Гидрометеорологические исследования и прогнозы. 2024. № 1 (391). С. 6-23

6

DOI: https://doi.org/10.37162/2618-9631-2024-1-6-23

УДК 551.509.339

Применение стохастических возмущений

параметров в версии модели ПЛАВ

для долгосрочных прогнозов

К.А. Алипова^1,2, М.А. Толстых^2,1,

Р.Ю. Фадеев ^2,1

¹Гидрометеорологический научно-исследовательский центр

Российской Федерации, г. Москва, Россия;

²Институт вычислительной математики им. Г.И. Марчука

Российской академии наук, г. Москва, Россия

ksusha_ast@mail.ru

В статье изучается влияние применения возмущений параметров схем описания

процессов подсеточного масштаба модели атмосферы ПЛАВ на характеристики

среднемесячной атмосферной циркуляции при расчете ансамблевых субсезонных

прогнозов. Выполнены расчеты ретроспективных прогнозов за 25 лет для различных

сезонов с различными наборами возмущений, результаты сравнивались с прогнозами

без применения возмущений. Показано, что возмущение трех параметров уменьшает

ошибки прогноза некоторых величин по сравнению с невозмущенными прогнозами,

не внося при этом погрешности в интегральные характеристики.

Ключевые слова: долгосрочный прогноз погоды, стохастическое возмущение па-

раметров параметризаций, глобальная модель атмосферы ПЛАВ

Application of stochastic parameter

perturbations in SL-AV model version

for long-range forecasting

K.A. Alipova^1,2, M.A. Tolstykh ^2,1, R.Yu. Fadeev ^2,1

¹Hydrometeorological Research Center

of Russian Federation, Moscow, Russia;

²Marchuk Institute of Numerical Mathematics

of the Russian Academy of Sciences, Moscow, Russia

ksusha_ast@mail.ru

The paper examines the impact of applying the disturbances of parameters for the

schemes describing subgrid-scale processes in the SL-AV atmosphere model on the char-

acteristics of average monthly atmospheric circulation in ensemble subseasonal forecasts.

25-year retrospective forecasts are computed for different seasons with different perturba-

tion sets, the results are compared with forecasts without perturbations. It is shown that

perturbing three parameters reduces forecast errors of some variables as compared to un-

disturbed forecasts without introducing errors into integral characteristics.

Keywords: long-range weather forecasting, stochastic perturbation of parametrization

parameters, SL-AV global atmospheric model

Алипова К.А., Толстых М.А., Фадеев Р.Ю.

7

Введение

Атмосфера является неустойчивой физической средой. В численном

прогнозе погоды любые малые возмущения начальных данных могут при-

водить к существенному расхождению траекторий в фазовом пространстве

уже через 5–7 дней расчета. Ансамблевый прогноз погоды позволяет оце-

нивать степень неопределенности прогнозов и предсказывать вероятность

того или иного метеорологического явления. В настоящее время ансамбле-

вые прогнозы погоды широко применяются во всем мире.

В кратко- и среднесрочном (заблаговременностью, согласно определе-

нию ВМО, до 14 суток) прогнозе традиционно применяются ансамбли воз-

мущенных начальных данных, позволяющие учитывать их неопределен-

ность в сочетании с различными методами учета неопределенности

прогностической модели. В сезонном прогнозе экспериментально установ-

лено, что даже небольшое возмущение начальных данных приводит к до-

статочному (для представления ошибки модели) разбросу ансамбля уже че-

рез месяц интегрирования модели. Под разбросом ансамбля здесь

понимается среднеквадратическое отклонение прогнозов в ансамбле от

среднего по ансамблю прогноза для соответствующей прогностической пе-

ременной модели. Для корректного представления неопределенности про-

гноза необходимо, чтобы разброс ансамбля соответствовал среднеквадра-

тической ошибке среднего по ансамблю прогноза [7].

Далее будут использованы следующие определения. Под параметри-

зацией того или иного физического (чаще всего неадиабатического) про-

цесса подсеточного масштаба понимается алгоритм параметризованного

описания этого процесса в модели. Тенденцией прогностической перемен-

ной вследствие параметризаций назовем сумму правых частей уравнения

динамики атмосферы для этой переменной, умноженную на величину шага

по времени.

В последние годы наблюдается бурное развитие субсезонного про-

гноза (заблаговременностью от 2 до 6 недель) [17]. Возмущения начальных

данных может быть недостаточно для достижения на первых неделях про-

гноза разброса ансамбля, примерно равного ошибке (неопределенности)

одиночного прогноза. В то же время возмущение параметров и тенденций

параметризаций модели может менять среднее воспроизводимое состояние

атмосферы, а следовательно, снижать успешность субсезонного прогноза.

Данной проблеме посвящено несколько работ. Ранее в статье [23]

было отмечено положительное влияние применения стохастических воз-

мущений тенденций параметризаций в совместной модели (то есть в мо-

дели океана – атмосферы) сезонного прогноза Европейского центра сред-

несрочных прогнозов на воспроизведение ряда важных явлений, например,

колебания Маддена – Джулиана. В работе [25] система среднесрочного ан-

самблевого прогноза была опробована на субсезонном прогнозе. Отмечено

позитивное влияние усовершенствований в стохастических возмущениях

8

Метеорологические прогнозы, математическое моделирование

тенденций параметризаций. С другой стороны, в недавней работе [11] по-

казано, что применение стохастических возмущений с нулевым средним

значением в параметризациях вызывает асимметричный отклик в средних

характеристиках атмосферной циркуляции (благодаря пороговому эф-

фекту в ряде описаний неадиабатических процессов в моделях), в частно-

сти, изменяется распределение осадков. Под пороговым эффектом в дан-

ном случае понимается быстрое качественное изменение в физическом

процессе. В качестве примера можно привести течение жидкости при раз-

ных числах Рейнольдса, когда при превышении порогового значения числа

Рейнольдса тип течения меняется с ламинарного на турбулентный.

Ранее в работе [3] было показано, что успешность прогноза зимнего

индекса североатлантического колебания долгосрочной версией модели

ПЛАВ072L96 выше при использовании набора возмущений только из трех

параметров, по сравнению с применением набора возмущений из 26 пара-

метров.

