Гидрометеорологические исследования и прогнозы. 2023. № 4 (390). С. 6-24

6

DOI: https://doi.org/10.37162/2618-9631-2023-4-6-24

УДК 551.511.31+551.558.21

Исследование возникновения горных волн

над Европейской территорией России

и оценка возможности их прогнозирования для авиации

с помощью модели COSMO-Ru6.6

А.Р. Иванова, Н.И. Комасько,

Е.Н. Скриптунова, А.А. Завьялова

Гидрометеорологический научно-исследовательский центр

Российской Федерации, г. Москва, Россия

ivanova@mecom.ru

Исследуется возможность образования горных волн над Европейской террито-

рией Российской Федерации в период с мая по август 2023 года. Обсуждаются усло-

вия возникновения сильных нисходящих потоков и орографической турбулентности

для четырех полигонов, включающих горные системы Урала, Северного Кавказа,

Кольского полуострова и Крыма. Произведен анализ циркуляционных и термодина-

мических условий, благоприятных для генерации горных волн над ЕТР, на основе

начальных и прогностических данных модели COSMO-Ru6.6. Оценена точность

прогноза параметров, используемых в расчетах. Установлено, что в некоторых слу-

чаях умеренная турбулентность, отмеченная в самолётных наблюдениях AIREP

Speci вблизи районов со сложным рельефом, могла иметь орографическую природу.

Ключевые слова: горные волны, сообщения пилотов, модель COSMO-Ru,

орографическая турбулентность

Investigation of the mountain wave generation

over the European part of Russia and assessment

of forecasting capabilities for aviation using

COSMO-Ru6.6 model

A.R. Ivanova, N.I. Komasko,

E.N. Skriptunova, A.A. Zavialova

Hydrometeorological Research Center of Russian Federation, Moscow, Russia

ivanova@mecom.ru

The probability of the mountain wave generation over the European part of the Russian

Federation in May‒August 2023 is studied. The conditions for the occurrence of strong

downdrafts and leeward orographic turbulence are discussed for 4 domains including the

mountain systems of the Urals, the North Caucasus, the Kola Peninsula and Crimea. An

analysis of circulation and thermodynamic conditions favorable for the generation of moun-

tain waves over European Russia were calculated using the initial and forecast data of the

COSMO-Ru6.6 model. The accuracy of forecasting the parameters used in the calculations

was assessed. It was found that in some cases, moderate turbulence reported in AIREP

Speci aircraft observations near the areas with complex terrain could be of orographic na-

ture.

Keywords: mountain waves, pilot reports, COSMO-Ru model, orographic turbulence

Иванова А.Р., Комасько Н.И., Скриптунова Е.Н., Завьялова А.А.

7

Введение

Орографические гравитационные волны, иначе называемые горными

волнами (ГВ), являются следствием деформации устойчиво стратифициро-

ванного воздушного потока, натекающего на препятствие [17], и одним из

механизмов обмена количеством движения между земной поверхностью и

атмосферой [16]. Горные волны, распространяющиеся по вертикали, назы-

ваются стационарными. Те, которые распространяются по горизонтали на

подветренной стороне хребта, обычно именуются «захваченными»

(«trapped waves») или просто «подветренными» («lee waves»). Характери-

стики горных волн, условия их возникновения и некоторые аспекты их мо-

делирования подробно описаны в обзоре [3].

Для авиации информация о горных волнах имеет особое значение. Еще

в 1958 г. Всемирной метеорологической организацией был выпущен доку-

мент «Авиационные аспекты горных волн» [14], в котором приводился ана-

лиз случаев влияния ГВ на летательные аппараты и формулировались не-

которые особые подходы к прогнозированию. Основными негативными

аспектами воздействия ГВ на воздушное судно оказались интенсивные

нисходящие потоки и возникающая на подветренной стороне гор сильная

турбулентность. Зафиксированные по данным наблюдений вертикальные

скорости нисходящих движений достигали в некоторых горных регионах

10–12 м/с. Подобные потоки способны привести к столкновению воздуш-

ного судна с поверхностью в районе со сложной орографией, поскольку

пилоту в этих условиях может не хватить времени на исправление ситуа-

ции. Турбулентность, связанная с роторными облаками на подветренной

стороне орографического препятствия, несколько раз приводила к авиаци-

онным происшествиям и даже катастрофам – настолько были велики

нагрузки на элементы конструкции самолета. В катастрофе Боинга-707 в

марте 1966 г. на подветренной стороне Фудзиямы, когда погибли 113 пас-

сажиров и 11 членов экипажа, пиковые нагрузки при попадании в область

роторной турбулентности, как оказалось, составили +9g и -4g. По инфор-

мации совета по безопасности на транспорте США, в период 1990–2017 гг.

было зафиксировано 42 авиационных происшествия, вызванных орографи-

ческой турбулентностью, из них 16 случаев со смертельным исходом [19].

Учитывая опасность горных волн для полетов, Международная орга-

низация гражданской авиации (ИКАО) требует обязательного включения

информации о текущем и прогностическом наличии горных волн умерен-

ной и сильной интенсивности в сообщения AIRMET и SIGMET [7].

Постановка задачи и используемые материалы

Разнообразие рельефа нашей страны позволяет сделать заключение,

что основные проблемы, связанные с горными волнами, следует ожидать

в ее азиатской части. Однако и на Европейской территории России (ЕТР)

существуют горные системы, которые при определенных циркуляционных

8

Метеорологические прогнозы, математическое моделирование

и термодинамических условиях в данном районе способны порождать ГВ.

В ряде работ описаны случаи возникновения орографических возмущений

атмосферы, генерируемых на подветренной стороне Уральского хребта [2,

11], Крымских [1, 5, 6, 12] и Кавказских гор [13].

