Гидрометеорологические исследования и прогнозы. 2024. № 1 (391). С. 118-134

118

DOI: https://doi.org/10.37162/2618-9631-2024-1-118-134

УДК 556.06

Краткосрочное и среднесрочное прогнозирование

стока рек бассейна Дона

А.В. Христофоров

Гидрометеорологический научно-исследовательский центр

Российской Федерации, г. Москва, Россия

khristoforov_a@mail.ru

Для рек бассейна Дона в ФГБУ «Гидрометцентр России» разработана методика

ежедневного краткосрочного и среднесрочного прогнозирования расходов и уров-

ней воды. Среднесуточные расходы и уровни воды прогнозируются в течение всего

года с заблаговременностью от 1 до 10 суток на основе метода экстраполяции гид-

рографа, в котором учитываются их значения за дату составления прогноза и за

5 предыдущих суток. Для оценки параметров схемы получения прогноза использу-

ется данные гидрологических наблюдений для каждого речного створа.

Методика дает удовлетворительные результаты и может быть использована

в рамках автоматизированной системы подготовки и выпуска прогнозов в целях

обеспечения необходимой прогностической информацией оперативных решений по

использованию водных ресурсов рек бассейна Дона и защите населения от опасных

наводнений.

Ключевые слова: расходы воды, уровни воды, прогноз, заблаговременность; ве-

рификация, погрешность; оправдываемость прогнозов

Short- and medium-range streamflow forecasting

of the Don basin rivers

A.V. Khristoforov

Hydrometeorological Research Center of Russian Federation,

Moscow, Russia

khristoforov_a@mail.ru

For the rivers of the Don basin, the Hydrometcentre of Russia has developed a method-

ology for daily short- and medium-range forecasting of streamflow and water levels. Aver-

age daily discharges and water levels are predicted throughout the year with a lead time of

1 to 10 days based on the hydrograph extrapolation method, which takes into account their

values for the date of the forecast and for the previous 5 days. To estimate the parameters

of the forecasting scheme, hydrological observation data for each river section are used.

The technique gives satisfactory results and can be used within the framework of an

automated system for preparing and issuing forecasts in order to provide necessary forecast

information for making operational decisions on the use of water resources of the Don basin

rivers and protecting the population from dangerous floods.

Keywords: Water discharge, water levels, forecast, lead time, verification, error, fore-

cast accuracy

Христофоров А.В.

119

Введение

Для научно обоснованного планирования и эффективного проведения

мероприятий по использованию водных ресурсов и защите населения от

неблагоприятных и опасных явлений, связанных с водным режимом рек,

важную гидрологическую информацию дают краткосрочные (с заблаго-

временностью до 5–6 суток) и среднесрочные (с заблаговременностью

от 6–7 до 10–15 суток) прогнозы речного стока [10, 12–14].

Высокая населенность и хозяйственная освоенность бассейна Дона

предъявляет особые требования к информации о текущем и ожидаемом со-

стоянии водных объектов. Для рек этого региона прогнозы расходов и

уровней воды необходимы для предупреждения о резких изменениях их

водного режима (наводнениях, маловодьях), которые учитываются при

проведении противопаводочных мероприятий, организации водоснабже-

ния и судоходства, эксплуатации многочисленных гидротехнических со-

оружений, и прежде всего Цимлянской ГЭС [1, 6, 7].

Выбор методики прогнозирования должен осуществляться с учетом не

только заблаговременности и точности выпускаемых с ее помощью

прогнозов, но и с учетом трудоемкости их получения. Кроме того, целесо-

образно учитывать возможность использования этой методики в рамках ав-

томатизированной системы подготовки и выпуска прогнозов и своевремен-

ного доведения прогностической информации до всех заинтересованных

потребителей в удобном для них виде. Таким образом, при прочих равных

условиях предпочтение следует отдавать более простым методикам про-

гнозирования [5].

Требованиям достаточно высокого качества прогнозов, простоты их

получения и возможностям автоматизации подготовки и выпуска прогно-

зов отвечает предлагаемая методика краткосрочного и среднесрочного

прогнозирования расходов и уровней воды на реках бассейна Дона, разра-

ботанная в ФГБУ «Гидрометцентр России». В ее основе лежит разработан-

ный там же метод экстраполяции гидрографа, а при ее разработке исполь-

зованы данные гидрологических наблюдений за последние десятилетия,

предоставленные ФГБУ «Северо-Кавказское УГМС».

Общие сведения о бассейне реки Дон

Бассейн реки Дон практически полностью расположен в пределах

степной и лесостепной зоны. Большая часть его территории занята сель-

скохозяйственными угодьями. Леса сохранились только на севере. Средняя

за последние 100 лет температура июля варьирует от 20 ºС на севере до

25 ºС на юге, января – от -12 ºС на севере до -4 ºС на юге бассейна Дона.