В модели ПЛАВ072L96 применяется простая модель эволюции темпе-

ратуры поверхности океана: к климатическому временному ходу в началь-

ный момент времени добавляются текущие аномалии температуры поверх-

ности океана, которые постепенно затухают. Таким образом, в данной

модели отсутствует обратная связь между океаном и атмосферой, поэтому

при небольшом нарушении баланса потоков тепла на поверхности океана

влияние этого дисбаланса на модельный прогноз на месяц ограничено. В

настоящее время разрабатывается совместная модели атмосферы, океана и

морского льда на основе модели ПЛАВ [12], и важно убедиться, что стоха-

стические возмущения не влияют на интегральные характеристики этих

потоков.

Поэтому представляется актуальным дальнейшее исследование влия-

ния стохастических возмущений в блоке описания неадиабатических про-

цессов модели ПЛАВ в версии для долгосрочных прогнозов на некоторые

характеристики модельной циркуляции атмосферы в прогнозах на месяц.

1. Модель ПЛАВ

Модель ПЛАВ [2] разработана в Институте вычислительной матема-

тики им. Г.И Марчука РАН и Гидрометцентре России. Она состоит из ди-

намического ядра [22] и набора параметризаций процессов подсеточного

масштаба, в заметной части основанного на алгоритмах европейского кон-

сорциума ALADIN/LACE [21], а также параметризаций коротко- и длин-

новолновой радиации CLIRAD SW [9] и RRTMG LW [18]. В модель ПЛАВ

включена модель многослойной почвы ИВМ РАН – НИВЦ МГУ [1].

Кроме того, некоторые параметризации разработаны авторами модели

ПЛАВ: описание подынверсионной облачности над океанами, учет харак-

теристик поверхности морского льда. Ряд параметризаций (глубокая кон-

векция, процессы на поверхности и др.) были доработаны авторами мо-

дели, эти усовершенствования описаны в [4].

Алипова К.А., Толстых М.А., Фадеев Р.Ю.

9

Модель ПЛАВ применяется в Гидрометцентре России для оператив-

ных среднесрочных и долгосрочных прогнозов. Разрешение версии модели

ПЛАВ072L96, применяемой для долгосрочных прогнозов, составляет

0,9×0,72 градуса (примерно 75 км) по долготе и широте соответственно и

96 вертикальных уровней.

Стохастическое возмущение тенденций и параметров параметризаций

процессов подсеточного масштаба было ранее реализовано в версии мо-

дели ПЛАВ для среднесрочных ансамблевых прогнозов [6].

Для возмущения тенденций и параметров параметризаций формиру-

ется двумерное случайное поле, скоррелированное по времени и по про-

странству. Подробное описание генератора случайных возмущений пред-

ставлено в работе [6]. Настраиваемыми параметрами являются амплитуда

возмущений, время декорреляции и масштаб автокорреляции по простран-

ству. Также в модели ПЛАВ можно установить требуемый тип распреде-

ления для каждой случайной величины (нормальное или логарифмически

нормальное распределение) и задать значение математического ожидания.

Всего в среднесрочных ансамблевых прогнозах возмущаются 26 парамет-

ров и тенденции завихренности (то есть ротора тенденции зональной и ме-

ридиональной компонент скорости ветра) и температуры вследствие пара-

метризаций. 26 возмущаемых параметров участвуют в параметрическом

описании таких процессов, как глубокая и мелкая конвекция, процессы

в планетарном пограничном слое, торможение гравитационных волн при

взаимодействии с рельефом, фазовые переходы водяного пара, в том числе

образование осадков и облачности, тепло- и влагообмен с подстилающей

поверхностью с учетом типа растительности и наличия снега и пр. Описа-

ние этих параметров также приведено в [6].

В данной работе для долгосрочных прогнозов применяется набор воз-

мущений из 26 параметров, применяемых в среднесрочной прогностиче-

ской технологии, но без возмущений тенденций (далее обозначен E26), а

также набор возмущений E3 из трех параметров, описанный ниже. Все па-

раметры набора Е3 входят и в набор Е26. В этом наборе возмущаются сле-

дующие параметры:

– GCVADS – коэффициент в формуле для вычисления верхней гра-

ницы конвекции;

– HOBST – эффективная высота препятствия в единицах давления при

вычислении волнового сопротивления при обтекании рельефа;

– RADI – параметр, используемый при вычислениях эффективных ра-

диусов отдельно для водяных капель и ледяных кристаллов в облаке.

Перечисленные возмущаемые параметры входят в параметризации,

соответственно, глубокой конвекции, взаимодействия рельефа с крупно-

масштабным потоком, длинно- и коротковолновой радиации.

Выбор набора возмущаемых параметров для долгосрочных прогнозов

основан на характерных временных масштабах процессов, в которые

10

Метеорологические прогнозы, математическое моделирование

вносятся возмущения. Параметр HOBST применяется для описания грави-

тационно-волнового сопротивления при обтекании рельефа, он влияет на

крупномасштабную динамику атмосферы через обрушение и торможение

зонального потока в верхней тропосфере. Неопределенности, возникаю-

щие при параметрическом описании гравитационно-волнового сопротив-

ления, исследуются в работе [10]. Эффективные радиусы капель и кристал-

лов в облаке используются в параметризациях длинно- и коротковолновой

радиации, которая относится к «медленным» процессам. В то же время па-

раметр GCVADS используется в параметризации конвекции, которая счи-

тается «быстрым» процессом. Данный параметр был выбран для возмуще-

ния эмпирически.

Амплитуда возмущений параметров из набора Е26 соответствует ам-

плитуде возмущений этих параметров в среднесрочной прогностической

технологии и учитывает опыт зарубежных коллег [20] несмотря на то, что

в модели ПЛАВ применяются другие параметризации и возмущается дру-

гой набор параметров. Амплитуда возмущений параметров из набора Е3

была уменьшена по сравнению с амплитудой в наборе Е26, поскольку в

субсезонном прогнозе не требуется настолько большой разброс ансамбля.

Настройка амплитуды возмущений производилась по результатам числен-

ных экспериментов.