Для настоящего исследования использовались следующие материалы:

– сведения об опасных явлениях, в т. ч. о горных волнах, над ЕТР по

сообщениям пилотов (AIREP Speci) за период с 9 июня 2021 г. по 31 авгу-

ста 2023 года.

– начальные данные на модельных уровнях конфигурации модели чис-

ленного прогноза погоды COSMO-Ru-ENA [9] с шагом 6.6 км (COSMO-

Ru6.6) за период с 1 февраля 2022 г. по 31 августа 2023 г. и прогностиче-

ские поля трех компонентов скорости ветра, температуры и давления с за-

благовременностью 6 и 12 ч за период с 11 мая по 31 августа 2023 года.

Цель работы состояла в поиске и анализе сообщений пилотов о горных

волнах над ЕТР, анализе параметров индикации ГВ, рассчитанных на ос-

нове модельных данных, а также в оценке успешности прогноза этих пара-

метров.

2. Анализ сообщений о горных волнах над ЕТР по данным

наблюдений

Согласно определению [7], горную волну (MounTain Wave, MTW) сле-

дует считать:

а) сильной, если она сопровождается нисходящим потоком со скоро-

стью 3,0 м/с (600 фут/мин) или более и/или наблюдается или прогнозиру-

ется сильная турбулентность;

б) умеренной, если она сопровождается нисходящим потоком со ско-

ростью 1,75–3,0 м/с (350–600 фут/мин) и/или наблюдается или прогнози-

руется умеренная турбулентность.

Единственным источником фактической информация о наблюдаемых

горных волнах и их интенсивности над территорией Российской Федера-

ции служат специальные сообщения пилотов AIREP Speci. К сожалению,

подобные сведения во многом субъективны и не всегда могут быть досто-

верными из-за сложной цепочки передачи информации по каналам связи,

в том числе с включением голосовых сообщений.

Формат сводки AIREP Speci описан в [4]. Сообщение состоит из двух

строк. В первой присутствует сокращение UA, далее указывается буквен-

ное обозначение территории (RA – для азиатской территории Российской

Федерации, RS – для европейской), номер бюллетеня (60–69 – об условиях

погоды, 70–79 – о вулканическом пепле) и индекс ИКАО центра связи, рас-

сылающего сообщение. Вторая строка начинается с аббревиатуры ARS

(AiRep Special), содержит идентификатор воздушного судна, наблюдаемое

явление, время его наблюдения, широту и долготу воздушного судна, эше-

лон полета.

Иванова А.Р., Комасько Н.И., Скриптунова Е.Н., Завьялова А.А.

9

Ниже приводится пример такого сообщения:

UARA61 RUHB 110415

ARS BAGABCD SEV MTW OBS AT 0515Z N5500E11040 FL180=

Расшифровка сообщения: «Специальное сообщение передано с борта

ВС авиакомпании British Airways GABCD. Сильная горная волна отмеча-

лась в 05.15 ч ВСВ. Сообщение относится к местоположению ВС на

55°00’ с. ш., 110°40’ в. д. на эшелоне 180 гектофутов (~ 5500 м)».

Всего за период с начала архивации сводок AIREP Speci – с 9 июня

2021 г. по 31 августа 2023 г. – было получено 57108 таких сообщений.

Большинство из них (37396, или 65 %) относилось к наблюдаемой турбу-

лентности, 19 % (10706) – к грозам, 16 % (9006) – к обледенению. В это

время информация о горных волнах умеренной и сильной интенсивности

над европейской территорией нашей страны ни разу не была зафиксиро-

вана. Однако это не означает, что горные волны над ЕТР в реальности от-

сутствовали, они просто могли быть не замечены из-за недостатка наблю-

дений.

После пандемийного периода полного восстановления авиационного

трафика так и не произошло. Наряду с этим, с начала специальной военной

операции (то есть с конца февраля прошлого года) большинство аэродро-

мов в южной части ЕТР оказались закрыты и полеты из/в них были при-

остановлены. По этой причине количество самолетных наблюдений над

этой частью страны естественным образом уменьшилось. Кроме того, как

следует из определения, приведенного выше, интенсивность горных волн

подразумевает наличие нисходящих движений и/или областей турбулент-

ности. Возможно, в части сообщений пилотов о турбулентности природа

последней была орографической. Это тоже предстояло проверить. Допус-

каем также, что в течение упомянутого выше промежутка времени интен-

сивность горных волн над ЕТР была ниже умеренной и, следовательно, не

фиксировалась в сообщениях AIREP Speci.

3. Выбор расчетных полигонов

Для анализа возможного возникновения горных волн над Европейской

территорией России на базе домена COSMO-Ru-ENA были выделены сле-

дующие области, включающие одну или несколько горных систем:

– ЕТР (550×500 узлов модельной сетки);

– Крымские горы (32×36 узлов);

– Уральские горы (300×350 узлов);

– Кольский п-ов, где расположены горные массивы Хибины, Ловозер-

ские тундры, Чунатундра, Мончетундра и др. (70 ×100 узлов);

– горы Северного Кавказа (90×150 узлов).

Графическое представление расчетных областей, а также модельная

«маска» – орография каждого района в объемном виде изображены на

рис. 1.

10

Метеорологические прогнозы, математическое моделирование

ЕТР

Крым

Урал

Кольский п-ов

Кавказ

Рис. 1. Расчетные области модельной сетки: 1) ЕТР, 2) Крым 3) Урал,

4) Кольский п-ов, 5) Кавказ и их объемное представление в модельной

орографии.

Fig. 1. Model grid domains for 1) European Russia 2) Crimea 3) Urals, 4) Cola

Peninsula, 5) Caucasus and 3D-presentation of model relief.

Иванова А.Р., Комасько Н.И., Скриптунова Е.Н., Завьялова А.А.