Оттепели могут наблюдаться даже в январе. Снежный покров появляется

в середине ноября на севере и в конце ноября – начале декабря на юге бас-

сейна. Максимальная высота снежного покрова варьирует от 20–35 см

на севере до 15–20 см на юге. Весна наступает в начале апреля на севере

и в начале марта на юге. Лето продолжительное жаркое и сухое. Годовое

120

Гидрологические прогнозы

количество осадков превышает 400 мм. Преобладают летние дожди, кото-

рые не оказывают заметного влияния на речной сток [9].

До начала 30-х годов условия формирования стока р. Дон и его прито-

ков незначительно отличались от естественных. Доля снегового питания

составляла 70 %, дождевого – менее 10 %, подземного – около 20 %. Было

характерно высокое половодье и низкая межень в остальное время года.

Осенние паводки были выражены слабо, летние – крайне редки [9].

В течение последних 100 лет в бассейне р. Дон отмечается потепление

климата и увеличение его влажности. В наибольшей степени потепление

климата повлияло на среднюю температуру воздуха холодного периода с

ноября по март, которая возросла более чем на 2 °С. Повышение темпера-

туры холодного периода сопровождается увеличением суммы положитель-

ных температур за холодный период, частоты и продолжительности отте-

пелей. За последние 40 лет средние даты устойчивого перехода к

отрицательным температурам воздуха и средние даты начала безморозного

периода сместились в сторону более ранних чисел на 10–12 суток. За этот

же период годовая сумма осадков возросла на 3 %, при этом сумма осадков

за холодный период возросла на 11 %. При этом, благодаря участившимся

оттепелям, статистически достоверного увеличения запасов воды в снеж-

ном покрове на конец февраля пока не обнаружено [7].

Прямое антропогенное воздействие на речной сток оказывают безвоз-

вратный забор воды на орошение, промышленное и коммунально-бытовое

водоснабжение, а также строительство прудов, водохранилищ и каналов. К

косвенным антропогенным факторам хозяйственной деятельности, оказы-

вающим влияние на условия формирования стока рек бассейна Дона, отно-

сятся агротехнические мероприятия, которые в целом приводят к его сни-

жению, и урбанизация территории, приводящая к его незначительному

увеличению. В целом, антропогенная нагрузка в бассейне Дона оценива-

ется как очень высокая. До начала 90-х годов она имела тенденцию к уве-

личению, в последующие десять лет она снизилась, для последних 20 лет

характерна стабилизация [4, 5].

Начиная с 70-х годов под влиянием климатических и антропогенных

факторов произошло снижение стока и выравнивание внутригодового рас-

пределения. В последние 20 лет произошла относительная стабилизация

климатических и антропогенных факторов формирования стока рек бас-

сейна Дона, поэтому заметное изменение водного режима рек бассейна

Дона пока не отмечается [1, 4, 6, 7].

Метод экстраполяции гидрографа

Метод экстраполяции гидрографа разработан в отделе речных гидро-

логических прогнозов ФГБУ «Гидрометцентр России» и предназначен для

реализации в рамках автоматизированной системы подготовки и ежеднев-

ного выпуска прогнозов среднесуточных расходов и уровней воды в тече-

ние всего года [3, 5].

Христофоров А.В.

121

Метод основан на том, что характерный для достаточно крупных рав-

нинных рек плавный ход ежедневных расходов воды дает возможность его

экстраполяции на несколько суток вперед и определению прогноза с забла-

говременностью

суток в виде обобщенного полинома. Оценка k+1 па-

t

раметров этого полинома по известным к дате составления прогноза

t

среднесуточным уровням воды расходам воды

,

, …,

Q(t) Q(t 1) Q(t  k)

приводит к тому, что получаемый путем такой экстраполяции прогноз

определяется формулой:

k

ˆ

=

+

.

(1)

Q(t  t)

b(t)

a (t)Q(t i)



i

i0

Параметры

, a (t) ,…, a (t) ,

и оптимальное значе-

и подлежат оценке по

a₀(t)

b(t)

k

1

ние k зависят от заблаговременности прогноза

t

данным гидрологических наблюдений.

ˆ

Определяемые формулой (1) величины Q(t t) могут принимать не-

допустимо высокие и низкие значения. Недопустимо высокие значения

ˆ

Q(t t) могут возникать при прогнозировании расходов воды на крутом

подъеме половодья или паводка. Недопустимо низкие и даже отрицатель-

ˆ

ные значения Q(t t) могут возникать при прогнозировании расходов

воды на крутом спаде половодья или паводка.

Во избежание необоснованно низких и высоких значений прогноза ре-

зультаты применения формулы (1) корректируются путем замены экстре-

ˆ

мальных значений Q(t t) допустимым минимумом

или максиму-

minQ

мом

. Окончательный прогноз уровня воды выражается формулой:

max Q





ˆ

minQ,

ˆ

если Q(t  t) minQ;

~

ˆ

(2)

Q(t  t)  Q(t  t), если minQ  Q(t t)  maxQ;





ˆ

maxQ,

если Q(t  t) maxQ.





