Методы краткосрочного прогноза максимальных уровней и расходов воды на реках Приморского края в летне-осенний период

Для рек Приморья характерен паводочный режим рек в течение всего теплого периода года. Формирование паводков в бассейнах рек происходит сравнительно быстро, при этом часто они достигают значительной высоты и вызывают наводнения - большие разливы воды, сопровождающиеся затоплением сельскохозяйственных угодий, промышленных предприятий и населенных пунктов. Важнейшей социально-экономической проблемой Приморского края является проблема защиты его территории от наводнений. В арсенал эффективных мероприятий по предотвращению ущербов от наводнений и снижению их негативных последствий входят методы их долгосрочного и краткосрочного прогнозирования. Прогнозы максимальных расходов и уровней воды являются основой планирования работы тех организаций, чья деятельность прямо или косвенно зависит от экстремальных характеристик водного режима рек.
Постоянная тенденция сокращения гидрометеорологической сети и введение автоматизации в процесс выпуска гидрологических прогнозов, привело к необходимости пересмотра и обновления методик краткосрочных прогнозов дождевых паводков, а также к разработке новых методик, учитывающих интересы потребителей.

Методы прогноза максимальных расходов воды на малых реках бассейна оз. Ханка и р. Большой Уссурки и методы прогноза ежедневных уровней воды для нижних створов р. Большой Уссурки разработаны ДВНИГМИ в 2004 г. (автор И.В. Гончарук), автоматизация расчетов выполнена В.И. Гарцманом, А.Н. Бугаец.


1. Метод краткосрочного прогноза максимальны расходов воды на малых реках бассейна оз. Ханка и р. Большой Уссурки с учетом выпавших осадков.
Для небольших водосборов бассейна оз. Ханка и р. Большой Уссурки были разработаны методики краткосрочных прогнозов максимальных паводочных расходов воды с учетом выпавших осадков. Учет осадков при разработке методик для малых и средних водосборов позволяет достичь максимальной заблаговременности прогнозов. Для этого был использован метод множественной корреляции, в косвенном виде учитывающий этапы формирования стока. В качестве предиктора, учитывающего состояния увлажняемости водосбора перед выпадением осадков использовался предпаводочный расход. Поступление осадков на водосбор характеризовалось средними осадками по бассейну и их суммой за дождь.
По данной схеме были разработаны методики для створов бассейна оз. Ханка: р. Абрамовка – с.Абрамовка, р. Осиновка - с. Осиновка, р. Илистая - с. Ивановка, р.Спасовка - г.Спасск-Дальний, р. Кулешовка - с. Спасское, р. Комиссаровка - с.Ильинка; для створов бассейна р.Большой Уссурки: р. Малиновка – с. Ариадное, р. Ореховка – с. Поляны, р.Дальняя - с. Глубинное. Для каждого створа был проведен подбор метеостанций, по которым определялось среднее количество осадков по водосбору. Критерием подбора была минимальная средняя ошибка прогноза. Заблаговременность прогнозов для этих створов, определенная площадью водосбора и специфическими условиями формирования паводков каждой реки, варьировалась от 1 до 4 суток.

1.1. Общая схема прогноза
Для прогноза максимальных расходов воды были построены регрессионные уравнения. В качестве переменных в регрессионные уравнения включены аргументы, известные на момент выпуска прогноза, как измеренные, так и вычисленные на их основе.
Уравнение регрессии переменной Y по независимым переменным Х₁ Х₂,... Х_n имеет вид:
Y=С₀Х₀+С₁Х₁+... С_nХ_n,          (1.1)
где
С₀, С₁,… С_n - коэффициенты регрессии, определенные по методу наименьших квадратов;
Y - зависимая переменная (максимальный за паводок расход);
Х_о=1 - фиктивная переменная;
Х₁,…,Х_n - независимые переменные.