11

4. Анализ расчетов, выполненных по начальным

данным модели

Поскольку фактическая информация о наличии горных волн над ЕТР

за исследуемый период отсутствовала, было принято решение провести

анализ с применением некоторых индикаторов, способных указать на усло-

вия их возникновения. Как известно [8], горные волны могут возникать при

условии:

– скорости ветра на высоте вершины порядка 8–10 м/с;

– направления потока, отклоняющегося от нормали по отношению к

хребту не более чем на 30 градусов;

– устойчивости атмосферы на высотах, близких к вершине препят-

ствия.

При этих условиях считается, что число Фруда, которое в задаче обте-

кания препятствий отражает связь между естественной длиной волны и

шириной препятствия, близко к единице [3]. Для чисел Фруда, значительно

превышающих 1, характерно образование зон роторной турбулентности на

подветренной стороне горы.

В период с января по август 2023 г. на модельных уровнях анализиро-

вались скорость

и

направление ветра, рассчитывались частота

Брента – Вяйсяля и число Фруда. Расчет проводился на основании анализа

модельной орографии для каждого участка хребта каждого расчетного по-

лигона. На рис. 2 показано направление потоков, перпендикулярных таким

участкам (для Крыма были учтены оба направления, так как ГВ, возника-

ющие при потоках, перпендикулярных как одной, так и другой стороне

хребта, будут относиться к Европейской территории России). При соблю-

дении перечисленных выше условий строились разрезы вертикальной ско-

рости на подветренной стороне препятствия для обнаружения в них пери-

одических структур со сменой знака.

Пример захваченных волн в поле вертикальной скорости представлен

на рис. 3. Здесь, на подветренной стороне Уральских гор, в нижнем слое

обнаружены квазипериодические структуры, напоминающие захваченные

волны с длиной около 20 км (примерно 3 шага сетки). Скорость нисходя-

щих движений, характеризующих интенсивность волны, для представлен-

ного случая оказалась невелика: максимум составляет 0,16 м/с.

Отметим, что за период исследования количество подобных случаев,

когда число Фруда для натекающего на препятствие потока нужной ориен-

тации и интенсивности оказывалось близким к 1, невелико, а поле верти-

кальной скорости весьма редко соответствует классической «волновой»

картине. Тем более невозможно воспроизведение роторов и суброторов

под гребнями подветренных волн, поскольку для этого потребовалось бы

моделирование на сетке с шагом, не превышающим нескольких сотен мет-

ров [18].

12

Метеорологические прогнозы, математическое моделирование

а)

б)

в)

г)

Рис. 2. Карты высот модельной орографии в районе: Крыма (а); Кольского

п-ова (б); Кавказа (в); Уральских гор (г). Стрелками указано направление

потоков, перпендикулярных участкам горных хребтов (черные отрезки).

Цифры на осях соответствуют количеству узлов сетки модели (шаг 6.6 км).

Fig. 2. Model terrain heights for Crimea (а); Cola Peninsula (б); Caucasus (в);

Urals (г). The arrows indicate the direction of cross flows to sections of moun-

tain ridges (black segments). The digits on the axes correspond to the number

of model grid points (grid step is 6.6 km).

Иванова А.Р., Комасько Н.И., Скриптунова Е.Н., Завьялова А.А.

13

Рис. 3. Разрез вертикальной скорости на подветренной стороне Ураль-

ского хребта 19 марта 2023 г. 00 ч ВСВ (внизу). Цифры на горизонтальной

оси означают количество шагов сетки от узла, соответствующего вершине

хребта.

Fig. 3. Vertical velocity cross-section at leeside of the Urals 19.03.2023 00

UTC. The digits at abscissa are grid-step numbers from the gridpoint corre-

sponding to the top of the ridge.

Кроме того, по архивным данным было выполнено исследование по-

вторяемости потоков, способных переваливать через орографическое пре-

пятствие (отличие направления от перпендикуляра к линии хребта не более

30 градусов, скорость ветра более 8 м/с). Данные для различных горных

систем за период с февраля 2022 г. по август 2023 г. приведены в табл. 1.

Таблица 1. Повторяемость ветра (в %), благоприятного для образования гор-

ных волн над ЕТР (перпендикулярный к хребту поток, отличие направления

не более чем на 30 градусов) для различных горных систем в период с фев-

раля 2022 г. по август 2023 г.

Table 1. Frequency of flows (%) favorable for the mountain wave generation over

the European Russia (flow perpendicular to the ridge, direction difference of no

more than 30 degrees) for various mountain systems in the period from February

2022 to August 2023

Скорость ветра, м/с

Регион

N1

N2

P,%

< 5

5,0–7,9

17,2

8,0–9,9

3,6

≥ 10

1,3

0,9

2,4

4,0

0,8

Крым, с юга

77,9

31029

20856

180600 17,2

166152 12,6

Крым, с севера 80,9

15,7

2,5

Урал

78,1

73,5

78,9

16,1

3,4

296105 1827672 16,2

23253 195048 11,9

442919 837984 53,0

Кольский п-ов

Кавказ

19,5

5,8

18,3

2,0

Примечание. N1 – число случаев подходящего направления; N2 – общее

число случаев; Р – процент N1 от N2.

14

Метеорологические прогнозы, математическое моделирование

Отметим, что потоки подходящего направления (параметр Р в таб-

лице) чаще всего наблюдаются в регионе Кавказских гор (в среднем в 53 %

случаев, в сентябре 2022 г. наблюдался максимум – 67,7 %). Для этих по-

токов, как правило, характерны небольшие скорости: всего в 0.8 % случаев

они превышают 10 м/с.

Напротив, при малой повторяемости ветров, перпендикулярных участ-

кам «модельных» хребтов на Кольском полуострове, почти в 10 % случаев

они достигают скоростей, благоприятных для потенциальной генерации

ГВ (>8 м/с).

