Гидрометеорологические исследования и прогнозы. 2024. № 1 (391). С. 24-40

24

DOI: https://doi.org/10.37162/2618-9631-2024-1-24-40

УДК 551.466.3

Использование классификации для анализа

сезонной изменчивости спектров

ветрового волнения в Черном и Азовском морях

А.Д. Рыбалко¹, С.А. Мысленков²,

В.С. Архипкин²

¹Институт океанологии имени П.П. Ширшова

Российской академии наук, г. Москва, Россия;

²Московский государственный университет имени М. В. Ломоносова,

г. Москва, Россия

rybalko.ad@ocean.ru

На примере 2020 года исследована сезонная изменчивость частотных спектров

ветрового волнения в Черном и Азовском морях. Для этого выбраны 8 точек, пред-

ставляющих районы с разными физико-географическими характеристиками и режи-

мами ветрового волнения. В этих точках были проанализированы частотные спек-

тры, полученные с помощью модели WAVEWATCH III. Для описания изменчивости

спектров на основе кластерного анализа были определены 23 референтных спектра,

по которым проводилась классификация. Классы отличались друг от друга по ча-

стоте основного пика и по значению максимума спектральной плотности. Показано,

что в Азовском море преобладают спектры с низкой спектральной плотностью с ча-

стотой пика выше 0.2 Гц. Даже в холодную часть года частота пиков спектральной

плотности в среднем больше 0.15 Гц, а значения спектральной плотности редко пре-

вышают 2 м²/Гц. Частота пика спектральной плотности в Черном море во все сезоны

превышает 0.1 Гц. Значения спектральной плотности более 5 м²/Гц встречаются в

основном в холодную половину года. Дополнительно была проанализирована повто-

ряемость классов по сезонам в зависимости от направления распространения волн.

Показано, что доминирующее направление не всегда совпадает с направлением рас-

пространения волн, спектры которых имеют наибольшую спектральную плотность.

Ключевые слова: Черное море, Азовское море, сезонная изменчивость ветрового

волнения, частотные спектры ветровых волн, референтные спектры, классификация

спектров

Analysis of seasonal variability

in wind wave spectra in the Black and Azov Seas

based on classification

A.D. Rybalko¹, S.A. Myslenkov², V.S. Arkhipkin²

¹Shirshov Institute of Oceanology of Russian Academy of Sciences,

Moscow, Russia;

²Lomonosov Moscow State University, Moscow, Russia

rybalko.ad@ocean.ru

Рыбалко А.Д., Мысленков С.А., Архипкин В.С.

25

Based on year 2020, the seasonal variability of wind wave frequency spectra in the

Black and Azov Seas is studied. Eight points representing areas with different characteris-

tics and wind wave regimes were selected for analysis. Frequency spectra for these points

were obtained using the WAVEWATCH III model. To describe the variability of the spec-

tra, 23 reference spectra were identified based on cluster analysis for further classification.

The classes differed from each other in terms of the peak frequency and the value of the

maximum spectral density. It was shown that in the Sea of Azov, spectra with low spectral

density and peak frequencies above 0.2 Hz predominate. Even during the cold season, the

peak frequency generally exceeds 0.15 Hz, and spectral density values rarely exceed 2

m²/Hz. In the Black Sea, the peak frequency exceeds 0.1 Hz in all seasons. Spectral density

values exceeding 5 m²/Hz are primarily observed during the cold half of the year. Addition-

ally, the classes repeatability depending on the direction of wave propagation across sea-

sons was analyzed. It was shown that the dominant direction does not always coincide with

the direction of wave propagation, whose spectra have the highest spectral density.

Keywords: Black Sea, Sea of Azov, seasonal variability of wind waves, frequency spec-

tra of wind waves, reference spectra, spectra classification

Введение

Для обеспечения безопасной и эффективной эксплуатации инженер-

ных сооружений, подверженных длительному воздействию морской

среды, предпочтительнее изучать волновые спектры, так как информации

об интегральных параметрах (высота волн, период, длина и т. д.) бывает

недостаточно [21]. Например, для судов в море низкочастотные волны

зыби не представляют большой опасности, однако зыбь может представ-

лять угрозу для судов, заякоренных в гаванях и бухтах [17]. Спектры вет-

рового волнения несут в себе наиболее полную информацию о взволнован-

ной морской поверхности, позволяя, кроме интегральных параметров,

получать распределения спектральной плотности по частотам (и направле-

ниям). В работе [22, рис. 1] наглядно продемонстрировано, что при одина-

ковой значительной высоте волн формы спектров могут существенно от-

личатся в зависимости от продолжительности и силы ветра, стадии

нарастания и затухания шторма, наличия зыби.

Один из методов описания изменчивости спектров ветрового волне-

ния – классификация по референтным спектрам. Например, в [22] было

предложено описывать частотные спектры шестью параметрами: высотой

волн, модальной частотой и параметрами, контролирующими форму спек-

тра для высокочастотной и низкочастотной частей спектра. Исследования

проводились на 800 измеренных частотных спектрах, которые были разде-

лены на 10 групп, внутри которых выделялся наиболее вероятный матема-

тический спектр и 10 дополнительных. Эти выделенные спектры были при-

няты в качестве репрезентативных для каждой группы. Эта же методика

была применена в [18] для обнаружения наиболее репрезентативного спек-

тра для каждого месяца в прибрежной зоне на северо-западном побережье

26

Расчеты и прогнозы элементов режима морей и океанов

Австралии. В [1, 13] с помощью разработанной классификации исследова-

лись частотно-направленные модельные спектры. Основой классификации

являлось разделение спектра на собственно ветровое волнение и зыбь

на основе безразмерного параметра крутизны [26]. В результате все мо-

дельные спектры делились на пять классов: собственно ветровые волны,

волны зыби, два класса, характеризующиеся сочетанием ветровых волн и

зыби, а также класс с многопиковыми спектрами. Авторы рассматривали

как повторяемость классов, так и повторяемость переходов между клас-

сами в конкретных точках Мирового океана.