В качестве независимых переменных были использованы такие измеренные и вычисленные величины осадков и расходов, как
Х_ср - средние количество осадков по водосбору, определенное по показаниям нескольких метеостанций;
ΣХ_ср - сумма средних по бассейну осадков, определенная на день составления прогнозов;
N - число дней выпадения осадков;
Х_мах - максимальное количество осадков на водосборе – данные измерений станции, на которой наблюдалось наибольшее количество осадков за дождь;
Q₀ - предпаводочный расход воды;
I - предпаводочное увлажнение.
Два последних параметра определяют увлажнение бассейна перед началом выпадения осадков, остальные - поступление осадков на водосбор. Для всех створов, как бассейна оз. Ханка, так и для р. Большой Уссурки наиболее значимыми предикторами являются ΣХ_ср и Q₀, которые вошли во все выбранные уравнения регрессии.

Оценка значимости предикторов выполнена с помощью корреляционного анализа. Метод корреляционного анализа позволяет выявить статистическую связь между стоком и факторами его определяющими, определять точность вычисления функции, оценить тесноту связи между рассматриваемыми переменными, а также определить эффективность прогноза по сравнению с природным распределением.

Заблаговременность прогноза зависит от величины водосбора реки, от времени подъема паводков, от бассейнового времени добегания воды, от распределения паводкообразующих осадков во времени и пространстве.

Уравнения для прогноза малых рек бассейна оз. Ханка и р. Большой Уссурки представлены в таблице 1.


1.2. Оценка и анализ прогнозов
Проверка методики прогноза максимальных расходов воды с учетом выпавших осадков, разработанной для малых рек бассейна оз. Ханка и р. Большой Уссурки, проводилась в оперативном режиме в летний период 2005-2006 гг. Для прогноза максимальных расходов воды автором были получены регрессионные уравнения, где наиболее значимыми предикторами являются ΣХ_ср и Q₀, которые вошли во все выбранные уравнения регрессии. Начальным условием формирования паводков было определено следующее: сумма выпавших осадков должна составлять не менее 30 мм, причем суточное количество осадков должно быть не менее 20 мм. Для каждого створа были составлены регрессионные уравнения, учитывающие различное количество выпавших осадков. Отдельно выделены паводки, сформированные осадками количеством более 50 мм за сутки.
Всего было проверено 8 уравнений для паводков, сформированных осадками количеством более 30 мм, и 2 уравнения для паводков, сформированных осадками количеством более 50 мм. Расчет уравнений проводился автоматически по программе разработанной в ДВНИГМИ.
Результаты оценки методических прогнозов максимальных расходов воды при выпадения осадков количеством более 30 мм приведены в таблице 2.


Таблица 2 - Результаты оценки методических прогнозов максимальных расходов воды при выпадения осадков количеством более 30 мм

№	Река	Пункт	Выпущено прогнозов	Оправдалось	Оправдываемость прогнозов, %
1	Осиновка	Осиновка	3	3	100
2	Абрамовка	Абрамовка	5	3	60
3	Ивановка	Ивановка	4	4	100
4	Спасовка	Спасск-Дальний	4	4	100
5	Кулешовка	Спасское	4	4	100
6	Ореховка	Поляны	8	8	100
7	Малиновка	Ариадное	6	5	83
8	Маревка	Покровка	9	6	67

Сведения об оправдываемости прогнозов по р. Малиновка с. Ариадное приведены только за 2006г, так как в 2005 г все прогнозы имели отрицательные значения в связи с тем, что поправок в таблице 1 на Q_мах<0 по этому посту не предусмотрено.
Результаты оценки методических прогнозов максимальных расходов воды при выпадении осадков количеством более 50 мм приведены в таблице З.


Таблица 3 - Результаты оценки методических прогнозов максимальных расходов воды при выпадении осадков количеством более 50 мм

№	Река	Пункт	ВЫпущено прогнозов	Оправдалось	Оправдываемость прогнозов, %
1	Спасовка	Спасск-Дальний	1	1	100
2	Кулешовка	Спасское	2	1	50

Паводки, сформированные очень сильными осадками (более 50 мм) наблюдались только на реках Спасовка и Кулешовка в 2005 г.
По р. Комиссаровка с. Ильинка расчет максимальных расходов воды дождевых паводков в 2005 и 2006 гг. не проводился в виду отсутствия оперативной информации об уровнях воды и осадках на посту Дворянка.