2. Численные эксперименты и результаты

Для всех экспериментов используется один и тот же программный код

модели и начальные условия, полученные на сетке модели ПЛАВ, с ис-

пользованием данных реанализа ERA5 [14] (для ретроспективных прогно-

зов за 1991–2015 гг.) или объективного анализа Гидрометцентра России [5]

(для отдельных долгосрочных прогнозов на месяц).

2.1. Ретроспективные прогнозы за 1991–2015 гг.

Сначала было исследовано влияние стохастических возмущений на

воспроизведение среднемесячной и среднесезонной циркуляции атмо-

сферы в ретроспективных прогнозах. Для этого выполнен расчет ансамбле-

вых прогнозов на 4 месяца со стартовых дат 30 апреля и 30 октября с 1991

по 2015 год с наборами возмущений E26 и E3. Размер каждого ансамбля –

10, используются четыре набора начальных данных со сдвигом на 6 часов

в пределах одного дня, а также активируется один из наборов стохастиче-

ских возмущений параметров блока описания неадиабатических процессов

в модели, описанных в предыдущем разделе. Для получения ансамбля раз-

мером 10 два раза используются начальные данные за 00 и 06 часов ВСВ,

три раза – начальные данные за 12 и 18 часов стартового дня. Размер

ансамбля возмущенных начальных данных 10 применяется в оперативной

технологии долгосрочных ансамблевых прогнозов, хотя технология подго-

товки начальных данных там несколько иная (см. [3]). Напомним, что

Алипова К.А., Толстых М.А., Фадеев Р.Ю.

11

возмущения тенденций параметризаций отключены в обоих случаях. От-

дельно были рассчитаны прогнозы с отключенными возмущениями пара-

метров, размер прогностического ансамбля в этом случае составляет 4.

Для полей температуры на поверхности 850 гПа, приземной темпера-

туры, давления на уровне моря, геопотенциала поверхности 500 гПа и

осадков рассчитывались средние и среднеквадратические ошибки, коэф-

фициент корреляции аномалий для среднего по ансамблю прогноза, а

также вероятностные оценки – площадь под кривой относительной опера-

ционной характеристики (ROC) прогноза вероятности градаций «выше

нормы» и «ниже нормы» для соответствующих терцилей распределения.

Оценивались прогностические поля за первый месяц прогнозов и за вто-

рой–четвертый месяц, затем оценки всех ретроспективных прогнозов за

1991 по 2015 год с соответствующей стартовой даты осреднялись. От-

дельно рассматривались оценки по глобусу, по тропикам (20° ю. ш. – 20°

с. ш.) и внетропическим частям Северного и Южного полушарий.

Для всех указанных показателей оказалось, что их значения для набо-

ров возмущений Е26 и Е3 отличаются незначительно, как для первого ме-

сяца прогнозов, так и для среднего за 2–4 месяцы прогноза. Например, для

прогноза на месяц геопотенциала высоты 500 гПа в Южном полушарии

(старт с 30 апреля) для набора Е26 среднеквадратическая ошибка состав-

ляет 44,2 м, а для Е3 – 45 м. Для других регионов разница в несколько раз

меньше. Для температуры на уровне 2 м разница между среднеквадратиче-

скими ошибками в двух экспериментах не превышает 0,01 градуса во всех

оцениваемых регионах. Аналогичные результаты отмечены и для средней

ошибки. Для критериев ROC градаций «выше нормы» и «ниже нормы» для

всех верифицируемых переменных во всех регионах различие не превы-

шает 0,02. Максимальное различие отмечено для давления на уровне моря,

а для большинства оцениваемых переменных и регионов разница состав-

ляет всего 0,001–0,002.

В отличие от разницы ошибок между экспериментами с различными

наборами возмущений, разница ошибок между возмущенными и невозму-

щенными прогнозами для некоторых переменных и регионов более за-

метна. Значимое уменьшение средних и среднеквадратических ошибок по-

лучено для температуры на уровне 2 м во внетропической части Южного

полушария. Так, для прогнозов на месяц со стартом 30 апреля разница

между возмущенным и невозмущенным прогнозом в средней ошибке

температуры на уровне 2 м во внетропической части Южного полушария

составила 0,14 К, а в среднеквадратической ошибке – 0,27 К. Также в воз-

мущенных прогнозах по сравнению с невозмущенными наблюдается не-

большое уменьшение ошибок для отдельных переменных в отдельных ре-

гионах, а для остальных переменных значимых изменений в ошибках нет.

Данные результаты говорят о том, что внесение стохастических

возмущений немного уменьшает интегральные ошибки долгосрочных

прогнозов модели ПЛАВ. Достаточным является возмущение лишь трех

12

Метеорологические прогнозы, математическое моделирование

параметров. Однако для региональных атмосферных явлений результаты

могут быть другие.

2.2. Оценка влияния стохастических возмущений на отдельный

долгосрочный прогноз

Для исследования влияния стохастических возмущений на отдельный

долгосрочный прогноз было выполнено три численных эксперимента по

два ансамблевых прогноза в каждом, в которых применялся различный

набор возмущаемых параметров. Также отличалась и амплитуда возмуще-

ний. Обозначения и их расшифровка для каждого эксперимента приведены

в табл. 1. Рассчитаны ансамбли прогнозов на 30 суток с начальными дан-

ными 00 часов ВСВ 30 мая 2020 г. и 00 часов 25 августа 2021 года.

Таблица 1. Обозначения экспериментов

Table 1. Experiments notations

Обозначение

Расшифровка

ref

Контрольный эксперимент без стохастического возмущения

параметров и тенденций

stoch_med

stoch_long

Соответствует набору возмущений Е26, тенденции темпера-

туры и завихренности не возмущаются. Амплитуда возмуще-

ний соответствует версии модели ПЛАВ для среднесрочных

ансамблевых прогнозов

Соответствует набору возмущений Е3, тенденции темпера-

туры и завихренности не возмущаются. Амплитуда возмуще-

ний для всех параметров уменьшена по сравнению с Е26

В экспериментах stoch_med и stoch_long вычислялись ансамбли раз-

мером в 10 и 36 прогнозов. Эксперимент ref представляет собой один де-

терминистический прогноз на 30 суток. Таким образом, во всех экспери-

ментах использовались одни и те же начальные данные.

