно решить проблему распознавания и классифи-

кации областей турбулентности с помощью доплеровского лидара (рабо-

чая длина волны 1.55 мкм) в аэропорту Лангжоу Чонгчуан, КНР, и увели-

чить точность распознавания таких областей (hit rate) до 78 %, а также

сократить долю ложных тревог до 5.6 % [47].

Сравнение EDR, извлеченной из информации наземных доплеровских

лидаров (работающих на длине волны 2 мкм), со значениями in situ, опре-

деляемыми на борту ВС, осуществляющих взлет и посадку в международ-

ном аэропорту Чхеплакок (Гонконг), показало хорошее соответствие в

определении уровня интенсивности турбулентности [16].

Пример схемы расчета EDR, получаемой по данным доплеровского

Х-радара, представлен на рис. 1 [37]. Здесь производится оценка ширины

спектра доплеровского радара/дисперсия средней скорости, определяемой

радаром (σ_ν²), состоящая из отклонений, обусловленных разнообразием

2

скоростей падения гидрометеоров (σ_d), многообразием их ориентаций и

2

вибраций (σ_o), движением антенны радара (σ_a²), сдвигом/отклонениями в

2

направлении вектора ветра (σ_s²) и турбулентностью (σ_T). Параметр ϛ_I²

ответственен за коррекцию инерции гидрометеоров, (σ_err²) – ошибка

10

Метеорологические прогнозы, математическое моделирование

из-за допущений в модели и/или шум измерений. Члены σ_dи ϛ_Iоценива-

ются через распределение капель по размеру (РКР). РКР извлекается из ин-

формации о радиолокационной отражаемости и/или других радарных из-

мерений. Путем оценки соотношений вкладов разных дисперсий

выявляется – в предположении однородной изотропной турбулентности –

интенсивность последней.

Рис. 1. Схематическое изображение предположений и упрощений, которые

используются для восстановления информации об интенсивности турбу-

лентности по данным доплеровского радара [37]. РКР – распределение ка-

пель по размерам.

Fig. 1. The schematic illustrates the assumptions and simplifications that are

used in radar-based turbulence intensity retrieval techniques [37].

Следует отметить по крайней мере пять существующих методов вос-

становления EDR по радарным данным [37]: по оценке отклонений скоро-

сти ветра (wind speed variance technique, WSV), дисперсии вертикальной

скорости ветра (vertical wind velocity variance VWVV), по энергетическому

спектру (power spectrum, PS), по структурной функции второго порядка

(second-order structure function, SSF), по кратковременным изменениям ско-

рости ветра (short time wind speed variance, STWSV).

Стоит упомянуть также возможность определения скорости вихревой

диссипации в атмосфере с помощью радиозондов высокого вертикального

Иванова А.Р.

11

разрешения (HVRRD, high vertical‐resolution radiosonde data). Подобные

исследования проводились, например, над территорией США с использо-

ванием специальной обработки полученных профилей потенциальной тем-

пературы методом Торпа для выявления областей локальной турбулентно-

сти [28].

Определение EDR in situ

Исследования атмосферной турбулентности с помощью самолетов-ла-

бораторий были начаты в середине прошлого века [1] и продолжаются по

сей день [2]. При этом самолет использовался, с одной стороны, как плат-

форма для размещения приборов, с другой стороны – как сам измеритель-

ный прибор, поскольку турбулентное состояние атмосферы можно было

опосредовано определить по его реакции, проявляющейся в изменении па-

раметров полета. Именно реакция ВС, фиксируемая пилотажно-навигаци-

онными приборами и системами, легла в основу принципа определения

скорости вихревой диссипации в свободной атмосфере и позволила реали-

зовать его не только на специально оборудованных летающих лаборато-

риях, но и на сотнях самолетов, совершающих регулярные рейсы.

Важно отметить, что определение значений EDR in situ не тожде-

ственно их измерению. Скорость диссипации вихрей не является непосред-

ственно измеряемой величиной, а рассчитывается с использованием раз-

личных данных авионики самолета и вычислительных алгоритмов,

использующих альтернативные методы с разными исходными данными и

предположениями для расчета EDR [30].

В основе определения величины EDR лежат подходы, основанные на

регистрации вертикальных ускорений ВС (акселерометрический метод)

или базирующиеся на информации о вертикальной скорости [18].

Акселерометрический метод обеспечивает косвенный расчет EDR, ко-

торый зависит от определенных предположений, касающихся поведения

самолета при различных обстоятельствах. Этот метод считается косвен-

ным, поскольку степень турбулентности определяется по реакции самолета

на турбулентность и зависит от его веса, а не является непосредственным

показателем атмосферы. В последние годы, однако, происходит довольно

успешная модификация метода с применением, например, оценки верти-

кального ускорения при использовании нестационарных вихревых реше-

ток [20].

Методы, основанные на вертикальной скорости, используют данные о

ветре, регистрируемые различными бортовыми системами. Это может

быть информация системы TAMDAR (включающая истинную воздушную

скорость и углы крена) [18] или данные бортового интерфейса.

Например, алгоритм определения EDR, разработанный в аэрокосми-

ческом центре Нидерландов (NLR), использует информацию бортового

12

Метеорологические прогнозы, математическое моделирование

эксплуатационного регистратора полетной информации (QAR – quick ac-

cess recorder) [23,27], в том числе данные об истинной воздушной скорости,

углах атаки, углах скольжения ВС.

Алгоритм NLR – это алгоритм, основанный на значениях вертикаль-

ной скорости ветра. Он вычисляет EDR (ε^1/3) с использованием следующего

выражения:

1

ꢁ�

ꢂ

3

ꢀ =

,

(1)

2

3

2

3

2

3

−

2

�

1.05ꢃ (ꢅ −ꢅ

)

ꢄ

1

где V_a– воздушная скорость с фильтрацией нижних частот, которая пред-

ставляет собой среднюю скорость полета, а ꢆ�_ω– вычисленное текущее

стандартное отклонение изменений вертикального ветра после полосовой

фильтрации с частотами на границах интервала ω₁и ω₂(в [26] указаны 0.1 и

2 Гц). Скользящее временное окно имеет продолжительность 10 секунд.

