DOI: https://doi.org/10.37162/2618-9631-2020-3-19-41

УДК 551.5

 

 

Ветровое волнение в арктических морях (обзор)  

Е.С. Нестеров

Гидрометеорологический научно-исследовательский центр
Российской Федерации, г. Москва, Россия

nesterov@mecom.ru

 

Дается обзор исследований ветрового волнения в арктических морях в различных пространственно-временных масштабах. Установлено, что в последние десятилетия условия формирования волнения в Арктике изменились в связи со значительным уменьшением площади ледяного покрова, которая в период с 1985 по 2015 г. уменьшалась в среднем на 10 % за десятилетие. В результате увеличилась акватория, свободная от льда, что способствовало увеличению длины разгона – важной характеристики для развития волнения. В море Лаптевых, Чукотском море и в море Бофорта есть статистически значимый тренд увеличения высоты волн со скоростью 0,1–0,3 м за 10 лет, однако в Гренландском и Баренцевом морях тренд слабый и статистически не значим. Приводятся результаты диагноза и прогноза волнения в Арктике на основе дискретно-спектральных (WAVEWATCH, SWAN, WAM, РАВМ) и спектрально-параметрических (AARI-PD2) моделей. Описываются натурные эксперименты по исследованию взаимодействия волнения с ледяным покровом.

Ключевые слова: арктические моря, ветровое волнение, ледяной покров, моделирование, натурные эксперименты

 

 

Wind waves in the arctic seas (review)

E.S. Nesterov

Hydrometeorological Research Center of Russian Federation, Moscow, Russia

nesterov@mecom.ru

 

An overview of research on wind waves in the Arctic seas on various spatial and temporal scales is given. It is found that in the recent decades, the conditions for the formation of waves in the Arctic have changed due to a significant sea ice loss: the sea ice extent was decreasing by an average of 10% per decade in 1985 to 2015. As a result, the ice-free water area has increased, which contributed to an increase in the length of fetch, that is an important characteristic for the development of waves. In the Laptev, Chukchi, and Beaufort seas, there is a statistically significant trend toward an increase in the wave height with a rate of 0.1–0.3 m per decade, but the trend in the Greenland and Barents seas is weak and not statistically significant. The results of the diagnosis and forecasting of Arctic waves based on discrete-spectral (WAVEWATCH, SWAN, WAM, RAVM) and spectral-parametric (AARI-PD2) models are presented. The field experiments on studying the interaction of waves with the ice cover are described.

Keywords: arctic seas, wind waves, ice cover, modelling, field experiments

 

 

Введение

Волнение в морях Арктики оказывает значительное влияние на судоходство, рыболовный промысел, добычу углеводородов на шельфе. В течение длительного времени основным источником информации о волнении в открытых частях морей Арктики являлись визуальные наблюдения с различных судов. Во второй половине ХХ века информация о волнении стала поступать с буев и буровых установок, расположенных, в основном, в прибрежных районах. С этого же периода начинают широко использоваться спутниковые измерения волнения. [1, 12, 30].

В настоящее время диагноз и прогноз волнения в арктических морях осуществляется на основе дискретно-спектральных (WAVEWATCH, SWAN, WAM) и спектрально-параметрических (AARI-PD2) моделей. В качестве атмосферного форсинга используется продукция атмосферных прогностических моделей [14]. Климатические характеристики волнения рассчитываются с использованием методов и технологий гидродинамического и вероятностного моделирования [15, 16]. Параметры волнения рассчитываются по численным моделям за непрерывный период в несколько десятков лет. Атмосферным форсингом для таких расчетов служит информация реанализа метеорологических полей (атмосферного давления, поля ветра и др.), полученная с использованием атмосферных моделей.

В последние десятилетия условия формирования волнения в морях Арктики сильно изменились в связи со значительным уменьшением площади ледяного покрова, которая в период с 1985 по 2015 г. уменьшалась в среднем на 10 % за десятилетие [32]. Это привело к значительному увеличению пространства акватории, свободного от льда, то есть к увеличению длины разгона – важной характеристики для развития волнения.

В данной статьи делается обзор исследований волнения в арктических морях, выполненных в последние годы.

 

Современные условия формирования волнения
в морях Арктики

Основными факторами, влияющими на формирование волнения в морях Арктики, являются ледяной покров и поле ветра. Исходя из особенностей распределения этих факторов акваторию арктических морей можно условно разделить на две области: район, близкий к Северной Атлантике (Норвежское, Баренцево и Гренландское моря), и полузамкнутые акватории в восточной части (Карское море, море Лаптевых, Восточно-Сибирское и Чукотское моря) [32].

В [25] на основе спутниковой информации за 1996–2015 гг. получены среднемноголетние характеристики и тенденции развития ветра и волн в Северном Ледовитом океане (СЛО) в летний сезон (август–сентябрь). Получено, что в морях, близких к Северной Атлантике, средние высоты волн больше, чем в морях, близких к Тихому океану. Однако если в Чукотском море, море Бофорта и море Лаптевых есть статистически значимый тренд увеличения высоты волн со скоростью 0,1–0,3 м за 10 лет, то в Гренландском и Баренцевом морях тренд слабый и статистически не значим.

Подобные оценки приведены в [37, 38], где на основе данных реанализа ERA-Interim за 1979–2016 гг. получено, что в районе от моря Лаптевых до моря Бофорта наибольший рост волн (на 70 см) происходил в октябре. При этом наибольшая высота значительных волн увеличилась от 2,3 до 3,1 м. Этот тренд соответствует увеличению наибольшей скорости ветра от 12,0 до 14,2 м/с. Тренды увеличения высоты волн в Чукотском море и море Бофорта за период 1971–2013 гг. получены в [35].

Если рассматривать средние величины высоты значительных волн (ВЗВ), то наибольшие ВЗВ (2,8 м) – у юго-восточного побережья Гренландии и к югу от Исландии. В Норвежском и в восточной части Гренландского моря – 2,2 м, в Баренцевом море – 1,8 м. Наименьшие величины ВЗВ (1,1 м) – в южной части Восточно-Сибирского моря. В Карском и Чукотском морях, море Лаптевых и море Бофорта ВЗВ равна 1,5 м. Важно отметить, что если в морях восточной части Арктики доминирует ветровое волнение, то в Норвежском и Баренцевом морях преобладает долгопериодная зыбь западного и юго-западного направлений [25].

Наибольшие волны отмечаются у Исландии, а максимум (больше 6 м) – в Датском проливе как отклик на сильные струйные течения в атмосфере в этом районе. В Норвежском и Баренцевом морях максимальная высота волн равна 5 м, в морях восточной Арктики – 3–4 м.