Сначала была выполнена оценка интегральных средних за месяц вели-

чин приземной температуры (Т2м), потока уходящей длинноволновой ра-

диации на верхней границе атмосферы (OLR), потока приходящей на

землю коротковолновой радиации на поверхности Земли (FSW). Двумер-

ные поля этих элементов усреднялись по глобусу, по ансамблю (кроме экс-

перимента ref) и по времени (кроме осадков, которые усреднялись по про-

странству и ансамблю и суммировались по времени). Эти величины

сравнивались между собой, а также с соответствующими полями из реана-

лиза ERA5. Поток уходящей длинноволновой радиации на верхней гра-

нице атмосферы сравнивался со спутниковыми наблюдениями [15].

Разница в указанных интегральных величинах между средними значе-

ниями по ансамблю из 10 и 36 прогнозов оказалась незначимой и далее не

рассматривается. Далее в работе будут рассматриваться оценки для ансам-

блей из 36 прогнозов.

Алипова К.А., Толстых М.А., Фадеев Р.Ю.

13

Рассмотрим вычисленные средние по глобусу среднемесячные значе-

ния приземной температуры (Т2м), потока уходящей длинноволновой ра-

диации на верхней границе атмосферы для эксперимента со стартом с дан-

ных за 25 августа 2021 г. (результаты для начальных данных 30 мая 2020 г.

аналогичны и потому не приводятся). Эти данные приведены в табл. 2.

Таблица 2. Значения интегральных среднемесячных характеристик для

расчета с 25 августа 2021 г. Обозначения приведены в тексте

Table 2. Monthly averaged integral characteristics for the experiment started

from August 25, 2021. Notations are in the text

Т2м (град К)

OLR (Вт/м²)

FSW (Вт/м²)

Спутниковые данные

измерений

-

240,63

-

ERA5

289,18

287,69

287,75

287,78

-

163,12

166,49

163,26

163,22

Ref

243,41

242,43

242,01

Stoch_med

Stoch_long

Отметим, что в расчетах использовалась экстраполяция по времени

аномалий температуры поверхности океана (описана во введении), в отли-

чие от реанализа, где эти данные соответствуют наблюдениям. Над океа-

ном температура на уровне 2 м близка к температуре поверхности океана.

С учетом этого, из табл. 2 можно заключить, что значимых различий в

интегральных значениях рассматриваемых величин между эксперимен-

тами stoch_long (с набором возмущений из трех параметров Е3) и

stoch_med (с набором возмущений из 26 параметров E26) не наблюдается.

При этом значения OLR и FSW в одиночном расчете со стохастическими

возмущениями чуть ближе, соответственно, к значениям данных наблюде-

ний и реанализа, чем в контрольном эксперименте ref.

Рассмотрим теперь воспроизведение полей рассматриваемых величин

на региональном уровне для эксперимента по начальным данным от 25 ав-

густа 2021 г. Далее будут рассмотрены разности среднемесячных глобаль-

ных полей температуры на уровне 2 м, потоков приходящей на Землю ко-

ротковолновой радиации на поверхности Земли, потоков уходящей

длинноволновой радиации на верхней границе атмосферы, а также разно-

сти суммарных осадков за 30 суток для экспериментов stoch_med и

stoch_long по сравнению с контрольным экспериментом ref.

Приземная температура

На рис. 1 приведены разности полей средней по ансамблю приземной

температуры для экспериментов stoch_long и ref.

14

Метеорологические прогнозы, математическое моделирование

Рис. 1. Разность средней по ансамблю среднемесячной температуры на

уровне 2 м за период с 25 августа по 23 сентября 2021 г. между экспери-

ментами stoch_long и ref. Среднее значение по глобусу составило 0,06 К,

минимум -3,9 К, максимум 6,3 К.

Fig. 1. The difference in the ensemble mean monthly averaged 2 m tempera-

ture for the period from August 25 to September 23, 2021 in stoch_long ex-

periment with respect to ref experiment. The global mean is 0.06 K, the mini-

mum is -3.9 K, the maximum is 6.3 K.

Из рис. 1 видно, что среднемесячная температура на уровне 2 м за

25 августа – 23 сентября 2021 г. в эксперименте stoch_long по сравнению с

контрольным экспериментом ref существенно завышена, примерно на

6 градусов, в Антарктиде. Аналогичная разница по сравнению с контроль-

ным экспериментом получена в эксперименте stoch_med (не показано).

На рис. 2 показана разность между среднемесячной температурой на

уровне 2 м в эксперименте ref и реанализом ERA5. Из рис. 2 видно, что

в невозмущенном прогнозе модели ПЛАВ происходит существенное зани-

жение приземной температуры воздуха на величину до 18 градусов в Ан-

тарктиде.

Рис. 1 и 2 показывают, что эксперимент stoch_long (а также экспери-

мент stoch_med, который не приводится) лучше воспроизводит приземную

температуру воздуха, чем контрольный эксперимент без стохастического

возмущения параметров, что наиболее заметно проявляется во внетропи-

ческой части Южного полушария. Этот результат согласуется с результа-

тами, полученными в работах других авторов [23, 25], а также с оценками

ретроспективных прогнозов за 1991–2015 гг., приведенными в разделе 2.1,

где было показано уменьшение средней и среднеквадратической ошибки

приземной температуры воздуха во внетропической части Южного полу-

шария при применении в модели стохастического возмущения обоих набо-

ров параметров E3 и E26.

Алипова К.А., Толстых М.А., Фадеев Р.Ю.

15

Возможная причина такого эффекта в том, что в модели ПЛАВ приме-

няется упрощенная параметризация температуры поверхности льда на

суше, основанная на схеме ISBA [19], изначально ориентированной на

кратко- и среднесрочный прогноз. Это приводит к значительной чувстви-

тельности температуры поверхности льда к изменениям приземных харак-

теристик в атмосфере.

Рис. 2. Разность среднемесячной температуры на уровне 2 м за период

с 25 августа по 23 сентября 2021 г. между экспериментом ref и реанали-

зом ERA5. Среднее значение по глобусу составило -1,5 К, минимум

-18,6 К, максимум 11,1 К.