5. Качество прогноза модельных параметров, ответственных за

воспроизведение характеристик горных волн

Успешность симуляции горных волн в модели численного прогноза

погоды, очевидно, определяется качеством воспроизведения определен-

ных циркуляционных и термодинамических условий атмосферы, завися-

щих от корректности прогноза различных модельных параметров. Задача

заключалась в том, чтобы проверить, насколько хорошо воспроизводятся в

модельном прогнозе данные параметры и условия. Для этого сравнивались

значения в узлах сетки по начальным и прогностическим данным в кон-

кретный срок. Следовало также оценить качество прогноза интенсивности

горных волн, выражаемой через скорость нисходящих потоков или орогра-

фическую турбулентность.

С этой целью была выполнена проверка качества прогноза модуля ско-

рости и направления ветра, а также положительных значений квадрата ча-

стоты Брента-Вяйсяля, характеризующих устойчивое состояние атмо-

сферы. Расчеты производились для всей территории ЕТР и каждого

исследуемого региона. Успешность прогноза оценивалась для заблаговре-

менностей 6 и 12 ч для каждого из регионов, представленных на рис. 1.

Скорость горизонтального потока

Для анализируемого периода (май–август 2023 г.) модель практически

везде завышала скорость ветра в нижнем километровом слое при прогнозе

как на 6 ч, так и на 12 ч (табл. 2). При этом отклонение от среднего значе-

ния для «умеренного» ветра (скорость от 5 до 10 м/с) не возрастает с уве-

личением прогноза, а порой становится меньше. Средняя квадратическая

ошибка увеличивается с ростом заблаговременности и с увеличением ско-

рости ветра и оказывается максимальной для региона Кавказа (2.7 м/с при

прогнозе на 12 ч для V>10 м/с).

Направление потока

В целом для Европейской территории России примерно в половине

случаев направление ветра в прогнозе и анализе для одного и того же срока

отличается не более чем на 10 градусов (табл. 3). При этом значительные

Иванова А.Р., Комасько Н.И., Скриптунова Е.Н., Завьялова А.А.

15

ошибки направления ветра, превышающие 30 градусов, составляют 10.7 и

15.8 % в прогнозе на 6 и 12 ч соответственно. Минимальный процент оши-

бок в данной градации отмечается для Кольского полуострова, максималь-

ный – для Кавказского региона. Однако для последнего домена характерен

самый большой процент незначительных ошибок (0‒10 град) в сравнении

с прочими территориями. Отметим также, что для горных регионов, в от-

личие от ЕТР, процент незначительных ошибок направления ветра в про-

гнозе на 12 ч выше, чем в прогнозе на 6 ч.

Таблица 2. Средняя арифметическая и средняя квадратическая ошибки зна-

чений модуля скорости ветра, V, при прогнозе на 6/12 ч в мае-августе 2023 г.

на модельных уровнях в нижнем километровом слое

Table 2. Bias and root mean square error of the wind speed module, V, for forecast

projection 6/12 hours in May-August 2023 at model levels in the lowest 1-km layer

Скорость ветра, V, м/с

Регион

<5

5-8

8-10

>10

Средняя арифметическая ошибка, м/с

ЕТР

0.6/0.6

0.7/0.8

0.5/0.6

0.5/0.7

0.9/1.0

0.5/0.4

0.7/0.7

0.4/0.4

0.7/0.6

0.3/0.2

0.7/0.6

0.3/0.2

0.4/0.3

0.6/0.5

0.2/0.0

0.5/0.4

0.1/-0.1

0.2/0.2

0.6/0.6

Крым

Урал

Кольский п-ов

Кавказ

Средняя квадратическая ошибка, м/с

ЕТР

1.4/1.6

1.6/1.8

1.2/1.4

1.3/1.6

1.8/2.0

1.4/1.7

1.8/2.0

1.4/1.6

1.5/1.7

2.0/2.2

1.5/1.8

1.7/1.9

1.4/1.7

1.5/1.8

2.0/2.4

1.7/2.0

1.6/1.9

1.5/1.9

1.5/1.7

2.2/2.7

Крым

Урал

Кольский п-ов

Кавказ

Таблица 3. Успешность прогноза на 6/12 ч направления ветра в мае–августе

2023 г. (процент отличия значения в анализе и прогнозе не более чем на ∆,

град) на модельных уровнях в нижнем километровом слое

Table 3. Forecast accuracy (projection is 6/12 hours) of wind direction in May-Au-

gust 2023 (percentage of difference between the values in the initial and prediction

data doesn’t exceed ∆, deg) at the model levels in the lowest 1-km layer

∆, град

Регион

Штиль

0-10

11-20

21-30

≥30

ЕТР

0,02/0,02

0,03/0,03

0,03/0,02

0,01/0,01

0,05/0,05

58,7/50,1

14,0/19,4

9,5/14,8

8,6/12,5

27,8/32,8

22,3/23,8

55,1/47,3

59,6/50,5

61,4/54,3

39,5/34,3

8,2/10,4

21,9/22,7

22,8/24,3

22,2/23,6

21,2/20,7

10,7/15,8

9,0/10,7

8,2/10,4

7,8/9,6

Крым

Урал

Кольский

Кавказ

11,5/12,1

16

Метеорологические прогнозы, математическое моделирование

Температурная стратификация

Оценка прогноза устойчивости атмосферы, характеризуемой положи-

тельными значениями квадрата частоты Брента–Вяйсяля, представлена в

табл. 4. Повторяемость условия N²> 0 в исследуемый теплый период пре-

вышает 60 % во всех районах со сложной орографией и оказывается мак-

симальной для Крымского региона (75,8 %). При такой высокой вероятно-

сти значения критериев Пирса и Хайдке оказываются весьма близки и при

оценке 6-часового прогноза меняются в диапазоне от 0.66 для Кольского

полуострова до 0.8 для Кавказского региона. Для прогноза на 12 ч эти ве-

личины уменьшаются примерно на 0.03, оставаясь довольно высокими,

чтобы подтвердить успешность прогноза.