Вертикальная составляющая ветра рассчитывается как разность между

инерционной скоростью V_iи аэродинамической скоростью V_a. Вектор

инерционной скорости V_iоценивается через путевую скорость (относи-

тельно земной поверхности) и путевой угол (между северным направле-

нием меридиана и направлением пути). Вектор аэродинамической скоро-

сти V_aоценивается по аэродинамической скорости, углу атаки и углу

скольжения; первоначально рассчитывается в системе отсчета фюзеляжа,

затем преобразуется в систему отсчета относительно земной поверхности.

Алгоритм NCAR [34], основанный на значениях вертикальной скоро-

сти ветра, разрабатывался для самолетов типа Boeing в Национальном

центре атмосферных исследований США. Он имеет открытый исходный

код для установки на этих ВС, однако детали алгоритма отсутствуют в от-

крытом доступе. Известно только, что значения EDR рассчитываются на

основании формулы:

1

2

ꢇ

�

ꢉ

(ꢊ )

ꢂ

ꢋ

ꢈ

ꢒ=1

3

∑

ꢀ =

,

(2)

ꢈ

ꢉ

ꢌꢍꢎꢏꢐ (ꢑ )

ꢋ

где суммирование производится по частотной области с N частотами, S_ω(f_i)

равен спектру мощности вертикальной составляющей ветра; γ²– поправоч-

ный член; S_model(f_i) – это спектр эталонной модели, в котором соблюдаются

условия спектральной модели фон Кармана для используемого турбулент-

ного поля скоростей в несжимаемой изотропной среде. Вертикальная со-

ставляющая скорости ветра определяется так же, как и в предыдущем ал-

горитме, но угол скольжения ВС полагается равным нулю. Расчет «сырых»

значений производится по данным о ветре каждые 10 сек. Далее, после

фильтрации и калибровки каждые 60 сек выполняется передача пиковых и

средних значений EDR [34].

Авторы работ, проводившие сравнение двух алгоритмов [30], заклю-

чают, что различные предположения относительно спектра эталонной

Иванова А.Р.

13

модели или значений угла скольжения, могут привести к получению раз-

ных значений EDR. Кроме того, данные, регистрируемые бортовым само-

писцем QAR, могут отличаться в зависимости от региона эксплуатации ВС

и, таким образом, являться дополнительным источником неопределенно-

сти в оценках EDR.

Градации интенсивности турбулентности

по критерию EDR

До 2007 г. категории интенсивности турбулентности, обозначенные в

Приложении 3 «Метеорологическое обеспечение международной аэрона-

вигации» к Чикагской Конвенции ИКАО, определялись по комбинации

максимальных и осредненных за 15 мин значений EDR [10]. В 16-м изда-

нии Приложения 3 интерпретация информации об EDR изменилась. Теперь

категории интенсивности турбулентности определялись по кубическому

корню из максимального значения. Турбулентность считалась:

– сильной, когда максимальное значение кубического корня из EDR

превышает 0.7;

– умеренной, когда максимальное значение кубического корня из EDR

больше 0.4, но меньше или равно 0.7;

– слабой, когда максимальное значение кубического корня из EDR

больше 0.1, но меньше или равно 0.4;

– нулевой, когда максимальное значение кубического корня из EDR

меньше или равно 0.1.

После 2018 г. [6] интенсивность турбулентности предложено опреде-

лять через максимальное значение EDR (EDR_max) по следующим крите-

риям:

– сильная, когда EDR_max≥0.45 м^2/3∙с^-1;

– умеренная, когда 0,20 ≤ EDR_max<0.45 м^2/3∙с^-1;

– слабая, когда 0,10 ≤ EDR_max<0.20 м^2/3∙с^-1;

– нулевая, когда EDR_max≤ 0.10 м^2/3∙с^-1.

Несмотря на принятие EDR в качестве стандарта ИКАО, некоторые

авиакомпании (например, австралийские, новозеландские и часть европей-

ских) в качестве объективно измеряемой характеристики интенсивности

турбулентности до сих пор практикуют использование характеристики

DEVG (извлеченная эквивалентная скорость вертикальных порывов) со

значениями 2.0, 4.5 и 9 м/с для обозначения порогов слабой, умеренной и

сильной интенсивности [30, 42]. Доказано, что DEVG может быть преоб-

разована в величину EDR с использованием уравнения второго порядка:

EDR = a·(DEVG)²+b·(DEVG)+c,

(3)

где a, b, c – эмпирические коэффициенты, зависящие от типа воздушного

судна. Так, например, в [26] приведены следующие значения для самолетов

Boeing: a = 0.0031, b = 0.0286, c = 0.0114.

14

Метеорологические прогнозы, математическое моделирование

Повторяемость зон интенсивной турбулентности в атмосфере

Климатология параметра EDR в верхней тропосфере и нижней страто-

сфере была представлена в [42] по данным определения EDR in situ само-

летами авиакомпании United Airlines и Delta Airlines в различные месяцы

периода 2004–2013 гг. Выборка, относящаяся к FL200 (~6 км) и более вы-

соким эшелонам, включала в себя более 130 млн сообщений об EDR in situ,

рассчитанных по алгоритму, основанному на скорости ветра. Оказалось,

что высокие значения EDR действительно наблюдаются очень редко

(отчасти этот результат обусловлен стратегией обхода опасных зон, эффект

которой трудно измерить количественно). Максимумы осредненных по

высоте значений EDR были обнаружены на высотах 3 км и в зоне верх-

нетропосферных струйных течений (~11 км). Лишь в 10 % случаев значе-

ния EDR превысили порог «слабой» категории интенсивности турбулент-

ности (> 0.1м^2/3∙с^-1), повторяемость значений EDR > 0.5м^2/3∙с^-1(сильная

турбулентность) составила всего 2∙10^-5%. Для сравнения, анализ Нацио-

нального совета по безопасности на транспорте США за 10 лет (2009–

2018 гг.) отметил всего 49 происшествий без смертельного исхода, связан-

ных с сильной турбулентностью [39]. По данным [44], оценивавшим стати-

стику EDR в феврале 2005 г. над территорией США, число случаев с силь-

ной турбулентностью (EDR_max> 0.45 м^2/3∙с^-1) составило 0.17 % по выборке

из более чем 1.3 млн значений. При этом количество субъективных сооб-

щений пилотов PIREP о сильной турбулентности за тот же период было

в 8 раз больше (1.3 %).