Оправдываемость методических прогнозов максимальных расходов воды для рек Осиновка, Ивановка, Спасовка, Кулешовка, Ореховка и Малиновка за 2 года составляла от 83 до 100%. Достаточно высокая оправдываемость указанных прогнозов может служить основанием для использования методики при выпуске оперативных прогнозов по указанным рекам. Для рек Абрамовка и, Маревка оправдываемость методических прогнозов оказалась весьма низкой - 60-67 % и неприемлемой для выпуска оперативных прогнозов (2).

Следует отметить, что в летние периоды 2005 и 2006 гг. водность рек в рассматриваемом регионе была в основном низкой. Паводки формировались при малых значениях Q₀. При этом даже значительные осадки не приводили к заметному увеличению водности. Обеспеченность максимальных расходов воды на этих реках в период паводков не превышала 75-97%, а допустимая ошибка прогноза для рек Осиновка, Ивановка, Спасовка и Кулешовка в несколько раз превышалат фактическую величину расхода воды.


2. Метод краткосрочного прогноза ежедневных уровней воды для нижних створов р. Большой Уссурки
У реки Большая Уссурка в последние годы закрыт ряд стоковых постов с большим сроком наблюдений. В связи с этим были разработаны методики прогноза ежедневных уровней воды для нижних створов: с. Рощино, пос. Вагутон и г. Дальнереченск. Метод основан на построении регрессионных уравнений, предикторами которых были уровни воды вышележащих створов р. Дальняя - с. Глубинное и р. Большая Уссурка – с. Мельничное, а также средние по водосбору осадки, выпавшие к моменту составления прогнозов. Заблаговременность прогнозов составляла 3-5 сут и определялась временем добегания воды между створами.

2.1. Общая схема прогноза
В основу прогноза ежедневных уровней на реке Большая Уссурка для створов, лежащих в низовьях (г. Дальнереченск, с. Вагутон, с. Рощино) положен метод множественной корреляции, который является выражением метода соответственных уровней в численном виде.
В качестве переменных в регрессионные уравнения были включены аргументы, известные на момент выпуска прогноза. Оценка значимости предикторов выполнена с помощью корреляционного анализа.
В качестве предикторов были использованы параметры, известные на день составления прогноза - уровни воды на реке Большой Уссурке в верхних створах у с. Мельничное и с. Глубинное, уровни в замыкающих створах, уровни на притоках в створах р. Маревка - с. Покровка, р. Малиновка - с. Ведешса, величины средних по бассейну осадков, измеренных в день выпуска прогноза, суммы средних осадков за 5, 7 и 10 сут.
Для каждого створа были составлены регрессионные уравнения для условий различной заблаговременности прогнозов. Для прогноза ежедневных уровней воды у с. Рощино использовано уравнение:

Н_t+3,Р=0.89Н_t,Р-0.18Н_t-1,Г+2.79Х_tср+91.5          (2.1)
где
Н_t+3,Р - уровень у с. Рощино, рассчитанный на 3 сут вперед;
Н_t-1,Г - уровень в с. Глубинное за предыдущие сутки;
Х_tср - средние осадки на водосборе, определенные по показаниям шести метеостанций, расположенных в бассейне р. Большая Уссурка, в день составления прогноза;
t - дата составления прогноза.


Для створа с. Вагутон использованы регрессионные уравнения с заблаговременностью 4-5 сут.