В полузамкнутых акваториях максимальное волнение возникает в октябре–ноябре, где в этот период скорости ветра максимальны [32]. Этому также способствует минимальная в течение года площадь ледяного покрова, наблюдающаяся в конце сентября. Причем в последние годы период с минимальной площадью льда имеет тенденцию к увеличению. В Баренцевом и Гренландском морях максимальное волнение наблюдается в январе–марте в соответствии с максимумом скоростей ветра.

Уменьшение площади ледяного покрова в последние десятилетия способствует увеличению высоты волн. Однако на эту тенденцию накладывается влияние колебаний крупномасштабной атмосферной циркуляции, таких как Арктическое, Североатлантическое и Тихоокеанское декадное колебание. Североатлантическое колебание способствует уменьшению высоты волн в Гренландском море, в то время как влияние Тихоокеанского колебания на волнение в Баренцевом и Карском морях совпадает с влиянием уменьшения площади ледяного покрова [32]. 

В Баренцевом и Карском морях в 1996–2006 гг. высота волн увеличивалась, а затем стала уменьшаться [25]. Одной из причин этого может быть влияние атмосферной циркуляции, о чем свидетельствует следующий пример. В Баренцевом море средние скорость ветра и высота волн внезапно уменьшились в 2011 г. на 1,5 м/с и 0,5 м соответственно. При изучении этого явления выяснилось, что начиная с 2005 г. в Арктике была зафиксирована новая летняя аномалия в поле ветра, связанная с положительной аномалией приземного давления в американском секторе Арктики и отрицательной аномалией в сибирском секторе. При этом в поле ветра преобладала меридиональная направленность в отличие от более зонального ветра в схеме Арктического колебания. Эта схема циркуляции получила название Арктического Диполя (АД), и она внесла существенный вклад в рекордное уменьшение площади ледового покрова в Арктике летом 2007 года [29].

В 2011 г. отрицательная фаза АД сменилась на положительную, что совпадает с аномальными значениями альтиметрии волн в этом году. Анализ атмосферной циркуляции показал, что высокое приземное давление над Баренцевым морем заблокировало проникновение с юга и юго-запада штормов из Северной Атлантики и повлияло на циклогенез в этом районе, что привело к уменьшению скорости ветра и высоты волн. Поэтому изменение фазы АД от 2010 к 2011 году может быть одной из причин резкого уменьшения скорости ветра и высоты волн в Баренцевом море.

Исследования волнения в Баренцевом и Карском морях на основе данных реанализа ERA-Interim за 1996–2015 и 20052018 гг. соответственно были выполнены в [21, 22]. Вся акватория Баренцева моря была разделена ни три зоны: с постоянным ледовым покровом, с сезонным ледовым покровом и зону с открытой водой. Наибольшие высоты значительных волн 2,4–3,8 м отмечались в западной части моря в зимний период с преобладающим юго-западным направлением распространения. В Карском море высоты волн в сентябре были несколько больше, чем в августе. Наибольшие волны возникали в области 7779° с. ш., 6780° в. д. (рис. 1). В этой области волны имели в основном восточное направление, в более высоких широтах – северо-восточное, в более низких широтах – юго-восточное.

Уменьшение площади ледяного покрова в Арктике способствовало увеличению количества полярных циклонов, в которых волнение может превышать 9 м [28]. Примечательно, что полярные циклоны стали развиваться не только в западной, но и в восточной части Арктики [11].

В [19] на основе модели WAVEWATCH III смоделирован глобальный климат волнения с учетом сплоченности морского льда на основе пяти климатических моделей проекта CMIP5 для настоящего климата (19792005 гг.) и будущего (20812100 гг.) по сценарию RCP8.5.

Получено, что к концу XXI века максимальное волнение высотой 34 м будет в сентябре и иметь преимущественно южное направление. Моделирование будущего климата волнения в СЛО показало, что уменьшение площади льда будет определять более 70 % изменчивости волн на арктическом шельфе (Чукотское, Восточно-Сибирское моря и море Лаптевых). 

 

Рис. 1. Средняя высота значительных волн в Карском море в 20052018 гг. в августесентябре (a), августе (b), сентябре (с). [21].

Fig. 1. Average height of significant waves in the Kara sea in 2005-2018 in August-September (a), August (b), September (с) [21].

 

 

 

Экстремальные характеристики волнения в Баренцевом и Карском морях

Климатические характеристики волнения в Мировом океане рассчитываются с использованием гидродинамических и вероятностных моделей [15, 16]. Для статистической оценки экстремальных характеристик волнения, возможных 1 раз в 50 или 100 лет, используется система стохастических моделей, описывающих изменчивость полей волнения на масштабах от синоптического до межгодового. Значения экстремумов экстраполируются на заданный временной интервал на основе метода Монте-Карло. 

В справочнике [15] приведена, в частности, информация о высоте волн, возможных 1 раз в год, 5, 10, 25, 50 и 100 лет для пяти районов Баренцева моря. Расчеты проводились по модели WAVEWATCH c использованием полей атмосферного давления из реанализа NCEP/NCAR за 30 лет. В табл. 1 приведены значения высоты волн 3%-ной обеспеченности (в метрах), возможных 1 раз в год, 5, 10, 25, 50 и 100 лет. Как видно из табл. 1, максимальная высота волн, возможная 1 раз в 100 лет, составляет 19,0 м. 

 

Таблица 1. Значения высоты волн 3%-ной обеспеченности (в метрах), возможных 1 раз в год, 5, 10, 25, 50 и 100 лет в пяти районах Баренцевого моря [15]

Table 1. Values of wave heights of 3% probability of exceeding (in meters), possible 1 time per year, 5, 10, 25, 50 and 100 years in the Barents sea [15]

Номер
района

Период (годы)

1

5

10

25

50

100

1

12,9

15,0

15,9

17,2

18,1

19,0

2

13,7

15,4

16,1

17,0

17,7

18,4

3

14,1

15,2

15,7

16,4

16,9

17,4

4

12,8

14,3

14,9

15,8

16,5

17,1

5

10,3

12,1

12,9

13,9

14,7

15,5

 

 

Аналогичная информация для пяти районов Карского моря приведена в справочнике [16] (рис. 2–3). Расчеты проводились по модели SWAN c использованием полей атмосферного давления из реанализа NCEP/NCAR за 30 лет.

В табл. 2 приведены значения высоты волн 3%-ной обеспеченности (в метрах), возможных в Карском море 1 раз в год, 5, 10, 25, 50 и 100 лет. Из табл. 2 следует, что для Карского моря максимальная высота волн, возможная 1 раз в 100 лет, составляет 11,1 м.

 

Рис. 2. Районы Карского моря, для которых рассчитаны характеристики экстремального волнения; шкала – глубина моря (м) [16]. 

Fig. 2. Areas of the Kara sea for which the characteristics of extreme waves are calculated; the scale is the sea depth (m) [16].