Fig. 2. The difference in monthly averaged 2 m temperature for the period

from August 25 to September 23, 2021 in ref experiment with respect to ERA5

reanalysis. The global mean is -1.5 K, the minimum is -18.6 K, the maximum

is 11.1 K.

Поток приходящей на Землю коротковолновой радиации

на поверхности Земли

На рис. 3 и 4 показаны разности потоков приходящей на поверхность

Земли солнечной радиации для экспериментов stoch_long и stoch_med по

сравнению с контрольным экспериментом ref. Видно, что отклонения от

контрольного эксперимента в экспериментах stoch_med и stoch_long сопо-

ставимы и их максимумы достигают примерно 25–30 Вт/м²в обоих слу-

чаях. Изменение среднего по глобусу количества приходящей солнечной

радиации в обоих случаях составляет примерно -3 Вт/м². Это изменение

говорит о том, что даже незначительные возмущения небольшого количе-

ства параметров в модели влекут за собой значительное разбегание траек-

торий за 30 суток.

16

Метеорологические прогнозы, математическое моделирование

Рис. 3. Разность среднемесячных потоков приходящей на поверхность

Земли солнечной радиации (Вт/м2) за период с 25 августа по 23 сентября

2021 г. между экспериментами stoch_long и ref. Среднее значение разно-

сти по глобусу составило -3,3 Вт/м², минимум -25,5 Вт/м², максимум

14,8 Вт/м².

Fig. 3. The difference in monthly averaged solar radiation fluxes at the Earth’s

surface (W/m²) for the period from August 25 to September 23, 2021 in

stoch_long experiment with respect to ref experiment. The global mean is -3.3

W/m², the minimum is -25.5 W/m², the maximum is 14.8 W/m².

Рис. 4. Разность среднемесячных потоков приходящей на поверхность Земли

солнечной радиации (Вт/м2) за период с 25 августа по 23 сентября 2021 г.

между экспериментами stoch_med и ref. Среднее значение по глобусу соста-

вило -3,2 Вт/м2, минимум -30 Вт/м2, максимум 13,3 Вт/м².

Fig. 4. The difference in monthly averaged solar radiation fluxes at the Earth’s sur-

face (W/m²) for the period from August 25 to September 23, 2021 in stoch_med

experiment with respect to ref experiment. The global mean is -3.2 W/m², the min-

imum is -30 W/m², the maximum is 13.3 W/m².

Алипова К.А., Толстых М.А., Фадеев Р.Ю.

17

Осадки

Рассмотрим аккумулированные поля осадков за период с 25 августа по

23 сентября 2021 года.

Рис. 5. Разность осадков, аккумулированных за период с 25 августа по 23 сен-

тября 2021 г. между экспериментами stoch_long и ref (в мм). Среднее значе-

ние по глобусу составило -0,05, минимум -6,9, максимум 9,9.

Fig. 5. The difference in monthly accumulated precipitation for the period from Au-

gust 25 to September 23, 2021 in stoch_long experiment with respect to ref ex-

periment (in mm). The global mean is -0.05, the minimum is -6.9, the maximum is

9.9.

Рис. 6. Разность осадков, аккумулированных за период с 25 августа по 23

сентября 2021 г. между экспериментами stoch_med и ref (в мм). Среднее

значение по глобусу составило -0,04, минимум -7,1, максимум 11,7.

Fig. 6. The difference in monthly accumulated precipitation for the period from Au-

gust 25 to September 23, 2021 in stoch_med experiment with respect to ref ex-

periment (in mm). The global mean is -0.04, the minimum is -7.1, the maximum is

11.7.

18

Метеорологические прогнозы, математическое моделирование

На рис. 5 и 6 видно, что среднее значение разности аккумулированных

за месяц осадков относительно контрольного эксперимента почти одина-

ково для экспериментов stoch_long и stoch_med и близко к нулю. Это го-

ворит о пространственном перераспределении осадков при сохранении их

количества.

Поток уходящей длинноволновой радиации на верхней границе

атмосферы

Одним из источников предсказуемости в тропической атмосфере на

субсезонном временном масштабе является колебание Маддена – Джули-

ана [16]. Данное колебание распространяется из конвективно активных

тропических регионов на восток через Индийский и Тихий океаны, харак-

терные временные масштабы этого процесса составляют 30–60 суток. В

ряде работ показана связь колебания Маддена – Джулиана с явлением Эль-

Ниньо [24] и с предсказуемостью атмосферных явлений в средних широтах

[8, 13].

Успешность прогноза колебания Маддена – Джулиана во многом за-

висит от правильной настройки параметризации конвекции в модели, и в

том числе от способности модели предсказывать поток восходящей тепло-

вой радиации на верхней границе модельной атмосферы. Рассмотрим сред-

немесячный поток уходящей тепловой радиации на верхней границе атмо-

сферы в проведенных экспериментах и сравним его со спутниковыми

данными измерений [15] (рис. 7).

Рис. 7. Разность среднемесячных потоков тепловой радиации на верхней

границе атмосферы за период с 25 августа по 23 сентября 2021 г. между

спутниковыми данными и экспериментом stoch_long, Вт/м².

Fig. 7. The difference in monthly averaged ongoing longwave radiation fluxes

at the top of the atmosphere for the period from August 25 to September 23,

2021 in stoch_long experiment with respect to satellite data, W/m².

Алипова К.А., Толстых М.А., Фадеев Р.Ю.

19

На рис. 7 видна область завышения потока тепловой радиации на верх-

ней границе атмосферы примерно на 60 Вт/м²в эксперименте stoch_long

относительно данных измерений. Похожие результаты были получены при

сравнении экспериментов stoch_med и ref со спутниковыми данными из-

мерений. Во всех трех экспериментах наблюдается сопоставимое завыше-

ние потока тепловой радиации на верхней границе атмосферы в одной и

той же области земного шара.

Отличие трех экспериментов состоит в разности интегральных сред-

немесячных потоков, которые приведены в табл. 3. Для получения этих

данных для каждого эксперимента сначала была рассмотрена разность

среднемесячного потока тепловой радиации на верхней границе атмо-

сферы относительно спутниковых данных измерений, а затем вычислено

интегральное значение этой разности по глобусу. Из табл. 3 видно, что

наименьшее отклонение интегрального потока тепловой радиации на верх-

ней границе атмосферы достигается в эксперименте stoch_long, а наиболь-

шее – в контрольном эксперименте. Это говорит о возможности примене-

ния ограниченного набора стохастически возмущаемых параметров в

субсезонном прогнозе.