Входящие в формулу (2) допустимые минимум

и максимум

minQ

значений расхода воды подлежат определению по всему имеюще-

max Q

муся для каждого речного створа ряду гидрологических наблюдений с ис-

пользованием трехпараметрического гамма-распределения вероятностей

и методов статистического оценивания, изложенных в работе [11]. Допу-

стимый для прогноза минимум

определяется как значение годового

minQ

минимума среднесуточного расхода воды

, соответствующее

Q_min(99%)

вероятности превышения (обеспеченности) 99 % и округленное до целой

величины в меньшую сторону. Допустимый для прогноза максимум

определяется как значение годового максимума среднесуточного

max Q

122

Гидрологические прогнозы

расхода воды

, соответствующее обеспеченности 1 % и округ-

Q_max(1%)

ленное до целой величины в большую сторону. Подобная оценка величин

гарантирует, что в течение десяти последующих лет ис-

и

min Q

max Q

пользования предлагаемой методики прогнозирования более низкие или

более высокие значения расходов воды могут появиться с вероятностью,

не превышающей 10 %.

Для ежедневного краткосрочного и среднесрочного прогнозирования

среднесуточных уровней воды метод экстраполяции гидрографа применя-

ется аналогичным образом. При заблаговременности прогноза

учитываются известные к дате составления прогноза t среднесуточные

суток

t

уровни воды

,

, …,

и предварительный прогноз опре-

H (t  k)

H (t) H(t 1)

деляется формулой:

k

ˆ

=

+

.

(3)

H(t  t)

d(t)

c_i(t)H(t i)



i0

Параметры

,

,…,

,

и оптимальное значение

c₀(t) c₁(t)

c_k(t) d(t)

k зависят от заблаговременности прогноза

ным гидрологических наблюдений.

и подлежат оценке по дан-

t

Во избежание необоснованно низких и высоких значений прогноза

ˆ

результаты применения формулы (3) корректируются путем за-

H(t  t)

ˆ

мены экстремальных значений

допустимым минимумом min H

H(t  t)

или максимумом

формулой:

. Окончательный прогноз уровня воды выражается

max H





ˆ

minH,

ˆ

если H(t  t) minH;

~



ˆ

(4)

H(t  t)  H(t  t), если minH  H(t  t)  max H;





ˆ

maxH,

если H(t  t)  maxH.





Допустимый для прогноза минимум min H определяется по данным

многолетних гидрологических наблюдений, как значение годового мини-

мума среднесуточного уровня воды

, соответствующее вероят-

H _min(99%)

ности превышения (обеспеченности) 99%. Допустимый для прогноза мак-

симум определяется по данным многолетних гидрологических

max H

наблюдений, как значение годового максимума среднесуточного уровня

воды , соответствующее обеспеченности 1%.

H_max(1%)

В целях автоматизации процедуры получения прогнозов и оценки

их качества для любого набора речных створов и соответствующих

гидрологических постов, в отделе речных гидрологических прогнозов

Гидрометцентра России на языке Python разработана компьютерная про-

грамма. Она включает следующие этапы:

– считывание и обработка данных, которые могут храниться в одном

или в нескольких файлах;

Христофоров А.В.

123

– оценку параметров схемы получения прогноза для каждого речного

створа;

– оценку показателей качества получаемых прогнозов;

– создание для каждого створа отдельной директории, в которой со-

храняются параметры – схемы получения прогноза и показатели его каче-

ства;

– создание сводной таблицы с результатами прогнозирования [5].

Возможности использования метода экстраполяции гидрографа под-

тверждены достаточно успешным его применением для получения кратко-

срочных и среднесрочных прогнозов притока воды в Цимлянское водохра-

нилище [4].

Получение методики

Предлагаемая схема получения прогнозов среднесуточных расходов и

уровней воды с заблаговременностью

= 1, …, 10 суток основана на ме-

t

тоде экстраполяции гидрографа и разработана для 18 створов, расположен-

ных на реке Дон и его притоках различных порядков. В табл. 1 для этих

створов помещены номера гидрологических постов, значения площади во-

досбора A (км²), длины реки L (км) и среднего уклона реки I (‰).

.

Таблица 1. Основные характеристики рассматриваемых речных створов

Table 1. Main characteristics of the river sections under consideration

2

A

L

I

Индекс

Река

Пост

г. Задонск

, км

, ‰

78004

78011

78016

78017

78021

78054

78082

78087

78111

78138

78141

78142

78146

78164

78202

78334

78504

78623

Дон

31100

69500

302

0,05

0,08

0,16

0,17

0,22

0,24

0,41

2,07

0,29

0,13

0,21

0,32

0,90

0,56

0,18

1,81

0,28

3,48

г. Лиски

588

1066

1086

1212

259

156

301

290

384

542

656

847

319

679

934

288

730

Дон

х. Хованский

г. Серафимович

169000

204000

Дон

ст. Новогригорьевская 208000

Сосна

Воронеж

Битюг

г. Елец

16300

15300

21000

7340

г. Липецк 2

с. Чертовицкое

г. Бобров

Хопер

Ворона

Медведица

Сев. Донец

Калитва

Сал

г. Балашов

14300

19100

34800

57300

9890

г. Поворино

г. Новохоперск

х. Барминский

г. Уварово

ст. Арчединская

г. Белая Калитва

х. Погорелое

х. Балабинка

33700

80900

10500

21000

124

Гидрологические прогнозы

Все необходимые данные гидрологических наблюдений в указанных

створах были предоставлены ФГБУ «Северо-Кавказское УГМС». Располо-

жение рассматриваемых гидрологических постов и соответствующих им

речных створов показано на рис. 1.