Прогнозирование EDR

Метод GTG. Разработанный в NCAR метод картирования прогности-

ческих характеристик турбулентности (GTG – graphical turbulence guid-

ance) в стандартных единицах EDR [25, 43] предполагает логнормальное

распределение плотности вероятности как для EDR, так и для диагностик

турбулентности, получаемых по выходным данным модели численного

прогноза погоды (ЧПП). Поиск пороговых значений для категорий интен-

сивности турбулентности производится путем сопоставления рассчитан-

ных диагностик с сообщениями пилотов или с данными определения EDR

in situ. Конвертация прогнозируемых моделью параметров в единицы EDR

происходит отдельно для «неконвективной» турбулентности (в ясном небе,

ТЯН, и орографической) [43], отдельно – для турбулентности, связанной с

конвективной облачностью (convective-induced) на масштабах наука-

стинга, с заблаговременностью до 2 часов [38]. В первом случае использо-

вались более 40 диагностик ТЯН (и их комбинаций) и 14 диагностик тур-

булентности, связанной с горными волнами, производился ансамблевый

прогноз на базе моделей с быстрым циклом обновления. Во втором случае

применялась технология блендинга. К модельному прогнозу EDR на 1 или

2 ч добавлялась (с определённым весом) информация о наблюденной EDR,

Иванова А.Р.

15

полученная по данным аэродромных наблюдений о ветре и его порывах,

извлеченная из данных сети доплеровских радаров NEXRAD и бортовых

сообщений.

Прогнозирование турбулентности в модели ЕЦСПП. Описание дан-

ного алгоритма подробно изложено в [14]. Так как в настоящее время в IFS

(интегрированной прогностической системе) Европейского центра средне-

срочных прогнозов отсутствует прогноз турбулентной кинетической энер-

гии, невозможно получить непосредственно прогностические поля EDR.

По этой причине было исследовано распределение вероятности для неко-

торых предикторов турбулентности, которое затем сопоставлялось с кли-

матическим распределением EDR для выбора наиболее пригодных пара-

метров. В качестве предикторов были выбраны:

– индекс Эллрода – Кнаппа (называемый также индексом TI или ин-

дексом Эллрода) [10];

– индекс волнового напряжения, GWD, связанный с подсеточным вли-

янием не орографических гравитационных волн;

– общая скорость турбулентной диссипации IFS в единицах EDR, ко-

торая выводится из физических тенденций модели для горизонтального

импульса (DISS). DISS состоит из вкладов тенденций от схемы вертикаль-

ной диффузии (диссипация за счет турбулентного перемешивания, орогра-

фического волнового сопротивления, орографического блокирования и

конвективного переноса импульса).

Исследование климатических распределений указанных выше пара-

метров обнаружило, что они все подчиняются логнормальному закону, од-

нако для двух последних оно наиболее близко к климатическому распреде-

лению EDR.

В качестве параметра турбулентности САТ2, включенного в 2021 г. в

оперативную схему IFS для прогнозирования турбулентности в ясном небе

в единицах EDR, используется соотношение:

CAT2= 0.66∙DISS+GWD.

(4)

Результаты верификации ансамблевого прогноза на сутки этой вели-

чины на сетке с шагом 18 км с 15 членами ансамбля показали, что значение

показателя ранговой оценки непрерывной вероятности (continues ranked

probability score) не превышает 0.03 м^2/3∙с^-1. Поскольку градации интенсив-

ности турбулентности фиксируются, как правило, через 0.1 м^2/3∙с^-1, такие

результаты можно считать вполне успешными.

Прогнозирование потенциала вихревой диссипации глобальной моде-

лью Немецкой службы погоды. Продукт численного прогнозирования

Немецкой службы погоды, DWD, названный EDP (eddy dissipation poten-

tial) – «потенциалом вихревой диссипации» – по своему физическому

смыслу формально идентичен EDR. Его измененное название подразуме-

вает именно конкретный прогностический продукт, реализованный схемой

параметризации турбулентности TURBDIFF в рамках модели численного

16

Метеорологические прогнозы, математическое моделирование

прогноза погоды ICON [21]. Анализ недостатков данной схемы позволил

обнаружить следующее. Было доказано, что такие источники турбулентно-

сти, как разрушение горных волн, сдвиг ветра в струйных течениях, глубо-

кая конвекция в модели хорошо разрешаются и параметризуются. Гораздо

сложнее описывать фронтальную конвекцию, так как в схеме отсутствует

описание горизонтальных градиентов вертикальной скорости и индуциру-

емых струей подсеточных инерциально-гравитационных волн. Тем не ме-

нее, сравнение в течение года прогностических значений EDP с данными

наблюдений EDR in-situ позволило установить, что прогноз EDP по каче-

ству превзошел прогноз индекса турбулентности Эллрода, традиционно

используемого для метеообеспечения авиации.

Численный прогноз параметра EDR используется не только для

оценки турбулентного состояния атмосферы при полетах ВС, но и для

оценки вихревой безопасности с точки зрения скорости разрушения вихрей

спутного следа на аэродроме. Например, в целях смягчения последствий

вихревой турбулентности в аэропорту Мемфис (США) применяется про-

гноз по модели WRF со схемой замыкания турбулентной кинетической

энергии Мэллора – Ямады – Янича, которая оказалась более эффективной,

чем схема Бужо – Лакаррере [11].

Значительная сложность в прогнозировании характеристик турбу-

лентности обусловлена подсеточным масштабом данного явления и часто

– коротким временем жизни областей турбулентности. В этом смысле со-

временные методы искусственного интеллекта [22, 29, 31, 35, 36, 47] могут

расширить возможности численного прогноза EDR. Очевидно, что в обла-

стях со значительным количеством данных наблюдений in situ, как, напри-

мер, территория США или северной Атлантики, проще сформировать обу-

чающую выборку и верифицировать результаты. Так, в [36] приведен

пример технологии машинного обучения для прогнозирования EDR. Здесь

для реализации прогноза авиационной турбулентности на верхних уровнях

(в слое от 6 до 14 км) исследовалась успешность применения методов слу-

чайного леса (RF) и деревьев регрессии (regression trees) c градиентным бу-

стингом (GBRT). Для обучения модели, управляемой данными, использо-

вались прогностические переменные и параметры турбулентности,

извлекаемые из модели ЧПП с быстрым обновлением и высоким простран-

ственным разрешением (3 км). Применение машинного обучения позво-

лило существенно сократить ошибки в градации слабой турбулентности и

более точно разделять (дискриминировать) прогностические значения

EDR по категориям интенсивности.