Н_t+4,В=0.82Н_t,Г+0.42Н_t,М+1.63Х_tср +29,1          (2.2)

Н_t+5,В=1.02Н_t,Г+0.53Н_t,М+2.75Х_tср -124,1          (2.3)
где

Н_t+4,В, Н_t+5,В - уровень в с. Вагутон, спрогнозированный на 4-5 сут вперед;
Н_t,Г - уровень в с. Глубинное;
Н_t,М - уровень в створе с. Мельничное;
Х_tср - средние осадки на водосборе, определенные по показаниям шести метеостанций, расположенных в бассейне р. Большая Уссурка, в день составления прогноза;
t - дата составления прогноза.


Для створа г. Дальнереченск разработаны регрессионные уравнения для прогноза ежедневных уровней воды с заблаговременностью 5-7 сут.

Н_t+5,Д=0.48Н_t,Вед+0.75Н_t,М+0.93Н_t,Г+2.99Х_tср-733          (2.4)

Н_t+6,Д=0.37Н_t,Вед+0.72Н_t,М+0.91Н_t,Г+3.67Х_tср-658          (2.5)

Н_t+7,Д=0.29Н_t,Вед+0.68Н_t,М+0.84Н_t,Г+4.10Х_tср-567          (2.6)
где

Н_t+5,Д, Н_t+6,Д, Н_t+7,Д - уровень, рассчятанный на 5-7 сут вперед;
Н_д - уровень в створе р.Малгшовка - с.Веденка;
Н_t,Вед - уровень в с. Глубинное;
Н_t,Г - уровень в створе с Мельничное;
Н_t,М - средние осадки на водосборе, определенные по показаниям шести метеостанций, расположенных в бассейне р.Большая Уссурка;
t - дата составления прогноза.


2.2. Оценка и анализ прогнозов
Оценка качества гидрологических прогнозов, на основе которой решается вопрос о целесообразности применения данной методики в оперативной практике, регламентируется Наставлением [2]. Согласно Наставлению методика прогноза считается эффективной, а ее практическое применение оправданным только в том случае, если погрешность прогнозов, составленных по данной методике, существенно меньше равновероятных отклонений от нормы или другого заданного значения предсказанной переменной, на которую со статистической точки зрения выгоднее всего ориентироваться при отсутствии методики прогноза.

Для краткосрочных прогнозов в качестве такой величины принимается фактическое значение предсказываемой переменной речного стока на момент прогноза плюс среднее её изменение за период заблаговременности. Эффективной считается методика, для которой отношение S/δΔ≥0.8, где S - среднеквадратическая погрешность проверочных прогнозов, δΔ - среднеквадратическое изменение предсказываемой переменной за период заблаговременности прогноза.

Проверка методики прогноза ежедневных уровней воды для нижних створов р. Большой Уссурки производилась по данным наблюдательной сети Приморского УГМС за теплый период отдельно для 2005 г. и 2006 г. Для каждого створа авторами методики были составлены уравнения для условий различной заблаговременности прогнозов. Было проверено 6 регрессионных уравнений. При этом использовались данные об уровнях воды р. Большая Уссурка - с. Мельничное, с. Рощино, с. Вагутон, г. Дальнереченск, р. Маревка - с. Покровка, р. Малиновка - с. Веденка и данные об осадках со следующих метеорологических станций: с. Мельничное, Глубинное, Рощино, Дальнереченск, Ракитное, Красный Яр. Разработчиками программы представлен автоматизированный расчет ежедневных уровней воды с учетом ошибки за предысторию 3-7 сут.
Сведения об оправдываемости прогнозов ежедневных уровней воды представлены в таблицах 4-5.

Оправдываемость методических прогнозов составила 76-93%.
Результаты оценки методики прогнозов ежедневных уровней воды для нижних створов р. Большой Уссурки представлены в таблице 6.

На рисунках 1-3 представлены графики хода фактических и спрогнозированных уровней воды (с учетом систематической ошибки и без неё) за май- октябрь 2005 и 2006 гг. Проведенный анализ показал в целом хорошее соответствие фаз паводочного режима. Наибольшие ошибки наблюдались при прогнозе максимальных уровней. В ряде случаев схема прогноза слишком резко реагировала на один из параметров модели - осадки, показывая неоправданно завышенные уровни при выпадении отдельных дождей. Для створа р. Большая Уссурка - Вагутон с заблаговременностью 4 сут отмечено систематическое завышение спрогнозированных уровней. Учет систематической ошибки прогнозов позволяет уменьшить величину несовпадений рассчитанных и фактических уровней воды.