Таблица 4. Успешность прогноза на 6/12 ч термической устойчивости атмо-

сферы (условия N²>0) в мае-августе 2023 г. в модели COSMO-Ru6.6 на мо-

дельных уровнях в нижнем километровом слое

Table 4. Parameters of skill score prediction (projection is 6/12 h) for the atmos-

pheric thermal stability (N²>0) in May-August 2023 model at the COSMO-Ru6.6

model levels in the lowest 1-km layer

Регион

ПВ

ОН

ПН

PI

HI

ЕТР

66,6/66,8

75,8/75,9

62,9/63,0

73,3/73,4

67,2/67,4

91,1/90,3

92,3/91,7

90,2/89,4

90,3/89,4

92,8/92,0

94,4/94,2

95,0/94,7

94,2/93,9

94,9/88,0

94,4/94,5

0,76/0,74

0,70/0,68

0,77/0,75

0,66/0,63

0,79/0,77

0,77/0,76

0,73/0,70

0,78/0,74

0,70/0,67

0,80/0,79

Крым

Урал

Кольский п-ов

Кавказ

Примечание. ПВ – повторяемость явления; ОН – оправдываемость наличия

явления; ПН – предупрежденность наличия явления; PI – индекс Пирса;

HI ‒ индекс Хайдке.

Вертикальная скорость

В ходе выполнения исследования при построении разрезов вертикаль-

ной скорости по данным на модельных уровнях обращает на себя внимание

значительное увеличение интенсивности вертикальных движений в про-

гностических полях по сравнению с анализом, особенно для заблаговре-

менности 6 ч. В приведенном примере на рис. 4 это хорошо заметно в ниж-

ней половине тропосферы до высоты примерно 5 км. Выше характер

вертикальных движений (более слабых в начальных данных) может суще-

ственно отличаться в анализе и прогнозе.

Увеличение значений вертикальной скорости в прогностических дан-

ных подтверждается информацией табл. 6 и 7. В табл. 6 для разных регио-

нов представлена доля вертикальных скоростей «незначительных» верти-

кальных движений (модуль вертикальной скорости w менее 5 см/с). Эта

Иванова А.Р., Комасько Н.И., Скриптунова Е.Н., Завьялова А.А.

17

доля оказалась максимальной не для ЕТР, а для домена, включающего

Уральские горы. Впрочем, это объяснимо: для расчетной области, пред-

ставленной на рис. 1, узкая горная цепь расположена квазидиагонально:

большой процент территории занимают равнины, над которыми не проис-

ходит орографическая деформация горизонтального потока с генерацией

вертикальных движений.

а)

б)

в)

Рис. 4. Поле вертикальной скорости над Крымскими горами 7.02.2023 12 ч

ВСВ в модели COSMO-Ru6.6: в начальных данных (анализ) (а); в прогнозе на

6 ч (б); в прогнозе на 12 ч (в). Цифры на горизонтальной оси означают коли-

чество шагов сетки от узла, соответствующего вершине хребта.

Fig. 4. Vertical velocity cross-section over the Crimean Mountains on February 7,

2023, 12 UTC in the COSMO-Ru6.6 model: initial data (analysis) (а); 6-h forecast

(б); 12-h forecast (в). The digits at abscissa are grid-step numbers from the

gridpoint corresponding to the top of the ridge.

18

Метеорологические прогнозы, математическое моделирование

Наибольшая доля величин w, превышающих по модулю 5 см/с, наблю-

дается в Кавказском регионе. Отметим увеличение процентного содержа-

ния как восходящих, так и нисходящих движений (│w│> 0.05 м/с) с увели-

чением заблаговременности прогноза. В среднем для ЕТР количество

таких случаев в прогнозе на 6 ч увеличивается более чем в 3 раза в сравне-

нии с начальными данными, а для Уральского региона – в 5 раз.

Таблица 6. Доля (%) значений вертикальной скорости, w, в начальных и про-

гностических данных модели COSMO-Ru6.6 в мае-августе 2023 г. для ЕТР и

регионов

Table 6. Part (in %) of vertical velocity values, w, in the initial and forecast data of

the COSMO-Ru6.6 model in May-August 2023 for European Rissia and mountain

regions

Вертикальная скорость, w, м/с

Регион

< -0.05

-0.05…0.05

> 0.05

Анализ

ЕТР

1.7

3.6

1.1

2.5

8.8

96.4

92.6

97.9

95.2

78.3

1.9

3.8

Крым

Урал

1.0

Кольский п-ов

Кавказ

2.3

12.9

Прогноз на 6 ч

ЕТР

5.9

8.3

5.4

5.9

88.1

84.0

89.4

88.6

68.8

6.0

7.8

Крым

Урал

5.2

Кольский п-ов

Кавказ

5.5

14.4

Прогноз на 12 ч

16.9

ЕТР

6.4

8.6

87.3

83.5

88.5

88.1

67.8

6.3

7.9

Крым

Урал

5.8

5.6

Кольский п-ов

Кавказ

6.2

5.7

14.9

17.3

В табл. 7 произведена оценка успешности воспроизведения в модели

нисходящих движений как возможного признака наличия горных волн. От-

метим, что в течение мая–августа 2023 г. интенсивность таких движений

не превышала по модулю 0.5 м/с как по начальным, так и по прогностиче-

ским данным для всех регионов, кроме Кавказа (там было зафиксировано

несколько значений w в градации - 0.5…- 1.0 м/с). В табл. 7 различия в доле

узлов с нисходящими движениями между прогнозами на 6 и 12 ч весьма

малы. Зато разница между начальными данными и прогностическими с за-

благовременностью 6 ч на этот же срок велика: процент узлов в анализе

Иванова А.Р., Комасько Н.И., Скриптунова Е.Н., Завьялова А.А.