К сожалению, над территорией Российской Федерации, представители

которой более 20 лет тому назад объявили о намерениях присоединиться к

программе передачи метеорологических данных с борта самолета

(AMDAR – Aircraft Meteorological Data Relay), до сих пор констатируется

практически полное отсутствие информации об EDR (рис. 2).

Иванова А.Р.

17

Рис. 2. Распределение областей передачи данных об EDR с борта воз-

душных судов (in situ) за сутки 25 апреля 2024 г. (обозначены синими точ-

ками). Информация с сайта https://ruc.noaa.gov/amdar/java/.

Fig. 2. Areas of aircraft EDR in situ data relay within 25 April 2024 (blue and

red points). Reference source: https://ruc.noaa.gov/amdar/java/.

Заключение

Проблемы предотвращения попадания воздушных судов в зоны ин-

тенсивной турбулентности обусловлены трудностями их обнаружения и

прогнозирования из-за масштабов и нестационарности этого явления. До-

вольно продолжительное время предпринимались попытки описать турбу-

лентное состояние атмосферы объективно, независимо от реакции на него

самолета и находящихся в нем людей, пока в 2001 г. ИКАО не выбрала в

качестве стандарта турбулентности параметр EDR, связанный со скоро-

стью диссипации турбулентной кинетической энергии. Пороговые значе-

ния EDR, разделяющие градации интенсивности турбулентности, пере-

сматривались несколько раз. С 2007 г. отказались от учета средних за

период времени значений параметра EDR при оценке интенсивности тур-

булентности, с тех пор она определяется только по максимальным значе-

ниям.

EDR является не измеряемым, а вычисляемым параметром, для опре-

деления которого используются различные исходные данные и предполо-

жения. Не существует единой методики расчета скорости вихревой дисси-

пации.

18

Метеорологические прогнозы, математическое моделирование

В настоящее время действует программа распознавания турбулентно-

сти IATA Turbulence Aware Международной организации воздушного

транспорта IATA (International Air Transport Association) [https://viewer-

turb-aware.iata.org/]. Она предусматривает глобальное информирование ВС

в полете о турбулентном состоянии атмосферы через управление данными

(data-driven). Такими данными служит информация о параметре EDR, по-

лучаемая на борту ВС в режиме реального времени, передаваемая на еди-

ную глобальную платформу и обрабатываемая там в течение 30 секунд.

После этого данные о турбулентности могут распространяться любому за-

интересованному потребителю, в том числе и другим бортам в полете с по-

мощью средств визуализации [40].

Прогнозирование параметра EDR в моделях ЧПП осуществляется

чаще всего с применением ансамблевого прогноза, иногда с использова-

нием методов машинного обучения. Прогнозирование турбулентности в

глобальном масштабе по маршруту полета на сегодняшний день выполня-

ется центрами Всемирной системой зональных прогнозов ИКАО для де-

вяти слоев, отцентрированных по эшелонам полета FL100, FL140, FL180,

FL240, FL270, FL300, FL340, FL390, FL450 [6]. С ноября 2024 г. предпола-

гается передавать глобальные прогнозы турбулентности в единицах EDR

на сетке 0.25×0.25º для каждого из 36 эшелонов (от FL100 до FL450) с за-

благовременностью до 48 часов.

Несмотря на настойчивое внедрение ИКАО характеристики EDR в ка-

честве стандарта для определения турбулентности, не так давно возник во-

прос о необходимости корректировки стандартов.

На 41-й сессии Ассамблеи ИКАО в 2022 году Техническая комиссия

предложила выработать рекомендации по разработке прикладных стандар-

тов в отношении турбулентности в полете. Было указано, что «разработан-

ная ИКАО система категорий турбулентности в полете не позволяет точно

определить турбулентность для различных типов воздушных судов, что за-

трудняет принятие экипажем надлежащих мер реагирования» [7]. Таким

образом, именно «независимость» характеристики EDR от типа воздуш-

ного судна стала помехой в некоторых процедурах управления полетом.

Было подчеркнуто, что при эксплуатации различных типов воздушных су-

дов члены экипажа по-разному воспринимают одинаковые значения EDR.

Восприятие экипажем болтанки может определяться нагрузкой на воз-

душное судно. Экипаж должен принимать соответствующие меры при

встрече с турбулентностью на основе диапазона режимов полета и запаса

маневренности воздушного судна под нагрузкой. Поэтому необходимо

установить соотношение между EDR и нагрузкой на воздушное судно, G,

которое будет использоваться для преобразования прогнозируемых значе-

ний погодной турбулентности в величину, характеризующую ее коррект-

ное восприятие экипажем.

Будущий прикладной стандарт определения турбулентности в полете

предусматривает использование особого индекса турбулентности, кото-

рый будет способен дополнять существующий стандарт для представления

Иванова А.Р.

19

информации об интенсивности турбулентности. Индекс турбулентности

будет получен в результате преобразования прогнозируемого значения

EDR и значения, связанного с нагрузкой, EDR-G, по разрабатываемым в

настоящее время формулам с учетом соответствующего типа воздушного

судна.

Список литературы

1. Винниченко Н.К., Пинус Н.З., Шметер С.М., Шур Г.Н. Турбулентность в свободной

атмосфере. Л.: Гидрометеоиздат, 1968. 336 с.

2. Волков В.В., Струнин М.А., Струнин А.М. Определение сдвига ветра и интенсивно-

сти турбулентности по данным самолета-лаборатории Як-42Д “Росгидромет” // Метеороло-

гия и гидрология. 2021. № 9. С. 117-129.

3. Голицын Г.С. Методические основы теории турбулентности и морского волнения //

Лекции лауреатов Демидовской премии (1993–2004). Екатеринбург: Изд-во Уральского

университета, 2006. С. 122-137.

4. Колмогоров А.Н. Локальная структура турбулентности в несжимаемой вязкой жид-

кости при очень больших числах Рейнольдса // Доклады АН СССР. 1941. Т. 30, № 4.

С. 299-303.

5. Копров Б.М. Из истории исследований пограничного слоя в Институте физики ат-

мосферы АН СССР // Известия РАН. ФАО. 2018. Том. 54, №. 3. С. 330-343.

6. Метеорологическое обеспечение международной аэронавигации: Приложение 3 к

Конвенции о международной гражданской авиации. ИКАО, 2018.