В [17] был предложен принципиально другой подход к поиску репре-

зентативных частотных спектров. Автор проводил кластерный анализ без

предварительной обработки и предварительной информации о форме спек-

тра, статистических распределениях или других параметрах. Основным

критерием при кластеризации была форма спектра. Для частотных спек-

тров с диапазоном высот волн от 0.5 до 1.5 м было выделено 20 кластеров,

для которых был найден репрезентативный спектр как среднее от 1/3

наибольших значений спектральной плотности в частотных интервалах и

определены условия, способствующие формированию спектров в этом кла-

стере.

В Черном и Азовском морях ветровое волнение хорошо изучено на ос-

нове интегральных параметров. Среди исследований, посвященных ча-

стотным и частотно-направленным спектрам ветрового волнения в данных

акваториях следует отметить, например, такие работы, как [10, 19, 29]. В

исследовании [1] на основе модельных расчетов исследуется повторяе-

мость классов частотно-направленных спектров морей России, в том числе

Черного и Азовского.

Целью данной работы является исследование сезонной изменчивости

частотных спектров в Черном и Азовском морях на основе специально раз-

работанной классификации на примере 2020 года. Анализ изменчивости

интегральных параметров ветрового волнения в исследуемых акваториях

показал, что 2020 год не демонстрирует аномалий поля ветрового волне-

ния, а следовательно, может быть тестовым.

В 2020 году наблюдалось усиление волновой активности в холодную

часть года и отсутствие сильного ветра волн летом, что характерно для се-

зонной изменчивости ветрового волнения в исследуемых акваториях. Эта

работа продолжает опубликованное ранее исследование [23], в котором

была проанализирована пространственная изменчивость наиболее повто-

ряемых классов частотных спектров в данных акваториях на нерегулярной

вычислительной сетке с высоким пространственным разрешением. В

настоящей работе изменчивость повторяемости классов по сезонам года

рассмотрена подробнее на примере нескольких репрезентативных точек, а

также проанализирована повторяемость классов по сезонам в зависимости

от направления распространения волн.

Рыбалко А.Д., Мысленков С.А., Архипкин В.С.

27

Материалы и методы

Модельные данные

Для расчетов частотных спектров ветрового волнения в выбранных

точках была использована спектральная волновая модель WAVEWATCH

III [25]. Спектральное разрешение составило 36 направлений с шагом 10°.

Частотный диапазон составил 36 интервалов от 0.03 до 0.84 Гц. Рельеф дна,

задаваемый в модель, был получен в результате оцифровки карт Главного

управления навигации и океанографии Министерства обороны России.

В качестве основных входных данных задавались поля ветра на высоте

10 метров из реанализа NCEP/CFSv2 [24]. Шаг данных о ветре по времени

составлял 1 час, пространственное разрешение было равно ∼0.2°. Допол-

нительно для Азовского моря задавались данные о концентрации морского

льда, полученные из реанализа ESA SST CCI and C3S [14] и откорректиро-

ванные по экспертным ледовым картам Гидрометцентра России [4]. Шаг

реанализа по пространству составлял 0.05°, шаг по времени – 1 сутки.

Оценка качества воспроизведения моделью интегральных параметров для

данной реализации приводилась в [12]. Оценка качества моделирования ча-

стотных спектров была выполнена ранее и описана в [11]. С более подроб-

ным описанием настройки модели можно ознакомится в [23].

Район исследования. Выбор точек для анализа

Для рассмотрения сезонной изменчивости частотных спектров в ис-

следуемых акваториях были выбраны восемь точек (рис. 1), характеризую-

щихся разными физико-географическими условиями и разным режимом

ветрового волнения.

Рис. 1. Местоположение точек для анализа сезонной изменчивости ча-

стотных спектров. Черным подписаны глубины в метрах.

Fig. 1. The location of points for analyzing the seasonal variability of frequency

spectra. Depths in meters are labeled in black.

28

Расчеты и прогнозы элементов режима морей и океанов

В Азовском море это точка Т1 (46.3° с. ш., 37.1° в. д.), расположенная

в «глубоководной» части Азовского моря (12.52 м), и точка Т2 (46.9° с. ш.,

38.1° в. д.), расположенная в Таганрогском заливе с глубиной 5.9 м. К фак-

торам, влияющим на ветровое волнение в Азовском море, относятся в

первую очередь малые глубины и малые размеры моря. Для всей акватории

Азовского моря характерно воздействие отрога Сибирского антициклона в

осенне-зимнее время. Антициклон обусловливает преобладание северо-во-

сточных и восточных ветров со средней скоростью 4–7 м/с [3]. Направле-

ние ветра и волн в данной статье рассматривается в варианте «откуда».