19

оказывается меньше в 2–6 раз для нисходящих движений w ≤ -0.1 м/с и на

порядок для w ≤ -0.5 м/с.

Таблица 7. Процент узлов с нисходящими движениями w ≤ -0.1/-0.5 м/с на

модельных уровнях в начальных и прогностических данных модели.

Май‒август 2023 г.

Table 7. Part (in %) of the gridpoints with downwards w ≤ –0.1/–0.5 m/s at model

levels in the model initial and forecast data. May-August 2023

ЕТР

Крым

Урал

Кольский

Кавказ

п-ов

Анализ

0.5/0.004

1.7/0.03

1.8/0.03

1.2/0.01

2.7/0.1

2.8/0.1

0.2/0.001

1.2/0.01

1.3/0.01

0.4/0.00005 3.4/0.02

Прогноз на 6 ч

Прогноз на 12 ч

1.1/0.001

1.1/0.002

6.7/0.2

7.0/0.2

Воспроизведение орографической турбулентности в модели

Наличие орографической турбулентности рассчитывалось согласно

алгоритму, описание которого подробно представлено в [11]. Это реализа-

ция метода критической амплитуды (метод Макфарлина – Бакмайстера с

дополнениями Макканна), который позволяет выделить зоны разрушения

горных волн с образованием турбулентности с учетом волнового торможе-

ния. Пример подобных расчетов приведен на рис. 5. Отметим, что практика

рутинного прогноза интенсивности орографической турбулентности для

авиации, как правило, основана на более примитивных алгоритмах (напри-

мер, произведение любого критерия турбулентности в ясном небе на пара-

метр, характеризующий шероховатость поверхности) [15].

Рис. 5. Области орографиче-

ской турбулентности (голубая за-

ливка) на подветренной стороне

Крымских гор (модельная оро-

графия) 17 мая 2023 г. 18 ч ВСВ.

Черная

стрелка

показывает

направление натекающего на

хребет потока. Цифры на осях –

количество узлов модельной

сетки.

Fig. 5. Orographic turbulence ar-

eas (blue shading) on the leeside of

the Crimean Mountains (model ter-

rain) May 17, 2023 18 UTC. The

black arrow shows the direction of

the flow crossing the ridge. The

numbers on the axes indicate the

number of model grid points.

20

Метеорологические прогнозы, математическое моделирование

Расчеты орографической турбулентности с использованием выходных

данных на модельных уровнях в этой работе были выполнены для Крым-

ского региона за период 1–31 августа 2023 г. Успешность прогнозов оказа-

лась довольно высокой, хотя повторяемость явления, рассчитанная по

начальным данным модели, составила около 10 % (табл. 8). При прогнозе

на 6 и 12 ч оправдываемость наличия явления достигает 79,9 и 77,2 % со-

ответственно. Критерий Хайдке, характеризующий качество прогноза ред-

кого явления, оказался высоким, равным, соответственно, 0,81 и 0,77 для

заблаговременностей 6 и 12 ч. Таким образом, модель весьма успешно

спрогнозировала орографическую турбулентность, связанную с разруше-

нием горных волн. Отметим, что для прогноза турбулентности, связанной

с образованием роторов под гребнями захваченных волн, необходимо го-

раздо более тонкое разрешение модельной сетки [18].

Таблица 8. Успешность прогноза орографической турбулентности для Крым-

ского региона в августе 2023 г.

Table 8. Parameters of skill score prediction (projection is 6/12 h) of orographic

turbulence for Crimea in August 2023

Орографическая

турбулентность

ПВ

ОН

ПН

PI

HI

Прогноз на 6 ч

Наличие

Отсутствие

10,6

89,4

79,9

98,4

86,9

97,4

0,84

0,81

Прогноз на 12 ч

Наличие

Отсутствие

10,4

89,6

77,2

98,0

82,6

97,2

0,80

0,77

Примечание. ПВ – повторяемость явления; ОН – оправдываемость наличия

явления; ПН – предупрежденность наличия явления; PI – индекс Пирса; HI –

индекс Хайдке.

Подтвердить факт наличия орографической турбулентности по дан-

ным наблюдений оказалось невозможным по причинам, изложенным в

п. 2. Однако была сделана попытка выделить из сообщений AIREP Speci о

сильной и умеренной турбулентности именно те, в которых турбулент-

ность могла иметь орографическую природу. Для этого был произведен

анализ сообщений, переданных с борта воздушного судна вблизи горных

хребтов. Проверялись потенциально благоприятные условия для возникно-

вение горных волн (подходящие ориентация воздушного потока и страти-

фикация атмосферы). При соблюдении подобных условий следовало ис-

ключить наличие других возможных источников турбулентности, таких

как конвекция (для чего производилось вычисление уровня нейтральной

плавучести) и области струйных течений (рассчитанных согласно алго-

ритму, изложенному в [10]).

Иванова А.Р., Комасько Н.И., Скриптунова Е.Н., Завьялова А.А.

21

В ходе исследования были обнаружены некоторые области вблизи

Кавказского побережья, где сообщения пилотов об умеренной турбулент-

ности передавались (в отсутствие конвекции и струйных течений) десятки

раз. Проверка ориентации воздушных потоков и стратификации атмо-

сферы позволила предположить, что в некоторых случаях эта турбулент-

ность могла иметь орографическую природу. Пример подобных мест обо-

значен для региона Кавказ на рис. 2 двумя зелеными точками.

Выводы

Наличие горных волн умеренной и сильной интенсивности над евро-

пейской частью нашей страны в период 9.06.2021 – 31.08.2023 натурными

наблюдениями отмечено не было. Тем не менее исследование полей верти-

кальной скорости по модельным данным в период с мая по август 2023 г.