Рис. 1. Расположение рассматриваемых гидрологических постов в бассейне

р. Дон.

Location of the considered hydrological gauges in the Don River basin.

Fig. 1.

Христофоров А.В.

125

Параметры формулы (1) получения прогнозов расходов воды и фор-

мулы (3) получения прогнозов уровней воды оценивались методом

наименьших квадратов по ряду ежедневных гидрологических наблюдений

за период с 01.01.2011 по 31.12.2022. Оптимальные значения параметра k,

при которых среднеквадратическая погрешность прогноза расходов и

уровней воды принимает минимальное значение, не превышали 5. На этом

основании все прогнозы определялись по формулам (1) и (3) при k = 5.

Параметры

=

и

=

в формуле (2)

Q_max(1%)

minQ Q_min(99%)

max Q

оценивались по рядам многолетних гидрологических наблюдений за пе-

риод с 1985 по 2022 г. с использованием трехпараметрического гамма-рас-

пределения.

В качестве примера в табл. 2 приведены параметры формул (1) и (2)

для получения прогнозов среднесуточных расходов воды в створе на реке

Дон у города Серафимович с заблаговременностью t = 1, …, 10 суток.

Таблица 2. Параметры формул (1) и (2) получения прогноза среднесуточных

расходов воды в створе р. Дон – г. Серафимович

Table 2. Parameters of formulas (1) and (2) for obtaining a forecast of average

daily water flows at the river Don near Serafimovich

a₀

a₂

a₃

a₄

a₅

t

a₁

b

minQ

max Q

5531

1

2

1,435 -0,309 -0,082 0,053 -0,048 -0,054

1,746 -0,522 -0,068 0,015 -0,065 -0,118

2,21

5,48

9,41

148

3

1,981 -0,605 -0,129

0,02

-0,169 -0,117

4

2,236 -0,740 -0,143 -0,068 -0,199 -0,116 13,84

2,462 -0,829 -0,255 -0,099 -0,141 -0,178 18,90

2,689 -1,007 -0,309 -0,048 -0,128 -0,249 24,57

2,829 -1,126 -0,282 -0,046 -0,105 -0,335 30,87

2,898 -1,136 -0,299 -0,044 -0,064 -0,435 37,65

5

6

7

8

9

2,977 -1,168 -0,309 -0,025 -0,050 -0,52

44,75

10

3,116 -1,208 -0,315 -0,037 -0,027 -0,658 60,09

Распределение вероятностей среднесуточных уровней воды оказалось

отличным от трехпараметрического гамма-распределения. Для некоторых

речных створов часто наблюдаются отрицательные значения уровней. В

связи с этим за оценку параметра

формулы (4) принимался

min H

наименьший член ряда годовых минимумов среднесуточного уровня воды

за период с 1985 по 2022 год, что соответствует их обеспеченности 97 %.

За оценку параметра maxH формулы (4) принимался наибольший член

ряда годовых максимумов среднесуточного уровня воды за период с 1985

по 2022 год, что соответствует их обеспеченности 3 %.

126

Гидрологические прогнозы

Верификация прогнозов

Качество краткосрочных и среднесрочных прогнозов среднесуточных

расходов и уровней воды оценивалось на независимом материале, то есть

по данным, которые не учитывались при определении параметров формул

получения прогноза. С этой целью использована следующая процедура

скользящего контроля [2].

1. Из 12-летнего периода наблюдений исключался первый год.

2. Данные за оставшиеся 11 лет использовались для оценки парамет-

ров схемы получения прогноза.

3. Полученные оценки подставлялись в формулы (1) и (2) для прогно-

зирования расходов или в формулы (3) и (4) для прогнозирования уровней

воды в течение исключенного года.

4. В результате для исключенного года формировался полученный на

независимом материале ряд ошибок прогноза за 365 или 366 суток для ви-

сокосного года.

5. Данные за исключенный первый год возвращались, и исключался

следующий год.

6. После повторения описанной процедуры для всех 12 лет формиро-

вался ряд ошибок прогноза длиной

материале.

= 4383, полученный на независимом

N

Если обозначить через

~

фактическое значение расхода или уровня

Y(t)

воды за сутки t , а через

его прогноз, то для периода с 01.01.2011 по

Y (t)

31.12.2022 среднеквадратическая погрешность прогноза определяется фор-

мулой:

N

~

1

S 

[Y(t)Y (t)]².