Усиление интенсивности отрога циклона приводит к развитию сильных

ветров со скоростью 15 м/c и более. В теплый период акватория находится

под действием отрога Азорского максимума. Преобладают неустойчивые

по направлению ветры со средними скоростями 3–5 м/с. Характерны в этот

сезон также юго-западные и западные ветры со скоростями 4–6 м/с, вы-

званные прохождением средиземноморских циклонов [3]. Азовское море

относится к замерзающим морям, ледообразование начинается с Таганрог-

ского залива, где, согласно среднемноголетним данным, лед появляется в

конце ноября. Полное очищение ото льда происходит в конце марта [2, 8].

Максимальная высота волн в точке Т1, согласно многолетним модельным

данным, достигает около 3 м в зимние месяцы, а летом – до 1.7 м. В данной

статье под высотой волн подразумевается высота значительных волн. В

точке Т2 максимальная высота волн зимой составляет до 1.3 м, а летом

даже максимальные высоты волн составляют менее 1 м [28].

В Черном море рассматривались шесть точек с разными физико-гео-

графическими особенностями. Основные черты ветрового режима над Чер-

ным морем определяются взаимодействием Азиатского минимума, Азор-

ского и Сибирского максимумов и Средиземноморского зимнего циклона

[3]. Точки Т3, Т4, Т5 и Т6 относятся к глубоководной части Черного моря.

Точка Т3 имеет глубину более 2 тыс. м и располагается в западном районе

акватории, характеризующемся наиболее интенсивным ветровым волне-

нием [7, 9]. Зимой средняя скорость ветра составляет около 7–8 м/с [3, 9]

с преобладанием северо-восточного направления. Средняя высота волн в

зимний сезон здесь составляет 1.4–1.6 м [9]. Развитие ветров со скоростью

более 10 м/с связано в основном с прохождением циклонов [3]. Летом сред-

няя скорость ветра ниже и составляет 5 м/c [3, 9]. Средняя высота волн для

этого сезона составляет 0.8 м, преобладает северное и северо-восточное

направление. Точки Т4 и Т5 могут быть отнесены к центральным частям

акватории, их глубина составляет 1620 и 2172 м соответственно. Ветро-

волновые условия для этого района схожи с условиями в районе точки Т3,

только зимой преобладает восточное направление ветра и волн, согласно

[9]. Точка Т6 имеет глубину 1919 м и расположена в восточной части аква-

тории. Зимой скорости ветра здесь ниже, чем в западной части, в среднем

до 4.5 м/с. Средняя высота волн составляет около 1 м, преобладают волны

с севера. Летом район характеризуется частыми штилевыми условиями.

Рыбалко А.Д., Мысленков С.А., Архипкин В.С.

29

Средняя высота волн в этот сезон составляет 0.6–0.8 м [9]. Точка Т7 распо-

ложена на северо-западном шельфе Черного моря, ее глубина составляет

22.64 м. Зимой в этом районе средние скорости ветра равны 8 м/с, что

выше, чем над другими районами Черного моря. Однако средняя высота

волн составляет около 0.6–0.8 м. Среднее направление волн, согласно [9],

восточное и юго-восточное. Летом средняя высота волн менее 0.5 м. Точка

Т8 находится в прибрежной зоне северо-восточной части акватории. Этот

район побережья характеризуется узким шельфом с большим уклоном дна

(до 30°) [6], глубина в точке Т8 составляет 133.5 м. Зимой скорости ветра в

районе в среднем составляют 7 м/c, средняя высота волн – 0.8 м [9, 16]. Ле-

том эти значения ниже. Значительное влияние на район оказывает местный

ветер – Новороссийская бора [5].

В результате моделирования для этих восьми точек были получены

ряды частотных спектров ветрового волнения с шагом по времени 3 часа

для 2020 года.

Методика классификации

Разработка классификации проходила в три этапа: кластеризация вы-

борки частотных спектров без предварительной обработки спектров, поиск

референтных спектров для каждого кластера, классификация всего массива

данных по референтным спектрам. Для проведения классификации необ-

ходимо заранее задать форму характерных спектров, например, из экспе-

римента JONSWAP, однако в конкретных условиях Черного и Азовского

морей набор спектров другой, так как большинство спектров имеют не-

большую максимальную спектральную плотность и частоты основного

пика выше, чем, например, в открытых частях Мирового океана. Кластер-

ный анализ позволяет выбрать необходимое количество эталонов, в резуль-

тате чего можно проводить классификацию с учетом региональных осо-

бенностей. На первом этапе к выборке частотных спектров в Черном и

Азовском морях был применен иерархический агломеративный кластер-

ный анализ с использованием евклидового расстояния [15]. Для объедине-

ния кластеров по выбранным расстояниям использовался метод Уорда (ме-

тод минимальной дисперсии) [27]. В результате были получены

23 кластера, отличающиеся по частоте основного пика, максимальному

значению спектральной плотности и форме спектра. Далее для каждого

кластера был определен референтный спектр как наиболее близкий мо-

дельный спектр к среднему значению спектральной плотности на каждой

частоте. Эти 23 референтных спектра представлены на рис. 2, а краткие ха-

рактеристики полученных на их основе классов с некоторым диапазоном

частот пиков и максимумов спектральной плотности представлены

в табл. 1. На последнем этапе каждый модельный спектр за каждый срок

был отнесен к одному из 23 классов путем нахождения минимального

30

Расчеты и прогнозы элементов режима морей и океанов

расстояния Махаланобиса [20] между спектром, который необходимо клас-

сифицировать, и референтным спектром. Подробнее о методике классифи-

кации и, в частности, создании выборки написано в [23].

Рис. 2. Референтные спектры, по которым выполнялась классификация.

Fig. 2. Reference spectra used for classification.