7. Рекомендации по разработке прикладных стандартов в отношении турбулентности

в полете // Рабочий документ 41-й Ассамблеи ИКАО, A41-WP/2351 TE/82 1/8/22.

https://www.icao.int/Meetings/a41/Documents/WP/wp_235_ru.pdf

8. Смалихо И.Н., Банах В.А., Фалиц А.В., Руди Ю.А. Определение скорости диссипации

турбулентной энергии из данных, измеренных лидаром “Stream Line”, в приземном слое

атмосферы // Оптика атмосферы

и

океана. 2015. Том. 28,

№

10. С. 901-907.

DOI: 10.15372/AOO20151006

9. Чечин Д.Г., Артамонов А.Ю., Бодунков Н.Е., Живоглотов Д.Н. и др. Опыт исследо-

вания турбулентной структуры атмосферного пограничного слоя с помощью беспилотного

летательного аппарата // Известия РАН. ФАО. 2021. Том. 57, №. 5. С. 602-610.

DOI: 10.31857/S0002351521050047

10. Шакина Н.П., Иванова А.Р. Прогнозирование метеорологических условий для

авиации. М.: Триада, 2016. 312 с.

11. Ahmad N.N., Proctor F.H. Estimation of Eddy Dissipation Rates from Mesoscale Model

Simulations // 50th AIAA Aerospace Sciences Meeting and Exhibit, 9-12 Jan 2012, Nashville, TN,

USA. 24 p. https://ntrs.nasa.gov/citations/20120000925

12. Airborne Measurements for Environment Research: Methods and Instruments / Ed.

Wendisch M., Brenguier J.-L., Wiley‐VCH Verlag GmbH

&

Co. KGaA. 2013.

DOI:10.1002/9783527653218

13. Aviation turbulence: Processes, Detection, Prediction / Ed.: Sharman R., Lane T.

Springer, 2016. 523 p. DOI 10.1007/978-3-319-23630-8

14. Bechtold P., Bramberger M., Dörnbrack A., Isaksen L. & Leutbecher M. Experimenting

with a Clear Air Turbulence (CAT) index from the IFS // ECMWF 2021. Technical Memorandum

No. 874.

15. Chan P.W. Measurement of Eddy Dissipation Rate by a Mini-sodar for Aviation Appli-

cation: Comparison with Tower Measurement // Preprints, 11th Conf. on Aviation, Range, and

Aerospace Meteorology, Hyannis, MA, Amer. Meteor. Soc., P4.9. http://ams.con-

fex.com/ams/pdfpapers/81174.pdf

20

Метеорологические прогнозы, математическое моделирование

16. Chan P.W. Generation of an Eddy Dissipation Rate Map at the Hong Kong International

Airport Based on Doppler Lidar Data // J. Atm. Ocean. Techn. 2011. Vol. 28. Р. 37-49.

DOI: 10.1175/2010JTECHA1458.1

17. Cornman L., Morse C.S., Cunning G. Real-time estimation of atmospheric turbulence

severity from in-situ aircraft measurements // Journal of Aircraft. 1995. Vol. 32, no.1. Р. 171-177.

18. Emanuel M., Sherry J., Cornman L., Robinson P. In Situ Performance Standard for Eddy

Dissipation Rate // Proceedings of 16th Conference on Aviation, Range, and Aerospace Meteorol-

ogy, 5-9 Jan 2013, Austin, USA. https://ams.confex.com/ams/93Annual/webprogram/Pa-

per219007.html

19. Frech M. A simple method to estimate the eddy dissipation rate from SODAR/RASS

measurements // 16th Symposium on Boundary Layers and Turbulence, AMS, Portland, Paper

6.13, 2004. 4 p.

20. Gao Z., Wang H., Qi K., Xiang Z., Wang D. Acceleration-based in situ eddy dissipation

rate estimation with flight data // Atmosphere. 2020. Vol. 11. Р. 1247. DOI: 10.3390/at-

mos11111247

21. Gӧeke T., Machulskaya E. Aviation turbulence forecasting in DWD with ICON: metod-

ology, case studies and verification // Mon. Wea. Rev. 2021. Vol. 149. P. 2115-2130.

DOI: 10.1175/MWR-D-19-0383.1

22. Hon K.K., Ng C.W., Chan P.-W. et al. Machine learning based multi-index prediction of

aviation turbulence over the Asia-Pacific // Machine Learning with Applications. 2020.

DOI: 10.1016/j.mlwa.2020.100008

23. Huang R., Sun H., Wu Ch., Wang Ch., Lu B. Estimating Eddy Dissipation Rate with QAR

Flight Big Data // Applied Science. 2019. Vol. 9, no. 23. P. 5192. DOI: 10.3390/app9235192

24. Karman von T. Progress in statistical theory of turbulence // Journal of Marine Research.

1948. Vol. 7. P. 252-264.

25. Kim S.-H., Chun H.-Y. Comparison of Turbulence Indicators Obtained from In Situ Flight

Data // J. Appl. Met. Clim. 2017. Vol. 56. P. 1609-1623.

26. Kim S.-H., Chun H.-Y., Kim J.-H., Sharman R.D., Strahan M. Retrieval of eddy dissipa-

tion rate from derived equivalent vertical gust included in Aircraft Meteorological Data Relay

(AMDAR) // Atmos. Meas. Tech. 2020. Vol. 13. P. 1373-1385. https://doi.org/10.5194/amt-13-

1373-2020

27. Kim S.-H., Kim J., Kim J.-H., Chun H.-Y. Characteristics of the derived energy dissipa-

tion rate using the 1 Hz commercial aircraft quick access recorder (QAR) data // Atmos. Meas.

Tech. 2022. Vol. 15. P. 2277-2298. https://doi.org/10.5194/amt-15-2277-2022

28. Ko H.‐C., Chun H.‐Y. , Wilson R., Geller M.A. Characteristics of Atmospheric Turbu-

lence Retrieved From High Vertical‐Resolution Radiosonde Data in the United States // J.

Geophys. Res.: Atmospheres. Vol. 124. P. 7553-7579. https://doi.org/10.1029/2019JD030287

29. Lee D.B., Chun H.-Y. Kim S.-H., Sharman R. D., Kim J.-H. Development and Evaluation

of Global Korean Aviation Turbulence Forecast Systems Based on an Operational Numerical

Weather Prediction Model and In Situ Flight Turbulence Observation Data // Wea. Forecast. 2022.