(5)

_N

t1

В соответствии с Наставлением [8], для оценки эффективности мето-

дики прогнозирования в качестве альтернативы использовался инерцион-

ный прогноз. При заблаговременности прогноза

суток инерционный

t

~

прогноз Y_I(t) использует известное на дату его составления t  t значе-

ние

и определяется формулой:

~

Y (t  t)

=

+  ,

(6)

Y_I(t) Y(t  t)

где  вычисляется как среднее арифметическое ряда ₁,…, _N, образо-



ванного

наблюдавшимися изменениями рассматриваемой характери-

N

стики за период заблаговременности прогноза. Оценка погрешности инер-

ционного прогноза определяется формулой:

N

1

(  )²

=

.

(7)

_



i

N 1 _i1

Христофоров А.В.

127

Вывод о применимости методики прогнозирования делается на осно-

вании отношения _: при достаточно большом числе проверочных

S /

прогнозов методика считается хорошей при

N

 0,50, удовлетвори-

S /_

тельной при 0,50<

[8].

 0,80 и неудовлетворительной при

_> 0,80

S /

S /_

В качестве другого показателя качества прогнозирования использу-

ется оправдываемость прогноза P , то есть частота случаев, когда абсолют-

ные значения ошибок прогноза не превышали допустимую ошибку, рав-

ную 0,674

.

 _

В Наставлении [8] критическим значениям 0,50 и 0,80 показателя

соответствуют значения оправдываемости P = 82,5 % и P = 60 %

S /_

[2].

В качестве примера в табл. 3 для прогнозов среднесуточных уровней

воды в створе р. Дон – г. Серафимович с заблаговременностью = 1, …,

t

10 суток приведены следующие показатели качества прогнозирования: R

– коэффициент корреляции между фактическими расходами и их прогно-

зами; – среднеквадратическая погрешность прогнозов, м³/с; _– средне-

S



S /

квадратическая погрешность инерционных прогнозов, м³/с;

_– пока-

затель эффективности прогнозов; – оправдываемость прогнозов.

P

Таблица 3. Показатели качества прогнозов среднесуточных уровней воды в

створе р. Дон – г. Серафимович

Quality indicators for forecasts of average daily water levels at the river

Table 3.

Don near Serafimovich

 _

t

1

R

S

S /_

0,58

0,59

0,61

0,64

0,66

0,69

0,71

0,72

0,74

P

0,9995

0,998

0,996

0,993

0,989

0,983

0,975

0,967

0,957

0,937

22,3

41,8

63,0

84,1

109

134

160

185

209

253

38,3

72,7

106

139

171

202

232

260

288

341

91%

86%

85%

84%

85%

83%

84%

83%

2

3

4

5

6

7

8

9

10

На рис. 2 для этого створа приведены совмещенные графики хода фак-

тических и спрогнозированных с заблаговременностью t = 5 суток расхо-

дов воды в 2016 году.

128

Гидрологические прогнозы

Появившиеся на спрогнозированном гидрографе незначительные

всплески обусловлены интенсивным ростом расходов воды перед датой со-

ставления прогноза.

Рис. 2. Фактический (синим) и спрогнозированный с заблаговременностью

= 5 суток (красным) ход среднесуточных расходов воды в створе р. Дон

– г. Серафимович в 2016 г.

t

Actual (in blue) and forecasted with a lead time of 5 days (in red) the

Fig. 2.

course of average daily water flows at the river Don near Serafimovich in 2016.

Анализ результатов верификации прогнозов

Для всех случаев, когда соотношение

не превышало 0,80, оправ-

S /_

дываемость таких прогнозов P превышала 75 %. Следовательно, соотноше-

ние в достаточной степени характеризует удовлетворительность

S /_

прогнозов расходов и уровней воды.

В табл. 4 помещены значения показателя

прогнозов среднесу-

S /_

точных расходов воды для всех рассматриваемых речных створов бассейна

Дона. Для неудовлетворительных прогнозов с показателем

_> 0,80 по-

S /

ставлен прочерк.

Верификация прогнозов расходов воды по предлагаемой методике по-

казала следующие результаты.

1. Оправдываемость

всех прогнозов достаточно высокая, законо-

P

мерно снижается с ростом заблаговременности прогноза и при

0,80

S /_

варьирует в пределах от 83 % до 98 %.

Христофоров А.В.

129

2. Максимальная заблаговременность прогнозов, удовлетворительных

по показателю

6 суток.