позволило установить, что при определенных условиях вблизи существу-

ющих горных систем над ЕТР (Уральские, Крымские, Кавказские горы,

горы Кольского п-ова) могут образовываться структуры, визуально похо-

жие на ГВ, не достигающие, однако, интенсивности, представляющей

опасность для полетов воздушных судов. Такие структуры действительно

возникают, как и следует из теоретических положений, при натекании на

орографическое препятствие достаточно интенсивного воздушного потока

при направлении, близком к нормали по отношению к хребту, и при устой-

чивой стратификации атмосферы на высотах, близких к высоте препят-

ствия. Исследования показали, что перечисленные выше параметры, ответ-

ственные за возникновение ГВ (скорость

и

направление ветра,

положительные значения частоты Брента – Вяйсяля), вполне успешно про-

гнозируются в модели COSMO-Ru c шагом 6.6 км на сроки 6 и 12 ч. Отме-

тим завышение скорости горизонтального потока в нижнем слое атмо-

сферы в прогнозе для всей территории ЕТР и для областей со сложной

орографией в частности. Что касается значений вертикальной скорости в

нисходящих потоках, за исследуемый период они ни разу не достигали ве-

личин, характерных для интенсивности хотя бы умеренной ГВ, хотя в про-

гностических полях также оказывались выше, чем в начальных данных.

Орографическая турбулентность, связанная с разрушением ГВ, рас-

считывалась по выходным данным модели с применением алгоритма, поз-

воляющего оценить факт ее наличия или отсутствия. Успешность прогноза

по модельным данным на срок 6 и 12 ч оказалась довольно высокой – ин-

декс Хайдке для Крымского региона при повторяемости турбулентности

около 10% составил 0,81 и 0,77 соответственно. Сравнение самолетных

наблюдений за турбулентностью с расчетами орографической турбулент-

ности по модельным данным позволило предположить, что некоторые из

сообщений об умеренной турбулентности, переданные с борта самолетов

во время полетов вблизи Кавказского побережья, могли быть связаны с раз-

рушением горных волн.

22

Метеорологические прогнозы, математическое моделирование

Список литературы

1. Ефимов В.В., Комаровская О.И. Возмущения, вносимые Крымскими го-

рами в поля скорости ветра // Морской гидрофизический журнал. 2019. Том 35, №

2. С. 134-146. DOI: 10.22449/0233-7584-2019-2-134-146.

2. Зидлев Н.Н. Теоретическая картина обтекания Северного Урала при учете

устойчивой атмосферы // Вестник МГУ. Серия 3. Физика, астрономия. 1977. Т. 18,

№ 6. С. 42-50.

3. Иванова А.Р. О возникновении и возможности прогнозирования опасных

для авиации горных волн // Метеорология и гидрология. 2024 (в печати).

4. Инструктивный материал по кодам SIGMET и AIRMET (Утвержден при-

казом Росгидромета № 95 от 20.02.2015 г.).

5. Кожевников В.Н. Моделирование орографических возмущений над горами

Крыма // Известия РАН. Физика атмосферы и океана. 2019. Том 55, № 4. С. 49-57.

https://doi.org/10.31857/S0002-351555449-57

6. Кожевников В.Н., Моисеенко К.Б., Волков Б.И. Обтекание гор при сдвиге

скорости потока // Известия РАН. Физика атмосферы и океана. 2016. Том 52, № 6.

С. 660-668.

7. Метеорологическое обеспечение международной аэронавигации. Прило-

жение 3 к Конвенции о международной гражданской авиации: Издание 20-е.

ИКАО, 2018. 230 с.

8. Пчелко И.Г. Авиационная метеорология. Л.: ГИМИЗ, 1963. 348 с.

9. Ривин Г.С., Розинкина Е.А., Астахова Е.Д., Блинов Д.В. и др. Система крат-

косрочного численного прогноза высокой детализации COSMO-Ru, ее развитие и

приложения // Гидрометеорологические исследования и прогнозы. 2019. № 4 (374).

С. 37 53.

10. Шакина Н.П., Иванова А.Р. Прогнозирование метеорологических условий

для авиации. М., Триада лтд, 2016. 312 с.

11. Шакина Н.П. Скриптунова Е.Н., Завьялова А.А. Прогноз орографической

турбулентности по выходной продукции численной модели // Метеорология и гид-

рология. 2021. № 1. С. 40-52.

12. Шокуров М.В. Численное моделирование атмосферной циркуляции над

Черным морем // Экологическая безопасность прибрежной и шельфовой зон и ком-

плексное использование ресурсов шельфа. 2011. № 25-2. С. 91-113.

13. Яровая Д.А., Шокуров М.В. Мезомасштабные циклонические вихри, воз-

никающие над Черным морем вблизи Кавказского побережья // Морской гидрофи-

зический журнал. 2012. № 3. С. 14-30.

14. Aviation aspects of mountain waves. Technical note No. 18 (prepared by M.A.

Alaka, S.M., Ph.D) // WMO-No. 68. TP. 26. 1958.

15. Kim J.-H., Sharman R., Strahan M., Scheck J.W., Bartholomew C., Cheung

J.C.H., Buchanan P., Gait N. Improvements in nonconvective aviation turbulence pre-

dictor for the World Area Forecast System // Bull. Amer. Met. Soc. 2018. Vol. 99, no.

11. Р 2295-2311. https://doi.org/10.1175/BAMS-D-17-0117.1

16. Kruse C.G., Smith R.B., Eckermann S.D. The mid-latitude lower- stratospheric

mountain wave “Valve layer” // J. Atm. Sci. 2016. Vol. 73. Р. 5081-5100. DOI:

10.1175/JAS-D-16-0173.1

17. Smith R.B. 100 years of progress of mountain meteorology research // Meteoto-

logical Monographs. 2019. Vol. 59. Р. 20.1-20.73. DOI: 10.1175/AMSMONO-

GRAPHS-D-18-0022.1

Иванова А.Р., Комасько Н.И., Скриптунова Е.Н., Завьялова А.А.