Таблица 3. Значения разности интегральных среднемесячных потоков вос-

ходящей тепловой радиации на верхней границе атмосферы для экспери-

ментов ref, stoch_med и stoch_long относительно спутниковых данных для

периода с 25 августа по 23 сентября 2021 года

Table 3. The differences in monthly averaged integral outgoing longwave radiation

fluxes at the top of the atmosphere for ref, stoch_med and stoch_long experi-

ments with respect to satellite data for the period from August 25 to September 23,

2021

ref

stoch_med

stoch_long

Разность потока восходящей теп-

ловой радиации на верхней гра-

нице атмосферы по сравнению со

спутниковыми данными измере-

ний (Вт/м²)

-2,77

-1,78

-1,37

Дополнительно исследованы изменения изучаемых выше среднеме-

сячных полей при возмущении только одного параметра HOBST, а также

комбинации параметров HOBST + RADI и HOBST + GCVADS. Для при-

земной температуры и осадков значимых отличий от эксперимента

stoch_long для всех указанных комбинаций возмущаемых параметров не

обнаружено. Для потоков приходящей на Землю коротковолновой радиа-

ции на поверхности Земли и уходящей длинноволновой радиации на верх-

ней границе атмосферы полученные различия составляют примерно

0,04 Вт/м², что является незначимой величиной. Отсюда можно сделать вы-

вод о возможности в перспективе возмущения в модели одного параметра

HOBST вместо набора параметров Е3.

20

Метеорологические прогнозы, математическое моделирование

Заключение

Для субсезонных прогнозов модели атмосферы ПЛАВ исследовано

влияние применения стохастически возмущаемых параметров в блоке опи-

сания процессов подсеточного масштаба. Оказалось, что применение таких

возмущений улучшает воспроизведение некоторых интегральных характе-

ристик модельной атмосферы и уменьшает ошибку, например, прогноза

приземной температуры в Антарктиде. Эти результаты согласуются с ра-

нее полученными [25]. На серии ретроспективных прогнозов показано, что

по сравнению с ансамблевыми среднесрочными прогнозами, в которых для

достижения необходимой величины разброса ансамбля применяется набор

из 26 возмущаемых параметров, для субсезонных прогнозов достаточно

возмущать лишь три параметра. Именно такая конфигурация применяется

в оперативной версии модели ПЛАВ для долгосрочных прогнозов. Пока-

зана возможность дальнейшего уменьшения количества возмущаемых па-

раметров до одного после проведения дополнительных расчетов серии ре-

троспективных прогнозов.

Список литературы

1. Володин Е.М., Лыкосов В.Н. Параметризация процессов тепло- и влагооб-

мена в системе растительность – почва для моделирования общей циркуляции ат-

мосферы. 1. Описание и расчеты с использованием локальных данных наблюдений

// Известия Российской академии наук. ФАО. 1998. Т. 34, № 4. C. 453-465.

2. Толстых М.А., Шашкин В.В., Фадеев Р.Ю., Шляева А.В., Мизяк В.Г., Рогу-

тов В.С., Богословский Н.Н., Гойман Г.С., Махнорылова С.В., Юрова А.Ю. Си-

стема моделирования атмосферы для бесшовного прогноза. М.: Триада лтд, 2017.

166 с.

3. Толстых М.А., Фадеев Р.Ю., Шашкин В.В., Травова С.В., Зарипов Р.Б., Гой-

ман Г.С., Алипова К.А., Мизяк В.Г., Тищенко В.А., Круглова Е.Н. Модель долго-

срочного прогноза погоды ПЛАВ072L96 // Метеорология и гидрология. 2024. При-

нято в печать.

4. Фадеев Р.Ю., Шашкин В.В., Толстых М.А., Травова С.В., Мизяк В.Г., Рогу-

тов В.С., Алипова К.А. Развитие системы долгосрочного прогноза Гидрометцентра

России в 2020 году // Гидрометеорологические исследования и прогнозы. 2021. №

1 (379). Р. 58-72. https://doi.org/10.37162/2618-9631-2021-1-58-72.

5. Цырульников М.Д., Свиренко П.И., Гайфулин Д.Р., Горбунов М.Е., Успен-

ский А.Б. Развитие системы оперативного усвоения данных метеорологических

наблюдений в Гидрометцентре России // Гидрометеорологические исследования и

прогнозы. 2019. № 4 (374). С. 112-126. https://doi.org/10.37162/2618-9631-2019-4-

112-126.

6. Alipova K.A., Goyman G.S., Tolstykh M.A., Mizyak V.G., Rogutov V.S. Stochastic

perturbation of tendencies and parameters of parameterizations in the global ensemble

prediction system based on the SL-AV model // Russ. J. Numer. Anal. Math. Modelling.

2022. No. 37(6). P. 331-347. https://doi.org/10.1515/rnam-2022-0027.

7. Barker T.W. The relationship between spread and forecast error in extended-

range forecasts // J. Climate. 1991. Vol. 4, no. 7. P. 733-742.

https://doi.org/10.1175/1520-0442(1991)004<0733:TRBSAF>2.0.CO;2.

Алипова К.А., Толстых М.А., Фадеев Р.Ю.

21

8. Cassou C. Intraseasonal interaction between the Madden–Julian oscillation and

the North Atlantic oscillation // Nature. 2008. Vol. 455. P. 523-527.

https://doi.org/10.1038/nature07286.

9. Chou M.-D., Suarez M.J. A solar radiation parameterization (CLIRAD-SW) for

atmospheric studies // NASA Tech. Memo. 1999. Vol. 15. 48 p.

10. Elvidge A.D., Sandu I., Wedi N., Vosper S.B., Zadra A., Boussetta S., Bouyssel

F., van Niekerk A., Tolstykh M., Ujiie M. Uncertainty in the Representation of Orography

in Weather and Climate Models and Implications for Parameterized Drag // Journal of

Advances in Modeling Earth Systems. 2019. Vol. 11. P. 2567-2585.

https://doi.org/10.1029/2019MS001661.