 

 

 

hd10cinsm

а)

hd25cinsm

б)

hd100cinsm

                        в)

 

Рис. 3. Высоты волн 3%-ной обеспеченности в Карском море (м), возможные 1 раз в 10 лет (а), 1 раз в 25 лет (б) и 1 раз в 100 лет (в). [16]. 

Fig. 3. Wave heights of 3% probability of exceeding (in meters) in the Kara sea, possible 1 time in 10 years (a), 1 time in 25 years (б) and 1 time in 100 years (в) [16].

 

Таблица 2. Значения высоты волн 3%-ной обеспеченности (м), возможных 1 раз в год, 5, 10, 25, 50 и 100 лет в пяти районах Карского моря [16]

Table 2. Values of wave heights of 3% probability of exceeding (in meters), possible 1 time per year, 5, 10, 25, 50 and 100 years in 5 regions of the Kara sea [16]

Номер
района

Период (годы)

1

5

10

25

50

100

1

4,2

5,3

5,7

6,4

6,9

7,4

2

6,2

7,5

8,4

9,5

10,3

11,1

3

4,0

4,1

4,4

4,8

5,1

5,4

4

6,1

7,3

8,1

9,2

9,9

10,7

5

6,0

6,9

7,6

8,4

8,9

9,5

 

Моделирование волнения в арктических морях

В данном разделе рассматриваются некоторые результаты моделирования волнения в арктических морях без учета взаимодействия волнения с ледовым покровом. Как указывалось во введении, диагноз и прогноз волнения в Арктике осуществлялись на основе дискретно-спектральных (WAVEWATCH, SWAN, WAM, РАВМ) и спектрально-параметрических (AARI-PD2) моделей. Моделирование производилось для конкретных  периодов (от месяца до нескольких лет), также исследовалось формирование и эволюция волнения при прохождении шторма. Для расчетов использовались как равномерные, так и неструктурные сетки.

В [9] выполнены расчеты волнения в Баренцевом море с 1979 по 2010 г. при помощи модели WAVEWATCH на неструктурной сетке. Для каждого месяца рассчитано количество случаев с высотой значительных волн от 4 до 10 м. Показано, что в повторяемости штормового волнения в Баренцевом море за указанный период значимый линейный тренд отсутствует. Для случаев с высотой волн более 6 м с 1979 по 1991 г. наблюдалось увеличение повторяемости, с 1991 по 2002 г. –уменьшение, после 2003 г. – увеличение. Коэффициент корреляции между индексом Арктического колебания и повторяемостью волнения высотой более 7 м составляет 0,6.

При воспроизведении волнения важна роль атмосферного форсинга. В [10] при моделировании волнения в Баренцевом море в январе 2010 г. на основе модели SWAN использовались поля ветра из реанализа NCEP-CFSR, а также данные мезомасштабных моделей WRF-ARW и COSMO-CLM. Получено, что обе модели в целом адекватно воспроизводят ветровой режим, однако высота волн при использовании реанализа NCEP-CFSR оказалась больше, чем при использовании WRF и COSMO-CLM.

Как указывалось выше, для морей в западной части Арктики важна роль зыби. В [7] на основе численных экспериментов с моделью SWAN выполнена оценка влияния зыби, генерируемой в Северной Атлантике или в Баренцевом море, на акваторию Белого моря. Показано, что высота волн зыби, приходящей из Северной Атлантики в Баренцево море, составляет более 5 м, а из Баренцева моря в Белое – около 1 м.

Для Баренцева моря характерны глубокие циклоны, вызывающие сильное волнение. В [8] на основе модели SWAN и данных о ветре из реанализа NCEP/CFSR рассчитывалось волнение в циклоне 10–13.02.2015 г., где скорость ветра по спутниковым данным достигала 30 м/с, а высота значительных волн превышала 12 м. Для оценки качества расчетов использовались данные спутникового альтиметра AltiKa. Получено, что ошибки расчета высоты волн не превышают 1 м, а коэффициент корреляции – около 0,9.

По модели РАВМ (Российская атмосферно-волновая модель) был выполнен расчет высоты волн в Карском море в августе–сентябре 2011 г. [3]. В качестве исходных данных для расчета волнения использовались поля ветра, рассчитанные по модели WRF. Сравнение данных расчета с инструментальными измерениями в точке показало, что коэффициент корреляции равен 0,9. Также на основе модели РАВМ был выполнен расчет волнения в Баренцевом море в период сильного шторма 14.01.1975 г. [4]. Расчет показал, что наибольшие высоты волн наблюдались на северо-востоке моря. При развитии шторма происходило постепенное смещение области с максимальными значениями высот волн в сторону Новой Земли. Наибольшая высота волны составила 7,8 м.

Расчеты ветрового волнения в арктических морях ежегодно публикуются в сборниках «Обзор гидрометеорологических процессов в Северном Ледовитом океане» (ФГБУ «ААНИИ») [13]. Для расчетов используется спектрально-параметрическая модель AARI-PD2 [2]. Расчет ведется для двух областей с шагом сетки 1° по долготе и 0,5° по широте. Первая область включает Баренцево и Карское моря (западный сектор) (рис. 4–5), вторая – море Лаптевых, Восточно-Сибирское и Чукотское моря (восточный сектор). Исходными данными являются поля атмосферного давления на уровне моря (или скорости ветра на высоте 10 м) и температуры воздуха на высоте 2 м. Эти данные оперативно поступают из метеорологического центра в Брэкнелле (Великобритания). Положение кромки льда задается путем ежедневного усвоения спутниковых данных по сплоченности морского льда.

Расчеты показали, что на акватории Баренцева моря в 2015 г. преобладало волнение с высотой волн от 2 до 4 м (56 % случаев). Повторяемость случаев, когда высота волн превышала 5 м, составила в 2015 г. 15 %. Эта же характеристика в предшествующие годы составила: в 2007 г. 30 %, 2008 г. 27 %, 2009 г. 24 %, 2010 г. 23 %, 2011 г. 16 %, 2012 г. 13 %, 2013 г. – 10 %, 2014 г. 8 %. То есть повторяемость имела тенденцию к уменьшению после 2010 года. Эти результаты подтверждают отмеченное выше уменьшение высоты волн в Баренцевом море после 2011 года.

 

Рис. 4. Поля ветра и высоты волн (м) в Баренцевом море на 12 ч ВСВ 13.03.2015 г. [5].

Fig. 4. Wind fields and wave heights (in meters) in the Barents sea at 12 UTC 13.03.2015 [5].

 

 

 

 

Рис. 5. Поля ветра и высоты волн (м) в Карском море на 12 ч ВСВ 13.03.2015 г. [5].

Fig. 5. Wind fields and wave heights (in meters)  in the Kara sea at 12 UTC 13.03.2015 [5].