Рыбалко А.Д., Мысленков С.А., Архипкин В.С.

31

Таблица 1. Характеристики выделенных классов

Table 1. Characteristics of the identified classes

Среднее значения

максимума

спектральной

плотности в классе,

м²/Гц

Примерный диапазон

значений максимума

Средняя частота

основного пика

в классе, Гц

Номер

класса

спектральной плотности

в классе, м²/Гц

1

2

0.25

0.22

0.20

0.18

0.17

0.18

0.17

0.15

0.14

0.18

0.10

0.12

0.15

0.12

0.11

0.09

0.12

0.11

0.10

0.094

0.09

0.15

0.76

0.44

1.14

0.30

0.90

1.35

1.79

1.03

0.60

2.05

2.34

2.50

3.26

4.08

3.31

5.09

6.27

7.65

10.98

29.00

15.46

47.00

до 0.30

0.30–0.85

0.20–0.65

0.65–1.35

0.20–0.60

0.60–1.05

1.05–1.55

1.15–1.95

0.65–1.40

0.20–0.80

1.00–3.20

1.00–2.75

1.25–3.75

2.25–5.00

3.15–6.00

2.05–4.15

3.95–8.85

5.00–9.25

6.15–9.25

7.00–13.5

12.00–35.00

9.00–25.00

более 25

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

Визуальный анализ результатов классификации показал, что при вы-

полнении классификации в первую очередь учитывалась частота макси-

мума спектральной плотности, а затем – само значение максимума спек-

тральной плотности. Классы нумеровались от характеризующихся

наибольшей частотой максимума спектральной плотности (самых корот-

ких волн) до наименьшей частоты максимума (длинных волн), а внутри

каждой частоты дополнительно выделялись классы по значению макси-

мума спектральной плотности. Таким образом, например, классы 3 и 4, 5

и 6 являются парными, характеризующимися примерно одним значением

частоты основного пика, но разными значениями спектральной плотности.

К классу 1 были также отнесены все спектры со спектральной плотностью

32

Расчеты и прогнозы элементов режима морей и океанов

до 0.2 м²/Гц независимо от частоты основного пика. Такие небольшие зна-

чения спектральной плотности не представляют интереса с практической

точки зрения. Тестовые расчеты показали, что спектры этого класса обра-

зуются при малых скоростях ветра, в среднем до 3–4 м/c. Классы 20–23

встречаются редко в Черном море при сильных штормах.

Предложенная классификация учитывает развитие спектров морского

волнения при разных скорости и продолжительности действия ветра и раз-

гоне. Финальное количество референтных спектров и, соответственно,

классов было определено путем тестирования разного количества класте-

ров. Именно такое количество классов позволило подробно рассматривать

изменчивость частотных спектров ветровых волн в исследуемых аквато-

риях. Необходимо отметить, что спектры ветровых волн при классифика-

ции рассматривались как однопиковые. Предыдущее исследование [23] по-

казало, что спектры, максимальная спектральная плотность которых

превышает 0.2 м²/Гц и у которых выявляется два или более пиков, в Азов-

ском море в 2020 г. отсутствуют, а в Черном море их количество в среднем

не превышает 1.5 %. Поэтому такое допущение представляется оправдан-

ным.

Результаты

Сезонная изменчивость спектров

Для определения сезонной изменчивости спектров ветрового волне-

ния на примере 2020 г. было рассмотрено распределение спектров по клас-

сам в каждом конкретном месяце (рис. 3).

Для точек Азовского моря характерно небольшое количество классов,

особенно в точке Т2. В 2020 г. в точке Т1, в «глубоководной» части Азов-

ского моря, во все месяцы присутствуют спектры классов 1, 2 и 4 (кроме

августа, в котором класс 4 отсутствует), однако сезонная изменчивость

этих классов отличается. Класс 1 хотя и преобладает во все месяцы, имеет

разную долю в зависимости от сезона: в летние месяцы его доля от всех

случаев максимальна, а в зимние месяцы, наоборот, минимальна. Классы 2

и 4, напротив, чаще встречаются в зимние месяцы, а в летние их доля

меньше. Класс 3 отсутствует в летние месяцы, сентябре и ноябре. В холод-

ную половину года обнаруживается класс 12, а в феврале классы 15 и 16.

Это свидетельствует о преобладании во все сезоны спектров с частотой ос-

новного пика более 0.2 Гц, то есть коротких и невысоких волн. Спектры со

спектральной плотность более 2 м²/Гц обнаруживаются с ноября по май,

частота пика этих спектров более 0.15 Гц.

В точке Т2 наибольшее количество классов спектров было обнару-

жено в феврале. В этом месяце, кроме класса 1, который является наименее

энергонесущим и составляет в точке Т2 свыше 93 % от всех случаев, был

обнаружен класс 2 и отдельные случаи классов 4, 7, 8 и 12. Классы 2 и 4

также были обнаружены в январе, апреле и мае. В апреле, кроме названных

классов, был определен класс 3. Во все остальные месяцы был выявлен

Рыбалко А.Д., Мысленков С.А., Архипкин В.С.

33

только класс 1. Это свидетельствует о том, что в Таганрогском заливе на

протяжении всего года преобладают короткие и невысокие волны, частота

основного пика спектральной плотности на протяжении всего года больше

0.2 Гц, кроме отдельных случаев в зимние месяцы, когда частота состав-

ляет около 0.18 Гц. Спектральная плотность составляет в основном до

0.5 м²/Гц и лишь в отдельных случаях – около 1 м²/Гц.