Vol. 37. P. 371-392. DOI: 10.1175/WAF-D-21-0095.1

30. Lee J.C.W., Leung C.Y.Y., Kok M.H., Chan P.W. A Comparison Study of EDR Estimates

from the NLR and NCAR Algorithms // Atmosphere. 2022. Vol. 13. P. 132.

https://doi.org/10.3390/atmos13010132

31. Lee Y., Kim S.-H., Noh Y.-J., Kim J.-H. Deep Learning-Based Summertime Turbulence

Intensity Estimation Using Satellite Observations // J. Atmos. Ocean. Techn. 2023. Vol. 40.

P. 1433-1447. DOI: 10.1175/JTECH-D-22-0137.1

32. McCready P.B. Standardization of Gustiness Values from Aircraft // J. Appl. Meteorol.

1964. Vol. 3. P. 439-449.

33. Meischner P., Baumann R., Hӧller H., Jank T. Eddy Dissipation Rates in Thunderstorms

Estimated by Doppler Radar in Relation to Aircraft In Situ Measurements // J. Atmos. Ocean.

Techn. 2001. Vol. 18. P. 1609-1626.

34. Meymaris G., Sharman R., Cornman L., Deierling W. The NCAR in-situ Turbulence

detection algorithm // NCAR Technical Note. NCAR/TN-560+EDD, June 2019.

Иванова А.Р.

21

35. Mizuno S., Ohba H., Ito K. Machine learning-based turbulence-risk prediction method

for the safe operation of aircrafts // Journal of Big Data. 2022. https://doi.org/10.1186/s40537-022-

00584-5

36. Muňoz-Esparza D., Sharman R., Deierling W. Aviation Turbulence Forecasting at Upper

Levels with Machine Learning Techniques Based on Regression Trees // J. Appl. Met. Clim. 2020.

Vol. 59. P. 1883-1899. DOI: 10.1175/JAMC-D-20-0116.1

37. Oude Nijhuis A.C.P., Unal C.M.H., Krasnov O.A., Russchenberg H.W.J., Yavorov A.G.

Velocity-Based EDR Retrieval Techniques Applied to Doppler Radar Measurements from Rain:

Two Case Studies // J. Atmos. Ocean. Techn. 2019. Vol. 36. P. 1696-1710.

34. Pearson J.M., Sharman R.D. Prediction of Energy Dissipation Rates for Aviation Tur-

bulence. Part I: Nowcasting Convective Turbulence and Nonconvective Turbulence // J. Appl.

Met. Clim. 2017. Vol. 56. P. 339-351. DOI: 10.1175/JAMC-D-16-0205.1

39. Preventing Turbulence-Related Injuries in Air Carrier Operations Conducted Under Title

14 Code of Federal Regulations Part 121 // National Transportation Safety Board. Safety Research

Report. NTSB/SS-21/01. Washington, D.C. Adopted August 10, 2021.

40. Robeck V. IATA Turbulence Aware // IATA AACO Technical Forum, Kuwait, 1-2 Oct

2019. https://www.aaco.org/events/aaco/aaco-technical-forum

41. Robinson P., Buck B., Bowles R., Boyd D., Cornman L. Optimization of the NCAR In

Situ Turbulence Measurement Algorithm // 38th Aerospace Sciences Meeting and Exhibit: Reno,

Nevada. 10-13 January 2000. https://www.researchgate.net/publication/269068707

42. Sharman R.D., Corman L.B., Meymaris G., Pearson J., Farrar T. Description and De-

rived Climatologies of Automated In Situ Eddy-Dissipation-Rate Reports of Atmospheric Turbu-

lence // J. Appl. Met. Clim. 2014. Vol. 53. P. 1416-1431. DOI: 10.1175/JAMC-D-13-0329.1

43. Sharman R.D., Pearson J.M. Prediction of Energy Dissipation Rates for Aviation Tur-

bulence. Part I: Forecasting Nonconvective Turbulence // J. Appl. Met. Clim. 2017. Vol. 56.

P. 317-338. DOI: 10.1175/JAMC-D-16-0205.1

44. Takacs A., Holland L., Hueftle R., Brown B., Holmes A. Using in situ eddy dissipation

rate (EDR) observations for turbulence forecast verification // Report to the FAA Aviation Weather

Research Program (October 2005). Research Applications Laboratory, National Center for Atmos-

pheric Research: Boulder, CO. 28 pp.

45. Thielicke W., Hübert W., Müller U., Eggert M., Wilhelm P. Towards accurate and prac-

tical drone-based wind measurements with an ultrasonic anemometer // Atmos. Meas. Tech. 2021.

Vol.14. P. 1303-1318. https://doi.org/10.5194/amt-14-1303-2021.

46. Wang G., Yang F., Wu K., Ma Y., Peng C., Liu T., Wang L.-P. Estimation of the dissipa-

tion rate of turbulent kinetic energy: A review // Chemical Engineering Science. 2021. Vol. 229.

https://doi.org/10.1016/j.ces.2020.116133

47. Zhuang Z., Zhang H., Chan P.-W., Tai H., Deng Z. A Machine Learning-Based Model

for Flight Turbulence Identification Using LiDAR Data // Atmosphere. 2023. Vol. 14. P. 797.

https://doi.org/10.3390/atmos14050797.

References

1. Vinnichenko N.K., Pinus N.Z., Shmeter S.M., Shur G.N. Turbulentnost' v svobodnoj at-

mosfere. Leningrad: Gidrometeoizdat publ., 1968, 336 р. [in Russ.].

2. Volkov V.V., Strunin A.M., Strunin M.A. Determination of wind shear and turbulence in-

tensity according to YAK42-d “Roshydromet” research aircraft data. Russ. Meteorol. Hydrol.,

2021, № 9, pp. 640-649. DOI: 10.52002/0130-2906-2021-9-117-129

3. Golitsyn G.S. Metodicheskie osnovy teorii turbulentnosti i morskogo volneniya. Lektsii

laureatov Demidovskoy premii (1993-2004). Ekaterinburg: Izd-vo Ural'skogo universiteta, 2006,

pp. 122-137 [in Russ.].

4. Kolmogorov A.N. Lokal'naya struktura turbulentnosti v neszhimaemoy vyazkoy zhidkosti

pri ochen' bol'shih chislah Reynol'dsa. Doklady AN SSSR, 1941, vol. 30, no. 4, pp. 299-303

[in Russ.].

