Метод долгосрочного прогноза уровней воды (включая уровни заторного происхождения) на участках нижнего течения Ангары и Енисея

В основу метода прогнозов максимальных уровней весеннего половодья, включая максимальные уровни заторного происхождения, положены исследования Л.Г. Шуляковского [2], показавшего возможность использования регрессионных моделей. Конкретный набор предикторов и вид регрессионных уравнений индивидуальны для каждого участка реки в связи с различием условий образования заторов [1]. Репрезентативность отобранных предикторов проверяется на основе корреляции с максимальными уровнями воды. Наряду с известными характеристиками, такими как максимальный уровень воды в начале ледостава (характеризует наличие шуголедяных «пробок» в русле), толщина ледяного покрова (характеризует прочность льда и объем ледяного материала), запасы воды в снежном покрове (характеризует объем талой воды), учитываются условия, связанные с изменением водного и теплового режима рек после создания Ангаро-Енисейских ГЭС.

После создания на Енисее высоконапорной плотины Красноярской ГЭС, в нижнем бьефе ежегодно образуется полынья длиной от 60 до 300 км. Одним из комплексных показателей теплового состояния реки является температура воды ниже плотины, а также расстояние до кромки ледостава, либо величина продвижения кромки льда за некоторый фиксированный период времени. В пунктах, расположенных на небольшом расстоянии от кромки, установление ледостава происходит значительно позже, а вскрытие – раньше. Сроки наступления и продолжительность ледостава в этих пунктах является репрезентативными комплексными гляциологическими и гидрологическими показателями.

Предложенный путь позволяет использовать преимущества физического подхода (на этапе подбора предикторов или их линейных комбинаций – обобщенных показателей) и объективного статистического анализа (на этапе получения прогностических уравнений). При получении прогностических уравнений использовались данные наблюдений за последние 30-35 лет.


Методика прогноза максимального уровня воды р. Ангары у с. Богучаны

Рассматриваемый участок реки расположен в 316 км от устья и 500 км ниже плотины Усть-Илимской ГЭС. Долина реки шириной 2-5 км, поросшая хвойным лесом, с крутыми склонами высотой до 150 м, низкая пойма практически отсутствует. При высоких уровнях воды жилой сектор затапливается в нижней по течению части села.

Максимальные уровни воды заторного происхождения были в 14 случаях из 30. Уравнения для прогноза максимального уровня воды р. Ангары у с. Богучаны (НБ мах) в конце второй декады марта имеют вид:



где R – коэффициент множественной корреляции;
S – средняя квадратичная ошибка прогноза максимальных уровней воды;
σ – их стандартное отклонение.

Обозначения переменных в приведенных формулах поясняются в таблице 1.

Таблица 1

Описание переменных и обобщенных показателей в уравнениях (1) и (2)

Переменная Описание переменных и обобщенных показателей t*) – значения
h5 Максимальная толщина льда р. Ангара – с. Богучаны 6,4
6,7
SБ SБ = (3S1 + S2 + S3+ S4)/6 – запас воды в снеге на 20 марта, где
S1 – запас воды в снеге на 20 марта, Чуня;
S2 – запас воды в снеге на 20 марта, Шиткино;
S3 – запас воды в снеге на 20 марта, Тайшет;
S4 – запас воды в снеге на 20 марта,Артемовск		 8,5
8,4
(QXII-QXI)У QXII, QXI – среднемесячные сбросы воды Усть-Илимской ГЭС за декабрь и ноябрь соответственно -8,7
-8,5
H4 Уровень воды в момент наступлении ледовых образований (шуга, сало, закраины и др) р. Ангара – с. Богучаны 2,8
*) Примечание: t–значение определяется отношением коэффициента регрессии к средней квадратичной ошибке его оценки

Полученные уравнения имеют высокие показатели качества прогнозов и t–значения при коэффициентах регрессии (таблица 1). Оценки точности прогноза на зависимом и независимом материале (2002-2003 гг.) и в оперативных испытаниях за 2004-2005 гг. дали положительные результаты (таблица 2).