Рис. 3. Количество частотных спектров (цвет шкалы) в каждом

конкретном классе по месяцам в исследуемых точках.

Fig. 3. The number of frequency spectra (color scale) in each class

per each month at the investigated points.

34

Расчеты и прогнозы элементов режима морей и океанов

В точках Т3, Т4 и Т5, которые относятся к западной и центральной

глубоководным частям Черного моря, сезонная изменчивость классов

имеет общие черты. В зимние месяцы обнаруживается большее количество

классов, чем в летние. Класс 1 преобладает во все месяцы, однако его доля

в летние месяцы больше, чем в холодную половину года. Во все месяцы

также встречаются классы 3 и 5, спектральная плотность которых низка, до

0.65 м²/Гц. Интересно, что в точке Т3 доля класса 5 выше летом, чем в зим-

ние месяцы. Классы 2, 4 и 6, где частота максимума спектральной плотно-

сти в среднем соответствует частотам в классах 1, 3 и 5 соответственно, а

значение спектральной плотности выше (до 1.35 м²/Гц), встречаются чаще

в холодное время года. Классы, для которых характерны максимумы спек-

тральной плотности более 5 м²/Гц (т. е. класс 17 и выше), характерны для

зимних и первых весенних месяцев, однако в отдельных случаях встреча-

ются и теплое время года. В точке Т3 во все месяцы 2020 г. были выявлены

классы 10 и 11, частота основного пика которых равна около 0.14 Гц. И по-

чти во все месяцы встречались классы 8, 9, 12, частота основного пика ко-

торых составляет от 0.15 до 0.18 и значение спектральной плотности до

1.4–2.75 м²/Гц, и классы 14 и 16 с частотой максимума спектральной плот-

ности около 0.12 Гц и значением спектральной плотности до 4.5–5 м²/Гц.

В точке Т5 во все месяцы встречаются, кроме уже перечисленных, классы

7, 9, 11 и почти во все месяцы – класс 8. Значения спектральной плотности

этих классов в среднем более 1 м²/Гц. В точке Т4 классов с наибольшими

спектральными плотностями меньше. В точке Т6, которая находится в во-

сточной части акватории, первые классы с 1 по 5 имеют такие же законо-

мерности в сезонной изменчивости, как и в других точках в глубоководной

части Черного моря. Классы 17 и выше обнаруживаются только в январе,

феврале, марте и мае.

В точке Т7, которая относится к северо-западному шельфу, класс 1 –

единственный класс, обнаруживаемый во все месяцы 2020 г. Также почти

во все месяцы встречаются 2, 3, 4 и 5, но их доля во все месяцы значительно

меньше, чем у класса 1. Только в феврале встречается класс со средним

значением спектральной плотности выше 5 м²/Гц, это класс 19. В точке Т8

сохраняются черты сезонной изменчивости классов, характерные и для

других точек Черного моря. Зимние месяцы, среди которых особенно вы-

деляется февраль, характеризуются обнаружением классов с большой

спектральной плотностью. В июне, июле и августе встречаются только от-

дельные случаи классов 2, 3, 5, 6 и 10.

Таким образом, в Черном море выделяется большее количество клас-

сов спектров, чем в Азовском море, что объясняется разницей в размерах

бассейнов. Чем больше глубина точки в Черном море, тем больше классов

в ней обнаруживается. Существует выраженная сезонная изменчивость

спектров ветрового волнения – в летние месяцы во всех точках значения

максимума спектральной плотности ниже, чем в зимние месяцы. Даже

Рыбалко А.Д., Мысленков С.А., Архипкин В.С.

35

в зимние месяцы частота максимума спектральной плотности в основном

больше 0.1 Гц, лишь в отдельных случаях частота равна или меньше этого

значения.

Сезонная изменчивость спектров по направлениям

Для точек Т1, Т5 и Т8 была также рассмотрена сезонная изменчивость

спектров ветрового волнения в зависимости от направления распростране-

ния волн. В качестве направления было взято направление максимума

спектральной плотности. На рис. 4 показаны «розы спектров», где цветом

отмечены классы спектров ветрового волнения.

Рис. 4. Повторяемость классов спектров ветрового волнения по направ-

лениям за сезоны в 2020 г.

Fig. 4. Repeatability of wind wave spectrum classes by directions for the sea-

sons of 2020.

В точке Т1, которая располагается в «глубоководной» части Азовского

моря, зимой преобладают волны восточного направления, однако спектры

классов 15 и 16, которые имеют наибольшую спектральную плотность из

всех выявленных в данной точке, приходят с юго-западного сектора. Вес-

ной юго-западные волны преобладают над остальными направлениями.

36

Расчеты и прогнозы элементов режима морей и океанов

Летом преобладающее направление меняется и становится северо-восточ-

ным. Распределение повторяемости по направлениям осенью схоже с зим-

ним, однако спектральная плотность в это время года ниже, чем зимой.

В точке Т5, располагающейся в центральной глубоководной части

Черного моря, во все сезоны практически отсутствуют волны с южного

сектора, а также волны с севера. Спектры ветрового волнения, имеющие

спектральную плотность более 5 м²/Гц, приходят зимой с нескольких

направлений: с западного сектора, с северо-востока и в меньше степени – с

востока. Весной наиболее энергонесущие спектры наблюдаются с северо-

востока, а летом – с северо-запада. Интересно, что, как и в точке Т1, осенью

спектры ветрового волнения в точке Т5 имеют меньшую спектральную

плотность, чем весной. Однако это может быть особенностью конкретно

2020 года.