 

 

В [6] рассчитаны характеристики волнения в Обской губе Карского моря на основе модели SWAN. Такие расчеты актуальны в связи с тем, что в этом регионе происходит интенсивная хозяйственная деятельность, связанная с добычей и транспортировкой углеводородов. Также необходимо отметить, что Обская губа сложна для расчетов волнения из-за изогнутой и вытянутой акватории.

В качестве исходных данных о ветре и ледовом покрове использовалась информация нового реанализа ERA-5 за 2015, 2016 и 2017 гг. с повышенным разрешением 0,25°×0,25°. Расчеты выполнялись на основе метода вложенных сеток. Сначала проводились вычисления для внешней области (вся акватория Северного Ледовитого океана), а затем граничные условия из внешней области передавались во вложенную расчетную сетку (Обская губа) (рис. 6). Результаты расчетов сравнивались с данными инструментальных наблюдений. Коэффициент корреляции между рассчитанными и фактическими значениями высоты волн составил 0,85.

 

AARI_WAVFRC_Obg19HsWn2017073115f159300d

Рис. 6. Расчет высоты значительных волн (синие изолинии) в Обской губе на 15 ч ВСВ 31.07.2017 г. Синие кружки – положение инструментальных измерений. Красные «перья» – скорость и направление ветра. [6].

Fig. 6. Calculation of the height of significant waves (blue isolines) in the Obskaya bay on 15 UTC 31.07.2017 Blue circles show the position of instrumental measurements. Red feather-the speed and direction of the wind [6].

 

Взаимодействие волнения с ледяным покровом

Как указывалось выше, в связи с уменьшением площади ледяного покрова в морях Арктики меняются характеристики волнения. Согласно оценкам [24], если площадь ледяного покрова в Арктике больше 9,4∙106 км2, то высота значительных волн зависит в основном от скорости ветра, если меньше, то с увеличением длины разгона и скорости ветра ВЗВ будет увеличиваться на 0,07 м/106 км2. Причем 51 % увеличения ВЗВ обусловлен увеличением длины эффективного разгона.

С уменьшением площади ледяного покрова на большей части морей Арктики происходит переход от ветровых волн к волнам зыби. Этот переход наиболее выражен летом в Карском море, море Лаптевых, Восточно-Сибирском и Чукотском морях, в море Бофорта, а наименее выражен в Гренландском море [24]. Предполагая, что ледяной покров исчезает в сентябре, расчеты показывают, что средняя высота волн в морях Арктики в этот период увеличивается примерно на 1,6 м.

В качестве примера влияния ледяного покрова на волнение можно указать Большой Арктический циклон 2012 г., который просуществовал 13 суток и существенно деформировал ледяной покров. Однако он не вызвал значительных волн, так как его траектория проходила над районами, покрытыми льдом [31].

Наиболее интересно взаимодействие волнения с ледяным покровом. В море Бофорта 6.09.2009 г. наблюдалось вторжение крупных волн зыби в многолетние дрейфующие льды примерно в 250 км от кромки неподвижного льда. Эти волны зыби вызвали почти мгновенное повсеместное разрушение льдов, уменьшив крупные (более 1 км в диаметре) льдины до небольших (100150 м в диаметре) льдин [18]. В другом шторме в море Бофорта 1113.10.2015 г., где высота волн достигала 4 м, наблюдалось распространение волн в зону дрейфующих льдов шириной более 400 км. Наблюдения показали сильное затухание волн в первых 100 км льда с переходом в более слабое затухание в дальнейшем [33].

В настоящее время источником данных о волнении в арктических морях является, в основном, спутниковая информация. Появление нового поколения спутников с радарами с синтезированной апертурой (SAR), таких как RADARSAT-2, TerraSAR-X и Sentinel-1 с высоким пространственным разрешением, создало новые возможности для изучения взаимодействия волн со льдом. Наиболее сложной для моделирования является ситуация, когда волны распространяются из открытого моря в область, покрытую льдом. При этом непосредственные наблюдения волн и их взаимодействия со льдом могут быть получены в дорогостоящих и сложных натурных экспериментах, в то время как дистанционное зондирование с использованием спутниковых радиолокационных систем позволяет вести наблюдения при любых погодных условиях.

В качестве примера исследования взаимодействия волнения с ледяным покровом можно привести комплексные наблюдения с использованием спутниковой информации, исследовательского судна и различных измерительных средств в море Бофорта и Чукотском море в период 28.09 – 10.11.2015 г. [34]. Этот период был интересен тем, что происходило осеннее нарастание ледяного покрова при увеличении активности ветрового волнения.

Для наблюдений использовались 17 волновых буев, а также автономные системы для измерения характеристик ледяного покрова и потоков тепла на поверхности океана. Судовые наблюдения включали измерения вертикального распределения температуры воды, метеорологических параметров, радарные наблюдения за волнением, течениями и льдом, измерения толщины льда, запуски радиозондов и др. Также осуществлялся прием спутниковой информации RadarSat2 и TerraSAR-X (рис. 7).

 

 

 

Рис. 7. Измерительные средства для изучения характеристик моря и атмосферы в натурном эксперименте в Арктике: беспилотные летательные аппараты, автономные подводные аппараты, автоматические метеорологические станции, акустические измерители волн и течений, глайдеры. Радары и самолеты используются для отображения льда и волн вокруг судна [34].

Fig. 7. Measuring tools for studying the characteristics of the sea and atmosphere in a field experiment in the Arctic: unmanned aerial vehicles, Autonomous underwater vehicles, automatic weather stations, acoustic meters of waves and currents, gliders. Radars and aircraft are used to display ice and waves around a ship [34].

 

 

Волны наблюдались на свободно дрейфующих буях и вдоль курса судна с помощью радаров. Наибольшая высота волн (5 м) наблюдалась в условиях шторма 12.10.2015 г., что является максимумом за предыдущие 20 лет [34]. В среднем, высота волн составляла 1–2 м, что типично для открытой воды в этом районе. Наблюдения за волнами использовались, в частности, для определения затухания волн в блинчатом льду и для калибровки вязкоэластичной модели льда [20]. Помимо затухания волн, также изучался рост волн с использованием спутниковой информации TerraSAR-X. Были найдены количественные выражения для разгона в области, частично покрытой льдом [23].

Экспедиционные исследования в море Бофорта и Чукотском море осенью 2015 г. продемонстрировали активное взаимодействие ледовых, волновых, атмосферных и морских процессов, что является серьезной проблемой при создании моделей для прогнозирования льда, волн, других характеристик моря и атмосферы.

В [23] на основе информации со спутника TerraSAR-X и численного моделирования изучались волны зыби от шторма в Северной Атлантике, которые проникли глубоко в прибрежную ледовую зону у восточного побережья Гренландии в феврале 2013 г. Наблюдались две системы волн зыби: одна с длиной волн 350 м и другая – с длиной 159–180 м. Получено, что волны затухали на расстоянии нескольких десятков км. Более длинные волны проникали в ледовую зону глубже, чем короткие. Моделирование показало увеличение длины волн в обеих системах зыби. Расчет волнения на 5.02.2013 г. изображен на рис. 8.