11. Deinhard M., Grams C.M. Towards a process-oriented understanding of the

impact of stochastic perturbations on the model climate // EGUsphere [preprint]. 2023.

https://doi.org/10.5194/egusphere-2023-1938.

12. Fadeev R.Yu. The Parallel Performance of SLNE Atmosphere-Ocean-Sea Ice

Coupled Model // Supercomputing Frontiers and Innovations. 2023. Vol. 10, no. 3. P. 13-

22. https://doi.org/10.14529/jsfi230305.

13. Frederiksen J.S., Lin H. Tropical-extratropical interactions of intraseasonal os-

cillations // J. Atmos. Sci. 2013. Vol. 70. P. 3180-3197. https://doi.org/10.1175/JAS-D-

12-0302.1.

14. Hersbach H., Bell B., Berrisford P. et al. The ERA5 global reanalysis // Q. J.

R. Meteorol. Soc. 2020. Vol. 146. P. 1999-2049. https://doi.org/10.1002/qj.3803.

15. Lee H.-T. NOAA CDR Program. NOAA Climate Data Record (CDR) of Daily

Outgoing Longwave Radiation (OLR), Version 1.2 // NOAA National Climatic Data

Center. 2011. https://doi.org/10.7289/V5SJ1HH2.

16. Madden R.A., Julian P.R. Observations of the 40–50 day tropical oscillation: a

review // Mon. Weather Rev. 1994. Vol. 122. P. 814-837. https://doi.org/10.1175/1520-

0493(1994)122<0814:OOTDTO>2.0.CO;2.

17. Mariotti A., Bagget C., Barnes E.A., Becker E. et al. Windows of opportunity

for skillful forecasts Subseasonal to Seasonal and beyond // Bull. Amer. Met. Soc. 2020.

Vol. 101, no. 5. P. E608-E625. https://doi.org/10.1175/BAMS-D-18-0326.1.

18. Mlawer E.J., Taubman S.J., Brown P.D., Iacono M.J., Clough S.A. RRTM, a

validated correlated-k model for the longwave // J. Geophys. Res. 1997. Vol. 102, no. 16.

P. 663-682. https://doi.org/10.1029/97JD00237.

19. Noilhan J., Mahfouf J.-F. The ISBA land surface parameterization scheme //

Global and Plan. Change. 1996. Vol. 13. P. 145-159. https://doi.org/10.1016/0921-

8181(95)00043-7.

20. Ollinaho P., Lock S.-J., Leutbecher M., Bechtold P., Beljaars A., Bozzo A. et al.

Towards process-level representation of model uncertainties: stochastically perturbed

parametrizations in the ECMWF ensemble // Q. J. R. Meteorol. Soc. 2017. Vol. 143,

no. 702. Р. 408-422. DOI: 10.1002/qj.2931.

21. Termonia P. et al. The ALADIN System and its canonical model configurations

AROME CY41T1 and ALARO CY40T1 // Geosci. Model Dev. 2018. Vol. 11. P. 257-

281. https://doi.org/10.5194/gmd-11-257-2018.

22. Tolstykh M., Shashkin V., Fadeev R., Goyman G. Vorticity-divergence semi-

Lagrangian global atmospheric model SL-AV20ꢀ: dynamical core // Geosci. Model Dev.

2017. Vol. 10. P. 1961-1983. https://doi.org/10.5194/gmd-10-1961-2017.

23. Weisheimer A., Corti S., Palmer T., Vitart F. Addressing model error through

atmospheric stochastic physical parametrizations: impact on the coupled ECMWF sea-

sonal forecasting system // Phil. Trans. R. Soc. A. 2014. Vol. 372. P. 20130290.

22

Метеорологические прогнозы, математическое моделирование

24. Zhang C. Madden–Julian oscillation // Rev. Geophys. 2005. Vol. 43.

P. RG2003. https://doi.org/10.1029/2004RG000158.

25. Zhu Y., Zhou X., Li W., Hou D., Melhauser C., Sinsky E. et al. Toward the

improvement of subseasonal prediction in the National Centers for Environmental Pre-

diction Global Ensemble Forecast System // Journal of Geophysical Research: Atmos-

pheres. 2018. Vol. 123. P. 6732-6745. https://doi.org/10.1029/2018JD028506.

References

1. Volodin E.M., Lykosov V.N. Parametrizaciya processov teplo- i vlagoobmena v

sisteme rastitel'nost' – pochva dlya modelirovaniya obshchey cirkulyacii atmosfery. 1.

Opisanie i raschety s ispol'zovaniem lokal'nyh dannyh nablyudeniy. Izvestiya Ros-

siyskoy akademii nauk. Fizika atmosfery i okeana [Izv., Atmos. Oceanic Phys], 1998,

vol. 34, no. 4, pp. 453-465 [in Russ.].

2. Tolstyh M.A., Shashkin V.V., Fadeev R.YU., Shlyaeva A.V., Mizyak V.G., Rogutov

V.S., Bogoslovskiy N.N., Goyman G.S., Mahnorylova S.V., Yurova A.Yu. Sistema mod-

elirovaniya atmosfery dlya besshovnogo prognoza. Moscow, Triada LTD publ., 2017.

166 p. [in Russ.].

3. Tolstyh M.A., Fadeev R.YU., Shashkin V.V., Travova S.V., Zaripov R.B., Goyman

G.S., Alipova K.A., Mizyak V.G., Tishchenko V.A., Kruglova E.N. Model' dol-

gosrochnogo prognoza pogody PLAV072L96. Meteorologiya i Gidrologiya [Russ. Me-

teorol. Hydrol.], 2024 [in Russ.], [In Print].

4. Fadeev R. Yu., Shashkin V.V., Tolstykh M.A., Travova S.V., Mizyak V.G.,

Rogurov V.S., Alipova K.A. Development of the long-range forecast system at Hy-

drometcentre of Russia in 2020. Gidrometeorologicheskie issledovaniya i prognozy [Hy-

drometeorological Research and Forecasting], 2021, vol. 379, no. 1, pp. 58-72

[in Russ.].