В точке Т8, расположенной близ побережья в северо-восточной части

Черного моря, во все сезоны преобладают волны с юго-востока и запада-

юго-запада, за исключением лета, когда преобладает северо-западное

направление волн. Как и ожидалось, расположение прибрежной линии пре-

пятствует образованию волн с северо-восточного сектора, а редкие спек-

тры этого направления относятся к классу 1.

Таким образом, учет направлений при анализе повторяемости классов

позволяет оценивать повторяемость прохождения волн с той или иной ча-

стотой основного пика и значением максимума спектральной плотности с

разных направлений, что может иметь большую практическую значимость.

Одни и те же классы могут приходить с разных направлений, однако суще-

ствует сезонная изменчивость. Важно отметить, что выборка спектров за

1 год не является достаточной для достоверной оценки сезонной изменчи-

вости, необходим анализ более продолжительного ряда.

Заключение

В ходе исследования была изучена сезонная изменчивость спектров

ветрового волнения в 2020 году в Черном и Азовском морях на примере

восьми репрезентативных точек в исследуемых акваториях. Точки для ана-

лиза выбирались таким образом, чтобы были представлены разные харак-

терные ветро-волновые условия, районы открытых и глубоководных ча-

стей и прибрежные зоны рассматриваемых морей. Частотные спектры

ветрового волнения были получены с помощью спектральной волновой

модели WAVEWATCH III.

На основе кластерного анализа были выделены 23 референтных ча-

стотных спектра, отличающиеся друг от друга по спектральной энергии и

частоте основного пика. На основе этих спектров, путем вычисления рас-

стояния Махаланобиса, были классифицированы частотные спектры в рас-

сматриваемых точках.

В Азовском море во все сезоны преобладают спектры с частотой ос-

новного пика более 0.2 Гц и с низкой спектральной плотностью. Спектры

Рыбалко А.Д., Мысленков С.А., Архипкин В.С.

37

со значением спектральной плотности более 2 м²/Гц обнаруживаются в

«глубоководной» части моря с ноября по май, частота пика этих спектров

более 0.15 Гц. В Таганрогском заливе на протяжении всего года преобла-

дают короткие и невысокие волны, частота основного пика спектральной

плотности во все сезоны больше 0.2 Гц, кроме отдельных случаев в холод-

ное время года, когда частота составляет около 0.18 Гц. Спектральная

плотность составляет в основном до 0.5 м²/Гц и лишь в отдельных случаях

– около 1 м²/Гц.

В Черном море выделяется большее количество классов, чем в Азов-

ском море. Наблюдается выраженная сезонная изменчивость спектров вет-

рового волнения – в летние месяцы во всех точках значения максимума

спектральной плотности ниже, чем в зимние месяцы. В глубоководных ча-

стях Черного моря обнаруживается большее количество классов, и спек-

тральная плотность в них, в целом, выше. Спектры со значениями спек-

тральной плотности более 5 м²/Гц встречаются в основном в холодную

половину года, в зимние месяцы и первые весенние, однако в отдельных

случаях встречаются и в теплое время года. Даже в зимние месяцы частота

максимума спектральной плотности в основном больше 0.1 Гц, лишь в от-

дельных случаях частота равна или меньше этого значения.

Преобладающее направление волн в рассмотренных точках разнится

по сезонам, причем не всегда доминирующее направление совпадает с

направлением распространения волн, спектры которых имеют наиболь-

шую спектральную плотность.

В дальнейшем планируется использовать предложенную методику для

анализа продолжительных рядов (40 лет) спектров ветрового волнения в

рассматриваемых морях.

Источники финансирования. Работа выполнена в рамках Госзада-

ния № FMWE-2022-0002.

Список литературы

1. Бухановский А.В., Лопатухин Л.И., Чернышёва Е.С. Климатические спек-

тры ветрового волнения, включая экстремальные ситуации // Океанология. 2013.

Т. 53, №. 3. С. 304-312.

2. Гидрометеорологические условия шельфовой зоны морей СССР. Т. 3.

Азовское море. Л.: Гидрометеоиздат, 1986. 218 с.

3. Добровольский А.Д., Залогин Б. С. Моря СССР. М.: Издательство МГУ,

1982. 192 с.

4. Единая государственная система информации об обстановке в Мировом

океане. Оперативный модуль ЕСИМО. Ледовые условия в Азовском море.

(http://193.7.160.230/web/esimo/azov/ice/ice_azov.php?date=19.03.2012).

5. Иванов А.Ю. Новороссийская бора: взгляд из космоса // Исследование

Земли из космоса. 2008. №. 2. С. 68-83.

6. Иванов В.А., Белокопытов В.Н. Океанография Черного моря. Севастополь:

НАН Украины, Морской гидрофизический институт, 2011. 212 с.

38

Расчеты и прогнозы элементов режима морей и океанов

7. Мысленков С.А., Столярова Е.В., Гиппиус Ф.Н. Оценка ресурсов энергии

волн в Черном море // Науки о Земле. 2018. №. 2. С. 21-32.

8. Яицкая Н.А., Магаева А.А. Динамика ледового режима Азовского моря в

XX–XXI вв. // Лёд и снег. 2018. Т. 58, № 3. С. 373-386.

9. Akpınar A., Bingölbali B., Van Vledder G. P. Wind and wave characteristics in

the Black Sea based on the SWAN wave model forced with the CFSR winds // Ocean

Engineering. 2016. Vol. 126. P. 276-298.