Таблица 2

Оправдываемость долгосрочных прогнозов максимальных уровней воды на р. Ангара – с. Богучаны в 2002-2005 гг. (допустимая ошибка прогноза 102 см)

Год Hмах наблюденный Нмах рассчитанный по методике гидропрогнозов Формула (1) Формула (2)
Нмах рассчитанный по методике ошибка прогноза Нмах рассчитанный по методике ошибка прогноза
Независимый ряд
2002 567 - 536 31 545 22
2003 295 - 330 -35 346 -51
Независимый ряд
2004 397 - 361 -64 345 -48
2005 339 - 360 -21 356 -17


Методика прогноза максимального уровня воды р. Ангары у д. Каменка

Рассматриваемый участок реки располагается в 207 км от устья, 615 км от плотины Усть-Илимской ГЭС. Долина реки корытообразная, шириной 1,5–3,0 км. Берег спускается террасами, пойма правобережная, затопляется при уровне 1000 см. Самый мощный затор на рассматриваемом участке реки был в 1988 г., уровень поднялся на восемь мет-ров и составил 1127см (уровень подтопления д. Каменка – 680 см).

Уравнение для прогноза максимального уровня воды р. Ангары у д. Каменка (НКам мах) в конце марта имеет вид:



В таблицах 3 и 4 приводятся соответственно обозначения переменных и сведения об оправдываемости прогнозов на независимом материале (2002-2003 гг.) и в оперативных испытаниях за 2004-2005 гг.


Таблица 3

Описание переменных и обобщённых показателей в уравнении (3)

Переменная Описание переменных и обобщенных показателей t – значения
ΔΔH2 ΔΔH2 = ΔH1 – ΔH2 3,5
ΔH1 ΔH1 = (H1- H2) – превышение максимального зимнего уровня воды над предледоставным р. Ангара – д. Каменка, где
H1 – максимальный зимний уровень воды р. Ангара – д. Каменка;
H2 – уровень воды в момент наступления ледовых образований р. Ангара – д. Каменка		  
ΔH2 ΔH2 = (H3- H4) – превышение максимального зимнего уровня воды над предледоставным р. Ангара – с. Богучаны, где
H3 – максимальный зимний уровень воды р. Ангара – с. Богучаны;
H4 – уровень воды в момент наступления ледовых образований р. Ангара – с. Богучаны		  
ΔTК-Р Разность дат установления ледостава в пунктах Каменка – Рыбное (с. Рыбное расположено в 106 км ниже д. Каменка) 4,18
SКам SКам = (2*S1 + S2 + S3+ S4)/5 – запас воды в снеге на 20 марта, где
S1 – запас воды в снеге на 20 марта, Чуня;
S2 – –запас воды в снеге на 20 марта, Шиткино;
S3 – запас воды в снеге на 20 марта, Тайшет;
S4 – запас воды в снеге на 20 марта, Артемовск		 8,7
ΔQXII-XI ΔQXII-XI = (QXII - QXI), где
QXII, QXI среднемесячные сбросы воды Усть-Илимской ГЭС за декабрь и ноябрь соответственно		 -6,5
ΔQIII ΔQIII = (QIII)Б - (QIII) У – приточность за март на участке Усть-Илимская ГЭС – с. Богучаны, где
(QIII)Б – среднемесячные расходы воды р.Ангара – с. Богучаны;
(QIII)У – среднемесячные сбросы воды Усть-Илимской ГЭС за март 		5,1


Таблица 4

Оправдываемость долгосрочных прогнозов в 2002-2005 гг. на р. Ангара – д. Каменка (допустимая ошибка прогноза 143 см)

Год Hмах наблюденный Нмах рассчитанный по методике гидропрогнозов Нмах рассчитанный по новой методике Ошибка прогноза
Независимый ряд
2002 691 - 715 -24
2003 368 - 431 -63
Независимый ряд
2004 837 - 816 21
2005 773 - 789 -16