23

18. Udina M., Soler M.R., Sol O. A Modeling Study of a Trapped Lee-Wave Event

over the Pyrénées // Mon. Wea. Rev. 2017. Vol. 145. Р. 75-96. DOI: 10.1175/MWR-D-

16-0031.1

19. Veilett P. Mountain Wave Monsters And What They Can Do. Aviation week,

2020, May 22. Available at: https://aviationweek.com/business-aviation/mountain-

wave-monsters-what-they-can-do

References

1. Efimov V.V., Komarovskaya O.I. Disturbances in the wind speed fields due to the

Crimean mountains. Physical Oceanography, 2019, vol. 26, no 2, pp. 123-134.

2. Zidlev N.N. Teoreticheskaya kartina obtekaniya Severnogo Urala pri uchete

ustojchivoj atmosfery. Vestnik MGU. Seriya 3. Fizika, astronomiya, 1977, vol. 18, no 6,

pp. 42-50 [in Russ.].

3. Ivanova A.R. O vozniknovenii i vozmozhnosti prognozirovaniya opasnyh dlya

aviacii gornyh voln. Meteorologiya i gidrologiya, 2024 (in print).

4. Instruktivnyj material po kodam SIGMET i AIRMET (Utverzhden prikazom

Rosgidrometa № 95 ot 20.02.2015) [in Russ.].

5. Kozhevnikov V.N. Modeling of atmospheric disturbances over the Crimean

mountains. Izvestiya. Atmospheric and Oceanic Physics, 2019, vol. 55, no. 4, pp. 344-

351.

6. Kozhevnikov V.N., Volkov B.I., Moiseenko K.B. Flow over mountains with the

stream velocity shear. Izvestiya. Atmospheric and Oceanic Physics, 2016, vol. 52, no. 6,

pp. 587-595.

7. Meteorologicheskoe obespechenie mezhdunarodnoj aeronavigacii. Prilozhenie 3

k Konvencii o mezhdunarodnoj grazhdanskoj aviacii: Izdanie 20-e. IKAO Publ, 2018.

230 s. [in Russ.].

8. Pchelko I.G. Aviacionnaya meteorologiya. Leningrad, GIMIZ Publ, 1963, 348

p. [in Russ.].

9. Rivin G.S., Rozinkina I.A., Astakhova E.D., Blinov D.V., Bundel’ A.Yu., Kirsanov

A.A., Shatunova M.V., Chubarova N.Ye., Alferov D.Yu., Varentsov M.I., Zakharchenko

D.I., Kopeykin V.V., Nikitin M.A., Poliukhov A.A., Revokatova A.P., Tatarinovich E.V.,

Churiulin E.V. COSMO-Ru high-resolution short-range numerical weather prediction

system: its development and applications.

Gidrometeorologicheskie issledovaniya i prognozy [Hydrometeorological Re-

search and Forecasting], 2019, vol. 374, no. 4, pp. 37-53 [in Russ.].

10. Shakina N.P., Ivanova A.R. Prognozirovanie meteorologicheskih uslovij dlya

aviacii. Moscow, Triada ltd Publ, 2016, 312 p. [in Russ.].

11. Shakina, N.P., Skriptunova, E.N., Zav’yalova, A.A. Orographic Turbulence

Forecasting from Numerical Model Output Data. Russ. Meteorol. Hydrol., 2021, vol. 46,

pp. 28-36. DOI: 10.3103/S1068373921010040.

12. Sрokurov M.V. Chislennoe modelirovanie atmosfernoj cirkulyacii nad Chernym

morem. Ekologicheskaya bezopasnost' pribrezhnoj i shel'fovoj zon i kompleksnoe

ispol'zovanie resursov shel'fa, 2011, no. 25-2, pp. 91-113 [in Russ.].

13. Yarovaya D.A., Shokurov M.V. Mezomasshtabnye ciklonicheskie vihri, vozni-

kayushchie nad Chernym morem vblizi Kavkazskogo poberezh'ya. Morskoj gidrofizi-

cheskij zhurnal, 2012, no. 3, pp. 14-30 [in Russ.].

14. Aviation aspects of mountain waves. Technical note No. 18 (prepared by M.A.

Alaka, S.M., Ph.D) // WMO-No. 68, TP. 26, 1958.

24

Метеорологические прогнозы, математическое моделирование

15. Kim J.-H., Sharman R., Strahan M., Scheck J.W., Bartholomew C., Cheung

J.C.H., Buchanan P., Gait N. Improvements in nonconvective aviation turbulence pre-

dictor for the World Area Forecast System. Bull. Amer. Met. Soc., 2018, vol. 99, no. 11,

pp. 2295-2311. DOI: 10.1175/BAMS-D-17-0117.1

16. Kruse C.G., Smith R.B., Eckermann S.D. The mid-latitude lower- stratospheric

mountain wave “Valve layer”. J. Atm. Sci., 2016, vol. 73, pp. 5081-5100. DOI:

10.1175/JAS-D-16-0173.1

17. Smith R.B. 100 years of progress of mountain meteorology research. Meteoto-

logical Monographs, 2019, vol. 59, pp. 20.1-20.73. DOI: 10.1175/AMSMONO-

GRAPHS-D-18-0022.1

18. Udina M., Soler M.R., Sol O. A Modeling Study of a Trapped Lee-Wave Event

over the Pyrénées. Mon. Wea. Rev., 2017, vol. 145, pp. 75-96. DOI: 10.1175/MWR-D-

16-0031.1

19. Veilett P. Mountain Wave Monsters And What They Can Do. Aviation week,

2020, May 22. Available at: https://aviationweek.com/business-aviation/mountain-

wave-monsters-what-they-can-do

Поступила 25.10.2023; одобрена после рецензирования 23.11.2023;

принята в печать 12.12.2023.

Submitted 25.10.2023; approved after reviewing 23.11.2023;

accepted for publication 12.12.2023.