_, варьирует от 2 до 10 суток и в среднем превышает

S /

Таблица 4. Значения показателя

прогнозов среднесуточных расходов

S /_

воды при заблаговременности

Table 4. Values of the indicator of forecasts of average daily water flows with lead

= 1, …, 10 суток

t

time = 1, ..., 10 days

Индекс

78004

78011

78016

78017

78021

78054

78082

78087

78111

78138

78141

78142

78146

78164

Река

Дон

1

2

3

4

–

5

–

6

–

7

–

8

–

9

–

10

–

0,61 0,75 0,80

Дон

0,53 0,65 0,72 0,76 0,79

–

Дон

0,74 0,72 0,74 0,77 0,79 0,8

–

Дон

0,58 0,58 0,59 0,61 0,64 0,66 0,69 0,71 0,72 0,74

0,72 0,74 0,75 0,75 0,76 0,77 0,78 0,79 0,79 0,79

Дон

Сосна

0,66 0,79

–

Воронеж 0,58 0,67 0,73 0,79 0,80

Воронеж 0,47 0,61 0,67 0,74 0,78 0,80

Битюг

Хопер

Ворона

0,46 0,55 0,64 0,74 0,79

–

0,49 0,55 0,62 0,67 0,71 0,73 0,75 0,76 0,77 0,78

0,43 0,48 0,56 0,63 0,68 0,71 0,74 0,76 0,77 0,79

0,57 0,58 0,59 0,6 0,62 0,64 0,66 0,67 0,69 0,70

0,48 0,55 0,61 0,67 0,72 0,74 0,76 0,78 0,79 0,80

0,38 0,51 0,60 0,66 0,71 0,74 0,76 0,79

–

78202 Медведица 0,53 0,61 0,67 0,72 0,76 0,79

–

78334 Сев. Донец 0,75 0,79

–

78504

78623

Калитва

Сал

0,61 0,68 0,74 0,78

0,46 0,55 0,64 0,71 0,76 0,79 0,80

В табл. 5 помещены значения показателя

прогнозов среднесу-

S /_

точных уровней воды для всех рассматриваемых речных створов бассейна

Дона. Для неудовлетворительных прогнозов с показателем

также поставлен прочерк.

_> 0,80

S /

Верификация прогнозов уровней воды по предлагаемой методике по-

казала следующие результаты.

1. Оправдываемость

всех прогнозов достаточно высокая, законо-

P

мерно снижается с ростом заблаговременности прогноза и при

0,80

S /_

варьирует в пределах от 75 % до 96 %.

130

Гидрологические прогнозы

2. Максимальная заблаговременность прогнозов, удовлетворительных

по показателю

5 суток.

_, варьирует от 1 до 10 суток и в среднем превышает

S /

Таблица 5. Значения показателя

прогнозов среднесуточных уровней

S /_

воды при заблаговременности

Values of the indicator for forecasting average daily water levels with lead

Table 5.

time = 1, ..., 10 days

= 1, …, 10 суток

t

Индекс

Река

Дон

1

2

3

4

–

5

–

6

–

7

–

8

–

9

–

10

–

78004

78011

78016

78017

78021

78054

78082

78087

78111

78138

78141

78142

78146

78164

0,59 0,71 0,76

Дон

0,7 0,76 0,80 0,80 0,80

–

Дон

0,73 0,72 0,74 0,75 0,76 0,77

–

Дон

0,75 0,73 0,74 0,75 0,77 0,78 0,79 0,80 0,80

–

Дон

0,77 0,78 0,75 0,78 0,77 0,77 0,76 0,75 0,75 0,76

Сосна

0,6 0,7

–

Воронеж 0,63 0,71 0,76 0,80

Воронеж 0,73 0,76 0,79 0,80

Битюг

Хопер

Ворона

0,57 0,69 0,75 0,8

0,41 0,52 0,62 0,69 0,73 0,76 0,78 0,79 0,81 0,81

0,50 0,57 0,59 0,6 0,62 0,65 0,66 0,67 0,68 0,68

0,50 0,53 0,57 0,6 0,62 0,65 0,66 0,67 0,68 0,69

0,54 0,65 0,71 0,74 0,75 0,75 0,75 0,76 0,78 0,79

0,47 0,59 0,66 0,71 0,74 0,75 0,75 0,75

–

78202 Медведица 0,64 0,71 0,73 0,77 0,80

–

78334 Сев. Донец

–

78504

78623

Калитва 0,64 0,72 0,77 0,80

Сал

0,51 0,59 0,66 0,72 0,76 0,78 0,80

Качество прогнозов уровней воды в целом несколько ниже качества

прогнозов расходов воды. Это обусловлено тем, что благодаря более плав-

ному ходу среднесуточных уровней в течение каждого года они прогнози-

руются лучше, чем расходы воды [10, 12, 13]. Однако более плавный ход

уровней приводит к малым значениям погрешности инерционного про-

гноза _, в результате чего показатели

становятся больше, а оправ-

S /_



дываемость прогнозов P – меньше.

В связи с этим необходимо отметить, что неудовлетворительно

высокое значение отнюдь не означает низкую точность прогноза.

S /_

Христофоров А.В.