5. Koprov B.M. From the history of boundary-layer studies at the Institute of Atmospheric

Physics. Izvestiya, Atmospheric and Oceanic Physics, 2018, vol. 54, no. 3, pp. 382-392.

DOI: 10.7868/S0003351518030091

22

Метеорологические прогнозы, математическое моделирование

6. Meteorologicheskoe obespechenie mezhdunarodnoy aeronavigatsii: Prilozhenie 3 k Kon-

ventsii o mezhdunarodnoy grazhdanskoy aviatsii. IKAO, 2018 [in Russ.].

7. Rekomendatsii po razrabotke prikladnyh standartov v otnoshenii turbulentnosti v polete //

Rabochiy dokument 41-y Assamblei IKAO, A41-WP/2351 TE/82 1/8/22. Available at:

https://www.icao.int/Meetings/a41/Documents/WP/wp_235_ru.pdf [in Russ.]

8. Smalikho I.N., Banakh V.A., Falits A.V., Rudi Yu.A. Determination of the turbulent energy

dissipation rate from data measured by a “Stream Line” lidar in the atmospheric surface layer.

Optika Atmosfery i Okeana, 2015, vol. 28, no. 10, pp. 901-905. DOI: 10.15372/AOO20151006

[in Russ.].

9. Chechin D.G., Artamonov A.Yu., Bondukov N.E.., Zhivoglotov D.N. et al. Opyt issledo-

vaniya turbulentnoj struktury atmosfernogo pogranichnogo sloja s pomoshyju bespilotnogo le-

tatelnogo apparata.. Izvestiya, Atmospheric and Oceanic Physics, 2021, vol. 57, no. 5, pp. 526-

532. DOI: 10.31857/S0002351521050047

10. Shakina N.P., Ivanova A.R. Prognozirovanie meteorologicheskih usloviy dlya aviatsii.

Moscow, Triada LTD publ., 2016, 312 p. [in Russ.].

11. Ahmad N.N., Proctor F.H. Estimation of Eddy Dissipation Rates from Mesoscale Model

Simulations. 50th AIAA Aerospace Sciences Meeting and Exhibit, 9-12 Jan 2012, Nashville, TN,

USA. 24 p. Available at: https://ntrs.nasa.gov/citations/20120000925

12. Airborne Measurements for Environment Research: Methods and Instruments. Ed.

Wendisch M., Brenguier J.-L., Wiley‐VCH Verlag GmbH & Co. KGaA. 2013. DOI:

10.1002/9783527653218.

13. Aviation turbulence: Processes, Detection, Prediction. Ed.: Sharman R., Lane T.

Springer, 2016. 523 p. DOI 10.1007/978-3-319-23630-8

14. Bechtold P., Bramberger M., Dörnbrack A., Isaksen L. & Leutbecher M. Experimenting

with a Clear Air Turbulence (CAT) index from the IFS. ECMWF 2021. Technical Memorandum

No. 874.

15. Chan P.W. Measurement of Eddy Dissipation Rate by a Mini-sodar for Aviation Appli-

cation: Comparison with Tower Measurement. Preprints. 11th Conf. on Aviation, Range, and Aer-

ospace Meteorology, Hyannis, MA, Amer. Meteor. Soc., P4.9. Available at: http://ams.con-

fex.com/ams/pdfpapers/81174.pdf

16. Chan P.W. Generation of an Eddy Dissipation Rate Map at the Hong Kong International

Airport Based on Doppler Lidar Data. J. Atm. Ocean. Techn., 2011, vol. 28. pp. 37-49.

DOI: 10.1175/2010JTECHA1458.1.

17. Cornman L., Morse C.S., Cunning G. Real-time estimation of atmospheric turbulence

severity from in-situ aircraft measurements. Journal of Aircraft, 1995, vol. 32, no. 1, pp. 171-177.

18. Emanuel M., Sherry J., Cornman L., Robinson P. In Situ Performance Standard for Eddy

Dissipation Rate. Proceedings of 16th Conference on Aviation, Range, and Aerospace Meteorol-

ogy, 5-9 Jan 2013, Austin, USA. Available at: https://ams.confex.com/ams/93Annual/webpro-

gram/Paper219007.html

19. Frech M. A simple method to estimate the eddy dissipation rate from SODAR/RASS

measurements. 16th Symposium on Boundary Layers and Turbulence, AMS, Portland, Paper 6.13,

2004. 4 p.

20. Gao Z., Wang H., Qi K., Xiang Z., Wang D. Acceleration-based in situ eddy dissipation

rate estimation with flight data. Atmosphere, 2020, vol. 11, pp. 1247. DOI: 10.3390/at-

mos11111247.

21. Gӧeke T., Machulskaya E. Aviation turbulence forecasting in DWD with ICON: metod-

ology, case studies and verification. Mon. Wea. Rev., 2021, vol. 149, pp. 2115-2130. DOI:

10.1175/MWR-D-19-0383.1.

22. Hon K.K., Ng C.W., Chan P.-W. et al. Machine learning based multi-index prediction of

aviation turbulence over the Asia-Pacific. Machine Learning with Applications, 2020. DOI:

10.1016/j.mlwa.2020.100008.

23. Huang R., Sun H., Wu Ch., Wang Ch., Lu B. Estimating Eddy Dissipation Rate with QAR

Flight Big Data. Applied Science, 2019, vol. 9, no. 23, pp. 5192. DOI: 10.3390/app9235192.

Иванова А.Р.

23

24. Karman von T. Progress in statistical theory of turbulence. Journal of Marine Research,

1948, vol. 7, pp. 252-264.

25. Kim S.-H., Chun H.-Y. Comparison of Turbulence Indicators Obtained from In Situ Flight

Data. J. Appl. Met. Clim., 2017, vol. 56, pp. 1609-1623.

26. Kim S.-H., Chun H.-Y., Kim J.-H., Sharman R.D., Strahan M. Retrieval of eddy dissipa-

tion rate from derived equivalent vertical gust included in Aircraft Meteorological Data Relay

(AMDAR). Atmos. Meas. Tech., 2020, vol. 13, pp. 1373-1385. DOI: 10.5194/amt-13-1373-2020.