Этот случай подобен рассмотренному в [17], но там волны зыби затухали экспоненциально на расстоянии около 200 км.

 

Моделирование взаимодействия волн с ледяным покровом

Современные волновые модели обычно не распространяются на покрытый льдом океан. Однако известно, что присутствие дрейфующего льда сильно ослабляет волны. Взаимодействие волн со льдом наиболее интенсивно происходит в так называемой прикромочной ледовой зоне (marginal ice zone) (ПЛЗ), которая фактически является областью дрейфующего льда, где происходит интенсивное взаимодействие между волнами, льдом, океаном и атмосферой. Наиболее важными для моделирования в ПЛЗ являются процессы затухания волн при взаимодействии с ледяным покровом и разрушения ледяных полей волнами на более мелкие льдины.

Существует два основных подхода к моделированию взаимодействия волн со льдом. В первом дрейфующий лед рассматривается как однородный вязко-пластичный материал, где энергия волн теряется из-за вязкой диссипации, поэтому затухание волн, по существу, не зависит от распределения льдин по размерам [36]. Во втором подходе энергия волн уменьшается с расстоянием, пройденным в покрытом льдом океане, путем накопления отражений, которые возникают при столкновении волн со льдинами. В этом случае модель ПЛЗ требует знания того, как волны влияют на распределение льдин по размерам.

 

 

Рис. 8. Расчет волнения у восточного побережья Гренландии на 5.02.2013 года. Средняя длина волны и направление изображены цветными стрелками (цветовая шкала справа). Расчет включает в себя поверхностные течения, предоставленные норвежской системой TOPAZ4 (черные стрелки). Высота значительных волн показана черными изолиниями. Позиции семи спутниковых изображений TerraSAR-X выделены красными прямоугольниками и пронумерованы от 1 до 7. Голубым и фиолетовым цветом изображена сплоченность морского льда больше 0,2 [23].

Fig. 8. Calculation of waves off the east coast of Greenland on 5.02.2013 The average wavelength and direction are represented by colored arrows (the color scale on the right). The calculation includes surface currents provided by the Norwegian TOPAZ4 system (black arrows). The height of significant waves is shown by black lines. The positions of the seven satellite images of TerraSAR-X are marked with red rectangles and numbered from 1 to 7. The blue and purple colors represent sea ice concentration greater than 0.2 [23].

 

 

Модель [39, 40], созданная в рамках второго подхода, включает  расчет распределения льдин по размерам в результате разрушения льда волнами и расчет спектра волнения внутри ледяного покрова с учетом затухания волн. Распределение льдин по размерам позволяет учитывать процессы, зависящие от размера льдин, например такие, как боковое таяние льда и др. На основе модели были выполнены численные эксперименты по расчету ширины ПЛЗ в проливе Фрама в 2007 г. Сравнение результатов расчетов со спутниковыми данными выявило значительные расхождения. Сделан вывод о необходимости дополнительных измерений распределения льдин по размерам и усовершенствования алгоритма расчета этой характеристики.

Предполагается, что данная модель предназначена для интеграции в модель циркуляции океана с учетом ледяного покрова типа HYCOM. Волновой форсинг для взаимодействия волн со льдом [39, 40] будет обеспечивать волновая модель типа WAM или WAVEWATCH, а ледовые условия – модель морского льда, как компонент модели HYCOM. 

Для калибровки модулей взаимодействия волнения с ледяным покровом в модели WAVEWATCH III в мае 2016 г. был выполнен натурный эксперимент в северо-западной части Баренцева моря [26] (рис. 9).

Fig. 1

 

Рис. 9. Область натурного эксперимента в Баренцевом море 1–5.05.2016 г. к юго-востоку от Шпицбергена. Синим цветом изображена толщина льда, Черные изолинии – сплоченность льда. Красный прямоугольник – район установки на льдинах приборов для регистрации амплитуды колебаний, их траектории показаны на вставке. Черная стрелка – направление распространения волнения [26].

Fig. 9. Field experiment area in the Barents sea 1-5. 05. 2016 to the south-east of Svalbard. The blue color represents the thickness of the ice, and the black isolines represent the concentration of the ice. The red box shows the installation area on the ice instruments for recording vibration amplitude, their trajectories shown in the inset. The black arrow indicates the direction of the wave propagation [26].

 

На плавучих льдинах были установлены приборы, регистрирующие амплитуду колебаний под действием волнения. Затем рассчитывались спектры волнения в разных точках полигона и определялась скорость затухания волн в дрейфующих льдах. Полученные данные использовались для калибровки трех ледовых модулей и пяти модулей ветровых волн, доступных в модели WAVEWATCH III. Оказалось, что для определения скорости затухания волн выбор ледового модуля имеет большее значение, чем выбор модуля ветровых волн. Это совпадает с результатами [39, 40], где показана важная роль распределения льдин по размерам в процессе затухания волн.

Данные этого эксперимента были также использованы в [27] для построения модели затухания волн в ледяном покрове. Показано, что волны более высоких частот подвергаются более сильному затуханию, когда они распространяются подо льдом. С увеличением расстояния от кромки льда количество таких волн уменьшается. В район эксперимента проникают волны из Северной Атлантики и южных районов Баренцева моря.

 

Заключение

В связи с уменьшением в последние десятилетия площади ледяного покрова в морях Арктики также меняются и характеристики волнения. Однако если в море Лаптевых, Чукотском море и море Бофорта есть статистически значимый тренд увеличения высоты волн со скоростью 0,1–0,3 м за 10 лет, то в Гренландском и Баренцевом морях тренд слабый и статистически не значим. Так, по данным расчетов повторяемость случаев, когда высота волн в Баренцевом море превышала 5 м, имела тенденцию к уменьшению после 2010 года. Частично это связано с изменением атмосферной циркуляции над регионом, в результате которого уменьшилось проникновение с юга и юго-запада штормов из Северной Атлантики, что привело к уменьшению скорости ветра и высоты волн.

Диагноз и прогноз волнения в Арктике осуществляется на основе дискретно-спектральных (WAVEWATCH, SWAN, WAM, РАВМ) и спектрально-параметрических (AARI- PD2) моделей. Расчеты волнения в арктических морях на основе модели AARI-PD2 ежегодно публикуются в сборниках «Обзор гидрометеорологических процессов в Северном Ледовитом океане» (ФГБУ «ААНИИ»).

Интенсивное взаимодействие между волнами, льдом, океаном и атмосферой происходит в прикромочной ледовой зоне. Наиболее важными для моделирования в этой зоне являются процессы затухания волн при взаимодействии с ледяным покровом и разрушения ледяных полей волнами на более мелкие льдины. Модели включают расчет распределения льдин по размерам и расчет спектра волнения в области дрейфующего льда с учетом затухания волн. Сложность описания указанных процессов пока не позволяет удовлетворительно воспроизводить в моделях различные характеристики, например, размеры прикромочной ледовой зоны.