5. Цырульников М.Д., Свиренко П.И., Гайфулин Д.Р., Горбунов М.Е., Успен-

ский А.Б. Развитие системы оперативного усвоения данных метеорологических

наблюдений в Гидрометцентре России. Gidrometeorologicheskie issledovaniya i

prognozy [Hydrometeorological Research and Forecasting], 2019, vol. 374, no. 4,

pp. 112-126. https://doi.org/10.37162/2618-9631-2019-4-112-126. [in Russ.].

5. Alipova K.A., Goyman G.S., Tolstykh M.A., Mizyak V.G., Rogutov V.S. Stochastic

perturbation of tendencies and parameters of parameterizations in the global ensemble

prediction system based on the SL-AV model. Russ. J. Numer. Anal. Math. Modelling,

2022, no. 37(6), pp. 331-347.

7. Barker T.W. The relationship between spread and forecast error in extended-

range forecasts. J. Climate, 1991, vol. 4, no. 7, pp. 733-742.

https://doi.org/10.1175/1520-0442(1991)004<0733:TRBSAF>2.0.CO;2.

8. Cassou C. Intraseasonal interaction between the Madden–Julian oscillation and

the North Atlantic oscillation. Nature, 2008, vol. 455, pp. 523-527.

https://doi.org/10.1038/nature07286.

9. Chou M.-D., Suarez M.J. A solar radiation parameterization (CLIRAD-SW) for

atmospheric studies. NASA Tech. Memo, 1999, vol. 15, 48 p.

10. Elvidge A.D., Sandu I., Wedi N., Vosper S.B., Zadra A., Boussetta S., Bouyssel

F., van Niekerk A., Tolstykh M., Ujiie M. Uncertainty in the Representation of Orography

in Weather and Climate Models and Implications for Parameterized Drag. Journal of

Advances in Modeling Earth Systems, 2019, vol. 11, pp. 2567-2585.

https://doi.org/10.1029/2019MS001661.

Алипова К.А., Толстых М.А., Фадеев Р.Ю.

23

11. Deinhard M., Grams C.M. Towards a process-oriented understanding of the

impact of stochastic perturbations on the model climate. EGUsphere [preprint]. 2023.

https://doi.org/10.5194/egusphere-2023-1938.

12. Fadeev R.Yu. The Parallel Performance of SLNE Atmosphere-Ocean-Sea Ice

Coupled Model. Supercomputing Frontiers and Innovations, 2023, vol. 10, no. 3, pp. 13-

22. https://doi.org/10.14529/jsfi230305.

13. Frederiksen J.S., Lin H. Tropical–extratropical interactions of intraseasonal os-

cillations. J. Atmos. Sci., 2013, vol. 70, pp. 3180-3197. https://doi.org/10.1175/JAS-D-

12-0302.1.

14. Hersbach H., Bell B., Berrisford P. et al. The ERA5 global reanalysis. Q. J. R.

Meteorol. Soc., 2020, vol. 146, pp. 1999-2049. https://doi.org/10.1002/qj.3803.

15. Lee H.-T. NOAA CDR Program. NOAA Climate Data Record (CDR) of Daily

Outgoing Longwave Radiation (OLR), Version 1.2. NOAA National Climatic Data Cen-

ter, 2011. https://doi.org/10.7289/V5SJ1HH2.

16. Madden R.A., Julian P.R. Observations of the 40–50 day tropical oscillation:

a review. Mon. Weather Rev., 1994, vol. 122, pp. 814-837. https://doi.org/10.1175/1520-

0493(1994)122<0814:OOTDTO>2.0.CO;2.

17. Mariotti A., Bagget C., Barnes E.A., Becker E. et al. Windows of opportunity

for skillful forecasts Subseasonal to Seasonal and beyond. Bull. Amer. Met. Soc., 2020,

vol. 101, no. 5, pp. E608-E625. https://doi.org/10.1175/BAMS-D-18-0326.1.

18. Mlawer E.J., Taubman S.J., Brown P.D., Iacono M.J., Clough S.A. RRTM,

a validated correlated-k model for the longwave. J. Geophys. Res., 1997, vol. 102, no.

16, pp. 663-682. https://doi.org/10.1029/97JD00237.

19. Noilhan J., Mahfouf J.-F. The ISBA land surface parameterization scheme.

Global and Plan. Change, 1996, vol. 13, pp. 145-159. https://doi.org/10.1016/0921-

8181(95)00043-7.

20. Ollinaho P., Lock S.-J., Leutbecher M., Bechtold P., Beljaars A., Bozzo A. et al.

Towards process-level representation of model uncertainties: stochastically perturbed

parametrizations in the ECMWF ensemble. Q. J. R. Meteorol. Soc. 2017, vol. 143,

no. 702, pp. 408-422. DOI: 10.1002/qj.2931.

21. Termonia P. et al. The ALADIN System and its canonical model configurations

AROME CY41T1 and ALARO CY40T1. Geosci. Model Dev., 2018, vol. 11, pp. 257-

281. https://doi.org/10.5194/gmd-11-257-2018.

22. Tolstykh M., Shashkin V., Fadeev R., Goyman G. Vorticity-divergence semi-

Lagrangian global atmospheric model SL-AV20ꢀ: dynamical core. Geosci. Model Dev.,

2017, vol. 10, pp. 1961-1983.

23. Weisheimer A., Corti S., Palmer T., Vitart F. Addressing model error through

atmospheric stochastic physical parametrizations: impact on the coupled ECMWF sea-

sonal forecasting system. Phil. Trans. R. Soc. A., 2014, vol. 372, pp. 20130290.

24. Zhang C. Madden–Julian oscillation. Rev. Geophys., 2005, vol. 43,

pp. RG2003. https://doi.org/10.1029/2004RG000158.

25. Zhu Y., Zhou X., Li W., Hou D., Melhauser C., Sinsky E. et al. Toward the

improvement of subseasonal prediction in the National Centers for Environmental Pre-

diction Global Ensemble Forecast System. Journal of Geophysical Research: Atmos-

pheres, 2018, vol. 123, pp. 6732-6745. https://doi.org/10.1029/2018JD028506.

Поступила 14.02.2024; одобрена после рецензирования 15.03.2024;

принята в печать 10.04.2024.

Submitted 14.02.2024; approved after reviewing 15.03.2024;

accepted for publication 10.04.2024.