Методика прогноза максимального уровня воды р. Енисей у c. Ворогово

На участке р. Енисей в районе с. Ворогово (394 км ниже г.Енисейска) вследствие особенностей строения русла (многочисленные острова, пороги) вскрытие нередко сопровождается заторами льда и наводнениями с большими материальными потерями и эвакуацией населения. Анализ и численные эксперименты позволили получить следующую зависимость для максимальных уровней воды р. Енисей у c. Ворогово (НВмах) (выпуск прогноза в конце второй декады марта, заблаговременность месяц и более):



В таблице 5 приводятся обозначения переменных.

Таблица 5

Описание переменных и обобщенных показателей в уравнении (4)

Переменная Описание переменных и обобщенных показателей t – значения
S2 Запас воды в снеге на 20 марта, Чуня 5,1
ΔΔH1 ΔΔH1 = (ΔH4 - ΔH2), где
ΔH2= (Н5 – Н6) – превышение максимального зимнего уровня воды над предледоставным р. Енисей – с. Ворогово;
Н5 – максимальный зимний уровень воды р. Енисей – с. Во-рогово;
Н6 – уровень воды в момент наступлении ледовых образований р. Енисей – с. Во-рогово;

ΔH4 = (Н2 – Н5) – превышение максимального зимнего уровня воды над предледоставным р. Енисей – с. Ярцево;
Н2 – максимальный зимний уровень воды р. Енисей – с. Ярце-во;
Н5 – Уровень воды в момент наступлении ледовых образований р. Енисей – с. Ярцево		 -3,4
L1 Минимальное за зиму расстояние кромки ледостава от г. Красноярска -6,0
D1 Дата наступления ледостава р. Енисей – с. Ворогово 2,0
ΔQ2 ΔQ2= (QI - QXII) – разность среднемесячных расходов воды р. Енисей – г. Енисейск за ян-варь и декабрь соответственно -3,4

Показатели опрвыдываемости прогнозов вполне удовлетворительные (таблица 6).

Таблица 6

Оправдываемость долгосрочных прогнозов в 2002-2005 гг. на р. Енисей – с. Ворогово (допустимая ошибка прогноза 134 см)

Год Hмах наблюденный Нмах рассчитанный по методике гидропрогнозов Нмах рассчитанный по новой методике Ошибка прогноза
Независимый ряд
2002 898 1000 839 59
2003 785 950 732 53
Период оперативных испытаний
2004 1038 1050 1119 -81
2005 874 900 834 40

Следует отметить, что в связи с включением в расчетные уравнения характеристик, учитывающих образование заторов, имеется возможность предсказывать максимальные уровни как заторного, так и не заторного происхождения по одному и тому же уравнению с заблаговременностью до одного месяца и больше.


Рекомендации о внедрении

В соответствии с результатами проведенных испытаний, а также учитывая отсутствие других методов прогноза, Технический совет Среднесибирского УГМС 2 ноября 2005 г. постановил: методики для р. Ангара – с. Богучаны, р. Ангара – д. Каменка, р.Енисей – с. Ворогово рекомендовать к внедрению в качестве основных в отделе гидрологических прогнозов Гидрометцентра Красноярского ЦГМС-Р.


Д.А.Бураков, В.Ф. Космакова – НИЦ Среднесибирского УГМС
Тел. (3912)23-89-50
E-mail: sugms@meteo.krasnoyarsk.ru


Список литературы

1.  Бузин В.А. Заторы льда и заторные наводнения на реках. –СПб.: Гидрометеоиздат,
2005.– 203 с.
2.  Шуляковский Л.Г., Еремина В.А. К методике прогноза заторных уровней воды// Метеорология и гидрология.- 1952.- №1.- С.46-51.


© Методический кабинет Гидрометцентра России