 

Список литературы

1. Голубкин П.А., Кудрявцев В.Н., Шапрон Б. О развитии ветровых волн в арктических морях по данным измерений альтиметра ALTIKA // Современные проблемы дистанционного зондирования Земли из космоса. 2017. Том 14, № 4. С. 179-192.

2. Давидан И.Н, Давидан Г.И., Дымов В.И, Пасечник Т.А. Модифицированная версия спектральнопараметрической модели ветрового волнения и результаты ее верификации // Известия РГО. 2010. Т. 142, № 2. С. 31–39.

3. Дианский Н.А., Кабатченко И.М., Фомин В.В. Воспроизведение циркуляции Карского и Печорского морей с помощью системы оперативного диагноза и прогноза морской динамики // Арктика: экология и экономика. 2014. № 1 (13). С. 57-73.

4. Дианский Н.А., Кабатченко И.М., Фомин В.В., Панасенкова И.И., Резников М.В. Система диагноза и прогноза термогидродинамических характеристик и ветрового волнения в западных морях российской Арктики и расчет параметров экстремального шторма 1975 г. в Баренцевом море с учетом ледовых условий // Вести газовой науки. 2018. № 4 (36). С. 156-165.

5. Дымов В.И., Яковлева Н.П. Ветровое волнение на акватории арктических морей // Обзор гидрометеорологических процессов в Северном Ледовитом океане. 2015. СПб: ААНИИ. 2016. С. 93-99.

6. Коробов П.В., Алексеев В.В., Дымов В.И., Яковлева Н.П., Смирнов К.Г.  Верификация модельных расчетов волнения на акватории Обской губы по инструментальным данным измерений в 2015-2017 годах // Гидрометеорологические исследования и прогнозы. 2020. № 2 (376). С. 79-89.

7. Мысленков С.А., Архипкин В.С., Колтерманн К.П. Оценка высоты волн зыби в Баренцевом и Белом морях // Вестник Московского университетата. Серия 5. География. 2015. № 5. С. 59-66.

8. Мысленков С.А., Голубкин П.А., Заболотских Е.В. Оценка качества моделирования волнения в Баренцевом море при прохождении зимнего циклона // Вестник Московского университетата. Серия 5. География. 2016. № 6. С. 26-32.

9. Мысленков С.А. Маркина М.Ю., Архипкин В.С., Тилинина Н.Д. Повторяемость штормового волнения в Баренцевом море в условиях современного климата // Вестник Московского университета. Серия 5. География. 2019. № 2. С. 45-54.

10. Мысленков С.А., Платонов В.С., Торопов П.А., Шестакова А.А. Моделирование штормового волнения в Баренцевом море // Вестник Московского университета. Серия 5: География. 2015. № 6. С. 65-75.

11. Нестеров Е.С. Полярные циклоны: наблюдения, реанализ, моделирование // Гидрометеорологические исследования и прогнозы. 2020. № 1 (375). С. 65-82.

12. Нестеров Е.С.  Экстремальные волны в океанах и морях- М.; Обнинск: ИГ-СОЦИН, 2015. 64 с.

13. Обзор гидрометеорологических процессов в Северном Ледовитом океане. 2015 / Под ред. И.Е. Фролова. СПб: ААНИИ, 2016. 102 с.

14. Режим, диагноз и прогноз ветрового волнения в океанах и морях / Под ред. Е.С. Нестерова. М.: ИГ СОЦИН, 2013. 295 с.

15. Справочные данные по режиму ветра и волнения шельфа Баренцева и Карского морей / Под ред. Л.И. Лопатухина, А.В. Бухановского, Е.С. Чернышовой. СПб: Российский морской регистр судоходства, 2013. 334 с.

16. Справочные данные по режиму ветра и волнения Японского и Карского морей / Под ред. Л.И. Лопатухина, А.В. Бухановского, Е.С. Чернышовой. СПб: Российский морской регистр судоходства, 2009. 355 с.

17. Ardhuin F., Collard F., Chapron B., Girard-Ardhuin F. et al. Estimates of ocean wave heights and attenuation in sea ice using the SAR wave mode on Sentinel-1A // Geophys. Res. Lett. 2015. Vol. 42. P. 2317-2325.

18. Asplin M.G., Galley R., Barber D.G., Prinsenberg S.J. Fracture of summer perennial sea ice by ocean swell as a result of Arctic storms // J. Geophys. Res. 2012. Vol. 117. C06025. DOI:10.1029/2011JC007221.

19. Casas-Prat M., Wang X.L., Swart N. CMIP5-based global wave climate projections including the entire Arctic Ocean // Ocean Modelling. 2018. Vol. 123. P. 66-85

20. Cheng S., Rogers W. E., Thomson J., Smith M. et al. Calibrating a viscoelastic sea ice model for wave propagation in the arctic fall marginal ice zone // J. Geophys. Res.: Oceans. 2017. Vol. 122. P. 8770–8793.

21. Duan C., Dong S., Wang Z. Wave climate analysis in the ice-free waters of Kara Sea // Regional studies in marine science. 2019. Vol. 30. https://doi.org/10.1016/j.rsma.2019.100719

22. Duan C., Wang Z., Dong S. Wave characteristics and wave energy assessment in the Barents Sea // Polish Polar Res. 2018. Vol. 39, no. 1. P. 145-164.

23. Gebhardt C., Bidlot J.-R., Gemmrich J., Lehner S. et al. Wave observation in the marginal ice zone with the TerraSAR-X satellite // Ocean Dynamics. 2016. Vol. 66. P. 839-852.

24. Li J., Ma Y., Liu Q., Zhang W.,  Guan C. Growth of wave height with retreating ice cover in the Arctic // Cold Regions Science and Technology. 2019. Vol. 164. https://doi.org/10.1016/j.coldregions.2019.102790.

25. Liu Q., Babanin A.V., Zieger S., Guan C. Wind and wave climate in the Arctic ocean as observed by altimeters // J. Clim. 2016. Vol. 29. P. 7957-7975.

26. Liu D.,Tsarau A., Guan C., Shen H. Comparison of ice and wind-wave modules in WAVEWATCH III in the Barents Sea // Cold Regions Science and Technology. 2020. Vol.172. https://doi.org/10.1016/j.coldregions.2020.103008.

27. Marchenko A.,Wadhams P., Collins C., Rabault J., Chumakov M. Wave-ice interaction in the North-West Barents Sea//Applied Ocean Research. 2019. Vol. 90. https://doi.org/10.1016/j.apor.2019.101861

28. Orimolade A.P., Furevik B.R., Noer G., Gudmestad O.T.,  Samelson R.M. Waves in polar lows // J. Geophys. Res. Oceans. 2016. Vol. 121. P. 6470-6481.