Проверка методики прогнозов ежедневных уровней воды для нижних створов р. Большой Уссурки показала, что отношение S/δΔ, определяющее качество методики, составляет 0,36-0,67. Это позволяет отнести данную методику к категории хорошей и удовлетворительной [2] и рекомендовать к применению в оперативной практике.


Заключение
Испытание методики краткосрочных прогнозов стока дождевых паводков на реках бассейна оз. Ханка и р. Большая Уссурка дало следующие результаты:
1. Оправдываемость методических прогнозов максимальных расходов воды для рек Осиновка, Ивановка, Спасовка, Кулешовка, Ореховка, Малиновка за 2 года испытаний составила 83 - 100%. Указанное обстоятельство позволяет методику считать хорошей и рекомендовать ее для использования при выпуске оперативных прогнозов. Для рек Абрамовка, Маревка оправдываемость методических прогнозов существенно ниже - 60-67 %. Однако, ввиду отсутствия других автоматизированных методов прогноза максимальных расходов воды для рек Абрамовка и Маревка данную методику можно использовать как вспомогательную, для составления консультаций.
Следует отметить, что в летний период 2005 и 2006 гг. водность рек в основном была низкой. Обеспеченность максимальных расходов воды на этих реках в период паводков не превышала 75-97%, а допустимая ошибка прогноза для рек Осиновка, Ивановка, Спасовка, Кулешовка в несколько раз превышает фактическую величину расхода воды.
2. Оправдываемость методических прогнозов ежедневных уровней воды для нижних створов р. Большой Уссурки составила 76-93%. Отношение S/δΔ, определяющее качество методики, составляет 0,36-0,67, что позволяет отнести данную методику к категории хорошей и удовлетворительной и рекомендовать к применению в оперативной практике.


Рекомендации о внедрении
Технический совет Гидрометцентра Приморского УГМС 19 декабря 2006 г., рассмотрев результаты испытания метода прогноза максимальных расходов воды на малых реках бассейна оз. Ханка и р. Большой Уссурки (автор Гончарук И.В., автоматизация методики Гарцман Б.И., Бугаец А.Н.), рекомендовал использование метода прогноза максимальных расходов воды для рек Осиновка, Ивановка, Спасовка, Кулешовка, Ореховка, Малиновка в оперативной работе Гидрометцентра Приморского УГМС в качестве основного, а для рек Абрамовка и Маревка - в качестве вспомогательного.
Заслушав и обсудив результаты испытаний метода прогноза ежедневных уровней воды для нижних створов р. Большой Уссурки (автор Гончарук И.В., автоматизация методики Гарцман Б.И, Бугаец А.Н.), Технический совет УГМС рекомендовал использование метода в оперативной работе Гидрометцентра Приморского УГМС в качестве основного.


Список использованных источников
1. РД 2.27.2844-91. Методические указания. Проведение производственных (оперативных) испытаний новых и усовершенствованных методов гидрометеорологических и гелиогеофизических прогнозов. - М.: Гидрометеоиздат, 1991. - С.108-115.
2. Наставление по службе прогнозов. Раздел 3. Ч. 1. Служба гидрологических прогнозов. Прогнозы режима вод суши. - Л.: Гидрометеоиздат, 1962. - 193 с.
3. Отчет о научно-исследовательской работе. Краткосрочные и долгосрочные методики прогнозов максимальных уровней и расходов воды на реках Приморского края в летне-осенний период 1.11.11 часть З. - Рукопись ДВНИГМИ, 2004.- С.5-44.


Автор метода - И.В. Гончарук
Тел.: (4232)26-97-88
E-mail: hydromet@online.ru
690600 ГСП, Владивосток, ул. Фонтанная,24, ДВНИГМИ