131

В качестве примера можно привести прогноз уровней воды в створе р. Во-

ронеж – г. Липецк 2. При заблаговременности = 5 суток показатель

t

равен 0,89, т. е. в соответствии с Наставлением [8] такие прогнозы

S /_

оказались неудовлетворительными. В то же время связь между фактиче-

скими и прогнозируемыми с заблаговременностью 5 суток уровнями воды

весьма тесная и характеризуется коэффициентом корреляции R = 0,94.

Столь высокой корреляции соответствует хорошее совпадение фактиче-

ского и спрогнозированного хода уровней воды, которое демонстрирует

рис. 3.

600

500

400

300

200

100

0

Рис. 3. Фактический (синим) и спрогнозированный с заблаговременностью

= 5 суток (красным) ход уровней воды в створе р. Воронеж – г. Липецк

2 в 2018 г.

t

Actual (blue) and forecasted with a lead time 5 days (red) course of

Fig. 3.

water levels in the river Voronezh near Lipetsk in 2018.

Заключение

В отделе речных гидрологических прогнозов ФГБУ «Гидрометцентр

России» для рек бассейна Дона разработана методика ежедневного прогно-

зирования среднесуточных расходов и уровней воды с заблаговременно-

стью 1–10 суток в течение всего года. Методика основана на данных гид-

рологических наблюдений за период с 1985 по 2022 год.

В основе методики лежит метод экстраполяции гидрографа, в котором

учитываются расходы и уровни воды за дату составления прогноза и за

5 предыдущих суток. Оценка параметров методики выполняется с помо-

щью статистического анализа данных гидрологических наблюдений для

каждого речного створа. В целях автоматизации процедуры получения

132

Гидрологические прогнозы

прогнозов и оценки их качества разработана компьютерная программа на

языке Python.

Проверка прогнозов, выполненная на независимом материале методом

скользящего контроля, показала, что предлагаемая методика в целом дает

удовлетворительные результаты прогнозирования. Удовлетворительные

прогнозы среднесуточных расходов воды с показателем

0,80 и

S /_



оправдываемостью P > 75 % при заблаговременности 1 сутки получены для

всех 18 речных створов, при заблаговременности 4 суток – для 15 створов,

при заблаговременности 7 суток – для 8 створов и при заблаговременности

10 суток – для 6 речных створов. Удовлетворительные прогнозы среднесу-

точных уровней воды при заблаговременности 1 сутки получены для

17 речных створов, при заблаговременности 4 суток – для 15 створов, при

заблаговременности 7 суток – для 8 створов и при заблаговременности

10 суток – для 5 речных створов.

Качество прогнозов уровней воды в целом несколько ниже качества

прогнозов расходов воды. Это обусловлено более плавным ходом уровней

воды, при котором более высокая точность их экстраполяции сочетается с

меньшей погрешностью альтернативного инерционного прогноза. В ре-

зультате показатель

становится больше, а оправдываемость прогно-

S /_

зов P – меньше.

Методика может быть использована в рамках автоматизированной си-

стемы подготовки и выпуска прогнозов в целях обеспечения необходимой

прогностической информацией оперативных решений по использованию

водных ресурсов рек бассейна Дона и защите населения от опасных навод-

нений.

Центральной методической комиссией по гидрометеорологическим

и гелиогеофизическим прогнозам (ЦМКП) Росгидромета 25.12.2023 при-

нято решение внедрить предлагаемую методику краткосрочного и средне-

срочного прогноза расходов и уровней воды на реках бассейна Дона в ка-

честве основной методики прогнозирования.

Список литературы

1. Болгов М.В., Мишон В.М., Сенцова Н.И. Современные проблемы оценки

водных ресурсов и водообеспечения. М.: Наука, 2005. 317 с.

2. Борщ С.В., Христофоров А.В. Оценка качества прогнозов речного стока //

Труды Гидрометцентра России. 2015. Специальный выпуск 355. 198 с.

3. Борщ С.В., Колий В.М., Семенова Н.К., Симонов Ю.А., Христофоров А.В.

Прогнозирование стока рек России методом экстраполяции гидрографа // Гидро-

логические исследования и прогнозы. 2021. № 2 (380). С. 77-94.

4. Борщ С.В., Симонов Ю.А., Христофоров А.В., Юмина Н.М. Прогнозирова-

ние притока воды в Цимлянское водохранилище // Гидрологические исследования

и прогнозы. 2022. № 4 (386). С. 47-63.

5. Борщ С.В., Симонов Ю.А., Христофоров А.В. Прогнозирование стока рек

России. М.: Изд-во ФГБУ «Гидрометцентр России», 2023. 200 с.

Христофоров А.В.

133

6. Георгиади А.Г., Коронкевич Н.И., Милюкова И.П., Кашутина Е.А., Бараба-

нова Е.А., Вишневская И.А, Бородина О.О. Современные и сценарные изменения

речного стока в бассейнах крупнейших рек России. Часть 2. Бассейны рек Волги и

Дона. М.: МАКС Пресс, 2014. 214 с.