29. Overland J.E., Francis J.A., Hanna E., Wang M. The recent shift in early summer Arctic atmospheric circulation // Geophys. Res. Lett. 2012. Vol. 39. L19804.

30. Shen H., Perrie W., Hu Y., He Y. Remote sensing of waves propagating in the marginal ice zone by SAR // J. Geophys. Res.: Oceans. 2018. Vol. 123. P. 189-200.

31. Simmonds I., Rudeva I. The great Arctic cyclone of August 2012 // Geophys. Res. Lett. 2012. Vol. 39. L23709. DOI:10.1029/2012gl054259

32. Stopa J.E., Ardhuin F., Girard-Ardhuin F. Wave climate in the Arctic 1992–2014: seasonality and trends // The Cryosphere. 2016. Vol. 10. P. 1605-1629.

33. Stopa J.E., Ardhuin F., Thomson J., Smith M. et al. Wave attenuation through an arctic marginal ice zone on 12 October 2015: 1. Measurement of wave spectra and ice features from Sentinel 1A // J. Geophys. Res.: Oceans. 2018. Vol. 123, no. 5. P. 3619-3634.

34. Thomson J., Ackley S., Shen H.H., Rogers W.E. The balance of ice, waves, and winds in the arctic autumn. Transactions American Geophysical Union. 2017. Vol. 98. https://doi.org/10.1029/2017EO066029.

35. Wang X.L., Feng Y., Swail V.R., Cox A. Historical changes in the Beaufort–Chukchi–Bering seas surface winds and waves, 1971–2013 // J. Climate. 2015. Vol. 28. P. 7457-7469.

36. Wang R., Shen H.H. A continuum model for the linear wave propagation in ice-covered oceans: an approximate solution // Ocean Modell. 2011. Vol. 38. P. 244-250.

37. Waseda T., Nose T., Webb A. Comparison of the long-term trends of the largest waves in the ice-free Arctic waters from different reanalysis products // Proc. ASME 37th Inter. conf. ocean, offshore and arctic engineering. 2018. Vol. 3. Article No. V003T02A007.

38. Waseda T., Webb A., Sato K. et al. Correlated increase of high ocean waves and winds in the ice-free waters of the Arctic ocean // Sci. Reports. 2018. Vol. 8. Article No. 4489.  

39. Williams T.D., Bennetts L.G., Squire V.A., Dumont D., Bertino L. Wave-ice interactions in the marginal ice zone. Part 1: Theoretical foundations // Ocean Modelling. 2013. Vol. 71 .P. 81-91.

40. Williams T. D., Bennetts L. G., Squire V. A., Dumont D., Bertino L. Wave-ice interactions in the marginal ice zone. Part 2: Numerical implementation and sensitivity studies along 1D transects of the ocean surface // Ocean Modelling. 2013. Vol. 71. P. 92-101.

 

References

1. Golubkin P.A., Kudryavtsev V.N., Chapron B. On wind wave development in the Arctic seas based on AltiKa altimeter measurements. Sovremennye problemy distantsionnogo zondirovaniya Zemli iz kosmosa [Current problems in remote sensing of the Earth from space], 2017, vol. 14, no. 4, pp. 179-192. [in Russ.].

2. Davidan I.N., Davidan G.I., Dymov V.I., Pasechnik T.A. Modified version of spectral-parametric model of wind-induced waves and results of its verification. Izvestiya RGO., 2010, vol. 142, no. 2, pp. 31-39. [in Russ.].

3. Diansky N.A., Fomin V.V., Kabatchenko I.M., Gruzinov V.M. Simulation of circulation of the Kara and Pechora Seas through the system of express diagnosis and prognosis of marine dynamics. Arktika: ekologiya i ekonomika [Arctic: ecology and economy], 2014, no. 1 (13), pp. 57-73. [in Russ.].

4. Diansky N.A., Kabatchenko I.M., Fomin V.V., Panasenkova I.I., Reznikov M.V. A marine and atmospheric research system for simulating hydrometeorological characteristics and wing waves in the western seas of Russian Arctic, and simulation of the extreme storm of 1975 in Barents Sea with ice conditions. Vesti gazovoy nauki, 2018, vol. 36, no. 4, pp. 156-165 [in Russ.].

5. Dymov V.I., Yakovleva N.P. Vetrovoe volnenie na akvatorii arkticheskikh morey // Obzor gidrometeorologicheskikh protsessov v Severnom Ledovitom okeane. 2015. Saint Petersburg, AANII publ., 2016, pp. 93-99. [in Russ.].

6. Korobov P.V., Alekseev V.V., Dymov V.I., Yakovleva N.P., Smirnov K.G. Verification of model calculations of waves in the Gulf of Ob on the basis of instrumental measurement data in 2015-2017. Gidrometeorologicheskie issledovaniya i prognozy [Hydrometeorological Research and Forecasting], 2020, vol. 376, no. 2, pp. 79-89 [in Russ.].

7. Myslenkov S.A., Arkhipkin V.S., Koltermann K.P. Estimation of the height of swell in the White and Barents seas. Vestnik Moskovskogo universiteta. Seriya 5. Geografiya [Moscow University Bulletin. Series 5. Geography], 2015, no. 5, pp. 59-66.  [in Russ.].

8. Myslenkov S.A., Golubkin P.A., Zabolotskikh E.V. Evaluation of wave model in the Barents sea under winter cyclone conditions. Vestnik Moskovskogo universiteta. Seriya 5. Geografiya [Moscow University Bulletin. Series 5. Geography], 2016, no. 6, pp. 26-32. [in Russ.].

9. Myslenkov S.A., Markina M.Yu., Arkhipkin V.S., Tilinina N.D. Frequency of storms in the Barents sea under modern climate conditions. Vestnik Moskovskogo universiteta. Seriya 5. Geografiya [Moscow University Bulletin. Series 5. Geography], 2019, no. 2, pp. 45-54. [in Russ.].

10. Myslenkov S.A., Platonov V.S., Toropov P.A., Shestakova A.A. Simulation of storm waves in the Barents Sea. Vestnik Moskovskogo universiteta. Seriya 5. Geografiya. [Moscow University Bulletin. Series 5. Geography], 2015, vol. 6, pp. 65-75  [in Russ.].

11. Nesterov E.S. Polar cyclones: observations, reanalysis, modeling. Gidrometeorologicheskie issledovaniya i prognozy [Hydrometeorological Research and Forecasting], 2020, vol. 375, no. 1, pp. 65-82. [in Russ.].

12. Nesterov E.S.  Ekstremal'nye volny v okeanakh i moryakh. Moscow, Obninsk: IG-SOTSIN publ., 2015, 64 p. [in Russ.].

13. Obzor gidrometeorologicheskikh protsessov v Severnom Ledovitom okeane. 2015. Pod red. I.E. Frolova. Saint Petersburg: AANII publ., 2016, 102 p. [in Russ.].