27. Kim S.-H., Kim J., Kim J.-H., Chun H.-Y. Characteristics of the derived energy dissipa-

tion rate using the 1 Hz commercial aircraft quick access recorder (QAR) data. Atmos. Meas. Tech.,

2022, vol. 15, pp. 2277-2298. DOI: 10.5194/amt-15-2277-2022.

28. Ko H.‐C., Chun H.‐Y. , Wilson R., Geller M.A. Characteristics of Atmospheric Turbu-

lence Retrieved From High Vertical‐Resolution Radiosonde Data in the United States. J. Geophys.

Res.: Atmospheres, vol. 124, pp. 7553-7579. DOI: 10.1029/2019JD030287.

29. Lee D.B., Chun H.-Y. Kim S.-H., Sharman R. D., Kim J.-H. Development and Evaluation

of Global Korean Aviation Turbulence Forecast Systems Based on an Operational Numerical

Weather Prediction Model and In Situ Flight Turbulence Observation Data. Wea. Forecast., 2022,

vol. 37, pp. 371-392. DOI: 10.1175/WAF-D-21-0095.1.

30. Lee J.C.W., Leung C.Y.Y., Kok M.H., Chan P.W. A Comparison Study of EDR Estimates

from the NLR and NCAR Algorithms. Atmosphere, 2022, vol. 13, pp. 132. DOI:10.3390/at-

mos13010132.

31. Lee Y., Kim S.-H., Noh Y.-J., Kim J.-H. Deep Learning-Based Summertime Turbulence

Intensity Estimation Using Satellite Observations. J. Atmos. Ocean. Techn., 2023, vol. 40,

pp. 1433-1447. DOI: 10.1175/JTECH-D-22-0137.1.

32. McCready P.B. Standardization of Gustiness Values from Aircraft. J. Appl. Meteorol.,

1964, vol. 3, pp. 439-449.

33. Meischner P., Baumann R., Hӧller H., Jank T. Eddy Dissipation Rates in Thunderstorms

Estimated by Doppler Radar in Relation to Aircraft In Situ Measurements. J. Atmos. Ocean.

Techn., 2001, vol. 18, pp. 1609-1626.

34. Meymaris G., Sharman R., Cornman L., Deierling W. The NCAR in-situ Turbulence

detection algorithm. NCAR Technical Note. NCAR/TN-560+EDD, June 2019.

35. Mizuno S., Ohba H., Ito K. Machine learning-based turbulence-risk prediction method

for the safe operation of aircrafts. Journal of Big Data. 2022. DOI: 10.1186/s40537-022-00584-5.

36. Muňoz-Esparza D., Sharman R., Deierling W. Aviation Turbulence Forecasting at Upper

Levels with Machine Learning Techniques Based on Regression Trees. J. Appl. Met. Clim., 2020,

vol. 59, pp. 1883-1899. DOI: 10.1175/JAMC-D-20-0116.1.

37. Oude Nijhuis A.C.P., Unal C.M.H., Krasnov O.A., Russchenberg H.W.J., Yavorov A.G.

Velocity-Based EDR Retrieval Techniques Applied to Doppler Radar Measurements from Rain:

Two Case Studies. J. Atmos. Ocean. Techn., 2019, vol. 36, pp. 1696-1710.

38. Pearson J.M., Sharman R.D. Prediction of Energy Dissipation Rates for Aviation Tur-

bulence. Part I: Nowcasting Convective Turbulence and Nonconvective Turbulence. J. Appl. Met.

Clim., 2017, vol. 56, pp. 339-351. DOI: 10.1175/JAMC-D-16-0205.1.

39. Preventing Turbulence-Related Injuries in Air Carrier Operations Conducted Under Title

14 Code of Federal Regulations Part 121. National Transportation Safety Board. Safety Research

Report. NTSB/SS-21/01. Washington, D.C. Adopted August 10, 2021.

40. Robeck V. IATA Turbulence Aware. IATA AACO Technical Forum, Kuwait, 1-2 Oct

2019. Available at: https://www.aaco.org/events/aaco/aaco-technical-forum.

41. Robinson P., Buck B., Bowles R., Boyd D., Cornman L. Optimization of the NCAR

In Situ Turbulence Measurement Algorithm. 38th Aerospace Sciences Meeting and Exhibit: Reno,

Nevada. 10-13 January 2000. Available at: www.researchgate.net/publication/269068707

42. Sharman R.D., Corman L.B., Meymaris G., Pearson J., Farrar T. Description and De-

rived Climatologies of Automated In Situ Eddy-Dissipation-Rate Reports of Atmospheric Turbu-

lence. J. Appl. Met. Clim., 2014, vol. 53, pp. 1416-1431. DOI: 10.1175/JAMC-D-13-0329.1.

24

Метеорологические прогнозы, математическое моделирование

43. Sharman R.D., Pearson J.M. Prediction of Energy Dissipation Rates for Aviation Tur-

bulence. Part I: Forecasting Nonconvective Turbulence. J. Appl. Met. Clim., 2017, vol. 56, pp. 317-

338. DOI: 10.1175/JAMC-D-16-0205.1.

44. Takacs A., Holland L., Hueftle R., Brown B., Holmes A. Using in situ eddy dissipation

rate (EDR) observations for turbulence forecast verification. Report to the FAA Aviation Weather

Research Program (October 2005). Research Applications Laboratory, National Center for At-

mospheric Research: Boulder, CO. 28 pp.

45. Thielicke W., Hübert W., Müller U., Eggert M., Wilhelm P. Towards accurate and prac-

tical drone-based wind measurements with an ultrasonic anemometer. Atmos. Meas. Tech., 2021,

vol. 14, pp. 1303-1318. https://doi.org/10.5194/amt-14-1303-2021.

46. Wang G., Yang F., Wu K., Ma Y., Peng C., Liu T., Wang L.-P. Estimation of the dissipa-

tion rate of turbulent kinetic energy: A review. Chemical Engineering Science, 2021, vol. 229.

DOI: 10.1016/j.ces.2020.116133.

47. Zhuang Z., Zhang H., Chan P.-W., Tai H., Deng Z. A Machine Learning-Based Model

for Flight Turbulence Identification Using LiDAR Data. Atmosphere, 2023, vol. 14, pp. 797.

DOI: 10.3390/atmos14050797.

Поступила 17.05.2024; одобрена после рецензирования 06.06.2024;

принята в печать 17.06.2024.

Submitted 17.05.2024; approved after reviewing 06.06.2024;

accepted for publication 17.06.2024.