7. Джамалов Р.Г., Киреева М.Б., Косолапов А.Е., Фролова Н.Л. Водные ре-

сурсы бассейна Дона и их экологическое состояние. М.: ГЕОС, 2017. 204 с.

8. Наставление по службе прогнозов. Раздел 3. Часть 1. Прогнозы режима вод

суши. Л.: Гидрометеоиздат, 1962. 193 с.

9. Ресурсы поверхностных вод СССР: Гидрологическая изученность. Т. 7.

Донской район. Л.: Гидрометеоиздат, 1964. 267 с.

10. Руководство по гидрологическим прогнозам. Вып. 2. Краткосрочный про-

гноз расхода и уровня воды на реках. Л.: Гидрометеоиздат, 1989. 245 с.

11. Христофоров А.В., Юмина Н.М. Теория вероятностей и математическая

статистика: Учебное пособие. М.: АПР, 2017. 151 с.

12. Adams T.E., Pagano T.C. Flood Forecasting – A Global Perspective. Academic

Press, 2016. 480 p.

13. Greco M., Cravetta A., Della Morte R. River flow. London: Taylor and Francis

Group, 2004. 1024 p.

14. Guide to Hydrological Practices. Volume II. Management of Water Resources

and Application of Hydrological Practices // WMO-No. 168. 2009. 302 p.

References

1. Bolgov M.V., Mishon V.M., Sencova N.I. Sovremennye problemy ocenki vodnyh

resursov i vodoobespecheniya. Moscow, Nauka publ, 2005, 317 p. [in Russ.].

2. Borsch S.V., Khristoforov A.V. Hydrologic flow forecast verification. Trudy

Gidromettsentra Rossii [Proceedings of the Hydrometcentre of Russia], 2015, vol. 355,

198 p. [in Russ.].

3. Borsch S.V., Koliy V.M., Semenova N.K., Simonov Yu.A., Khristoforov A.V. Fore-

casting the flow of Russian rivers by hydrograph extrapolation. Gidrometeorologiches-

kie issledovaniya i prognozy [Hydrometeorological Research and Forecasting], 2021,

vol. 380, no. 2, pp. 77-94 [in Russ.].

4. Borsch S.V., Simonov Yu.A., Khristoforov A.V., Yumina N.M. Forecasting of wa-

ter inflow into the Tsimlyansk Reservoir. Gidrometeorologicheskie issledovaniya i

prognozy [Hydrometeorological Research and Forecasting], 2022, vol. 386, no. 4, pp.

47-63 [in Russ.].

5. Borsch S.V., Simonov Yu.A., Khristoforov A.V. Prognozirovanie stoka rek Rossii.

Moscow, Gidrometcentr Rossii, 2023, 200 p. [in Russ.].

6. Georgiadi A.G., Koronkevich N.I., Milyukova I.P., Kashutina E.A., Barabanova

E.A., Vishnevskaya I.A, Borodina O.O. Sovremennye i scenarnye izmeneniya rechnogo

stoka v basseynah krupneyshih rek Rossii. CHast' 2. Basseyny rek Volgi i Dona. Mos-

cow, MAKS Press publ., 2014, 214 p. [in Russ.].

7. Dzhamalov R.G., Kireeva M.B., Kosolapov A.E., Frolova N.L. Vodnye resursy

basseyna Dona i ih ekologicheskoe sostoyanie. Moscow, GEOS, 2017, 204 p. [in Russ.].

8. Nastavlenie po sluzhbe prognozov. Razdel 3. Part 1. Prognozy rezhima vod su-

shi. Leningrad, Gidrometeoizdat publ., 1962, 193 p. [in Russ.].

9. Resursy poverhnostnyh vod SSSR: Gidrologicheskaya izuchennost'. T. 7.

Donskoy rayon. Pod red. D.D. Morduhay-Boltovskogo. Leningrad, Gidrometeoizdat

publ., 1964, 267 p. [in Russ.].

134

Гидрологические прогнозы

10. Rukovodstvo po gidrologicheskim prognozam. Vyp. 2. Kratkosrochnyy

prognoz raskhoda i urovnya vody na rekah. Leningrad, Gidrometeoizdat publ., 1989, 245

p. [in Russ.].

11. Khristoforov A.V., Yumina N.M. Teoriya veroyatnostey i matematicheskaya

statistika: Uchebnoe posobie. Moscow, APR publ., 2017, 151 p. [in Russ.].

12. Adams T.E., Pagano T.C. Flood Forecasting – A Global Perspective. Academic

Press, 2016, 480 p.

13. Greco M., Cravetta A., Della Morte R. River flow. London: Taylor and Francis

Group, 2004, 1024 p.

14. WMO-No. 168. Guide to Hydrological Practices. Vol. II. Management of Water

Resources and Application of Hydrological Practices. WMО, Geneva, 2009, 302 p.

Поступила 16.02.2024; одобрена после рецензирования 15.03.2024;

принята в печать 10.04.2024.

Submitted 16.02.2024; approved after reviewing 15.03.2024;

accepted for publication 10.04.2024.