14. Rezhim, diagnoz i prognoz vetrovogo volneniya v okeanah i moryah / Pod red. E.S. Nesterova. Moscow, 2013, 295 p. [in Russ.].

15. Spravochnye dannye po rezhimu vetra i volneniya shel'fa Barentseva i Karskogo morey / Pod red. L.I. Lopatukhina, A.V. Bukhanovskogo, E.S. CHernyshovoy. SPb: Rossiyskiy morskoy registr sudokhodstva, 2013, 334 p. [in Russ.].

16. Spravochnye dannye po rezhimu vetra i volneniya YAponskogo i Karskogo morey / Pod red. L.I. Lopatukhina, A.V. Bukhanovskogo, E.S. CHernyshovoy. SPb: Rossiyskiy morskoy registr sudokhodstva, 2009, 355 p. [in Russ.].

17. Ardhuin F., Collard F., Chapron B., Girard-Ardhuin F. et al. Estimates of ocean wave heights and attenuation in sea ice using the SAR wave mode on Sentinel-1A. Geophys. Res. Lett., 2015, vol. 42, pp. 2317-2325.

18. Asplin M.G., Galley R., Barber D.G., Prinsenberg S.J. Fracture of summer perennial sea ice by ocean swell as a result of Arctic storms. J. Geophys. Res., 2012, vol. 117, C06025. DOI:10.1029/2011JC007221.

19. Casas-Prat M., Wang X.L., Swart N. CMIP5-based global wave climate projections including the entire Arctic Ocean. Ocean Modelling, 2018, vol. 123, pp. 66-85.

20. Cheng S., Rogers W. E., Thomson J., Smith M. et al. Calibrating a viscoelastic sea ice model for wave propagation in the arctic fall marginal ice zone. J. Geophys. Res. Oceans, 2017, vol. 122, pp. 8770–8793.

21. Duan C., Dong S., Wang Z. Wave climate analysis in the ice-free waters of Kara Sea. Regional studies in marine science. 2019, vol. 30. DOI: 10.1016/j.rsma.2019.100719.

22. Duan C., Wang Z., Dong S. Wave characteristics and wave energy assessment in the Barents Sea. Polish Polar Res., 2018, vol. 39, no. 1, pp. 145-164.

23. Gebhardt C., Bidlot J.-R., Gemmrich J., Lehner S. et al. Wave observation in the marginal ice zone with the TerraSAR-X satellite. Ocean Dynamics, 2016, vol. 66, pp. 839-852.

24. Li J., Ma Y., Liu Q., Zhang W.,  Guan C. Growth of wave height with retreating ice cover in the Arctic. Cold Regions Science and Technology. 2019, vol. 164. DOI: 10.1016/j.coldregions.2019.102790.

25. Liu Q., Babanin A.V., Zieger S., Guan C. Wind and wave climate in the Arctic ocean as observed by altimeters. J. Clim., 2016, vol.29, pp. 7957-7975.

26. Liu D.,Tsarau A., Guan C., Shen H. Comparison of ice and wind-wave modules in WAVEWATCH III in the Barents Sea. Cold Regions Science and Technology, 2020, Vol. 172.  DOI: 10.1016/j.coldregions.2020.103008.

27. Marchenko A.,Wadhams P., Collins C., Rabault J., Chumakov M. Wave-ice interaction in the North-West Barents Sea. Applied Ocean Research, 2019, vol. 90, DOI: 10.1016/j.apor.2019.101861.

28. Orimolade A.P., Furevik B.R., Noer G., Gudmestad O.T., Samelson R.M. Waves in polar lows. J. Geophys. Res. Oceans., 2016, vol. 121, pp. 6470-6481.

29. Overland J.E., Francis J.A., Hanna E., Wang M. The recent shift in early summer Arctic atmospheric circulation. Geophys. Res. Lett., 2012, vol. 39, L19804.

30. Shen H., Perrie W., Hu Y., He Y. Remote sensing of waves propagating in the marginal ice zone by SAR. J. Geophys. Res.: Oceans, 2018, vol. 123, pp. 189-200.

31. Simmonds I., Rudeva I. The great Arctic cyclone of August 2012. Geophys. Res. Lett., 2012, vol. 39, L23709. DOI:10.1029/2012gl054259

32. Stopa J.E., Ardhuin F., Girard-Ardhuin F. Wave climate in the Arctic 1992–2014: seasonality and trends. The Cryosphere, 2016, vol. 10, pp. 1605-1629.

33. Stopa J.E., Ardhuin F., Thomson J., Smith M. et al. Wave attenuation through an arctic marginal ice zone on 12 October 2015: 1. Measurement of wave spectra and ice features from Sentinel 1A.  J. Geophys. Res.: Oceans, 2018, vol. 123, no. 5, pp. 3619-3634.

34. Thomson J., Ackley S., Shen H.H., Rogers W.E. The balance of ice, waves, and winds in the arctic autumn. Transactions American Geophysical Union, 2017, vol. 98. DOI: 10.1029/2017EO066029.

35. Wang X.L., Feng Y., Swail V.R., Cox A. Historical changes in the Beaufort–Chukchi–Bering seas surface winds and waves, 1971–2013. J. Climate., 2015, vol. 28, pp. 7457-7469.

36. Wang R., Shen H.H. A continuum model for the linear wave propagation in ice-covered oceans: an approximate solution. Ocean Modell, 2011, vol. 38, pp. 244-250.

37. Waseda T., Nose T., Webb A. Comparison of the long-term trends of the largest waves in the ice-free Arctic waters from different reanalysis products. Proc. ASME 37th Inter. conf. ocean, offshore and arctic engineering. 2018, vol. 3, no. V003T02A007.

38. Waseda T., Webb A., Sato K. et al. Correlated increase of high ocean waves and winds in the ice-free waters of the Arctic ocean. Sci. Reports., 2018, vol. 8, no. 4489.  

39. Williams T.D., Bennetts L.G., Squire V.A., Dumont D., Bertino L. Wave-ice interactions in the marginal ice zone. Part 1: Theoretical foundations. Ocean Modelling, 2013, vol. 71, pp. 81-91.

40. Williams T. D., Bennetts L. G., Squire V. A., Dumont D., Bertino L. Wave-ice interactions in the marginal ice zone. Part 2: Numerical implementation and sensitivity studies along 1D transects of the ocean surface. Ocean Modelling, 2013, vol. 71, pp. 92-101.

 

 

Поступила 27.08.2020 г., одобрена после рецензирования 17.09.2020, принята в печать 09.10.2020.

Submitted 27.08.2020; approved after reviewing 17.09.2020; accepted for publication 09.10.2020.