10. Amarouche K., Akpınar A. Long-term characterisation of directional wave spec-

tra in the Black Sea and the Sea of Azov // Applied Ocean Research. 2023. Vol. 141.

P. 103783.

11. Amarouche K., Akpınar A., Rybalko A., Myslenkov S. Assessment of SWAN

and WAVEWATCH-III models regarding the directional wave spectra estimates based

on Eastern Black Sea measurements // Ocean Engineering. 2023. Vol. 272. P. 113944.

12. Amarouche K., Akpınar A., Soran M.B. et al. Spatial calibration of an unstruc-

tured SWAN model forced with CFSR and ERA5 winds for the Black and Azov Seas //

Applied Ocean Research. 2021. Vol. 117. P. 102962.

13. Boukhanovsky A.V., Lopatoukhin L.J., Soares C.G. Spectral wave climate of

the North Sea // Applied Ocean Research. 2007. Vol. 29, no. 3. P. 146-154.

14. ESA SST CCI and C3S reprocessed sea surface temperature analyses // Coper-

nicus

Marine

Service

(https://data.marine.copernicus.eu/prod-

uct/SST_GLO_SST_L4_REP_OBSERVATIONS_010_024/description).

15. Everitt B.S. Cluster Analysis // Halsted-Heinemann: London, 1980. 170 p.

16. Gippius F.N., Myslenkov S.A. Black Sea wind wave climate with a focus on

coastal regions // Ocean Engineering. 2020. Vol. 218. P. 108199.

17. Hamilton L.J. Characterising spectral sea wave conditions with statistical clus-

tering of actual spectra // Applied Ocean Research. 2010. Vol. 32, no. 3. P. 332-342.

18. Hamilton L.J. Methods to obtain representative surface wave spectra, illustrated

for two ports of north-western Australia // Marine and freshwater research. 1997.

Vol. 48, no. 1. P. 43-57.

19. Kos'yan R.D., Divinsky B.V., Pushkarev O.V. Measurements of parameters of

wave processes in the open sea near Gelendzhik // The Eight Workshop of NATO TU-

WAVES/Black Sea. Ankara, Turkey: Middle East Technical University. 1998. P. 5-6.

20. Mahalanobis P.Ch. On the generalised distance in statistics // Proceedings of

the National Institute of Sciences of India. 1936. Vol. 2, no 1. P. 49-55.

21. Mansour A.E., Ertekin R.C. Report of technical committee I. 1 environment //

Proceedings of the 15th international ship and offshore structures congress. 2003. Vol.

1. P. 24.

22. Ochi M.K., Hubble E.N. Six-parameter wave spectra // Coastal Engineering.

1976. P. 301-328.

23. Rybalko A, Myslenkov S., Arkhipkin V. Seasonal variability of wind wave spec-

tra in the Black Sea and Sea of Azov. Oceanology. 2023. Vol. 63. Suppl. 1. P. S72-S82.

24. Saha S., Moorthi S., Wu X. et al. The NCEP climate forecast system version 2

// Journal of Climate. 2014. Vol. 27, no. 6. P. 2185-2208.

25. Tolman H. The WAVEWATCH III Development Group User Manual and Sys-

tem Documentation of WAVEWATCH III Version 6.07. – Tech. Note 333, March 2019.

NOAA/NWS/NCEP/MMAB 2019. Available online: https://www.researchgate.net/pub-

lication/ (accessed on 18 December 2020).

26. Wang D.W., Hwang P.A. An operational method for separating wind sea and

swell from ocean wave spectra // Journal of Atmospheric and Oceanic Technology. 2001.

Vol. 18, no. 12. P. 2052-2062.

Рыбалко А.Д., Мысленков С.А., Архипкин В.С.

39

27. Ward Jr. J.H. Hierarchical grouping to optimize an objective function // Journal

of the American Statistical Association. 1963. Vol. 58, no. 301. P. 236-244.

28. Yaitskaya N. The wave climate of the Sea of Azov // Water. 2022. Vol. 14,

no. 4. P. 555.

29. Yılmaz N., Özhan E. Characteristics of the frequency spectra of wind-waves in

Eastern Black Sea // Ocean Dynamics. 2014. Vol. 64. P. 1419-1429.

References

1. Bukhanovsky A.V., Lopatukhin L.I., Chernysheva E.S. Climatic spectra of wind

waves including extreme situations. Oceanology. 2013, vol 53, pp. 269-276.

2. Gidrometeorologicheskie usloviya shel'fovoj zony morej SSSR. T. 3. Azovskoe

more [Hydrometeorological conditions of the shelf zone of the USSR seas. T. 3. Sea of

Azov]. Saint-Peterburg, Gidrometeoizdat publ., 1986, 218 p. [in Russ.].

3. Dobrovolsky A.D., Zalogin B.S. Morya SSSR [Seas of the USSR]. Moscow,

MSU publ., 1982, 192 p. [in Russ.].

4. Edinaya gosudarstvennaya sistema informacii ob obstanovke v Mirovom okeane

[Unified state information system on the situation in the World Ocean]. Operativnyj

modul' ESIMO [ESIMO operational module]. Ledovye usloviya v Azovskom more [Ice

conditions in the Sea of Azov]. Available at: http://193.7.160.230/web/es-

imo/azov/ice/ice_azov.php?date=19.03.2012 [in Russ.].

5. Ivanov A.Y. Novorossijskaya bora: vzglyad iz kosmosa [Novorossiysk bora: view

from space]. Issledovanie Zemli iz kosmosa [Earth research from space], 2008, no. 2,

pp. 68-83 [in Russ.].

6. Ivanov V.A., Belokopytov V.N. Okeanografiya CHernogo morya [Oceanography

of the Black Sea]. Sevastopol: Marine Hydrophysical Institute, 2011, 212 p. [in Russ.].

7. Myslenkov S.A., Stoliarova E.V., Gippius F.N. Ocenka resursov energii voln v

Chernom more [Estimation of wave energy resources of the Black Sea]. Nauki o Zemle

[Earth Sciences], 2018, no. 2, pp. 21-32 [in Russ.].

8. Yaitskaya N.A., Magaeva A.A. Dinamika ledovogo rezhima Azovskogo morya v

XX–XXI vv [Ice regime dynamics of the Sea of Azov in the 20th–21st centuries]. Lyod

i sneg [Ice and snow], 2018, vol. 58, no 3, pp.373-386 [in Russ.].

9. Akpınar A., Bingölbali B., Van Vledder G.P. Wind and wave characteristics in

the Black Sea based on the SWAN wave model forced with the CFSR winds. Ocean

Engineering. 2016, vol. 126, pp. 276-298.

10. Amarouche K., Akpınar A. Long-term characterisation of directional wave spec-

tra in the Black Sea and the Sea of Azov. Applied Ocean Research. 2023, vol. 141, pp.

103783.

11. Amarouche K., Akpınar A., Rybalko A., Myslenkov S. Assessment of SWAN

and WAVEWATCH-III models regarding the directional wave spectra estimates based

on Eastern Black Sea measurements. Ocean Engineering. 2023, vol. 272, pp. 113944.

12. Amarouche K., Akpınar A., Soran M.B. et al. Spatial calibration of an unstruc-

tured SWAN model forced with CFSR and ERA5 winds for the Black and Azov Seas.

Applied Ocean Research. 2021, vol. 117, pp. 102962.

13. Boukhanovsky A.V., Lopatoukhin L.J., Soares C.G. Spectral wave climate of

the North Sea. Applied Ocean Research, 2007, vol. 29, no 3, pp. 146-154.

14. ESA SST CCI and C3S reprocessed sea surface temperature analyses. Coper-

nicus Marine Service. Available at: https://data.marine.copernicus.eu/prod-

uct/SST_GLO_SST_L4_REP_OBSERVATIONS_010_024/description.

40

Расчеты и прогнозы элементов режима морей и океанов

15. Everitt B.S. Cluster Analysis. Halsted-Heinemann: London, 1980, 170 p.

16. Gippius F.N., Myslenkov S.A. Black Sea wind wave climate with a focus on

coastal regions. Ocean Engineering, 2020, vol. 218, pp. 108199.

17. Hamilton L.J. Characterising spectral sea wave conditions with statistical clus-

tering of actual spectra. Applied Ocean Research, 2010, vol. 32, no 3, pp. 332-342.

18. Hamilton L.J. Methods to obtain representative surface wave spectra, illustrated

for two ports of north-western Australia. Marine and freshwater research. 1997, vol. 48,

no 1, pp. 43-57.

19. Kos'yan R.D., Divinsky B.V., Pushkarev O.V. Measurements of parameters of

wave processes in the open sea near Gelendzhik. The Eight Workshop of NATO TU-

WAVES/Black Sea. Ankara, Turkey: Middle East Technical University, 1998, pp. 5-6.

20. Mahalanobis P.Ch. On the generalised distance in statistics. Proceedings of the

National Institute of Sciences of India, 1936, vol. 2, no. 1, pp. 49-55.

21. Mansour A.E., Ertekin R.C. Report of technical committee I. 1 environment.

Proceedings of the 15th international ship and offshore structures congress, 2003, vol.

1, pp. 24.

22. Ochi M.K., Hubble E.N. Six-parameter wave spectra. Coastal Engineering,

1976, pp. 301-328.

23. Rybalko A, Myslenkov S., Arkhipkin V. Seasonal variability of wind wave spec-

tra in the Black Sea and Sea of Azov. Oceanology, 2023, vol. 63, suppl. 1, pp. S72-S82.

24. Saha S., Moorthi S., Wu X., et al. The NCEP climate forecast system version 2.

Journal of Climate, 2014, vol. 27, no 6, pp. 2185-2208.

25. Tolman H. The WAVEWATCH III Development Group User Manual and Sys-

tem Documentation of WAVEWATCH III Version 6.07. Tech. Note 333, March 2019.

NOAA/NWS/NCEP/MMAB 2019. Available at: https://www.researchgate.net/publica-

tion/

26. Wang D.W., Hwang P.A. An operational method for separating wind sea and

swell from ocean wave spectra. Journal of Atmospheric and Oceanic Technology, 2001,

vol. 18, no 12, pp. 2052-2062.

27. Ward Jr. J.H. Hierarchical grouping to optimize an objective function. Journal

of the American Statistical Association, 1963, vol. 58, no 301, pp. 236-244.

28. Yaitskaya N. The wave climate of the Sea of Azov. Water, 2022, vol. 14, no 4,

pp. 555.

29. Yılmaz N., Özhan E. Characteristics of the frequency spectra of wind-waves in

Eastern Black Sea. Ocean Dynamics, 2014, vol. 64, pp. 1419-1429.

Поступила 21.02.2024; одобрена после рецензирования 15.03.2024;

принята в печать 10.04.2024.

Submitted 21.02.2024; approved after reviewing 15.03.2024;

accepted for publication 10.04.2024.